Bai 27 co hoc

Trong quá trình chuyển động của một vật chịu tác dụng của trọng lực hay lực đàn hồi lực thế , động năng và thế năng của vật biến đổi như thế nào?. I-Cơ năng của vật chuyển động trong trọ

Trong quá trình chuyển động của một vật chịu tác dụng của trọng lực hay lực đàn hồi (lực thế ), động năng và thế năng của vật biến đổi như thế nào? Chúng có quan hệ gì với nhau

không?

I-Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường

1 Định nghĩa cơ năng:

Cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường bằng tổng động năng và thế năng trọng trường

2.Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường

a Bài toán: Một vật m chuyển

động trong trọng trường từ M ( độ

cao z M ) đến N ( độ cao z N ) Biết vận

tốc của vật tại M là v 1 và tại N là v 2 .

Tìm mối liên hệ giữa động năng và

thế năng của vật trong quá trình

vật chuyển động từ M đến N Từ đó

nêu nhận xét

W = W đ + W t = mv 1 2 + mgz

2

M

N

P

P

zM

zN

Kí hiệu cơ năng là W:

N

P

P

zM

zN

- Công của trọng lực A MN :

+ Theo độ biến thiên động năng:

A MN = W đ (N) – W đ (M) (1)

+ Theo hiệu thế năng trọng trường:

A MN = W t (M) – W t (N) (2)

- Từ (1) và (2) ta có:

W đ (N) – W đ (M) = W t (M) – W t (N)

Hay: W đ (M) + W t (M) = W đ (N) + W t (N)

Nhận xét: Tổng động năng và thế

năng tại M và tại N bằng nhau

W đ (M) + W t (M) = W đ (N) + W t (N)

1

1

mv 1 2 + mgz M = mv 2 2 + mgz N

Khi một vật chuyển động trong trọng trường, chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của một vật là một đại lượng bảo toàn:

W = Wđ + Wt = hằng số Hay : W đ1 + W t1 = W đ2 + W t2

1

1

mv 1 2 + mgz 1 = mv 2 2 + mgz 2

3 Hệ quả:

Nhận xét về sự biến đổi của động năng và thế năng của vật chuyển động trong trọng trường

- Khi W đ tăng thì W t giảm

và ngược lại

- Động năng W đ và thế năng

W t biến đổi qua lại lẫn nhau

- Khi (W đ ) Max thì (W t ) min và ngược

lại khi (W đ ) min thì (W t ) max

b Kết luận:

*Vận dụng : Bài toán con lắc đơn (C1: SGK)

A

O

B M

C

a Mô tả quá trình biến đổi động năng và

thế năng của con lắc

b Vị trí nào động năng cực đại?cực tiểu

c Chứng minh rằng A và B đối xứng

nhau qua CO

a Quá trình biến đổi năng lượng:

- Từ A về O và từ B về O: W t giảm W đ tăng :

Thế năng chuyển hóa thành động năng

- Từ O đến B và từ O đến A: W đ giảm W t tăng : Động năng

chuyển hóa thành thế năng

b (W đ ) Max tại O (khi đó (W t ) Min ) và (W đ ) Min (bằng 0) tại A

và B (khi đó (W t ) Max )

c W A = W B mà (W đ ) A = (W đ ) B = 0 => (W t ) A = (W t ) B

<=> mgz A = mgz B => z A = z B Do đó A đối xứng với B qua CO

P

T

II - Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi

1 Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:

W = W đ + W tđh = mv 1 2 + k(∆l) 2 = hằng số

2

1 2

2 Trường hợp cơ năng không bảo toàn:

Ví dụ: Con lắc lò xo.

- Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi ( các lực thế )

- Nếu trong quá trình chuyển động vật chịu thêm các lực khác như: lực cản , lực ma sát… thì cơ năng của vật không bảo toàn.

Gi i bài toán ả

C2(SGK) và nêu nh n ậ

xét

Kết luận:

h = 5m

v A = 0

v B = 6m/s g

= 10m/s 2

h A

B

C2 (SGK):

So sánh W A và

W B ? Giải thích?

- Chọn gốc thế năng tại B (z B = 0)

+ Cơ năng tại A: W A = mgh = 50m

+ Cơ năng tại B: W B = mv 1 B 2 = 18m

2

( m là khối lượng của vật)

Nhận thấy: W A > W B : Cơ năng của vật không bảo toàn

*Giải thích: Cơ năng của vật không bảo toàn (giảm đi) vì trong quá trình chuyển động vật chịu thêm tác dụng của lực ma sát

*Chú ý: - Độ biến thiên cơ năng của vật bằng tổng công

của các lực không phải là lực thế

∆W = W 2 – W 1 = A

A : Tổng công của các lực không phải là lực thế

*Vận dụng:

Tính công c a ủ l c ma sát ự

trong bài toán C2 SGK

- Công A Q = 0 ( vì Q vuông góc với hướng dịch chuyển)

Do đó: A Fms = W B – W A = 18m – 50m = - 32m

(m là khối lượng của vật)

h A

B

F ms

Q

- Khi vật chuyển động từ A đến B thì F ms và phản lực

Q không phải là lực thế

Công của F là công cản A < 0

Bài 1: Một vật có khối lượng 5kg được thả rơi tự do từ độ

cao h = 10m (so với mặt đất) Lấy g = 10m/s 2

Câu1: Cơ năng của vật khi nó cách mặt đất 6m là:

Câu 2: Vận tốc của vật lúc chạm mặt đất là:

A 10m/s B 10 m/s C 10 m/s D 20m/s2 5

Câu 3: Khi vật ở độ cao nào thì động năng bằng thế năng

Câu 2: B

Câu 3: A

1 Cơ năng:

W = W đ + W t = mv 1 2 + mgz

2

W = Wđ + Wt

+ Vật chuyển động trong trọng trường:

+ Vật chịu tác dụng của lực đàn hồi:

W = W đ + W tđh = mv 1 2 + k(∆l) 2

2

1 2

2 Sự bảo toàn cơ năng:

+ Khi vật chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi ( lực thế ) thì cơ năng của vật được bảo toàn

3 Trường hợp cơ năng không bảo toàn:

+ Nếu vật chịu tác dụng của các lực cản , lực ma sát …( các lực không phải là lực thế ) thì cơ năng không bảo toàn

∆W = W 2 – W 1 = A (Công của các lực