PHƯƠNG PHáP HƯớNG DẫN HọC SINH LàM BàI TậP PHầN DAO ĐộNG CƠ

Vật lý học là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng, sự phát triển của khoa học Vật lý gắn bó chặt chẽ và có tác động qua lại, trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật. Vì vậy, những hiểu biết và nhận thức Vật lý có gái trị lớn trong đời sống và trong sản xuất, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Ngày nay việc nâng cao chất lượng giáo dục là một trong những vấn đề được quan tâm hàng đầu trong xã hội. Trong bối cảnh tòan ngành Giáo Dục và Đào Tạo đang nỗ lực đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong họat động học tập mà phương pháp dạy học là cách thức họat động của giáo viên trong việc chỉ đạo, tổ chức họat động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt các mục tiêu dạy học. Nghị quyết Trung ương 2 khóa VII đã khẳng định “phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại của quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh…” “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với từng đặc điểm của từng lớp học, môn học ; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Nhằm đảm bảo tốt việc thực hiện mục tiêu đào tạo môn Vật lý ở trường trung học phổ thông và GDTX cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông cơ bản, có hệ thống và tương đối toàn diện. Rèn luyện cho học sinh những kỹ năng cơ bản như: kỹ năng vận dụng các kiến thức Vật lý để giải thích những hiện tượng Vật lý đơn giản, những ứng dụng trong đời sống, kỹ năng quan sát. Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học đối với môn Vật lý cần có một sắc thái riêng, phải huớng tới việc tạo điều kiện cho học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua hoạt động làm các bài tập thực tiễn và cao hơn nữa, cho học sinh tập dượt giải quyết một số vấn đề Vật lý trong thực tế. Vì vậy việc tổ chức cho học sinh làm bài tập trong giờ học Vật lý cũng không kém phần quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục ở trong nhà trường

ñY BAN NH¢N D¢N TØNH H¶I D¦¥NG

Së GI¸O DôC Vµ §µO T¹O H¶I D¦¥NG

S¸NG KIÕN KINH NGHIÖM

PH¦¥NG PH¸P H¦íNG DÉN HäC SINH LµM BµI TËP

PHÇN DAO §éNG C¥

NHËN XÐT CHUNG

………

………

………

………

………

§IÓM THèNG NHÊT

B»ng sè ………

B»ng ch÷………

Gi¸m kh¶o sè 1:………

Gi¸m kh¶o sè 2:

N¡M HäC 2012 2013–

Së GI¸O DôC Vµ §µO T¹O H¶I D¦¥NG

TR¦êNG TRUNG T¢M GI¸O DôC TH¦êNG XUY£N KINH M¤N

Sè PH¸CH

PH¦¥NG PH¸P H¦íNG DÉN HäC SINH LµM BµI TËP

PHÇN DAO §éNG C¥

M«N VËT Lý T¸C GI¶ : TRÇN V¡N TIÕN

X¸C NHËN CñA TRUNG T©M GDTX KINH M«N

………

………

………

………

………

………

ñY BAN NH¢N D¢N TØNH H¶I D¦¥NG Së GI¸O DôC Vµ §µO T¹O H¶I D¦¥NG S¸NG KIÕN KINH NGHIÖM PH¦¥NG PH¸P H¦íNG DÉN HäC SINH LµM BµI TËP PHÇN DAO §¤NG C¥ NHËN XÐT CHUNG ………

………

………

………

………

………

§IÓM THèNG NHÊT

B»ng sè ………

Bằng chữ………

Giám khảo số 1:………

Giám khảo số 2:

NĂM HọC 2012 2013– A ĐặT VấN Đề I-Lý DO CHọN Đề TàI: 1/ Lý do khách quan: Vật lý học là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng, sự phát triển của khoa học Vật lý gắn bó chặt chẽ và có tác động qua lại, trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật Vì vậy, những hiểu biết và nhận thức Vật lý có gái trị lớn trong đời sống và trong sản xuất, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nớc Ngày nay việc nâng cao chất lợng giáo dục là một trong những vấn đề đợc quan tâm hàng đầu trong xã hội Trong bối cảnh tòan ngành Giáo Dục và Đào Tạo đang nỗ lực đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong họat động học tập mà phơng pháp dạy học là cách thức họat động của giáo viên trong việc chỉ đạo, tổ chức họat động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt các mục tiêu dạy học Nghị quyết Trung ơng 2 khóa VII đã khẳng định “phải đổi mới phơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo của ngời học Từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại của quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh…” “ Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với từng đặc điểm của từng lớp học, môn học ; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Nhằm đảm bảo tốt việc thực hiện mục tiêu đào tạo môn Vật lý ở trờng trung học phổ thông và GDTX cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông cơ bản, có hệ thống và tơng đối toàn diện Rèn luyện cho học sinh những kỹ năng cơ bản nh: kỹ năng vận dụng các kiến thức Vật lý để giải thích những hiện tợng Vật lý đơn giản, những ứng dụng trong đời sống, kỹ năng quan sát Yêu cầu đổi mới phơng pháp dạy học đối với môn Vật lý cần có một sắc thái riêng, phải huớng tới việc tạo điều kiện cho học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua hoạt động làm các bài tập thực tiễn và cao hơn nữa, cho học sinh tập dợt giải quyết một số vấn đề Vật lý trong thực tế Vì vậy việc tổ chức cho học sinh làm bài tập trong giờ học Vật lý cũng không kém phần quan trọng trong việc đổi mới phơng pháp dạy học nhằm góp phần nâng cao chất l-ợng giáo dục ở trong nhà trờng

2/ Lý do chủ quan :

Bản thân là giáo viên dạy môn Vật lý cho nên việc tổ chức cho học sinh làm bài tập trong giờ học Vật lý là vấn đề cần thiết trong việc tổ chức học nhóm cho học sinh nhằm để nâng cao chất lợng giáo dục Trong quá trình công tác tại trờng tôi thờng xuyên đợc tập huấn về việc

đổi mới phơng pháp dạy học, bản thân tôi đợc tập huấn về nghiệp vụ phụ trách và trực tiếp dạy học trong trờng giáo dục thờng xuyên Qua việc nghiên cứu giảng dạy trên lớp cũng nh

những kinh nghiệm của giáo viên khác nhằm đa ra những phơng pháp thích hợp trong việc tổ chức cho học sinh làm bài tập trong giờ Vật lý

Xuất phất từ những lý do nêu trên và từ tình hình thực tế của việc dạy và học Vật lý ở trờng GDTX Kinh Môn với trách nhiệm là một tổ trởng tổ KHTN tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu việc tổ chức hớng dẫn cho học sinh làm bài tập trong giờ học Vật lý (phần dao động cơ để tìm hiểu và đóng góp một phần nhỏ của mình vào việc nâng cao chất lợng giáo dục và cũng nhằm rút kinh nghiệm cho bản thân để việc giảng dạy môn Vật lý ở trờng GDTX nơi tôi công tác

II- MụC ĐíCH NGHIÊN CứU :

Nghiên cứu việc làm bài tập vật lý nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức, từ đó học sinh nắm chắc kiến thức hơn, nâng cao chất lợng dạy và học, tạo môi trờng giáo dục toàn diện

và thân thiện - tích cực

III- NHIệM Vụ NGHIN CứU :

- Việc hớng dẫn làm bài tập vật lý, xây dựng hệ thống kiến thức, bài tập, qua đó làm nổi bật mối liên hệ giữa các kiến thức với nhau, giúp học sinh vận dụng kiến thức nhiều lần để các em nhớ kỹ và hiểu kiến thức vững chắc, sâu sắc hơn

IV- ĐốI TƯợNG Và CƠ Sở NGHIÊN CứU:

- Việc làm bài tập vật lý

Giáo viên giảng dạy môn Vật ly khối lớp 12

Học sinh khối 12

Thái độ học của học sinh trong khi làm bài tập vật lý

Chơng trình sách giáo khoa lớp 12

Hệ thống các bài tập về dao động cơ trong giờ Vật lý

V- PHƯƠNG PHáP NGHIÊN CứU :

Đối với việc làm bài tậpVật lý.

