Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: A.. 2 Câu 4: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số diện tích của hai tam giác đó bằng: A.. Tính BD và CD... ĐÁP ÁN VÀ
Trang 1x 2
4 A
S
S
S
S
I Phần trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Cho AB = 12 cm và CD = 4 dm Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:
A 3 B 1
3 C
3
10 D
10 3
Câu 2: Trong hình vẽ sau, biết DE // BC Độ dài x bằng:
A 6 B 8 C 10 D 12
Câu 3: ∆ ABC ∆ MNP với tỉ số đồng dạng 4
3, ∆ MNP ∆ DEF với tỉ số đồng dạng
3
2
∆ ABC ∆ DEF với tỉ số đồng dạng là:
A 16
9 B
9
4 C
1
2 D 2
Câu 4: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số diện tích của hai tam giác đó bằng:
A k B 1
k C k
2 D 2k
Câu 5: ∆ MNP ∆ ABC thì:
A MN MP
AB = BC B MN MP
AB = AC C MN NP
AB = AC D MN NP
BC =AC
Câu 6: Cho ∆ DEF ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k 1
2
= Biết diện tích ∆ DEF bằng 5 cm2 thì diện tích ∆ ABC
sẽ là:
A 2,5 cm2 B 10 cm2 C 25 cm2 D 20 cm2
II Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Cho ∆ ABC với AD là đường phân giác của µA , biết AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 5 cm
Tính BD và CD
Bài 2 (5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ ABC ∆ HAC
b) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm Tính độ dài BC, AH, CH, BH
c) Trên AH lấy điểm M sao cho AM = 1,2 cm, từ điểm M kẻ đường thẳng d song song với BC lần lượt
cắt AB và AC tại E và F Tính AEF
ABC
S
S , SABC, SAEF
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I Phần trắc nghiệm (3 điểm)
II Phần tự luận (7 điểm)
(2 điểm)
AD là đường phân giác của µA
DB AB
DC AC
DB DC AB AC
0,25
DB AB
BC AB AC
+
0,25
DB 4 2
5 4 6 5
+
0,25 5.2
DB 2 cm
5
(5 điểm)
B
H
d
E M
A C
F
a) Chứng minh: ∆ ABC ∆ HAC Xét ∆ ABC và ∆ HAC, ta có:
b) Tính BC:
Áp dụng định lí Pytago trong ∆ ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 0,5
Trang 3BC 100 10 cm
Tính AH:
∆ ABC ∆ HAC (cmt)
AB BC
HA AC
AB.AC 6.8
BC 10
Tính CH:
∆ ABC ∆ HAC (cmt)
AC BC
HC AC
2 2
AC 8
CH 6, 4 cm
BC 10
Tính BH:
BH = BC – CH = 10 – 6,4 = 3,6 cm 0,25 c) * Tính AEF
ABC
S S
EF / /BC
AH BC
⇒AH⊥EF tại M
0,25
Do đó:
2 2
AEF ABC
= ÷ = ÷ =
0,25
* Tính SABC
2 ABC
S AB.AC = 6.8 24 cm
* Tính SAEF
2 AEF ABC
S S 24 1,5 cm
16 16