Chương 4 Dầm liên hợp

Chương 4DẦM LIÊN HỢP  KIỂM TRA THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 1  TÍNH TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2  LIÊN KẾT TRONG KẾT CẤU LIÊN HỢP  CỐT THÉP ĐAI  VÍ DỤ TÍNH TOÁN DẦM LIÊN HỢP VÀ LIÊN

Chương 4

DẦM LIÊN HỢP

 KIỂM TRA THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 1

 TÍNH TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN 2

 LIÊN KẾT TRONG KẾT CẤU LIÊN HỢP

 CỐT THÉP ĐAI

 VÍ DỤ TÍNH TOÁN DẦM LIÊN HỢP VÀ LIÊN KẾT

2

NỘI DUNG

•• Trạng thái giới hạn cực hạn (Trạng thái giới hạn cực hạn (Ultimate Limit State Ultimate Limit State ULS)ULS)

 Khả năng chịu mômen

KIỂM TRA THEO TTGH 1

Điều kiện an toàn

Chiều rộng tham gia làm việc của tấm sàn

Phân loại tiết diện ngang

Khả năng chịu mômen

Độ bền tiết diện khi chịu lực cắt và mômen

Phương pháp phân tích sự phân bố nội lực trong dầm liên tục

Sức bền chống oằn

4

Điều kiện an toàn

S d- giá trị tính toán của các tác động

R d- sức bền tính toán của tiết diện

d

f f f f R

Chiều rộng rộng tham tham gia gia làm làm việc việc của của tấm tấm sàn sàn

KhiKhi chịuchịu uốnuốn, , mộtmột phầnphần tấmtấm đanđan thamtham giagia chịuchịu lựclực

tiếttiết diệndiện chữchữ TT

ứngứng suấtsuất pháppháp phânphân bốbố đềuđều trongtrong b b eff

BềBề rộngrộng hữuhữu hiệuhiệu

 KhảKhả năngnăng phátphát triểntriển đầyđầy đủđủ mômenmômen bềnbền dẻodẻo MMpl.Rd

 ĐủĐủ khảkhả năngnăng xoayxoay khikhi hìnhhình thànhthành khớpkhớp dẻodẻo

•• Loại Loại 2: 2:

 KhảKhả năngnăng phátphát triểntriển đầyđầy đủđủ mômenmômen bềnbền dẻodẻo MMpl.Rd

 KhảKhả năngnăng xoayxoay hạnhạn chếchế

•• Loại Loại 3, 4: 3, 4:

Không

Không cócó kkhảhả năngnăng phátphát triểntriển đầyđầy đủđủ mômenmômen bềnbền dẻodẻo

8

y f

2N/mm235





c t

d / t

KIỂM TRA THEO TTGH 1

Loại tiết diện Dầm chịu uốn Dầm chịu nén đều

Phân loại tiết diện được xác định theo loại thành phần kém nhất

VD

VD: bản bụng loại 1 và bản cánh loại 2 tiết diện loại 2

 Đặc biệt: bản cánh nén loại 2 và bản bụng loại 3, tiết diện

xem như loại 2 nếu:

– Tiết diện tương tự, bản bụng

Khả năng năng chịu chịu mômen mômen của của tiết tiết diện diện 1 1 hoặc hoặc 2 2

•• KhảKhả năngnăng chịuchịu uốnuốn dựadựa trêntrên phânphân tíchtích dẻodẻo

•• GiảGiả thiếtthiết::

 LiênLiên kếtkết hoànhoàn toàntoàn giữagiữa tấmtấm sànsàn vàvà dầmdầm thépthép trongtrong nhịpnhịp

 TấtTất cảcả cáccác thớthớ củacủa dầmdầm thépthép hóahóa dẻodẻo khikhi kéokéo, , nénnén