1 Ph ơng pháp nghiên cứu ch ơng trình nội dung sách giáo khoa Vật lý và àti liệu liên quan

.

a.Mục đích :

Hệ thống các bài tập

Tiến hành xây dựng hệ thống bài tập

b.Tài liệu :

Sách giáo khoa vật lý

Bảng phân phối chơng trình Vật lý

Sách giáo viên, sách bài tập, sách tham khảo

c Cách tiến hành :

Thu thập các t liệu có liên quan đến đề tài: sách giáo khoa Vật lý, các bài học có làm bài tập Cần nghiên cứu kỹ kiến thức khi làm bài tập

2.Ph ơng pháp trò chuyện phỏng vấn :

a.Mục đích :

Tìm hiểu tình hình học và làm bài tập vật lý của học sinh

Những khó khăn và thuận lợi khi xây dựng làm bài tập vật lý phần dao động cơ

b.Đối tợng :

Giáo viên bộ môn

Học sinh khối 12

c.Nội dung :

Đặt câu hỏi để tìm hiểu việc làm bài tập của giáo viên và học sinh

d.Cách tiến hành :

Xác định mục đích và đối tợng cần trò chuyện

Xây dựng bảng hệ thống câu hỏi phỏng vấn

Thực hiện phỏng vấn – ghi nhận kết quả

3 Ph ơng pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động :

a.Mục đích :

Nắm đợc thực trạng việc tổ chức học, làm bài tập vật lý của giáo viên và của học sinh

b.Đối tợng :

Giáo án của giáo viên

Kế hoạch giảng dạy của giáo viên

c.Cách tiến hành :

Xác định mục đích yêu cầu

Liệt kê những phần cần nghiên cứu

4.Ph ơng pháp quan sát :

a.Mục đích :

Nắm đợc phơng pháp giảng dạy của giáo viên

Nắm đợc tinh thần thái độ học tập của học sinh

b.Nội dung :

Quan sát cách dạy của giáo viên

Quan sát cách làm bài tập của học sinh

Quan sát tất cả các hoạt động trên lớp của học sinh khi làm làm bài tập

c.Cách tiến hành :

Chuẩn bị mục đích, nội dung, cách quan sát và tiêu chuẩn đánh giá

Sau khi quan sát cần ghi chép kết quả và có sự thống nhất của những ngời cùng quan sát

Tó

m lại :

Qua việc nghiên cứu bằng các phơng pháp nêu trên, ta cần rút ra những kinh nghiệm tiên tiến

và tìm ra những biện pháp thực hiện tốt nhiệm vụ của vấn đề

B-giải quyết vấn đề :

CH ƯƠ NG I: CƠ Sở Lý LUậN:

- Vật lý học là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng Môn Vật lý có mối quan hệ gắn bó chặt chẽ, qua lại giữa các môn khác Việc tổ chức dạy học Vật lý GDTX cần rèn luyện cho học sinh đạt đợc:

- Kỹ năng quan sát các hiện tợng và quá trình vật lý để thu thập thông tin và các dữ liệu cần thiết

- Kỹ năng sử dụng các đại lợng vật lý phổ biến, vận dụng các kiến thức vào làm bài tập đơn giản

- Kỹ năng phân tích, xử lý các thông tin và các dữ liệu đã cho trong bài tóan hoặc câu hỏi

- Kỹ năng vận dụng các kiến thức để giải thích các hiện tợng vật lý đơn giản để giải quyết một

số vấn đề trong thực tế cuộc sống

- Khả năng đề xuất các dự đóan hoặc giả thiết đơn giản về mối quan hệ hay về bản chất của các hiện tợng vật lý

- Khả năng đề xuất phơng án giải đơn giản để kiểm tra dự đoán hoặc giả thiết đã đề ra

- Kỹ năng diễn đạt rõ ràng, chính xác bằng ngơn ngữ vật lý

- Khối lợng nội dung của tiết học Vật lý đợc tính toán để có thời gian dành cho các hoạt động

tự lực của học sinh và đáp ứng những yêu cầu sau:

- Tạo điều kiện để cho học sinh có thể quan sát trực tiếp các hiện tựơng vật lý

- Tạo điều kiện để cho học sinh thu thập và xử lý thông tin, nêu ra đợc các vấn đề cần tìm hiểu

- Tạo điều kiện để cho học sinh trao đổi nhóm, tìm phơng án giải quyết vấn đề, tiến hành làm bài tập, thảo luận kết quả và rút ra những kết luận cần thiết

- Tạo điều kiện để cho học sinh nắm đợc nội dung chính của bài học trên lớp

CH ƯƠ NG II: CáC BƯớC TIếN HàNH:

Tổ chức học sinh làm làm bài tập vật lý chủ yếu trong các hoạt động nhóm và tính tích cực của cái nhân, nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ năng sử dụng các kiến thức vật lý cơ bản , tiến hành từ các câu hỏi và bài tập đơn giản, kĩ năng phân tích và xử lí các thông tin, các dữ liệu

mà câu hỏi hoặc bài toán đặt ra

Qua làm bài tập học sinh có thái độ trung thực, tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác trong quá trình làm bài

Làm bài tập là một hoạt động không thể thiếu trong nhiều giờ học vật lý Khi làm bài tập thành công thì học sinh cơ bản để nắm đợc kiến thức, nội dung của bài học Muốn làm bài tập

thành công cũng không phải chuyện dễ vì môn vật lý có nhiều bài tập, mỗi bài có một kiểu vận dụng kiến thức khác nhau của nhiều bộ môn Giáo viên phải suy nghĩ xem mình phải chuẩn bị những kiến thức gì cho bài tập ở bài học này và những gì cho bi tập ở bài học khác, nhng tổ chức cho học sinh làm bài tập ở những bài học khác nhau cũng có những đặc điểm chung:

1 Chuẩn bị:

+ Học sinh: tổ chức học sinh làm bài tập chủ yếu trong hoạt động của cái nhân , kết hợp với các nhóm học tập để phát huy tính tích cực của cá nhân nên có thể chia lớp thnh 4 6 nhóm nhỏ (tùy tình hình lớp học và trình độ học sinh), có phân công cụ thể cho từng thành viên trong nhóm nh phân công cá nhận trình bày kết quả của nhóm Trong nhóm, mỗi thành viên thực hiện một công việc chung trả lời hoặc giải đọc lập rồi thống nhất

+ Giáo viên: phải chuẩn bị sẵn đầy đủ các câu hỏi, bài tập áp dụng cần thiết cho từng nhóm Vẽ hình sẵn nếu cần thiết

Hớng dẫn cách làm : Giáo viên giới thiệu thứ tự các bớc tiến hành, các kiến thức vận dụng

hoặc qua hình vẽ học sinh nêu đợc các nội dung cần thiết của vấn đề đặt ra Học sinh có thể tự

đề xuất phơng án làm bài để giải quyết một vấn đề nào đó

2 Giáo viên có thể làm mẫu cho học sinh : có những bài mới học song tơng đối khó thực

hiện, giáo viên có thể làm mẫu cho học sinh trớc các bớc hoặc có những kiến thức vận dụng các em cha từng thực hiện thì giáo viên cũng có thể chỉ cho học sinh thấy

Dạng 1: VIếT PHƯƠNG TRìNH DAO ĐộNG ĐIềU HòA :

Phơng trình dao động điều hòa có dạng : x = A cos (ω t+ ϕ )Tìm các đại lợng cần thiết:

A, ω , ϕ

+ Tìm tần số góc ω: ω = 2 πf =

T

π

2 =

m

k Hoặc T =

N

t ( t : Thời gian dao động, N: số lần dao động )

+ Tìm biên độ :

1 A2 = x2 + 22

ω

v = a24 v22

ω +ω (lấy A dơng)

2 A =

2

d =

2

min max l

l − ( d : chiều dài quỹ đạo )

3

ω

2

1 2

1

A m

+ Dựa vào gốc thời gian (t = 0) và vị trí của vật tại thời điểm đó ( Vật ở vị trí cân bằng: x = 0 ; nơi thả vật x = ±A tuỳ theo chiều dơng)

giải ra 2 nghiệm : ϕ = α v ϕ − = α loại nghiệm theo v ( v> 0 thì ϕ < 0 và ngợc lại )

Lu ý : Con lắc lò xo có thể dùng CT :

l

g

∆

=

ω với ∆l: độ biến dạng của lò xo Khi kéo vật ra một đoạn x rồi thả nhẹ ( không vận tốc đầu ) khi đó x = A

Con lắc lò xo treo thẳng đứng khi kéo vật ra từ vị trí lò xo không biến dạng : x =d k − ∆l ( với

.

