PHÂN ĐOẠN HÌNH ẢNH Y TẾ SỬ DỤNG BỘ LỌC PHẦN TỬ (PARTICLE FILTERING) có code matlab

TÓM TẮT LUẬN VĂNPhát triển gần đây đã chứng minh rằng bộ lọc phần tử là một phương pháp mới nổi và mạnh mẽ để xử lý tín hiệu tuần tự với một loạt các ứng dụng trong khoa học và kỹ thuật. Nó đã chiếm được sự chú ý của nhiều nhà nghiên cứu trong các cộng đồng khác nhau bao gồm cảxử lý tín hiệu, thống kê và kinh tế, và sự quan tâm này xuất phát từ tiềm năng của nó để đối phó với khó khăn phi tuyến và các vấn đề nonGaussian. Dựa trên khái niệm về lấy mẫu tuần tự quan trọng và việc sử dụng lý thuyết Bayes, bộ lọc phần tử đặc biệt hữu ích trong việc giải quyết vấn đề phi tuyến và nonGaussian. Các nguyên tắc cơ bản của phương pháp này là xấp xỉ phân phối có liên quan với các biện pháp ngẫu nhiên gồm các hạt và trọng lượng liên quan của chúng.Trong luận văn này, đầu tiên em sẽ trình bày về lý thuyết bộ lọc phần tử, khái niệm phân đoạn ảnh và mô hình PCA. Sau đó là tìm hiểu một số ứng dụng của nó trong phân đoạn hình ảnh y tế. Phần cuối là mô phỏng phân đoạn hình ảnh xương bàn tay sử dụng bộ lọc phần tửkết hợp mô hình PCA được thực hiện trên MATLAB.Cụ thể, nội dung của luận văn tốt nghiệp được trình bày trong 5 chương như sau:Chương 1: Lý thuyết bộ lọc phần tửChương 2: Khái niệm phân đoạn ảnh và mô hình PCAChương 3: Một số ứng dụng của bộ lọc phần tử trong phân đoạn hình ảnh y tếChương 4: Thực hiện phân đoạn xương bàn tay dùng bộ lọc phần tử kết hợp mô hình PCAChương 5: Kết luận và hướng phát triển đề tài

ÐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ÐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ÐIỆN – ÐIỆN TỬ

BỘ MÔN VIỄN THÔNG

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

PHÂN ĐOẠN HÌNH ẢNH Y TẾ SỬ DỤNG BỘ LỌC PHẦN TỬ (PARTICLE FILTERING)

TÓM TẮT LUẬN VĂN iv SVTH: NGUYỄN KHẮC HÙNG

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Phát triển gần đây đã chứng minh rằng bộ lọc phần tử là một phương pháp mới nổi và mạnh mẽ để xử lý tín hiệu tuần tự với một loạt các ứng dụng trong khoa học và kỹ thuật Nó

đã chiếm được sự chú ý của nhiều nhà nghiên cứu trong các cộng đồng khác nhau bao gồm cả

xử lý tín hiệu, thống kê và kinh tế, và sự quan tâm này xuất phát từ tiềm năng của nó để đối phó với khó khăn phi tuyến và các vấn đề non-Gaussian Dựa trên khái niệm về lấy mẫu tuần

tự quan trọng và việc sử dụng lý thuyết Bayes, bộ lọc phần tử đặc biệt hữu ích trong việc giải quyết vấn đề phi tuyến và non-Gaussian Các nguyên tắc cơ bản của phương pháp này là xấp

xỉ phân phối có liên quan với các biện pháp ngẫu nhiên gồm các hạt và trọng lượng liên quan của chúng

Trong luận văn này, đầu tiên em sẽ trình bày về lý thuyết bộ lọc phần tử, khái niệm phân đoạn ảnh và mô hình PCA Sau đó là tìm hiểu một số ứng dụng của nó trong phân đoạn hình ảnh y tế Phần cuối là mô phỏng phân đoạn hình ảnh xương bàn tay sử dụng bộ lọc phần tử kết hợp mô hình PCA được thực hiện trên MATLAB

Cụ thể, nội dung của luận văn tốt nghiệp được trình bày trong 5 chương như sau:

Chương 1: Lý thuyết bộ lọc phần tử

Chương 2: Khái niệm phân đoạn ảnh và mô hình PCA

Chương 3: Một số ứng dụng của bộ lọc phần tử trong phân đoạn hình ảnh y tế

Chương 4: Thực hiện phân đoạn xương bàn tay dùng bộ lọc phần tử kết hợp mô hình PCA Chương 5: Kết luận và hướng phát triển đề tài

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Error! Bookmark not defined PHIẾU CHẤM BẢO VỆ LVTN iError! Bookmark not defined LỜI CẢM ƠN Error! Bookmark not defined

TÓM TẮT LUẬN VĂN iii

MỤC LỤC v

DANH SÁCH HÌNH VẼ viii

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT x

CHƯƠNG 0: ĐẶT VẤN ĐỀ, NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT 1

CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT BỘ LỌC PHẦN TỬ 1

1.1 Giới thiệu 3

1.2 Cơ bản về Bộ lọc phần tử 5

1.3 Tóm tắt thuật toán của bộ lọc phần tử 10

CHƯƠNG 2: KHÁI NIỆM PHÂN ĐOẠN ẢNH VÀ MÔ HÌNH PCA 12

2.1 Phân đoạn ảnh 12

2.1.1 Giới thiệu 12

2.1.2 Các hướng tiếp cận phân đoạn ảnh 12

2.1.3 Ứng dụng 14

2.2 Mô hình PCA 14

2.2.1 Cơ bản về mô hình PCA 14

2.2.2 Các bước cần để tạo mô hình PCA từ một tập hợp dữ liệu 15

CHƯƠNG 3: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC PHẦN TỬ TRONG PHÂN ĐOẠN HÌNH ẢNH Y TẾ 21

3.1 Phân đoạn trong hình ảnh y tế bị nhiễu sử dụng mô hình PCA và bộ lọc phần tử 21

3.1.1 Tóm tắt 21

3.1.2 Giới thiệu 21

3.1.3 Phân đoạn sử dụng mô hình PCA dựa trên bộ lọc phần tử 23

3.1.4 Kết quả thực nghiệm 26

3.1.5 Kết luận 29

3.2 Phân đoạn sợi thần kinh sử dụng bộ lọc phần tử và tối ưu hóa rời rạc 29

3.2.1 Tóm tắt 29

3.2.2 Giới thiệu 29

3.2.3 Phương pháp 31

3.2.4 Kết quả 37

3.2.5 Kết luận 41

3.3 Tổng quan về phân đoạn ảnh dựa trên đường viền tích cực và thống kê theo vùng 41

3.3.1 Giới thiệu 41

3.3.2 Phân đoạn dựa trên khu vực 42

3.3.3 Mô tả tính năng 44

3.3.4 Phân đoạn với một hình dạng trước 45

3.3.5 Chương trình giải quyết cho phân đoạn đường viền tích cực 45

3.3.6 Ví dụ phân đoạn hình ảnh y tế 47

3.3.7 Kết luận 51

CHƯƠNG 4: THỰC HIỆN PHÂN ĐOẠN XƯƠNG BÀN TAY SỬ DỤNG BỘ LỌC PHẦN TỬ KẾT HỢP VỚI MÔ HÌNH PCA 52

4.1 Giới thiệu 52

4.2 Tạo mô hình 54

4.2.1 Mô hình PCA (Principle Component Analysis ) 54

4.2.2 Tạo mô hình hình dạng: 56

4.3 Những đặc tính Haar-like: 57

4.3.1 Cơ bản về đặc tính Haar-like 57

4.3.2 Đặc tính Haar-like: hai hình chữ nhật 58

4.3.3 Hình ảnh tách rời 58

4.4 Phân loại tập hợp ngẫu nhiên 59

4.4.1 Các bước thực hiện 59

4.4.2 Hàm chi phí 60

4.4.3 Khai triển tích phân 60

4.5 Thực thi trên Matlab 61

4.6 Kết quả thực hiện 62

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 64

5.1 Kết luận 64

5.2 Hướng phát triển đề tài 64

TÀI LIỆU THAM KHẢO 65

PHỤ LỤC 67

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1.1: Các ứng dụng trong thông tin liên lạc 4

Hình 1.2: Sơ đồ mô tả việc lấy mẫu lại 9

Hình 1.3: Mô tả bằng hình ảnh của bộ lọc phần tử 10

Hình 1.4: Sơ đồ khối của bộ lọc phần tử 11

Hình 2.1: Ví dụ về dữ liệu PCA, dữ liệu gốc nằm ở bên trái, dữ liệu đã trừ đi trung bình nằm bên phải, và một đồ thị của các dữ liệu 15

Hình 2.2: Đồ thị của các dữ liệu chuẩn hóa (đã trừ trung bình) với các vector đặc trưng của ma trận hiệp phương sai 17

Hình 2.3: Bảng dữ liệu bằng cách áp dụng phân tích PCA sử dụng hai vector đặc trưng, và đồ thị của các điểm dữ liệu mới 19

Hình 2.4: Dữ liệu sau khi chuyển đổi chỉ sử dụng vector đặc trưng quan trọng nhất 20

