Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 2.
Trang 1GỬI SỐ ĐIỆN THOẠI : 01686.484544
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 Biết A(1;0) , B(0;2)
và trung điểm M của AC nằm trên đường thẳng d: y=x Tìm tọa độ đỉnh C
Gợi ý
+/ Ta có :
( ) ( ) (2 )2
Do đó đường thẳng (AB) qua A(1;0) có véc tơ chỉ
phương ur = −(1; 2 //) uuurAB= −( 1; 2) cho nên (AB) có
phương trình là : 1 2 2 0
x y
− = ⇔ + − =
+/ Vì M thuộc đường thẳng y=x suy ra M(a;a ) Do
M lại là trung điểm AC cho nên C=(2a-1;2a )
+/ Do diện tích tam giác bằng 2 : 1 [ ;( )] 1 5 2 2( 12) 22 2 2
ABC
+
( )
;
3 2 2
6 4
1
3 2 2
a a
a
a
− =
+/ Như vậy có hai điểm C thỏa mãn đầu bài : 5 8;
3 3
= ÷ và C=(-1;0)
A(1;0)
Y=x
M