PHỐI hợp kỹ THUẬT KWL và kỹ THUẬT MẢNH GHÉP TRONG GIẢNG dạy một số bài TOÁN TÍCH PHÂN hàm ẩn

Thực tế tại trường THPT Bỉm Sơn hiện nay các giáo viên ngày càng quantâm nhiều đến tất cả khâu trong chu trình lên lớp như thiết kế bài giảng, chuẩn bịbài lên lớp, các phương pháp và kĩ

MỤC LỤC

1 Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài

1.2.Mục đích nghiên cứu

1.3 Đối tượng nghiên cứu

1.4 Phương pháp nghiên cứu

1.5 Không gian nghiên cứu

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.1.1 Các tính chất và phương pháp tính tích phân

2.1.2 Kỹ thuật dạy học KWL và kỹ thuật mảnh ghép

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

2.3 Các giải pháp tiến hành để giải quyết vấn đề

đó có các bài toán Tích phân dưới dạng hàm ẩn Để giải quyết bài toán này đòihỏi học sinh phải nắm vững các tính chất trong tích phân từ đó hình thành tư duykhái quát để giải quyết các bài toán Tích phân hàm ẩn một cách tốt nhất.

Thực tế tại trường THPT Bỉm Sơn hiện nay các giáo viên ngày càng quantâm nhiều đến tất cả khâu trong chu trình lên lớp như thiết kế bài giảng, chuẩn bịbài lên lớp, các phương pháp và kĩ thuật lên lớp, quản lí học sinh trên lớp,hướng dẫn học sinh chủ động học tập…Tuy nhiên phần lớn các hoạt động giảngdạy vẫn theo phương pháp dạy học truyền thống, tập trung cả lớp học dưới sựtruyền đạt của giáo viên Học sinh học tập dưới một áp lực lớn, thụ động, hạnchế tư duy sáng tạo, chưa phát huy được hết khả năng bản thân, chưa có điềukiện rèn luyện được các kỹ năng sống cần thiết sau này

Trước tình hình đó tôi luôn có ý thức đổi mới phương pháp giảng dạy, đổimới hình thức giảng dạy trong từng tiết học phù hợp với điều kiện cho phép cóthể Ngoài việc dạy tốt từng tiết học theo thời khóa biểu, mỗi tháng tôi cố gắngthực hiện tổ chức một đến hai buổi học bồi dưỡng hoàn toàn theo phương phápdạy học tích cực tại lớp hoặc hội trường, giúp các em thay đổi không khí họctập, tạo điều kiện cho các em thể hiện và rèn luyện bản thân một các toàn diện,tạo hứng thú, khơi dậy sự say mê đối với môn Toán học Và đó là lý do đề tài

“PHỐI HỢP KỸ THUẬT KWL VÀ KỸ THUẬT MẢNH GHÉP TRONG GIẢNG DẠY MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍCH PHÂN HÀM ẨN” ra đời với

mong muốn các em học sinh không chỉ có thêm tự tin giải quyết các bài toánTích phân hàm ẩn mà qua đó còn rèn luyện cho học sinh nhiều kỹ năng sốngquan trọng

1.2 MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI:

- Giúp học sinh hình thành khả năng phân tích, tìm mối liên hệ giữa giả thiết vàyêu cầu bài toán từ đó xác định cách giải quyết bài toán một cách chuẩn xác,nhanh gọn

- Hình thành cho học sinh khả năng đánh giá tình huống, biến những bài toán lạ,chưa có cách giải về những bài toán quen thuộc đã biết cách giải

- Giúp các em học sinh thay đổi không khí học tập, phát triển kỹ năng làm việctập thể, khả năng thuyết trình, thể hiện mình trước đám đông, tạo điều kiện cho

các em vượt qua nỗi sợ hãi và rèn luyện bản thân một cách toàn diện, tạo hứngthú, khơi dậy sự say mê đối với môn Toán học.

