Tiểu Luận: Quản Trị Rùi Ro Đầu Tư

Tiểu luận: Quản trị rủi ro đầu tư nhằm trình bày về khái quát rủi ro đầu tư, đo lường rủi ro đầu tư, quản trị rủi ro đầu tư, ngưỡng chấp nhận rủi ro. Đầu tư là việc nhà đầu tư bỏ vốn bằng các loại tài sản hữu hình hoặc vô hình để hình thành tài sản tiến hành các hoạt động đầu tư.

TP Hồ Chí Minh, thá ng 05 năm 2013

M ỤC LỤC

Contents

3.1 KHÁI Q UÁT RỦI RO ĐẦU TƯ 3

3.1.1 Khái niệm về đầu tư: 3

3.1.2 Rủi ro đầ u tư 3

3.1.3 Các nhân tố tác độn g đến hoạt độn g đầu tư: 6

3.2 ĐO LƯỜ NG RỦI RO ĐẦU TƯ 7

3.2.1 Độ lệch chuẩn: 7

3.2.2 Hệ số biến độn g (h ệ số biến thiên) 9

3.2.3 Value at risk 11

3.2.3.1 Khái n iệm: 11

3.2.3.2 Phương pháp xá c định: 16

3.3 Q UẢN TRỊ RỦI RO 32

3.3.1 Đa dạng hó a đầu tư: 32

3.3.1.1 Danh m ục đầu tư và thế nào là đa dạn g ho á danh mục đầu tư? 32

3.3.1.2 Một số cách đa dạn g ho á danh mục đầu tư 32

3.3.2 Phân tích cây quyết định 39

3.3.2.1 Các kiểu cây quyết định 40

3.3.2.2 Ví dụ thực hành 41

3.3.2.3 Các côn g thức 44

3.3.2.5 Mở rộng cây quyết định thành đồ thị quyết định 45

3.3.3 Phân tích độ nhạy 45

3.3.3.1 Khái niệm: 45

3.3.3.2 Vì sao phải phân tích độ nhạy ? 46

3.3.3.3 Quy trình phân tích độ nhạy 46

3.3.34 Minh họa bằng số liệu 47

3.3.3.5 Ưu nhược điểm của phân tích độ nhạy 50

3.4 NGƯỠ NG CHẤP NHẬN RỦI RO 56

3.1 KHÁI Q UÁT R I RO Đ U T

3.1.1 Kh ái niệm về đầu tư:

Luật Đầu tư, với phạm vi điều chỉnh là hoạt động đầu tư nhằm mục đích kinh doanh, đã định nghĩa: "Đầu tư là việc nhà đầu tư bỏ vốn bằng các loại tài s ản hữu hình hoặc vô hình để hình thành tài sản tiến hành các hoạt động đầu tư"

Có s ự khác biệt giữa đầu tư và hoạt động đầu tư, hoạt động đầu tư được h iểu là hoạt động của nhà đầu tư trong quá trình đầu tư bao gồm các khâu chuẩn bị đầu tư, thực hiện và quản lí dự án đầu tư

Luật Thương mại năm 2005 đã định nghĩa hoạt động thương mại thuộc phạm vi điều chỉnh của luật này là mọi hoạt động nhằm mục đích sinh lợi, trong đ ó có hoạt động đầu tư Vớ i cách hiểu về thương mại như vậy, hoạt động đầu tư kinh doanh được coi là một bộ phận của hoạt động thương mại

3.1.2 Rủi ro đầu tư

Có rất nhiều khái niệm về rủi ro tuy nhiên nổi bật lên hai quan niệm chính

- Rủi ro là s ự biến động ở tương lai (sự bất trắc), không mong đợi gây thiệt hại cho

con người và có thể đo lường được

- Rủi ro là s ự biến động tiềm ẩn ở các kết quả, số lượng các kết quả càng lớn, s ai lệch

giữa các kết quả càng cao thì rủi ro càng lớn Rủi ro là một khái niệm khách quan và

có thể đo lường được

Rủi ro là một tất yếu khách quan, rủi ro bao trùm mọi ho ạt động của con người nhưng trong phần này chỉ đề cập đến đầu tư Rủi ro là một phần của đầu tư và v iệc hiểu rủi ro là rất quan trọng cho Nhà đầu tư Cũng giống như nhiều người, bạn rất muốn nhận được lợi nhu ận tốt nhất từ khoản đầu tư của mình mà không phải mất ngủ hàng đêm vì lo lắng Vậy thì đầu tư cổ phiếu có tốt không? Hay đầu tư vào trái phiếu thì tốt hơn? Điều quan trọng là: bất kể bạn đầu tư vào loại tài s ản nào, bao giờ cũng có những rủi ro tiềm ẩn nhất định, và bạn cần phải nghiên cứu, cân nhắc trước khi thực hiện các quyết định đầu tư

Khi đầu tư vào mỗi loại tài s ản, ta đều có thể gặp phải 2 loại rủi ro: rủi ro hệ thống (rủi ro thị trường) và rủi ro phi hệ thống của các tài s ản thành phần

Rủi ro hệ thống là loại rủ i ro tác động lên tất cả các tài s ản trong danh mục nói

riêng và lên tất cả những tài sản cấu thành nên thị trường Những rủi ro do các yếu tố nằm ngoài công ty, không kiểm s oát được và có ảnh hưởng rộng rãi đến cả thị trường

và tất cả mọi loại chứng khoán được gọi là rủi ro hệ thống hay là rủi ro không phân tán được Đây là những rủi ro từ b ên ngoài của một ngành công nghiệp hay của một doanh nghiệp, chẳng hạn như chiến tranh, lạm phát, sự kiện kinh tế và chính trị Đa dạng hóa đầu tư cũng không thể loại bỏ loại rủi ro này Nhữn g công ty chịu ảnh hưởng cao của rủi ro hệ thống là những công ty mà d oanh s ố, lợi nhuận và giá chứng khoán thường theo sát các diễn biến kinh tế và những diễn biến trên thị trường chứng khoán Phần lớn các công ty trong những ngành công nghiệp cơ b ản và khai khoáng, những ngành có định phí lớn hay những ngành liên quan đến sản xuất ô tô chịu ảnh hưởng rất cao của rủi ro hệ thống, ví dụ ngành thép, cao s u, kính,

