PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH LỤC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 (4 điểm): Cho biểu thức
A =(x2+ 42 2
4
x
x − )(
2
2 4
x x
+
2 3 4
x
−
2 4 2
x x
−
a, Rút gọn A với x ≠0; ±2
b, Tính giá trị của A biết 2x− 1 = 3
Bài 2 (6 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a, 4 1 5 2 2
x+ − x− < x+
b, x3 + 2x2 + x+ 2 = 0
Bài 3 (5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có BC = 8 cm, đường chéo AC = 10 cm Qua B kẻ
BH⊥AC tại H Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD
a, Tính độ dài MN
b, Chứng minh CNMK là hình bình hành
c, Tính số đo góc BMK
Bài 4 (3 điểm)
Cho hình thang cân ABCD (BC // AD; BC < AD) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt các đường thẳng CB, DC tại P, Q
Chứng minh tam giác APB đồng dạng với tam giác QPC
Bài 5 (2 điểm): Cho các số dương: a, b, c.
Chứng minh rằng:
2
a b b c c a
+ +
Dấu “=” xảy ra khi nào?
HÕt