 ỨngỨng suấtsuất nénnén củacủa BT BT phânphân bốbố đềuđều = 0.85f= 0.85fck//c

 BỏBỏ qua BT qua BT chịuchịu kéokéo

Cốt

Cốt thépthép sànsàn chịuchịu kéokéo hóahóa dẻodẻo = = ff //

12

Khả năng chịu mômen của tiết diện 1 hoặc 2

Tiết diện chịu mômen dương

•• Bỏ qua BT trong sườn của sàn

•• Chiều cao lớn nhất vùng BT chịu nén của sàn là hc

•• Dùng cho sàn đặc khi cho hp= 0

KIỂM TRA THEO TTGH 1

Trường hợp 1: PNA nằm trong bản BT

F

Npla

a

z P.N.A.

ha/ 2

ha/ 2

f y/  a

b eff +

c

p

a

14

Trường hợp 1: PNA nằm trong bản BT

Npla = Aafy/a

Ncf = hcb+

eff(0,85fck/ c)PNA nằm trong bề dày hcnếu Ncf> Npla

Vị trí PNA:

z = Npla/ (b+

eff0,85fck/ c) < hcMôment bền:

M+ plRd = Npla (0,5ha+ hc+ hp– 0,5z)

KIỂM TRA THEO TTGH 1

Trường hợp 2: PNA nằm trong cánh dầm

tf

bf

pla 1

N (compression)

pla2

N

N cf 16

Trường hợp 2: PNA nằm trong cánh dầm

Ncf < Npla và z > hc+ hp

PNA nằm trong cánh dầm: Npla - Ncf < 2bftf fy/a

Ncf+ Npla1 - Npla2= 0 và Npla= Npla1+ Npla2

Ncf+ 2Npla1 - (Npla2 + Npla1) = 0

Npla1= 0,5(Npla– Ncf) hoặc Npla= Ncf+ 2Npla1

Npla1= b1(z - hc- hp)fy/aNpla= Ncf + 2b1(z - hc- hp).fy/a

M+

pl.Rd = Npla(0,5ha+ 0,5hc+ hp) – 0,5(Npla - Ncf)(z + hp)

KIỂM TRA THEO TTGH 1

Trường hợp 3: PNA nằm trong bụng dầm

w

(tension)

P.N.A

N N

18

Trường hợp 3: PNA nằm trong bụng dầm

Tiết diện diện chịu chịu mômen mômen âm âm

•• TínhTính vớivới bềbề rộngrộng hiệuhiệu quảquả b b eff

•• BT BT bịbị nứtnứt trêntrên toàntoàn bộbộ bềbề dàydày tấmtấm đanđan

20

Trường hợp 1: PNA nằm trong cánh dầm thép

)5

,0)(

()5

,0(

s sk s

f tf

b f

h s tension

compression P.N.A.

s

F  F aF s 2b f t f f y/a

a y f f s

KIỂM TRA THEO TTGH 1

Trường hợp 2: PNA nằm trong bản bụng dầm thép

f

sk /

s F s

s a w

f t

F z

2





s sk s

22

Độ bền bền tiết tiết diện diện khi khi chịu chịu lực lực cắt cắt và và mômen mômen

•• GiảGiả thiếtthiết lựclực cắtcắt do do bảnbản bụngbụng dầmdầm chịuchịu

•• ĐiềuĐiều kiệnkiện bềnbền

Av diệndiện tíchtích bảnbản bụngbụng, , vớivới dầmdầm thépthép cáncán

•• KhiKhi bảnbản bụngbụng cócó sườnsườn đứngđứng bốbố trítrí cáchcách nhaunhau 1 1 khoảngkhoảng aa

•• ỨngỨng suấtsuất tiếptiếp tớitới hạnhạn

a y v Rd pl Sd

f A V

2 2 2

, a/da/d > 1> 1

a

a khoảngkhoảng cáchcách sườnsườn đứngđứng

d

d chiềuchiều caocao bảnbản bụngbụng

•• ĐiềuĐiều kiệnkiện ổnổn địnhđịnh:: 

