Chương II: - Phân thức đại số - Tính chất cơ bản của phân thức đại số.. - Đường trung bình của tam giác, của hình thang.. - Đối xứng trục, đối xứng tâm Chương II: ĐA GIÁC- DIỆN TÍCH ĐA
Trang 1HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I
Môn toán 8
A/ LÝ THUYẾT:
* ĐẠI SỐ:
Chương I:
- Nhân đơn thức với đa thức – Nhân đa thức với đa thức
- 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức – chia đa thức đã sắp xếp
Chương II:
- Phân thức đại số - Tính chất cơ bản của phân thức đại số
- Rút gọn phân thức – QĐMT nhiều phân thức
- Phép cộng và trừ các phân thức đại số
* HÌNH HỌC :
Chương I: TỨ GIÁC
hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
- Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Đối xứng trục, đối xứng tâm
Chương II: ĐA GIÁC- DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
- Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác thường
- Công thức tính tổng các góc của đa giác, số đo mỗi góc của đa giác đều
B/ MỘT SỐ ĐÈ THAM KHẢO
ĐỀ 1:
A/ Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu đúng nhất:
1/ Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số:
a/ 3
2
m
2
x x
−
2/ Nếu 5x(x-2) – 10x + 20 =0 thì giá trị của x bằng:
2 2 10
A x x x
+
= +
a/ 3 2 15
4 20
x x
x
+
x
x+ − x− − x
5/ Một hình thoi có cạnh bằng 5 cm và một đường chéo dài 6 cm thì đường chéo thứ
Diện tích ABCDE bằng: B C
a/ 3 cm2 b/ 3,5 cm2
c/ 4 cm2 d/ 4,5 cm2 A D
B/ Tự luận:
1/ Thực hiện phép tính: a/ 22x x+16 x x3(x+43)
−
2
.
2 4 2 4
x x x
x x
−
− +
2/ a/ Tính giá trị của biểu thức: T = x3 - 3x2 + 3x – 1 tại x = 101
b/ Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n , biểu thức ( 9n + 2 )2 – 4 chia hết cho 9 3/ Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 6 cm Từ B kẻ phân giác Bt của góc ngoài ABx
a/ Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật
b/ Tính diện tích hình chữ nhật ADBE
c/ Chứng minh BC // DE
ĐỀ 2:
A/ Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu đúng nhất:
1/ Giá trị biểu thức A = a3 + b3 + 3a2b + 3ab2 tại a = - 3 , b = 1 là:
2/ Đẳng thức nào sau đây là đúng:
a/ x2 – y2 = ( x – y )2 b/ ( x – y )3 = x3 – y3 – 3x2 y + 3xy2 c/ x3 + y3 = ( x + y)3 d/ (x – y ) ( x + y) = (x – y)2
3/ Đa thức M = ( a – b)2 – ( a + b)2 rút gọn là:
4/ Độ dài đường trung bình của hình thang là 48 cm; tỷ số hai đáy là 3: 5 Độ dài hai đáy hình thang là:
a/ 28cm và 68cm b/ 26cm và 70cm c/36cmvà60cm d/ 40cm và 56cm
a/ Hình thang cân b/ Hình thoi c/ Hình bình hành d/ Hình chữ nhật 6/ Số dư của phép chia ( 3x3 – 2x2 + 4x – 7) : (x-1) là:
B/ Tự luận:
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Câu 2: Tìm x biết :
a/ ( x – 1)2 – 4 = 0 b/ (2x – 3 )( 2x + 3) – ( x + 5)2 – 3 (x – 1)(x + 2) = 0
Câu 3: Cho phân thức: A x3 32x2 x
x x
+ +
=
−
Câu 4: Cho ∆ ABC vuông tại A có A ˆ B C = 600, kẻ tia Ax song song với BC sao cho đường trung trực đoạn AC cắt Ax tại D Gọi E là trung điểm của BC Trên tia đối của
EA lấy điểm điểm M sao cho EM = EA
c/ Chứng minh ADCE là hình thoi
ĐỀ 3:
A/ Trắc nghiệm khách quan:
1/ Kết quả phép tính 10052 – 10042 là:
2/ Giá trị của biểu thức x(x + y) – y(x + y) với x = 10 ; y = 5 là:
3/ Phân thức 2 (52(x x−5)x)
Trang 2a/ 1
x
− b/ x(5x−5x)
4/ Biểu thức nào sau đây là một phân thức đại số:
3
5/ Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau:
a/ Hình chữ nhật b/ Hình thang cân c/ Hình vuông d/ Cả a, b, c đều đúng
6/ Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = 16 cm, CD = 20 cm Gọi M, N là trung
điểm của AD và BC, độ dài đoạn thẳng MN là:
B/ Phần tự luận:
1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ ( a + b)2 – 4 b/ 4a2 + 8ab – 3a – 6b
2/ Thực hiện các phép tính:
a/ 1
1
x x
x x
− +
+ b/
2
x + x+ x
3/ Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau với x = 1 , y = 2:
2 2
2 3
x y− x y− xy x
4/ Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,
AC, AB a/ Chứng minh tứ giác BFED là hình bình hành
b/ Tứ giác AEDF là hình gí ? Vì sao?