Hình 3.1: Kết quả phân đoạn sử dụng phương pháp cắt đồ thị (đường cong xanh dương) và phương pháp con rắn (đường cong màu xanh lá cây) 22

Hình 3.2: Mô hình đồ họa của phân đoạn khung hình ảnh y tế 24

Hình 3.3: Biểu diễn khái niệm của mô hình PCA đề xuất dựa trên phương pháp phân đoạn trên dữ liệu tổng hợp 27

Hình 3.4: Các kết quả phân đoạn cho các dữ liệu lâm sàng thực tế.(a), (b), và (c) là hình chụp X-quang tâm thất trái; (d) là hình ảnh siêu âm 28

Hình 3.5: Hình ảnh cường độ tối đa của tập dữ liệu các sợi thần kinh có ranh giới là khối đánh dấu màu Mỗi khối là một tập hình ảnh 3D màu xám 30

Hình 3.6: Minh hoạ của các xử lý trên một hình ảnh 2D tổng hợp 39

Hình 3.7: Hình ảnh MIP của việc phân loại cuối cùng 31 khối liền kề đầu tiên 40

Hình 3.8: Phân đoạn thu được trong khối 14 40

Hình 3.9: Phân đoạn ảnh của một MRI lát tim thu được 47

Hình 3.10: Phân đoạn ảnh của tâm thất trái trong siêu âm tim bằng cách sử dụng một mô hình Rayleigh của nhiễu mà không có bất kỳ hình dạng trước 48

Hình 3.11: Kết quả phân đoạn MRI não T1-weighted (giải nén của White Matter) 49

Hình 3.12: Giảm thiểu khoảng cách giữa các pdf khu vực hiện tại và một tham khảo 50

Hình 4.1: Các điểm mốc được tạo 54

Hình 4.2: Tạo mô hình hình dạng và PCA 55

Hình 4.3: Vector đặc trưng sắp xếp theo thứ tự giá trị riêng giảm dần 55

Hình 4.4: Hình dạng trung bình 56

Hình 4.5: Tạo mô hình hình dạng 57

Hình 4.6: Những đặc tính Haar-like 57

Hình 4.7: Tính toán tổng các hình chữ nhật bất kì với hình ảnh tách rời 58

Hình 4.8: Xây dựng tập hợp ngẫu nhiên và bản đồ xác suất 59

Hình 4.9: Tính toán DE 60

Hình 4.10: Kết quả phân đoạn xương bàn tay 62

Hình 4.11: Kết quả phân đoạn dựa theo bản đồ xác suất 63

DANH SÁCH TỪ VIẾT TẮT x SVTH: NGUYỄN KHẮC HÙNG

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT

PF Particle Filter

PCA Principle Component Analysis

ASM Active Shape Model

AAM Active Appearance Model

MRI Magnetic Resonance Imaging

CT Computer Tomography

DE Differential Evolution

CDMA Code Division Multiple Access

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing

CA Correspondence Analysis

MFA Multiple Factor Analysis

MRF Markov Random Fields

RLPF Random Local Probability Filtering

MIP Maximum Intensity Projection

PDF Probability Density Function

MICCAI Medical Image Computing and Computer Assisted Intervention

AAMM Active Appearance and Motion Models

WM White Matter

GM Gray Matter

CSF Cerebrospinal Fluid

CHƯƠNG 0 ĐẶT VẤN ĐỀ, NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT

Phân đoạn ảnh là bước xử lý quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như lĩnh vực hình ảnh y tế, phát hiện và nhận dạng đối tượng, hệ thống camera giám sát, hệ thống điều khiển giao thông… Kỹ thuật này là bước tiền xử lý quan trọng trong hầu hết các hệ thống xử lý ảnh, kết quả phân đoạn tốt sẽ giúp cho quá trình xử lý về sau đạt hiệu quả cao hơn nhằm tiết kiệm

về chi phí tính toán, thời gian cũng như tăng độ chính xác của các ứng dụng trên

Trong lĩnh vực hình ảnh y tế, các kỹ thuật hình ảnh y tế như chụp CT (Computer Tomography), chụp MRI (Magnetic Resonance Imaging), chụp X-quang, siêu âm không thể thiếu để có thể phân tích chính xác nhiều bệnh lý khác nhau, qua đó đã hộ trợ đáng kể bác sĩ trong việc chuẩn đoán bệnh Trong quá trình phân tích, việc chẩn đoán rất cần kĩ thuật phân đoạn ảnh tiên tiến để trích xuất các đường biên cần thiết, các bề mặt hoặc các bộ phận cơ thể

ra khỏi bức hình Các phân đoạn và đường biên này là rất quan trọng đối với các bác sĩ Tuy nhiên, quá trình phân đoạn thủ công là rất tốn thời gian và có thể không cho kết quả tốt Chính

vì vậy, trong vài thập kỷ qua, nhiều thuật toán phân đoạn ảnh y tế được đề xuất nhằm tăng độ chính xác trong quá trình phân đoạn ảnh Một trong những kỹ thuật phân đoạn ảnh hiện nay là

Hiện nay trên thế giới, bộ lọc phần tử đang được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ như xử lý tín hiệu, giao thông, an ninh quốc phòng, hình ảnh y tế, thị giác robot, di động không dây, … Trong đó, các thuật toán bộ lọc phần tử được cải tiến liên tục nhằm đáp ứng các yêu cầu thực tế và có một vài nghiên cứu về bộ lọc phần tử thực hiện trên phần cứng

Luận văn tốt nghiệp này sẽ đề cập đến việc áp dụng bộ lọc phần tử trong phân đoạn hình ảnh y tế Những phân đoạn này rất quan trọng đối với các bác sĩ, giúp phát hiện kịp thời và mức độ nghiêm trọng của các bệnh lý, nhờ đó có những kế hoạch điều trị và phục hồi thích hợp

Cụ thể, luận văn tốt nghiệp sẽ đề cập đến phân đoạn xương bàn tay sử dụng bộ lọc phần tử kết hợp với mô hình PCA Trong bước đầu tiên, một mô hình hình dạng tuyến tính sẽ được tạo ra từ các tập dữ liệu Bằng cách tìm các hướng chính của phương sai trong không gian hình dạng, số chiều của mô hình có thể được giảm đáng kể, phương pháp tiêu chuẩn là duy trì khoảng 95% của phương sai hiện tại trong các tập dữ liệu Trong bước thứ hai, các điểm ảnh được phân loại, chúng ta sử dụng các mẫu trong các cơ sở dữ liệu để tạo ra phân loại này Các

cơ sở dữ liệu chứa các hình ảnh mặt nạ, và gán nhãn cho mỗi điểm ảnh trên từng hình ảnh Đường biên của cấu trúc xương bàn tay được gán nhãn dương, trong khi các điểm ảnh còn lại thuộc về lớp nền Trong thực hiện này, 14 tính năng được chọn trước Haar-like đã được sử dụng để đánh giá trong vùng lân cận của điểm ảnh trung tâm Trong bước tiếp theo, một phân loại tập hợp ngẫu nhiên sử dụng bộ lọc phần tử được tạo ra để phân biệt sự khác nhau giữa những điểm ảnh trên đường biên và những điểm ảnh còn lại Một giá trị xác suất của mỗi điểm ảnh sẽ được đánh giá, xác suất này tương ứng với khả năng rằng điểm ảnh này có thuộc

về lớp đường biên hay không Bằng cách đánh giá trên mỗi điểm ảnh của mỗi hình ảnh thử nghiệm, chúng ta đã thu thập được một bản đồ xác suất cho mỗi hình ảnh thử nghiệm Bước cuối cùng của thuật toán của chúng ta sử dụng thuật toán DE để tối ưu hóa các hình dạng và các thông số chuyển đổi cho phù hợp với hình dạng trên bản đồ xác suất, nhờ đó sẽ tìm ra các phân đoạn có độ chính xác tối đa

Vì vậy, việc phân đoạn xương này sẽ giúp ích cho các bác sĩ trong việc chẩn đoán các bệnh

lý về xương bàn tay như gãy xương, biến dạng xương, viêm xương khớp,…và từ đó có biện pháp điều trị và phục hồi phù hợp

và tiềm năng nổi bật của bộ lọc phần tử đã làm cho lĩnh vực này thời gian gần đây được nghiên cứu một cách tích cực

Một phần lớn của lý thuyết về xử lý tín hiệu tuần tự là về tín hiệu và hệ thống được biểu diễn bởi không gian trạng thái và phương trình quan sát, phương trình đó có dạng