1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

- Nghiên cứu các tính chất cơ bản, quan trọng trong tích phân, các phương pháptính tích phân, các phương pháp xử lý một số bài toán tích phân hàm ẩn

- Nghiên cứu và vận dụng kỹ thuật KWL và kỹ thuật mảnh ghép trong dạy học

1.4 KHÔNG GIAN NGHIÊN CỨU

Hai lớp 12A2, 12A3 của trường THPT Bỉm Sơn Thanh hóa

- Lớp 12A2 không áp dụng đề tài nghiên cứu

- Lớp 12A3 thường xuyên áp dụng đề tài nghiên cứu

1.5 THỜI GIAN NGHIÊN CỨU

Từ tháng 12 năm 2018 đến tháng 3 năm 2019

2 NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI:

2.1 Cơ sở lý luận của đề tài

u b b

+) Trong đó, u u x ( ) có đạo hàm liên tục trên miền K, hàm số yf u( )liên tục

và sao cho hàm hợp f u x ( ) xác định trên miền K; a và b là hai số thuộc miền

u x v x dx u x v x  v x u x dx

+) Nhận dạng : Hàm số dưới dấu tích phân là hai loại hàm số khác nhau.

* Chú ý: Cần phải chọn u, dv sao cho du đơn giản và dễ tính v đồng thời tích

2.1.2 Kỹ thuật KWL và kỹ thuật mảnh ghép.

2.1.2.1 Kỹ thuật KWL:

K: What we know ( Chúng ta biết gì)

W: What we want to learn (Chúng ta muốn học cái gì)

L: What we learn (Chúng ta học cái gì)

Sơ đồ KWL là một công cụ để tổ chức tư duy nhằm giúp người học liên hệ cáckiến thức đã biết liên quan đến bài học, các kiến thức muốn biết và các kiến thứchọc được sau mỗi bài học

Cách tiến hành:

Bước 1: Sau khi giới thiệu bài học, mục tiêu cần đạt được của bài học, giáo viên

phát phiếu học tập sau:

PHIẾU HỌC TẬPTên bài học (hoặc chủ đề)………Tên học sinh (hoặc nhóm)……….Lớp…………

“SƠ ĐỒ KWL”

K

Những điều em đã biết

WNhững điều em muốnbiết

LNhững điều e đã họcđược

Bước 2: Hướng dẫn học sinh điền các thông tin vào phiếu

- Yêu cầu học sinh viết vào cột K những gì mà em cho là đã biết liên quan đếnbài học

- Sau đó khuyến khích học sinh suy nghĩ và viết vào cột W những gì mà các emcho là cần phải biết, phải học để có thể đạt được mục tiêu bài học

-Sau khi học song bài học, học sinh điền vào cột L của phiếu những gì vừa họcđược Lúc này, các em xác nhận sự chính xác về những điều các em đã viết ở 2cột và so sánh với những gì các em vừa học được về bài học

Một số điểm cần lưu ý:

Tổ chức: Có thể sử dụng kỹ thuật này cho học sinh học cá nhân hoặc học theo

nhóm 2-5 học sinh

Công cụ: Ngoài các đồ dùng học tập theo yêu cầu của bài học cần có phiếu học

tập cho cá nhân hoặc cho nhóm

Ưu điểm và hạn chế:

Ưu điểm: Áp dụng được cho tất cả các môn học Dễ thực hiện, không tốn kém

Giúp học sinh biết cách tự học thông qua việc xác định những kiến thức, kỹnăng đã có, xác định mục tiêu học tập cá nhân cũng như nhìn lại quá trình họctập Nếu kỹ thuật này được tiến hành theo nhóm cũng giúp nâng cao các mốiquan hệ, giao tiếp, cộng tác giữa các học sinh trong nhóm học sinh học cáchchia sẻ và tôn trọng lẫn nhau

Hạn chế: Không có

Một số lưu ý tại cột K

Chuẩn bị những câu hỏi để giúp học sinh động não Đôi khi để khởi động, họcsinh cần nhiều hơn là chỉ đơn giản nói với các em : "Hãy nói những gì các em đãbiết về "

Khuyến khích học sinh giải thích Điều này rất quan trọng vì đôi khi những điềucác em nêu ra có thể là mơ hồ hoặc không bình thường

Hỏi học sinh xem các em muốn biết thêm điều gì về chủ đề Cả giáo viên và họcsinh ghi nhận câu hỏi vào cột W Hoạt động này kết thúc khi học sinh đã nêu ra

tất cả các ý tưởng Nếu học sinh trả lời bằng một câu phát biểu bình thường, hãybiến nó thành câu hỏi trước khi ghi nhận vào cột W.

Một số lưu ý tại cột W

Hỏi những câu hỏi tiếp nối và gợi mở Nếu chỉ hỏi các em : "Các em muốn biếtthêm điều gì về chủ đề này?" Đôi khi học sinh trả lời đơn giản "không biết", vìcác em chưa có ý tưởng Hãy thử sử dụng một số câu hỏi sau :

"Em nghĩ mình sẽ biết thêm được điều gì sau khi em đọc chủ đề này?"

