50 Bài tập phần dao động cơ

Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng gấp 3 lần thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = + A.. Một điểm M mằn cố định trên đường t

Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình: os( )( )

3

xAc t cm

Trong khoảng thời gian nào dưới đây thì li độ, vận tốc có giá trị dương:

3

1

6 s t 3s C s t s

4

3 4

2

1

0 

Câu 2: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: x16 cosa 6t16 sina 6t10a

Vận tốc cực đại của vật là:

A 8aω B 16aω C 24aω D 32aω

Câu 3: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình:xa 3 osc tasint.Biên độ và pha

ban đầu của dao động lần lượt là:

A a và 0 B a 3 và

2



C 2a và

6



3



Câu 4: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = A cos(20t + ) trong đó thời gian tính bằng giây

Khi vật có li độ 5 cm thì giá trị vận tốc góc của nó là 2 2 m/s Biên độ dao động của vật là

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều

hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 /m s2 Biên độ dao động của

viên bi là

Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T = 1s Lúc t = 2,5s, vật qua li độ x 5 2cm với

vận tốc v 10 2cm s/ Phương trình dao động của vật là:

4

x c   cm

3

x c    cm

C 10 os 2 t-  

4

x c     cm

6

x c     cm

Câu 7: Một con lắc lò xo được bố trí theo phương nằm ngang gồm 1 quả nặng nhỏ khối lượng 400g và

một lò xo độ cứng 40N/m Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 8cm và thả nhẹ cho nó dao động

điều hòa Chọn hệ trục Ox nằm ngang, gốc O là vị trí cân bằng, chiều dương là chiều kéo vật Gốc thời

gian là lúc buông vật phương trình dao động của vật là

2

  B x 8 os 10c    t cm

3

Câu 8: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, có độ cứng k0 = 60 N/m được cắt thành hai lò xo có

chiều dài tự nhiên l1 = 10cm và l2 = 20 cm Độ cứng của hai lò xo dài l1, l2 tương ứng là:

Câu 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình 7  

4 os 10

6

x c  t   cm

Lấy g = 10m/s2 Biết chiều dài tự nhiên của lò xo l0 = 40cm Chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động

được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động là

Câu 10: Một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu còn lại phía

trên của lò xo được giữ cố định Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 2,5Hz

TÀI LIỆU: DAO ĐỘNG CƠ MÔN: VẬT LÝ

Trong quá trình vật dao động, chiều dài lò xo thay đổi từ l1 = 20cm đến l2 = 24cm Lấy g = 10m/s2 và π2 =

10 Điều nào sau đây là sai?

A khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo đã bị dãn 4cm

B chiều dài tự nhiên của lò xo là 18cm

C trong quá trình vật dao động lò xo luôn bị dãn

D lực đàn hồi cực tiểu của lò xo bằng không

Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Quả cầu dao động điều hoà trên trục Ox với phương trình

 

6 os t cm

x c  Trong quá trình dao động của quả cầu, tỷ số giữa lực đàn hồi cực đại của lò xo và lực

hồi phục cực đại là 2,5 Lấy g = 2

m/s2 Tần số dao động của quả cầu là:

A 5

3

7

3

7Hz

Câu 12: Một vật dao động điều hòa trên quỷ dạo thảng dài AB Gọi điểm M nằm trên đoạn AB Biết gia

tốc của vật tại A và B lần lượt là – 3 cm/s2 và 6 cm/s2 đồng thời chiều dài đoạn AM gấp đôi chiều dài

đoạn BM Hãy tính gia tốc của vật tại điểm M

Câu 13: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m= 0,5 kg, con lắc dao động điều

hòa theo phương ngang với chu kỳ T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc

độ 50 cm/s Độ cứng của lò xo là

Câu 14: Một vật dao động điều hòa có chu kỳ T và biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x1 > 0

Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng gấp 3 lần thời gian ngắn nhất để vật đi từ

vị trí ban đầu về vị trí biên x = + A Chọn phương án đúng

A x1 = 0,924A B x1 = 0,5A C x1 = 0,5A D x1 = 0,021A

Câu 15: Một vật dao động điều hòa trên đường thẳng xung quanh vị trí cân bằng 0 Một điểm M mằn cố

định trên đường thẳng đó và M nằm ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M

nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là thì vật gần điểm M nhất Độ lớn vận tốc của vật sẽ bằng

nữa vận tốc cực đại vào thời điểm gần nhất là :

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ở thời điểm t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều

dương Các thời điểm gần nhất vật có li độ +A/2 Và -A/2 lần lượt là t1 và t2 Tính tỷ số tốc độ trung bình

trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t1 và t = 0 đến t2

Câu 17 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn

với một vật nhỏ có khối lượng m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có

khối lượng bằng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển

động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên

thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là

Câu 18 : Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 300 N/m, một đầu cố

định, đầu kia gắn với vật nhỏ M = 3 Kg Vật M đang ở vị trí cân bằng thì vật nhỏ m = 1 Kg chuyển động

với vận tốc v0 = 2 m/s đến va chạm mềm vào nó theo xu hướng làm cho lò xo nén Biết rằng, khi trở lại vị

trí va chạm thì hai vật tự tách ra Tổng lực nén cực đại của lò xo và độ giản cực đại của lò xo là ?

Câu 19: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 300 N/m, một đầu cố

định, đầu kia gắn với vật nhỏ M = 3 Kg Vật M đang ở vị trí cân bằng thì vật nhỏ m = 1 Kg chuyển động

với vận tốc v0 = 2 m/s đến va chạm mềm vào nó theo xu hướng làm cho lò xo nén Biết rằng, khi trở lại vị

trí va chạm thì hai vật tự tách ra Lúc lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa M và m

là ?

A 2,85 cm B 5,8 cm C 7,85 cm D 10 cm

Câu 20 : Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn

với vật nhỏ m1 = 100 g Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 4 cm, đặt vật nhỏ m2 = 300g tại vị trí

cân bằng 0 của m1 Buông nhẹ m1 để nó đến va chạm mềm với vật m2, sau va chạm hai vật dính vào nhau,

coi các vật là chất điểm, bỏ qua mọi ma sát, lấy = 10 Quãng đường vật m1 đi được sau 121/60 s kể từ

khi buông m1 là ?

Câu 21: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật M = 400g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm

ngang Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100g bắn vào vật M theo phương nằm ngang với tốc

độ 1 m/s, va chạm hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm vật M dao động điều hòa, chiều dài cực đại và cực tiểu

của lò xo lần lượt là 28 cm và 20 cm Khoảng cách giữa hai vật sau 1,57s kể từ lúc bắt đầu va chạm là ?

Câu 22: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m1, dao động điều hòa trên mặt

phẳng nằm ngang Khi li độ m1 là 2,5 cm thì vận tốc của nó là 25 cm/s Khi li độ là 2,5 cm Đúng lúc

m1 qua vị trí cân bằng thì vật m2 cùng khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc 1 m/s đến va

chạm đàn hồi xuyên tâm với m Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, Vào thời điểm mà độ lớn vận tốc của

m và m bằng nhau lần thứ nhất thì hai vật cách nhau bao nhiêu ?

Câu 23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo độ cứng k = 100 N/m

và vật có khối lượng m = 100g Khi t = 0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 40 cm/s Đến thời điểm t =

1/30s thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo Tính biên độ dao động mới của vật

