bai toan chuyên đọng

Nên Giáo viên và Học sinh không có thời gian để đề cập và ít chú trọng đến dạng toán này Tính thực tiễn của dạng toán này là giúp chúng ta có thể tính thời gian dự định , vận tốc dự dịn

Tên đề tài:

Bài toán chuyển động trong bồi dỡng học sinh giỏi

thcs môn vật lí

a đặt vấn đề:

Trong chơng trình vật lí THCS Bài toán chuyển động là dạng toán cơ bản hay

và có nhiều tính thực tiễn , liên quan đến nhiều bộ môn khoa học, nhng lại ít đợc đề cập trong chơng trình chính khoá (chỉ có 1 tiết trong phân phối chơng trình ) Nên Giáo viên và Học sinh không có thời gian để đề cập và ít chú trọng đến dạng toán này

Tính thực tiễn của dạng toán này là giúp chúng ta có thể tính thời gian dự định , vận tốc dự dịnh để đi một quảng đờng nào đó để có thể tiết kiệm thời gian và có kế hoạch phù hợp cho công việc

Tính phức hợp là loại toán này phải vận dụng nhiều kiến thức khoa học, liên quan đến nhiều bộ môn, đó là : Nắm vững kiến thức vật lí học liên quan, kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình, lập hệ phơng trình, kỹ năng sử dụng đồ thị trong giải toán…

Qua đó giúp Học sinh rèn luyện thành thạo kỹ năng áp dụng kiến thức khoa học vào vật lí và thực tiễn cuộc sống

Trong đề tài này Tôi xin đề cập đến một số dạng toán chuyển động cơ bản thờng gặp trong thực tiễn và trong các kỳ thi học sinh giỏi THCS các cấp (Cấp Huyện ; Cấp Tỉnh, ….) , áp dụng trong dạy nâng cao và Bồi dỡng học sinh giỏi

b giải quyết vấn đề:

I Cơ sở lý luận:

Dạng toán chuyển động đợc coi là phơng tiện để học sinh rèn luyện về khả năng

t duy, suy luận lô gíc, tính kiên nhẫn, kỹ năng phân tích, tổng hợp và ứng dụng kiến thức khoa học vào thực tiễn cuộc sống Khi giải các bài tập về dạng toán này học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức của nhiều môn học, nhiều hiện tợng khoa học liên quan nhng đó lại là một cách khơi dậy tính hứng thú cho học sinh trong học tập Qua việc dạy học vật lí và bồi dỡng học sinh giỏi vật lí THCS và qua nhiều cuộc thi học sinh giỏi của một số năm qua tôi nhận thấy dạng toán này thờng đợc đề cập

đến Vì vậy tôi thấy đề tài này có nhiều ứng dụng cho việc bồi dỡng học sinh giỏi

và áp dụng trong dạy nâng cao Nên tôi chọn vấn đề này để viết thành Sáng kiến kinh nghiệm

Khi giải các bài tập về chuển động học sinh phải nắm vững kiến thức về chuyển

gặp trong thực tiễn để nhận định , đánh giá bài toán từ đó vận dụng đúng kiến thức

để tìm ra cách giải ngắn gọn và hay nhất

II Cơ sở thực tiễn :

1.Thực trạng:

Trong các kỳ thi học sinh giỏi vật lí THCS các năm qua , hầu hết năm nào củng có

đề cập đến dạng toán chuyển động liên quan đến sự phát triển của khoa học kỹ thuật, các cuộc thi thể thao… Nh các bài toán về chuyến động của thang máy, liên quan đên các hiện tợng tự nhiên và các dạng chuyển động khác qua bồi dỡng học sinh giỏi của một số năm thì năm nào học sinh tôi phụ trách cũng đạt điểm cao nếu

có đề cập đến dạng toán này

2 Nguyên nhân:

Qua những năm dạy vật lí THCS và phụ trách bồi dỡng đội vật lí ,năm nào nếu không đề cập nhiều đến dạng toán này thì kết quả năm đó sẽ thấp Vì vậy tôi nhận thấy : khi bồi dỡng học sinh giỏi thì giáo viên không nên bỏ qua hoặc không nên ít

đề cập đến dạng toán này

III các giải pháp

Để giải đợc và giải tốt dạng toán chuyển động trong nhiều năm bản thân tôi

đã tiến hành nh sau:

- Trớc hết , tôi đã cung cấp cho học sinh cơ sở lí thuyết sẻ áp dụng để giải bài tập ( chỉ hệ thống hoá những kiến thức cơ bản liên quan )

- Cho học sinh phân tích , chỉ ra những ứng dụng thực tiễn và các hiện tợng liên quan

- Giải một số bài tập mẫu

1.Hệ thống kiến thức cơ bản và hiện tợng thực tiễn liên quan:

1.1) Công thức tính vận tốc : S

v t

= Trong đó :v- vận tốc (m/s, Km/h,…)

S – quảng đờng chuyển động của vật (m , Km….)

t – thời gian chuyển đông của vật (s , ph, h )

1.2) Công thức tính vận tốc trung bình : 1 2 3

1 2 3

tb

s s s v

t t t

+ + +

= + + + 1.3) Khoảng cách giữa 2 vật :

a) Hai vật chuyển động cùng chiều : S =(v2 −v t1) với v2 > v1

b) Hai vật chuyển động ngợc chiều : S =(v2 +v t1)

1.4) Phơng pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

1.5) Kỹ năng giải phơng trình , hệ phơng trình

1.6) Kỹ năng giải toán bằng đồ thị, Kỹ năng vận dụng kiến thức hình học vào vật lí

2 ứng dụng thực tiễn của dạng toán chuyển động:

Bài toán chuyển độnh giúp con ngời có thể tính đợc thời gian dự định để đến một

đích nào đó thì phải đi với vận tốc nh thế nào ? qua đó có thể tiết kiệm thì giờ cho công viêc khác, góp phần ổn định xã hội trong các lĩnh vực về giao thông, kinh tế , sức khoẻ…

3 Giải một số bài tập mẫu :

Trong khuôn khổ bài viết này tôi xin đề cập đến một số bài toán cơ bản để làm bài tập mẫu cho mỗi dạng toán chuyển động trong thực tiễn

3.1) Bài toán 1 :

Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc v1 =12Km h/ Nếu ngời đó tăng vận tốc thêm 3 Km/h thì đến nơi sớm hơn dự định 1h

a) Tính quảng đờng AB và thời gian dự định ban đầu

b) Ban đầu ngời ấy đi với vận tốc v1 =12Km h/ ; nhng đi đợc một đoạn S1 thì xe bị hỏng và phải sửa mất 15 phút Do đó trên quảng đờng còn lại ngời ấy phải đi với vận tốc v2 =15Km h/ thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30 phút

Tính quảng đờng S1

Giải

a) Gọi quảng đờng AB là S , thời gian dự định ban đầu là t thì

1

S t v

=

Khi tăng vận tốc thêm 3 Km/h thì đi hết thời gian

1 3

S

v +

Theo bài ra ta có Pt :

1 1

1 3

Giải Pt trên ta có :

1 1

S

v v

60

5( )

12

Vậy : Quảng đờng AB dài 60 Km , thời gian dự định ban đầu là 5 (h)

b) Gọi t là thời gian đi quảng đờng S , thời gian sửa xe ∆ =t 15(ph) =1( )h ;

thời gian đi quảng đờng còn lại là 1

2

2

S S t

v

−

2

Theo bài ra ta có phơng trình :

− + + ữ= ⇔ − + + ữ= ⇔ − −  − ữ=

( 1 2 ) ( )

1

12.15

15( / )

v v

v v

Vậy: quảng đờng S1 dài 15 Km

3.2) Bài toán 2:

Ca nô đang đi ngợc dòng qua điểm A thì găp một bè gỗ trôi xuôi Ca nô đi tiếp 40 phút , do hỏng máy nên bị trôi theo dòng nớc, sau 10 phút sửa xong máy , ca nô quay lại đuổi theo bè gỗ và gặp bè gỗ tại B Cho AB = 4,5 Km , Công suất của ca nô không đổi trong suốt thời gian chuyển động

Tính vận tốc dòng nớc

Giải:

Sơ đồ :

Gọi : vclà vận

tốc ca nô đối với nớc , vb là vận tốc của bè (bằng vận tốc nớc )

Trong thời gian 1 40 2

3

t = Ph= h ca nô và bè đi đợc quảng đờng : ( )

1

2

3 c b

S = v −v và 2 2

3 b

S = v

Trong thời gian 2 10 1

6

t = Ph= h ca nô và bè trôi theo dòng nớc một quảng :

1 2 1

6 b

S′=S′ = v

Trong thời gian t quay lại đuổi theo bè ca nô và bè đi đợc một quảng :

S′′= v +v t và S2′′=v t b

Theo đề bài ta có : S2 + +S2′ S2′′= AB=4,5(Km)

A

Hay : 2 1 4,5 5 4,5

3v b 6v b v t b t 6 v b

S′′ ′+ − =S S ⇔ v t v t+ + v − v −v =

3 c 6 b

Từ (1) và (2)suy ra : 2 0 2

c

v t − = ⇔ =t

 ữ

  Nên vận tốc của bè là :

4,5 4,5 4,5

3( / )

5 2 5 1,5

b

t

Vậy : vận tốc dòng nớc là : 3 (Km/h )

3.3) Bài toán 3 :

Hai Anh em An và Bình muốn đến thăm bà ngoại ở cách nhà mình 12 Km mà chỉ có một chiếc xe đạp nhng không đèo đợc Vận tốc của Bình khi đi bộ và đi xe

đạp là 4Km/h và 12Km/h; còn vận tốc của An khi đi bộ và xe đạp là: 5Km/h và 10 Km/h

Hỏi hai anh em có thể dùng xe nh thế nào để xuất phát cùng một lúc và đến nơi cùng một lúc ? (Xe có thể dựng bên đờng không bị mất và thời gian Lên và xuống

xe là không đáng kể ); mỗi ngời chỉ đi xe đạp một lần

Giải

Sơ đồ :

Gọi khoảng cách từ

nhà An đến nhà bà ngoại An là AB , C là nơi dựng xe

Giả sử lúc đầu An đi bộ , Bình đi xe đạp trên đoạn đờng AC = x , quảng đờng sau thì ngợc lại Hai ngời đi cả quảng đờng trong cùng một thời gian

Thời gian An đi từ nhà mình đến nhà Bà ngoại là : 12 ( )

h

− + Thời gian Bình đi từ nhà mình đến nhà bà là : 12

( )

h

− + Hai Anh em đi cùng một thời gian (cùng xuất phát , cùng đến nơi một lúc )

Nên ta có Pt: 12

5 10

x+ −x 12

= + (1) Giải pthơng trình (1)

(1)⇔12x+(12−x) 6 5= x+(12−x)15⇔16x=108⇔ =x 6,75(Km)

Quảng đờng còn lại là : 12 – 6,75 = 5,25 ( Km )

Vậy : Có thể 6,75 Km đầu ; An đi bộ, Bình đi xe đạp

5,25 Km sau An đi xe đạp , Bình đi bộ

Tổng quát :

An và Bình có thể thay nhau đi xe đạp nhiều lần nhng tổng quảng đờng đi xe đạp của Bình là 6,75 Km , của An là 5,25 km

Cần lu ý : có một khoảng thời gian cả hai anh em cùng đi bộ ( xe đạp dợng bên đ-ờng )

Thời gian ấy xác định nh sau :

Thời gian Bình đi xe đạp : 1 6, 75 0,5625( )

12

Thời gian An đi bộ : 2 6, 75 1,35( )

12

Thời gian xe đạp dựng bên đờng :∆ = − = t t2 t1 0, 7875( ) h

3.4) Bài toán 4

Minh và Nam đứng ở hai địa điểm M , N cách nhau 750 mtrên một bãi sông Khoảng cách từ M đến sông là 150 m , từ n đến bờ sông là 600 m Tính thời gian ngắn nhất để Minh chạy ra ssông múc một thùng nớcmang đến chổ Nam Cho biết

