Khi 1 vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến biên điểm thì d, Thế năng giảm dần e, Động năng và thế năng chuyển hóa cho nhau 8.. 12.Trong dao động điều hòa: A.khi vật đi qua vị
Trang 1CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HềA DẠNG 1: Lí THUYẾT VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HềA
1 Dao động là chuyển động:
a có quỹ đạo là đờng thẳng
b đợc lặp lại nh cũ sau một khoảng thời gian nhất định
c Lặp đi, lặp lại nhiều lần quanh một điểm cố định
d, Qua lại quanh một vị trí bất kỳ và có giới hạn trong không gian
2 Chuyển động nào sau đây là dao động tuần hoàn:
a, Chuyển động đều trên đờng tròn b, Chuyển động của máu trong cơ thể
c, Chuyển động của quả lắc đồng hồ d, Sự dung của cây đàn
3 Dao động tự do điều hòa là dao động có:
a, Tọa độ là hàm cô sin của thời gian
b, Trạng thái chuyển động lặp lại nh cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau
c, Vận tốc lớn nhất khi ở ly độ cực đại
d, Năng lợng dao động tỉ lệ với biên độ
4 Chu kỳ dao động là khoảng thời gian:
a, Nhất định để trạng thái dao động đợc lặp lại nh cũ
b, Giữa 2 lần liên tiếp vật dao động qua cùng 1 vị trí
c, Vật đi hết 1 đoạn đờng bằng quỹ đạo
d, Ngắn nhất để trạng thái dao động đợc lặp lại nh cũ
5, Tần số dao động là:
a, Góc mà bán kính nối vật dao động với 1 điểm cố định quét đợc trong 1s
b, Số dao động thực hiện trong 1 khoảng thời gian
c, Số chu kỳ làm đợc trong 1 thời gian
d, Số trạng thái dao động lặp lại nh cũ trong 1 đơn vị thời gian
6 Đối với 1 dao động điều hòa thì nhận định nào sau đây sai:
a, Li độ bằng không khi vận tốc bằng không
b, Vận tốc bằng không khi thế năng cực đại
c, Li độ cực đại khi lực hồi phục có cờng độ lớn nhất
d, Vận tốc cực đại khi thế năng cực tiểu
e, Li độ bằng không khi gia tốc bằng không
7 Khi 1 vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến biên điểm thì
d, Thế năng giảm dần e, Động năng và thế năng chuyển hóa cho nhau
8 Biết các đại lợng A, ω, ϕ của 1 dao động điều hòa của 1 vật ta xác định đợc:
c, Chu kỳ và trạng thái dao động d, Vị trí và chiều khởi hành
e, Li độ và vận tốc của vật tại 1 thời điểm xác định
9 Xét 1 dao động điều hòa Hãy chọn phát biểu đúng:
a, Thế năng và động năng vuông pha b, Li độ và gia tốc đồng pha
c, Vận tốc và li độ vuông pha d, Gia tốc và vận tốc đồng pha
e, Câu a và d đều đúng
10.Dao động điều hũa là một dao động:
A cú trạng thỏi được lặp đi lặp lại như cũ
Trang 2Trường THPT Tiên Lữ Gv: Ngô Thị Thu Hà
B có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng
C được mô tả bằng một định luật hình sin (hay cosin) đối với thời gian
D có tần số phụ thuộc vào biên độ dao động
11.Lực tác dụng gây ra dao động điều hòa của một vật luôn … Mệnh đề nào sau đây không phù hợp để điền vào chỗ trống trên?