KhiKhi dầmdầm khôngkhông cócó sườnsườn đứngđứng

KhiKhi dầmdầm thépthép đượcđược bọcbọc BT BT phầnphần bụngbụng

/434,5

//34,54

d a

d a

k





k t

d/ w 303

d



124/t w 

d

24

M Rd

_ M V.Rd _

Lực cắt nhỏ  khả năng chịu mômen không giảm

chịu cắt không giảm

( ) 1 2 1

Rd pl

Sd Rd

f Rd Rd f Rd v

V

V M

M M

M

Khả năng chịu mô men của các bản cánh (bản cánh dầm thép và bản BT)

Tại

Tại gốigối tựatựa trungtrung giangian dầmdầm liênliên tụctục

KIỂM TRA THEO TTGH 1

Sự phân bố nội lực trong dầm liên tục

•• Phân tích cứngPhân tích cứng dẻo (đàndẻo (đàn dẻo): cho phép hình thành dẻo): cho phép hình thành

khớp dẻo gây phá hoại dầm

•• Phân tích đàn hồi: tính theo không nứt hoặc hình thành

vết nứt

26

Phân tích tích cứng cứng dẻo dẻo ((đàn đàn dẻo dẻo))

••QuyQuy địnhđịnh kểkể đếnđến việcviệc phátphát triểntriển cáccác vùngvùng dẻodẻo thựcthực tếtế::

 TiếtTiết diệndiện hìnhhình thànhthành khớpkhớp dẻodẻo: : loạiloại 11

 TiếtTiết diệndiện kháckhác: : loạiloại 1 1 hoặchoặc 22

••QuyQuy địnhđịnh chiềuchiều dàidài nhịpnhịp::

1

L < L 2 L 2

L - L < 0,50 L2 1 1 L < 1,15 L1 2

L 2 L1

KIỂM TRA THEO TTGH 1

Phân

Phân tích tích cứng cứng dẻo dẻo ((đàn đàn dẻo dẻo))

••QuyQuy địnhđịnh vềvề ổnổn địnhđịnh tổngtổng thểthể

••QuyQuy địnhđịnh vềvề tránhtránh pháphá hoạihoại sớmsớm tiếttiết diệndiện do do épép mặtmặt BT:BT:

 HơnHơn ½ ½ tảitải phânphân bốbố trêntrên đoạnđoạn ≤ ≤ 1/5 1/5 nhịpnhịp

khoảngkhoảng cáchcách từtừ PNA PNA đếnđến mặtmặt trêntrên sànsàn ≤ 15% ≤ 15% tổngtổng

chiều

chiều caocao tiếttiết diệndiện

••QuyQuy địnhđịnh vềvề liênliên kếtkết::

 CóCó liênliên kếtkết ngangngang ở ở tấttất cảcả vịvị trítrí hìnhhình thànhthành khớpkhớp dẻodẻo

28

Phân tích tích cứng cứng dẻo dẻo ((đàn đàn dẻo dẻo))

••MômenMômen bềnbền dẻodẻo yêuyêu cầucầu

L w

Phân tích tích đàn đàn hồi hồi

••DùngDùng chocho dầmdầm liênliên tụctục, , khôngkhông phânphân biệtbiệt loạiloại tiếttiết diệndiện

••HìnhHình thànhthành vếtvết nứtnứt trongtrong BT BT khikhi chịuchịu mômenmômen âmâm

phânphân bốbố lạilại mômenmômen

P P

L2

L1

E Ia 1a) "uncracked" method

L2

L1

E Ia 1 E I

a 2 E Ia 1a) "cracked" method

x 0,15 L1 0,15 L2

30

Độ oằnoằn quyquy đổiđổi M

cr : : mô mô men men oằn oằn tới tới hạn hạn

M M

32

Độ bền bền chống chống oằn oằn

LT= 0,21 = 0,21 dầmdầm thépthép cáncán

LT= 0,49 = 0,49 dầmdầm thépthép tổtổ hợphợp hànhànMômen

Mômen bềnbền Rd= 1,1

Tính

Tính trựctrực tiếptiếp độđộ mảnhmảnh quyquy đổiđổi

khôngkhông bịbị oằnoằn

C4 hệhệ sốsố phụphụ thuộcthuộc hìnhhình dạngdạng biểubiểu đồđồ mômenmômen uốnuốn ((BảngBảng 4.3)4.3)