Câu 24 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Từ vị trí cân bằng người ta kéo

vật sao cho lò xo giản ra 8 cm rồi thả nhẹ, khi vật cách vị trí cân bằng 4 cm thì người ta giữ cố định 1/3

chiều dài của lò xo Tính biên độ dao động mới của vật

A cm B 4 cm C 6,25 cm D 2 cm

Câu 25 : Một quả cầu có khối lượng M = 2 kg, gắn trên một lò xo có độ cứng 800 N/m, đầu dưới của lò

xo gắn cố định Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,4 kg rơi tự do từ độ cao h = 1,8 m xuống va chạm đàn

hồi với M Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Sau va chạm vật M dao động điều hòa thẳng đứng trùng

với trục của lò xo Tính biên độ dao động của vật

Câu 26 : Một quả cầu có khối lượng M = 0,6 kg, gắn trên một lò xo có độ cứng 200 N/m, đầu dưới của lò

xo gắn cố định Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,2 kg rơi tự do từ độ cao h = 0,06 m xuống va chạm mềm

với M Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa thẳng đứng trùng với trục của lò xo

Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tính biên độ dao động của vật

Câu 27: Một quả cầu có khối lượng M = 0,2 kg, gắn trên một lò xo có độ cứng 20 N/m, đầu dưới của lò

xo gắn với đế có khối lượng Mđ Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi tự do từ độ cao h = 0,45 m

xuống va chạm đàn hồi với M Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Sau va chạm vật M dao động điều

hòa thẳng đứng trùng với trục của lò xo Muốn đế không bị nhấc lên thì khối lượng Mđ không nhỏ hơn

Câu 28:Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi

nhỏ có khối lượng m Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn

mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là

A mg l (1 - cosα) B mg l (1 - sinα) C mg l (3 - 2cosα) D mg l (1 + cosα)

Câu 29: Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với

phương trình dao động x1 = sin(5πt + π/6 ) (cm) Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều

hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x2 = 5sin(πt – π/6 )(cm) Tỉ số cơ năng trong

quá trình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng

Câu 30: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng

đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều

dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo

chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2

= 10 Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

A 4 s

7 s

3 s

1 s

30

Câu 31: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t, con lắc

thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời

gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu của con lắc là

Câu 32:Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này

có phương trình lần lượt là x1 4 cos(10t )

4



  (cm) và x2 3cos(10t 3 )

4



  (cm) Độ lớn vận tốc của vật

ở vị trí cân bằng là

Câu 33: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí

biên có li độ x = A đến vị trí x =

2

A



, chất điểm có tốc độ trung bình là

A 6A

9 2

A

3 2

A

4

A T

Câu 34: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ được đặt

trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban

đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2

Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A 10 30 cm/s B 20 6 cm/s C 40 2 cm/s D 40 3cm/s

Câu 35: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vâ ̣t nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điê ̣n tích q =

+5.10-6C đươ ̣c coi là điê ̣n tích điểm Con lắc dao đô ̣ng điều hoà trong điê ̣n trường đều mà vectơ cường đô ̣

điê ̣n trường có đô ̣ lớn E = 104

V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g = 10 m/s2,  = 3,14 Chu kì dao đô ̣ng điều hoà của con lắc là

Câu 36: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ

5

6

  (cm) Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ 1 5cos( )

6

thứ hai có phương trình li độ là

6

6

C 2 2 cos( 5 )

6

x  t 

6

x  t 

(cm)

Câu 37: Cho dao động điều hòa sau x = 2sin2( 4πt + π/2) cm Xác định tốc độ của vật khi vật qua vị trí cân bằng

Câu 38: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm

tiếp theo cũng như vậy khoảng cách giữa hai điểm là 36cm Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị

trí biên âm Vận tốc trung bình từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật có ly độ x = 9cm và đang

chuyển động theo chiều âm là:

Câu 39: Cho con lắc lò xo dao động trên trần thang máy, khi thang máy đứng yên thì

con lắc dao động với chu kì T = 0, 4(s) và biên độ A = 5(cm) Khi con lắc qua vị trí lò xo

không biến dạng theo chiều từ trên xuống thì cho thang máy chuyển động nhanh dần đều

lên với gia tốc a5 /m s2.Tìm biên độ sau đó của con lắc

Câu 40: Một vật thực hiện ba dao động điều hòa có phương trình x1 =10sin (100πt + ϕ) (cm) ; x2 = 5cos

