Giải giúp Nguyễn Duy ( bài đăng 10 )
Xét hàm số y = f ( x ) = x 3 – 3mx 2 + 3( m 2 – 1)x – m 3 ( C m )
Ta có: y ‘ = 3x 2 – 6mx + 3( m 2 – 1 )
y ‘ = 0 <=> 3( x 2 – 2mx + m 2 – 1 ) = 0 <=> ( x – m ) 2 = 1 <=> 1
1
CÐ CT
= −
Yêu cầu bài toán được thỏa với 3 điều kiện sau: ( giải tóm tắt )
1 ) f ( x CĐ ) f ( x CT ) < 0 <=> ( - 3m + 2 ).( -3m – 2 ) < 0 <=> - 2
3 < m <
2 3
2 ) f ( 0 ) < 0 <=> m >0
CÐ CT
< < − < + < < −
< < − < < + − < <
Kết hợp cả 3 điều kiện trên ta được: 0 < m < 2
3