11 BANG TINH 133 141 CHUONG VI DAM LIEN HOP DAM PHU

Bảng Tính DẦM PHỤ LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG Tựa Đề Dầm phụ khung trục E 6.1.. Tấm tôn thép profile sheeting Sử dụng tấm tôn thép comflor 46 có dạng như sau : Hình 6.2.. Cấu tạo sàn liên

Bảng Tính DẦM PHỤ LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

Tựa Đề Dầm phụ khung trục E

6.1 MẶT BẰNG BỐ TRÍ DẦM PHỤ

Hình 6.1 Mặt bằng bố trí dầm phụ

6.2 DỮ LIỆU BAN ĐẦU

6.2.1 Tấm tôn thép (profile sheeting)

Sử dụng tấm tôn thép comflor 46 có dạng như sau :

Hình 6.2 Cấu tạo sàn liên hợp

Chiều cao tấm tôn thép hp = 46 mm

Thể tích bê tông trên một đơn vị diện tích Vc = 0,101 m3/m2

Trọng lượng tôn thép Wp = 0,13 kN/mm2

Mômen quán tính dương I+ = 53 cm4/m

Mômen quán tính âm I- = - cm4/m

Sức kháng mômen dương MRd+= 5,99 kNm/m

-= 6,23 kNm/m Khoảng cách từ mặt dưới tới trọng tâm tấm tôn e = 18,6 mm

Khoảng cách từ mặt dưới tới trọng tâm tấm tôn ep = 20,44 mm

Thông số kiểm tra cắt dọc m = 86,8 N/mm

2

k = 0,216 N/mm2

6.2.2 Đặc trưng sàn

Chiều cao lớp bê tông phía trên tấm tôn hc = 74 mm

Khoảng cách từ mặt trên đến trọng tâm tấm tôn : dp = 101,4 mm

6.2.3 Bê tông

Cường độ chịu nén mẫu hình trụ fck = 20 N/mm2

Cường độ chịu kéo mẫu hình trụ fctm = 2,2 N/mm2

Module đàn hồi cát tuyến Ecm = 29 kN/mm2

6.2.4 Đặc trưng cốt thép

Sử dụng cốt thép CIII – SD390

Khoảng cách rải cốt thép a = 150 mm

Diện tích cốt thép As = 523 mm2/m

Giới hạn đàn hồi fsk = 390 N/mm2

6.2.5 Hệ số an toàn

Thép tôn, thép kết cấu γap, γa = 1,1

Hệ số tính toán lực cắt γVS = 1,25

Chốt liên kết chịu cắt γV = 1,25

6.2.6 Đặc trưng thép hình

Chọn mác thép XCT42 tương đương S275

Giới hạn chảy : fyp = 260 N/mm2

Module đàn hồi : Ea = 210 kN/mm2

Trọng lượng riêng : γa = 78,5 kN/m3

Trọng lượng trên mét dài : wa = 0,55 kN/m

Diện tích mặt cắt ngang : Aa = 70,1 cm2

Chiều cao : h = 350 mm

Bề rộng : b = 140 mm

Chiều dày cánh : tf = 14,6 mm

Chiều dày bụng : tw = 9,1 mm

Bán kính R : R = 15 mm

Bán kính r : r = 7,5 mm

Mômen quán tính trục x-x : Ix-x= 14200 cm4

Mômen kháng uốn trục x-x : Wx-x = 812 cm3

Mômen kháng uốn dẻo trục x-x : Wpl,x-x = 920 cm3

Bán kính quán tính trục x-x: rx = 14,1 cm

Mômen quán tính trục x-x : Iy-y= 556 cm4

Mômen kháng uốn trục x-x : Wy-y = 79,5 cm3

Bán kính quán tính trục x-x: ry = 2,8 cm

6.2.7 Đặc trưng chốt liên kết chịu cắt

Đường kính : d = 19 mm

Chiều dài ban đầu : h = 100 mm

Chiều dài sau khi hàn : hs = 95 mm

Sức bền kéo đứt : fu = 450 N/mm2

6.3 CHIỀU RỘNG THAM GIA LÀM VIỆC CỦA SÀN

Đối với dầm phụ, sơ đồ tính là dầm đơn giản nên chỉ cần quan tâm đến giá trị giữa nhịp

Hình 6.3 Sơ đồ tính chiều rộng tham gia làm việc của sàn

b1 = 1,475 (m)

b2 = 1,475 (m)

Chiều dài nhịp dầm Le = 5,9 (m)

Tại vị trí giữa nhịp :

be1 = min(Lo/8, b1) = min (5,9/8 , 1,475) = 0,7375 (m)

be2 = min(Lo/8, b2) = min (5,9/8 , 1,475) = 0,7375(m)

Vậy chiều rộng tham gia làm việc của sàn là :

1 2 0,7375 0,7375 1, 475

eff e e

6.4 KIỂM TRA LOẠI TIẾT DIỆN

Hệ số 235 235 0,95

260

y

f

Bản cánh :

54,54

3, 45 14,6

c

t   <10ε = 9,5 → Tiết diện loại 1

Bản bụng :

290,8

31,96 9,1

d

t   <72ε = 68,4 → Tiết diện loại 1

6.5 KIỂM TRA TRONG GIAI ĐOẠN THI CÔNG

6.5.1 Tải trọng

Lập bảng tính tải trọng như sau :

Trọng lượng của tấm tôn gp (kN/m2) = 0.13

Trọng lượng của bê tông ướt gc (kN/m2) = 2.62

Tổng tĩnh tải g (kN/m2

) x b = (kN/m) 8.13 10.97 Trọng lượng bản thân dầm gb (kN/m) = 0.55 0.75

Hoạt tải thi công (kN/m2

) x b = (kN/m) 2.21 3.31 Tổng tải trọng tác dụng lên dầm là (kN/m) 10.9 15.05

b là bề rộng diện truyền tải lên dầm phụ

6.5.2 Kiểm tra ở trạng thái tới hạn (ULS)

Vì là dầm đơn giản nên sinh viên thực hiện tính toán bằng tay

Chiều dài nhịp : le = 5,9 m

Giá trị mômen dương do tải trọng gây ra tại giữa nhịp :

15,05 5,9

65, 48

Sd

ql

(kNm) Giá trị lực cắt do tải trọng gây ra tại gối tựa :

15,05 5,9

44,39

Sd

ql

(kN) Khả năng chịu mômen dương của dầm thép :

3 6

260 920 10

10 220,57 1,1

y

a

f





Diện tích chịu cắt của thép hình :

A   b t  t  r t Av7110 2 140 14,6   9,1 2 15 14,6 3592,86    (mm2)

Khả năng chịu cắt của dầm thép :

,

3592,86 260

490,3

v y

pl Rd

A f

V







Vậy MSd < Mpl,Rd → OK

Vậy VSd < Vpl,Rd → OK

6.5.3 Kiểm tra ở trạng thái làm việc (SLS)

Độ võng lớn nhất trong quá trình thi công :

4

max

5 5 10,9 5900

5, 77

384 384 210000 14200 10

ql

EI

6.6 KIỂM TRA TRONG GIAI ĐOẠN LIÊN HỢP

6.6.1 Tải trọng

Loại tải trọng Tiêu chuẩn Tính toán

Trọng lượng của tấm tôn gp (kN/m2) = 0.13

Trọng lượng của bê tông gc (kN/m2) = 2.52

Trọng lượng lớp hoàn thiện (kN/m2

) = 3.3 Trọng lượng đường ống và trần treo (kN/m2

) = 0.5 Tổng tĩnh tải g (kN/m2

) x b = (kN/m) 19.04 25.70 Trọng lượng bản thân dầm gb (kN/m) = 11.35 15.33

Hoạt tải (kN/m2

) x b = (kN/m) 14.75 22.12 Tổng tải trọng tác dụng lên dầm là (kN/m) 45.15 63.16

b là bề rộng diện truyền tải của dầm phụ

6.6.2 Kiểm tra ở trạng thái tới hạn (ULS)

6.6.2.1 Sức bền tiết diện chịu mômen dương

Sức bền dẻo của bản bê tông chịu nén:

1,5

ck

c

f

N h b



Sức bền dẻo của dầm thép khi chịu kéo :

,

260

7110 1680,5

1,1

y

a

f



Giá trị 2 2 140 14,6 260

966, 25 1,1

f f y

a

b t f



,

,

2 –

f f y

a

b t f













→ 1237 1680,5

443,5 966, 25







→ Trục trung hòa qua cánh của dầm thép

Hình 6.4 Biểu đồ ứng suất dẻo khi trục trung hòa đi qua cánh dầm thép

Cánh tay đòn z từ mặt trên sàn đến trục trung hòa :

, 1,1 443, 5 10

74 46 126, 7

2 140 350 2

y f

b f

 



 

Khả năng chịu mômen dương của tiết diện dầm liên hợp:

2262, 2 0,5 350 0,5 74 46 0,5 443,5 126,7 46 395,3

Diện tích chịu cắt của thép hình :

A   b t  t  r t Av7110 2 140 14,6   9,1 2 15 14,6 3592,86    (mm2)

Khả năng chịu cắt của dầm thép :

,

3592,86 350

660, 02

v y

pl Rd

A f

V







Do khung trục E đối xứng qua trục 5 nên sinh viên thực hiện việc lấy giá trị nội lực của một nửa khung trong Etabs và tổng hợp được các giá trị như sau (bảng giá trị nội lực các trường hợp tổ hợp tham khảo phụ lục)

Bảng tổng hợp bao gồm nội lực của tầng điển hình và tầng trệt do có sự khác biệt về tải trọng ( tầng trệt để xe nên hoạt tải lớn)

Dầm phụ trục 1-2 MSd (kNm) VSd (kN) Tầng điển hình 126,33 -74,28 72,51 Trệt 183,97 -108,84 105,74 Dầm phụ trục 2-3 MSd (kNm) VSd (kN) Tầng điển hình 144,301 -80,98 85,09