(100πt + ϕ) (cm) và x3 = Acos (100πt + ϕ) (cm) Biết rằng x12x22x32 100 Giá trị của A:

Câu 41: Một con lắc đơn có khối lượng của quả cầu m = 0, 2kg, chiều dài của dây treo l = 0, 4m, treo vào

một điểm cố định tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân bằng sao cho dây reo

hợp với phương thẳng đứng một góc 0, 1rad, rồi truyền cho vật một vận tốc 0, 15 (m/s) theo phương

vuông góc với dây treo về vị trí cân bằng Sau khi vật được truyền vận tốc xem như con lắc dao động đều

hòa Lực căng của dây treo khivật nặng qua vị trí

2

o

S

s , So là biên độ dài

Câu 42: Một vật thực hiện đồng thời 3 giao động điều hòa cùng tần số x x x1, 2, 3.Với

12 1 2, 23 3 2, 13 1 3, 123 1 2 3

x  x x x  x x x  x x x   x x x

x  t  x  t   x  t  

2 2 2

1 3

x x x (x>0)

Câu 43: Một con lắc lo xò nằm ngang có độ cứng là k vật nối vào lò xò có khối lượng m = 0, 1 kg kích

thích để con lắc dao động điều hòa với W = 0, 02J khoảng thời gian ngắn vật đi giữa 2 vị trí có cùng tốc

độ vo = 10π (cm/s) < vmax là 1/6(s) Gọi Q là điểm cố định của lò xò khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2

lần liên tiếp Q chịu lực dụng lúc kéo lo xò có độ lớn 0,2N là

Câu 44: Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 2 (s),vật nặng có khối

lượng m = 1 kg Biên độ góc dao động lúc đầu là α0 = 50 Do chịu tác dụng của lực cản không đổi là Fc =

0, 011 (N) nên nó chỉ dao động trong một thời gian τ (s) rồidừng lại Người ta dùng một phi có suất điện

động 3V điện trở không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất H = 25% Pin có điện

lượng ban đầu Q0 = (C) Hỏi đồng hồ chạy được thời gian bao lâu rồi mới lại thay pin?

Câu 45: Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là

1 4 cos 20 , 2 2 3 cos 20 , 3 8cos 20

x   t x   t x   t

động trên Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x3 2 lần thứ 8

A 3,9 s B 39 s C 0,39 s D 0,39 ms

Câu 46: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là

1 2 cos 2 , 2 2sin 2

x   t x   t

   .Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động trên.Tính quãng đường

chất điểm đi được từ thời điểm t1 = 4,25s đến thời điểm t2 = 4,375s

A 8,28 cm B 0,828 cm C 82,8 cm D 828 cm

Câu 47: Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox, tại thời điểm ban đầu hai

chất điểm cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Chu kỳ dao động của M gấp 5 lần chu kỳ dao

động của N Khi hai chất điểm ngang nhau lần thứ nhất thì M đã đi được 10 cm Quãng đường đi được của

N trong khoảng thời gian đó bằng

Câu 48: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc O Tại thời điểm ban đầu vật

đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đến thời điểm t1/ 6s thì vật vẫn chưa đổi chiều và động năng

của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu, đến thời điểm t2  5 /12 s vật đi được quãng đường 12 cm Tốc độ

ban đầu của vật bằng

Câu 49: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm, lấy 2

g m s Kéo vật xuống phía dưới vị trí cân bằng 1cm rồi thả nhẹ cho vật dao động, gia tốc của vật lúc vừa mới thả là

A 2,5 m/s2 B 0,25 m/s2 C 10 m/s2 D 25 m/s2

Câu 50: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm k 100N m/ , m 100 g Ban đầu vật m được giữ ở vị trí lò xo

bị nén 4cm, đặt vật m'  3m tại vị trí cân bằng O của m. Buông nhẹ msau đó hai vật va chạm hoàn toàn

mềm (luôn dính chặt vào nhau) Bỏ qua mọi ma sát, lấy 2

10.

  Quãng đường vật m đi được sau