SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

c tgĐịnh luật MORH-COULOMB ϕ góc ma sát trong của đất c lực dính thuộc vào ứng suất pháp tuyến hoặc sắp xếp chèn móc trong khung hạt.. Loại ma sát này phụ thuộc vào dạng hạt, dạng cấu t

qult sức chịu tải cực hạn phụ thuộc sức chống cắt ts trên mặt trượt

Mặt trượt dưới móng nông

Mặt trượt dưới nền đường

Mặt trượt talus của đập đất

Mặt trượt thành hố móng và mái dốc tự nhiên

τ sức chống cắt của đất

τ

c tg

Định luật MORH-COULOMB

ϕ góc ma sát trong của đất

c lực dính

thuộc vào ứng suất pháp tuyến

hoặc sắp xếp chèn móc trong khung hạt Loại

ma sát này phụ thuộc vào dạng hạt, dạng cấu trúc khung hạt, …

Thành phần lực dính c giữa các hạt gồm lực

kết; do lực dính điện hoá giữa các ion khác dấu điện tích và lực dính không hồi phục do liên kết xi măng tự nhiên giữa các hạt sét ít ẩm

cứu về sức chống cắt của đất cho thấyđặc trưng chống cắt ϕ , c, phụ thuộc vào rất nhiều thông số như: cấu trúc hạt, hình dạng hạt, áp lực nước lỗ rỗng, lịch sử chịu tải, quá trình cố kết,

Terzaghi đã chứng minh rằng sức chống cắt của đất phụ thuộc vào ứng suất pháp hữu

hiệu chứ không phải là ứng suất pháp tổng

' '

[ u ] tg ' c '

σ’ là ứng suất hữu hiệu

ϕ’ góc ma sát nội tại của đất (intrinsic friction angle)

c’ là lực dính (giao tuyến của đường s và trục tung)

Hoặc:

Phần hộp cố định

Phần hộp di động

F

σ

τ Mẫu đất

H

Hộp cắt Casagrande

TRỰC TIẾP

1 15 18

ϕ=260 ; c = 11(kPa)

Cát chặtCát chặt

Đất cát rời khi bị cắt trực tiếp thể tích lỗ rỗng co lại đến khi bị trượt thể tích không đổi Ưùng suất chống cắt tăng dần rồi tiệm cận giá trị cực đại

Đất cát chặt khi bị cắt trực tiếp thể tích lỗ rỗng nở ra đến khi bị trượt thể tích không đổi Ưùng suất chống cắt tăng dần đạt cực đại ở đỉnh rồi giảm dần tiệm cận trên với giá trị tới hạn

Cát chặt Cát rời

Vòng ứng suất MOHR

đường song song với mặt mà σy ,

τxy tác động cắt vòng Mohr tại điểm P là CỰC

Để tìm ứng suất tác động trên mặt hợp với mặt ngang một góc

θ , từ Cực P vẽ đường song song với mặt θ cắt vòng Mohr tại M, tọa độ của M là cặp ứng suất σ , τ

tác dộng lên mặt θ

Tương tự như trên để tìm

ứng suất chính lớn nhất σ1

và ứng suất chính bé nhất

σ3 (hình bên cạnh)

Thí duï

Tìm phương và giá trị của các ứng suất chính

Tính ứng suất trên mặt nghiêng α

BUỒNG NÉN BA TRỤC

MẪU ĐẤT MỀM KHI BỊ TRƯỢT

CÁC BƯỚC THÍ NGHIỆM NÉN BA TRỤC

MẪU ĐẤT CỨNG

KHAI THÁC KẾT QUẢ BẰNG LỘ TRÌNH ỨNG SUẤT

Thí nghiệm cố kết - có thoát nước (CD)

[Consolidated drained test ]

- Tăng áp lực buồng nén tạo áp lực nén đẳng hướng σ3 lên mẫu đất, áp lực nước lỗ rỗng bên trong mẫu đất sẽ tăng lên ∆u, tương ứng với σ3

được gọi là áp lực nước lỗ rỗng thặng dư u theo

như lý thuyết cố kết của Terzaghi (nếu như mẫu đất bão hòa nước và liên kết giữa các hạt đất không quá lớn) Đợi cho áp lực nước lỗ rỗng thặng dư giảm về không : CỐ KẾT Lúc này, ứng suất hữu hiệu theo phương đứng và ngang đều là σ’1 = σ’3 = σ3 = σc

- Giữ nguyên áp lực buồng nén σ3 ,tăng áp lực thẳng đứng ∆σ= σ1 - σ3 cho đến lúc mẫu đất bị trượt, ghi nhận ∆σf hoặc σ’1 , biến dạng đứng và biến dạng thể tích của mẫu đất quá trình tăng ứng suất lệch phải thật chậm sao cho áp lực nước lỗ rỗng không thay đổi hay không xuất hiện áp lực nước lỗ rỗng thặng dư Vận tốc phụ thuộc vào hệ số thấm của đất

Do thí nghiệm cố kết-thoát nước (CD) kéo quá dài nên các nhà cơ học đất thường nghĩ tới phương pháp

CỐ KẾT-KHÔNG THOÁT NƯỚC

(consolidated-undrained test : CU) để xác định các đặc trưng chống cắt ứng với giai đoạn biến dạng ổn định (long term) Phương pháp thí nghiệm này bao gồm việc cho mẫu đất cố kết hoàn toàn sau khi đặt áp lực xung quanh σ3 Sau đó tác động cắt nhanh và đo áp lực nước lổ rỗng thay đổi, ∆u, trong quá trình cắt

Kết quả của thí nghiệm có thể khai thác trong mặt tổng ứng suất (σ, τ) hoặc trong mặt ứng suất hữu hiệu (σ’, τ)

Thí nghiệm không cố kết – không thoát nước

Unconsolidated-Undrained-test(UU)

được thực hiện trong vòng từ 10 đến 20 phút với vận tốc từ 1mm/phút đến 2mm/phút.Trong suốt quá trình tăng tải đẵng hướng lẫn tăng tải thẳng đứng tất cả các vòi thoát nước được khóa chặt, tức là nếu mẫu đất bão hòa nước thì mẫu đất sẽ không đổi thể tích.

Ngay sau khi gọt

mẫu đặt vào buồng

nén

sau khi tác

động áp lực nén

* ứng suất đẵng hướng hoặc ứng suất trung bình p =1/3(σ1

+σ2 +σ3 ), trong thí ngiệm nén ba trục p =1/3(σ1 +2σ3 )

* ứng suất độ lệch q = q’= (σ1 -σ3 )

Theo lộ trình ứng suất AB và AF, σ2 = σ3 = const

p =1/3(σ1 +3σ3 -σ3 )= q/3 + σ3 , nên khi ứng suất nén ngang

được giữ là hằng số, thì độ dốc của lộ trình ứng suất q = f(p) sẽ là 1/3.

Trong trường hợp ứng suất nén đứng σ1 được giữ là hằng số và ứng suất nén ngang σ3 thay đổi, ta có ∆q = -∆σ3 và ∆p = 2/3∆σ3 =-2/3q vậy độ dốc của hai đường lộ trình ứng suất AC

σ3 σ1f0

c

ϕ

Ω

) (

2 )

)

( sin

3 1

3 1 3

1

3 1

σ σ

σ

σ σ

σ

σ

σ ϕ

+

−

= +

−

=

s = σtgα+a

τ

σ σ

lộ trình ứng suất

mẫu đất cố kết thường NC, giai đoạn cố kết đẵng hướng đến áp suất trong buồng nén đạt

σ3 =150kPa, kết quả gia đoạn nén AC trong bảng sau:

Tổng ứng suất, σ = Aùp lực nước lỗ rỗng, u+ ứng suất hữu hiệu, σ’

0 0

σ’ vo =u r

σ’ h o =u r

-u r

Ngay sau khi gọt

mẫu đặt vào buồng

nén

0 0

của vùng biến dạng dẻo trong nền

Nội dung chứng minh của phương pháp nhằm hạn chế vùng biến dạng dẻo trong phạm vi nền dưới đáy móng nông, sao cho nền đất còn ứng xử như một vật liệu đàn hồi để có thể ứng dụng các kết quả lý thuyết đàn hồi vào tính toán ứng suất trong nền

Theo công thức của Boussinesq cáùc ứng suất

chính tại một điểm M(2β,Z), gây ra bởi tải băng

phân bố đều dài vô hạn và có cường độ là p, có

(

)2sin2

(

1

ββ

σ

β

βπ

σ

p p

γ Df

M(Z)

Z’

Z’

=

+

− +

+

=

) 2 sin 2

( )

(

) 2 sin 2

( )

γ γ

σ

β

β π

γ γ

σ

f f

f f

D

p D

Z

D

p D

Z

thuyết là trạng thái ứng suất ban đầu do trọng lượng bản thân trong đất nền là đẵng hướng

Tại điểm M(2β,Z), dưới móng băng, những ứng

suất chính có dạng

Hai công thức này cho phép ta tính bán kính R và

hoành độ của tâm vòng tròn Mohr, trong mặt

(τ,σ), của trạng thái ứng suất tại điểm M(2β,Z):

β π

γ σ

γ γ

σ

σ

2 )

( 2

+ +

= +

Dễ dàng nhận thấy bán kính vòng Mohr R sẽ đạt cực đại khi sin2β đạt giá trị bằng 1 Từ đây,

quỹ tích của các điểm M, (có ứng suất cắt cực

đại τmax tương ứng với sin2β =1 ⇒ 2β = π/2),

chạy trên vòng tròn (L) có đường kính bằng bề rộng đáy móng b.

Trong mặt (x,z), vòng (L) có giá trị Z thay đổi từ

0 đến b/2

dưới tải trọng chỉ có một vòng Mohr tiếp với

đường chống cắt Coulomb, vòng này ứng với

Z’= 0, tức là ở hai điểm biên theo phương ngang,

của móng băng

p > pth : có vô số vòng Mohr tiếp xúc với đường Coulomb ứng với các điểm của vòng (L) có cao trình từ Df đến Df + 0,5b

Như thế, vùng biến dạng dẻo bắt đầu phát triển đầu tiên từ hai biên đáy móng.

Khi điểm M (Z,2β) bị biến dẻo, ứng suất chính của chúng thỏa điều kiện cân bằng của Mohr-Coulom

ϕ σ

σ

σ

σ ϕ

3

1

× +

+

−

=

Thay các giá trị ứng suất chính của bài toán, ta

suy ra được chiều sâu Z của điểm bị biến dạng

dẻo:

ϕγ

βϕ

βπγ

γ

g

c D

Độ sâu lớn nhất của vùng biến dạng dẻo

Zmax có được từ điều kiện

0

=β

d dZ

0

1 sin

γβ

f

D

p d

dZ

Từ đây ta giải được : β = π − ϕ

2

2

và chiều sâu lớn nhất Zmax của vùng biến dạng

dẻo dưới móng có dạng

γ

β ϕ

β πγ

p D

− +

biến dạng đàn hồi, vì cách xác định các ứng suất trong tính lún đều dựa vào lý thuyết Boussinesq (là lý thuyết đặt nền tảng trên cơ sở lý thuyết đàn hồi tuyền tính của Hookes) Sức chịu tải của nền được chọn tương ứng với vùng biến dạng dẻo phát triển

từ đáy móng đến độ sâu Zmax=b/4 Nói cách khác,

với hai vệt nhỏ biến dạng dẻo này, nền có thể còn được xem như là bán không gian biến dạng tuyến tính

D g

c D

b

p = π π γ +γ + cot ϕ  +γ

2cot ϕ +πϕ − π

=

g A

2 cot

1

π ϕ

ϕ

π

− +

+

=

g B

2 cot

cot

π ϕ

ϕ

ϕ

π

− +

=

g

g D

ϕ σ

ϕ σ

σ tg

2 3 0

4 3 1

2

45 ϕ σ ϕσ

với σ3 = γD f + γk(B/2) trong đó k=tgα=tg(45 0 +ϕ/2)

Mặt khác, ta có p u =σ1 - γk(B/2)

2 2

2 B k N

B k D

Sau đó từ rất nhiều quan sát thực nghiệm Terzaghi

và Peck đã hiệu chỉnh công thức trên trở thành :

B

γ



 +

=

+

− +

+

=

) 2 sin 2

( )

(

) 2 sin 2

( )

γ γ

σ

β

β π

γ γ

σ

f f

f f

D

p D

Z

D

p D

Z

Delft University of Technology, 2001

This is the screen version of the book SOIL

MECHANICS, used at the Delft University of Technology

It can be read using the Adobe Acrobat Reader Bookmarks are included to search for a chapter.The book is also available in Dutch, in the file GrondMechBoek.pdf

Exercises and a summary of the material,

including graphical illustrations, are contained

in the file SOLMEX.ZIP

All software can be downloaded from the

website http://geo.verruijt.net/