Phân loại và hướng dẫn giải nhanh các dạng toán vận dụng định luật phóng xạ

Sau khi vận dụng các quy trình giải nhanh sẽ giúp học sinh nhớ được những dạng toán cơ bản và phát hiện những bài toán được gọi là mới lạ nhưng thực ra nó chính là hình thức biến tướng c

MỤC LỤC

Trang

1

1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1

2

2

2

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

3

1 CƠ SỞ LÍ LUẬN

3

3

3 CÁC BIỆN PHÁP ĐỂ TỔ CHỨC THỰC HIỆN:

4

4 CÁC GIẢI PHÁP THỰC VÀ BIỆN PHÁP TỔ

CHỨC THỰC HIỆN:

4

16

III KẾT LUẬN

17

I MỞ ĐẦU

1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI :

Hiện nay với sự đổi mới trong việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh, đặc biệt trong đề thi trung học phổ thông quốc gia thi bằng hình thức thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải có nền tảng kiến thức lý thuyết vững vàng, cách nhìn nhận bài toán, kỹ năng xử lý bài toán chuyên nghiệp Với mỗi dạng toán vật lý thông thường có nhiều cách giải khác nhau Tôi thiết nghĩ những bài toán mở đầu của các dạng thì phải lựa chọn cách giải tuần tự chi tiết từng bước còn các bài toán tiếp sau thì phải rút ra được quy trình giải nhanh Sau khi vận dụng các quy trình giải nhanh sẽ giúp học sinh nhớ được những dạng toán cơ bản và phát hiện những bài toán được gọi

là mới lạ nhưng thực ra nó chính là hình thức biến tướng của các dạng toán quen thuộc Hơn nữa việc giải tốt các bài tập vật lý còn giúp các em hiểu rõ bản chất của những vấn đề lý thuyết mà các em còn khúc mắc trong các tiết học, giúp các em tăng niềm say mê học tập và nghiên cứu vật lý

Trong chương trình vật lý 12 các kiến thức ở sách giáo khoa về chương Hạt nhân nguyên tử nói chung và nội dung về Định luật phóng xạ nói riêng là rất cơ bản, tuy nhiên do sự hạn chế về mặt thời gian và khả năng suy luận của học sinh Nên khi gặp những bài tập đòi hỏi phải có suy luận thì các em khá lúng túng không biết làm thế nào Để giúp học sinh có thể phân loại và đưa ra phương pháp giải nhanh các bài tập về vận dụng Định phóng xạ trong chương Hạt nhân nguyên tử, nên tôi đã chọn đề

tài “Phân loại và hướng dẫn giải nhanh các dạng toán vận dụng định luật phóng

xạ” để làm đề tài cho bài nghiên cứu của mình với mong muốn giúp các em sẽ nắm

vững hơn và giải nhanh các bài toán vận dụng định luật phóng xạ

Tuy đề tài chỉ nằm trong một phạm vi rất nhỏ trong tổng thể 8 Chương nhưng

hy vọng giúp đỡ học sinh trường trung học phổ thông thạch thành 2 giải nhanh các bài

tập xuất hiện trong các đề thi trung học phổ thông quốc gia về “ Các bài toán về hiện tượng phóng xạ ” Tôi rất mong được sự nhận xét của quý lãnh đạo, đồng nghiệp để

tôi hoàn thiện hơn sáng kiến kinh nghiệm của mình Tôi xin chân thành cảm ơn!

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CÚU

Mục đích khi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này là nhằm cung cấp cho học sinh cách phân loại và đưa ra phương pháp giải nhanh các dạng toán vận dụng nội dung định luật phóng xạ Đồng thời cung cấp cho học sinh tài liệu học tập về phần kiến thức bài định luật phóng xạ , và nội dung kiến thức Hạt nhân nguyên tử

3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:

1 Phân loại và hướng dẫn giải nhanh các dạng toán vận dụng định luật phóng xạ

2 Phạm vi nghiên cứu:

Học sinh lớp 12A1 trường THPT Thạch Thành 2 năm học 2017 – 2018

4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :

Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau :

- Phương pháp điều tra giáo dục

- Phương pháp quan sát sư phạm

- Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh

II NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN:

1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIấN CỨU :

