Bài giảng vật lý đại cương 2 chương 9 : Thuyết động học phân tử các chất khí và định luật phân bố -PGS.TS Đỗ Ngọc Uấn pot

Chương 9Thuyết động học phân tử cácchất khí vμ định luật phân bốVật lý đại cương II... Mở đầu• Chuyển động nhiệt: chuyển động hỗn loạn củacác phân tử/ nguyển tử / xác định nhiệt độ củavậ

Bμi giảng Vật lý đại cươngTác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn

Viện Vật lý kỹ thuậtTrường ĐH Bách khoa Hμ nội

• Tμi liÖu tham khaá:

1 Physics Classical and modern

Frederick J Keller, W Edward Gettys,

Prentice Hall; 2005,1996, 1993.

5 Vật lý đại cương các nguyên lý vμ ứng dụng, tập I, III Do Trần ngọc Hợi chủ biên

http://nsdl.exploratorium.edu/

• Tμi liệu học chính thức: Vật lý đại cương:

Dùng cho khối các trường ĐH kỹ thuật công

nghiệp (LT&BT) NXB Giáo Dục

• C¸ch häc: Lªn líp LT: nghe gi¶ng, ghi bμi.

VÒ nhμ: Xem l¹i bμi ghi, hiÖu chØnh l¹i cïng tμiliÖu -> Lμm bμi tËp ë nhμ

Thi: 10 c©u tr¾c nghiÖm + 2 c©u tù luËn lý thuyÕtbμi tËp §iÓm thi hÖ sè 0,7

Chương 9Thuyết động học phân tử cácchất khí vμ định luật phân bố

Vật lý đại cương II

Mở đầu

• Chuyển động nhiệt: chuyển động hỗn loạn củacác phân tử/ nguyển tử / xác định nhiệt độ củavật Đối tượng của vật lý phân tử vμ Nhiệt

động lực học

Hai phương pháp nghiên cứu:

‚ Phương pháp thống kê:NC qúa trình đối với

từng phân tử riêng biệt + định luật thống kê

>Tìm Quy luật chung của cả tập thể phân tử vμgiải thích các tính chất của hệ (dựa vμo cấu tạo phân tử)

ƒ Phương pháp nhiệt động lực : NC biến hoá năng lượng về: Dạng, định lượng ; Dựa vμo kết quả của thực nghiệm:

Nguyên lý I & Nguyên lý II nhiệt động lực học

→ Dựa vμoTính chất &Điều kiện (Không cần NC bản chất cấu tạo phân tử.)

→ Giải quyết vấn đề thực tế tốt.

Đ1 Những đặc trưng cơ bảncủa khí lý tưởng cổ điển

• Hệ nhiệt động : gồm nhiều phân tử/nguyên

Pa S

P

m

N

đơn vị

• Nhiệt độ: đại l−ợng đặc tr−ng cho độ nóng,

lạnh

Đo bằng nhiệt kế (Đo nhiệt độ bằng cách đo một

đại l−ợng vật lý biến thiên theo nhiệt độ:

ví dụ: độ cao cột thuỷ ngân, suất điện động).

• Nhiệt độ tuyệt đối (K-Kelvin), nhiệt độ Báchphân (0C -Celsius):

TK = toC + 273,16

• Nhiệt độ Fahrenheit

o o

32 C

t 5

9 )

F (

Đ2 Phương trình trạng thái của khí

lý tưởng

1 Các định luật thực nghiệm về chất

khí:

* ĐL Boyle-Mariotte : Với 1 khối khí

(m=const) Nếu T=const (Đẳng nhiệt) , thì

Sai lệch giữa các định lý trên với thựcnghiệm: khi p cao (p>500at) hoặc T thấp & cao.

Khí lý tưởng: Khí tuân theo ĐL Boyle-Mariotte

p T

V

p

2

2 2

m = μ

= ρ

RT

m pV

j31

,8

RT

Vp

1 nh÷ng c¬ së thùc nghiÖm vÒ chÊt khÝ:

* KÝch th−íc ph©n tö cì 10-10m; ë kho¶ng c¸ch:r<3.10-10m: §Èy nhau;

a Các chất cấu tạo gián đoạn vμ gồm một số lớncác phân tử.

a,b đúng với mọi chất; c,d chỉ đúng với khí LT

v1 v2

ΔS- phần diện tích thμnh-đáy trụ,

Δt -thời gian va đập; v.Δt-chiều cao trụ

Số phân tử chứa trong trụ: n=n0 v.Δt ΔS;

Số ftử va chạm với đáy trụ:

S

F p

Δ

=

v.Δt

s t v

n 6

1 6

n

n = = 0 Δ Δ Δ

S t

v

n 6

1 t

v m

2 n

t

v m

= n m v S 3

0 0

2 0

0m v

n 3

1

p =Xung l−ợng lực do 1 ftử:fΔt=|m0v2- m0v1 |=-2m0v

v v

2 n

2 2

2 1

=

W

n 3

2 2

v

m n

3

2 v

m

n 3

1

2 0 0

2 0

2

N 2

RT 3

V n

RT 2

3 W

V

RT W

n 3

2 p

0

=

Trung b×nh b×nhph−¬ng vËn tèc

R=kN & Nm0 = μ; m0 - khối lượng 1 phân tử.

kT 2

m 2

với nhiệt độ tuyệt đối của khối khí

* T lμ số đo cường độ chuyển động hỗn loạn củacác phân tử của hệ.-> chuyển động nhiệt

v

0 2

c

Dưới cùng một áp suất vμ nhiệt độ mọi chất khí

3 2

p 3 W

2

p

3 n

W

n 3

10

38 ,

1

10

013 ,

1 kT

p

4 Mật độ phân tử:

Vậy:

4 Nội năng khí lý tưởng

Nội năng = Động năng + thế năng tương tác giữacác phân tử + W dao động cuả các nguyên tử

Bỏ qua tương tác -> Nội năng của khí lý tưởng

ikT N

2

iRT

m U

m

μ

= μ

=

Phân bố đều cho các bậc tự do:

ĐL (Maxwell): Động năng trung bình của cácphân tử đ−ợc phân bố đều cho các bậc tự do

của phân tử

Biểu thức tính nội năng: Của một mol lμ của N phân tử:

R=kN; i -số bậc tự doCủa khối khí khối l−ợng m kg:

Với điều kiện chuẩn

n n

1 v

n

n

Pi = i

1 n

n P

i

i i

i

2 i i

2

vPv

Đ4 Các định luật phân bố phân tử

1 Xác suất vμ giá trị trung bình:

Số phân tử n lớn, các đại lượng VL đặc trưng củachúng rất khác nhau; Giả sử ni phân tử có vận

tốc vi, vận tốc trung bình:

lμ xác suất tìm thấy phân tử có vận tốc vi

Gía trị bình phươngtrung bình :

F(v) đạt cực đại tại

dv ) v (

F n

dn = dn = nF ( v ) dv

kT 2

v m 2

2 0

e v const )

kT 2

=

2 Định luật phân bố phân tử theo vận

tốc maxwell:

dn lμ số pt có vận tốc trong khoảng v đến v+dv, thì xác suất của ft có vận tốc trong khoảng (v,

1 dv

) v ( F n

dv ) v

(

nF

Maxwell tìm ra hμmphân bố:

dv

F(v)

vxs v

0dv

)v(

dF

=

) v ( F v

m

kT

3 dv

v ) v ( F v

cv

0 xs

μπ

= π

m

kT

8 v

0 c

x Xác suất phân tử có vxs lμ cao nhất

y VC ứng với động năng trung bình của phân tử

z Tại nhiệt độ T của hệ, mỗi phân tử có vận tốckhác nhau, lμ giá trị trung bình cộng của vận

tốc các phân tử trong cả hệ (các p/t có cùng v)

v

3.định luật phân bố phân tử theo

thế năngPhân bố Maxwell không tính đến sức hút của

Sè ph©n tö n»m trong cét khÝ:

dn = n0S.dh = n0dh Träng l−îng khèi khÝ:

dP = dn.m0.g = m0 gn0dh

¸p suÊt t¨ng:

dh kT

p g

m dh

gn m

−

=

dh kT

g m p

dp

kT

gh m

0

0

e p

p = −

Nồng độ khí tỷ lệ với áp suất:

kT

gh m

d 0 0

0

e n

0

t

e n

hkT

gmp

Phân bố Maxwell-Boltzmann

Xác suất hai hiện t−ợng đồng thời độc lập

bằng tích các xác suất xảy ra các hiện t−ợng ấy:Tại vùng toạ độ x ữ x+dx, y ữ y+dy, z ữ z+dz

Tổng số phân tử có vận tốc trong khoảng

vx ữ vx +dvx, vy ữ vy +dvy, vz ữ vz +dvz,

z y

x

)

W 2

v m ( kT

1

dv dv

dxdydzdv Ne

A

dv dxdydzdv

e

A N

dN

z y

x

)

W 2

v m ( kT 1

z , y ,

x v v v

t

2 0

z y x

=

∫

của phân tử

Biểu thức tính nội năng: Của mol lμ N phân t? ?:

R=kN; i -số bậc tự doCủa khối khí khối l−ợng m kg:

vPv

Đ4 Các định luật phân bố phân tử

1 Xác suất vμ giá trị trung bình:

Số phân tử n lớn, đại lượng VL... độ phân t? ?:

Vậy:

4 Nội khí lý tưởng

Nội = Động + tương tác giữacác phân tử