Rủi ro hệ thống được chia làm 3 loại rủ i ro chính:

a Rủi ro thị trư ờng:

Giá cả cổ phiếu có thể dao động mạnh trong một khoảng thời gian ngắn mặc d ù thu nhập của công ty vẫn không thay đổi Nguyên nhân của n ó có thể rất khác nhau nhưng phụ thuộc chủ yếu vào cách nhìn nhận của các nhà đầu tư về các loại cổ phiếu nói chung hay về một n hóm các cổ phiếu nói riêng Nhữn g thay đổi trong mức sinh lời đối với phần lớn các loại cổ phiếu thường chủ yếu là do s ự h y vọng của các nhà đ ầu tư vào nó thay đổi và gọi là rủi ro th ị trường

Rủi ro thị trường xuất hiện do có những phản ứng của các nhà đầu tư đối với những s ự kiện h ữu hình hay vô hình Sự chờ đợi đối với chiều hướng sụt giảm lợi nh uận củ a các công ty nói chung có thể là nguyên nhân làm cho phần lớn các loại cổ phiếu thường bị giảm giá Các nhà đầu tư thường phản ứng dựa trên cơ s ở các sự kiện thực, hữu hình như các sự kiện kinh tế, chính trị, xã h ội còn các s ự kiện vô hình là các sự kiện nảy

s inh do yếu tố tâm lý của thị trường Rủi ro thị trường thường xuất phát từ những sự kiện hữu hình, nhưng do tâm lý không vững vàng của các nhà đầu tư nên họ hay có phản ứng vượt quá các s ự kiện đó Những s ự sút giảm đầu tiên trên thị trường là nguyên nhân gây s ợ hãi đối với các nhà đầu tư và họ sẽ cố gắng rút vốn và sau đó kéo theo những phản ứng dây chuyền làm tăng vọt số lượng bán, giá cả chứng khoán sẽ rơi xuống th ấp so với giá trị cơ s ở

b.Rủi ro lãi suất

Rủi ro lãi s uất nói đến s ự không ổn định trong giá trị thị trường và s ố tiền thu nhập trong tương lai, ng uyên nhân là dao động trong mức lãi suất chung Nguyên nhân cốt lõi của rủi ro lãi suất là s ự lên xuống của lãi s uất Trái phiếu Chính phủ, khi đó sẽ có s ự thay đổi trong mức s inh lời kỳ vọng của các loại chứng khoán khác, đó là các loại cổ phiếu và trái phiếu công ty Nói cách khác, chi phí vay vốn đối với các loại chứng khoán không rủi ro thay đổi sẽ dẫn đến s ự thay đổi về chi phí vay vốn của các loại chứng khoán có rủi ro

c Rủi ro sức m ua:

Rủi ro thị trường và rủi ro lãi suất có thể được định nghĩa là những biến cố v ề số tiền thu được hiện nay của nhà đ ầu tư Rủi ro sức mua là b iến cố của sức mua của đồng tiền thu được Rủi ro s ức mua là tác động của lạm phát đối với khoản đầu tư, biến động giá càng cao thì rủi ro s ức mua càng tăng nếu nhà đầu tư không tính toán lạm phát vào thu nhập kỳ vọng

Rủi ro phi hệ thống độc lập với những hiện tượng tác động lên toàn bộ tài s ản

trên thịtrường Nó chỉ là những rủi ro đặc trưng riêng có của một vài chứng khoán: quản lý doanh nghiệp yếu kém, hỏa hoạn phá hủy nhà xưởng hay tiến bộ khoa học kỹ thuật làm một s ố loại sản phẩm bị lỗi thời …Rủi ro phi hệ thống có thể loại trừ bằng việc đa dạng hóa

Rrủi ro của dự án đầu tư

DN khi chấp nhận thực hiện một dự án đầu tư phải chấp nhận các rủi ro của dự án đ ầu

tư bao gồm:

Rủi ro riêng của dự án: là rủi ro của chính dự án mang lại Rủi ro riêng của dự án đ ầu

tư có thể do nhiều yếu tố như lĩnh vự kinh doanh của dự án, quy mô của dự án, th ời gian hoạt động của dự án,…

Rủi ro công ty quản lý dự án: là rủi ro ảnh hưởng đến tổng lợi nhuận của DN Khi

thực hiện một dự án đầu tư mới, DN s ẽ có một danh mục đầu tư lớn hơn và v iệc chấp nhận thêm một dự án đầu tư mới s ẽ ảnh hưởng đến lợi nhuận của danh mục đ ầu tư hiện tại, khi đó lợi nhuân của danh mục đầu tư mới lớn hơn, có thể thấp hơn, và thậm chí là không đổi Như v ậy, sự thay đổi lợi nhuận của danh mục đ ầu tư mới khi thực

hiện dự án s o với lợi nhuận của danh mục đ ầu tư hiện tại được dùng để đo lường rủi ro công ty của dự án đầu tư

Rủi ro thị trường (rủi ro beta): Mỗi dự án đầu tư mà doanh nghiệp đang thực hiện sẽ

có một h ệ sô beta của mình và với tỷ trọng đầu tư của từng dự án s ẽ tạo thành một hệ

s ố beta của danh mục đ ầu tư

Một dự án đầu tư mới cũn g sẽ có hệ s ố beta và kh i DN chấp nhận thực hiện dự án thì danh mục đ ầu tư của DN s ẽ có thêm dự án mới với hệ số beta có thể cao hơn, th ấp hơn hoặc bằng với hệ s ố beta của danh mục đầu tư hiện tại