A.biến thiên điều hòa theo thời gian B.hướng về vị trí cân bằng
C có biểu thức F = - kx D.có độ lớn không đổi theo thời gian
12.Trong dao động điều hòa:
A.khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc triệt tiêu
B vectơ gia tốc luôn là vectơ hằng
C.vận tốc biến thiên theo định luật hình sin (hay cosin) với thời gian
D.hai vectơ vận tốc và gia tốc luôn cùng chiều
13.Trong dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn:
A.Tăng khi độ lớn vận tốc của vật tăng
B.Giảm khi độ lớn vận tốc của vật giảm
C.Không đổi
D.Tăng khi độ lớn vận tốc của vật giảm; Giảm khi độ lớn vận tốc của vật tăng
14.Chọn câu trả lời SAI.Trong dđđh x = Acos(ωt + φ)
A.Tần số ω tùy thuộc đặc điểm của hệ
B Biên độ A tùy thuộc cách kích thích
C.Pha ban đầu φ tùy thuộc cách chọn gốc thời gian và chiều dương
D Pha ban đầu φ chỉ tùy thuộc cách chọn gốc thời gian
15.Trong dđđh với phương trình x = A cos (ωt + φ) Các đại lượng ω, ωt + φ là các đại lượng trung gian cho phép xác định :
A.Li độ và tần số dao động B Biên độ và trạng thái dao động
C.Tần số và pha dao động D Tần số và trạng thái dao động
17.Chọn câu trả lời SAI Trong dđđh, lực tác dụng gây ra chuyển động:
A.Luôn hướng về vị trí cân bằng B Biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ
C.Có giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng D Triệt tiêu khi qua vị trí cân bằng
18.Đối với một dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi
là
A Tần số dao động B Pha của dao động C Chu kì dao động D Tần số góc
19.Chọn phát biểu sai Dao động điều hoà:
A được mô tả bằng phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó A, ω, φ là những hằng số
B cũng là dao động tuần hoàn
C được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều
D được biểu diễn bằng một vectơ không đổi
20.Chu kỳ dao động là một khoảng thời gian:
A ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ B ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu C.giữa 2 lần liên tiếp vật dao động đi qua vị trí cân bằng D.Cả A, B, C đều đúng
21.Từ phương trình dđđh: x = Acos(ωt +φ), thì:
A A, ω , φ là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian
B A, ω, φ là các hằng số dương
C A, ω là các hằng số dương; φ là hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian
D A, ω, φ là các hằng số âm
22.Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng thì:
A.Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng không
B.Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại
C Vận tốc có độ lớn bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại
D Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng không
Trang 323.Một vật dao động điều hồ cĩ phương trình: x = A cosωt Gốc thời gian t = 0 đã được chọn khi vật đi qua
vị trí:
A cân bằng theo chiều dương quỹ đạo B biên dương
C cân bằng theo chiều âm quỹ đạo D.biên âm
24.Khi chất điểm nằm ở vị trí:
A.cân bằng thì vận tốc và gia tốc cĩ độ lớn cực đại
B.cân bằng thì vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu
C.biên thì vận tốc triệt tiêu và gia tốc cĩ độ lớn cực đại
D.biên âm thì vận tốc và gia tốc cĩ trị số âm
25.Khi một vật dđđh, phát biểu nào sau đây cĩ nội dung sai?
A.Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng tăng dần
B.Khi vật ở vị trí biên thì động năng triệt tiêu
C.Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì thế năng giảm dần
D.Khi vật qua vị trí cân bằng thì động năng bằng cơ năng
26.Hãy chỉ ra thơng tin khơng đúng về dđđh của chất điểm:
A.Biên độ dao động là hằng số B.Tần số dao động là hằng số
C.Độ lớn vận tốc tỉ lệ với li độ D Độ lớn của lực tỉ lệ thuận với li độ
***************************************************************
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
1 Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng cĩ tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức : a = − 25x (cm/s2) Chu kì và tần số gĩc của chất điểm là :
A 1,256s ; 25 rad/s B 1s ; 5 rad/s C 2s ; 5 rad/s D 1,256s ; 5 rad/s
2 Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình : x = 2cos(2πt – π/6) (cm, s) Li độ và vận tốc của vật lúc t = 0,25s là :
A 1cm ; ±2 3π.(cm/s) B 1,5cm ; ±π 3(cm/s) C 0,5cm ; ± 3cm/s D 1cm ; ± π cm/s
3 Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình : x = 5cos(20t – π/2) (cm, s) Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là :
A 10m/s ; 200m/s2 B 10m/s ; 2m/s2 C 100m/s ; 200m/s2 D 1m/s ; 20m/s2
4 Một vật dao động điều hịa với phương trình : x = 4cos(20πt + π/6) cm Chọn kết quả đúng :
A lúc t = 0, li độ của vật là −2cm B lúc t = 1/20(s), li độ của vật là 2cm
C lúc t = 0, vận tốc của vật là 80cm/s D lúc t = 1/20(s), vận tốc của vật là − 125,6cm/s
5 Một chất điểm dao động với phương trình : x = 3 2cos(10πt − π/6) cm Ở thời điểm t = 1/60(s) vận tốc và gia tốc của vật cĩ giá trị nào sau đây ?