Đối với mụn vật lý ở trường phổ thụng, bài tập vật lý đúng một vai trũ hết sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập Vật lý là một hoạt động dạy học, một cụng việc khú khăn, ở đú bộc lộ rừ nhất trỡnh độ của người giỏo viờn vật lý trong việc hướng dẫn hoạt động trớ tuệ của học sinh, vỡ thế đũi hỏi người giỏo viờn và cả học sinh phải học tập và lao động khụng ngừng Bài tập Vật lý sẽ giỳp học sinh hiểu sõu hơn những qui luật vật lý, những hiện tượng vật lý Thụng qua cỏc bài tập ở cỏc dạng khỏc nhau tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành cụng những tỡnh huống cụ thể khỏc nhau thỡ những kiến thức đú mới trở nờn sõu sắc hoàn thiện và trở thành vốn riờng của học sinh Trong quỏ trỡnh giải quyết cỏc vấn đề, tỡnh huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng cỏc thao tỏc tư duy như so sỏnh phõn tớch, tổng hợp khỏi quỏt hoỏ để giải quyết vấn đề,

từ đú sẽ giỳp giải quyết giỳp phỏt triển tư duy và sỏng tạo, úc tưởng tượng, tớnh độc lập trong suy nghĩ, suy luận Nờn bài tập Vật lý gõy hứng thỳ học tập cho học sinh

2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG

Trong quỏ trình dạy học chính khoá phần kiến thức về nội dung định luật phúng

xạ vô cùng quan trọng Tuy nhiên trong SGK thời lợng tiết lí thuyết và tiết bài tập rất

ít không thể đáp ứng đợc việc nắm kiến thức cũng nh vận dụng kiến thức vào giải các dạng bài tập cho học sinh Bên cạnh đó sách tham khảo cũng chỉ đề cập một cách chung chung rất khó cho việc lĩnh hội kiến thức của học sinh, dẫn đến kết quả kiểm tra khảo sát rất thấp

Một thực trạng nữa là cỏc hiện tượng vật lớ đũi hỏi sự tư duy, tưởng tượng trong quỏ trỡnh học và làm bài tập vận dụng kiến thức là yếu tố gõy nờn sự khú khăn rất lớn cho học sinh

Thực tế giảng dạy những năm vừa qua cho thấy nhiều học sinh thực sự lỳng tỳng trước những bài toỏn liờn quan tới nội dung Định luật phúng xạ, và việc nắm vững kiến thức bản chất vật lý cho từng nội dung là rất khú khăn Xuất phỏt từ thực trạng trờn, với mong muốn giỳp học sinh học cú cỏch tiếp cận kiến một cỏch tốt nhất ,

và vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản của lý thuyết để đưa vào sử lý cỏc bài toỏn một cỏch cú kĩ năng, kĩ xảo Từ đú nõng cao tớnh ỏp dụng vào thực tiễn của bài học

Tụi đó cố gắng xõy dựng hệ thống kiến thức lý thuyết cơ bản và lựa chọn, phõn loại cỏc bài toỏn cho phự hợp với từng nội dung, giỳp học sinh chủ động khai thỏc lĩnh hội kiến thức và vận dụng kiến thức vào trong thực tiễn

3 CÁC GIẢI PHÁP THỰC VÀ BIỆN PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN:

- Phõn dạng và lựa chọn cỏc bài toỏn liờn quan đến "Định luật phúng xạ" phự hợp để hướng dẫn học sinh đưa ra cỏc phương ỏn giải

- Xõy dựng hệ thống bài tập để học sinh vận dụng

- Tiến hành giảng dạy thực nghiệm, kiểm tra, đỏnh giỏ chứng minh hiệu quả đề tài

4 CÁC BIỆN PHÁP ĐỂ TỔ CHỨC THỰC HIỆN:

Dạng 1: Xỏc định lượng chất cũn lại (N hay m), độ phúng xạ:

a.Phương phỏp: Vận dụng cụng thức:

-Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : 0 0.2 0. .

2

t

t T

t T

m

-Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t : 0 0.2 0 .

