a Tính thể tích khối chóp S.ABC.. b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC.. Cho lăng trụ xiên ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB= a 2, cạnh bên A A/ hợp với mặt đáy ABC một
Trang 1Trường THPT Trần Phú ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Hình Học 12-Chương I( Ban CB)
ĐỀ
Câu 1 (5,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB
= a 2, AC = a 3, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 3 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
Câu 2 (5,0 điểm) Cho lăng trụ xiên ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB= a 2, cạnh bên A A/ hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300, hình chiếu vuông góc của đỉnh A/ lên mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC
a) Tính thể tích khối lăng trụ xiên ABC.A/B/C/ theo a
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A A/ và BC
Hết.
Trang 2ĐÁP ÁN
Hìn
h vẽ
0.5
1a Tính thể tích khối chóp S.ABC
Ta có : AB = a 2,
AC = a 3
SB = a 3
* ∆ ABC vuông tại B nên BC = AC 2 − AB 2 = a
⇒ S ABC 1BA.BC 1.a 2.a a 22
* SA vuông góc với mp(ABC) ⇒ SA là chiều cao
của hình chóp
* ∆ SAB vuông tại A có SA = SB 2 − AB 2 = a
* Thể tích khối chóp S.ABC
VS.ABC 1.SABC.SA 1 a 2. 2 .a a 23
0.5
0.5 0.5 0.5
1.0 1b *Kẻ đường cao AH của tam giác SAB, ta có :
(vì BC (SAB))
Vậy AH là k/c từ Ađến mp(SBC)
3 3
AH
1.0
0.5 2