Rd pl

11

1

5

4 / 1 3

w s a

y

f f

s w LT

b

t t

h C E

f t

b

h t

•• ĐộĐộ cứngcứng uốnuốn ngangngang củacủa bảnbản BT: EBT: EcmII2**≥ 0,35≥ 0,35EEattw3a/ha

•• ChiềuChiều caocao dầmdầm thépthép khôngkhông vượtvượt quáquá giớigiới hạnhạn ((BảngBảng 4.4)4.4)

4,0



LT



34

KiểmKiểm tratra độđộ võngvõng

KiểmKiểm tratra vếtvết nứtnứt trongtrong BTBT

•• ĐộĐộ võngvõng củacủa dầmdầm đơnđơn giảngiản

•• ĐộĐộ võngvõng củacủa dầmdầm liênliên tụctục kểkể đếnđến ảnhảnh hưởnghưởng

nứtnứt BT BT trongtrong vùngvùng mômenmômen âmâm

sựsự hóahóa dẻodẻo cụccục bộbộ dầmdầm thépthép

I E

L w

a

f f

MA , MA mômenmômen tạitại gốigối

Mo+, , o giágiá trịtrị dầmdầm đơnđơn giảngiản

rr1= (= (II1//II2)) 0,35 0,35≥ 0,6

rr2= 0,7 = 0,7 sựsự hóahóa dẻodẻo thép cục bộ do thép cục bộ do tổtổ hợphợp nguynguy hiểmhiểm ngayngay

sau sau khikhi BT BT khôkhô cứngcứng

f

M

M M r

•• Độ võng của dầm liên tục kể đến ảnh hưởng trượt giữa thép

và BT

ff độ võng dầm liên hợp liên kết hoàn toànđộ võng dầm liên hợp liên kết hoàn toàn

a độ võng chỉ của dầm thép cùng tải trọngđộ võng chỉ của dầm thép cùng tải trọng

/11

f a

f f

N N k

•• Bố trí cốt thép trong vùng tham gia làm việc:

0,4% tiết diện BT, kết cấu có chống đỡ

0,2% tiết diện BT, kết cấu không được chống đỡ

•• Kéo dài cốt thép 1 đoạn:

¼ nhịp 2 bên gối trung gian

½ nhịp kết cấu dạng congxon

40

•• VếtVết nứtnứt gâygây rara do do biếnbiến dạngdạng ngượcngược chiềuchiều: co : co ngótngót, , chuyểnchuyển vịvị

gối

gối tựatựa

•• DiệnDiện tíchtích cốtcốt dọcdọc

k = 0,8

k = 0,8 hệhệ sốsố giảmgiảm sứcsức bềnbền củacủa BT BT chịuchịu kéokéo

kc= 0,9 = 0,9 hệhệ sốsố kểkể đếnđến sựsự phânphân phốiphối biếnbiến dạngdạng trongtrong tiếttiết

diệndiện liênliên kếtkết trướctrước khikhi nứtnứt

Act diệndiện tíchtích bảnbản BT BT chịuchịu kéokéo ứngứng vớivới bbeff

ffct= 3 N/mm2 cườngcường độđộ trungtrung bìnhbình khikhi nứtnứt

s ứngứng suấtsuất chocho phépphép lớnlớn nhấtnhất củacủa cốtcốt thépthép sausau khikhi nứtnứt

ĐạiĐại cươngcương

SứcSức bềnbền tínhtính toántoán củacủa cáccác liênliên kếtkết truyềntruyền thốngthống

ThiếtThiết kếkế liênliên kếtkết chocho dầmdầm đơnđơn giảngiản

ThiếtThiết kếkế liênliên kếtkết chocho dầmdầm liênliên tụctục

LIÊN KẾT TRONG KẾT CẤU LIÊN HỢP

44

 Liên kết bằng bulông cường độ cao, thép góc có cánh

mỏng hàn, thép góc bẻ nguội liên kết đinh…

•• Liên kết không dẻo (liên kết khối cứng)

P 

 

v u

Rd

d f P



48,0

2 1

E f d P



 2 2

29,0



46

Chốt hàn có mũ trong tấm đan liên hợp

Nrr số lượng liên kết trong 1 sóng tôn, Nsố lượng liên kết trong 1 sóng tôn, Nrr≤ 2

Nrr≥ 2, chốt hàn theo chiều ngang tôn  r r ≤ 0,8≤ 0,8

•• Tấm tôn song song với dầm

1107

h h

b N

Thép góc hàn

l

l ≤ 300mm ≤ 300mm chiều dài thép gócchiều dài thép góc

h ≤ min(10t; 150mm)

h ≤ min(10t; 150mm) chiều cao thép gócchiều cao thép góc

Đặt 1 sợi thép xuyên qua cánh thép góc có

v ck

s sk

LIÊN KẾT TRONG KẾT CẤU LIÊN HỢP

Liên kết của dầm đơn giản

Liên kết dẻo

Liên kết dẻo Liên kết hoàn toàn Liên kết hoàn toàn Liên kết không hoàn toàn Liên kết không hoàn toàn

Lực cắt dọc trên mỗi chiều dài tới hạn

L

L / 2 L / 2

50

N ( ) f min

DUCTILE CONNECTORS

M pl.Rd

(red)

in the steel web in the steel flange

Neutral axis of the section

red Rd

N

N M

Khi N < Nff liên kết không hoàn toàn

phá hoại xảy ra do liên kết bị hỏng, biến dạng dẻo quá lớn

không hình thành khớp dẻo trong tiết diện tới hạn

•• Bản sàn đặc

Dầm thép có cánh như nhauDầm thép có cánh như nhau

(N/Nff))min= 0,4 nếu L = 0,4 nếu L ≤ 5m≤ 5m

(N/Nff))min= 0,25 + 0,03L = 0,25 + 0,03L ≤ 1 ≤ 1 nếu L nếu L > 5m> 5m

Dầm thép có ADầm thép có A ≤ 3A , , (N/N(N/N)) = 0,4 + 0,03L = 0,4 + 0,03L ≤ 1≤ 1

52

•• Bản sàn liên hợp có:

bo/hp≥ 2, hp≤ 60mm

chốt hàn d = 19 hoặc 20mm, h

chốt hàn d = 19 hoặc 20mm, h ≥ 76mm≥ 76mm

 (N/Nff))min= 0,4 nếu L = 0,4 nếu L ≤ 10m≤ 10m

(N/Nff))min= 0,04L = 0,04L ≤ 1 ≤ 1 nếu L nếu L > 10m> 10m

Trường hợp tải phức tạp xác định tiết diện nguy hiểm

Sd(x)

Số liên kết trong đoạn AB:

N(AB)= Nf(AC)( MSd(B) - Mapl.Rd)/( Mpl.Rd- Mapl.Rd)

Số liên kết trong đoạn AB:

N(BC)= Nf(AC)-N(AB)

Liên kết của dầm liên tục

• Liên kết dẻo

• Tiết diện loại 1, 2

• Trong vùng mômen âm, dùng liên kết hoàn toàn

• Trong vùng mômen dương, có thể dùng liên kết không hoàn

toàn

LIÊN KẾT TRONG KẾT CẤU LIÊN HỢP

Liên

Liên kết kết của của dầm dầm liên liên tục tục

Bài toán thiết kế liên kết cho dầm liên tục dùng tiết diện loại

1 (phân tích cứng-dẻo), giả sử dùng liên kết dẻo

56

BC BC

s Rd BC red

F P N

( )

Rd AB AB

ck c eff a

y a Rd

BC

f

f A f h b , f A P

N( ) 1 min ;085

Số liên kết cần thiết cho liên kết hoàn toàn trong đoạn BC

Tải tới hạn trong hàm

tổng số liên kết

Q Qu 1,0

A'