Một trong những phương pháp đã được nghiên cứu nhiều và được áp dụng thường xuyên trong thực tế là các bộ lọc Kalman Bộ lọc Kalman là tối ưu trong trường hợp các phương trình là tuyến tính và nhiễu là độc lập, có tính cộng, và Gaussian Trong tình huống này, các phân phối quan tâm (lọc, tiên đoán, hoặc làm mịn) cũng là Gaussian và bộ lọc Kalman có thể tính toán chính xác chúng mà không cần xấp xỉ Đối với trường hợp mà các mô hình là phi tuyến hoặc nhiễu là non-Gaussian, các phương pháp gần đúng khác nhau đã được đề xuất,

trong đó bộ lọc Kalman mở rộng có lẽ là nổi bật nhất trong tất cả Tuy nhiên, bộ lọc Kalman

mở rộng vẫn có những hạn chế nhất định

Vì vậy, phương pháp bộ lọc phần tử đã trở thành một sự thay thế quan trọng đối với bộ lọc Kalman mở rộng Với bộ lọc phần tử, phân phối liên tục được xấp xỉ bằng các biện pháp ngẫu nhiên rời rạc, trong đó bao gồm các hạt có trọng số, nơi các hạt là các mẫu trạng thái chưa biết

từ không gian trạng thái, và trọng lượng hạt là khối lượng xác suất, được tính bằng cách sử dụng lý thuyết Bayes Trong việc thực hiện bộ lọc phần tử, việc lấy mẫu đóng một vai trò quan trọng, nên phương pháp này cũng được gọi là phương pháp lấy mẫu quan trọng tuần tự Lợi thế của bộ lọc phần tử hơn các phương pháp khác là sự xấp xỉ không liên quan đến sự tuyến tính xung quanh các ước tính hiện tại mà là xấp xỉ các đại diện của các phân phối mong muốn bằng các biện pháp ngẫu nhiên rời rạc

Tiếp theo là thảo luận về việc sử dụng bộ lọc phần tử trong một số vấn đề quan trọng trong truyền thông không dây Hình 1.1 trình bày một biểu đồ phân loại ra các vấn đề giải quyết thành hai nhóm, hệ thống đơn người dùng và hệ thống đa truy cập Cho các hệ thống đơn người dùng, sự quan tâm xoay quanh phát hiện trong kênh fading phẳng và cân bằng, trong đó nhấn mạnh của cân bằng là vào các kênh thời gian bất biến, các kênh thời gian thay đổi, và hệ thống ghép kênh phân chia tần số trực giao (OFDM)

Hình 1.1: Các ứng dụng trong thông tin liên lạc

Cho nhiều hệ thống truy cập, bộ lọc phần tử tập trung vào phát hiện đa người dùng trong phân chia mã đa truy nhập (CDMA) và giải mã hệ thống không gian - thời gian trong các kênh fading Trong tất cả các trường hợp, bước đầu tiên là xác định các vấn đề với biểu diễn

không gian trạng thái Ví dụ, một mô hình thông tin liên lạc băng tần cơ sở chung của một kênh fading có thể được viết như:

1 T

Với 𝑦𝑡 là tín hiệu thời gian rời rạc nhận được ở phía thu, và x là trạng thái của hệ thống t

bao gồm các vector truyền kí hiệu s và hệ số kênh fading t h Trạng thái khác nhau trong t

cùng thời gian theo một hàm đã biết f trong đó mô tả một quá trình Markov do nhiễut u t

Cuối cùng, v là nhiễu kênh Mục tiêu chính là để tuần tự phát hiện những kí tự truyền và / t

hoặc ước tính kênh như các quan sát đến Từ quan điểm Bayesian, điều này hàm ý có được ước tínhp(h ,t s t|y0:t), với y0:t { ,y y0 1, , }y t , đó là chính xác những gì các bộ lọc phần tử được thiết kế.

1.2 Cơ bản về Bộ lọc phần tử

Xem xét một hệ thống hoặc một tín hiệu với mô hình không gian trạng thái như (1.1) Như

đã chỉ ra, công việc chính của xử lý tín hiệu tuần tự là ước lượng trạng thái x đệ quy từ t

những quan sát y Nói chung, có ba hàm phân phối xác suất cần quan tâm, đó là những phân t

phối lọcp x y( t| 0:t), phân phối dự đoán p(xt l |y0:t),l1, và phân phối làm mịn p x y( t | 0:T)với T t Tất cả các thông tin về x về lọc, dự báo, hoặc làm mịn được chụp bởi các phân t

phối tương ứng, và vì vậy mục tiêu chính là theo dõi chúng, có được p x y( t| 0:t) từ

Cho một phân phối hậu nghiệm chung của x x0, 1, ,xt trong trường hợp các nhiễu mẫu độc lập đã được giả định, chúng ta có thể viết như trong [1]:

Điều đó là đơn giản để cho thấy rằng một công thức đệ quy cho việc thu thập p x( 0:t|y0:t)

từ p(x0: 1t |y0: 1t) được cho bởi:

rời rạc Nếu chúng ta có thể tạo ra các hạt từ ( )p x mỗi trong số chúng sẽ được chỉ định một

trọng lượng bằng 1 / M Bởi vì lấy mẫu trực tiếp từ ( )p x là quá khó, người ta có thể tạo ra hạt

𝑥(𝑚) từ một phân phối 𝜋(𝑥), còn được gọi là hàm quan trọng, và gán trọng lượng (không chuẩn hóa) theo:

*( ) ( )

( )

m p x w

x



Khi được chuẩn hóa trở thành:

*( ) ( )

*( ) 1

m m

M i i

w w

mục tiêu là dùng t1 để có được t Phương pháp lấy mẫu quan trọng tuần tự đạt được điều này bằng cách tạo ra các hạt x( )t m và cùng với x( )0: 1m t để tạo thànhx( )0:m t , và cập nhật các trọng lượng ( )m

t

w để t cho phép ước lượng chính xác các quan tâm chưa biết tại thời điểm t

Nếu chúng ta sử dụng một hàm quan trọng có thể được cấu tạo như

(x | y0:t 0:t)(x | xt 0: 1t ,y0:t) ( x0: 1t | y0: 1t) (1.11)

Và nếu

( ) 0: 1m t ( 0: 1t 0: 1t)

Và

( ) ( ) 0: 1 0: 1

2) Tính toán trọng lượng của w t( )m theo (1.15)

Hàm quan trọng đóng vai trò rất quan trọng trong việc thực hiện các bộ lọc phần tử Hàm này phải có sự hỗ trợ giống như phân phối xác suất đang được xấp xỉ Nhìn chung, hàm quan trọng càng gần phân phối, thì xấp xỉ càng tốt hơn Trong tài liệu, hai hàm quan trọng thường xuyên nhất được sử dụng là hàm đầu tiên và hàm quan trọng tối ưu Hàm quan trọng đầu tiên được đưa ra bởi ( )

Một vấn đề lớn với bộ lọc phần tử là các đo lường ngẫu nhiên rời rạc thoái hóa một cách nhanh chóng Nói cách khác, tất cả các hạt được gán trọng lượng không đáng kể, ngoại trừ một số rất ít Sự suy thoái có nghĩa rằng hiệu suất của các bộ lọc phần tử sẽ xấu đi Tuy nhiên,

sự suy thoái có thể được giảm bằng cách sử dụng hàm lấy mẫu quan trọng tốt và lấy mẫu lại Lấy mẫu lại là một quá trình giúp loại bỏ các hạt có trọng lượng nhỏ và sao chép các hạt có trọng lượng lớn Về nguyên tắc, nó được thực hiện như sau:

vòng tròn có đường kính bằng nhau, có nghĩa là, tất cả các trọng lượng được thiết lập bằng 1/M Trong hình 1.3, ta đại diện cho các đo lường ngẫu nhiên và phân bố xác suất thực tế của các quan tâm bằng ba bước của bộ lọc phần tử: tạo ra các hạt, cập nhật trọng lượng, và lấy mẫu lại Trong hình, các đường cong liền nét đại diện cho các phân phối được quan tâm, được xấp xỉ bằng các biện pháp rời rạc Kích thước của các hạt phản ánh trọng lượng được gán cho chúng Cuối cùng trong hình 1.4, chúng ta hiển thị một sơ đồ tóm tắt các thuật toán của bộ lọc phần tử Tại thời điểm t, các hạt mới được tạo ra, và trọng lượng của chúng được tính Qua đó chúng ta có được những đo lường ngẫu nhiên t, có thể được sử dụng để ước tính các ẩn số

mong muốn Trước khi chúng ta tiến hành tạo ra các hạt trong thời gian nhanh t +1, chúng ta

ước tính kích thước hạt có hiệu quả (một thước đo để đo sự suy thoái của các hạt) Nếu kích thước hạt có hiệu quả dưới một ngưỡng xác định trước, ta thực hiện lấy mẫu lại, nếu không, chúng ta tiến hành các bước thông thường của tạo ra hạt mới và tính toán trọng lượng

Hình 1.2: Sơ đồ mô tả việc lấy mẫu lại

Gần đây, một mảng đặc biệt của các bộ lọc phần tử là xấp xỉ phân bố hậu nghiệm bằng phân phối Gaussian đơn Mặc dù nguồn gốc của nó là giả định rằng tất cả các phân phối có liên quan là Gaussian, như được thực hiện với một số bộ lọc khác, bao gồm các bộ lọc Kalman mở rộng và biến thể của nó, chúng được phân biệt ở chỗ cập nhật các bộ lọc và phân phối dự đoán được thực hiện bằng cách nhân giống các hạt Điều này ưu điểm là thực hiện dễ dàng hơn so với trường hợp với các bộ lọc phần tử số tiêu chuẩn và cải thiện hiệu suất trên các Gaussian dựa trên bộ lọc xấp xỉ Bộ lọc phần tử Gaussian cũng đã được sử dụng như là một nền tảng cho nhiều bộ lọc phức tạp gọi là bộ lọc tổng số phần tử Gaussian Các bộ lọc này xấp xỉ việc lọc và phân phối dự đoán bởi hỗn hợp Gaussian có trọng số và về cơ bản đại diện cho các bộ lọc phần tử Gaussian