Rủi ro thị trường của một dự án đầu tư có thể được đo lường thông qua s ự ảnh hưởng của dự án đến hệ s ố beta của danh mục đầu tư của DN

3.1.3 Các nhân tố tác động đến hoạt động đầu tư:

N hân tố thị trườn g

Qui mô và tiềm năng phát triển của thị trường là một trong những nhân tố quan trọng tác động đến hoạt động đầu tư của d oanh nghiệp Khi đề cập đến qui mô của thị trường, tổng giá trị GD P - chỉ s ố đo lường qui mô của nền kinh tế - thường được quan tâm Các nghiên cứu khác cũng chỉ ra rằng, mức tăng trưởng GDP cũn g là tín hiệu tốt cho việc thu hút đầu tư Bên cạnh đó, nhiều nhà đầu tư với chiến lược “đi tắt đón đầu” cũng sẽ mạnh dạn đầu tư v ào những nơi có nhiều kỳ vọng tăng trưởng nhanh trong tương lai và có các cơ hội mở rộng ra các thị trường lân cận Khi lựa ch ọn địa điểm để đầu tư trong một nước, các nhà đầu tư cũng nhắm đến những vùng tập trung đông dân

cư – thị trường tiềm năng của họ

N hân tố lợi nhuận

Lợi nhuận thường được xem là động cơ v à mục tiêu cu ối cùng của nhà đầu tư Tuy vậy trong ngắn hạn , không phải lúc nào lợi nhuận cũng được đặt lên hàng đầu để cân nhắc

N hân tố về chi phí

Doanh nghiệp đầu tư luôn muốn chi ph í họ bỏ ra thấp nhất nhưng lợi nhuận mang lại

là cao nhất

C ơ chế chính s ách

Dòng vốn đầu tư không chỉ được quyếtđịnh bởi các yếu tố về kinh tế, mà còn chịu sự chi phối của các yếu tố chính trị Sự ổnđịnh của nền kinh tế vĩ mô, kết hợp với các ổn định về chính trị được xe m là rất quan trọng Một số nghiên cứu gần đây cho thấy mối quan hệ rất chặt chẽ giữa ổn định vềchính trị với việc thu hút đầu tư nước ngoài Chính s ách cởi mở và nhất quán của chính phủ cũng đóng một v ai trò rất quan trọng

3.2 Đ O L NG R I RO Đ U T

Rủi ro như vừa nói là một s ự không chắc chắn, một biến cố có khả năng xảy ra và cũng có khả năng không xảy ra Để đo lường rủi ro người ta dùng phân phối xác s uất với hai tham số đo lường phổ biến là kỳ vọng và độ lệch chuẩn

Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn

Về mặt thống kê, lợi nhuận kỳ vọng, ký hiệu là E(R), được định nghĩa như

j P X X

trong đó: X j lợi nhuận ứng với biến cố j, P j là xác suất xảy ra biến cố j và n là số biến

cố có thể xảy ra Như vậy, lợi nhuận kỳ vọng chẳng qua là trung bình gia quyền của các lợi nhuận có thể xảy ra với trọng số chính là xác s uất xảy ra

Về ý nghĩa, lợ i nhuận kỳ vọng chưa xảy ra; do đó, nó là lợi nhuận không chắc chắn hay lợi nhuận có kèm theo rủi ro

3.2.1 Độ lệch chu ẩn:

Độ lệch chu ẩn, hay độ lệch tiêu chuẩn (Stan dard Deviation) là một đại lượng thống

kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu đã được lập thành bảng tần

s ố Có thể tính ra độ lệch chuẩn bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai Khi hai tập

dữ liệu có cùng giá trị trung bình cộng, tập nào có độ lệch chuẩn lớn hơn là tập có dữ liệu biến thiên nhiều hơn Trong trường hợp hai tập dữ liệu có giá trị trung bình cộng không bằng nhau, thì việc so sánh độ lệch chuẩn của chúng không có ý nghĩa Độ lệch chuẩn còn được s ử dụng khi tính sai số chuẩn Khi lấy độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của s ố lượng quan sát trong tập dữ liệu, sẽ có giá trị của sai s ố chuẩn

Hầu h ết các hoạt động kinh tế đều có phân phối gần với phân phối chu ẩn

Ví dụ : Minh họa cách tính tỷ suất lợi nhuận k ỳ vọng v à phư ơng sai tỷ s uất lợi nhuận

Để đ o lường độ phân tán hay sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng,

người ta dùng phương s ai (σ 2 ) hoặc độ lệch chuẩn (σ) Về mặt thống kê, phương s ai

được định nghĩa như s au:

– Trong điều kiện có xác suất:

j P X X

2 (P j )

– Trong nghiên cứu thực n ghiệm:

X n

3.2.2 Hệ số biến động (h ệ số bi ến thiên)

Nếu phải chọn lựa g iữa 2 khoản đầu tư có cùng tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng nhưng độ lệch chuẩn khác n hau, phần lớn mọi người sẽ chọn khoản đầu tư có độ lệch chuẩn thấp hơn, và do đó có rủi ro thấp hơn Tương tự như việc chọn lựa giữa 2 khoản đầu tư

có cùng mức rủi ro (cùng độ lệch chuẩn) nhưng có mức tỷ s uất lợi nhuận kỳ vọng khác nhau, các nhà đ ầu tư thông thường sẽ chọn khoản đầu tư có mức tỷ s uất lợi nhuận kỳ vọng cao hơn Đối với phần lớn mọi người, đây là v ấn đề hiển nhiên – lợi nhuận được coi là “tốt”, còn rủi ro đương nhiên là “xấu”, và do đó các nhà đầu tư đều muôn có lợi nhuận càng cao và rủi ro càng thấp Nhưng làm thế n ào để chúng ta lựa chọn giữa 2 khoản đầu tư trong đó khoản này có lợi nhuận cao hơn nhưng khoản kia lại có rủi ro thấp hơn? Để trả lời câu hỏi này, chúng ta s ử dụng một chỉ tiêu khác để đo lường rủi ro đó là Hệ số biến thiên, được tính bằng cách lấy độ lệch chuẩn chia cho tỷ

s uất lợi nhuận kỳ vọng

Giữa 2 tập hợp dữ liệu, tập nào có hệ số biến thiên lớn hơn là tập có mức độ biến động lớn hơn

Nhược đ iểm củ a hệ s ố biến thiên khi dùng để đo mức độ biến động là nếu giá trị bình quân gần 0 thì chỉ một biến động nhỏ của giá trị bình quân cũng có thể khiến cho hệ

s ố này thay đổi lớn Ưu đ iểm củ a nó là có thể dùng để s o sánh mức độ biến động của

2 tập dữ liệu có giá trị bình quân khác nhau

Một quy tắc dự a trên thự c nghiệm (rule of thumb) đư ợc áp dụng khi đánh giá m ức độ biến động của riêng một tập dữ liệu là nếu hệ số biến thiên nhỏ hơn 1 thì tập dao động nhỏ, nếu lớn hơn 1 thì tập dao động lớn

Đ ộ lệch chu ẩn (σ) 15% 3%

Hệ số biến đổi (CV) 0,25 0,375

Hai dự án đầu tư X và Y đều có tỉ suất lợi nhuận cũng như rủi ro dự kiến đều khác nhau Dự án X có tỉ s uất lợi nhuận dự kiến là 60% và độ lệch chuẩn là 15%, còn Y có

tỉ suất lợi nhuận dự kiến là 8% nhưng rủi ro chỉ có 3% Xét về mối tương quan giữa X

và Y, có phải dự án X rủi ro hơn không khi độ lệch chuẩn có dự án này cao hơn? Nếu chúng ta tính toán hệ số biến thiên cho 2 dự án này, chúng ta s ẽ thấy rằng hệ số biến thiên của X là 15/60=0.25, còn của Y là 3/8=0.375 Như v ậy, thực ra là rủi ro trên 1 đơn vị tỉ suất lợi nhuận kỳ vọng của Y cao hơn của X mặc dù xét về giá trị tuyệt đối thì độ lệch chuẩn của Y thấp hơn Vì thế, dù Y có độ lệch chuẩn thấp hơn nhưng dự án

Y vẫn được coi là rủi ro cao h ơn dự án X nếu xét về chỉ tiêu hệ s ố biến thiên

Tóm lại, rủi ro là s ự không chắc chắn, nó chính là s ai biệt giữa giá trị thực tế hay

giá trị quan sát so với giá trị kỳ vọng Trong phạm vi bài này chúng ta quan s át lợi nhuận Rủi ro ở đây chính là sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng

Để đ o lường được rủi ro trước hết chúng ta phải xác định được lợi nhuận kỳ vọng, kế

đến xác định độ lệch chuẩn của lợi nhuận so với lợi nhuận kỳ vọng Như vậy, hệ số biến thiên phản ánh ảnh hưởn g củ a cả rủi ro và tỉ suất l ợi nhuận nên chỉ tiêu này

giúp đánh gi á rủi ro tốt hơn trong những tình huống các khoản đầu tư có tỉ suất l ợi nhuận kỳ vọng kh ác nhau (g iúp loại trừ s ự ảnh hưởng của yếu tố qui mô dự án) 3.2.3 Value at risk

3.2.3.1 Khái ni m:

a Khái qu át các loại công cụ đo l ườn g rủi ro và VaR

Như chú ng ta đã biết khái niệm về trực giác là rất rõ ràng ; tuy nhiên, việc chính thức hóa nó thì gặp nhiều khó khăn Mỗi thị trường riêng lẻ đều có một các hiệu quả

để định lượng rủi ro nhưng khi áp dụng cho thị trường khác lại tỏ ra ké m hiệu quả Chúng ta đã từng biết đến nhiều công cụ đo lường rủi ro chính như sau:

s ở)

(Quyền chọn) Phái sinh Delta, gamma, vega và rho

Giá trị rủi ro (VaR- Value at ris k) là một cách để đối phó với tất cả các thị trường khác nhau, các rủi ro khác nhau , kết hợp tất cả các yếu tố, là một chỉ số tốt về mức độ rủi ro tổng thể

VaR được xây dựng trên cơ sở lý thuyết xác suất thống kê từ nhiều thế kỷ, phát triển

và phổ biến đầu những năm 1990 Từ năm 1994, với s ự ra đ ời của Ris kMetric, một gói s ản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu củ a công ty tách ra từ JP Morgan Chas e, VaR được áp dụng rộng rãi và trở thành một tiêu chuẩn trong việc đo lường và giám sát rủi ro tài chính, đặc biệt là rủi ro thị trường, trên toàn thế giới

VaR có thể áp dụng được với mọi danh mục có tính lỏng (danh mục mà giá trị được điều chỉnh theo thị trường) VaR không thể áp dụng được với các tài s ản không có tính lỏng (BĐS, tác phẩm nghệ thuật…) Tất cả mọi tài s ản lỏng đều có giá trị không cố định, được điều chỉnh theo thị trường với một quy luật phân bố xác s uất nhất định - mọi nguyên nhân rủi ro của thị trường hình thành nên quy luật phân bố xác suất này

hữu dụng với tất cả tài sản lỏng chứa đựng mọi nguồn rủi ro thị trường, do đó VaR là phương pháp đo lường toàn diện đối với rủi ro thị trường