A 0cm/s ; 300π2
2cm/s2 B −300 2cm/s ; 0cm/s2 C 0cm/s ; −300 2cm/s2 D 300 2cm/s ; 300π2
2cm/s2
6 Chất điểm dao động điều hịa với phương trình : x = 6cos(10t − 3π/2)cm Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là :
7 Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình : x = 5cos(2πt − π/6) (cm, s) Lấy π2 = 10, π = 3,14 Vận tốc của vật khi cĩ li độ x = 3cm là :
A 25,12(cm/s) B ±25,12(cm/s) C ±12,56(cm/s) D 12,56(cm/s)
8 Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình : x = 5cos(2πt − π/6) (cm, s) Lấy π2 = 10, π = 3,14 Gia tốc của vật khi cĩ li độ x = 3cm là :
A −12(m/s2) B −120(cm/s2) C 1,20(cm/s2) D 12(cm/s2)
9 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4πt)cm, biên độ dao động của vật là
10 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kì dao động của chất điểm là
A T = 1s B T = 2s C T = 0,5 s D T = 1 Hz
Trang 4Trường THPT Tiên Lữ Gv: Ngơ Thị Thu Hà
11 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4πt)cm, tần số dao động của vật là
A f = 6Hz B f = 4Hz C f = 2 Hz D f = 0,5Hz
12 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x= 3cos( tπ +π)cm
2 , pha dao động của chất điểm t=1s là
A π(rad) B 2π(rad) C 1,5π(rad) D 0,5π(rad)
13 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4πt+π/2)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là
14 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x=5cos(2πt)cm, toạ độ của chất điểm tại thời
điểm t = 1,5s là
A x = 1,5cm B x = - 5cm C x = 5cm D x = 0cm
15 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4πt + π/2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là
A v = 0 B v = 75,4cm/s C v = -75,4cm/s D V = 6cm/s
16 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt + π/2)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là
A a = 0 B a = 947,5 cm/s2 C a = - 947,5 cm/s2 D a = 947,5 cm/s
17.Phương trình của một chất điểm M dđđh cĩ dạng: x = 6cos(10t - π) (cm).Li độ của M khi pha dao động bằng -π/3 là:
a x = 3cm b x = 6cm c x = -3cm d x = -6cm
18.Một vật dđđh trên một đoạn MN dài 10cm Biết vận tốc của nĩ khi qua trung điểm của MN là 40π cm/s Tần số dao động của vật là:
a 2,5Hz b 4Hz c 8Hz d 5Hz
19.Một vật dđđh trên một đường thẳng nằm ngang Khi đi qua vị trí cân bằng vật cĩ vận tốc 40cm/s Biết rằng quãng đường vật đi được trong ba chu kì dao động liên tiếp là 60cm Tần số gĩc dao động điều hồ của vật
là :
a.16rad/s b 32rad/s c 4rad/s d 8rad/s 20.Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 20cos5t (cm;s) Vận tốc của chất điểm khi
đi qua vị trí cân bằng là:
a ±1m/s b.10m/s c 1cm/s d 10cm/s
21 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 10cos 2t (cm;s) Vận tốc cực đại của chất điểm là:
a.2cm/s b ± 20cm/s c.5cm/s d.Một giá trị khác
22 Một vật dao động điều hồ cĩ phương trình dao động x Ac= os( t+ )ω ϕ Ở thời điểm t = 0, li độ vật là x = 2
A
và đang đi theo chiều âm Giá trị của ϕ là
A
6
π
2
π
3
π
6
π
23 Một vật dao động điều hồ với tần số f = 2Hz Biết rằng khi vật cách vị trí cân bằng một khoảng 2cm thì
nĩ cĩ vận tốc 4 5πcm s/ Biên độ dao động của vật là
24 Một vật dao động điều hồ với biên độ 4cm Khi nĩ cĩ li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s Tần số dao động bằng
Trang 525 Một vật dao động điều hoà có các đặc điểm: khi đi qua vị trí có li độ x1= 8cm thì có vận tốc v1 = 12cm/s; khi li độ x2 = -6cm thì vật có vận tốc v2 = 16cm/s Tần số góc và biên độ dao động trên lầ lượt là
A 2rad/s, 10cm B 10rad/s, 2cm C 2rad/s, 20cm D 4rad/s, 10cm
Trang 6Trường THPT Tiên Lữ Gv: Ngơ Thị Thu Hà
DẠNG 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Câu 1: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là
A x = 4cos(2πt)cm B x = 4cos( )cm
2
t−π
π C x = 4cos(πt)cm D x = 4cos( )cm
2
t+π π Câu 2.Một vật dđđh với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz Khi t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dđđh của vật là :
A x = 6cos 4πt (cm) B.x = 6cos(4πt + π/2) (cm) C.x = 6cos(4πt + π) (cm) D.x = 6cos(4πt - π/2) (cm) Câu 3.Một vật dđđh với chu kì T = 2s Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s Khi t = 0, vật qua vị trí cĩ
li độ x = 5cm và đang chuyển động ngược với chiều dương của quĩ đạo Lấy π = 3,14 Phương trình dđđh của vật là:
A x = 10 cos(πt + π/3) (cm) B x = 10 cos(πt –π/3) (cm)
C.x = 10 cos(πt + 5π/6) (cm) D x = 10 cos(πt –5π/6) (cm)
Câu 4: Một chất điểm dđđh với chu kì T = π/10(s) Biết rằng khi t = 0 vật ở li độ x = 4cm với vận tốc bằng khơng Phương trình dđđh của vật đang chuyển động theo chiều âm là:
A.x = 4 cos(20t + π/2)(cm) B x = - 4 cos(20t + π/2)(cm)
C.x = 4cos 20t (cm) D.x = - 4 cos 20t (cm)
Câu 5: Một vật dđđh trên đường nằm ngang Lúc t = 0 vật cĩ vận tốc 30cm/s và hướng theo chiều dương quỹ đạo và đến lúc vận tốc bằng 0 lần thứ nhất nĩ đi được đọan đường 5cm Biết quãng đường vật đi được trong 3 chu kỳ liên tiếp là 60cm Phương trình dđđh của vật là:
A x = 5cos(6t) (cm) B.x = 10cos(6t + π/6) (cm) C.x = 5 cos(6t - π/2) (cm) D.x = 10cos(6t + π) (cm) Câu 6 Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s2 Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là :
2
π ) cm
C x = - 2cos(10t)cm D x = 2cos(10t -
2
π ) cm
7 Một vật dao động điều hịa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz Lúc t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là :
A x = 2cos(20πt + π/2)cm B.x = 2cos(20πt − π/2)cm
C x = 4cos(20t − π/2)cm D x = 4cos(20πt + π/2)cm
8 Một vật dao động điều hịa với ω = 5rad/s Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5 cm/s theo chiều dương Phương trình dao động là:
A x = 0,3cos(5t + π/2)cm B x = 0,3cos(5t)cm
C x = 0,3cos(5t −π/2)cm D x = 0,15cos(5t)cm
9 Một vật dao động điều hịa với ω = 10 2rad/s Chon gốc thời gian t = 0 lúc vật cĩ ly độ x = 2 3cm và đang
đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2m/s theo chiều dương Lấy g =10m/s2 Phương trình dao động của quả cầu cĩ dạng
A x = 4cos(10 2t + π/6)cm B x = 4cos(10 2t + 2π/3)cm
C x = 4cos(10 2t −π/6)cm D x = 4cos(10 2t + π/3)cm
10 Một vật dao động với biên độ 6cm Lúc t = 0, con lắc qua vị trí cĩ li độ x = 3 2cm theo chiều dương với gia tốc cĩ độ lớn 2/3cm/s2 Phương trình dao động của con lắc là :
A x = 6cos9t(cm) B x = 6cos(t/3 − π/4)(cm)
C x = 6cos(t/3 + π/4)(cm) D x = 6cos(t/3 + π/3)(cm)
Trang 711 Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T= 2s Vật qua VTCB với vận tốc v0 = 31,4cm/s Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quĩ đạo Lấy π2=10 Phương trình dao động của vật là :
A x = 10cos(πt +5π/6)cm B x = 10cos(πt + π/3)cm
C x = 10cos(πt − π/3)cm D x = 10cos(πt − 5π/6)cm
12 Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Trong thời gian 31,4s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm qua vị trí có li độ 2 cmtheo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy π =3,14 Phương trình dao động của chất điểm là
6 20
cos
6 20 cos
3 20
cos
3 20 cos
Câu 19 : Một vật dao động điều hoà có độ thi vận tốc - thời gian
như hình vẽ Phương trình dao động của vật là
A
x = 1,2 os(25 5 )( )
x= 1,2 os(25 )( )
C
x= 2,4cos(10 )( )
x= 2,4cos(10 )( )
π +π
Dạng 4: Biết li độ của vật tại thời điểm t là x 0 Xác định li độ của vật tại thời điểm t’ = t + Δt
1 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +8π)cm Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4cm Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là bao nhiêu
A -4cm B 4cm C.2cm D -2cm
2 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +8π)cm Biết li độ của vật tại thời điểm t là − 6cm và đang chuyển động theo chiều âm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125(s) là :
3 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 10cos(4πt +
8
π )cm Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cm
và đang chuyển động theo chiều âm, li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,3125(s)
Câu 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt)cm Nếu tại một thời điểm nào đó vật đang
có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25 s vật có li độ là
Dạng 5: Xác định thời điểm vật đi qua li độ x 0 – thời điểm vận tốc vật đạt giá trị v 0
1 Một vật dao động điều hoà với phương trình x =8cos(2πt) cm Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng
là :
0,1 t(s)
5(π
0
-10( π
- 10
EMBE
D Equati on.DS MT4
v(cm/s)
Trang 8Trường THPT Tiên Lữ Gv: Ngô Thị Thu Hà
A) 1 4s B) 1 2s C) 1 6s D) 1 3s HD Giải: Chọn A Cách 1: Vật qua VTCB: x = 0 ⇒ 2πt = π/2 + kπ ⇒ 1 k 4 2 k t = + ∈N Thời điểm thứ nhất ứng với k = 0 ⇒ t = 1/4 (s) Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa dđđh và chuyển động tròn đều Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn đều qua M1 và M2 Vì ϕ = 0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua M1.Khi đó bán kính quét 1 góc ∆ϕ = π/2 ⇒ 1 4 t ϕ s ω ∆ = = 2 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : A 6025 30 (s) B 6205 30 (s) C 6250 30 (s) D 6,025 30 (s) HD Giải: Chọn A Cách 1: * 1 4 2 k N 6 3 24 2 2 1 k N 4 2 8 2 6 3 k t k t x k t t k π π π π π π π π + = + = + ∈ = ⇒ ⇒ + = − + = − + ∈ Vật qua lần thứ 2009 (lẻ) ứng với nghiệm trên 2009 1 1004 2 k= − = ⇒ 1 12049 502 = s 24 24 t= + Cách 2: Vật qua x =2 là qua M1 và M2.Vật quay 1 vòng (1 chu kỳ) qua x = 2 là 2 lần Qua lần thứ 2009 thì phải quay 1004 vòng rồi đi từ M0 đến M1 Góc quét 1004.2 502 1 12049 6 t 24 24 s π ϕ ϕ π ω ∆ ∆ = + ⇒ = = + = 3 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s HD Giải: Chọn B Cách 1: Ta có 4 os(4 ) 2 2 6 4 2 0 6 3 16 sin(4 ) 0 6 x c t x t k v v t π π π π π π π π π = + = = ⇒ ⇒ + = − + > = − + > ⇒ 1 * k N 8 2 k t = − + ∈ Thời điểm thứ 3 ứng với k = 3 ⇒ 11 8 t= s Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều Vật qua x = 2 theo chiều dương là qua M2 Qua M2 lần thứ 3 ứng với vật quay được 2 vòng (qua 2 lần) và lần cuối cùng đi từ M0 đến M2 Năm học 2012-2013 8
5(π
0
-10( π
- 10
EMBE
D Equati on.DS MT4
M1
M 2
A
M1
M2
A
-A
M0
M1
M2
A
-A
M0
Trang 9Trường THPT Tiên Lữ Gv: Ngô Thị Thu Hà
Góc quét ∆ϕ = 2.2π + 3 2 π ⇒ 11 8 t ϕ s ω ∆ = = 4 Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cosπt (cm,s) Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s 5 Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến điểm biên dương B(+4) lần thứ 5 vào thời điểm : A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s 6 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 6cos(πt − π/2) (cm, s) Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là :