Hình 1.3: Mô tả bằng hình ảnh của bộ lọc phần tử

1.3 Tóm tắt thuật toán của bộ lọc phần tử

Trước khi chúng ta tiếp tục trình bày các ứng dụng của bộ lọc phần tử cho các vấn đề thông tin liên lạc, chúng ta tóm tắt thủ tục để phát triển các thuật toán của bộ lọc phần tử Các thủ tục liên quan đến các bước sau:

1) Mô tả vấn đề bằng một mô hình không gian trạng thái rời rạc như trong (1.1)

2) Lựa chọn một hàm đề nghị cho việc tạo ra hạt

3) Lấy đạo hàm của các phương trình để có trọng lượng được cập nhật

Hình 1.4: Sơ đồ khối của bộ lọc phần tử

Nhờ những ưu điểm vượt trội của mình, bộ lọc phần tử đã được ứng dụng rất nhiều vào trong việc xử lý tín hiệu, có thể kể đến như theo dõi trong những mạng cảm biến không dây [11], theo dõi trong nhà của thiết bị di động đầu cuối với dữ liệu RSS dùng thuật toán bộ lọc phần tử nhiều mô hình [12], phát hiện và theo dõi nhiều đối tượng [13], bộ lọc phần tử cho định vị, điều hướng và theo dõi [14], bộ lọc phần tử dựa trên khu vực cho theo dõi và phân đoạn đối tượng [15], bộ lọc phần tử dùng trong phát hiện đường viền của hình ảnh [16] và nhiều ứng dụng quan trọng khác trong xử lý tín hiệu

CHƯƠNG 2 KHÁI NIỆM PHÂN ĐOẠN ẢNH VÀ MÔ HÌNH PCA

2.1 Phân đoạn ảnh

2.1.1 Giới thiệu

Phân đoạn ảnh là một thao tác quan trọng trong toàn bộ quá trình xử lý ảnh Quá trình này thực hiện việc phân đoạn ảnh thành các vùng rời rạc và đồng nhất với nhau hay nói cách khác là xác định các biên của các vùng ảnh đó Các vùng ảnh đồng nhất này thông thường sẽ tương ứng với tòan bộ hay từng phần của các đối tượng thật sự bên trong ảnh

Vì thế, trong hầu hết các ứng dụng của lĩnh vực xử lý ảnh và thị giác máy tính, phân đoạn ảnh luôn đóng một vai trò quan trọng và thường là bước xử lý đầu tiên trong toàn bộ quá trình trước khi thực hiện các thao tác khác ở mức cao hơn như nhận dạng đối tượng, biểu diễn đối tượng, nén ảnh dựa trên đối tượng, hay truy vấn ảnh dựa vào nội dung

2.1.2 Các hướng tiếp cận phân đoạn ảnh

Phân đoạn ảnh là chia ảnh thành các vùng không trùng lắp Mỗi vùng gồm một nhóm điểm ảnh liên thông và đồng nhất theo một tiêu chí nào đó Tiêu chí này phụ thuộc vào mục tiêu của quá trình phân đoạn Ví dụ như đồng nhất về màu sắc, mức xám, kết cấu, độ sâu của các layer… Sau khi phân đoạn mỗi điểm ảnh chỉ thuộc về một vùng duy nhất Để đánh giá chất lượng của quá trình phân đoạn là rất khó Vì vậy trước khi phân đoạn ảnh cần xác định rõ mục tiêu của quá trình phân đoạn là gì Xét một cách tổng quát, ta có thể chia các hướng tiếp cận phân đoạn ảnh thành ba nhóm chính như sau:

 Các kỹ thuật phân đoạn ảnh dựa trên không gian đặc trưng

 Các kỹ thuật dựa trên không gian ảnh

 Các kỹ thuật dựa trên các mô hình vật lý

Các phương pháp dựa trên không gian đặc trưng

Nếu chúng ta giả định màu sắc bề mặt của các đối tượng trong ảnh là một thuộc tính bất biến và các màu sắc đó được ánh xạ vào một không gian màu nào đó, vậy thì chúng

ta sẽ có một cái nhìn đối với mỗi đối tượng trong ảnh như là một cụm (cluster) các điểm trong không gian màu đó Mức độ phân tán của các điểm trong trong một cụm được xác định chủ yếu bởi sự khác biệt về màu sắc Một cách khác, thay vì ánh xạ các điểm ảnh trong ảnh vào một không gian màu cụ thể, ta xây dựng một histogram dựa trên các đặc trưng màu dạng ad-hoc cho ảnh đó (ví dụ như Hue), và thông thường, các đối tượng trong ảnh sẽ xuất hiện như các giá trị đỉnh trong histogram đó Do đó, việc phân đoạn các đối tượng trong ảnh tương ứng với việc xác định các cụm – đối với cách biểu diễn thứ nhất – hoặc xác định các vùng cực trị của histogram – đối với cách biểu diễn thứ

hai

Các phương pháp dựa trên không gian ảnh

Phương pháp được đề cập trong phần trên hoạt động dựa trên các không gian đặc trưng của ảnh (thông thường là màu sắc) Do đó, các vùng ảnh kết quả là đồng nhất tương ứng với các đặc trưng đã chọn cho từng không gian Tuy nhiên, không có gì đảm bảo rằng tất cả các vùng này thể hiển một sự cô đọng về nội dung xét theo ý nghĩa không gian ảnh (ý nghĩa các vùng theo sự cảm nhận của hệ thần kinh con người) Mà đặc tính này là quan trọng thứ hai sau đặc tính về sự thuần nhất của các vùng ảnh Do các phương pháp gom cụm cũng như xác định ngưỡng histogram đã nêu đều bỏ qua

thông tin về vị trí của các điểm ảnh trong ảnh

Trong các báo cáo khoa học về phân đoạn ảnh mức xám, có khá nhiều kỹ thuật cố thực hiện việc thoả mãn cùng lúc cả hai tiêu chí về tính đồng nhất trong không gian đặc trưng của ảnh và tính cô đọng về nội dung ảnh Tuỳ theo các kỹ thuật mà các thuật giải

này áp dụng, chúng được phân thành các nhóm sau:

 Các thuật giải áp dụng kỹ thuật chia và trộn vùng

 Các thuật giải áp dụng kỹ thuật tăng trưởng vùng

 Các thuật giải áp dụng lý thuyết đồ thị

 Các giải thuật áp dụng mạng neural

 Các giải thuật dựa trên cạnh

Các phương pháp dựa trên mô hình vật lý

Tất cả các giải thuật được xem xét qua, không ít thì nhiều ở mặt nào đó đều có khả năng phát sinh việc phân đoạn lỗi trong các trường hợp cụ thể nếu như các đối tượng trong ảnh màu bị ảnh hưởng quá nhiều bởi các vùng sáng hoặc bóng mờ, các hiện tượng

này làm cho các màu đồng nhất trong ảnh thay đổi nhiều hoặc ít một cách đột ngột Và kết quả là các thuật giải này tạo ra các kết quả phân đoạn quá mức mong muốn so với sự cảm nhận các đối tượng trong ảnh bằng mắt thường Để giải quyết vấn đề này, các giải thuật phân đoạn ảnh áp dụng các mô hình tương tác vật lý giữa bề mặt các đối tượng với ánh sáng đã được đề xuất Các công cụ toán học mà các phương pháp này sử dụng thì không khác mấy so với các phương pháp đã trình bày ở trên, điểm khác biệt chính là việc áp dụng các mô hình vật lý để minh hoạ các thuộc tính phản chiếu ánh sáng trên bề

mặt màu sắc của các đối tượng

2.1.3 Ứng dụng

Phân đoạn ảnh là bước xử lý quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như lĩnh vực hình ảnh y tế, phát hiện và nhận dạng đối tượng, hệ thống camera giám sát, hệ thống điều khiển giao thông… Kỹ thuật này là bước tiền xử lý quan trọng trong hầu hết các hệ thống xử lý ảnh, kết quả phân đoạn tốt sẽ giúp cho quá trình xử lý về sau đạt hiệu quả cao hơn nhằm tiết kiệm về chi phí tính toán, thời gian cũng như tăng độ chính xác của các ứng dụng trên

Trong lĩnh vực hình ảnh y tế, các kỹ thuật hình ảnh y tế như chụp CT (Computer Tomography), chụp MRI (Magnetic Resonance Imaging), chụp X-quang, siêu âm không thể thiếu để có thể phân tích chính xác nhiều bệnh lý khác nhau, qua đó đã hộ trợ đáng kể bác sĩ trong việc chuẩn đoán bệnh Trong quá trình phân tích, việc chẩn đoán rất cần kĩ thuật phân đoạn ảnh tiên tiến để trích xuất các đường biên cần thiết, các bề mặt hoặc các bộ phận cơ thể ra khỏi bức hình Các phân đoạn và đường biên này là rất quan trọng đối với các bác sĩ Tuy nhiên, quá trình phân đoạn thủ công là rất tốn thời gian và có thể không cho kết quả tốt Chính vì vậy, trong vài thập kỷ qua, nhiều thuật toán phân đoạn ảnh y tế được