đoạn sông thẳng, vận tốc chạy của Minh không đổi là v = 2 m/s bỏ qua thời gian múc nớc

Giải

Sơ đồ :

Giả sử Minh đi theo đờng

MCN

Gọi G là điểm đối xứng với N qua bờ sông , ta có :

MCN = MC + CN = MC + CG = MCG ≥ MCD ≥ MDN

M

N

G P

Để MCN ngắn nhất thì M, C, G thẳng hàng tức là C trùng D

Vậy : địa điểm để minh múc nớc với quảng đờng ngắn nhất trên sông là D : là giao

điểm của đờng thẳng nối M với điểm đối xứng với N qua bờ sông

Khi đó ta có : MG= MP2+PG2 (1)

Vì : NP = NE - PE = NK – MH = 600 – 150 = 450 (m)

Nên :MP2 = MN2 − NP2 = 6002 ; PG = 2 NE – NP = 750 ( m )

Do đó : MG = MP2 + PG2 = 6002 + 7502 = 150 41( ) m

Thời gian ngắn nhất để Minh ra sông múc nớc rồi đến chổ Nam là :

75 41( ) 480( ) 8( )

MG

v

3.5) Bài toán 5

Một đoàn tàu lửa chuyển động đều với vận tốc 54 Km/h gặp một đoàn tàu khác ( dài l = 180 m ) , chuyển động song song , ngợc chiều với vận tốc 36 km/h một hành khách đi trong một toa tàu của đoàn tàu thứ nhất với vận tốc 1 m/s Hỏi hành khách nhìn thấy đoàn tàu thứ hai qua trớc mặt mình trong bao lâu , Nếu :

a) Hành khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất

b) Hành khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ hai

Giải

Đổi 54 Km/ h = 15 m/s ; 36 Km/h = 10 m/s

Gọi vận tốc của tàu thứ nhất ; đoàn tàu thứ hai và hành khách lần lợt là

1 15( / )

v = m s ; v2 =10( / )m s ; v3 =1( / )m s

a)Hành khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất tức là chuyển động ngợc chiều với đoàn tàu thứ hai

Khi nhìn thấy đoàn tàu thứ hai qua trớc mắt mình , tức là ngời ấy và đoàn tàu thứ nhất đi đợc quảng đờng tơng ứng là : l = 180 (m)

Vậy thời gian tàu thứ hai qua trớc mắt ngời ấy là :

1 2 3

6,92( )

l

b) Khi hành chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ hai tức là ngợc chiều với

đoàn tàu thứ nhất tơng tự nh cách giải câu a , ta có :thời gian tàu thứ hai qua trớc

mắt hành khách là :

1 2 3

7,5( )

l

3.6) Bài toán 6

Một ngời đi trên thang cuốn Lần đầu khi đi hết thang cuốn ngời ấy đi đợc n1 =50 bậc ; lần thứ hai ngời ấy đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hớng lúc đầu , khi đi hết thang, Ngời đó đi đợc n1 =60 bậc Nếu thang nằm yên thì ngời đó đi đợc bao nhiêu bậc khi đi hết thang

Giải

Nhận xét : Nếu vận tốc ngời đó ngợc với hớng chuyển động của thang thì số bậc bớc càng giảm khi vận tốc càng tăng nhng trong trờng hợp này thì ngợc lại ; do

đó ngời đó đi cùng chiều với chuyển động của thang

Gọi:v0 là vận tốc của thang

l là chiều dài của thang

n là số bậc thang

Thì số bậc của một đơn vị chiều dài của thang là 0 l

n n

= Gọi v là vận tốc của ngời đó đối với thang thì thời gian tơng ứng đi trên thang là :

0

l

t

v v

=

+ ; quảng đờng đi dọc theo thang là :

o

v l

S v t

v v

= =

+

Số bậc thang bớc trong hai trờng hợp :

1 0 1

v

v l n v

n n S

0

2 0 2

v l n v

n n S

+ + , (v2 = 2 v1 ) Lấy (2) trừ (1) ta đợc :

Vậy : nếu thang đứng yên thì ngời đó bớc đợc : n = 75 (bậc )

IV.kết quả

Với việc áp dụng chuyên đề này vào học nâng cao và Bồi dỡng học sinh giỏi trong các năm qua tôi thấy thực sự có hiệu quả: Từ các bài toán mẫu học sinh đã giải thành thạo các bài toán chuyển động thờng gặp , qua đó nâng cao đợc kỹ năng giải bài tập vật lí bằng cách phối hợp nhiều kiên thức khoa học của nhiều bộ môn nh đã trình bày ở trên

Cụ thể :

*Trong dạy nâng cao về vật lí năm qua, đầu năm Khi khảo sát hai lớp 8A (do tôi phụ trách ) và lớp 8D ( không học nâng cao ) , củng với đề bài :

Một ngời đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24 Km Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h ngời đó sẽ đến B Nhng khi đi đợc 30ph ngời đó nghỉ lại 15ph rồi mới đi tiếp

Hỏi ở quảng đờng sau ngời đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng thời gian dự định

Thì có kết quả:

Tại lớp 8D : khảo sát 30 Học sinh :

Tại lớp 8A : khảo sát 45 Học sinh :

Sau khi sử dụng chuyên đề này, khảo sát với đề bài:

Khi đi qua 3

8 chiều dài của một cây cầu AB , một ngời nghe sau lng mình tiếng còi của một Ôtô đang đi về phía cầu với vận tốc không đổi v = 60 Km/h

Nếu ngời ấy chạy ngợc lại thì gặp Ôtô ở A , còn chạy về phía trớc thì Ôtô đuổi kịp anh ta ở B

Hỏi ngời ấy chạy với vận tốc bao nhiêu?

Tại lớp 8D : khảo sát 30 Học sinh :

Tại lớp 8A : khảo sát 45 Học sinh :

13 29 18 40 13 29 1 2 0 0

*Trong bồi dỡng học sinh giỏi ( học sinh thi HSG Huyện):

Năm học Bài thi có toán

chuyển động

Số Học sinh

dự thi

Số học sinh

đạt giải

Số học sinh hỏng

c.kết luận- kiến nghị

Bài toán chuyển động trong chơng trình vật lí THCS là dạng toán hay ; có nhiều ứng dụng vào thực tiễn ; nhng là dạng toán khó đối với hầu hết học sinh ; vì ít đợc

đề cập trong chơng trình vật lí vì thời lợng có hạn nên học sinh ít đợc rèn luyện trong quá trình học bộ môn vật lí, nhng thờng hay gặp trong các kỳ thi Học sinh giỏi Do đó Giáo viên phụ trách bồi dỡng học sinh giỏi cần quan tâm để nâng cao

kỹ năng giải dạng toán này, từ đó rèn luyện thành thạo kỹ năng giải bài tập về bài toán chuyển động nói riêng và bài tập vật lí nói chung , để nâng cao hiệu quả trong Giáo dục - Đào tạo Vì qua những năm đợc phân công bồi dỡng học sinh giỏi tôi nhận thấy : Hầu nh năm nào , trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp củng có dạng toán chuyển động và học sinh do tôi phụ trách nếu gặp dạng toán này thì đạt điểm cao

Đây là dạng toán hay ; khó ; có nhiều ứng dụng ; hay gặp trong các kỳ thi HS Giỏi nên theo tôi các cấp quản lý chuyên môn cần có kế hoạch để tổ chức các chuyên đề bàn về phơng pháp Bồi dỡng học sinh giỏi dới dạng nh chuyên đề tôi đã trình bày

và các chuyên đề giải bài tập vật lí khác

Vì thời gian giảng dạy tại trờng THCS nói chung và giảng dạy bộ môn vật lí nói riêng còn ít nên vốn kinh nghiệm cha nhiều , chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót

Nên rất mong sự góp ý của các đồng nghiệp , của các cấp quản lý chuyên môn để bản thân tham khảo , đúc rút kinh nghiệm ,để không ngừng học tập ,trau dồi , nâng cao trình độ chuyên môn và phơng pháp giảng dạy

Xin chân thành cảm ơn!