A 61 6 s B 9 5s C 25 6 s D 37 6 s 7 Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm kể từ t = 0, là A) 12049 24 s B) 12061s 24 C) 12025s 24 D) Đáp án khác 8 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : A 12043 30 (s) B 10243 30 (s) C 12403 30 (s) D 12430 30 (s) 9 Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 5π/6 Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = −2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s 10 Vật dao động theo phương trình 5 2 os t-4 x= c π πcm ÷ Các thời điểm vật chuyển động qua vị trí x = -5cm theo chiều dương của trục Ox là A t = 1,5 + 2k (s) với k = 0, 1, 2,… B t = 1,5 + 2k (s) với k = 1, 2, 3, … C t = 1+ 2k (s) với k = 1, 2, 3, … D t = 1+ 2k (s) với k = 0, 1, 2,… 11 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x t 3 2 cos 4 π = (x tính bằng cm, t tính bằng s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 2cm lần thứ 2011 tại thời điểm A 3016s B 3015s C 6030s D 6031s 12 Phương trình li độ của một vật là : x = 4sin(4πt -2 π )cm Vật đi qua ly độ -2cm theo chiều dương vào những thời điểm nào: A. 1 ( ) 12 2 k t = + s k Z∈ B. 1 ( ) 12 2 5 ( ) 12 2 k t s k N k t s k N = + ∈ = + ∈ C 1 ( ) 12 2 k t= + s k N∈ D 5 ( ) 12 2 k t= + s k N∈ Năm học 2012-2013 9
5(π
0
-10( π
- 10
EMBE
D Equati on.DS MT4
Trang 10Trường THPT Tiờn Lữ Gv: Ngụ Thị Thu Hà
Dạng 6:Xỏc định quóng đường và số lần vật đi qua ly độ x 0 từ thời điểm t 1 đến t 2 1 Một con lắc lũ xo dao động điều hũa với phương trỡnh : x = 12cos(50t − π/2)cm Quóng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc là : (t = 0) A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm 2 Một con lắc lũ xo dao động điều hũa với phương trỡnh : x = 6cos(20t + π/3)cm Quóng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là : A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm 3 Một con lắc lũ xo dao động điều hũa với biờn độ 6cm và chu kỡ 1s Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều õm của trục toạ độ Tổng quóng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là : A 56,53cm B 50cm C 55,77cm D 42cm 4 Một vật dao động với phương trỡnh x = 4 2cos(5πt − 3π/4)cm Quóng đường vật đi từ thời điểm t1 = 1/10(s) đến t2 = 6s là : A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm D 337,5cm 5 Vật dao động điều hòa có phơng trình: x = 4sinπt ( cm, s ) Vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ là: a, 4 cm/s b, 4π cm/s c, 8 cm/s d, 8π cm/s e, 6 cm/s 6 Vật dao động điều hòa có phơng trình: x = 6sin2πt ( cm, s ) Vận tốc trung bình trên đoạn OM là: a, 4,5 cm/s b, 18 cm/s c, 20 cm/s d, 10 cm/s e, 16cm/s 7 Một chất điểm do động điều hoà theo phương trỡnh 2 os 5 t-4 x= c π π ữ (cm; s) Trong một giõy đầu tiờn kể từ lỳc t = 0, chất điểm qua vị trớ cú tọa độ x = + 1cm A 7 lần B 6 lần C 5 lần D 4 lần 8Vật dao động điều hoà theo phương trỡnh 2 os 10 t-3 x= c π π ữ (cm) Quóng đường vật đi được trong 1,1s đầu tiờn là A 40 + 2 cm B 44cm C 40cm D 40 + 3 cm 9 Li độ của một vật dao động điều hoà cú biểu thức x=8 os 2 t-c ( π π)cm Độ dài quóng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 8/3s tớnh từ thời điểm ban đầu là A 80cm B 82cm C 84cm D 80 + 2 2 cm 10 Một vật dao động điều hoà theo phương trỡnh 2 os 2 t+ 4 x= c π π ữ (cm) Tốc độ trung bỡnh trong khoảng thời gian từ luc t1 = 1s đến t2 = 4,625s là A 7,45cm/s B 8,11cm/s C 7,16cm/s D 7,86cm/s 11 Một vật dao động điều hoà cú độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy π =3,14 Tốc độ trung bỡnh của vật trong một chu kỡ là A 15 cm/s B 0 C 10 cm/s D 20 cm/s 12 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kỡ T Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trớ cú biờn độ x = A đến vị trớ 2 A x=− , chất điểm cú tốc độ trung bỡnh là A 2 3 T A B 6 T A C 4 T A D 2 9 T A Năm học 2012-2013 10
5(π
0
-10( π
- 10
EMBE
D Equati on.DS MT4