Tính công của lực ñể nhấn chìm khối gỗ xuống ñáy bể.. Biết rằng trước khi ñổ, thùng C ñã có sẵn một lượng nước có nhiệt ñộ tC = 400C và bằng tổng số các ca nước của hai thùng A và B ñã ñ
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN
HUYỆN NGA SƠN NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi: Vật lý - Vòng 2
( Thời gian làm bài 150 phút )
Câu 1:(4,5 ñiểm) Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có tiết diện ñáy S=150 cm2, cao h =
30 cm ñược thả nổi trong một bể nước sao cho khối gỗ thẳng ñứng Biết trọng lượng riêng của gỗ d g d n
3
2
= (Với d n là trọng lượng riêng của nước=10000 N/m3) Tính công của lực ñể nhấn chìm khối gỗ xuống ñáy bể Biết mực nước của bể H=0,8 m Bỏ qua
sự thay ñổi mực nước của bể
Câu 2:(4,0 ñiểm) Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt ñộ tA = 200C
và ở thùng chứa nước B có nhiệt ñộ tB = 800C rồi ñổ vào thùng chứa nước C Biết rằng trước khi ñổ, thùng C ñã có sẵn một lượng nước có nhiệt ñộ tC = 400C và bằng tổng số các ca nước của hai thùng A và B ñã ñổ thêm vào nó Tính số ca nước của mỗi thùng
A và B ñể có nhiệt ñộ nước ở thùng C là 500C Bỏ qua sự trao ñổi nhiệt với môi
trường, với bình nước và ca múc nước
Câu 3: (3,0 ñiểm) Có hai loại ñiện trở gồm R1=20Ω và R2 =30Ω Người ta dùng một
số ñiện trở ñể mắc thành một mạch ñiện, trong mỗi mạch ñiện ñó ñều sử dụng cả hai loại ñiện trở Hỏi:
a) Phải dùng mỗi loại bao nhiêu ñiện trở ñể mắc nối tiếp thành một mạch ñiện có ñiện trở toàn mạch R = 200Ω
b) Phải dùng mỗi loại bao nhiêu ñiện trở ñể mắc song song thành một mạch ñiện có ñiện trở toàn mạch R = 5Ω
Câu 4: (4,0 ñiểm)
Cho mạch ñiện như hình vẽ
Hiệu ñiện thế ñặt vào mạch
ñiện U=6V không ñổi R1=2Ω
R2=3Ω, biến trở Rx có ghi 12Ω,
ñèn Đ ghi 3V-3W Coi ñiện trở
của ñèn không ñổi và không
phụ thuộc nhiệt ñộ Điện trở
của dây nối không ñáng kể
a, Biết giá trị biến trở Rx ñang
ở vị trí 2Ω Tính công suất của ñèn Đ
b, Xác ñịnh giá trị của ñiện trở Rx ñể ñèn Đ sáng bình thường
Câu 5: (4,5 ñiểm) Hai gương phẳng G1,
G2 có mặt phản xạ quay vào nhau và hợp
với nhau một góc nhọn α như hình 1
Chiếu tới gương G1 một tia sáng SI hợp
với mặt gương G1 một góc β
a) Vẽ tất cả các tia sáng phản xạ lần lượt
trên hai gương trong trường hợp α=450,
β=300
b) Tìm ñiều kiện ñể tia sáng SI sau khi
phản xạ hai lần trên G1 lại quay về theo
ñường cũ
G1
α
G2
I
O
U
C
Rx
R2
R1
Đ
D
Trang 2PHÒNG GD&ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
HUYỆN NGA SƠN NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi: Vật lý
(Vòng 2)
Khi khối gỗ nổi trong nước, trọng lượng P của khối gỗ cân bằng với lực
Gọi x là phần khối gỗ chìm trong nước ta có P=FA, hay:
=> dg.S.h = dn.S.x (1) => x = h h
n d g d
3
2
Khi khối gỗ ñược nhấn chìm thêm một
ñoạn y, lực ñẩy Acsimet tăng lên và bằng
lực tác dụng F: F = FA-P
=> F =dn.S.(x+y) – dg.S.h
F = dn.S.x + dn.S.y – dg.S.h (2)
Từ (1) và (2) suy ra : F = dn.S.y
0,50
0,50 0,50
Khi khối gỗ chìm hoàn toàn, lực tác dụng lúc này là:
F = dn.S.(h-x) = 10000.150.10-4(30-20)10-2; => F = 15 (N)
0,50
Từ khi khối gỗ nổi ñến khi chìm xuống sao cho mặt trên của khối gỗ ngang
với mặt thoáng của nước, lực tác dụng tăng dần từ 0 ñến 15N và công thức
hiện trong giai ñoạn này là:
10 ).
