Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC.. Gọi M là trung điểm DE và I là điểm thuộc đoạn BC sao cho BI x ICuuur= uuur... - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
Trang 1Trường THPT Cẩm Giàng
Năm học 2013-2014
ĐỀ KIỂM TRA
Hình học 10 Chương I
Thời gian làm bài 45 phút
Câu 1 (4 điểm)
a) Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F, G, H tùy ý Chứng minh:
AD BE CF+ + = AE BF CD+ +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur b) Cho tứ giác ABCD Các điểm E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC,
CD, DA Chứng minh: AFuuur uuur uuur uuur r+BG CH DE+ + =0
Câu 2 (2 điểm)
Cho ABC Xác định điểm M thỏa mãn: MAuuur−2MBuuur+3MCuuur r=0
Câu 3 (3 điểm)
Cho tam giác ABC, trọng tâm G Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC Hãy phân tích vectơ AGuuuur,uuuurAM theo hai vectơ u AB v ACr uuur r uuur= , =
Câu 4 (1 điểm)
Cho tam giác ABC Trên AB, AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho ADuuuur= 3BDuuur,
3
CEuuur= EAuuur Gọi M là trung điểm DE và I là điểm thuộc đoạn BC sao cho BI x ICuuur= uuur Tìm x để đường thẳng AM đi qua I
HẾT
Trang 2Năm học 2013-2014
-bóa -Hình học 10 Chương I
(Đáp án gồm có 02 trang)
1a Đẳng thức cần chứng minh tương đương với
0
AD AE BE BF CF CD− + − + − =
0
ED FE DF
0
FE ED DF
0
FF
1b 2VT =uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuurAB AC BD BC CA CD DA DB+ + + + + + + 0.5
= uuur uuur+ + uuur uuur+ + uuur uuur uuur uuur+ + + 0.5
0
2
(2 điểm)
uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r
⇔ uuurMI + uuur rBC= (I là trung điểm AC) 0.5
Dựng D thỏa mãn uuur uuurMI CB=
MIBC là hình bình hành
0.5
3
(3 điểm)
Gọi I là trung điểm BC
2
*)
3
3
AG AI
A B BI
AB BC
=
uuuur uuur
uuur uuur uuur uuuur
AB BA AC
AB AC u v
uuur uuur uuuur uuur uuuur r ur
0.5
0.5
0.5
Trang 32 3
AM AB BM
AB BC
AB BA A C
A B AC u v
= +
= +
uuuur uuur uuuur uuur uuur
uuur uuur uuuur
uuur uuuur r r
0.5
0.5 0.5 4
(1 điểm)
( )
2
uuuur uuuur uuur
uuur uuuur
1. Lại có
BI x IC
x AI AB x AC
=
uuur uuur
uuur uuur uuuur
2. Từ (1) và (2) suy ra điều kiện A, M, I thẳng hàng:
4 =x 8⇔ =x 6
0.25
0.25
0.5
Ghi chú :
- Vẽ hình sai phần nào không cho điểm phần đó
- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa
HẾT