m g

l

k

Ví Dụ 1 : Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lợng không đáng kể có k = 40N/m một đầu

cố định, đầu kia treo một vật có khối lợng m = 400g Kéo vật ra 6cm từ vị trí cân bằng và thả nhẹ cho vật dao động Viết phơng trình dao động của vật nếu chọn chiều dơng từ trên hớng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng :

- Gốc thời gian lúc thả vật

-Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cn bằng theo chiều m

- Gốc thời gian lúc vật qua li độ x = 3 2 cm theo chiều dơng

ớng dẫn giải :

Tốc độ góc : 40 10

0.4

k m

ω = = = rad/s Biên độ : x = 6cm, v = 0 ⇒ A2 = x2 +

2

2 ω

v ⇒ A = 6cm gốc thời gian lúc thả vật : t= 0, x = 6cm ⇒ thay vao phơng trình : 6 = 6cos ϕ ⇒ cos ϕ = 1

=> ϕ = 0 ⇒Phơng trình dao động : x= 6cos10t cm

gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều m : t = 0, x = 0 => thay vao phơng trình :

0 = 6cos ϕ => cos 0 ; 0( 0 )

=>Phơng trình dao động : 6cos(10 )

2

gốc thời gian lúc vật qua li độ x = 3 2 cm theo chiều dơng : t = 0, x = 3 2 cm

=> thay vao phơng trình : 3 2 = 6cos ϕ => cos 2 ; 0( 0 )

=>Phơng trình dao động : 6cos(10 )

4

Ví Dụ 2 : Một con lắc lò xo có khối lợng m = 400g và độ cứng k = 40N/m Vật có năng lợng

là W = 0.032 J

a)Viết phơng trình dao động của vật nặng Chọn gốc thời gian lúc vật qua biên

b)Viết phơng trình dao động của vật nặng Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 2 cm và đang tăng

H

ớng dẫn giải :

Tốc độ góc : 40 10

0.4

k m

ω = = = rad/s

Biên độ : E =1 2 2 2.0,032

W

k

⇒ = = =0,04 m = 4 cm

- Chọn gốc thời gian lúc vật qua biên : t= 0, x = - A ⇒ thay vao phơng trình : -A = Acos ϕ ⇒

cos ϕ =− 1=> ϕ π = ⇒ Phơng trình dao động : x= 4cos(10t± π )cm

Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 2 cm và đang tăng : t = 0, x = 2, v > 0 ( ϕ < 0 ) :

3

Ví Dụ 3: Một vật dao động điều hoà, tại li độ x1 v x2 vật có tốc độ lần lợt là v1 v v2 Chứng minh biên độ dao động của vật bằng: 12 22 22 12

v x v x

−

−

H

ớng dẫn giải :

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 1

2 2 2 2

A v v x A v v x A (v v ) v x v x A

v (A x )

= ω −

Ví Dụ 4: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s Xác định pha dao động của vật

khi nó qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04m/s

H

ớng dẫn giải :

= 2 2.3,14

T π = 3,14 =2rad/s ; A = 2 2; t = 0, x = 2cm , v = 0,04m/s >0 ⇒ ( ω ϕt+ )=

4

π

−

Ví Dụ 5: Vật có khối lợng M= 160g đợc gắn vào lò xo có độ cứng k =64N/m

đặt thẳng đứng Ngời ta đặt thêm lên vật m một gia trọng m = 90g Gia trọng m tiếp

xúc với vật theo mặt phẳng ngang Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phơng

thẳng đứng Để gia trọng m không rời khỏi vật trong quá trình dao động thì biên độ

dao động A của hệ phải là bao nhiêu ?

H

ớng dẫn giải :

M

k

Để m không rời M trong suốt quá trình dao động thì : amax≤ ⇔g ω 2.A g≤ ⇔ A g2

ω

0,0390625

m M

k

Dạng 2: TìM VậN TốC, GIA TốC CủA VậT DAO ĐộNG ĐIềU HịA :

Phơng trình vt : v = -ωA sin (ω t+ ϕ )

+ v đạt cực đại ⇔sin(ω t+ ϕ ) = ±1⇔ vmax = ± ω.A khi x = 0 ( vật ở vị trí cân bằng )

+ v = 0 khi x = ±A ( vật ở vị trí biên )