Hiện nay, theo hiệp ước Bas el II ra đời năm 2001 cho phép các ngân hàng sử dụng các

mô hình nội bộ, trong đó các ngân hàng tự do lựa chọn và phát triển mô hình đo lường giá trị chịu rủi ro (VaR) phù hợp với tổ chức mình.Tron g ngân hàng tồn tại 2 s ổ: banking book và trading book Với ban king book là các hoạt động nội bảng của ngân hàng: các hoạt động quản lý tài s ản – nợ và được đo lường bằng phương pháp Earning

at ris k Với trading book, là các hoạt động mua bán tự d oanh các tài s ản tài chính, ngân hàng s ử dụng VaR để đo lường rủi ro về giảm giá trị của tài s ản này Tuy nhiên, vẫn có thể s ử dụng VaR cho cả banking book và trading book bởi vì khi các điều kiện thị trường thay đổi như lãi suất nó sẽ ảnh hưởng đến cả thu nhập và giá trị của tài s ản

Do vậy, với banking book ngân hàng s ử dụng VaR để đo lường rủi ro về thu nhập đối với tài sản – nợ, còn trading book, ngân hàng sử dụng để đo lường rủi ro giảm giá trị đối với danh mục tài s ản đầu tư Trong phạm vi nghiên cứu này thì bài thảo luận sẽ đi nghiên cứu trên phạm trù s ổ giao dịch (tức là s ử dụng VaR để đo lường rủi ro giảm giá trị đối với danh mục đầu tư)

Nhà đầu tư sợ rủi ro thì họ sẽ hoạch định một chiến lược nhằm giảm xác s uất xảy ra các trường hợp xấu nhất

 Lựa chọn các tham số

Đồ thị VaR

Thông thường VaR s ẽ tăng khi thời gian đo lường tăng lên hoặc độ tin cậy lớn hơn

Sự lựa ch ọn này phụ thuộc chủ yếu vào mục tiêu của việc s ử dụng VaR

 Khi dùng VaR để tính toán giá trị mất mát lớn nhất mà công ty có thể chịu, thì khoảng đo lường rủi ro phụ thuộc vào bản chất của danh mục đầu tư Khoảng thời gian đo lường rủi ro phụ thuộc vào thời gian thanh khoản của các tài s ản trong danh mục đầu tư Các ngân hàng thương mại lấy thời gian

đo lường rủi ro là một ngày v ì tính thanh khoản nhanh chóng, còn quỹ hưu trí lạ i lấy thời gian là một tháng

 Một ứng dụng nữa của VaR là d ùng để cắt lỗ Khi lỗ v ượt quá giá trị VaR thì có thể dẫn đến mất hết tài s ản dẫn đến phá sản Do vậy, một số nhà đầu

tư thận trọng s ẽ thực hiện việc cắt lỗ khi mà thua lỗ hiện tại vượt quá giá trị VaR Với mục đích này th ì việc lựa chọn độ tin cậy thể hiện mức độ lo ngại của nhà đầu tư với rủi ro Nhà đ ầu tư càng ác cảm với rủi ro s ẽ càng chọn

độ tin cậy cao do đó dẫn đến VaR càng cao

Ngân hàng lấy độ tin cậy là 95% và thời gian đo lường rủi ro là 1 ngày để tương thích với quy tắc của tổ ch ức Bas el

b Khái niệm VaR

Khi đầu tư một khoản tiền lớn vào một danh mục cổ phiếu châu Âu và tháng vừa rồi giá trị danh mục đ ầu tư này đã giảm xuống 50.000€ Sau khi khảo sát những nguyên nhân dẫn đ ến s ụt giảm lợi nh uận, nhà đầu tư muốn biết mức tổn thất tối đa vào cuối tháng này Câu trả lời ngay lập tức là nhà đ ầu tư có thể mất hết khoản tiền đầu tư, nhưng câu trả lời này không phù hợp với thực tế vì ai cũng biết trường hợp thiệt hại lớn này hiếm khi xảy ra Câu trả lời thích hợp là: "nếu không tồn tại s ự kiện đặc biệt, thì tổn thất tối đa trong 95% các trường hợp sẽ không vượt quá 4.000€ vào cuối tháng này" Ðó là khái niệ m của VaR

Tron g ví dụ vừa rồi, VaR ở mức 95% của danh mục cổ phiếu châu Âu trong một tháng là 4.000€, có nghĩa là nếu danh mục này không thay đổi trong vòng một tháng

và nếu th ị trường tài chính vẫn trong một tình trạng bình thường (không tồn tại worst case scenarios ), th ì khoản lỗ trong 95% các trường hợp thấp hơn 4.000€ và xác s uất khoản lỗ cao hơn 4.000€ là 5% trong trường hợp wors t case scenarios: VaR(1 thán g, 95%) = 4.000€

Như vậy, giá trị ch ịu rủi ro (Va R) được đ ịnh nghĩa như là sự thua lỗ tối đa được dự báo trước từ v iệc giữ một ch ứng khoán hay một danh mục thị trường trong suốt một quãng thời gian với một mức tin cậy nhất định VaR trả lời câu hỏ i giá trị cao nhất mà một danh mục đầu tư có thể mất đi dưới những điều kiện thị trường bình thường trên

cơ s ở một quãng thời gian và độ tin cậy nhất định, nếu ta loại trừ những trường hợp xấu nhất (wors t case s cenarios) hiếm kh i xảy ra

VaR là một phương pháp đánh giá mức rủi ro của một danh mục đầu tư theo hai tiêu chuẩn như giá trị của danh mục đ ầu tư và khả năng chịu đựng rủi ro của nhà đầu tư