20 30 (
15 2
1 ) (
2
−
=
−x h
0,50
Trong giai ñoạn tiếp theo lực tác dụng không ñổi và bằng F=15N, ñến khi
khối gỗ chạm ñáy bể nó ñã ñi ñược quãng ñường s = H-h = 50 (cm) =
50.10-2 (m) Do ñó công của giai ñoạn này là:
F2 = F.s = 15.50.10-2 =7,5 (J)
0,50
Câu
1
(4,5
ñiểm)
Vậy tổng cộng công của lực dùng ñể nhấn khối gỗ xuống ñáy bể là:
A = A1 + A2 = 0,75 + 7,5 = 8,25 (J)
0,5
Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một 0,25
Câu
H
x h-x
P
FA
Trang 3- Nhiệt lượng do (n1 + n2) ca nước ở thùng C ñã hấp thụ là :
Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2)
0,50
- Phương trình cân bằng nhiệt : Q1 + Q3 = Q2
⇒ 30cmn1 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn2 ⇒ 2n1 = n2
0,25 0,50
Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thì phải múc 2n ca nước ở thùng B và
số nước ñã có sẵn trong thùng C trước khi ñổ thêm là 3n ca
0,50
Gọi x là số ñiện trở R1=20Ω và y là số ñiện trở R2 =30Ω (Điều kiện: x, y ≠
0)
a) Theo bài ra ta có: 20x + 30y = 200 => 10
2
3 = + y
0,25
Đặt y = 2t => (1) <=> x = 10-3t
x, y nguyên dương , x ≥ 0 => t < 4 => t ứng với một trong bốn giá trị: 0,5
+ Với t = 0 => x = 10; y = 0 (loại)
+ Với t = 1 => x = 7 ; y = 2
+ Với t = 2 => x = 4; y = 4
+ Với t = 3 => x = 1 ; y = 6
0,5
Vậy có 3 phương án sử dụng cả hai loại ñiện trở ñã cho ñể mắc nối tiếp
thành một mạch ñiện thoả mãn yêu cầu của bài:
- hoặc dùng 7 ñiện trở R1 mắc nối tiếp với 2 ñiện trở R2;
- hoặc dùng 4 ñiện trở R1 mắc nối tiếp với 4 ñiện trở R2;
- hoặc dùng 1 ñiện trở R1 mắc nối tiếp với 6 ñiện trở R2;
0,25
b) Xét trong mạch ñiện gồm x ñiện trở loại R1 mắc song song và y ñiện trở
loại R2 mắc song song với nhau
Ta có
Ry x R R
1 1
Rx là ñiện trở tương ñương của n ñiện trở loại R1 mắc song song,
=> Rx =
x
R1
;
Ry là ñiện trở tương ñương của y ñiện trở loại R2 mắc song song,
=> Ry =
y
R2
0,5
Từ ñó ta có
2 1
1
R
y R
x
R = + Theo bài ra:
30 20 5
1 = x + y <=> 4
3
2 = + y x
0,5
Câu
3
(3
ñiểm)
Giải tương tự câu a): Đặt y = 3t, ta có 3 giá trị tương ứng của t: t=0, t=1,
t=2 chỉ có một giá trị x = 2 ; y = 3 thoả mãn ñầu bài
Vậy dùng 2 ñiện trở R1 và 3 ñiện trở R2 ñể mắc song song thành một mạch