+ v2 = ω 2(A2 −x2 ) ( biểu thức độc lập thời gian ) Phơng trình gia tốc: a = v’ = x” = -ω 2A cos (ω t+ ϕ )

a đạt cực đại ⇔ cos (ω t+ ϕ )=±1 ⇔ amax =ω 2A

L

u ý : - Khi a.v > 0 vật chuyển động nhanh dần

- Khi a.v < 0 vật chuyển động chậm dần

- Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đang đứng yên :

Va chạm đàn hồi: áp dụng định luật baỏ toàn động lợng và năng lợng ( dới dạng động năng vì mặt phẳng ngang Wt = 0 )

Từ m v. 0=m v M V + v 2 2 2

0

2.m

m M

=

m M

m M

−

= +

Ví Dụ 1: Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4πt)cm, Tìm :

- vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s

- gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s

H

ớng dẫn giải :

Từ x = 6cos(4πt)cm ta cĩ : v = x’ = - 24πsin(4πt)cm/s Thay t = 7,5s vào ta đợc v = 0

Từ x = 6cos(4πt)cm ta cĩ : a = x” = - 96π 2cos(4πt)cm/s2 Thay t = 5s vào ta đợc

a = - 947,5cm/s2

Ví Dụ 2: Phơng trình dao động của một vật là x = 8cos(4πt -

3

π

), với x tính bằng cm, t tính bằng s

a) Viết phơng trình vận tốc và gia tốc của dao động

b) Xác định tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật

c) Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25s

d) Xác định vận tốc và gia tốc của vật khi ly độ x= 6 cm

H

ớng dẫn giải :

a ) phơng trình vận tốc : v= − ω sin(A ω ϕt+ )= - 32πsin(4πt -

3

π

) cm/s

- phơng trình gia tốc : a= − ω 2 cos(A ω ϕt+ )= - 128π 2cos(4πt - π3

) cm/s2

b - tốc độ cực đại : vmax = ω.A = -32π cm/s

- gia tốc cực đại : 2

a = ω A= - 128π 2 cm/s2 c) Thay t = 0,25s vào phơng trình vận tốc : v = - 32πsin(4π.0,25 -

3

π

) =16 3π cm/s Thay t = 0,25s vào phơng trình gia tốc : a = - 128π 2cos(4π.0,25 -

3

π

) cm/s2 = - 64π 2 m/s2

d ) áp dụng công thức độc lập thời gian :

vận tốc :v2 = ω 2(A2 −x2 ) = 16π 2( 82 – 62 ) = 448π 2 cm/s => v = ± 8 7 π cm/s

Gia tốc : a= − ω 2 x = -16π 2.6 = -96π 2 cm/s2

Ví Dụ 3: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lợng 0,2 kg dao

động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lợt là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ dao động của viên bi là

H

ớng dẫn giải :

0 0412 0 2 0 04 0 04

Ví Dụ 4: Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu đợc giữ cố định còn đầu kia gắn vào

quả cầu khối lợng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lợng

m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phơng ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát và sức cản không khí Biên độ dao động của hệ là

H

ớng dẫn giải :

Va cham mềm nên động lợng của hệ 2 vật ( M và m) bảo toàn: mv0 = (m+M) V

Suy ra vận tốc của hệ 2 vật ngay lúc va chạm:

v = 0 0,01.10 0,1

mv

Hệ 2 vật dao động với tần số góc mới ω = 16 8 /

k

rad s

Vì hệ nằm ngang nên biên độ dao động đợc tính theo công thức:

40

16

Vậy biên độ dao động: A = 10cm

Ví Dụ 5: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lợng 400g và lò xo có độ

cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm Khi M qua

vị trí cân bằng ngời ta thả nhẹ vật m có khối lợng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau

đó hệ m và M dao động với biên độ

H

ớng dẫn giải :

Vận tốc của M khi qua VTCB: v = A = k

m A = 10.5 = 50cm/s Vận tốc của hai vật sau khi m dính vo M: v’ = Mv 0,4.50

M m = 0,5

Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1 2

kA '

2 = 1 2

(M m)v'

2 +

=> A’ = v’ M m

k

+ =40 0,5

40 = 2 5cm

Dạng 3: TìM NĂNG LƯợNG, ĐộNG NĂNG Và THế NĂNG :