Ví dụ: Chẳng hạn, nếu một danh mục đầu tư có VaR hàng ngày là 10 triệu Bảng A nh tại 1% mức ý nghĩa, nghĩa là có xác s uất 99% tin cậy rằng trung bình chỉ có 1 trong

100 ngày mua bán, sự thua lỗ hàng ngày thực tế của danh mục s ẽ vượt quá 10 triệu Bảng Anh

Hay một danh mục đầu tư có giá trị 100.000 USD, có VaR hàng ngày là 5.000 USD với độ tin cậy 99%, có nghĩa là nếu d anh mục đầu tư này không thay đổi trong vòng một ngày và nếu không tồn tại tình huống xấu nhất, thì khoảng 99% các trường hợp khoản lỗ thấp hơn 5.000 USD và chỉ có xác s uất 1% kh ả n ăng NH mất số tiền vượt quá 5.000 USD

Minh họa VaR trong phân phối TSSL danh mục

• khoảng thời gian đo lường VaR

• sự phân bố lời/lỗ trong khoảng thời gian này

Xá c s uất xả y ra trường hợp xấu

nhất ( worst case sc ena rios)

VAR được tính theo công thức P(L > VA R) <= 1-c

Ðường phân bố khoản lời lỗ của dan h mục đầu tư thể hiện thông s ố quan trọng nhất và khó xác định nhất Vì mức tín nhiệm phụ th uộc vào khả năng chịu đựng rủi ro của nhà đầu tư, nếu mức tín n hiệm này càng quan trọng thì VaR càng cao Nói cụ thể nếu nhà đầu tư s ợ rủ i ro thì họ s ẽ hoạch định một chiến lược nhằm giả m xác suất xảy ra các trường hợp xấu nhất Trong giới tài chính thì độ tin cậy thường thường là 99% và thời gian đo lường VaR là 10 ngày làm việc

Hãy minh họa khái niệm VaR qua một ví dụ sau đây : một nhà đầu tư muốn đánh giá rủi ro củ a một chỉ số Nasdaq 100 Index được giao dịch tại sở giao dịch chứng khoán Nasdaq Từ tháng 6 năm N đến tháng 6 năm N+3, nếu ta tính tỷ suất s inh lợi mỗi ngày thì ta sưu tập được gần 1400 dữ liệu His togram s au đây biểu diễn s ự phân bố các tỷ

s uất s inh lợi hàng ngày của Nas daq 100 Index :

Trên biểu đồ này, các tỷ suất sinh lợi trên trục hoành được xếp từ trái s ang phải,

từ n hỏ nhất đến lớn nhất Thanh cao nhất mô tả tỷ s uất s inh lợi giữa 0% và 1% trong hơn 250 ngày giao dịch trong khi thanh ở phía cực phải mô tả 1 ngày trong một thời hạn 3 năm mà tỷ suất s inh lợi là 11,8% Ở bên trái của biểu đồ, những thanh đỏ mô tả 5% tỷ s uất s inh lợi thấp nhất mỗi ngày và chính là những khoản lỗ lớn nhất từ -4% đến -8% Vậy ta có thể khẳng định rằng tổn thất trong 95% các trường hợp không vượt quá 4% khoản tiền đầu tư Nói một cách khác, nếu ta đầu tư 100 € thì với mức độ tin cậy là 95%, ta hy vọng khoản lỗ tối đa không vuợt quá 100 € × 4% = 4 €

Ta phải luôn nhớ rằng VaR không có vai trò hay mục đích phản ánh một hiện tượng chắc chắn mà chỉ là một ước tính xác suất Nếu ta muốn tăng mức tin cậy, ta chỉ cần hướng về phía cực trái của biểu đồ trong đó hai thanh đỏ, ở vị trí -8% và -7%, thể hiện 1% tỷ suất sinh lợi thấp nhất Với mức tín nhiệm là 99%, ta có thể ước tính khoản

lỗ lớn nhất s ẽ không vượt quá 7%, hay là nếu ta đầu tư 100 € thì tổn thất tối đa không vượt quá 7 €

3.2.3.2 Ph ng pháp xác đ nh:

Hiện nay có bốn phương pháp thông dụng nhất để tính VaR :

• Phân tích quá khứ (historical method)

• Phương s ai - hiệp phương s ai (VaRiance-coVaRiance method)

• RiskMetrics

• Monte Carlo

a Phân tí ch quá kh ứ (histori cal method)

Phương pháp đơn giản này đưa ra giả thuyết rằng s ự phân bố tỷ suất s inh lợi trong quá khứ có thể tái diễn trong tương lai Nói cụ thể, VaR được xác định như sau:

Tính giá trị hiện tại của danh mục đầu tư Tổng hợp tất cả các tỷ s uất sinh lợi quá khứ của danh mục đầu tư này theo từng hệ s ố rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ g iá hối đoái, tỷ lệ lãi

s uất, v.v…) Xếp các tỷ suất sinh lợi theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất Tính VaR theo độ tin cậy và số liệu tỷ suất s inh lợi quá khứ Ví dụ :

nếu ta có một d anh sách bao gồm 1.400 dữ liệu quá khứ (historical

data) và nếu độ tin cậy là 95%, thì VaR là giá trị thứ 70 trong danh

s ách này = (1 – 0,95) × 1.400 Nếu độ tin cậy là 99% thì VaR là giá trị thứ 14

Ví dụ : S ử dụn g phương pháp lịch sử để tính VaR

Để đơn giản, giả s ử một danh mục có duy nhất 1 chứng khoán của công ty IBM Bảng

s au thể hiện 40 TSSL hàng tháng trong vòng 20 năm, sắp xếp th eo thứ tự giảm dần