Chọn một ý tưởng từ cột K và hỏi: "Em có muốn tìm hiểu thêm điều gì có liênquan đến ý tưởng này không?"

Chuẩn bị sẵn một số câu hỏi của riêng bạn để bổ sung vào cột W Có thể bạnmong muốn học sinh tập trung vào những ý tưởng nào đó, trong khi các câu hỏicủa học sinh lại không mấy liên quan đến ý tưởng chủ đạo của bài đọc Chú ý làkhông được thêm quá nhiều câu hỏi của bạn Thành phần chính trong cột W vẫn

là những câu hỏi của học sinh

Yêu cầu học sinh đọc và tự điền câu trả lời mà các em tìm được vào cột L.Trong quá trình đọc, học sinh cũng đồng thời tìm ra câu trả lời của các em vàghi nhận vào cột W

Học sinh có thể điền vào cột L trong khi đọc hoặc sau khi đã đọc xong

Một số lưu ý tại cột L

Ngoài việc bổ sung câu trả lời, khuyến khích học sinh ghi vào cột L những điềucác em cảm thấy thích Để phân biệt, có thể đề nghị các em đánh dấu những ýtưởng của các em Ví dụ các em có thể đánh dấu tích vào những ý tưởng trả lờicho câu hỏi ở cột W, với các ý tưởng các em thích, có thể đánh dấu sao

Đề nghị học sinh tìm kiếm từ các tài liệu khác để trả lời cho những câu hỏi ở cột

W mà bài đọc không cung cấp câu trả lời (Không phải tất cả các câu hỏi ở cột

W đều được bài đọc trả lời hoàn chỉnh)

Thảo luận những thông tin được học sinh ghi nhận ở cột L

Khuyến khích học sinh nghiên cứu thêm về những câu hỏi mà các em đã nêu ởcột W nhưng chưa tìm được câu trả lời từ bài đọc

- Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút, suy nghĩ về câu hỏi, chủ

đề và ghi lại những ý kiến của mình

- Khi thảo luận nhóm phải đảm bảo mỗi thành viên trong từng nhóm đều trả lờiđược tất cả các câu hỏi trong nhiệm vụ được giao và trở thành “chuyên gia” củalĩnh vực đã tìm hiểu và có khả năng trình bày lại câu trả lời của nhóm ở vòng 2.

- Các nhóm mới thực hiện nhiệm vụ, trình bày và chia sẻ kết quả

Một vài ý kiến cá nhân với kĩ thuật "Các mảnh ghép"

- Kĩ thuật này áp dụng cho hoạt động nhóm với nhiều chủ đề nhỏ trong tiết học,học sinh được chia nhóm ở vòng 1 (chuyên gia) cùng nghiên cứu một chủ đề

- Phiếu học tập mỗi chủ đề nên sử dụng trên giấy cùng màu có đánh số 1,2,…,n(nếu không có giấy màu có thể đánh thêm kí tự A, B, C, Ví dụ A1, A2,

An, B1, B2, , Bn, C1, C2, , Cn)

- Sau khi các nhóm ở vòng 1 hoàn tất công việc giáo viên hình thành nhóm mới(mảnh ghép) theo số đã đánh, có thể có nhiều số trong 1 nhóm mới Bước nàyphải tiến hành một cách cẩn thận tránh làm cho học sinh ghép nhầm nhóm

- Trong điều kiện phòng học hiện nay việc ghép nhóm vòng 2 sẽ gây mất trật tự.Tuy nhiên kỹ thuật mảnh ghép tạo điều kiện cho học sinh có môi trường học tậptích cực, buộc phải tập trung tối đa, chủ động lĩnh hội kiến thức để trở thànhchuyên gia trong vòng 1; sau đó ở vòng 2 học sinh được rèn luyện kỹ năngthuyết trình trước đám đông, kỹ năng chia sẻ những hiểu biết của mình, kỹ nănglắng nghe và nhanh chóng lĩnh hội kiến thức trong khoảng thời gian ngắn…Điều đó giúp học sinh dần vượt qua sự sợ hãi của bản thân, tự tin và năng độngtrong các hoạt động trước tập thể

- Giáo viên nên sắp xếp bố trí thời gian để có bài tests nhanh, kiểm tra và đánhgiá hiệu quả làm việc của một vài cá nhân bất kỳ trong lớp