Trệt 208,86 -118,71 124,84

Dầm phụ trục 3-4 MSd (kNm) VSd (kN) Tầng điển hình 138,22 -77,1 79,76 Trệt 202,83 -112,96 116,9

Dầm phụ trục 4-5 MSd (kNm) VSd (kN) Tầng điển hình 129,92 -73,55 75,73 Trệt 187,7 -106,79 110,97

Dầm phụ có nhịp bằng nhau 5,9 – 6,0m nên chọn 1 loại tiết diện thiết kế chung cho toàn bộ dầm phụ :

Vậy giá trị MSd,max = 208,86 kNm ; VSd,max = 124,84 kN

Vậy MSd < Mpl,Rd → OK

Vậy VSd < Vpl,Rd → OK

6.6.2.2 Thiết kế liên kết chống trượt cho dầm

Giá trị phá hoại của chốt :

(1)

19

81,66

1, 25

u

Rd

v

d f

P





Giá trị phá hoại của bê tông bao xung quanh chốt :

(2) 0, 29 0, 29 1 19 20 29 10

63,78

1, 25

ck cm Rd

v

d f E



Với α = 1 do h/d > 4

Sức bền chống cắt của chốt :

Chốt hàn trong bản sàn liên hợp được nhân với một hệ số giảm

Khi sườn tấm tôn đặt vuông góc với trục dầm hệ số hiệu chỉnh kt tính như sau:

Đặt 2 chốt liên kết trong 1 sườn → kt,max = 0,8

0

46 46 2

stud t

r

b h

k

h h

n

      

kt > kt,max → lấy kt = 0,8

Vậy sức bề chống cắt của 1 chốt trong sàn liên hợp bằng :

63,78 0,8 51,03

Rd

Lực cắt dọc trục :

0,85 min a y ; eff c ck min 1237;1680,5 1237

lf

A f b h f

V

Lượng chốt hàn trên nửa dầm cần để liên kết hoàn toàn :

24 51,03

lf

f

Rd

V

N

P

Bố trí chốt hàn trong sóng tôn, bước sóng tôn là 225 mm

Vậy số chốt có thể bố trí được thực tế trên nửa dầm là :

/ 2 5900 / 2

2 26

225 225

e

L

Số 2 kể đến việc bố trí 2 chốt trong một sườn

Vậy đủ chỗ để bố trí liên kết để đạt được liên kết hoàn toàn

Chi tiết bố trí và kích thước tuân thủ theo tiêu chuẩn trong phần lý thuyết và bản vẽ thuyết minh

6.6.2.3 Cốt thép ngang chống phá hoại do cắt dọc

Lưới thép bố trí chống nứt cho sàn, chịu mômen âm cho sàn cũng tham gia vào việc chống phá hoại do cắt dọc khi sàn làm việc liên hợp với dầm

Bố trí cốt thép ϕ10 @150 có As = 523 mm2

63,78

0, 225

Rd

Sd

P

V

s

Chiều dài phá hoại chính là bề rộng nhỏ nhất trong mặt cắt ngang qua sàn, trong trường hợp này , Ls = hc = 74 mm

Giá trị lực kháng cắt của bê tông : τRd = 0,26 N/mm2

Khả năng bê tông chịu cắt và cố thép chịu kéo :

(1)

V   L bA f  A f 

(1)

2,5 0, 26 74 1000 523 390 / 1,15 1534 260 / 1,1 712,94

Rd

Khả năng bê tông chịu nén :

(2)

V  L f b  A f 

(2)

3 1,1

0,2 74 1000 /1,5 1534 350 / 479,13

Rd

Vậy khả năng chịu cắt dọc :

min ; 479,13

V  V V  (kN) > VSd → OK

6.6.3 Kiểm tra ở trạng thái sử dụng (SLS)

6.6.3.1 Độ võng

Hệ số tính đổi n :

210

10,86

1

29

a

cm cm

E

n

E E

Tỷ số diện tích dầm thép với diện tích cánh bê tông :

71,1 100

0,065

1475 74

a

eff c

A

r

b h



 Trong vùng mômen dương nên mômen quán tính tiết diện không nứt là :

 

 

2

3 2

a



4 4

7110 74 2 46 350 1475 74

14200 10 10 42374,84

4 1 10,86 0,065 12 10,86

(cm4)

Độ võng lớn nhất :

δmax = 19 mm < L/250 = 5900/250 = 23,6 mm → OK

6.6.3.2 Nứt bê tông

Do thiết kế dầm phụ là dầm đơn giản nên không gây ra mômen âm gây nứt bê tông, cốt thép chống nứt đặt theo cấu tạo như yêu cầu của tiêu chuẩn lấy bằng 0,2% diện tích phần bê tông phía trên và As,min = 218,3 mm2

Ta bố trí đặc lưới cốt thép ϕ10 @ 150 có As = 593 mm2 → OK