- Thay biểu thức y theo x tìm đợc ở trên vào phơng trình bậc hai của hệ ta đợc phơng trình bậc hai đối với.. - Giải phơng trình tìm x, sau đó thay vào biểu thức của y để tìm y... b Hệ có
Trang 1Bµi 2.1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) 3x 2 -5x-8=0 b) 5x 2 - 3x + 15 = 0 c) x 2 – 4x + 1 = 0 d) 3x 2 + 7x + 2 = 0
Bµi 2.2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) 2 10 5
7 49
3 5 12
c) 2 3 9
0
2 16
Bµi 2.3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) (5 − 2)x2 − 10x+ + 5 2 0 = b) ( 5 2) − x2 − ( 5 1) − x− 3 5 0 =
c * ) x2 − +x 2 0 = d * ) (1 − 2)x2 − 2(1 + 2)x+ + 1 3 2 0 =
e) ( 2 1) + x2 − −x 2 0 = f) 2x2 − (2 6 3) + x+ 3 6 0 =
D¹ng 3: Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh d¹ng ax 2 + bx + c = 0
1 Ph¬ng ph¸p gi¶i:
2 C¸c bµi tËp vËn dông:
Bµi 3.1: Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh: ( x lµ Èn)
a) (m – 2)x 2 – 2(m + 1)x + m = 0.
………
………
………
………
………
………
………
………
b) x 2 + (1 – m)x – m = 0 ………
………
………
………
………
………
………
c) (m – 3)x 2 - 2mx +m – 6 = 0 ………
………
………
………
………
………
………
d) (m – 3 )x 2 – 2(3m + 1)x + 9m – 2 = 0 ………
………
………
………
………
………
…………
e) (3 – k)x 2 + 2(k – 2)x – k + 2 = 0 .
f) (4 + 3m)x 2 + 2(m + 1)x + (1 3 m – 2) = 0 ………
………
Trang 2………
………
………
………
………
………
………
………
………
g) ( m – 1)x 2 – 2(m + 1)x + m – 3 = 0 ………
………
………
………
………
………
………
h) 2x 2 – 2(2m + 1) x + 2m 2 + m – 2 = 0 ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Bài 3.2: Giải và biện luận phơng trình ( ẩn x) : − 2x3 + − (3 2 )m x2 + 2mx m+ 2 − = 1 0 ( HDẫn: Coi m là ẩn, x là tham số ) ………
………
………
………
………
………
………
………
………
Dạng 4: Hệ phơng trình chứa hai ẩn x và y gồm một phơng trình bậc nhất và một phơng trình bậc hai 1 Phơng pháp giải: - Từ phơng trình bậc nhất của hệ, tìm y theo x ( hoặc x theo y ) - Thay biểu thức y theo x tìm đợc ở trên vào phơng trình bậc hai của hệ ta đợc phơng trình bậc hai đối với - Giải phơng trình tìm x, sau đó thay vào biểu thức của y để tìm y. 2 Các bài tập vận dụng: Bài 4.1: Giải hệ phơng trình: 2 2 5 0 4 x y y x x + − = + = ………
………
………
………
………
Trang 3
………
Bài 4.2: Cho hệ phơng trình: x y2 26 y x a + = + = Xác định a để: a) Hệ vô nghiệm b) Hệ có nghiệm duy nhất c) Hệ có hai nghiệm phân biệt. ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Bài 4.3: Giải các hệ phơng trình: 3 4 1 0 ) 3( ) 9 x y a xy x y − + = = + − ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
2 3 2 ) 6 0 x y b xy x y + = + + + = ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 4
-3-Bài 4.4: Giải và biện luận hệ phơng trình: 2 2
2 2
x y m
+ =
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Dạng 5: Định tham số để hai phơng trình có nghiệm chung 1 Phơng pháp giải: - Giả sử x0 là nghiệm chung của hai phơng trình Thay x = x0 vào hai phơng trình ta đợc hệ phơng trình với ẩn là các tham số - Giải hệ để tìm tham số -Thử lại với tham số vừa tìm, hai phơng trình có nghiệm chung hay không. 2 Các bài tập vận dụng: Bài 5.1: Cho hai phơng trình : x2 + x + a = 0 và x 2 + ax + 1 = 0 a) Định a để hai phơng trình trên có nghiệm chung b) Định a để hai phơng trình tơng đơng. Bài 5.2: Chứng minh rằng nếu hai phơng trình : x2 + ax + b = 0 và x 2 + cx + d = 0, có nghiệm chung thì: (b – d) 2 + (a – c)(ad – bc) = 0. Bài 5.3: Xác định m để hai phơng trình sau có nghiệm chung: x2 + mx + 2 = 0 và x 2 + 2x + m = 0 ? Bài 5.4: Xác định m, n để hai phơng trình sau tơng đơng: x 2 – (2m + n)x – 3m = 0 và x 2 – (m + 3n)x – 6 = 0 HDẫn: Gọi x 1, x2 là nghiệm của phơng trình (1); x3, x4 là nghiệm của phơng trình (2) Để hai Phơng trìh tơng đơng thì x1 = x3 và x2 = x4 hoặc ngợc lại Nên S1 = S2 và P1 = P2. Bài 5.5: Tìm các giá trị của m để hai phơng trình sau có ít nhất một nghiệm chung: x 2 + (m – 8)x + m + 3 = 0 (1) x 2 + (m – 2)x + m - 9 = 0 (2) Bài 5.6: Tìm các giá trị của a để hai phơng trình sau có ít nhất một nghiệm chung: a) x 2 + x + a = 0 x 2 + ax + 1 = 0 b) x 2 + ax + 2 = 0 x 2 + 2x + a = 0 c) x 2 + ax + 8 = 0 x 2 + x + a = 0 Bài 5.6: Tìm các giá trị của a để phơng trình sau có bốn nghiệm phân biệt : (x2 + x + a)( x 2 + ax + 1) = 0. ………
………
………
………
Trang 5………
………
………
………
………
………
………
………
………
Bµi 10.1: LËp ph¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm lµ c¸c cÆp sè sau:
a) 7 vµ 3 b) 1 + 2 vµ 1 − 2
Bµi 10.2: LËp ph¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm lµ : 1
10 − 72 vµ
1
10 6 2 +
Bµi 10.3: LËp ph¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm lµ :
a) 4 + 15 vµ 4 − 15 b) 9 2 5 − vµ 9 2 5 +
c) 2 5 4 3 + vµ 2 5 4 3 − d) 5 3
5 3
+
− vµ 5
3
5 3
− +
Bµi 10.4: Gäi m, n lµ c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh : x2 − + (1 2)x+ 2 0 = (m<n) LËp ph¬ng tr×nh bËc hai cã
c¸c nghiÖm lµ: 1
2
m+ vµ
1
1 n− .
Bµi 10.5: LËp ph¬ng tr×nh bËc hai cã hÖ sè nguyªn vµ cã mét nghiÖm lµ : 5 3
5 3
+
−
Bµi 10.6: LËp ph¬ng tr×nh bËc hai cã hÖ sè nguyªn vµ cã mét nghiÖm lµ : 5 3
5 3
− +
\
Đề thi thử
ĐỀ 1;
Bài 1: giải các phương trình sau ( 4 điểm )
a/ x 2 – 25 =0
b/ x 2 + 7x = 0
c/ 2 x 2 – 7 + 1 = 0
d/ 3 x 2 – 4x + 2 = 0
Bài 2: Tìm giá trị của k để phương trình x 2 – 6x + 5 = 0
a phương trình có 2 nghiệm Ttính 2 nghiệm đó ( 1.5 điểm)
b phương tình vô nghiệm.( 1 điểm)
Trang 6Bài 3: ( 2 điểm )
Bài 4: Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình x 2 – 6x + 5 = 0
Không giải phương trình trên hãy tính:
a M= x 1 3 + x 2 3 ( 1điểm)
b H= x 1 4 + x 2 4 ( 0.5 điểm)
Bài làm:
Trang 7
Trang 8