ước chung lớn nhất

Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó Mối quan hệ giữa ƯC và ƯCLN?. Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn

Trang 1

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỒNG SƠN

Trang 2

+ Tìm Ư(12) ; Ư(30); ƯC(12;30)

Kiểm tra bài cũ

∈

+ x ƯC(a;b) khi nào?

ĐÁP ÁN : + x ƯC(a;b) khi a x và b x∈  

+ Ư (12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

Ư (30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

ƯC (12,30) = 1; 2; 3; 6

{ { {

}

Câu hỏi:

6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30

Trang 3

ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT TIẾT 31

1 Ước chung lớn nhất

Ví dụ 1:

+ Ư (12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

Ư (30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

ƯC (12,30) = 1; 2; 3; 6

{ { {

}

} }

Trang 4

1 Ướ c chung l n nh t ớ ấ

Ví dụ 1:

Kí hiệu: ƯCLN(12,30) = 6

a Định nghĩa: Ước chung lớn nhất

của hai hay nhiều số là số lớn nhất

trong tập hợp các ước chung của các

số đó

Mối quan hệ giữa ƯC

và ƯCLN ?

b Nhận xét: ƯC của hai hay nhiều số

là ước của ƯCLN của các số đó

ƯCLN(a,1) =1

ƯCLN(5,1) = 1 ƯCLN(12,30,1) = 1 ƯCLN(a,b,1) = 1

c Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1

Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta

có

+ Ư (12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

Ư (30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

ƯC (12,30) = 1; 2; 3; 6

{ { {

}

ƯCLN(a1, a2 , , an, 1) = 1

Ví dụ 2:

Trang 5

Ví dụ 3: Tìm ƯCLN (36,84,168)

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là

số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của

các số đó

2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách

phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Hãy phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (TSNT)

Ta có: 36 = 22.32

84 = 22.3.7

168 = 23.3.7

=> ƯCLN (36,84,168) = 22.3 = 12

a Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay

nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước

sau:

Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT

Bước 2: Chọn ra các TSNT chung

Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn Mỗi

thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó

Tích đó là ƯCLN phải tìm

Trang 6

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là

số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của

các số đó

=>ƯCLN (12;30) = 2.3 = 6

sau:

Ví dụ 3: Tìm ƯCLN (36;84;168)

Ta có: 36 = 22.32

84 = 22.3.7

168 = 23.3.7

=> ƯCLN (36;84;168) = 22.3 = 12

12 = 22.3

30 = 2.3.5

?1 Tìm ƯCLN (12;30)

Trang 7

2

sau:

=>ƯCLN (12,30) = 2.3 = 6

Tìm ƯCLN (12;30)

12 = 22.3

30 = 2.3.5

?1

?2

Ư CLN (8,12,15);

ƯCLN (24,16,8)

Tìm ƯCLN (8,9);

b Chú ý: + Nếu các số đã cho không có thừa

số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng

1 Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là

*Ta có 8 = 23; 12 = 22.3; 15 = 3.5 Vậy 8; 12 và 15 không có

*Ta có Vậy 8 và

9 không có TSNT chung

=> ƯCLN (8,9) = 1

8 2 ;9 3 = =

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Trang 8

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều

số là số lớn nhất trong tập hợp các

ước chung của các số đó

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều

số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước

sau:

Bước 3:Lập tích các thừa số đã

Tìm ƯCLN của

a, 56 và 140 b, 24, 84, 180

c, 60 và 180 d, 15 và 19

a ,ƯCLN(56,140) = 28

b, ƯCLN (24, 84, 180) = 12

Đáp án

Bài tập:

Trang 9

5

2

3

6

8

1

4

Thế nào là ƯCLN của 2 hay nhiều số?

Tìm ƯCLN (20, 30, 45, 200, 1)?

Nêu các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra TSNT?

Hai số 15 và 17 được gọi là hai số

Tìm ƯCLN ( 100, 200, 500)?

Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?

Em đã may mắn được mở một ô.

Trang 10

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều

số là số lớn nhất trong tập hợp các

ước chung của các số đó

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều

số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước

sau:

* Hướng dẫn tự học

1 BVH: Học thuộc và vận dụng quy tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra TSNT

Làm bài 140, 141, 143(SGK trang 56)

2 BSH: Luyện tập Tìm hiểu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN (phần 3), làm bài tập 145(SGK trang 56)

Hướng dẫn bài 143:

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,75 MB