Chứng minh các các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông b.. Kẻ AH vuông góc với SBtại H.. Chứng minh AH vuông góc với SC Bài 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi AB
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
-SỐ BÁO DANH: ………
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 11
MÔN THI: TOÁN (CƠ BẢN)
NĂM HỌC: 2010 – 2011
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1:(6,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và có cạnh SA vuông góc với đáy mặt phẳng đáy (ABCD )
a Chứng minh các các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
b Kẻ AH vuông góc với SBtại H Chứng minh AH vuông góc với SC
Bài 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA=SC; SB=SD
a Chứng minh SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
b Gọi M; N; P lần lượt là trung điểm của các cạnh tương ứng AB; SB; BC.Chứng minh rằng BD vuông góc với mặt phẳng (MNP)
- Hết –
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 11
1
(Hình vẽ đúng theo yêu cầu gỉa thiết cho
0,5điểm)
a) Chứng minh rằng các mặt bên là các tam giác vuông ∑4,0điếm
Ta có SA⊥ (ABCD) ⇒SA⊥AD
Ta có SA⊥ (ABCD) ⇒SA⊥AB
Ta có AB⊥AC(gt) (1)
(1)(2)=> BC⊥SB
Nên ∆ SBC vuông tại B
0,5đ
Ta có CD⊥AD(gt) (3)
Vì SA⊥ (ABCD) ⇒CD⊥SA (4)
0,5đ
1
B
C
S
H
S
N
A D
M
O
B P C
Trang 2(3)(4)=> CD⊥SD
Nên ∆ SCD vuông tại D
0,5đ
b)Chứng minh AH vuông góc với SC ∑1,5điếm
Mà ( )
( )
BC SAB
AH BC
AH SAB
⊥
2
a).Chứng minh SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ∑2,0điếm
Ta có O là tâm của hình thoi
( )
OA OC
v SA SC gtà SO AC
=> = => ⊥
0,5đ
Ta có O là tâm của hình thoi
( )
OB OD
v SB S gtà D SO BD
=> = => ⊥
0,5đ
(1)(2)(3)=> SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) 0,5đ
3
b).Chứng minh rằng BD vuông góc với mặt phẳng (IHK) ∑1,5điếm
Ta có ( )
( )
BD AC gt
cmt BD SAC
SO SAC
Mặt khác / / / /( )
MP AC
MP SAC
AC SAC
=>
/ /
/ /( )
MN SA
MN SAC
SA SAC
=>
(4)(7)=> BD vuông góc với mặt phẳng (MNP) 0,25đ
( Chú ý: Học sinh làm cách khác hoặc bỏ bước nhưng kết qủa đúng dẫn chấm)
2 (Hình vẽ đúng theo gỉa
thiết cho 0,5 điểm)