bài 12. hình vuông

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.. * Đường chéo của hình vuông có tính chất: - Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.. Tứ giác MNPQ:- Hai đường chéo cắ

Tứ giác trên hình vẽ là hình gì?

Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi hay

không ?

HÌNH VUÔNG

Tứ giác có gì đặc biệt ?

A B

A

C

B

A

C

B A

C

B A

B A

B A

B A

B A

B A

B A

B A

Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG

1 Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình vuông

AB BC CD DA









* Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.

* Từ định nghĩa hình vuông, ta suy ra:

- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.

- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.

Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG

Một số hình ảnh hình vuông trong thực tế.

* Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Đường chéo hình chữ nhật có những tính chất

gì ?

•Trong hình chữ nhật:

- Hai đường chéo bằng nhau.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Đường chéo của hình vuông có những tính chất

gì ?

1 Định nghĩa:

Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG

1 Định nghĩa:

2 Tính chất:

1 Định nghĩa:

Đường chéo của hình thoi có những tính chất

gì ?

O

B

D A

C

B

D

A

C

A

C

B

D

A

C

Trong hình thoi:

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

- Hai đường chéo vuông góc với nhau.

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

* Đường chéo của hình vuông có tính chất:

- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

- Bằng nhau.

- Vuông góc với nhau.

- Là đường phân giác của các góc trong tương ứng.

Hình

vuông

Hình thoi

một đường chéo

là phân giác của một góc

hai cạnh kề bằng nhau hai đường chéo vuông góc

một góc vuông hai đường chéo bằng nhau

1

2

3

4

5

Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG

1 Định nghĩa:

2 Tính chất:

3 Dấu hiệu nhận biết:

Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG

1 Định nghĩa:

2 Tính chất:

3 Dấu hiệu nhận biết:

Từ dấu hiệu nhận biết trên ta

rút ra nhận xét gì?

* Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình

thoi thì tứ giác đó là hình vuông.

Tứ giác MNPQ:

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là

HBH

- HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là

hình vuông.

?2 Tìm các hình vuông trong hình vẽ sau:

Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG

j

d) c)

b) a)

R

P M

N

G E

F

C A

B

O

I

T Q

O

Tứ giác MNPQ:

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH

- HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

?2 Tìm các hình vuông trong hình vẽ sau:

* Tứ giác ABCD là hình vuông.

Vì tứ giác ABCD có:

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm

mỗi đường nên là hình chữ nhật

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG

j

d) c)

b) a)

R

P M

N

G E

F

C A

B

O

I

T Q

O

Tứ giác MNPQ:

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH

- HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

* Tứ giác EFGH không phải là hình vuông.

Vì tứ giác EFGH có:

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là

hình bình hành.

- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác

của một góc là hình thoi.

Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG

Tìm các hình vuông trong hình vẽ sau:

?2

j

d) c)

b) a)

R

P M

N

G E

F

C A

B

O

I

T Q

O

Tứ giác MNPQ:

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH

- HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

* Tứ giác MNPQ là hình vuông.

Vì tứ giác MNPQ có:

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm

mỗi đường là hình chữ nhật

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là

hình vuông.

Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG

Tìm các hình vuông trong hình vẽ sau:

?2

Tứ giác MNPQ:

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH

- HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

j

d) c)

b) a)

R

P M

N

G E

F

C A

B

O

I

T Q

O

Tứ giác MNPQ:

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH

- HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

* Tứ giác URST là hình vuông.

Vì tứ giác URST có:

- Có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG

Tìm các hình vuông trong hình vẽ sau:

?2

j

d) c)

b) a)

R

P M

N

G E

F

C A

B

O

I

T Q

O

Nên: tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

Mà: AD là phân giác của

Cho hình 106 Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

Tứ giác AEDF có:

Giải:

Suy ra: Tứ giác AEDF là hình vuông.

Bài 81/ sgk.

Hình 106

 A  450  450  900

  900

A

C

B

E

A

D

F

0

45

0 45

Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG

Và:

Tứ

Tứ giác AEDF

có gì đặc biệt ?

AD là đường gì của góc A ?

- Về nhà học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông.

- Làm bài tập 79; 80; 82/sgk.

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.