I. Kiến thức cần nhớ + Tæ leä thöùc laø moät ñaúng thöùc giöõa hai tæ soá: hoaëc a:b = c:d. - a, d goïi laø Ngoaïi tæ. b, c goïi laø trung tæ. + Neáu coù ñaúng thöùc ad = bc thì ta coù theå laäp ñöôïc 4 tæ leä thöùc : + Nếu có suy ra II. Các dạng toán: Dạng 1 : Tìm giá trị chưa biết Bµi 1: T×m x trong c¸c tØ lÖ thøc sau: a) b) c) d) e) ; f) ; g) Baøi 2: Tìm hai soá x, y bieát: a) vaø x +y = 40. b) vaø x+y = -60 ; c) vaø 2x-y = 34 ; d) vaø x2+ y2 =100 Bµi 3: T×m c¸c số x,y và z biÕt: a) và b) và và c) và và x + y + z = 98 d) 2x = 3y = 5z (1) và x + y –z = 95 (*) Bài 4. Tìm x, y, z biết: a. và 2x + 3y –z = 50 b. và x + y +z = 49 Dạng 2: Toán đố Bài 5. Có 3 đội A; B; C có tất cả 130 người đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây. Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người đi trồng cây? Bài 6: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy. Bài 7. Trường có 3 lớp 7, biết có số học sinh lớp 7A bằng số học sinh 7B và bằng số học sinh 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp? Bµi 8: Mét khu ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi vµ chiÒu réng tØ lÖ víi 7 vµ 5. DiÖn tÝch b»ng 315 m2. TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ®ã. Bài 9: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh. Dạng 3: Chứng minh đẳng thức Bài 10: Cho CMR Bài 11: CMR: Nếu Thì a) b) c) Bài 12: Cho CMR:
Trang 1C¸c d¹ng to¸n vËn dơng tØ lƯ thøc
Ngày dạy: 19/10/2014
I Kiến thức cần nhớ
+ Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số:
a c
b=d hoặc a:b = c:d
- a, d gọi là Ngoại tỉ b, c gọi là trung tỉ.
+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :
a c a; b b; d c; d
b=d c=d a= c a=b + Nếu cĩ
a c
b=dsuy ra
a b c d
-=
II Các dạng tốn:
Dạng 1 : Tìm giá trị chưa biết
Bµi 1: T×m x trong c¸c tØ lƯ thøc sau:
a) (1522
4−148
3
8):0,2=x :0,3
b) (85 7
30−83
5
18):22
3=0 , 01 x :4 c) [ (63
5−3
3
14).2,5]: (21−1 ,25) =x:55
6 d) (4−3
4):(21
3−1
1
9)=31 x:(4510
63−44
25
84) e)
x 1 6
x 5 7
-=
2
x 24
6 =25; g)
=
Bài 2: Tìm hai số x, y biết:
a)
7 13= và x +y = 40 b)
x 17
y= 3 và x+y = -60 ; c)
19 =21 và 2x-y = 34 ; d)
9 =16 và x2+ y2 =100 Bµi 3: T×m c¸c số x,y và z biÕt:
a)15 20 28
và 2x 3y 2 186
b) 3 4
và 5 7
và 2x 3y z 372
c) 2 3
và 5 7
và x + y + z = 98
Trang 2d) 2x = 3y = 5z (1) và x + y –z = 95 (*)
B
à i 4 Tỡm x, y, z biết:
a 1 2 3 1
và 2x + 3y –z = 50
b 2 2 4 2
và x + y +z = 49
Dạng 2: Toỏn đố
Bài 5 Cú 3 đội A; B; C cú tất cả 130 người đi trồng cõy Biết rằng số cõy mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cõy Biết số cõy mỗi đội trồng được như nhau Hỏi mỗi đội cú bao nhiờu người đi trồng cõy?
Bài 6 : Ba đội mỏy cày, cày ba cỏnh đồng cựng diện tớch Đội thứ nhất cày xong
trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày Hỏi mỗi đội cú bao nhiờu mỏy biết rằng ba đội cú tất cả 33 mỏy
Bài 7 Trường cú 3 lớp 7, biết
2
3 cú số học sinh lớp 7A bằng
3
4số học sinh 7B và bằng
4
5 số học sinh 7C Lớp 7C cú số học sinh ớt hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia
là 57 bạn Tớnh số học sinh mỗi lớp?
Bài 8: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5 Diện tích bằng 315 m2 Tính chu vi hình chữ nhật đó
Bài 9: Số học sinh tiờn tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3 Hỏi
mỗi lớp cú bao nhiờu học sinh tiờn tiến, biết rằng lớp 7A cú số học sinh tiờn tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức
B
à i 10 : Cho
B
à i 11: CMR: Nếu
b d Thỡ a)
B
à i 12 : Cho bz-cy cx-az ay-bx 1
a b c CMR:
a b c