2.2 Thực trạng vấn đề cần giải quyết

- Trong quá trình giảng dạy khả năng học tích phân của học sinh còn chưa tốt

Đa số học sinh khi gặp bài toán tích phân thường dùng máy tính bỏ túi trong khi

đó trong các đề thi THPT của những năm gần đây xuất hiện rất nhiều câu tíchphân hạn chế sử dụng máy tính Do vậy học sinh rất lo ngại và tỏ ra sợ hãi trướcnhưng câu hỏi không thể dùng máy tính để giải quyết Một trong cách cho bàitoán như vậy là yêu cầu học sinh làm việc với các hàm số ẩn, không cho địnhnghĩa hàm số đó một cách tường minh mà chỉ cho những tính chất đặc trưng,buộc người học phải giải bằng chính hiểu biết và năng lực bản thân.

- Học sinh ít chú ý đến các tính chất cơ bản của tích phân, không nắm rõ mụctiêu, bản chất của các phương pháp tính tích phân Đối với học sinh, nếu việcgiải các bài tích phân với các hàm số được cho một cách tường minh là đã khóthì việc sử lý các bài tích phân hàm ẩn lại càng khó khăn rất nhiều lần Do đócác em mất nhiều thời gian làm bài mà hiệu quả lại không cao

- Việc học quá nhiều môn gây cho các em học sinh cảm giác chán nản, khôngtập trung trong học tập Các hình thức dạy học truyền thống làm hạn chế sự pháttriển kỹ năng sống toàn diện ở học sinh, học sinh giảm hứng thú và thiếu sự say

mê trong học tập nói chung và môn Toán nói riêng

2.3 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết

- Thông qua việc giải quyết một số bài toán minh họa, giúp học sinh rút ra cáchnhận diện bài toán tích phân hàm ẩn, cách sử lý sao cho gọn gàng, tránh dàidòng lê thê, mất thời gian

- Phối hợp sử dụng kỹ thuật dạy học: kỹ thuật KWL và kỹ thuật mảnh ghép đểthay đổi không khí học tập, giúp học sinh hào hứng hơn, tiếp thu kiến thức mộtcách tự nhiên, không gò ép đồng thời rèn luyện cho học sinh các kỹ năng sốngmột cách toàn diện

2.3.1 Một số bài toán Tích phân hàm ẩn:

Thông qua việc giải quyết một số bài toán minh họa dưới đây, ta rút ra cáchnhận diện bài toán tích phân hàm ẩn, cách sử lý bài toán sao cho gọn gàng, tránhdài dòng lê thê, mất thời gian

Bài toán 1: Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn a b;  chứng minh rằng:

Dấu hiệu đặc trưng của bài toán tích phân là xuất hiện hàm số f a b x    với a,

b là hai cận của tích phân

Sau đây là một kết quả được trực tiếp suy ra từ bài toán 1:

Cho các hàm số f x  liên tục trên đoạn a;a với a 0, ta có :

Bài toán 2: (Bất đẳng thức Holder trong tích phân)

Chứng minh rằng nếu f x  và g x  là hai hàm số liên tục trên đoạn a b;  thì ta

Bài toán 3: Cho các hàm số f x g x h x ;    ; liên tục trên đoạn a b;  , f x  cóđạo hàm và liên tục trên đoạn a b;  Biết f x' g x f x   . h x  và f b  Tính f b ?

Lời giải bài toán 3:

- Tìm G x  là một nguyên hàm của hàm số g x , từ đó timg hàm số e G x 

- Nhân hai vế của biểu thức f x' g x f x   . h x  với e G x  ta được:

Ví dụ 1: Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 x f x 

I  f x dx

*) Lời giải khi áp dụng cách giải nhanh: Trong lời giải trên, đoạn lấy tích phân

là 0;1 và có sự xuất hiện của hàm số f 1 x f 1 0  x nên ta áp dụng kếtquả đã được chứng minh trong bài toán 1 để sử lý Lời giải như sau:

Ví dụ 3: Cho hàm số f x  nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên đoạn

- Có sự xuất hiện của hàm số f 2 x f 2 0  x, hơn nữa cận tíchphân là x0,x2 nên ta áp dụng kết quả của Bài toán 1 để giải quyết bài toán.

Ví dụ 4: (Đề minh họa Toán THPT Quốc gia 2018)

Cho hàm số f x  có đạo hàm và liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn

2 1

1 3

Phân tích: Dấu hiệu đặc trưng của bài toán này là giả thiết đưa ra hai tích phân.

Một tích phân của một hàm số dạng f2 x , tích phân còn lại thông qua phươngpháp tính tích phân từng phần sẽ thu được một tích phân “liên quan” với tíchphân đầu tiên Từ đó ta sẽ có lời giải bài toán như sau:

x f x dx 



Bình phương hai vế của (1) và áp dụng bất đẳng thức ở bài toán 2: Ta có:

Vậy dấu đẳng thức đã xảy ra, suy ra sự tồn tại k R sao cho f x' kx3

Thay f x'  kx3 vào (1) ta thu được k 7 và d đó f x'  7x3

1 7

 

1

2 3

- Vậy dấu đẳng thúc đã xảy ra, suy ra tồn tại k R sao cho f x  kcos 2x

- Thay f x  kcos 2x vào (1) ta thu được k 1 và do óó f x  cos 2x

g x

x

 

; chọn một nguyên hàm của g x  là G x  x lnx suy ra e G  xe x

- Nhân hai vế của (1) với xe x ta sẽ thu được  f x x e  . x'  3x2

Ví dụ 7: Cho hàm số f x  có đạo, liên tục trên đoạn 1;2 thỏa mãn

- Xét hàm số    

1 , 1

- Dựa vào giả thiết của ta sẽ tìm cách xác định phương trình của hàm số g x 

- Ta có g x  f2 x là một mối liên hệ giữa hai hàm số g x  và f x  Mặt khác

   

0 2

*) Buổi học bồi dưỡng thứ nhất (120 phút)

Hoạt động 1: (kỹ thuật KWL) Dự kiến thời gian là 20 phút

Phát phiếu học tập số 1 cho học sinh (xem phục lục)

Bước 1:

- Giáo viên gợi mở, hướng dẫn các em viết vào ô K (Những điều em đã biết)

Hãy nói cho cô và các bạn nghe những gì các em đã biết về Tích Phân?

+) Các tính chất của tích phân

+) Các phương pháp tính tích phân

- Giáo viên cho học sinh thời gian nhớ lại và kết nối các kiến thức trên

- Giáo viên tổng kết, viết ngắn gọn, súc tích vào ô K trên bảng

Bước 2

Giáo viên: Như vậy là các em đã được học, rèn luyện tính tích phân của nhiều

loại hàm số, đặc điểm chung của các hàm số này là đã được cho bởi công thức

Em có muốn tìm hiểu thêm điều gì liên quan không?

Học sinh: Em muốn tìm hiểu nếu hàm số dưới dấu tích phân là hàm số ẩn,

không cho định nghĩa hàm số đó một cách tường minh mà chỉ cho những tínhchất đặc trưng thì tích phân của hàm s đó sẽ đợc tính như thế nào?

Giáo viên:"Em nghĩ mình sẽ biết thêm được điều gì sau khi em học chủ đề

này?"

ẩn, các dạng thường gặp, phương pháp giải ngắn gọn các dạng toán đó…

Giáo viên: Bây giờ các em sẽ cùng nhau tìm hiểu vấn đề này nhé.

Hoạt động 2: (kỹ thuật mảnh ghép) Dự kiến thời gian là 50 phút.

Bước 1: (Dự kiến là 20 phút)

Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm 9 học sinh (lớp thực hành sĩ số 36), kê lạibàn ghế hoạt động theo nhóm (số học sinh mỗi nhóm tùy vào sỹ số của lớp, nênchọn và chia đều các học sinh giỏi ra 4 nhóm) Mỗi nhóm này gọi là nhómchuyên gia, mỗi nhóm thực hiện một nhiệm vụ khác nhau

Giáo viên phát cho mỗi nhóm 1 phiếu học tập số 2 (xem phụ lục)

Chú ý:

+) 9 phiếu học tập số 2 của nhóm chuyên gia 1 được đánh số lần lượt là: A1,A2, A2, A4, A5, A6, A7, A8 và A9

+) 9 phiếu học tập số 2 của nhóm chuyên gia 2 cũng được đánh số lần lượt là:B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8 và B9

+) 9 phiếu học tập số 2 của nhóm chuyên gia 3 cũng được đánh số lần lượt là:C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8 và C9

+) 9 phiếu học tập số 2 của nhóm chuyên gia 4 cũng được đánh số lần lượt là:D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8 và D9

