Luyện tập Đại số 9 chương 1,2

BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 15: tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: a... Xác định hàm số đồng biến, nghịch biến.. Chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến.. Chứng minh hàm số ng

PHẦN 1: ĐẠI SỐ

Chương 1: Căn Bậc Hai – Căn Bậc Ba

Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu

sai hãy sửa lại thành đúng:

a Căn bậc hai số học của 49 là 7

b Căn bậc hai của 0,36 là 0, 6

c 625 25

d 1, 691,3

e Căn bậc hai của 9 là -3

f 25 5

(*_*) NHỚ A cĩ nghĩa  0

Bài 2: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau cĩ nghĩa: a x1 cĩ nghĩa      x 1 0 x 1 b 2x cĩ nghĩa………

c 2x4cĩ nghĩa………

………

d 3 5x cĩ nghĩa ………

………

(*_*) Nhớ

x a x a        Bài 3: Tìm các giá trị của x biết: a x   3 x 32 9 b x  1 2 …

………

c 3x 6 6………

………

d 1 2 x5………

………

e 2 x 3 9………

………

f 3 5 x 7………

………

g 2 4x 1 7………

………

………

………

h x23x  1 x 1………

………

………

………

………

………

Nhớ: Nếu a b; 0và a b thì ab Bài 4: So sánh a 3 và 2………

………

………

b 2 31 và 10………

………

………

c 11 và 120 ………

………

d 2 và 2 1 ………

………

………

e 1 3 và 1 15………

………

f 3 và  10………

………

g 0, 4 và  0,17………

………

 NHỚ: 2 2

( ) ( )

A A A        Bài 5: Rút gọn: a 122  ………

b  2 11

  ………

c   2 2 1 2  2 1 

………

………

d   2 2 3 10  102 

………

e  2  2 2 73 3 72 =………

………

f   2 2 5 3 6  5 6 151 ………

………

Bài 6: Đưa các biểu thức về dạng bình phương: a 5 2 6  2 2 2 3 3  2 2 3   b 3 2 2 =………

………

c 13 4 3 =………

………

d 24 8 5 =………

………

e 7 2 10 =………

………

f 6 4 2 =………

………

g 8 2 15 =………

………

h 30 12 6 =………

………

i 16 2 15 =………

………

Bài 7: Tìm x biết: a x  7

b  2 2x  6 

………

c x2  5 ………

………

d 4x2  8 ………

………

e  2 1 12 x  ………

………

………

f x22x  1 9 ………

………

………

g 3 5 x 6 ………

………

nếu nếu

NHỚ: Với 2 số a b; 0 ta luôn có:

Bài 8: Thực hiện phép tính (không dùng MTBT)

a 16.25 16 254.520

b 6, 25.1, 44………

………

c 14, 4.0, 256………

………

d  2 2 25 3 4 ………

………

e 7 63………

………

f 0, 4 640………

………

g 2a 8a với a0 ………

h 11a 4 11a với a0 ………

………

NHỚ: 2

A B A B      Bài 9: Rút gọn các biểu thức sau: a 2 5 45 500=………

………

………

b =………

………

………

c =………

………

………

d =………

………

………

e =………

………

………

NHỚ: a b   a b 

Bài 10: Thực hiện phép tính: a =………

………

b =………

………

………

c =………

………

………

d  22 3 2 3   2………

………

………

e  202 3 2 5   12………

………

………

………

f 7 4 3 4 3 7    =………

………

………

27 5 12 4 3

18 50

32 

162 32

2

1 4

3

1 1 5 11

33 75 2 48

2

1







 52 52

 45 63 7 5

 5 3 5  15

NHỚ: Với 2 số A0, B>0 ta luôn có:

A A

B  B

Bài 11: Thực hiện phép tính:

a

=………

………

b =………

………

………

………

c  273 48 - 6 75: 3 ………

………

………

d ( 1 4 3) : 3 3 3 =………

………

………

e 55 20 35 6 11  7  =………

………

………

f 71 94 4 31 5 5  5 5 =………

………

………

g  524 13 325 : 7 13   Bài 12: Rút gọn biểu thức: a A 9x 25x 16x với x > 0 =………

………

b B 8x 50x 18x với x > 0 =………

………

c 1 9 9 3 25 25 5 x  x  x =………

………

………

d 1 1 3 1 4 12 5 49 147 2 2 4 x x x      =………

………

………

………

………

e 9 27 4 12 4 25 75 4 25 25 16 x x x   =………

………

………

………

………

………

………

Bài 14: Rút gọn các biểu thức sau: a =………

………

 12  48  108  192:2 3

6

1 : 3

2 2

3















3 4 7

1 3

4 7

1







NHỚ: A A B

B

B 

C C A B

A B





2

C

A B

A B 





Bài 13: Thực hiện phép tính:

a 6

3 ………

………

………

b 2 5 3  

………

………

c 5 3 2   ………

………

………

………

d 28 5 11  =………

………

………

………

………

e 4 7 5 =………

………

………

………

………

………

b =………

………

………

………

………

c =………

………

………

………

………

d =………

………

………

………

………

e =………

………

………

………

………

1 3

1 1 3

1







2 1

1 2 1

1







5 5

5 5 5 5

5 5











5

1 5 2

1 5 2 5

2









BÀI TẬP TỔNG HỢP

Bài 15: tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a 3 2x có nghĩa khi ……… ………

b 5x7………

c 2 4 x.………

………

d 2 3 x ………

………

e 3 7 11x ………

………

f 5 2 x   ………

………

g 1 9 12x ………

………

h 13 11 2x   ………

………

Bài 16: Rút gọn các biểu thức sau: a 9a với 2 a0 2 9a   ………

b 2 27 3 50 a a với a0 2 27 3 50 a a  .………

c Với a > 3, 4 2 3 a a =………

d Với a < 1,  2 27.48 a1 ………

e Với a < b, 1  2 9 a b a b   =………

f Với m > 2,  2  4 m 4m4 ………

Bài 17: Tìm x biết:

a 2x 140………

………

b 7x 7 0………

………

c 2 5x2 6 50………

………

d 7x2140………

………

e  2 3x 3 2………

………

………

f 5x 2 7x………

………

………

Công thức:

A B    

A B      Bài 18: Tìm x biết: a 2x 1 3………

………

b 5 3 x7………

………

c 11 x 6 0………

………

d 3x 7 2………

………

e 11 3 x  5………

………

f 3 3 x 6………

………

g x2   x 6 x 1………

………

h 12 4 3 2  x 4……….

………

………

i 1 1 36 36 1 25 25 7 3 5 x   x x  ………

………

………

………

j 2 1 2 9 18 6 4 8 9 9 x x x       ………

………

………

………

k 5 2 75 50 20 8 10 4 4 x x x       ………

………

………

………

Bài 19: Thực hiện phép tính a 25 492 16 ………

b   2 2 3 1  3 1 3 2 ………

………

c   2 2

3 1  3 1 3 2

d 2 503 4504 200 : 10

………

………

e      2 2 2 5 2  3 25 ………

………

f 6 6 6 6 6 6 6 6      ………

………

………

………

g 8 8 2 2 32 2 3   ………

………

………

………

h ………

………

i ………

………

………

j ………

………

………

k  2 32 5  21 4 5  3 ………

………

………

………

………

2 3 3

6 12 33 6 6

2 32  42 3

l 3 23 8 7  64 6 7

………

………

………

………

………

m 27 10 2 2 5 2 6 2 3 ………

………

………

………

………

n 9 4 2  3 2 2 ………

………

………

………

Bài 20: Rút gọn biểu thức: a ………

………

………

………

………

………

………

………

b ………



























2

1 3 : 2

1 3 1

 3 2

1 2

2 2 3

3 2









………

………

………

c ………

………

………

………

………

………

………

d ………

………

………

………

………

………

………

e ………

………

………

………

………

………

………

f ………

………

………

6 3 6

12 2

6

4 1

6











5 3

1 3 3

15 2

3

3 1 3

2

























 2 1 3 2 6

4 2

5





































2 3

2 2

3

3 :

2 3 2 3

………

………

………

………

………

………

………

………

g ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 21: Cho biểu thức : A = 64 1 15 9 9 4 3 1 2 1     x x x a Rút gọn A b Tìm x sao cho 1 8 A Giảỉ ………

………

………

………

………

………

………

………

 2 1 2

1 1 2 5

1 2

5

1



















………

………

………

………

………

Bài 22: Cho a = 5 48 3 27 2 12: 3 5 1   b = : 2 2 1 2 9 2       a Chứng minh : a = 3 và b = -1 b Rút gọn biểu thức : A = b a b ab    với a > 0 và b < 0 c Tính giá trị của A Giải ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 23: Cho biểu thức A =                   1 1 2 1 2 x x x x x x x x ( x > 0 và x  1) a Rút gọn A b Tìm x để A > - 6 Giải: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 24: Cho biểu thức : A =

2

     (với -1 < x < 1)

a Rút gọn biểu thức A

b Với giá trị nào của x thì A =

2

3

Giải:

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 25: Cho biểu thức : M =        1 1 1 : 1 1 1 2 a a a với -1 < a < 1 a Rút gọn M b Tính M với a = 3 2 3  Giải: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 26: Cho biểu thức : P = x x x x x x        4 5 2 2 2 2 1 a Rút gọn P nếu x 0,x4 b Tìm x để P = 2 Giải: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 27: Cho biểu thức : Q = 1 3 1 1             x x x x x x với ( x  0 và x  1) a Rút gọn Q b Tìm x để Q = -1 Giải: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 28: Cho biểu thức : Q =                  1 1 3 : 1 1 3 2 x x x với – 1 < x < 1 a Rút gọn Q b Tính giá trị của Q khi x = 4 25 Giải: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Giải:

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 30: Cho biểu thức : Q= 4 2 2 1 2 2      x x x x a/ Rút gọn biểu thức Q b/ Tìm x để Q= 5 6 Giải: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất

Dạng 1: Tính giá trị của hàm số, biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ

Bài 1: Cho hàm số   2

3

y f x  x Tính

f(-2);f(- 1 ); f( 0); 1

2

f  

 

 ; f ( 1 ); f ( 2 ); f ( 3 )

Giải … ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 2 Cho hàm số   2 3 3 yg x  x Tính g(- 2); g(-1); g(0); 1 2 g     ; g ( 1 ); g( 2 ); g ( 3 ) Giải:… ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 3: Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:  3 ; 0 ;  1 ; 1 ; 0 ; 3 ;  1 ; 1 A  B   C D 3 ; 0 ; 1 ; 1 ; 0 ; 3 ;  1 ; 1 E F  G  H   Bài 4: Cho hàm số y 3 2x1 a Tìm x biết y = 0; 1; 2 ; 3 2 b Tìm y biết x = 1; 8; 2 2; 2 2 Giải:… ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Dạng 2 Xác định hàm số đồng biến, nghịch biến Chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến Bài 5: Cho hàm số y f x 11x3

a Hàm số đồng biến hay nghịch biến trênR?

………

………

b Tính f  1 ; f      0 ; f 2 ;f 1 ? ………

………

………

………

………

………

Bài 6: Cho hàm số bậc nhất y 1 5x1 a Hàm số đồng biến hay nghịch biến trênR? ………

………

b Tính y khi x 1 5 ………

………

c Tính x khi y 5 ………

………

………

………

Bài 7: Cho hàm số   2 4 5 y f x   x Chứng minh hàm số nghịch biến trên R. Giải: ………

………

………

………

Bài 8: Cho hàm số y2m x 1 Tìm m để hàm số: a Đồng biến trên R? ………

………

………

………

b Nghịch biến trên R? ………

………

………

………

Bài 9: Cho hàm số y2m1x m 2 Tìm m để: a Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;3) ………

………

………

………

b Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên R? ………

………

………

………

Bài 10: Cho hàm số y = (m+1)x – 3 a Tìm m để đồ thị hàm số đi qua N(-6;0) ………

………

………

Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số Tìm tọa độ giao điểm Tính toán trên hình vẽ.

53

y  x

Đồ thị

Bài 12: Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Gọi A là giao

điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A

Giải:

Bài 13: Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm

số sau:

a y 2x 1 và y x 2

………

………

………

………

………

………

………

………

………

b y11x4 và y5x6 ………

………

………

………

………

………

c 1 5 3 y x và 2 1 3 y  x   ………

………

………

………

………

………

………

………

………

d y3x 1 và 2x y 3 ………

………

………

………

………

………

………

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là: Vậy tọa độ giao điểm A (……… )

Chú ý:

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng cắt cả hai trục tọa độ

 Cắt trục tung (Oy) tại điểm B0 ;b

 Cắt trục hoành (Ox) tại điểm A b ; 0

a



 

Ta gọi a là hệ số góc , b là tung độ gốc

Bài 14:

a Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x + 1 và y = - x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b Hai đường thẳng y = x + 1 và y = - x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A

và B Tìm tọa độ các điểm A, B, C

Giải:

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 15:

a Vẽ đồ thị các hàm số yx d( );1 y2 (x d2); y  x 3 (d3)trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b Đường thẳng (d3) cắt các đường thẳng (d1), (d2) theo thứ tự tại A và B Tìm tọa độ các điểm A, B

Giải:

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 16:

a Vẽ đồ thị các hàm số 2 2 ( )1 ; 2 2( 2)

y x d y  x d trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b Một đường thẳng song song trục Ox cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt (d1), (d2) theo thứ tự tại M và N Tìm tọa độ các điểm M và N

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Dạng 4 Tìm công thức hàm số phương trình đường thẳng

 Chú “í”:

1) Hàm số yax b a  0:

Đồng biến trên R khi a > 0

Nghịch biến trên R khi a < 0

2) Phương trình đường thẳng (công thức hàm số) có dạng: yax b  d với a0

Đường thẳng (d) //  d' :ya x b'  ' aa'

Đường thẳng    d  d'  a a ' 1

Đường thẳng  d có hệ số góc bằng một số k cho trước, tức là a = k

Đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng một số m cho trước, tức là b = m

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc , tức là atan

Bài 17: Cho hàm số y = ax + 3 Tìm hệ số a, biết rằng

a Khi x = 1 thì y = 2,5

b Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x

Giải:

………

………

………

………

………

Bài 18: Cho hàm số y = 2x + b Tìm b biết rằng : a Với x = 4 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng 5 b Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3 c Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A (1 ; 5) Giải: ………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 19: Cho hàm số y = ax – 4 Tìm hệ số a, biết rằng a Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 b Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5 Giải: ………

………

………

………

………

………