2

t

t T

t T

N

Với :  ln 2T

-Công thức tìm số mol : n N N m A

A



-Chú ý: + t và T phải đưa về cùng đơn vị

+ m và m 0 cùng đơn vị và không cần đổi đơn vị

Các trường hợp đặc biệt, học sinh cần nhớ để giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm:

t

Còn lại N= N 0 2

t T



Tỉ số N/N 0 hay (%) Bị phân rã N0 – N (%) Tỉ số

(N 0 - N)/

N 0

Tỉ số (N 0 - N)/ N

t =T

N = N 0

1

2 

= 2 10 20

N N

t =2T

N = N 0

2

2 

= 2 20 40

N N

t =3T

N = N 0

3

2 

= 2 30 80

N N

 1/8 hay (12,5%) 7N 0 /8 hay (87,5%) 7/8 7

t =4T

N = N 0

4

2 

= 2 40 160

N N

 1/16 hay (6,25%) 15N 0 /16 hay (93,75%) 15/16 15

t =5T

N = N 0

5

2 

= 2 50 320

N N

 1/32 hay (3,125%) 31N 0 /32 hay (96,875%) 31/32 31

t =6T

N = N 0

6

2 

= 2 60 640

N N

 1/64 hay (1,5625%) 63N 0 /64 hay (98,4375%) 63/64 63

t =7T

N = N 0

7

2 

= 2 70 1280

N N

 1/128 hay (0,78125%) 127N 0 /128 hay (99,21875%) 127/128 127

t =8T

N = N 0

8

2 

= 2 80 2560

N N

 1/256 hay(0,390625%) 255N 0 /256 hay

(99,609375%)

255/256 255

t =9T - - - -Hay:

Còn lại: N/N 0 hay m/m 0 1/2 1/2 2 1/2 3 1/2 4 1/2 5 1/2 6 1/2 7

Đã rã: (N 0 – N)/N 0 1/2 3/4 7/8 15/16 31/32 63/64 127/128

Tỉ lệ % đã rã 50% 75% 87,5% 93,75% 96,875% 98,4375% 99,21875%

Tỉ lệ ( tỉ số) hạt còn lại và đã bị

phân rã

b Bài tập vận dụng :

Bài 1

Chất phóng xạ Coban 60Co dùng trong y tế có chu kì bán rã T = 5,33 năm và khối lượng nguyên tử là 58,9u Ban đầu có 500 (g) 60Co

a) Khối lượng 60Co còn lại sau 12 năm là bao nhiêu ?

b) Sau bao lâu thì khối lượng chất phóng xạ còn lại 100 (g)?

Hướng dẫn giải:

Theo bài ta có m0 = 500 (g), T = 5,33 (năm), t = 12 (năm)

a) Khối lượng còn lại của Co ban là m t m e e t e  g

T

2 ln 2

ln







b) Khi khối lượng chất Co còn lại 100 (g) thì ta có m = 100 (g).

5

1 ln 5

1

500 100

























t









Từ đó ta có 0 , 693 12,37

33 , 5 6 , 1 2 ln

6 , 1 2 ln

6 , 1 6 , 1









T

t

Bài 2 Ban đầu có 1 kg chất phóng xạ Coban 60Co chu kì bán rã T = 5,33 năm

a) Sau 15 năm, lượng chất Coban còn lại bao nhiêu?

b) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 10 (g)

c) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 62,5 (g)

Hướng dẫn giải:

a) Lượng Coban còn lại sau t = 15 năm:   . 1000. 15 142,175

33 , 5 2 ln





e m t

100

1 ln 100

1

1000 10

.

























t









Từ đó ta có 0 , 693 35,38

33 , 5 6 , 4 2 ln

6 , 4 2 ln

6 , 4 6 , 4









T

t

Vậy sau 35,38 năm thì lượng Coban chỉ còn lại 10 (g)

c)

16

1 2 2

1000 5

, 62

t

t T

t t



Vậy sau 21,32 năm thì lượng Coban chỉ còn lại 62,5 (g)

Nhận xét:

Trong phần c của ví dụ trên sở dĩ chúng ta không sử dụng công thức như phần b là vì

ta nhẩm được ngay tỉ số m/m 0 là lũy thừa của 2 nên việc sử dụng công thức như trong kết quả trên sẽ cho được một kết quả “đẹp mắt” hơn.