+ Động năng : Wđ =

2

1 mv2 =

2

1mω2A2sin2(ωt+ϕ)

+ Thế năng: Wt =

2

1kx2 =

2

1k A2cos2(ωt + ϕ)

áp dụng: W = Wt + Wđ = 2 2

2

1 2

1

mv

2

1 2

1

A m

kA = ω ( k =mω 2 )

Lu ý :

v = 0 khi x = ±A ( vật ở vị trí biên ) Khi đó Eđ = 0 => Et = E ( Etmax )

Vmax khi x = 0 ( vật ở vị trí CB ) Khi đó Et = 0 => Eđ = E ( Eđmax )

Động năng và thế năng dao động điều hịa với tần số gĩc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f v

chu kì T’ =

2

T Trong mọi công thức tính lực và năng lợng đơn vị chiều dài là m, đơn vị khối lợng là kg

Đông năng và thế năng bằng nhau sau những khoảng thời gian t =

4

T

Ví Dụ 1 :Một con lắc lò xo gồm một quả nặng khối lợng 100g, lò xo có độ cứng 100N/m,

khối lợng không đáng kể treo thẳng đứng Cho con lắc dao động với biên độ 5cm

Lấy g = 10m/s2; π2 = 10

a) Tìm năng lợng dao động của vật và động năng khi vật có ly độ x = 3 cm

b) Tìm ly độ của vật khi vật có động năng bằng thế năng và vận tốc, gia tốc của vật khi đó c) Tìm vận tốc của vật khi vật có động năng bằng 3 lần thế năng

H

ớng dẫn giải :

a ) Cơ năng của vật : W = 1 2

.

2k A = 0,5.100.0,052 = 0,125 J

áp dụng : W = Wt + Wđ => Wđ = W – Wt = 0,5.100.(0,052 – 0,032 ) = 0,08 J

b ) x = ? ( Wđ = Wt ) : W = Wt + Wđ = Wt + Wt = 2.Wt = 1 2

.

2k A ⇔2x2 = A2 2

A

x

vận tốc của vật : v= ± ω A2 −x2 = 111 cm/s gia tốc của vật : a= − ω 2 x = ±2500 2 cm/s2

c ) W = Wt + Wđ = Wđ + 1

3Wđ = 4

3Wđ = 1 2 2

.

2mω A ⇔v = 137 cm/s

Ví Dụ 2 :Một con lắc lò xo có khối lợng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo

ph-ơng trình: x = Acosωt Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy π2 = 10 Tính k

H

ớng dẫn giải :

Trong một chu kỳ có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau do đó khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau là

4

T ⇒ T = 4.0,05 = 0,2 (s); ω =

T

π

2 = 10π

rad/s; k = ω2m = 50 N/m

Ví Dụ 3 :Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lợng m = 400 g và lò xo có độ cứng k Kích thích

cho vật dao động điều hòa với cơ năng W = 25 mJ Khi vật đi qua li độ - 1 cm thì vật có vận tốc - 25 cm/s Xác định độ cứng của lò xo và biên độ của dao động

H

ớng dẫn giải :

Ta có: W =

2

1kA2 =

2

1k(x2 +

2

2 ω

v ) =

2

1k(x2 +

k

mv2

) = 2

1(kx2 + mv2)

⇒ k = 2 2 2

x

mv

W − = 250 (N/m).

Ví Dụ 4 : Một chất điểm dao động điều hoà có phơng trình x = 2cos10πt(cm) Khi động năng bằng ba lần thế năng thì chất điểm ở vị trí

H

ớng dẫn giải :

Từ phơng trình x = 2cos10πt(cm) ta suy ra biên độ A = 2cm Cơ năng trong dao động điều hòa E = Eđ + Et, theo bài ra Eđ = 3Et suy ra E = 4Et, áp dụng công thức tính thế năng

2

2

1

E = và công thức tính cơ năng kA 2

2

1

E = và x = ±

2

A = 1cm.±

Dạng 4: TổNG HợP HAI DAO ĐộNG ĐIềU HịA CNG PHƯƠNG CùNG TầN Số

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động:

x1 = A1 cos (ω t+ ϕ1) v x2 = A2 cos (ω t+ ϕ2) => x = x1 + x2 = A sin (ω t+ ϕ ) cĩ: