bài giảng bài toán và thuật toán

Khái niệm bài toán Trong TIN HỌC Trong TOÁN HỌC Yêu cầu 1 và 4 được xem là bài toán Tất cả các yêu cầu trên đều được xem là bài toán  Trong các yêu cầu trên, yêu cầu nào được xem như

1

Tiết 10

Chương I Một số khái niệm cơ bản

của tin học

• Xét các yêu cầu sau :

1 Giải phương trình bậc hai ax2+bx+c=0

2 Viết một dòng chữ ra màn hình máy tính.

3 Quản lý các cán bộ trong một cơ quan.

4 Tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên

dương a và b.

5 Xếp loại học tập các học sinh trong lớp.

1 Khái niệm bài toán

Trong TIN HỌC

Trong TOÁN HỌC

Yêu cầu 1 và 4 được

xem là bài toán

Tất cả các yêu cầu trên

đều được xem là bài toán

 Trong các yêu cầu trên, yêu cầu

nào được xem như là một bài toán?

Khái niệm bài toán trong

Tin học?

Trong phạm vi tin học, Bài toán là

việc nào đó ta muốn máy tính thực hiện.

TIN HỌC

Đưa vào máy thông tin gì

Cần lấy ra thông tin gì

TOÁN HỌC?

Các yếu tố cần quan tâm khi

giải một bài toán

 Trong Tin học, để phát biểu một bài toán, ta cần

trình bày rõ Input và Output của bài toán đó.

 Input : Các số trong dãy số.

 Output : Giá trị nhỏ nhất trong dãy số.

Nêu m t bài toán và ộ

Xem thêm các ví dụ trong SGK/32

TÓM LẠI

Một bài toán được cấu tạo bởi 2 thành phần cơ bản :

 Input (Các thông tin đã có)

 Output (Các thông tin cần tìm từ Input)

2 Thuật toán

Hướng dẫn các thao tác cho máy

thực hiện để tìm ra lời giải

Bài toán

Giải bài toán

Thuật toán

Input THUẬT TOÁN Output

(Thao tác 1Thao tác 2 Thao tác n)

Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác đó, từ Input của bài toán này, ta nhận được Output cần tìm.

BÀI TOÁN

Thuật toán để giải một bài toán là :

• Một dãy hữu hạn các thao tác.

• Các thao tác được sắp xếp theo một

trình tự xác định.

• Sau khi thực hiện dãy thao tác đó, từ

Input ta tìm được Output của bài toán.

a Thuật toán là gì ?

MÔ TẢ CÁC THAO TÁC TRONG THUẬT TOÁN

b Có 2 cách mô

tả

Liệt kê Dùng sơ đồ khối

Nêu ra tuần tự các thao

tác cần tiến hành

Dùng một số biểu tượng

thể hiện các thao tác

• Bước 3 : Gán cho x giá trị -b/a, rồi qua bước 4.

• Bước 4 : Đưa ra kết quả

x và kết thúc.

Tìm nghiệm phương trình bậc nhất tổng quát

ax + b = 0 ()

: Thể hiện các thao tác so sánh

DÙNG SƠ ĐỒ KHỐI

 Trong sơ đồ khối, người ta dùng một số

biểu tượng thể hiện các thao tác như :

: Thể hiện các phép toán

: Quy định trình tự thực hiện các

thao tác : Thể hiện các thao tác nhập, xuất

dữ liệu

VD: Tìm nghiệm phương trình bậc nhất tổng quát : ax + b = 0

quay lại bước 1, ngược

lại thì qua bước 3.

Sau một thao tác thì hoặc kết thúc hoặc

có đúng một thao tác để thực hiện tiếp theo.

Thuật toán phải kết thúc sau một số hữu hạn bước.

c Tính chất thuật toán

Tính dừng

Tính xác định

Thuật toán kết thúc phải nhận được output

TÍnh đúng

đắn

Tính chất

Tiết 11, 12

Chương I Một số khái niệm cơ bản

của tin học

NỘI DUNG BÀI HỌC

1.Khái niệm bài toán

2.Khái niệm thuật toán

a VD 1 : Kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên

3.Một số ví dụ về thuật toán

3.Một số ví dụ về thuật toán

KIỂM TRA TÍNH NGUYÊN TỐ CỦA 1

XÁC ĐỊNH BÀI TOÁN

• Nhắc lại :

*INPUT và OUTPUT là gì?

+ Input: là các thông tin đã có (giả thiết)

+ Output: là các thông tin cần tìm dựa vào

các thông tin có từ Input (kết luận)

XÁC ĐỊNH BÀI TOÁN

 BÀI TOÁN :

Kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên

dương N.

+ Output: ? “N là một số nguyên tố” hoặc “ N

không phải là một số nguyên tố”.

XÁC ĐỊNH BÀI TOÁN

Nhắc về số nguyên tố:

Một số là số nguyên tố nếu nó khác nhau

• Quay lại bài toán :

Input : Nhập số nguyên dương N.

Output : “N là số nguyên tố” hoặc “N không là số nguyên tố.”

Nội dung bài toán :

Ý TƯỞNG

thì sao ? Thông thường:

Người ta xét xem N có ước từ 2 đến [ ] hay không ? (xét lần lượt từ trái sang phải )

Nếu có thì N không là số nguyên

tố và ngược lại.

N

Ý TƯỞNG

TÓM LẠI Ý TƯỞNG CỦA BÀI TOÁN

TÓM LẠI Ý TƯỞNG CỦA BÀI TOÁN

 Nhập số nguyên dương N nếu :

 N = 1 thì N không là số nguyên tố.

 N thuộc khoảng 1< N <4 thì N là số nguyên tố.

 N ≥ 4 và N không có ước trong đoạn từ 2 đến

phần nguyên căn bậc hai của N ( ký hiệu là

[ ] ) thì N là số nguyên tố N

Bước 2: Nếu N =1 thì thông báo

N không nguyên tố rồi kết thúc

Bước 3: Nếu N <4 thì thông báo

N là nguyên tồ rồi kết thúc.

Bước 4 : i=2.

Bước 5: Nếu i> [ V N ] thì thông

báo N là nguyên tố rồi kết thúc.

Bước 6: Nếu N chia hết cho i thì

thông báo N không nguyên tố

Thông báo N không

là số nguyên tố rồi kết thúc

Đúng Sai

Đúng Sai

N

Thuật toán : ( Minh họa với N=1, N=3 )

a) Cách liệt kê:

Bước 1: Nhập số nguyên dương N

Bước 2: Nếu N =1 thì thông báo N

không nguyên tố rồi kết thúc

Bước 3: Nếu N <4 thì thông báo N

là nguyên tồ rồi kết thúc

Bước 4: i=2

Bước 5: Nếu i> [ V N ] thì thông

báo N là nguyên tố rồi kết thúc

Bước 6: Nếu N chia hết cho i thì

thông báo N không nguyên tố rồi

N < 4 ?

i >[ ] ?

N chia hết

cho i ?

Thông báo N là

số nguyên tố rồi kết thúc

Thông báo N không

Đúng Sai

Đúng Sai

Thuật toán:(Minh họa với N=11)

a) Cách liệt kê:

Bước 1: Nhập số nguyên dương N.

Bước 2: Nếu N =1 thì thông báo N

không nguyên tố rồi kết thúc

Bước 3: Nếu N <4 thì thông báo N

là nguyên tồ rồi kết thúc.

Bước 4 : i=2.

Bước 5 : Nếu i>[ ] thì thông báo N

là nguyên tố rồi kết thúc.

Bước 6: Nếu N chia hết cho I thì

thông báo N không nguyên tố rồi

N < 4 ?

i >[ ] ?

N chia hết

cho i ?

Thông báo N là số

nguyên tố rồi kết thúc

Thông báo N không

là số nguyên tố rồi kết thúc

Đúng Sai

Đúng Sai

N N

N=11

11=1?

11<4 ?i=2

Thuật toán:(Minh họa với N=15)

a) Cách liệt kê:

Bước 1: Nhập số nguyên dương N

Bước 2: Nếu N =1 thì thông báo N

không nguyên tố rồi kết thúc

Bước 3: Nếu N <4 thì thông báo N là

nguyên tồ rồi kết thúc

Bước 4: i=2

Bước 5: Nếu i>[ ] thì thông báo N là

nguyên tố rồi kết thúc

Bước 6: Nếu N chia hết cho i thì thông

báo N không nguyên tố rồi kết thúc

Bước 7: i i+1 rồi quay lại bước 5

b) Sơ đồ khối

N = 1 ? Nhập N

N < 4 ?

i >[ ] ?

N chia hết

cho i ?

Thông báo N là số nguyên tố rồi kết thúc

Thông báo N không

Đúng Sai

Đúng Sai

N N

N=15

15=1?

15<4 ?i=2

i=2> [ ] ?15

i >[ ] ?

b c

d e

f g

NỘI DUNG BÀI HỌC

1.Khái niệm bài toán

2.Khái niệm thuật toán.

3.Một số ví dụ về thuật toán.

b Ví dụ 2 : Bài toán sắp xếp: Sắp xếp bằng tráo đổi

(Exchange Sort)

Mô tả bài toán

• Cho dãy A gồm N số nguyên a 1 ,a 2 ,

dãy A trở thành dãy không giảm

• Ví dụ: Dãy A gồm các phần tử 5, 6, 8, 2, 4,

7 ta sẽ sắp lại thành 2, 4, 5, 6, 7, 8.

Thuật toán sắp xếp bằng tráo đổi (Exchange Sort):

Vd: Dãy A gồm 5,6,8,2,4,7 ta

sắp lại thành 2,4,5,6,7,8

5 >< 6 < > 8 > < 2 > < 4 > 7

THÀNH CÔNG!

Ý tưởng: Với mỗi cặp số hạng đứng

liền kề trong dãy, nếu số trước lớn hơn số sau ta đổi chỗ chúng cho nhau Việc đó được lặp lại cho đến khi không có đổi chỗ nào xảy ra nữa

NHẬN XÉT

Sau mỗi lần đổi chỗ, giá trị lớn nhất sẽ

chuyển dần về cuối

Sau mỗi lượt có ít nhất một số hạng xếp

đúng và không tham gia vào quá trình đổi

chỗ nữa

 Bước 6: Nếu i > M thì quay lại bước 3;

Bước 7: Nếu a i > a i +1 thì đổi chỗ a i

và a +1;

Nhập N và a1, a2,…aN

MNM<2? Đưa ra A rồi kết thúc

M giảm dần sau mỗi

lượt Sau mỗi lượt

Nhập N và a1, a2,…aN

MNM<2? Đưa ra A rồi kết thúc

M=4 i=1

M=3 i=5

M=2

Đ S

Đ

S S

Đ

Về nhà học bài và chuẩn bị trước phần còn lại của bài 4 trong SGK;

Tiết sau học tại phòng máy;

HỌC SINH CHÚ Ý: