3 Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.. 4 Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Trang 2*Nhắc lại kiến thức đã học :
1) ƯCLN(a; b; 1) = ?
2) Nếu các số đã cho không có thừa sốnguyên tố
chung thì ƯCLN của chúng bằng bao nhiêu?
3) Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 các số đó được gọi là gì?
4) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là bao nhiêu?
Trang 3
*Nhắc lại kiến thức đã học :
1) Số 1 chỉ có 1 ước, do đó ƯCLN(a; b; 1) = 1
2) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên
tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1
3) Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
4) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho
chính là số nhỏ nhất ấy
Trang 4Tiết 33: Luyện tập 2
Dạng 1 : Tìm ƯCLN của các số cho trước
Dạng 2 : Tìm các ƯC của hai hay
nhiều số thỏa mãn điều kiện
cho trước.
Dạng 3 : Bài toán đưa về việc tìm
ƯCLN hay ƯC của hai hay
nhiều số.
Trang 5Tiết 33: Luyện tập 2
Dạng 1 : Tìm ƯCLN của các số cho trước:
PP giải : Thực hiện theo quy tắc tìm ƯCLN
bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Bài 1: Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140 b) 125; 500 và 1
c) 20 và 57 d) 6; 12 và 24
Trang 6Giải :
a) 56 = 23.7; 140 = 22.5.7 => ƯCLN(56, 140) = 22.7 = 28 b) Vì số 1 chỉ có 1 ước, do đó ƯCLN(125, 500, 1) = 1
c) 20 = 22.5; 57 = 3.19
Vì 20 và 57 không có thừa số nguyên tố chung Nên ƯCLN(20, 57) = 1
d) Vì 6 là ước của 12 và 24
Nên ƯCLN(6,12,24) = 6
Tiết 33: Luyện tập 2
Trang 7Tiết 33: Luyện tập 2
Dạng 2 : Tìm các ƯC của hai hay nhiều số
thỏa mãn điều kiện cho trước.
PP giải :
- Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số cho trước.
- Tìm các ước của ƯCLN này.
- Chọn trong số đó các ước thỏa mãn điều kiện.
Bài 2 : (146 SGK/57) Tìm số tự nhiên x biết rằng
112 x; 140 x và 0 < x < 20M M
Trang 8Giải :
Vì 112 x; 140 x nên x ƯC(112; 140)
ƯCLN(112; 140) = 22 7 = 28
ƯC(112; 140) = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Vì 10 < x < 20 nên x = 14
Tiết 33: Luyện tập 2
112 = 22 7
140 = 22 5 7
Trang 9Tiết 33: Luyện tập 2
Dạng 3 : Bài toán đưa về việc tìm ƯCLN hay
ƯC của hai hay nhiều số.
PP giải :
Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm
ƯCLN hay ƯC của hai hay nhiều số (chú ý đến điều kiện của đề bài)
Bài 3: Bài 147 trang 57 SGK:
Trang 10Tiết 33: Luyện tập 2
a/ Gọi số bút trong mỗi hộp là a Ta có a là ước của 28; a là ước của 36, a > 2
Giải :
b/ Ta có a ƯC (28; 36) và a > 2
28 = 22.7
36 = 22.32
ƯCLN(28;36) = 22 = 4
ƯC (28; 36) = Ư(4) = {1; 2; 4}
Vì a > 2 nên a = 4
Vậy số bút trong mỗi hộp là 4(bút)
Trang 11c/ Số hộp bút chì màu của Mai mua là:
28 : 4 = 7 (hộp)
Số hộp bút chì màu của Lan mua là:
36 : 4 = 9 (hộp)
Vậy Mai mua 7 hộp bút; Lan mua 9 hộp bút
Tiết 33: Luyện tập 2
Trang 12Tiết 33: Luyện tập 2
Bài 4: Bài 148 trang 57 SGK:
Tương tự như bài 147 Gọi số
tổ là a, ta có a quan hệ như thế nào với các số 48 và 72?
Tương tự như bài 147 Gọi số
tổ là a, ta có a quan hệ như thế nào với các số 48 và 72?
Các em tự giải bài vào vở
Trang 13Tiết 33: Luyện tập 2
Giải :
Gọi số tổ được chia là a.
Theo đề bài ta có a là ƯCLN (48; 72).
48 = 2 4 3
72 = 2 3 3 2
ƯCLN (48; 72) = 2 3 3 = 24 => a = 24
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 24 tổ.
Khi đó mỗi tổ có:
48 : 24 = 2 (nam)
72 : 24 = 3 (nữ)
Trang 14Còn cách nào tìm ƯCLN
nữa không nhỉ?
Ta còn có thuật toán Euclide
để tìm ƯCLN của 2 số!
Ta còn có
thuật toán Euclide
để tìm ƯCLN của 2 số!
1+2=
Trang 15THUẬT TOÁN EUCLIDE TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ
VD: Tìm ƯCLN(135; 105)
- Chia số lớn cho số nhỏ.
- Nếu phép chia còn dư, lấy số
chia đem chia cho số dư.
- Nếu phép chia này còn dư, lại
lấy số chia mới đem chia cho
số dư mới.
- Cứ tiếp tục như vậy cho đến
khi được số dư bằng 0 thì số
chia cuối cùng là ƯCLN phải
tìm
135 105
1 30
105
3
15
30
2 0
Số này là ƯCLN(135;105)
Số chia cuối cùng là 15 Vậy ƯCLN(135; 105) = 15
Trang 16HƯỚNG DẪN VỄ NHÀ
- Ôn bài.
- Làm các bài tập:176 đến 180 SBT
- Xem trước nội dung bài “Bội chung nhỏ nhất “ T