Bài 3: Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là

A N0 /6 B N0 /16 C N0 /9 D N0 /4

HD Giải : t1 = 1năm thì số hạt nhân chưa phân rã (còn lại ) là N1, theo đề ta có :

31

2

1

0

T t

N

N

Sau 1năm nữa tức là t2 = 2t1 năm thì số hạt nhân còn lại chưa phân rã là N2, ta có :

T

t T t

N

N

1

2 2 0

2

2

1 2

1



9

1 3

1 2

2

0

2



































T t

N

N

Hoặc N2 =

9 3 3

0 2 0

N



Dạng 2: Xác định lượng chất đã bị phân rã :

a.Phương pháp :

- Cho khối lượng hạt nhân ban đầu m 0 ( hoặc số hạt nhân ban đầu N 0 ) và T Tìm khối lượng hạt nhân hoặc số hạt nhân đã bị phân rã trong thời gian t ?

 - Số hạt nhân, khối lượng đã bị phân rã ở thời điểm t:



























































t 0

T t 0

T t 0 0 0

t 0

T t 0

T t 0 0 0

e 1 m 2

1 m 2

m m m m

m

e 1 N 2

1 N 2

N N N N

N

- Từ đó , Tỉ lệ số hạt nhân ( khối lượng ) đã bị phân rã là







































































t T

t T

t

t T

t T

t

e m

m m

m m

m

m

e N

N N

N N N

N





1 2 1 2

1

1 2 1 2

1

0 0

0 0 0

0 0

0 0 0

Chú ý : là không được áp dụng định luật bảo toàn khối lượng như trong phản ứng hoá học

A -> B + C Thì: m A ≠ m B + m C

b Bài tập vận dụng :

Bài 1: Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi 226Ra Cho biết chu kỳ bán

rã của 226Ra là 1580 năm Số Avôgađrô là NA = 6,02.1023 mol-1

A 3,55.1010 hạt B 3,40.1010 hạt C 3,75.1010 hạt D 3,70.1010 hạt

HD Giải: Số hạt nhân nguyên tử có trong 1 gam 226Ra là :

N0 = 6 , 022 1023 2 , 6646 1021

226

1

A

m

hạt Suy ra số hạt nhân nguyên tử Ra phân rã sau 1 s là :

1 21

0 ( 1 2 ) 2 , 6646 10 1 2  3 , 70 10

























t

N

Bài 2: Một chất phóng xạ có chu kì bán ra T Sau thời gian t = 3T kể từ thời điển ban

đầu, tỉ số giữa số hạt nhân bị phân rã thành hạt nhân của nguyên tố khác với số hạt nhân của chất phóng xạ còn lại

HD Giải :

Thời gian phân rã t = 3T;

8

7 8

1



N

N N

N N

N N

Bài 3: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 20 phút Ban đầu một mẫu chất đó có

khối lượng là 2g Sau 1h40 phút, lượng chất đã phân rã có giá trị nào?

A: 1,9375 g B: 0,0625g C: 1,25 g D: một đáp án khác

HD Giải: Số lượng chất đã phân rã .(1 2 T)

t

0







m m =1,9375 g  Chọn A

Bài 4: Hạt nhân 21084Po phóng xạ anpha thành hạt nhân chì bền Ban đầu trong mẫu

Po chứa một lượng mo (g) Bỏ qua năng lượng hạt của photon gama Khối lượng hạt nhân con tạo thành tính theo m0 sau bốn chu kì bán rã là?

A.0,92m0 B.0,06m0 C.0,98m0 D.0,12m0

HD Giải: Po 206Pb

82

210

Áp dụng định luật phóng xạ N = N0 /24 số hạt nhân chì tạo thành đúng bằng

số hạt nhân Po bi phân rã =

16

15 2

0

N N

N

210

Suy ra mPb = 206

A

N

N



= * 206

210

* 16

15m0

= 0,9196m0

Bài 5: Xét phản ứng: 232

90Th → 208

82Pb + x4

2He + y 0

1

 β– Chất phóng xạ Th có chu kỳ bán rã là T Sau thời gian t = 2T thì tỷ số số hạt  và số nguyên tử Th còn lại là:

A 18 B 3 C 12 D 1

12

Giải: ĐL BT Số khối: 232 = 4x+ 208 => x = 6

ĐL BT điện tích Z: 90 = 2x-y+82 => y = 4

Sau 2T thì số hạt Th còn lại : ( ) 0 20 220 40

2 2

Sau 2T thì số hạt  tạo thành : 0 0 0

0

18 9.