Chứng khoán IBM: Bảng TSS L tháng

-0.17867 -0.07237 -0.05031 -0.03372

-0.17505 -0.07234 -0.04889 -0.02951

-0.17296 -0.07220 -0.04697 -0.02905

-0.16440 -0.07126 -0.04439 -0.02840 -0.10655 -0.07064 -0.04420 -0.02584 -0.09535 -0.06966 -0.04173 -0.02508 -0.09348 -0.06465 -0.04096 -0.02270 -0.08236 -0.06266 -0.03633 -0.02163 -0.08065 -0.06204 -0.03626 -0.02115 -0.07779 -0.05304 -0.03464 -0.01976

Giả s ử giá trị danh mục là $100.000

Sử dụng phương pháp lịch s ử để tính toán:

Trường hợp 1: Tính toán VaR tháng với xác s uất 5%

Trường hợp 2: Tính toán VaR tháng với xác s uất 1%

G iải pháp:

Đầu tiên, ta biết rằng trong s uốt 20 năm tồn tại 240 TSSL theo tháng (20*12=240)

 Trường hợp 1: 5% trường hợp xấu nhất trong 240 TSSL cho ta kết quả xấu

nhất tại tỷ s uất sinh lợi thứ 12 ( 5% * 240 = 12 ) Như vậy, trong bảng trên, ta

có TSSL tại thứ tự thứ 12 là - 0.07234

VaR trong tháng của danh mục tại xác s uất 5% là :

- 0.07234 * 100,000 USD = - 7,234 US D

 Trường hợp 2: Tương tự n hư vậy, 1% xấu nhất ứn g với kết quả TSSL thứ 2.4

(1%*240 = 2.4) Ta có thể lấy tỷ suất s inh lợi gần nhất là tại thứ tự thứ 2 trong bảng là -0.17505

VaR trong tháng của danh mục tại 1% là : -0.17505*100,000 = - 17,505 US D

Áp dụng tính VaR ch o danh mục đầu tư

C ác tiêu chuẩn để chọn lựa 8 cổ phiếu

Nhóm chọn lựa vào trong danh mục phân tích gồm 8 mã chứng khoán:

+ Gồ m các cổ phiếu có giá trị vốn hóa lớn trên thị trường: REE, HA G,VNM, VCB,

A CB, AGF, EIB STB

+ Sự đa dạng các nhóm ngành : Để đảm bảo tính đa dạng cho danh mục nhằm hạn chế bớt rủi ro, nhóm đã chọn lựa những cổ phiếu từ các ngành khác nhau: ngân hàng, thủy

s ản, vật liệu và xây dựng, bất động sản, nuôi trồng và chế biến thực phẩm

+ Thời gian nghiên cứu: Từ ngày 1/3/2010 đến ngày 1/3/2013

D anh sách 8 loại cổ phiếu cấu thành nên danh mụ c

Bảng: D anh sách 8 cổ phiếu được chọn tron g danh mụ c tính đến 26/04/2013

Tên

công ty

Mã chứng khoán

N gày niêm yết

Ngành nghề kinh doanh

Vốn điều lệ

Số lượng

cổ phiếu đang lưu hành

Giá trị vốn hóa thị trường

8.339.557.960.0

103.357.183.900.000.000

9.376.965.000.0

C ách xác định VaR theo ph ươn g pháp quá khứ

Trước tiên, chúng ta cần xác định giá trị của danh mục trong mỗi ngày giao dịch bằng

cách nhân giá và s ố lượng mỗi loại cổ phiếu với nhau (với mỗi mã chứng khoán chúng

ta sẽ đầu tư 1.000 cổ phiếu), sau đó tính tổng của 8 kết quả của 8 loại cổ phiếu

Sau khi thực hiện xong bước này, chúng ta sẽ tính toán tỷ suất sinh lợi hàng ngày của

danh mục tương tự như việc tính toán cho từng cổ phiếu

Để tính giá trị VaR th eo phương pháp lịch sử, chúng ta cần sắp xếp chuỗi giá trị suất

s inh lợi hàng ngày của danh mục theo thứ tự từ nhỏ nhất đến lớn nhất

Bước1: Xác địn h giá trị hiện tại của dan h mục đầu tư

Bước 2: Sắp xế p tỷ xuất sinh lợi của dan h mục the o thứ tự từ nhỏ đến lớn

Chúng ta n hận thấy rằng, với 750 ngày giao dịch chúng ta có được 750 tỳ suất s inh lợi, nh ư vậy với độ tin cậy 95% hay xác suất 5% thì VaR là giá trị thứ 37,5 trong danh mục này (( 1-95%) * 750 = 37,5) Như vậy, giá trị VaR th eo phương pháp quá khứ phải

là giá trị trung bình của TSSL thứ 37 (-2.2124%) và TSSL thứ 38 (2.1554 %) trong bảng trên

Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác s uất 5% là :

(2.2124% + 2.1554% ) / 2 * 415.300.000 VN D = 9.069.691 VN D

-Tương tự với mức độ tin cậy 99% hay xác suất 1% Chúng ta nhận thấy rằng VaR là giá trị thứ 7,5 ((1-99%)) *750 = 7,5) Như vậy, giá trị VaR theo

phương pháp quá khứ phải là giá trị trung bình của TSSL thứ 7 (-4,5954%) và TSSL thứ 8 (-4,5699%) trong bảng trên

Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác s uất 1% là :

b Phương sai - hiệp ph ương sai (VaRiance-coVaRiance method)

Phương pháp này đưa ra giả thuyết rằng các tỷ s uất sinh lợi và rủi ro tuân theo phân

bố chuẩn Đường cong màu xanh lá cây sau đây là phân bố chuẩn của nh ững dữ liệu trên:

VaR được tính cụ thể như sau

Tính giá trị hiện tại V 0 của danh mục đầu tư

Từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng m và độ lệch chuẩn

s uất s inh lợi σ của danh mục đầu tư

VaR được xác định th eo biểu thức s au đây:

VaR = V 0 ×(−m + z q σ)

với z q bằng 1,65 nếu mức độ tin cậy là 95% và bằng 2,33 nếu độ tin cậy là 99%

Khi biết giá trị của độ lệch chuẩn σ là khoảng 2,64 và đồng thời tỷ suất s inh lợi trung

bình xấp xỉ là 0 (phân bố chuẩn), vậy thì với mức t in cậy 95% ta có thể tin rằn g khoản

lỗ tối đa sẽ không vượt quá 1,65×2,64 = 4,36%, và v ới mức tin cậy 99%, khoản lỗ tối

đa sẽ không lớn hơn 2,33×2,64 = 6,16%

C ách làm như sau:

Bước 1: Giá củ a các loại cổ phiếu trong danh mục từ n gày 1/3/2010 đến 1/3/2013

Đ VT: Đồng

Bước 2: Tín h tỷ su ất sinh lợi của danh m ục đầu tư từ ngày 1/3/2010 đến 1/3/2013

Bước 3: Tính tỷ suất sinh lợi trun g bình, phương sai và độ lệch chu ẩn của từng

cổ phiếu

Bước 4: Tín h ma trận Phương sai và hiệ p ph ương sai của danh mục

Bước 5: Tính tỷ trọn g đầu tư vào mỗi cổ phiếu, ph ương sai và độ lệch chuẩn của toàn danh mụ c; từ đó, tính VaR ở mức xác xuất 5% và 1% theo ngày và theo năm

c Risk Metri cs

Nguyên tắc tính VaR của phương pháp RiskMetr ics tương tự với nguyên tắc tính VaR của phương pháp Phưong sai - hiệp phương sai, nhưng thay vì tính độ lệch chuẩn σ cho tất cả các tỷ suất sinh lợi, ta tính σ theo những s uất s inh lợi mớ i nhất Phương

pháp này cho ta phản ứng nhanh chóng khi thị trường thay đổi đột ngột và đồng thời cho ta quan tâm đến những sự kiện cực kỳ quan trọng có thể gây ảnh hưởng tiêu cực đến giá trị của danh mục đ ầu tư Nói cụ thể, thu ật toán tính VaR là như sau:

Tính độ lệch chuẩn quá khứ σ o (histor ical volatility) của danh mục đ ầu

tư Dùng các tỷ s uất s inh lợi xếp theo thứ tự thời gian, tính độ lệch chuẩn bằng công thức s au đây:

với σ n−1 là độ lệch chuẩn, r n−1 là tỷ suất sinh lợi ở thời điểm n-1 và hằng s ố λ được cố

định là 0,94

Dùng giá trị ước tính mới nhất của độ lệch chuẩn σ n , tính Va R theo biểu

thức của phương pháp Phư ơng sai - hiệp phương sai

Bước 1: Giá củ a các loại cổ phiếu trong danh mục từ ngày 1/3/2010 đến 1/3/2013

Đ VT: Đồng

Bước 2: Tín h tỷ su ất sinh lợi của danh m ục đầu tư từ ngày 1/3/2010 đến 1/3/2013

Bước 3: Tính tỷ suất sinh lợi trun g bình, phương sai và độ lệch chu ẩn của từng

cổ phiếu

Bướ c 4: Tính ma trận Phương sai và hiệp phương sai củ a danh mục

Bước 5: Tính phươn g sai và độ lệ ch chuẩn của toàn dan h mục từ đó tính VaR ở mức xác xu ất 5% và 1% theo ngày

S o sánh kế t qu ả tính VaR theo 3 phương pháp

Nhận xét:

Từ kết quả VaR và khoản lỗ tiềm năng của danh mục được tính bằng ba phương pháp: phương sai-hiệp phương sai, phương pháp quá khứ và phương pháp Riskmetrics, chúng ta rút ra được một số kết luận sau:

- Ba phương pháp cho 3 kết quả VaR gần như là bằng nhau

- Kết quả VaR với mức xác suất lớn hơn sẽ nhỏ hơn và ngược lại

d Monte Carlo

Mô phỏng Monte Carlo là kỹ thuật mô phỏng được s ử dụng cho phân tích vốn đầu tư trong bốn thập kỷ gần đây Kỹ thuật này có tên như vậy vì nó sử dụng những giá trị được rút ra một cách ngẫu nhiên nhưng xác suất của việc rút ra được để xấp xỉ với xác s uất thực s ự của việc xảy ra

Phương pháp mô phỏng Monte Carlo là một phương pháp mô phỏng bằng xác

s uất Nó chủ yếu dựa trên hai luật quan trong của xác s uất là luật số lớn và luật s ố lớn yếu

Một ví dụ đơn giản dùng Monte Carlo là ví dụ dùng để tính giá trị của Pi Tường tượng có một hình tròn, bán kính 1 nằm trong h ình vuông cạnh 2 Khi đó, xác

s uất để một điểm trong hình vuông nằm trong hình tròn là Pi/4 Bây giờ để tính Pi, người ta sẽ gieo hai biến ngẫu nhiên (x, y) (x và y thu ộc đoạn [0,1]) Điểm (x,y) thuộc đường tròn nếu x^2+y^2<=1 Nếu s ố cặp biến ngẫu nhiên (x,y) càng lớn thì bạn sẽ tính được Pi với giá trị càng chính xác

- Lợ i điểm của Monte Carlo là nó cho phép giải quyết nhiều bài toán mà bình thường rất khó giải được bằng nghiệm chính xác h oặc độ phức tạp lớn Do vậy, Monte Carlo