Ta quy định trong tháp số này hai ô vuông kề nhau là hai ô vuông có chung cạnh.. Trên đường thẳng vuông góc với BC tại H lấy điểm A sao cho BAH = MAC.. Đường tròn tâm A bán kính AB cắt đ
Trang 1a e b
c d
f g h
Cho một tháp số (gồm 20 ô vuông giống nhau)
như hình vẽ Mỗi ô vuông được ghi một số
nguyên dương n với 1 ≤ n ≤20 , hai ô vuông bất
kỳ không được ghi cùng một số Ta quy định
trong tháp số này hai ô vuông kề nhau là hai ô
vuông có chung cạnh Hỏi có thể có cách ghi
nào thỏa mãn điều kiện : Chọn 1 ô
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM 2013
MÔN THI : TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút(Không tính thời gian giao đề)
Bài 1: (2,5đ)
a) Tìm các nghiệm của phương trình 2x2+4x+3a = 0 (1),biết rằng phương trình có một nghiệm là số đối của một nghiệm nào đó của phương trình 2x2 - 4x -3a = 0 b) Cho hệ thức x2 + (x2 + 2)y + 6x + 9 = 0 với x,y là các số thực Tìm giá trị nhỏ nhất của y
Bài 2 : ( 2,5đ)
a) Giải hệ phương trình
−
=
−
−
−
= + +
3 3
4 4
1 1 1
4 ) 1 )(
1 (
x y
x
xy y
x
b) Tìm các số nghuyên x,y sao cho 2x−2 y+2 = 2 2x+1− y
Bài 3 : (3,5đ)
Cho đoạn thẳng BC có M là trung điểm Gọi H là một điểm của đoạn thẳng
BM (H khác điểm B và M) Trên đường thẳng vuông góc với BC tại H lấy điểm A sao cho BAH = MAC Đường tròn tâm A bán kính AB cắt đoạn thẳng BC tại điểm thứ hai ở D và cắt đoạn thẳng AC tại E gọi P là giao điểm của AM và EB
a) Đặt AB = r ,tính tích DH.AM theo r
b) Gọi h1;h2;h3 lần lượt là khoảng cách từ điểm P đến các đường thẳng BC,CA ,
AB Chứng minh rằng
BC
h AC
h AB
1 −
<
+
c) Gọi Q là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác APE và BPM Chứng minh rằng tứ giác BCEQ là tứ giác nội tiếp
Bài 4: (1,5đ)
vuông bất kỳ (khác các ô vuông được đặt tên a,b,c,d,e,f,g,h như hình vẽ) thì tổng của số được ghi trong ô đó và các số được ghi trong 3 ô vuông liền kề với nó chia hết cho 4?
HẾT