C'

B' Plastic hinge theory

LIÊN KẾT TRONG KẾT CẤU LIÊN HỢP

•• Tiếp nhận lực tiếp tuyến do liên kết truyền vào bản BT

•• Ae tổng diện tích cốt thép đai trên 1 đơn vị chiều dài dầm tổng diện tích cốt thép đai trên 1 đơn vị chiều dài dầm

•• Ls tổng chiều dài mặt phá hoạitổng chiều dài mặt phá hoại

•• Lực cắt thiết kế VSd≤ khả năng chịu cắt VRdcủa mặt phá

hoại và cốt thép đi qua mặt phẳng trượt

•• Ae≥ 0, 2% diện tích BT theo hướng dọc

a

A t a

•• Chiều dài mặt phá hoại bChiều dài mặt phá hoại b bb

Ls= 2h + s + d’ h h chiều cao chốtchiều cao chốt

VRd(1)= 2,5= 2,5RdLs+ Aeffsk//s : khả năng chịu cắt của BT và

chịu kéo của cốt thép

VRd(1)= 0,2= 0,2LLsffck//c: khả năng chịu nén thanh BT

CỐT THÉP ĐAI

•• Khả năng chịu cắt của BT

•• Rd= 0 trong vùng mômen âm khi BT nứt

•• Bản sàn liên hợp, nếu sóng tôn vuông góc với dầm thì tấm

tôn tham gia làm việc

•• Dầm liên hợp đơn giản là Dầm liên hợp đơn giản là dầm phụdầm phụ, ,

•• Bỏ qua sự làm việc của cốt thép dọc

•• Liên kết giữa bản BT và dầm là liên kết hoàn toàn

VÍ DỤ TÍNH TOÁN

Yêu cầu: Tính giá trị hoạt tải lớn nhất q

Quy trình tính toán:

Tính tĩnh tải

Tính mômen bền uốn dương

Tính hoạt tải lớn nhất dựa trên mômen bền uốn dương

Kiểm tra tải trọng theo TTGH 1:

•• mômen bền

•• lực cắt đứng

•• lực cắt dọc bố trí liên kết

64

Tính khả năng chịu mômen dương

•• Chiều rộng tham gia của tấm đan

•• Vị trí trục trung hòa dẻo

mm f

a y a

1001

,565,1/25.2500.85,0

235.8450/

cf

(tension)

h

h

h

0,85 fck /

c N

F

Npla

a

z P.N.A.

h a/ 2

h a/ 2

fy/ a

beff+

c

p

a

•• Mô men bền dẻo

m kN

x h h f A

c a a

y a Rd

pl

02 , 540

2

1 , 56 100 2

400 1

235 8450 2

2

.









































VÍ DỤ TÍNH TOÁN

Tính hoạt tải lớn nhất (TTGH 1)

p = 43,2 kN/m với

với a= 1,0; = 1,0; c= 1,5

p = 1,35g +1,5 q  q = 15,6 kN/m  VSd= pL/2 = 216 kN

•• Khả năng chịu cắt

thỏa điều kiện bền về cắt

Rd pl

2 max



Sd a

y w w a

y v

Rd

3

235 6 , 8 373 04 , 1 3

04 , 1 3

.





68

Kiểm tra hoạt tải sử dụng (TTGH 2)

•• Giả thiết dầm được chống khi thi công

h A

n A

eq

b

5,1702

100400.26566

8,13/2500002

3 4

''

10.60649

5,79.5,170.265668

,13.12

100.250010

.23130

2

mm

y h h y A n

I I

eq b a

10.6,157,14384

5384

5

4

16 4

L mm

I E

14

19450.8,0

148,0

2 2

f d P

v

cm ck

25,1

30500.2519.1.29,029

•• Số liên kết cần thiết bố trí trên nửa nhịp dầm

•• Lấy N = 28 liên kết 56 liên kết cho cả dầm

kN f

A

V

a

y a

lf  1985,75



15,2713

,73

75,1985

P

V N

72