ñiện có ñiện trở toàn mạch R = 5Ω
0,25
Trang 4Câu
4
(4
ñiểm)
3
32 2
Ω
=
=
P U
Điện trở mạch chính: RC = R1 +
bt D
bt D
R R R
R R R
+ +
+ 2
2 ) (
thay số ta có RC=
) (
8
31
Ω
Cường ñộ dòng ñiện mạch chính (và qua R1)
31 48
8 31
6
A R
U
C
=
= => U1= I1.R1 =
18
41
.2 =
31
96
(V)
Hiệu ñiện thế qua ñèn: UD = UC-U1 = 6 -
31
96
=
31
90
(V) Cường ñộ dòng ñiện qua CD (qua biến trở và R2) ICD =
) ( 31
18 5 : 31
90
A R
U
CD
CD = =
=> Cường ñộ dòng ñiện qua ñèn: ID=
31
48
-31
18
=
31
30
(A)
=> Công suất của ñèn PD= UD ID=
31
90
31
30
≈ 2,8 (W) b) Để ñèn hoạt ñộng bình thường thì UD = 3V
=> Cường ñộ dòng ñiện qua ñèn ID = 1 A( )
U
P
= Do U1=3V => IC =
) ( 5 , 1 2
3
A R
U = =
=> Cường ñộ dòng ñiện qua biến trở: ICD= IC-ID= 0,5 (A)
=> Điện trở ñoạn CD ( qua biến trở) RCD = 6 ( )
5 , 0
3
Ω
=
=
I
U
=R2+Rx Suy ra ñiện trở biến trở Rx= RCD - R2 = 3Ω
0,5ñ 0,5ñ
0,5ñ
0,5ñ 0,5ñ
0,5ñ
0,5ñ
0,25ñ
0,25ñ
U
C
Rx
R2
D
Trang 5Câu 5
(4,5
ñiểm)
Hình vẽ ñúng, Gọi I, K, M, N lần lượt là các ñiểm tới trên các gương,
Vẽ ñúng các tia tới, tia phản xạ ở mỗi ñiểm I, K, M, N cho 0,25 ñiểm
Dựa vào tính chất các góc của tam giác, tính chất tia phản xạ ta tính ñược
các góc:
∠OIK=β =300
; ∠IKO= 1800-(α+β) = 1050;
∠IKM =300; ∠KMI=1200;
∠KMN =600;
Xét ∆MON ta có ∠MNO =ϕ
= 1800-(∠MON+∠OMK+∠KMN)
= 1800 - (450+600+600) = 150
Suy ra NS’ không thể tiếp tục cắt G1 Vậy tia sáng chỉ phản xạ hai lần trên
mỗi gương
Vẽ hình ñúng 0,5ñ
0,5ñ
0,5ñ 0,5ñ Tia sáng SI sau khi phản xạ trên
gương G1 thì chiếu tới G2 theo ñường
IN và phản xạ tới G1 theo ñường NK
Để tia sáng phản xạ trở lại theo ñường
cũ thì NK phải vuông góc với G1, Gọi NM là pháp tuyến của G2 tại N (M ∈G1)
Xét tam giác vuông OMN (vuông tại N)có ∠OMN=90o- α (*)
Xét tam giác MNI có:
∠OMN=∠MNI+∠MIN
mà ∠MIN = β và ∠MNI= 1/2∠KNI=∠KNM=
2
90o−β
(Tam giác IKN vuông tại K)
Suy ra: 90o- α =β+
2
90o−β
⇔β=900-2α Vậy ñể có hiện tượng trên thì ñiều kiện là:
α <450 và ⇔β=900-2α
Vẽ hình 0,5 ñ 0,5ñ
0,5ñ
0,5ñ
Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác nhưng kết quả ñúng vẫn cho ñiểm tối ña
O
α
G1
G2
I
M
ϕ
S’
N
α
G1
G2
β S I
M
K
O