c/ Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông
ĐỀ 4: ( Đề kiểm tra học kỳ I – 2008 – 2009)
A/ Trắc nghiệm :
1/Tìm x biết x3 -9x = 0; giá trị của x phải tìm là:
2/ Kết quả của phép chia x3 -1 cho x – 1 là:
a) x2 +x – 1 b) x2 -1 c) x2 - x + 1 d) x2 +x + 1
3) Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để có được đẳng thức đúng:
3 9
2 − =x−
x x
4) Hình bình hành có các góc bằng nhau là :
5) Tứ giáo nào sau đây không có tâm đối xứng:
6) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 6cm Diện tích tam giác ABC bằng:
a) 18 cm2 b) 12 cm2 c) 36 cm2 d) Kết quả khác
B/ Phần tự luận:
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhâ n tử:
Bài 2:
) 2 ( 12
x x x
−
−
9
4 3
2 3
5
x
x x
Bài 3: a/ Tìm x biết: x( x+2) – 3x – 6 = 0 b/ Tính nhanh: 482 + 352 – 172 +70 48
Bài 4: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Điểm E là trung điểm CD
a) Chứng minh rằng tam giác EAB cân
b) Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AB,AD tứ giác EMNP là hình gì ? c/Tìm điều kiện của hai đường chéo hình thang cân ABCD để EMNP là hình vuông
ĐỀ 5:
A/ Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu đúng
1/ Kết quả rút gọn phân thức x(x2−2x)
−
là:
x
1
d/
x
1
−
2/ Biểu thức rút gọn của P = (x + y)2 + (x – y)2 + 2(x+y)(x-y) là:
2 2
4
4 4
y xy x y x
M
−
+
−
=
a/ x x+22y y
−
4/ Giá trị của biểu thức x3 − 6 x2 + 12 x − 8 tại x = 22 là:
5/ Kết quả của phép tính 15x2y2z : (3xyz) là:
6/ Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
7/ Khẳng định nào sau đây là đúng :
c/ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân d/ Hình vuông và hình chữ nhật đều là hình thang cân 8/ Hình bình hành có thêm điều kiện nào sau đây để trở thành hình chữ nhật:
a/ Có một đường chéo là phân giác của một góc b/ Có hai cạnh kề bằng nhau
9/ Một hình thang có đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 0,2cm Độ dài đường trung bình của hình thang bằng:
10/ Hình nào sau đây không có tâm đối xứng:
B/ Tự luận:
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
2 ) Thực hiện các phép tính sau:
a/
2
2 2
3
+
−
4
4 , 0 5 , 0 2
3 , 0 2
5 , 0
x
x x
− +
−
+ +
3/ Chứng tỏ biểu thức sau đây dương với mọi x khác 2:
10 5
6 3
2 2 3
−
− +
−
x
x x x
4) Cho tam giác ABC cân tại A có BC = a và AM là trung tuyến Gọi P, Q lần lượt là
trung điểm các cạnh AB, AC
b/ Lấy K đối xứng với M qua Q Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
Trang 3c/ Điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông ?Tính diện tích hình vuông AMCK theo a