Mỗi thành viên của nhóm độc lập suy nghĩ sau đó thảo luận thống nhất lời giải,sau khi hiểu được lời giải bài toán, mỗi thành viên trong nhóm tự viết lại lời giảivào phiếu học tập của mình Ở vòng này học sinh buộc phải tập trung tối đa, chủđộng lĩnh hội kiến thức để trở thành chuyên gia trong vòng 1

Thời gian cho các nhóm thực hiện nhiệm vụ có thể linh động, tùy theo năng lực của học sinh, giáo viên là người bao quát, theo dõi sự thảo luận của các nhóm, có thể đưa ra những gợi ý và nhận xét cho từng nhóm khi cần, đảm bảo mỗi thành viên trong từng nhóm đều trả lời được tất cả các câu hỏi trong nhiệm vụ được giao và trở thành “chuyên gia” của lĩnh vực đã tìm hiểu và có khả năng trình bày lại câu trả lời của nhóm ở vòng 2.

Bước 2: (Dự kiến là 30 phút)

Hình thành nhóm mảnh ghép thực hiện nhiệm vụ mới

- Các học sinh có phiếu học tập đánh ký hiệu 1, 2 về một nhóm Các học sinh cóphiếu học tập đánh ký hiệu 3, 4 về một nhóm Các học sinh có phiếu học tậpđánh ký hiệu 5, 6 về một nhóm Các học sinh có phiếu học tập đánh ký hiệu 7, 8

về một nhóm Học sinh có phiếu học tập đánh ký hiệu 9 ngồi tại chỗ

- Các câu trả lời và thông tin của vòng 1 được các thành viên trong nhóm mớichia sẻ đầy đủ với nhau Khi mọi thành viên trong nhóm mới đều hiểu được tất

cả nội dung ở vòng 1 thì nhiệm vụ của các nhóm đã hoàn thành

- Ở vòng 2 học sinh được rèn luyện kỹ năng thuyết trình trước đám đông, kỹnăng chia sẻ những hiểu biết của mình, kỹ năng lắng nghe và nhanh chóng lĩnhhội kiến thức trong khoảng thời gian ngắn… Điều đó giúp học sinh dần vượt qua

sự sợ hãi của bản thân, tự tin và năng động trong các hoạt động trước tập thể

Bước 1: (5 phút) Giáo viên phát phiếu học tập số 3 cho các nhóm, yêu cầu các

nhóm chứng minh các kết quả sau: (Phiếu học tập số 3- xem phụ lục)

Các phiếu học tập số 3 được đánh số tương tự như phiếu học tập số 2

Bước 2: (5 phút) Hình thành nhóm mảnh ghép thực hiện nhiệm vụ mới Các câu

trả lời và thông tin của vòng 1 được các thành viên trong nhóm mới chia sẻ đầy

đủ với nhau Khi mọi thành viên trong nhóm mới đều hiểu được tất cả nội dung

ở vòng 1 thì nhiệm vụ của các nhóm đã hoàn thành

Hoạt động 6: (5 phút) Giáo viên yêu cầu học sinh ghi 4 kết quả vừa học vào cột

L của phiếu học tập số 1

Khi học sinh được cung cấp các kết quả trên bằng kỹ thuật mảnh ghép, tôi thấyhọc sinh tiếp thu rõ hơn, hứng thú hơn, khả năng ghi nhớ của các em có tiến bộhơn, các em hào hứng, phấn khởi vì đã hiểu bài nhanh hơn và sâu sắc hơn

Hoạt động 7: (Thời gian còn lại – khoãng 10 phút)

Giáo viên thu phiếu học tập số 1 của ít nhất 4 em học sinh bất kỳ, nhanh chóngđánh giá nhận xét quá trình hoạt động và kết quả hoạt động của các em

Nhận xét chung hoạt động của cả lớp trong buổi học hôm nay, khen ngợi, khích

lệ các em nhiều nhất có thể, điều đó sẽ khơi dậy sự hứng thú cho các em tronghọc tập Buổi học kết thúc trong không khi vui vẻ, phấn khởi và đầy cảm hứng.Chú ý: Trong dạy học tích cực theo phương pháp mới, vấn đề quan trọng là quátrình làm việc và hiệu quả công việc của học sinh, thời gian có thể linh động tùytheo năng lực của học trò

*) Buổi học bồi dưỡng thứ hai (120 phút) (phương pháp và trình tự tương tự

như buổi học số 1)

Hoạt động 1: (kỹ thuật KWL) Dự kiến thời gian là 20 phút

Phát phiếu học tập số 1 cho học sinh (xem phụ lục)

Bước 1:

- Giáo viên gợi mở, hướng dẫn các em viết vào ô K (Những điều em đã biết)

Em hãy viết ra những bài toán em đã học được ở buổi học lần trước

- Giáo viên cho học sinh thời gian nhớ lại và lần lượt viết bốn bài toán và bốnkết quả vào ô K trên bảng

Bước 2

Giáo viên: Ở buổi học trước các em đã được học và nắm rất vững bốn bài toán

trên, bốn kết quả suy ra từ bài toán 1 Em có muốn tìm hiểu thêm điều gì liênquan không?

Học sinh: Em muốn tìm hiểu xem các bài toán và kết quả trên ứng dụng như thế

nào trong việc tính tích phân của hàm ẩn

Giáo viên: Bây giờ cô và các em sẽ cùng nhau tìm hiểu vấn đề này nhé.

Hoạt động 2: (kỹ thuật mảnh ghép) Dự kiến thời gian là 40 phút.

Bước 1: (Dự kiến là 15 phút)

Chia lớp thành 4 nhóm Phát cho mỗi nhóm phiếu học tập số 1, mỗi nhóm thựchiện một nhiệm vụ khác nhau, các phiếu học tập được đánh số giống buổi họctrước (xem phụ lục)

Bước 2: ( dự kiến 25 phút) Hình thành nhóm mảnh ghép thực hiện nhiệm vụ

mới Các câu trả lời và thông tin của vòng 1 được các thành viên trong nhómmới chia sẻ đầy đủ với nhau Khi mọi thành viên trong nhóm mới đều hiểu đượctất cả nội dung ở vòng 1 thì nhiệm vụ của các nhóm đã hoàn thành

Hoạt động 3: (15 phút) Giáo viên yêu cầu học sinh ghi 4 bài toán vừa học vào

cột L của phiếu học tập số 1

Hoạt động 4: (Dự kiến 45 phút)

Giáo viên yêu cầu học sinh trở về nhóm chuyên gia và thực hiện nhiệm vụ mới

Giáo viên phát phiếu hoc tập số 3 cho học sinh (xem phụ lục), thực hiện nhiệm

vụ theo các bước của kỹ thuật mảnh ghép

Hoạt động 5: (5 phút) Giáo viên yêu cầu học sinh ghi 4 kết quả vừa học vào cột

L của phiếu học tập số 1

Hoạt động 7: (Thời gian còn lại – khoãng 10 phút)

Giáo viên thu phiếu học tập số 1 của ít nhất 4 em học sinh bất kỳ, nhanh chóngđánh giá nhận xét quá trình hoạt động và kết quả hoạt động của các em

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

- Khi làm xong đề tài nghiên cứu trên bản thân tôi thấy mình thay đổi rất lớn, tôinhận ra rằng bên cạnh việc luôn tự học hỏi, trao dồi kiến thức chuyên môn mìnhluôn luôn phải cố gắng thay đổi liên tục phương pháp dạy Khi nào dùng kỹthuật mạnh ghép, khi nào dùng kỹ thuật khăn chải bàn, kỹ thuật phòng tranh, sơ

đồ tư duy…không đủ điều kiện thực hiện tôi quay về phương pháp truyền thống,miễn là cố gắng hết mình để hiệu quả giáo dục cao nhất

3 KẾT LUẬN:

3.1 Kết quả:

- Sau khi thực hiện đề tài nghiên cứu trên đối với lớp 12A3, năm học

2018-2019, tôi nhận thấy học sinh học học tập rất tích cực, sôi nổi và hứng thú hơn.Các em tự tin hơn, tập trung hơn, kỹ năng thuyết trình tốt hơn, kỹ năng làm việctập thể tốt hơn, kỹ năng giao tiếp và ứng xử tôt hơn , kỹ năng đối diện và ứngphó khó khăn trong cuộc sống tốt hơn, kỹ năng đánh giá người khác được nângcao…

- Các em hiểu bản chất của bài toán, biết phân tích đề, tìm được cách giải quyếtnhanh chóng, Các em có thể vận dụng các tính chất trong tích phân một cáchchủ động, sáng tạo Từ đó hiểu rõ ràng hơn bản chất của tích phân

- Trong bài kiểm tra 1 định kỳ lớp 12 của trường THPT Bỉm Sơn ngày 6/3/2019

có hai câu hỏi tích phân hàm ẩn như sau:

1 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f  1 0,

x f x dx 



và  

2 1

0

1 '

 

bằng

Kết quả làm bài của học sinh 12A2(40 học sinh) và 12A3(38 học sinh) như sau:

Đối với câu 1:

Lớp Tỉ lệ học sinh làm đúng Tỉ lệ học sinh làm sai

12A2 10/40 (31,43%) 30/40 (68,57%)

12A3 27/38 (71,05%) 11/38 (28,95%_

Đối với câu 2:

Lớp Tỉ lệ học sinh làm đúng Tỉ lệ học sinh làm sai

Tỉ lệ học sinh làmsai cả hai câu12A2 8/40 ( 20%) 15/40 (37,5 %) 17/40 ( 42,5%)12A3 26/38 (68,42 %) 5/38 ( 13,16%) 7/38 (18,42 %)

Từ bảng số liệu trên tôi thấy:

- Tỉ lệ học sinh làm đúng Câu 1 của lớp 12A3 cao hơn 2 lần tỉ lệ học sinh làmđúng Câu 1 của lớp 12A2

- Tỉ lệ học sinh làm đúng Câu 2 của lớp 12A3 cao hơn 2 lần tỉ lệ học sinh làmđúng Câu 2 của lớp 12A2

- Tỉ lệ học sinh làm đúng cả hai câu của lớp 12A3 cao hơn 3 lần tỉ lệ học sinhlàm đúng cả hai câu của lớp 12A2

- Tỉ lệ học sinh làm sai cả hai câu của lớp 12A3 thấp hơn 2 lần tỉ lệ học sinh làmđúng cả hai câu của lớp 12A2

3.2 Ý kiến kiến nghị:

- Tích phân là một chủ đề rộng lớn của lớp 12 nên quanh nó có rất nhiều vấn đềcần bàn tới Qua các bài toán trên cho thấy nếu khai thác tốt giả thiết thì học sinh

dễ tìm được lời giải bởi vì trong giả thiết chứa các gợi ý cho lời giải Vấn đề tìm

ra lời giải là điều kiện cần để giải quyết bài toán còn trình bày lời giải là điềukiện đủ Như vậy khai thác triệt để giả thiết của một bài toán là một trong cácgiải biện sư phạm cho việc tăng cường khả năng giải quyết vấn đề cho học sinhphổ thông

- Giáo viên cần giúp học sinh vượt qua khó khăn, giúp học sinh hình thành tưtưởng xem xét một bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau, kích thích liên tưởng,kết nối dữ kiện và yêu cầu bài toán Phân tích đánh giá, tìm mối liên hệ giữa cácbài toán chưa biết cách giải với các bài bài toán quen thuộc đã biết cách giải.biết phân tích, tổng hợp, so sánh từng trường hợp riêng lẻ để đem đến cái chungnhất mang tính chân lý

- Để tổ chức học tập theo phương pháp mới cần có điều kiện tốt về phòng học,

sỹ số lớp phải ít, tạo điều kiện cho việc phân nhóm, quan sát và hướng dẫn các

em học tập đạt kết quả cao hơn

- Đề tài của tôi không tránh khỏi những hạn chế, rất mong được sự đóng góp ýkiến của các đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn!

XÁC NHẬN CỦA

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2019

Tôi xin cam đoan đây là SKKN củamình viết, không sao chép nội dung củangười khác

Người viết sáng kiến

Đỗ Thị Thanh Mai

4 TÀI LIỆU THAM KHẢO:

[1] Kiến thức cơ bản giải tích 12 (Phan Văn Đức-Đỗ Quang Minh- NguyễnThanh Sơn-Lê Văn Tường-Nhà xuất bản Quốc gia thành phố HCM-2002)

[2] Phương pháp giải toán tích phân và Giải tích tổ hợp (Nguyễn Cam-NXBGiáo dục)

[3] Phương pháp giải toán Tích phân (Trần Đức Huyên-Trần Chí Chung-NXBGiáo dục)

[4] Phương pháp giải toán Tích phân (Lê Hồng Đức-Lê Bích Ngọc-NXB Hà Nội2015)

[5] Dùng ẩn phụ để giải toán (Nguyễn Thái Hòe-NXB Giáo Dục)

[6] Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ

[7] Tài liệu bồi dưỡng giáo viên trung học phổ thông về dạy học tích cực (TrầnKiều và Bùi Phương Nga làm chủ biên)