đề xuất nhằm tăng độ chính xác trong quá trình phân đoạn ảnh

2.2 Mô hình PCA

2.2.1 Cơ bản về mô hình PCA

Phân tích thành phần nguyên lý (Principal component analysis, viết tắt là PCA) [2,3] là một kỹ thuật đa biến để phân tích dữ liệu trong đó các quan sát được mô tả theo một số biến phụ thuộc tương quan Mục tiêu của phương pháp này là để xuất các thông tin quan trọng từ bảng dữ liệu, để đại diện như là một tập hợp các biến trực giao mới được gọi là thành phần chủ yếu, và để hiển thị các mô hình tương tự của các quan sát và các biến như

các điểm trong đồ thị Chất lượng của các mô hình PCA có thể được đánh giá bằng cách sử dụng kỹ thuật như bootstrap PCA có thể được khái quát như phân tích tương ứng (Correspondence analysis: CA) để xử lý các biến định tính và phân tích nhiều yếu tố (Multiple factor analysis: MFA) để xử lý sự không đồng nhất của tập hợp các biến Về mặt toán học, PCA phụ thuộc vào khai triển của ma trận tích cực và loại bỏ giá trị nhỏ của ma trận hình chữ nhật

2.2.2 Các bước cần để tạo mô hình PCA từ một tập hợp dữ liệu

Bước 1: Lấy số dữ liệu

Trong ví dụ đơn giản này, ta sẽ sử dụng bộ dữ liệu được tạo sẵn Nó chỉ có 2 kích thước, và lý do tại sao ta đã chọn bộ dữ liệu này là để ta có thể vẽ đồ thị của dữ liệu để hiển thị những phân tích PCA đang thực hiện tại mỗi bước Các dữ liệu ta được sử dụng nằm ở trong hình 2.1, cùng với một đồ thị của dữ liệu đó

Bước 2: Trừ các trung bình

Đối với PCA, để làm việc đúng cách, bạn phải trừ đi giá trị trung bình từ mỗi kích thước dữ liệu Trung bình trừ là mức trung bình trên mỗi chiều Vì vậy, tất cả các giá trị

x phải trừ x (trung bình của giá trị x của tất cả các điểm dữ liệu), và tất cả các giá trị

yphải trừ đi y Điều này tạo ra một tập hợp dữ liệu có trung bình bằng không

Hình 2.1: Ví dụ về dữ liệu PCA, dữ liệu gốc nằm ở bên trái, dữ liệu đã trừ đi trung bình

nằm bên phải, và một đồ thị của các dữ liệu

Bước 3: Tính toán ma trận hiệp phương sai

Bởi vì dữ liệu có 2 chiều, nên ma trận hiệp phương sai sẽ là ma trận 2 2  Ta dễ dàng có kết quả

0.616555556 0.615444444cov

0.615444444 0.716555556

Vì vậy các thành phần không phải đường chéo trong ma trận hiệp phương sai này là

dương, vì vậy chúng ta hy vọng rằng cả hai biến x và y tăng cùng nhau

Bước 4: Tính toán vector đặc trưng và giá trị riêng của ma trận hiệp phương sai

Vì ma trận hiệp phương sai là ma trận vuông, nên chúng ta có thể tính toán vector đặc trưng và giá trị riêng cho ma trận này Điều này khá quan trọng, vì chúng cho ta biết thông tin hữu ích về dữ liệu của chúng ta Đây là các vector đặc trưng và giá trị riêng:

Vì vậy, nếu nhìn vào đồ thị của dữ liệu trong hình 2.2, có thể thấy các dữ liệu đã có một mô hình khá mạnh mẽ như thế nào Theo ma trận hiệp phương sai, hai biến thực sự tăng với nhau Ở phía trên của các dữ liệu ta đã vẽ cả hai vector đặc trưng khá tốt Chúng xuất hiện như đường chéo đứt đoạn trên đồ thị và vuông góc với nhau Nhưng, quan trọng hơn, chúng cung cấp cho chúng ta thông tin về mô hình trong dữ liệu, như làm thế nào một trong những vector đặc trưng đi qua giữa các điểm, giống như vẽ một đường phù hợp nhất Vector đặc trưng này cho chúng ta thấy làm thế nào hai tập dữ liệu

có liên quan cùng với đường đó Các vector đặc trưng thứ hai cho chúng ta mô hình trong dữ liệu ít quan trọng hơn, đây là tất cả các điểm theo đường chính, nhưng là ra phía bên của đường chính bằng số lượng Vì vậy, bằng cách lấy các vector đặc trưng của ma trận hiệp phương sai, chúng ta có thể trích xuất các đường đặc trưng cho dữ liệu Phần còn lại của các bước liên quan đến việc chuyển đổi dữ liệu

Hình 2.2: Đồ thị của các dữ liệu chuẩn hóa (đã trừ trung bình) với các vector đặc

trưng của ma trận hiệp phương sai

Bước 5: Chọn các thành phần và tạo vector đặc trưng

Đây là bước thực thi khái niệm về nén dữ liệu và giảm chiều Nếu ta nhìn vào các vector đặc trưng và giá trị riêng từ phần trước, ta sẽ thấy rằng các giá trị riêng là những giá trị hoàn toàn khác nhau Trong thực tế, nó chỉ ra rằng các vector đặc trưng với giá trị riêng cao nhất là thành phần nguyên tắc (principle component) của tập dữ liệu Trong ví

dụ này, các vector đặc trưng với giá trị riêng lớn nằm ở giữa của dữ liệu Đó là mối quan hệ quan trọng nhất giữa kích thước dữ liệu

Nói chung, khi có được vector đặc trưng từ ma trận hiệp phương sai, bước tiếp theo

là đặt cho chúng giá trị riêng, từ cao nhất đến thấp nhất Điều này cho ta các thành phần theo thứ tự quan trọng Bây giờ, nếu thích, ta có thể quyết định bỏ qua các thành phần

có tầm quan trọng thấp hơn Ta mất một số thông tin, nhưng nếu giá trị riêng nhỏ, ta không mất nhiều Nếu ta bỏ một số thành phần, tập dữ liệu cuối cùng sẽ có kích thước nhỏ hơn so với bản gốc Để được chính xác, nếu bạn ban đầu có n chiều trong dữ liệu,

và sau đó bạn tính toán n vector đặc trưng và giá trị riêng, và sau đó bạn chỉ chọn p

vector đặc trưng đầu tiên, do đó tập dữ liệu cuối cùng chỉ có kích thước là p Những gì

cần phải làm bây giờ là ta cần tạo một vector đặc trưng cho một ma trận các vectơ Điều này được xây dựng bằng cách dùng các vector đặc trưng mà bạn muốn giữ lại từ danh sách các vector đặc trưng, và tạo thành một ma trận với các vector đặc trưng trong các cột

FeatureVectoreig eig eig eig1 2 3 n (2.4)Với tập dữ liệu trong ví dụ, ta có 2 vector đặc trưng, nên ta có hai lựa chọn Chúng ta

có thể thiết lập một vector tính năng với hai vector đặc trưng:

0.677873399 0.7351786560.735178656 0.677873399



Bước 6: Thu được các tập dữ liệu mới

Đây là bước cuối cùng trong PCA, và cũng là dễ nhất Một khi chúng ta đã lựa chọn các thành phần (vector đặc trưng) mà chúng ta muốn giữ lại trong dữ liệu của chúng ta

và hình thành một vector đặc trưng, chúng ta chỉ đơn giản là lấy chuyển vị của vector và nhân nó ở bên trái của tập dữ liệu ban đầu

FinalDataRowFeatureVectorRowDataAdjust (2.5) Trong đó RowFeatureVector là ma trận với vector đặc trưng chuyển vị, với các

vector đặc trưng quan trọng nhất ở đầu, và RowDataAdjust là dữ liệu đã điều chỉnh

trung bình hoán vị, tức là, các mục dữ liệu trong mỗi cột, mỗi hàng giữ một chiều hướng riêng biệt Các phương trình từ đây được dễ dàng hơn nếu chúng ta lấy chuyển vị của vector tính năng và dữ liệu đầu tiên, nghĩa là có một chữ T ở trên tên của chúng

FinalData là tập dữ liệu cuối cùng, với mục dữ liệu trong cột, và kích thước dọc theo các hàng Nó sẽ cung cấp cho chúng ta những dữ liệu ban đầu chỉ về các vectơ chúng ta

đã chọn Tập dữ liệu ban đầu của chúng ta đã có hai trục, x và y, vì vậy dữ liệu của chúng ta nằm trong điều kiện của chúng Ta có thể biễu diễn dữ liệu về hai trục bất kỳ

mà ta thích Nếu các trục vuông góc, thì các biểu thức là hiệu quả nhất Đây là lý do tại sao điều quan trọng là vector đặc trưng luôn luôn vuông góc với nhau Chúng ta đã thay

đổi dữ liệu về các trục x và y, và bây giờ chúng đang nằm trong điều kiện của 2 vector đặc trưng Trong trường hợp khi tập dữ liệu mới đã được giảm chiều, tức là, chúng ta đã

bỏ một số các vector đặc trưng ra, các dữ liệu mới là các vectơ mà chúng ta quyết định giữ lại

Để hiển thị điều này trên dữ liệu của chúng ta, ta đã thực hiện việc chuyển đổi cuối cùng với mỗi vectơ tính năng có thể Ta đã chuyển vị kết quả trong từng trường hợp để mang các dữ liệu về định dạng bảng giống Ta cũng đã vẽ các điểm cuối cùng để hiển thị chúng có liên quan đến các thành phần như thế nào Trong trường hợp giữ cả hai vector đặc trưng cho việc chuyển đổi, chúng ta nhận được các dữ liệu và đồ thị như trong hình 2.3 Đồ thị này về cơ bản là dữ liệu ban đầu, đã xoay để các vector đặc trưng

là các trục Điều này là dễ hiểu vì chúng ta không mất thông tin trong khai triển này

Hình 2.3: Bảng dữ liệu bằng cách áp dụng phân tích PCA sử dụng hai vector đặc

trưng, và đồ thị của các điểm dữ liệu mới

Việc chuyển đổi khác mà chúng ta có thể làm là chỉ lấy vector đặc trưng với giá trị riêng lớn nhất Các bảng dữ liệu kết quả thu được trong hình 2.4 Theo dự kiến, nó chỉ

có một chiều duy nhất Nếu bạn so sánh tập hợp dữ liệu này với một trong những kết quả từ việc sử dụng cả hai vector đặc trưng, bạn sẽ thấy rằng bộ dữ liệu này là cột đầu tiên của các kết quả khác Vì vậy, nếu bạn đã vẽ dữ liệu này, nó sẽ là 1 chiều, và sẽ là những điểm trên một đường thẳng vị trí của các điểm trong đồ thị trong hình 2.3 Chúng

ta đã bỏ các trục khác một cách hiệu quả, đó là vector đặc trưng không cần thiết

Hình 2.4: Dữ liệu sau khi chuyển đổi chỉ sử dụng vector đặc trưng quan trọng nhất

Vì vậy, về cơ bản chúng ta đã chuyển đổi dữ liệu để có thể biễu diễn trong điều kiện của mô hình giữa chúng, nơi mà các mô hình là những dòng mô tả chặt chẽ hầu hết các mối quan hệ giữa các dữ liệu Điều này là hữu ích bởi vì bây giờ chúng ta đã phân loại

điểm dữ liệu Ban đầu chúng ta đã có các trục đơn giản x và y Điều này là tốt, nhưng giá trị x và y của mỗi điểm dữ liệu không thực sự cho chúng ta biết chính xác các điểm có liên quan đến phần còn lại của dữ liệu Bây giờ, các giá trị của các điểm dữ liệu cho chúng ta biết chính xác vị trí (ví dụ Trên / dưới) đường xu hướng các điểm dữ liệu Trong trường hợp việc chuyển đổi sử dụng cả hai vector đặc trưng, chúng ta chỉ đơn giản là thay đổi dữ liệu để nó là những vector đặc trưng thay vì các trục bình thường

CHƯƠNG 3 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BỘ LỌC PHẦN TỬ

TRONG PHÂN ĐOẠN HÌNH ẢNH Y TẾ

3.1 Phân đoạn trong hình ảnh y tế bị nhiễu sử dụng mô hình PCA và bộ lọc phần tử 3.1.1 Tóm tắt

Hiện nay các thuật toán phân đoạn hình ảnh y tế phổ biến như con rắn (snake) hoặc cắt

đồ thị (graph cut) thường không thể tạo ra kết quả thoả mãn các hình ảnh y tế nhiễu như quang và hình ảnh siêu âm, nơi mà hình ảnh có chất lượng rất thấp bao gồm cả nhiễu nền đáng kể, độ tương phản thấp, lộn xộn Vì vậy, chúng ta trình bày một phương pháp phân chia mạnh mẽ để phân tích hình ảnh y tế bị nhiễu sử dụng nguyên tắc phân tích thành phần (Principle Component Analysis: PCA) dựa trên bộ lọc phần tử Phương pháp này khai thác các kiến thức lâm sàng trước của hình dạng đối tượng mong muốn thông qua mô hình PCA Các kết quả ban đầu đã cho thấy sự hiệu quả của phương pháp đề xuất trên cả dữ liệu lâm sàng tổng hợp và trên thực tế

X-3.1.2 Giới thiệu

Công việc này được thúc đẩy bởi sự cần thiết phải thực hiện phân đoạn hình ảnh đáng tin cậy và nhanh chóng trong hình ảnh y tế nhiễu như hình ảnh X-quang và siêu âm Các ứng dụng bao gồm việc sử dụng rộng rãi tia X phân tích tâm thất trái, phân đoạn tim trong hình ảnh siêu âm, và các việc khác Trong các ứng dụng này, các điều kiện hình ảnh không thể được tối ưu hóa cho mỗi khung hình Các hình ảnh phải được xử lý mặc dù lộn xộn, nhiễu và độ tương phản thấp Hơn nữa, những hình ảnh này thường phải chịu chiếu sáng không đồng dạng, ánh sáng chói, và mất tập trung

Nhiều nghiên cứu chuyên sâu đã được thực hiện để giải thích mạnh mẽ hình ảnh y tế trong các tài liệu Tạo ngưỡng, phát triển khu vực, phát hiện cạnh và nhóm, Markov Random Fields (MRF), đường viền tích cực hoặc các mô hình biến dạng, điều chỉnh mức, cắt đồ thị, và thay đổi trung bình là một số mô hình toán học phổ biến cho việc phân đoạn ảnh Sự mở rộng đáng kể và tích hợp các khung này đã được phát triển trong những năm

qua để nâng cao hiệu quả, tính ứng dụng và tính chính xác của chúng Một số thuật toán trên, bao gồm tạo ngưỡng, phát triển khu vực, phát hiện cạnh, và thay đổi trung bình đòi hỏi việc thiết lập các ngưỡng hoặc các thông số băng thông có giá trị tối ưu, điều này rất khó để lựa chọn trong hình ảnh X-quang hoặc siêu âm Điều chỉnh mức là mô hình hình học có thể phân đoạn toàn bộ hình ảnh vào trong vùng mịn; tuy nhiên, tính toán điều chỉnh mức thường đắt tiền và đặc tính cấu trúc liên kết tự do của nó làm cho nó khó khăn để có được giới hạn chặt chẽ đối tượng trong hình ảnh nhiễu như X-quang và siêu âm Markov Random Fields (MRF) là một phương pháp khu vực dựa trên các nhóm điểm ảnh có cường

độ phù hợp theo thống kê, do đó nó ít nhạy cảm với nhiễu cục bộ hình ảnh hơn so với cạnh MRF có thể không tách rời nền trước và nền tảng trong sự hiện diện của cường độ không đồng nhất và nó thường tạo ra các lỗ nhỏ hoặc đảo bên trong các đối tượng phân đoạn Đường viền tích cực (hoặc "con rắn", các mô hình biến dạng) là đường cong tham số hoặc các bề mặt biến dạng dưới tác động của độ mịn bên trong và các hình ảnh bên ngoài

để phân định ranh giới đối tượng So với phương pháp cạnh dựa trên cục bộ, các mô hình biến dạng có lợi thế của việc ước lượng đường biên với những đường cong mịn hoặc các

bề mặt nối với những khoảng trống biên, mặc dù chúng đều gặp phải các vấn đề cực tiểu cục bộ nên nếu một mô hình được khởi tạo xa biên, nó có thể rơi vào bẫy của cạnh giả Cắt

đồ thị khắc phục vấn đề phân chia nhỏ bởi lý thuyết đồ thị và nhằm mục đích phân đoạn một hình ảnh bằng cách loại bỏ các cạnh kết nối các điểm ảnh với màu sắc hoặc cường độ không giống nhau Cắt đồ thị giải quyết vấn đề cực tiểu cục bộ trong một chừng mực nào

đó, nhưng kết quả của nó rất nhạy cảm với khởi tạo điểm hạt giống và nó có thể thất bại tại biên có tương phản thấp

Hình 3.1: Kết quả phân đoạn sử dụng phương pháp cắt đồ thị (đường cong xanh dương)

và phương pháp con rắn (đường cong màu xanh lá cây)

Hình 3.1 minh họa một số vấn đề sử dụng phương pháp con rắn và cắt đồ thị Như ta có thể thấy, các thuật toán con rắn dựa trên phương pháp tiếp cận và cắt đồ thị không thể tạo

ra kết quả đáp ứng cho những hình ảnh X-quang và siêu âm do chất lượng hình ảnh kém hay nhiễu xung quanh rất lớn

Do tính chất khó khăn của vấn đề phân đoạn hình ảnh y tế, mô hình thống kê dựa trên phương pháp phân đoạn như mô hình hình dạng tích cực (Active Shape Models: ASM) và

mô hình bề ngoài tích cực (Active Appearance Models: AAM) đều được chấp nhận rộng rãi ASM là một mô hình hình học được thống kê một cách tiên nghiệm từ các ví dụ để nắm bắt sự thay đổi trong hình dạng của một đối tượng quan tâm trong một số loại hình ảnh y tế Khi áp dụng cho phân đoạn, các mô hình biến dạng về phía biên giới đối tượng nhưng với những hạn chế biến dạng chỉ với các đối tượng đặc trưng mà chúng đại diện Các mô hình thống kê này mã hóa kiến thức cấp cao một cách cụ thể hơn và thường mạnh

mẽ hơn để giải thích hình ảnh Quá trình phát hiện ranh giới trong những mô hình ASM là xác định, tuy nhiên, đòi hỏi một mô hình phải được khởi tạo đủ gần đối tượng để hội tụ và đôi khi dễ bị cực tiểu cục bộ

Vì vậy, ta cần một phương pháp tiếp cận phân đoạn mạnh mẽ để phân tích hình ảnh y tế nhiễu sử dụng PCA dựa trên bộ lọc phần tử [4] Nó khai thác các kiến thức lâm sàng trước của hình dạng đối tượng mong muốn thông qua một mô hình PCA Để dữ liệu hình ảnh phù hợp với mô hình PCA, ý tưởng cơ bản là sử dụng bộ lọc phần tử để lấy mẫu hình dạng chuyển đổi và hạn chế biến dạng không gian, đánh giá khả năng của mỗi hình mẫu cho dữ liệu hình ảnh quan sát, và ước tính hình dạng đối tượng bằng cách kết hợp trọng lượng của tất cả các hình dạng mẫu (hạt) Việc tìm kiếm ngẫu nhiên, so với tìm kiếm xác định ASM,

là hiệu quả hơn trong việc định vị tối ưu toàn cục để giải thích ranh giới, và do đó cho phép phân đoạn hoàn toàn tự động mà không cần sử dụng mô hình khởi tạo Kết quả thực nghiệm sơ bộ sử dụng cả dữ liệu tổng hợp và chuỗi hình ảnh X-quang tâm thất trái thực tế chụp động mạch đã chứng minh hiệu suất cao của thuật toán đề xuất

3.1.3 Phân đoạn sử dụng mô hình PCA dựa trên bộ lọc phần tử

3.1.3.1 Mô hình hệ thống

Chúng ta sử dụng mô hình đồ họa để phân tích sự phân đoạn trong hình ảnh y tế nhiễu Hình 3.2a cho thấy mô hình đồ họa tĩnh của chúng ta Nó có ba lớp: không gian hình dạng PCA, không gian trạng thái điểm ảnh, và không gian quan sát hình ảnh Mô hình lớp dưới cùng là các hình ảnh quan sát thực tế mà mỗi nút vòng tròn đại diện cho

một điểm ảnh Bởi vậy, chúng ta giả định các điểm ảnh được quan sát độc lập và không

có sự liên kết giữa các nút Ở mô hình lớp giữa, trạng thái của mỗi điểm ảnh nằm trong các dữ liệu hình ảnh Sự liên kết giữa hai nút đại diện cho mối quan hệ của chúng Các liên kết trực tiếp giữa các nút trong lớp không gian quan sát hình ảnh và các nút trong lớp không gian trạng thái điểm ảnh đại diện cho mối quan hệ sinh sản

Hình 3.2: Mô hình đồ họa của phân đoạn khung hình ảnh y tế

(a) Mô hình đồ họa tĩnh; (b) Mô hình đồ họa động

Khu vực màu xanh lá cây trong mô hình không gian trạng thái điểm ảnh là đối tượng mong muốn Để tìm thấy một khu vực đại diện cho các thông tin cơ bản và do đó làm cho sự phân đoạn ổn định hơn, một khu vực vành đai (vành đai màu tím trong hình 3.2a với chiều rộng được xác định trước xung quanh đối tượng mong muốn được chọn Để giảm số chiều, chúng ta tiếp tục giới thiệu các nguyên tắc phân tích thành phần (PCA) không gian hình dạng nơi hai nút đại diện cho các vectơ thành phần cho khu vực đối tượng và khu vực vành đai nền tương ứng Các liên kết trực tiếp giữa x và t x chỉ ra t

mối tương quan giữa chúng

Bởi vì ước tính được đường viền của đối tượng bằng một bước là rất khó khăn nhưng chỉ sau một lần lặp, chúng ta tiếp tục đề xuất một mô hình đồ họa động như minh họa

trong hình 3.2b trong đó t là chỉ số lặp, z và t z đại diện cho tập hợp điểm ảnh trong t

không gian quan sát hình ảnh cho đối tượng và khu vực vành đai nền tương ứng Lớp giữa được đơn giản dựa trên lý thuyết đồ họa như liên kết trực tiếp từ không gian hình

dạng PCA tới không gian trạng thái điểm ảnh có cùng một hướng với các liên kết từ

không gian trạng thái điểm ảnh tới không gian quan sát hình ảnh

3.1.3.2 Mô phỏng bộ lọc phần tử

Chúng ta sử dụng lý thuyết bộ lọc phần tử để mô phỏng các mô hình đề xuất Cụ thể,

mục tiêu là ước tính mật độ sau dựa trên quan sát và khu vực vành đai xung quanh Với

quy tắc Bayes, chúng ta có thể suy ra được các nguyên tắc cập nhật cho mô hình đồ thị

động như minh họa trong hình 3.2b

( , , , | , , , )

( | , , )( , , | , , )

( , | , , , , , ) ( , | , , , )

( , , | , , )( | , , )

( , | , ) ( , | )

( | , , )( , , | , , )

( | , , ) ( | , ) ( | , ) ( | )

( | , , )( , , | , , )

( | ) ( | ) ( | ) ( | )

( | , , )( , , | , , )

Trong đó, {x1:n t,n1 }N là một tập hợp mẫu, {w ,n t n1 }N là trọng số tương ứng,

và  là hàm delta Dirac Dựa trên lý thuyết lấy mẫu quan trọng, trọng lượng có thể được đưa ra bởi

Trong (3.7), (p z x và ( t| t) p z x là xác suất đối tượng quan sát và xác suất quan  t| t)sát nền tương ứng, có thể được ước tính bởi các dữ liệu hình ảnh quan sát Trong các thí nghiệm, chúng ta đã sử dụng biểu đồ hạt nhân dựa trên trọng lượng mẫu Đặc biệt, chúng ta có thể ước tính mật độ xác suất của cục bộ như sau:

2 0 2

{ ( | ) }1

{ ( | ) }1

có thể được tính toán để có được ước tính hình dạng đối tượng cuối cùng

3.1.4 Kết quả thực nghiệm

Để chứng minh hiệu quả của phương pháp đề xuất, chúng ta thử nghiệm nó trên cả dữ liệu hình ảnh lâm sàng tổng hợp và trên thực tế Hai mô hình PCA: một cho tâm thất trái trong 2 buồng siêu âm tim, và một cho tâm thất trái trong hình ảnh X-quang được sử dụng trong các thí nghiệm của chúng ta Các mô hình đã được sử dụng trong hình dạng mẫu một cách thủ công được lựa chọn từ hàng ngàn hình ảnh y tế 4 ~ 7 nguyên tắc thành phần (máy tính) được sử dụng trong mô phỏng của chúng ta Nếu không có tối ưu hóa mã, thực hiện hiện nay của chúng ta có thể đạt được phân chia mạnh mẽ trong vòng 1 ~ 4 giây sử dụng Matlab trên một máy tính bình thường với CPU 3.2GHz Intel Pentium IV và RAM 1G

Hình 3.3: Biểu diễn khái niệm của mô hình PCA đề xuất dựa trên phương pháp phân

đoạn trên dữ liệu tổng hợp

3.1.4.1 Cơ bản về ý tưởng

Trước hết chúng ta sử dụng một hình ảnh tổng hợp để kiểm tra các thuật toán đề xuất Hình 3.3 cho thấy các thủ tục chính, mô hình PCA của 2 buồng tâm thất trái trong hình ảnh siêu âm được sử dụng Bảy máy tính được sử dụng để tạo ra hình ảnh mục tiêu thử nghiệm như trong hình 3.3 bên phải Sau đó, chỉ năm máy tính được sử dụng để ước lượng nhằm tiết kiệm thời gian hội tụ Một hình dạng trung bình được sử dụng để khởi tạo Sau 46 vòng lặp, thuật toán hội tụ tại ước tính cuối cùng Như chúng ta thấy, nó rất giống với hình ảnh mục tiêu thử nghiệm

3.1.4.2 Dữ liệu lâm sàng thực tế

Chúng ta đã áp dụng phương pháp phân đoạn đề xuất trên các dữ liệu lâm sàng thực

tế bao gồm dữ liệu hình ảnh X-quang nhiễu và dữ liệu hình ảnh siêu âm Một bước tiền

xử lý hình ảnh đã được thực hiện để tìm khoảng trung tâm của đối tượng mong muốn Vector trạng thái của bộ lọc phần tử cũng đã được mở rộng để bao gồm thông tin vị trí của đối tượng, bằng cách này, chúng ta có thể đạt được phân đoạn mạnh mẽ hơn Hình 3.4 minh họa một số kết quả phân đoạn trên dữ liệu hình ảnh y tế nhiễu Hình 3.4a đến 3.4c là hình ảnh X-quang tâm thất trái Hình 4d cho thấy các kết quả của phương pháp tiếp cận của chúng ta trên hình ảnh siêu âm Như chúng ta có thể thấy, so sánh với kết quả trong hình 1 mà sử dụng phương pháp phân đoạn tiếp cận là con rắn và cắt đồ thị, thuật toán của chúng ta đạt được hiệu suất cao hơn nhiều Do khai thác các thông tin hình dạng trước vốn có trong mô hình PCA được đào tạo, phương pháp đề xuất tránh được vấn đề rò rỉ mà hầu hết các thuật toán dựa trên cắt đồ thị gặp phải trên dữ liệu hình ảnh y tế nhiễu Ngay cả với nhiễu nền, lộn xộn, bóng tối, độ tương phản và phân phối

không đồng đều trong hình ảnh X-quang tâm thất trái hay hình ảnh siêu âm, phương pháp đề xuất vẫn có thể đạt được kết quả phân đoạn rất mạnh mẽ

Hình 3.4: Các kết quả phân đoạn cho các dữ liệu lâm sàng thực tế.(a), (b), và (c) là

hình chụp X-quang tâm thất trái; (d) là hình ảnh siêu âm

3.1.5 Kết luận

Như vậy, chúng ta đã trình bày một khuôn khổ phân đoạn mới trong hình ảnh y tế nhiễu

sử dụng mô hình PCA dựa trên bộ lọc phần tử Nó khai thác các kiến thức lâm sàng trước của thông tin hình dạng đối tượng thông qua một mô hình PCA Tiếp đó, bộ lọc phần tử được sử dụng để lấy mẫu không gian hình dạng, đánh giá xác suất của mỗi hình dạng mẫu cho dữ liệu hình ảnh quan sát, và sau đó ước tính hình dạng đối tượng bằng cách kết hợp trọng số của tất cả các hình dạng mẫu Kết quả sơ bộ đã chứng minh hiệu quả vượt trội của phương pháp tiếp cận này so sánh với các phương pháp phân đoạn khác hiện có trên cả dữ liệu lâm sàng tổng hợp và thực tế

3.2 Phân đoạn sợi thần kinh sử dụng bộ lọc phần tử và tối ưu hóa rời rạc

3.2.1 Tóm tắt

Chúng ta trình bày một thuật toán để phân đoạn tập hợp các sợi gắn với nhau và phân nhánh từ các hình ảnh 3D, mục tiêu để xác định các sợi thần kinh trong tập rất lớn các hình ảnh hiển vi 3D cùng tiêu điểm Phương pháp này bao gồm tiền xử lý, tính toán cục bộ của xác suất sợi, phát hiện hạt giống, theo dõi cục bộ bằng bộ lọc phần tử, giám sát toàn cục sự phân nhóm hạt giống, và cuối cùng là phân đoạn điểm ảnh ba chiều Giai đoạn tiền xử lý

sử dụng phân đoạn bộ lọc một xác suất cục bộ ngẫu nhiên Các phân đoạn toàn cục được giải quyết bằng cách tối ưu hóa rời rạc Sự kết hợp của phương pháp tiếp cận toàn cục và cục bộ làm cho các phân đoạn mạnh mẽ, nhưng các khối dữ liệu cá nhân có thể được xử lý theo trình tự, hạn chế tiêu thụ bộ nhớ Phương pháp này là tự động nhưng vẫn có thể tương tác thủ công một cách hiệu quả nếu cần thiết Kết quả khả quan ban đầu thực hiện trên tập

dự liễu các sợi thần kinh cũng như các dữ liệu mô phỏng cũng sẽ được trình bày [5]

3.2.2 Giới thiệu

Trong hình ảnh y sinh học, cấu trúc hình ống xuất hiện thường xuyên, đại diện cho các mạch máu, phế quản, thần kinh hoặc các sợi cơ Chúng ta trình bày một thuật toán để phân đoạn các sợi như vậy và phân biệt chúng với nhau, đặc biệt là khi các sợi đan xen với nhau,

ví dụ như trong việc phân tích các sợi thần kinh (Hình 3.5) Phân đoạn của các sợi riêng lẻ

là rất quan trọng để trả lời một số câu hỏi sinh học quan trọng đóng góp vào sự hiểu biết về chức năng và cấu trúc của hệ thống thần kinh Bởi vì phân đoạn thủ công hay bán tự động của một tập dữ liệu như vậy có thể mất vài tuần hoặc vài tháng đối với lao động có tay nghề cao, điều đó thúc đẩy tạo ra một cách để phân đoạn hoàn toàn tự động và đáng tin cậy

với các hình ảnh tương tự Tuy nhiên, đây là một thách thức của khoa học gần đây, mặc dù

đã có những nỗ lực nghiên cứu đáng kể, nhưng vấn đề vẫn chưa được giải quyết

Một số nghiên cứu đưa ra một đánh giá toàn diện về phương pháp xử lý, công cụ mô phỏng và phần mềm liên quan đến dò vết tế bào thần kinh Đặc biệt, các sợi thần kinh cũng được phân đoạn theo phương pháp dựa trên những đường viền tích cực và tối ưu hóa toàn cục với hình học trước Trong khi kết quả khá hứa hẹn, vẫn cần hiệu chỉnh thủ công đáng

kể để đạt được chất lượng theo yêu cầu Vì vậy, một phương pháp phân đoạn và theo dõi sợi thần kinh kết hợp cả quá trình xử lý toàn cục và cục bộ được đề xuất Phương pháp này

là hoàn toàn tự động nhưng nếu cần thiết, nó cho phép tương tác thủ công một cách đơn giản và hiệu quả Nó có thể phân biệt một số sợi thần kinh và xử lý các điểm rẽ nhánh của chúng, vượt qua các vấn đề khó khăn về phát hiện điểm phân nhánh rõ ràng Nó cũng hiệu quả trong việc theo dõi khoảng cách ngắn từ một số hạt giống ban đầu và kết hợp các theo dõi này với nhau Nó được thiết kế để xử lý dữ liệu bao gồm một số lượng lớn các khối chồng chéo với các vị trí hình học tương đối đã biết, đó là trường hợp đối với các tập dữ liệu hiển vi lớn Các khối được xử lý theo trình tự, đạt được yêu cầu quản lý bộ nhớ

Hình 3.5: Hình ảnh cường độ tối đa của tập dữ liệu các sợi thần kinh có ranh giới là

khối đánh dấu màu Mỗi khối là một tập hình ảnh 3D màu xám

3.2.3 Phương pháp

Chúng ta đề xuất một phương pháp (thuật toán 1) kết hợp phương pháp tiếp cận toàn cục và cục bộ Đầu tiên, cường độ hình ảnh được chuyển đổi thành xác suất sợi sử dụng xác suất lọc cục bộ ngẫu nhiên (Random local probability filtering: RLPF) Sau đó, một tập hợp hiếm của các điểm hạt giống được phát hiện bởi sự loại bỏ không cực đại Bộ lọc phần

tử ước tính bản đồ kết nối (xác suất) giữa các hạt gần đó Hạt giống được gán cho các sợi khác nhau bởi một phân nhóm giám sát tối ưu hóa rời rạc đồ thị dựa trên việc cắt giảm chuẩn hóa Cuối cùng, nhãn của sợi được gán cho tất cả điểm ảnh ba chiều Bây giờ chúng

Để hiệu quả, chúng ta xấp xỉ p bằng cách tạo ra M số phân phối ngẫu nhiên được 2

chuẩn hóa h1, ,h với trung bình không và hiệp phương sai M  2

0,I l

  :

2  

1( ) ( ) ( i); 1, ,

chế các sợi trung tâm Đối với I quá cao, các sợi có thể không được tăng cường đầy

đủ

3.2.3.2 Tạo hạt giống

Chiến lược của chúng ta là tạo ra một tập hợp thưa thớt của các điểm được gọi là hạt

giống mà từ đó sự theo dõi sợi được bắt đầu So với chiến lược bắt đầu từ một điểm ban

đầu, độ bền tăng lên đáng kể, bởi vì nếu không thiết lập kết nối chính xác của một hạt giống sẽ không làm hỏng toàn bộ theo dõi Một điểm ảnh ba chiều x được khai báo là một hạt giống nếu nó là một tối đa cục bộ trong khu vực có kích thước

tạo ra N hạt từ điểm ban đầu và cho phép chúng phát triển một cách ngẫu nhiên

Tình trạng hiện tại của hạt k1, ,N tại thời điểm t 0 được mô tả bởi vị trí của nó x( )t k  3 và tốc độ v( )t k  3 Các hạt được di chuyển bên trong các sợi với một tốc độ không đổi và có hướng thay đổi ngẫu nhiên tại mỗi lần lặp Đặc biệt hơn, trạng thái của các hạt (x( )t k ,v( )t k ) được cập nhật sau mỗi lần lặp như sau:

( ) ( )

( ) ( ) 1

được thiết lập bằng 1 điểm ảnh cho mỗi lần lặp Trạng thái ban đầu của mỗi hạt là

x v0, 0, trong đó x là tọa độ hạt giống và 0 v là hướng ưu tiên tùy chọn 0