6 6( )

N N

Sau 2T thì tỉ số hạt  và số nguyên tử Th còn lại:

0

0

9.

18 4

N N

N N



Dạng 3 : Xác định khối lượng của hạt nhân con :

a.Phương pháp :

- Cho phân rã : Z A X Z B'Y + tia phóng xạ Biết m 0 , T của hạt nhân mẹ.

Ta có : 1 hạt nhân mẹ phân rã thì sẽ có 1 hạt nhân con tao thành

Do đó : ΔNN X (phóng xạ) = N Y (tạo thành)

- Số mol chất bị phân rã bằng số mol chất tạo thành X X n Y

A

m

n  

- Khối lượng chất tạo thành là

A

B m

m Y  X. Tổng quát : m con = con

me

me A A

m

.



- Hay Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t

1 0 1

N

-D

-Trong đó: A, A 1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành

N A = 6,022.10 -23 mol -1 là số Avôgađrô.

- Lưu ý : Ttrong phân rã  : khối lượng hạt nhân con hình thành bằng khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã

(Trường hợp phóng xạ  + ,  - thì A = A 1  m 1 = m )

b Bài tập vận dụng :

Bài 1 : Đồng vị 24

11 Na là chất phóng xạ β- tạo thành hạt nhân magiê 24

12Mg Ban đầu

có 12 gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ Sau 45h thì khối lượng Mg tạo thành là :

A 10,5g B 5,16 g C 51,6g D 0,516g

HD Giải: Nhận xét : t = 3.T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài toán :

- Khối lượng Na bị phân rã sau 45 = 3T giờ: Δm m (1 2 ) 12(1 2 3)

1 0











t

m

 Δm m = 10,5 g

- Suy ra khối lượng của mg tạo thành : mcon = 24 10 , 5

24

5 , 10







me

con me

A

A m

gam

 Chọn đáp án A

Bài 2 : Chất phóng xạ Poloni 210Po

84 có chu kì bán rã T = 138 ngày phóng ra tia  và biến thành đồng vị chì 206Pb

82 ,ban đầu có 0,168g poloni Hỏi sau 414 ngày đêm có :

a Bao nhiêu nguyên tử poloni bị phân rã?

b Tim khối lượng chì hình thành trong thời gian đó

HD Giải : t = 414 ngày = 3T

a.Số nguyên tử bị phân rã sau 3 chu kì:

0

3 0 0

7

N N N N

  hay khối lượng chất bị phân rã m = 8 0

7

0,147g

20 23

210 8

168 , 0 7 8

7







A

m

b.Khối lượng chì hình thành trong 414 ngày đêm:

mcon = con

me

me A A

m

.



= 206 0 , 144g

210

147 , 0



Bài 3 : Hạt nhân 226

88Ra có chu kì bán rã 1570 năm phân rã thành 1 hạt  và biến đổi thành hạt nhân X Tính số hạt nhân X được tạo thành trong năm thứ 786 Biết lúc đầu

có 2,26 gam radi Coi khối lượng của hạt nhân tính theo u xấp xĩ bằng số khối của chúng và NA = 6,02.1023 mol-1

HD Giải Phương trình phản ứng: 226

88Ra  4

2He + 222

86Rn Trong năm thứ 786:

- Khối lượng 226

88Ra bị phân rã là: mRa = m0( 1570

785

2 - 1570

786

2 ) = 7.10-4g;

- Khối lượng 222

86Rn được tạo thành: mRn = mRa

Ra

Rn

A

A

= 6,93g;

số hạt nhân 222

86Rn được tạo thành là: NRn =

Rn

Rn

A

m

.NA = 1,88.1018 hạt

Dạng 4: Xác định chu kì bán rã T.

a.Phương pháp:

1) Tìm chu kì bán rã khi biết khi cho biết m & m0 ( hoặc N & N0 ; H&H0 ):

- Biết sau thời gian t thì mẫu vật có tỉ lệ m/m0 ( hay N/N0 ) Tìm chu kì bán rã T của mẫu vật ?

a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t

N= N0 e  t=> T=

N N

t

0

ln

2 ln

Hoặc m=m0 e  t=> T=

t ln m ln m

0

2

NếuN x

N 

0 2 => x = t

T Hoặc: m x

m 

0 2 => x = t

T

Nếu

0

m

m

=

0

N

N

= n 2

1 (với n є N * ) 

n

t T n T

t







Nếu:

0

m

m

=

0

N

N

không đẹp thì: m T

t

m 





















0

2 0

log 2

m

m T

t m

m

T

t

 T=… Tương tự cho số nguyên tử và độ phóng xạ:

N T

t

N 





















0

2 0

log 2

N

N T

t N

N

T

t

 T =…

H T

t

H 





















0

2 0

log 2

H

H T

t H

H

T

t

 T =…

b)Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t

N = N0(1-e  t) =>

0

N

N



=1-e  t =>T= -ln(1 )

2 ln

0

N N

t





2)Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân(hay khối lượng) ở các thời điểm t1 và t2

-Theo số hạt nhân: N1= N0 e .t1; N2=N0 e .t2 ;

2

1

N

N

=e.(t2 t1)= ln 2 2 1

.(t t )

T

e  =>

T =

2 1

1 2

ln

2 ln ) (

N N

t

t 

-Theo số khối lượng: m1= m0 e .t1; m2 = m0 e .t2=> 1

2

m

m =e.(t2t1)= 2 1

ln 2.(t t)

T

=>T =

1 2

( ) ln 2 ln

t t m m



3)Tìm chu kì bán khi biết số hạt nhân bị phân rã trong hai thời gian khác nhau

N1 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1

Sau đó t (s) :N2 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2-t1

-Ban đầu : H0=

1

1

t

N



; -Sau đó t(s) H=

2

2

t

N



mà H=H0e  t => T=

2

1

ln

2 ln

N N t





b Bài tập vận dụng :

Bài 1 : Một lượng chất phóng xạ sau 12 năm thì còn lại 1/16 khối lượng ban đầu của

nó Chu kì bán rã của chất đó là

HD Giải : Ta có

0

m

m

= n 2

1

= 2 4

1 16

1

  n T n t

T

t





 =124 = 3 năm Chon đáp án A

Bài 2: Sau thời gian t, độ phóng xạ của một chất phóng xạ - giảm 128 lần Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

A 128t B

128

t

C

7

t

D 128t

HD Giải: Ta có 

0

H

H

n

2

1

1 128

1

T

t





 Đáp án C

Bài 3 : Trong khoảng thời gian 4h có 75% số hạt nhân ban đầu của một đồng vị

phóng xạ bị phân rã Chu kì bán rã của đồng vị đó là:

T

t k

N

N

k

2

2 4

1 2

1 75 0 2

1 1

0

























Bài 4 Hạt nhân Pôlôni là chất phóng xạ  ,sau khi phóng xạ nó trở thành hạt nhân chì bền Dùng một mẫu Po nào đó ,sau 30 ngày ,người ta thấy tỉ số khối lượng của chì

và Po trong mẫu bằng 0,1595.Tính chu kì bán rã của Po

HD Giải: Tính chu kì bán rã của Po:

Po

Pb

m

m

=

m

m'



A

t

e m N

A e N

0

.











=

A

A'

(1-e  t)

T=- )

'

1

ln(

2 ln

A m

A m t

Po

Pb

206

210 1595 , 0 1 ln(

2 ln 30

Bài 5 : Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s)

số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

A 50 s B 25 s C 400 s D 200 s

HD Giải

Ta có: N = N0 T

t



2  T

t



2 =

0

N

N

Theo bài ra: T

t1

2 = 0

1

N

N

= 20% = 0,2 (1); T

t2

2 = 0

2

N

N

= 5% = 0,05 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

T t T t

2 1

2

2





= T

t

t2 1

2



= 00,05,2 = 4 = 22



T

t

t2 1

= 2  T =

2

100 2

1 1

1





= 50 s

Bài 6 : Để xác định chu kỳ bán rã T của một đồng vị phóng xạ, người ta thường đo

khối lượng đồng vị phóng xạ đó trong mẫu chất khác nhau 8 ngày được các thông số

đo là 8µg và 2µg.Tìm chu kỳ bán rã T của đồng vị đó?