Cơ học vật rắn luyện thi ĐH

Vận tốc và gia tốc của các ñiểm trên vật quay Tốc ñộ dài v của một ñiểm trên vật rắn liên hệ với tốc ñộ góc ω của vật rắn và bán kính quỹ ñạo r của ñiểm ñó theo công thức : Nếu vật r

Trang 1

CHUYỂN ðỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ðỊNH

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Toạ ñộ góc

Khi vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh (hình 1) thì :

- Mỗi ñiểm trên vật vạch một ñường tròn nằm trong mặt phẳng vuông

góc với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từ ñiểm ñó ñến trục

quay, có tâm O ở trên trục quay

- Mọi ñiểm của vật ñều quay ñược cùng một góc trong cùng một

khoảng thời gian

Trên hình 1, vị trí của vật tại mỗi thời ñiểm ñược xác ñịnh bằng góc φ

giữa một mặt phẳng ñộng P gắn với vật và một mặt phẳng cố ñịnh P 0 (hai

mặt phẳng này ñều chứa trục quay Az) Góc φ ñược gọi là toạ ñộ góc của

vật Góc φ ñược ño bằng rañian, kí hiệu là rad

Khi vật rắn quay, sự biến thiên của φ theo thời gian t thể hiện quy luật

chuyển ñộng quay của vật

2 Tốc ñộ góc

Tốc ñộ góc là ñại lượng ñặc trưng cho mức ñộ nhanh chậm của chuyển ñộng quay của vật rắn

Ở thời ñiểm t, toạ ñộ góc của vật là φ Ở thời ñiểm t + ∆t, toạ ñộ góc của vật là φ + ∆φ Như vậy, trong khoảng thời gian ∆t, góc quay của vật là ∆φ

Tốc ñộ góc trung bình ω tb của vật rắn trong khoảng thời gian ∆t là :

Tại thời ñiểm t, vật có tốc ñộ góc là ω Tại thời ñiểm t + ∆t, vật có tốc ñộ góc là ω + ∆ω Như vậy, trong

khoảng thời gian ∆t, tốc ñộ góc của vật biến thiên một lượng là ∆ω

Gia tốc góc trung bình γ tb của vật rắn trong khoảng thời gian ∆t là :

0lim hay γ =ω'(t) (1.4)

ðơn vị của gia tốc góc là rad/s 2

4 Các phương trình ñộng học của chuyển ñộng quay

a) Trường hợp tốc ñộ góc của vật rắn không ñổi theo thời gian (ω = hằng số, γ = 0) thì chuyển ñộng

quay của vật rắn là chuyển ñộng quay ñều

Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P 0 một góc φ 0, từ (1) ta có :

b) Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không ñổi theo thời gian (γ = hằng số) thì chuyển ñộng quay của

vật rắn là chuyển ñộng quay biến ñổi ñều

Các phương trình của chuyển ñộng quay biến ñổi ñều của vật rắn quanh một trục cố ñịnh :

0 0

Hình 1

Trang 2

trong ñó φ 0 là toạ ñộ góc tại thời ñiểm ban ñầu t = 0

ω 0 là tốc ñộ góc tại thời ñiểm ban ñầu t = 0

φ là toạ ñộ góc tại thời ñiểm t

ω là tốc ñộ góc tại thời ñiểm t

γ là gia tốc góc (γ = hằng số)

Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất ñịnh và tốc ñộ góc tăng dần theo thời gian thì chuyển ñộng

quay là nhanh dần Khi ñó γ và ω mang cùng dấu

Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất ñịnh và tốc ñộ góc giảm dần theo thời gian thì chuyển ñộng

quay là chậm dần Khi ñó γ và ω mang khác dấu

5 Vận tốc và gia tốc của các ñiểm trên vật quay

Tốc ñộ dài v của một ñiểm trên vật rắn liên hệ với tốc ñộ góc ω của vật rắn và bán kính quỹ ñạo r của

ñiểm ñó theo công thức :

Nếu vật rắn quay ñều thì mỗi ñiểm của vật chuyển ñộng tròn ñều Khi ñó vectơ vận tốc v của mỗi ñiểm chỉ thay ñổi về hướng mà không thay ñổi về ñộ lớn, do ñó mỗi ñiểm của vật có gia tốc hướng tâm an với ñộ lớn xác ñịnh bởi công thức :

=

Nếu vật rắn quay không ñều thì mỗi ñiểm của vật chuyển ñộng tròn không ñều Khi ñó vectơ vận tốc v

của mỗi ñiểm thay ñổi cả về hướng và ñộ lớn, do ñó mỗi ñiểm của vật có gia tốc a (hình 2) gồm hai thành phần :

+ Thành phần an vuông góc với v, ñặc trưng cho sự thay ñổi về hướng của v, thành phần này chính là

gia tốc hướng tâm, có ñộ lớn xác ñịnh bởi công thức :

=

+ Thành phần at có phương của v, ñặc trưng cho sự thay ñổi về ñộ lớn của v, thành phần này ñược

gọi là gia tốc tiếp tuyến, có ñộ lớn xác ñịnh bởi công thức :

1 Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực

a) Momen lực ñối với một trục quay cố ñịnh

Momen M của lực F ñối với trục quay ∆ có ñộ lớn bằng :

vt

Trang 3

Chọn chiều quay của vật làm chiều dương, ta có quy ước :

có tác dụng làm vật quay theo chiều ngược chiều dương

b) Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực

- Trường hợp vật rắn là một quả cầu nhỏ có khối lượng m

gắn vào một ñầu thanh rất nhẹ và dài r Vật quay trên mặt

phẳng nhẵn nằm ngang xung quanh một trục ∆ thẳng ñứng ñi

qua một ñầu của thanh dưới tác dụng của lực F

(hình 1)

Phương trình ñộng lực học của vật rắn này là :

trong ñó M là momen của lực F

ñối với trục quay ∆, γ là

i r m

2 Momen quán tính

Trong phương trình (2.3), ñại lượng 2

i i

i r m

∑ ñặc trưng cho mức quán tính của vật quay và ñược gọi là

momen quán tính, kí hiệu là I

Momen quán tính I ñối với một trục là ñại lượng ñặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong

chuyển ñộng quay quanh trục ấy

i i

i r m

Momen quán tính có ñơn vị là kg.m2

Momen quán tính của một vật rắn không chỉ phụ thuộc khối lượng của vật rắn mà còn phụ thuộc cả vào

sự phân bố khối lượng xa hay gần trục quay

Momen quán tính của một số vật rắn ñối với trục quay ñi qua khối tâm:

+ Thanh ñồng chất có khối lượng m và có tiết diện nhỏ so với chiều

dài l của nó, trục quay ∆ ñi qua trung ñiểm của thanh và vuông góc với

+ Vành tròn ñồng chất có khối lượng m (trụ rỗng có khối lượng m), có bán

kính R, trục quay ∆ ñi qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn

(hình 3) :

+ ðĩa tròn mỏng (trụ ñặc) ñồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay ∆ ñi qua tâm ñĩa tròn và

vuông góc với mặt ñĩa (hình 4) :

+ Quả cầu ñặc ñồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay ∆ ñi qua

tâm quả cầu (hình 5) :

Trang 4

2 2

3

I= mR

3 Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục

Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục là :

I : momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay ∆

M : momen lực tác dụng vào vật rắn ñối với trục quay ∆

γ : gia tốc góc của vật rắn trong chuyển ñộng quay quanh trục ∆

4 Bài tập ví dụ

Một thùng nước khối lượng m ñược thả xuống giếng nhờ một sợi dây quấn quanh

một ròng rọc có bán kính R và momen quán tính I ñối với trục quay của nó (hình 6)

Khối lượng của dây không ñáng kể Ròng rọc coi như quay tự do không ma sát quanh

một trục cố ñịnh Xác ñịnh biểu thức tính gia tốc của thùng nước

Bài giải :

Thùng nước chịu tác dụng của trọng lực g m và lực căng T

của sợi dây

Áp dụng ñịnh luật II Newton cho chuyển ñộng tịnh tiến của thùng nước, ta có :

Áp dụng phương trình ñộng lực học cho chuyển ñộng quay của ròng rọc, ta có :

I m

mg a

=

2 2

R1

trong ñó I là momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay

ω là tốc ñộ góc của vật rắn trong chuyển ñộng quay quanh trục

ðơn vị của momen ñộng lượng là kg.m2/s

2 Dạng khác của phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục

Phương trình ñộng lực học của vật rắn quay quanh một trục ñược viết dưới dạng khác là :

t

L M

∆

trong ñó M là momen lực tác dụng vào vật rắn

L = Iω là momen ñộng lượng của vật rắn ñối với trục quay

∆ là ñộ biến thiên của momen ñộng lượng của vật rắn trong thời gian L ∆t

và thùng nước

Trang 5

3 ðịnh luật bảo toàn momen ñộng lượng

Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) ñối với một trục bằng không thì tổng

momen ñộng lượng của vật (hay hệ vật) ñối với một trục ñó ñược bảo toàn

+ Trường hợp I không ñổi thì ω không ñổi : vật rắn (hay hệ vật) ñứng yên hoặc quay ñều

+ Trường hợp I thay ñổi thì ω thay ñổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng

thì ω giảm (Iω = hằng số hay I 1 ω 1 = I 2 ω 2)

ðỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ðỊNH

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 ðộng năng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh

ðộng năng Wñ của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh là :

2

1Iω

trong ñó I là momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay

ω là tốc ñộ góc của vật rắn trong chuyển ñộng quay quanh trục

ðộng năng Wñ của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh có thể viết dưới dạng :

trong ñó L là momen ñộng lượng của vật rắn ñối với trục quay

I là momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay

ðộng năng của vật rắn có ñơn vị là jun, kí hiệu là J

2 ðịnh lí biến thiên ñộng năng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh

ðộ biến thiên ñộng năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật

1 2

22

12

1

ω

Trang 6

trong ñó I là momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay

ω1 là tốc ñộ góc lúc ñầu của vật rắn

ω2 là tốc ñộ góc lúc sau của vật rắn

A là tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật rắn

∆Wñ là ñộ biến thiên ñộng năng của vật rắn

3 Bài tập áp dụng

Một vận ñộng viên trượt băng nghệ thuật thực hiện ñộng tác quay quanh một trục thẳng ñứng với tốc ñộ

góc 15 rad/s với hai tay dang ra, thân người gần nằm ngang, momen quán tính của người lúc này ñối với trục quay là 1,8 kg.m2 Sau ñó, người này ñột ngột thu tay lại dọc theo thân người, thân người thẳng ñứng, trong khoảng thời gian nhỏ tới mức có thể bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với mặt băng Momen quán tính của người lúc ñó giảm ñi ba lần so với lúc ñầu Tính ñộng năng của người lúc ñầu và lúc sau

12

2

3

.2

12

1I ω = I ω = 3Wñ (ñầu) = 3.202,5 = 607,5 J

Trang 7

CHỦ ðỀ GIẢI TOÁN CƠ HỌC VẬT RẮN Chủ ñề 1: Phương trình chuyển ñộng quay của vật rắn

- Viết phương trình chuyển ñộng quay của vật rắn

(áp dụng cho chuyển ñộng quay không ñổi chiều và chiều dương

là chiều quay của vật)

o Liên hệ : ω2 - 2

0

ω = 2.γ.∆ϕ

- Chú ý: Nếu vật quay ñều thì ω = const và γ = 0

Nếu γ = const thì vật quay biến ñổi ñều

• Nếu vật quay nhanh dần thì ωωω và γγγγ cùng dấu

• Nếu vật quay chậm dần thì ωωω và γγγγ trái dấu

• Nếu ω = 0 thì vật luôn luôn quay nhanh dần Theo chiều dương khi γ > 0, theo chiều âm γ < 0

- Tính gia tốc góc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc hướng tâm, gia tốc toàn phần

Chủ ñề 2: Momen lực, momen quán tính Bài toán vật quay dưới tác dụng của lực cản

- Tính momen lực tác dụng lên vật, momen lực cản tác dụng lên vật

o Momen lực tác dụng lên vật: M = F.d

o Nếu vật chịu thêm lực cản: Mk – Mc = F.d

- Tính momen quán tính của các vật có dạng hình học ñặc biệt có trục quay ñi qua khối tâm G

Thanh mảnh có trục quay ñi qua một ñầu của thanh: 1 2

3

I = ml

- Bài toán vật quay dưới tác dụng của lực cản

Mk – Mc = F.d = Iγ, kết hợp với các phương trình chuyển ñộng của chủ ñề 1 ñể tìm Mkhay Mc

Chủ ñề 3: Momen ñộng lượng, ñộng năng quay Bài toán thanh quay, vật trượt trên mặt phẳng

nghiêng Con lắc vật lí

Trang 8

- Tính momen ñộng lượng và vận dụng ñịnh luật bảo toàn momen ñộng lượng ñể tính tốc ñộ góc sau tương tác giữa hai vật

o Momen ñộng lượng: L = Iω = p.R

o ðộ biến thiên momen ñộng lượng: ∆L = M ∆t

o Nếu M = 0 thì ∆L = 0 hay L = const (Mômen ñộng lượng ñược bảo toàn): Lt = Ls

o ðối với tương tác của hai vật: I1ω1 + I2ω2 = I1ω’1 + I2ω’2

o Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau chuyển ñộng với cùng tốc ñộ góc ω thì:

o Mối liên hệ ñộng năng quay và momen ñộng lượng: L2 = 2IWñq

o Mối liên hệ ñộng lượng và momen ñộng lượng: L = pR

- Tính chu kì dao ñộng của con lắc vật lí

T

mgd

π

= (I là momen quán tính; d là khoảng cách từ trọng tâm ñến trục quay)

- Vận dụng ñịnh luật bảo toàn năng lượng ñể giải bài toán thanh quay và bài toán vật trượt trên mặt phẳng nghiêng

o Bài toán thanh quay: Thanh ban ñầu ñang ở trạng thái nằm ngang, thả cho thanh quay Tính tốc ñộ góc, tốc ñộ dài của thanh ở trạng thái:

Chú ý ñến yêu cầu ñề tính tốc ñộ dài tại ñiểm nào, trục quay nằm ở ñâu ñể tính momen quán tính I và khoảng cách tới trục quay R

o Bài toán vật lăn trên mặt phẳng nghiêng: Trong quá trình vật chuyển ñộng, thế năng của vật giảm dần, ñồng thời ñộng năng tăng dần ðộng năng bao gồm cả ñộng năng tịnh tiến và ñộng năng quay:

Wt = Wñq + Wñt mgh =

2

1

mv2 + 2

1

Iω2 Chú ý: Xác ñịnh ñúng momen quán tính I của vật nặng và ñộ cao h ban ñầu, tránh nhầm lẫn với quãng ñường chuyển ñộng trên mặt

phẳng nghiêng: h = s.sinα

Chủ ñề 4: Bài toán chuyển ñộng của vật nặng gắn với ròng rọc

- Tính gia tốc chuyển ñộng của vật khi các vật nặng treo thẳng ñứng vào ròng

rọc

o Giả sử m1 > m2

o Xét cho vật 1: P1 – T1 = m1a

h

Trang 9

o Xét cho vật 2: T2 – P2 = m2a

o Xét cho ròng rọc : T1 – T2 = Iγ/R = Ia/R2

o Cộng vế theo vế ba phương trình trên, ta ñược: 1 2

- Xét cho ròng rọc: T1 – T2 = Iγ/R = Ia/R2

- Xét cho vật 2: T2 – F2 - Fms = m2a ( F2 = P2 sinα, Fms = µP2 cosα)

- Xét cho ròng rọc: T1 – T2 = Iγ/R = Ia/R2

- Nếu ròng rọc là vành tròn: I/R2 = mr; nếu ròng rọc là dĩa ñặc: I/R2 = mr/2

- Tính thời gian khi vật chuyển ñộng ñược quãng ñường s, vận tốc chuyển ñộng của vật trong thời gian

Trang 10

§Ò thi m«n 12 CHVR Ly thuyet 1

C©u 1 : Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật ñang thực hiện ñộng tác quay tại chỗ trên sân băng (quay xung

quanh một trục thẳng ñứng từ chân ñến ñầu) với hai tay ñang dang theo phương ngang Người này thực hiện nhanh ñộng tác thu tay lại dọc theo thân người thì:

A Momen quán tính của người tăng, tốc ñộ góc trong chuyển ñộng quay của người giảm

B Momen quán tính của người giảm, tốc ñộ góc trong chuyển ñộng quay của người tăng

C Momen quán tính của người tăng, tốc ñộ góc trong chuyển ñộng quay của người tăng

D Momen quán tính của người giảm, tốc ñộ góc trong chuyển ñộng quay của người giảm

C©u 2 : Momen ñộng lượng của vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh:

ω

C©u 3 : Một vật rắn ñang quay xung quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật, một ñiểm xác ñịnh trên vật rắn ở cách

trục quay khoảng r ≠ 0 có ñộ lớn vận tốc dài là một hằng số Tính chất chuyển ñộng của vật rắn ñó là

A quay nhanh dần B quay biến ñổi ñều C quay chậm dần D quay ñều

C©u 4 : Gia tốc góc trung bình của vật rắn trong khoảng thời gian t∆ ñược xác ñịnh bằng công thức:

C giữ cho thân máy bay không quay D làm tăng vận tốc máy bay

C©u 6 : Một vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh Các ñiểm trên vật cách trục quay các khoảng R khác

nhau ðại lượng nào sau ñây tỉ lệ với R?

A Gia tốc hướng tâm B Vận tốc góc C Gia tốc góc D Chu kỳ quay C©u 7 : Chọn câu sai: Momen quán tính của một vật rắn ñối với một trục quay

A bằng tổng momen quán tính của các bộ phận của vật ñối với trục quay ñó

B không phụ thuộc vào momen lực tác dụng vào vật

C phụ thuộc vào gia tốc góc của vật

D phụ thuộc vào hình dạng của vật

C©u 8 : Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào:

C©u 9 : ðiều nào sau ñây là sai khi nói về trọng tâm vật rắn?

A Trọng tâm vật rắn không phải bao giờ cũng nằm trên vật

B Trong trọng trường ñều thì trọng tâm trùng khối tâm của vật

C Trọng tâm bao giờ cũng nằm trên vật

D ðiểm ñặt của trọng lực lên vật là trọng tâm của vật

C©u 10 : Chọn câu sai: Khi một vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm trên vật ñều có chung:

A Gia tốc hướng tâm B Vận tốc góc C Góc quay D Gia tốc góc C©u 11 : Chọn ñáp án sai:

A Tọa ñộ góc luôn dương

B Góc hợp bởi mặt phẳng chứa trục quay và một ñiểm ñược chọn làm mốc trên vật rắn với mặt phẳng

tọa ñộ ∆ ñược gọi là tọa ñộ góc của vật rắn

C Tọa ñộ góc là thông số cho phép chúng ta xác ñịnh ñược tọa ñộ của vật rắn trong chuyển ñộng quay

xung quanh một trục cố ñịnh

D Tọa ñộ góc ký hiệu là ϕ, ñơn vị là (rad)

C©u 12 : Một momen lực không ñổi tác dụng vào một vật có trục quay cố ñịnh Trong các ñại lượng: momen

quán tính, khối lượng, tốc ñộ góc và gia tốc góc, thì ñại lượng nào không phải là một hằng số?

C©u 13 : Momen quán tính của vật rắn ñối với trục Oz như hình vẽ ñược xác ñịnh:

i i

mI

r

2 i

i i

rIm

Trang 11

C©u 14 : Phương trình chuyển ñộng của vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh là:

t

ω

C©u 15 : Tốc ñộ góc ñặc trưng cho

A sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc của vật rắn

B mức quán tính của vật của vật rắn

C mức ñộ nhanh hay chậm của chuyển ñộng quay của vật rắn

D sự biến thiên nhanh hay chậm của tốc ñộ góc

C©u 16 : Chọn ñáp án sai:

A Trong chuyển ñộng quay ñều thì gia tốc toàn phần lớn hơn gia tốc hướng tâm

B Gia tốc pháp tuyến luôn có phương hướng vào tâm quỹ ñạo chuyển ñộng

ω

r r

v

C©u 17 : Một vận ñộng viên bơi lội thực hiện cú nhảy cầu ðại lượng nào sau ñây không thay ñổi khi người ñó

ñang nhào lộn trên không? (bỏ qua sức cản không khí)

A Thế năng của người

B ðộng năng quay của người quanh trục ñi qua khối tâm

C Mômen ñộng lượng của người ñối với khối tâm

D Mômen quán tính của người ñối với trục quay ñi qua khối tâm

C©u 18 : Kết luận nào sau ñây là ñúng khi nói về momen quán tính của một vật rắn ñối với một trục? Momen

quán tính ñối với một trục là ñại lượng ñặc trưng cho:

A sự phân bố khối lượng của vật rắn

B sự quay nhanh hay chậm của vật rắn trong chuyển ñộng quay

C sự thay ñổi tốc ñộ góc của vật rắn

D mức quán tính của vật rắn trong chuyển ñộng quay

C©u 19 : Chọn câu sai khi nói về mômen lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh?

A Mômen lực không có tác dụng làm quay vật rắn quanh một trục khi ñường tác dụng của lực cắt trục

quay hoặc song song với trục quay này

B Dấu của mômen lực luôn cùng dấu với gia tốc góc mà mômen lực truyền cho vật rắn

C Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, và âm làm cho vật rắn quay chậm lại

D Mômen lực ñặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh một trụ

C©u 20 : Vật rắn quay xung quanh một trục cố ñịnh với gia tốc góc có giá trị dương và không ñổi Tính chất

chuyển ñộng của vật rắn là:

C©u 21 : ðại lượng ñặc trưng cho tác dụng làm quay của lực ñối với vật rắn có trục quay cố ñịnh ñược gọi là:

C©u 22 : Nhận ñịnh nào sau ñây là không ñúng: Một người lớn và một em bé ñứng ở hai ñầu một chiếc thuyền

ñậu dọc theo một bờ sông phẳng lặng Khi hai người ñổi chỗ cho nhau thì

A so với bờ, mũi thuyền dịch chuyển một ñoạn dọc theo bờ sông

B ñộng lượng của hệ thuyền và người không ñổi

C ñộng năng của hệ người và thuyền thay ñổi

D vị trí của khối tâm của hệ so với bờ sông không thay ñổi trong suốt quá trình ñổi chỗ

C©u 23 : ðể xác ñịnh vị trí của vật rắn quay tại mỗi thời ñiểm, người ta dùng:

A vận tốc góc ω B gia tốc góc γ C toạ ñộ góc ϕ D tốc ñộ dài v

C©u 24 : Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh?

A Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời ñiểm

B Gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ ñạo

C Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời ñiểm

D Quỹ ñạo của các ñiểm trên vật rắn là các ñường tròn có tâm nằm trên trục quay

Trang 12

C©u 25 : Chọn câu sai: Khi vật rắn quay biến ñổi ñều quanh một trục cố ñịnh? Tại một ñiểm M trên vật rắn có:

A Véc tơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng phương với véc tơ vận tốc và có ñộ lớn không ñổi

B Gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay

C Véc tơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ ñạo và ñặc trưng cho biến ñổi hướng véc tơ vận

tốc

D Vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian

C©u 26 : Phát biểu nào sau ñây sai về khối tâm và trọng tâm vật rắn?

A Khối tâm của vật rắn ñồng chất có khối lượng phân bố ñều và có dạng hình học ñối xứng là tâm ñối

xứng các hình học của ñó

B Khi tổng các hình học các véc tơ lực tác dụng lên vật rắn bằng không thì khối tâm vật rắn ñứng yên

hay chuyển ñộng thẳng ñều

C Khối tâm vật rắn trùng với trọng tâm của nó

D Khối tâm của vật rắn không phải bao giờ cũng nằm trên vật rắn

C©u 27 : Momen quán tính của một chất ñiểm ñối với một trục quay thay ñổi thế nào khi khối lượng của nó

giảm ñi một nửa và khoảng cách từ chất ñiểm ñến trục quay tăng gấp ñôi?

2 1

t t t

1 2

t t t

ϕω

D

Gia tốc góc tức thời là ñại lượng cho phép chúng ta xác ñịnh ñược gia tốc góc chính xác tại từng thời

ωγ

γ lim 0 ω'(t) =φ’’(t) (rad/s2)

C©u 29 : Một chuyển ñộng quay chậm dần ñều thì luôn luôn có:

C Vận tốc góc âm và gia tốc góc âm D Vận tốc góc âm

d d

B Trong quá trình quay thì tích số giữa gia tốc góc và vận tốc góc là số dương

C Góc quay là hàm số bậc hai theo thời gian

D Vận tốc góc là hàm số bật nhất theo thời gian

C©u 32 : Chọn ñáp án sai:

A Cánh tay ñòn là khoảng cách kẻ từ trục quay tới ñiểm ñạt của lự

B Mô men lực M > 0 nếu mô men làm vật quay theo chiều dương; M < 0 nếu mô men làm vật quay

theo chiều âm

C Khi vật chịu tác dụng của lực F làm cho vật quay xung quanh trục cố ñịnh, thì chỉ thành phần lực tiếp

tuyến mới gây ra mô men quay

D Mô men lực có ñộ lớn bằng lực tác dụng nhân với cánh tay ñòn (M=F.d), ñơn vị mô men lực là (Nm)

Trang 13

C©u 33 : Một ñiểm trên vật rắn cách trục quay một ñoạn R Khi vật rắn quay ñều quanh trục với vận tốc góc ω

thì tốc ñộ dài của ñiểm ñó là:

B Vật rắn quay ñều có vận tốc góc của vật không ñổi theo thời gian (ω=const)

C Vật rắn quay ñều có gia tốc góc bằng 0

D Phương trình chuyển ñộng của vật rắn quay ñều: φ = φO + ωt

C©u 36 : Một bánh xe ñang quay ñều xung quanh trục của nó Tác dụng lên vành bánh xe một lực F theo

phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì:

A Tốc ñộ góc của bánh xe có ñộ lớn tăng lên

B Gia tốc góc của bánh xe có ñộ lớn tăng lên

C Gia tốc góc của bánh xe có ñộ lớn giảm xuống

D Tốc ñộ góc của bánh xe có ñộ lớn giảm xuống

C©u 37 : Các ngôi sao ñược sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực

hấp dẫn Vận tốc quay của sao

C©u 38 : Vật rắn quay nhanh dần ñều quanh một trục cố ñịnh Một ñiểm trên vật rắn không nằm trên trục quay

có:

A Gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm

B Gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển ñộng

C Gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ ñạo

D Gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm

2

12

1

c

mv I

L

B Chuyển ñộng tịnh tiến là chuyển ñộng của vật rắn mà nếu nối liền hai ñiểm bất kỳ trên vật thì tại mọi

vị trí của vật trong quá trình chuyển ñộng tịnh tiến, ñoạn thẳng này luôn luôn song song với ñoạn thẳng ñược vẽ khi vật ở vị trí ban ñầu

C Chuyển ñộng tịnh tiến là chuyển ñộng của vật rắn mà mọi ñiểm trên vật ñều vạch ra những quỹ ñạo

giống hệt nhau, có thể chồng khít lên nhau

D Chuyển ñộng song phẳng là chuyển ñộng của vật rắn, khi ñó mỗi ñiểm trên vật rắn chỉ chuyển ñộng

trên duy nhất một mặt phẳng nhất ñịnh

C©u 40 : Xét vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh Chọn phát biểu sai?

A Trong cùng một thời gian, các ñiểm của vật rắn quay ñược những góc bằng nhau

B Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng vận tốc dài

C Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng gia tốc góc

D Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng vận tốc góc

C©u 41 : Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh một trục thì:

A Chuyển ñộng quay của vật là chậm dần khi gia tốc góc âm

B Gia tốc góc không ñổi và khác không thì vật quay biến ñổi ñều

C Vật có thể quay nhanh dần với vận tốc góc âm

D Vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo cách chọn chiều dương

C©u 42 : Khi một vật rắn quay ñều thì công thức nào sau ñây không cho phép ta xác ñịnh tốc ñộ góc tức thời

Trang 14

C©u 43 : Chọn câu sai? ðối với vật rắn quay không ñều, một ñiểm M trên vật rắn có:

A Gia tốc hướng tâm ñặc trưng cho biến ñổi vận tốc về phương

B Gia tốc pháp tuyến càng lớn khi ñiểm M càng tiến lại gần trục quay

C Gia tốc tiếp tuyến ñặc trưng cho biến ñổi vận tốc dài về ñộ lớn

D Vận tốc dài biến ñổi nhanh khi ñiểm M càng dời xa trục quay

C©u 44 : Kết luận nào sau ñây là ñúng khi nói về chuyển ñộng của một ñiểm trên vật rắn quay quanh một trục

cố ñịnh? Khi vật rắn quay:

A Các ñiểm khác nhau trên vật rắn quay với tốc ñộ góc khác nhau trong cùng một khoảng thời gian

B Các ñiểm khác nhau trên vật rắn quay ñược các góc khác nhau trong cùng một khoảng thời gian

C Mỗi ñiểm trên vật rắn vạch một ñường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay

D Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng một tốc ñộ dài

C©u 45 : Chọn phương án sai Tác dụng vào vật rắn có trục quay cố ñịnh một momen lực không thay ñổi thì:

A momen quán tính không thay ñổi B khối lượng của vật không thay ñổi

C©u 46 : Chọn ñáp án sai: Xét chất ñiểm chuyển ñộng quay trên quỹ ñạo là ñường tròn bán kính r

A Gia tốc dài ký hiệu là a , ñơn vị (m/s t 2), ñược tính theo công thức: ω rγ2

t

r t

B Vận tốc dài có phương tiếp tuyến với quỹ ñạo chuyển ñộng, là ñại lượng ñặc trưng cho ta biết ñộ lớn,

phương và chiều chuyển ñộng của chất ñiểm khi ñi trên cung tròn ñó

C Gia tốc dài ñặc trưng cho sự biến ñổi phương và ñộ lớn của vận tốc dài Gia tốc dài luôn có phương

tiếp tuyến với quỹ ñạo chuyển ñộng

D Vận tốc dài ký hiệu là v, ñơn vị (m/s), ñược tính theo công thức: ϕ rω

t

r t

C ðộ lớn vận tốc góc biến ñổi D ðộ lớn vận tốc dài biến ñổi

C©u 48 : Một thanh AB có chiều dài L, khối lượng không ñáng kể ðầu B có gắn một chất ñiểm khối lượng M

Tại trung ñiểm của AB có gắn chất ñiểm khối lượng m Momen quán tính của hệ ñối với trục quay vuông góc với thanh tại A là

2

m )L

ω =

∆ϕ ∆

C©u 50 : Nếu tổng hình học của các ngoại lực tác dụng lên một vật rắn bằng không thì

A tổng ñại số các momen lực ñối với một trục quay bất kỳ cũng bằng không

B momen ñộng lượng của vật ñối với một trục quay bất kỳ không ñổi

C vận tốc của khối tâm không ñổi cả về hướng và ñộ lớn

D momen ñộng lượng của vật ñối với một trục quay bất kỳ bằng không

C©u 51 : Chọn ñáp án sai: Khi vật rắn quay xung quanh một trục cố ñịnh thì:

A ðiểm càng cách xa trục quay thì có vận tốc dài càng nhỏ

B Mọi ñiểm trên vật rắn ñều chuyển ñộng trên quỹ ñạo là những ñường tròn, các ñường tròn này có tâm

nằm trên trục quay

C Mọi ñiểm trên vật rắn quay ñược các góc quay như nhau trong cùng một khoảng thời gian Nói cách

khác mọi ñiểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc và gia tốc góc

D Những ñiểm trên trục quay luôn ñứng yên

C©u 52 : Phát biểu nào sau ñây là ñúng ?

A ðối với một trục quay nhất ñịnh nếu mômen ñộng lượng của vật tăng 4 lần thì mômen quán tính của

nó cũng tăng 4 lần

B Mômen quán tính của vật ñối với một trục quay là lớn thì mômen ñộng lượng của nó ñối với trục ño

cũng lớn

C Mômen ñộng lượng của một vật bằng không hợp lực tác dụng lên vật bằng không

D Khi một vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến thẳng thì mômen ñộng lượng của nó ñối với một trục quay bất

Trang 15

kỳ không ựổi

Cẹu 53 : Một chuyển ựộng quay nhanh dần ựều thì luôn luôn có:

Cẹu 54 : Chọn ựáp án sai:

A Mô men quán tắnh ựặc trưng cho tắnh ì của vật trong chuyển ựộng quay xung quanh một trục cố ựịnh

Mô men quán tắnh càng lớn thì tắnh ì của vật càng lớn

F d F

C Biểu thức tổng quát của mô men quán tắnh là ∑

=

= n

i i

i r m I

1

2(kgm2)

D

Mô men quán tắnh I của vật rắn ựối với trục quay cố ựịnh cách trục quay ựi qua trọng tâm của vật một

0 md I

I = + (trong ựó I0 là môn men quán tắnh của vật ựối với trục quay ựi qua trọng tâm của vật)

A Khi vật rắn lăn không trựơt trên một mặt phẳng, thì vận tốc tịnh tiến của khối tâm của vật là: v c =r.γ

B

động năng của vật rắn trong chuyển ựộng song phẳng sẽ bao gồm ựộng năng tịnh tiến và ựộng năng

d tt d

2

12

1WW

22

12

1

ω

D Với chuyển ựộng song phẳng có thể phân tắch thành hai dạng chuyển ựộng ựơn giản: đó là chuyển

ựộng tịnh tiến và chuyển ựộng quay xung quanh một trục cố ựịnh

A Một ựĩa ựang quay ựều, trên ựĩa có ựặt hòn bi, khi hòn bi lăn về phắa tâm quay thì ựĩa sẽ quay chậm

lại

B Mô men lực bằng ựạo hàm bậc nhất của mô men ựộng lượng

C Mô men ựộng lượng của vật rắn khi quay xung quanh một trục cố ựịnh có biểu thức L = Iω (kg.m2/s)

D Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) ựối với một trục bằng không thì tổng

momen ựộng lượng của vật (hay hệ vật) ựối với một trục ựó ựược bảo toàn

+ Trường hợp I không ựổi thì ω không ựổi: vật rắn (hay hệ vật) ựứng yên hoặc quay ựều

+ Trường hợp I thay ựổi thì ω thay ựổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng thì ω giảm

Cẹu 57 : Momen của lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố ựịnh là ựại lượng ựặc trưng cho:

A Năng lượng chuyển ựộng quay của vật rắn B Tác dụng làm quay của lực

C Mức quán tắnh của vật rắn D Khả năng bảo toàn vận tốc của vật rắn

A Vật quay nhanh dần ựều có gia tốc góc dương

B Gia tốc góc ựặc trưng cho sự biến ựổi nhanh chậm của tốc ựộ góGia tốc góc ký hiệu γ; ựơn vị (rad/s2

A đều chuyển ựộng trong cùng một mặt phẳng B Có cùng chiều quay

C đều chuyển ựộng trên các quỹ ựạo tròn D Có cùng góc quay

Trang 16

C©u 61 : Khi vật rắn quay không ñều thì mỗi ñiểm trên vật rắn cũng chuyển ñộng tròn không ñều Khi ñó,

vectơ gia tốc của mỗi ñiểm sẽ có hai thành phần: gia tốc hướng tâm anvà gia tốc tiếp tuyến at Kết luận nào sau ñây là ñúng khi nói về hai thành phần gia tốc ñó?

A anvà atñặc trưng cho sự thay ñổi về hướng của vận tốc v

C©u 62 : Cho các yếu tố sau về vật rắn quay quanh một trục: I Khối lượng vật rắn II Kích thước và hình dạng

vật rắn.III Vị trí trục quay ñối với vật rắn IV Vận tốc góc và mômen lực tác dụng lên vật rắn Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào

C©u 63 : Momen quán tính của một ñĩa tròn mỏng khối lượng m bán kính R ñối với trục quay ñi qua tâm của

C©u 64 : Một chất ñiểm chuyển ñộng trên một ñường tròn bán kính r Tại thời ñiểm t chất ñiểm có vận tốc dài,

vận tốc góc, gia tốc hướng tâm và ñộng lượng lần lượt là v, ω, an và p Biểu thức nào sau ñây không phải là momen ñộng lượng của chất ñiểm?

2ω

C©u 65 : Chuyển ñộng quay biến ñổi ñều là chuyển ñộng có:

A tốc ñộ góc không thay ñổi theo thời gian

B tốc ñộ góc và gia tốc góc không thay ñổi theo thời gian

C toạ ñộ góc không thay ñổi theo thời gian

D gia tốc góc không thay ñổi theo thời gian

Trang 17

phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)

Trang 18

C©u 1 : Hai học sinh A và B ñứng trên chiếc ñu ñang quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một ñoạn bằng

nửa bán kính của ñu Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lượt là tốc ñộ góc và gia tốc góc của A và Kết luận nào sau ñây là ñúng ?

A ωA = ωB, γA = γB B ωA > ωB, γA > γB

C ωA < ωB, γA = 2γB D ωA = ωB, γA > γB

C©u 2 : ðại lượng ñặc trưng cho tác dụng làm quay của lực ñối với vật rắn có trục quay cố ñịnh ñược gọi là

A momen lực B momen quán tính C momen ñộng lượng D momen quay C©u 3 : Một vật rắn quay nhanh dần ñều xung quanh một trục cố ñịnh Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt ñầu

quay thì góc mà vật quay ñược

C©u 4 : Một vật rắn quay quanh một trục ñi qua vật Kết luận nào sau ñây là sai

A ðiểm nằm trên trục quay không chuyển ñộng

B Các chất ñiểm của vật vạch những cung tròn bằng nhau trong cùng thời gian

C ðộng năng của vật rắn bằng nửa tích momen quán tính với bình phương tốc ñộ tốc

D Các chất ñiểm của vật có cùng tốc ñộ tốc

C©u 5 : Một vật rắn ñang quay ñều quanh 1 trục cố ñịnh ñi qua vật Vận tốc dài của 1 ñiểm xác ñịnh trên vật

cách trục quay khoảng r ≠ 0 có ñộ lớn

C©u 6 : Hai ñĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng ñứng ñi qua tâm của chúng ðĩa 1 có mômen quán

tính I1 ñang quay với tốc ñộ ω0, ñĩa 2 có mômen quán tính I2 ban ñầu ñang ñứng yên Thả nhẹ ñĩa 2 xuống ñĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai ñĩa cùng quay với tốc ñộ góc ω

1

2ωω

I

2 1

ω

I I

C©u 7 : Chọn câu sai

A Momen ñộng lượng có ñơn vị là kgm2/s

B Momen ñộng lượng là ñại lượng vô hướng, luôn luôn dương

C Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật bằng không thì momen ñộng lượng của vật ñược bảo

toàn

D Tích của momen quán tính của một vật rắn và tốc ñộ góc của nó là momen ñộng lượng

C©u 8 : Một vật rắn ñang quay nhanh dần ñều quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật Một ñiểm trên vật rắn

không nằm trên trục quay có:

A ðộ lớn của gia tốc tiếp tuyến luôn lớn hơn ñộ lớn của gia tốc hướng tâm

B Gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chiều quay của vật rắn ở mỗi thời ñiểm

C Gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm quỹ ñạo

D Gia tốc tiếp tuyến tăng dần, gia tốc hướng tâm giảm dần

C©u 9 : Thanh ñồng chất, tiết diện ñều, khối lượng m, chiều dài l và tiết diện của thanh là nhỏ so với chiều

dài của nó Momen quán tính của thanh ñối với trục quay ñi qua trung ñiểm của thanh và vuông góc với thanh là

C©u 10 : Phát biểu nào sau ñây là ñúng?

A Khối tâm của vật là tâm của vật;

B Khối tâm của vật là một ñiểm trên vật;

C Khối tâm của vật là một ñiểm luôn luôn ñứng yên

D Khối tâm của vật là một ñiểm trong không gian có tọa ñộ xác ñịnh bởi công thức

i

i i c

m

r m r

∑

C©u 11 : Các vận ñộng viên nhảy cầu xuống nước có ñộng tác "bó gối" thật chặt ở trên không là nhằm ñể

A tăng mômen quán tính ñể tăng tốc ñộ quay

Trang 19

B tăng mômen quán tính ñể giảm tốc ñộ quay

C giảm mômen quán tính ñể tăng mômen ñộng lượng

D giảm mômen quán tính ñể tăng tốc ñộ quay

C©u 12 : Gia tốc hướng tâm của 1 chất ñiểm ( 1 hạt) chuyển ñộng tròn không ñều

A nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó B lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó

C có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn gia tốc tiếp

tuyến của nó

D bằng gia tốc tiếp tuyến của nó

C©u 13 : Một người ñứng trên một chiếc ghế ñang quay, hai tay cần 2 quả tạ Khi người ấy dang tay theo

phương ngang, ghế và người quay với tốc ñộc góc ω1 Ma sát ở trục quay nhỏ không ñáng kể Sau

ñó người ấy co tay lại kéo 2 quả tạ vào gần sát vai Tốc ñộ mới của hệ “người + ghế”

A Lúc ñầu tăng sau ñó giảm dần bằng 0 B Giảm ñi

C©u 14 : Phát biểu nào sau ñây là không ñúng?

A Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay ñổi tốc ñộ quay của vật

B Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng ñối với trục

quay

C Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần

D Mômen quán tính của vật rắn ñối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển ñộng quay

quanh trục ñó lớn

C©u 15 : Một vật rắn ñang quay ñều quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật Một ñiểm xác ñịnh trên vật rắn ở cách

trục quay khoảng r ≠ 0 có

A vận tốc góc không biến ñổi theo thời gian

B vận tốc góc biến ñổi theo thời gian

C gia tốc góc biến ñổi theo thời gian

D gia tốc góc có ñộ lớn khác không và không ñổi theo thời gian

C©u 16 : Một vật rắn ñang quay ñều quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật Vận tốc dài của một ñiểm xác ñịnh

trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có ñộ lớn

C©u 17 : Momen của lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố ñịnh là ñại lượng ñặc trưng cho

C khả năng bảo toàn vận tốc của vật rắn D mức quán tính của vật rắn

C©u 18 : Chọn câu ñúng: Trong chuyển ñộng quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc β chuyển ñộng quay nào

sau ñây là nhanh dần?

A ω = 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2 B ω = - 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2

C ω = - 3 rad/s và β = 0,5 rad/s2 D ω = 3 rad/s và β = 0

C©u 19 : Một vật rắn ñang quay quanh 1 trục cố ñịnh xuyên qua vật Các ñiểm trên vật rắn ( không thuộc trục

quay)

A quay ñược những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian

B ở cùng một thời ñiểm, có cùng vận tốc dài

C ở cùng một thời ñiểm, có cùng vận tốc góc

D ở cùng một thời ñiểm, không cùng gia tốc góc

C©u 20 : Phát biểu nào sai về vật rắn quay quanh một trục cố ñịnh?

A Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng gia tốc góc tại mỗi thời ñiểm

B Mọi ñiểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc tại mỗi thời ñiểm

C Quỹ ñạo của các ñiểm trên vật rắn là các ñường tròn có tâm nằm trên trục quay

D gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ ñạo

C©u 21 : Khi một vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh ñi qua vật thì một ñiểm xác ñịnh trên vật ở cách

trục quay khoảng r ≠ 0 có

C vectơ vận tốc dài không ñổi D ñộ lớn vận tốc dài biến ñổi

C©u 22 : Hai học sinh A và B ñứng trên chiếc ñu ñang quay tròn ñều, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một ñoạn

bằng nửa bán kính của ñu Gọi vA, vB, aA, aB lần lượt là tốc ñộ dài và gia tốc dài của A và Kết luận nào sau ñây là ñúng ?

A vA = 2vB, aA = 2aB B vA = vB, aA = 2aB

C vA = 0,5vB, aA = aB D vA = 2vB, aA = aB

Trang 20

C©u 23 : Một ñĩa tròn có mômen quán tính I ñi quay quanh một trục cố ñịnh với vận tốc góc ω0 Ma sát ở

trục quay nhỏ không ñáng kể Nếu tốc ñộ góc của ñĩa giảm 2 lần thì

A mômen ñộng lượng tăng 4 lần, ñộng năng quay tăng 2 lần

B mômen ñộng lượng giảm 2 lần, ñộng năng quay tăng 4 lần

C mômen ñộng lượng tăng 2 lần, ñộng năng quay giảm 2 lần

D mômen ñộng lượng giảm 2 lần, ñộng năng quay giảm 4 lần

C©u 24 : Mômen quán tính của 1 vật không phục thuộc vào yếu tố nào sau ñây ?

A Kích thước và hình dạng của vật B Khối lượng của vật

C©u 25 : Một vật rắn quay chậm dần ñều quanh một trục cố ñịnh xuyên qua vật Tại một ñiểm xác ñịnh

trên vật cách trục quay một khoảng r ≠ 0 thì ñại lượng nào sau ñây không phụ thuộc r?

C©u 26 : Chọn câu ñúng Tác dụng của lực lên vật rắn làm cho vật quay xung quanh 1 trục cố ñịnh:

A Không chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực mà còn phụ thuộc vào khối lượng của vật

B Không chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực mà còn phụ thuộc vào vị trí của ñiểm ñặt và phương tác

dụng của lực ñối với trục quay

C Chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực, lực càng lớn thì vật quay càng nhanh và ngược lại

D ðiểm ñặt của lực càng xa trục quay thì vật quay càng chậm và ngược lại

C©u 27 : Chọn câu ñúng

A Khi gia tốc góc âm và tốc ñộ góc dương thì vật quay nhanh dần

B Khi gia tốc góc dương và vận tốc góc dương thì vật quay nhanh dần

C Khi gia tốc góc âm và tốc ñộ góc âm thì vật quay chậm dần

D Khi gia tốc góc dương và tốc ñộ góc âm thì vật quay nhanh dần

C©u 28 : Một vận ñộng viên trượt băng nghệ thuật thực hiện ñộng tác ñứng quay quanh trục của thân mình

Nếu vận ñộng viên dang 2 tay ra thì

A mômen quán tính của v.ñộng viên với trục quay giảm và vận tốc góc tăng

B mômen quán tính của v.ñộng viên với trục quay và vận tốc góc tăn

C mômen quán tính của v.ñộng viên với trục quay tăng và vận tốc góc giảm

D mômen quán tính của v.ñộng viên với trục quay và vận tốc góc giảm

C©u 29 : Quả cầu ñặc ñồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính quả cầu ñối với trục quay

ñi qua tâm quả cầu là

A Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng ñối với trục

quay

B Mômen quán tính của vật rắn ñối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển ñộng quay

C Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay ñổi tốc ñộ quay của vật

D Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần

C©u 31 : Một vật quay quanh một trục với gia tốc góc không ñổi Sau thời gian kể từ lúc bắt ñầu quay, số

vòng quay ñược tỷ lệ với :

C©u 32 : Một người ñang ñứng ở mép của một sàn hình tròn, nằm ngang Sàn có thể quay trong mặt phẳng

nằm ngang quanh 1 trục cố ñịnh, thẳng ñứng, ñi qua tâm sàn Bỏ qua các lực cản Lúc ñầu sàn và người ñứng yên Nếu người ấy chạy quanh mép sàn theo 1 chiều thì sàn (ðH 2007)

A vẫn ñứng yên vì khối lượng sàn lớn hơn khối lượng của người

B quay cùng chiều chuyển ñộng của người

C quay ngược chiều chuyển ñộng của người

D quay cùng chuyển ñộng của người rồi sau ñó quay ngược lại

C©u 33 : Khi vật rắn quay ñều quanh một trục cố ñịnh với tốc ñộ góc ω (ω = hằng số) thì một ñiểm trên vật

rắn cách trục quay một khoảng r có tốc ñộ dài là v Gia tốc góc γ của vật rắn là

Trang 21

quay ñi qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn là

không trượt từ ñỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng Vật 2 khối lượng bằng khối lượng vật 1, ñược ñược thả trượt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng Biết rằng vận tốc ban ñầu của hai vật ñều bằng không Vận tốc khối tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có

A Chưa ñủ ñiều kiện kết luận B v1 = v2 C v1 > v2 D v1 < v2

A Luôn luôn không ñổi

B Thay ñổi khi có ngoại lực tác dụng

C Thay ñổi khi có mômen ngoại lực tác dụng

D Thay ñổi hay không dưới tác dụng của mômen ngoại lực thì còn phụ thuộc vào chiều tác dụng của

mômen lực

phía trên) ñang ñứng yên, ñĩa 1 quay với tốc ñộ góc ω0 Sau ñó cho 2 ñĩa dính vào nhau, hệ quay với vận tốc góc ω ðộng năng của hệ hai ñĩa so với lúc ñầu

ñộ góc không ñổi Một ñiểm bất kỳ nằm ở mép ñĩa:

A Không có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến

B Chỉ có gia tốc hướng tâm mà không có gia tốc tiếp tuyến

C Chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà không có gia tốc hướng tâm

D Có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến

A Mômen của hệ ba lực ñồng phẳng, ñồng qui ñối với một trục quay bất kỳ ñều bằng không

B Tổng các mômen lực tác dụng vào vật bằng không thì vật phải ñứng yên

C Tổng hình học của các lực tác dụng vào vật rắn bằng không thì tổng của các mômen lực tác dụng

vào nó ñối với một trục quay bất kỳ cũng bằng không

D Tác dụng của lực vào vật rắn không ñổi khi ta di chuyển ñiểm ñặt lực trên giá của nó

A Khi một vật quay biến ñổi ñều thì mô men lực tỉ ệ với moomen quán tính

B Mômen ñộng lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không

C Khi một vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến thẳng thì mômen ñộng lượng của ñối với một trục quay bất kỳ

bằng 0

D Khi một vật quay ñều thì mômen ñộng lượng tỉ lệ với mô men quán tính

A Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn có cùng góc quay

B Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn ñều chuyển ñộng

trên các quỹ ñạo tròn

C Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn ñều chuyển ñộng

trong cùng một mặt phẳng

D Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn có cùng chiều quay C©u 42 : Phát biểu nào sau ñây không ñúng với chuyển ñộng quay ñều của vật rắn quanh một trụ

A Phương trình chuyển ñộng là một hàm bậc nhất với thời gian

B Trong những khoảng t.gian bằng nhau, vật quay ñược những góc bằng nhau

C Tốc ñộ góc là một hàm bậc nhất với thời gian

D Gia tốc góc của vật bằng 0

A Momen quán tính của một vật rắn ñặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển ñộng quay

B Momen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật

C Momen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay

D Momen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương

Trang 22

một trục ?

A Phương trình chuyển ñộng (phương trình toạ ñộ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian

B Tốc ñộ góc là một hàm bậc nhất của thời gian

C Gia tốc góc của vật là không ñổi và khác 0

D Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay ñược những góc không bằng nhau

thuộc trục quay)

A ở cùng một thời ñiểm, có cùng vận tốc góc

B ở cùng một thời ñiểm, không cùng gia tốc góc

C quay ñược những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian

D ở cùng một thời ñiểm, có cùng vận tốc dài

A vận tốc của khối tâm không ñổi cả về hướng và ñộ lớn

B mômen ñộng lượng của vật ñối với một trục quay bất kỳ bằng không

C mômen ñộng lượng của vật ñối với một trục quay bất kỳ không ñổi

D tổng ñại số các mômen lực ñối với trục quay bất kỳ cũng bằng không

chuyển ñộng

luận nào sau ñây là không ñúng?

A Tăng khoảng cách từ chất ñiểm ñến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 4 lần

B Tăng ñồng thời khối lượng của chất ñiểm lên hai lần và khoảng cách từ chất ñiểm ñến trục quay lên

hai lần thì mômen quán tính tăng 8 lần

C Tăng khoảng cách từ chất ñiểm ñến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 2 lần

D Tăng khối lượng của chất ñiểm lên hai lần thì mômen quán tính tăng lên hai lần

thì có

A tốc ñộ góc ω tỉ lệ thuận với R B tốc ñộ dài v tỉ lệ thuận với R

C tốc ñộ góc ω tỉ lệ nghịch với R D tốc ñộ dài v tỉ lệ thuận với R

2007)

A Mômen quán tính của một vật rắn ñặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển ñộng quay

B Mômen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương

C Mômen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật

D Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay C©u 51 : Những khẳng ñịnh nào sau ñây chỉ ñúng cho chuyển ñộng quay nhanh dần ñều của vật rắn quanh

một trục cố ñịnh?

A Vận tốc góc là hàm số bậc nhất theo thời gian

B Góc quay là hàm số bậc hai theo thời gian

C Gia tốc góc là hằng số dương

D Trong quá trình quay thì tích số giữa gia tốc góc và vận tốc góc là hằng số dương

quay có

A gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm

B gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm

C gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ ñạo

D gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển ñộng

A Gia tốc tiếp tuyến của một ñiểm trên vật rắn có ñộ lớn tăng dần

B Tổng các momen lực tác dụng lên vật ñối với trục quay ∆ có giá trị không ñổi và khác không

C Vận tốc góc của một ñiểm trên vật rắn là không ñổi theo thời gian

D Tổng các momen lực tác dụng lên vật ñối với trục quay ∆ bằng không

Trang 23

phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì

A gia tốc góc của bánh xe có ñộ lớn tăng lên

B tốc ñộ góc của bánh xe có ñộ lớn giảm xuống

C gia tốc góc của bánh xe có ñộ lớn giảm xuống

D tốc ñộ góc của bánh xe có ñộ lớn tăng lên

A Vận tốc góc tăng 2 lần thì ñộng năng tăng 4 lần

B Mômen quán tính tăng hai lần thì ñộng năng tăng 2 lần

C Vận tốc góc giảm hai lần thì ñộng năng giảm 4 lần

D Cả ba ñáp án trên ñều sai vì ñều thiếu dữ kiện

A Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn có cùng chiều quay

B Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn ñều chuyển ñộng

trong cùng một mặt phẳng

C Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn có cùng góc quay

D Trong chuyển ñộng của vật rắn quanh một trục cố ñịnh thì mọi ñiểm của vật rắn ñều chuyển ñộng

trên các quỹ ñạo tròn

A tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương B gia tốc góc luôn có giá trị âm

C tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm D vận tốc góc luôn có giá trị âm

A tốc ñộ góc tỉ lệ nghịch với R B tốc ñộ dài tỉ lệ với R

C tốc ñộ dài tỉ lệ nghịch với R D tốc ñộ góc tỉ lệ với R

A Tốc ñộ góc và gia tốc góc là các ñại lượng ñặc trưng cho chuyển ñộng quay của vật rắn

B Nếu vật rắn quay theo chiều âm thì tốc ñộ góc <0

C Tốc ñộ góc bằng vận tốc góc nếu vật rắn quay theo chiều dương

D ðộ lớn của vận tốc góc gọi là tốc ñộ tốc

A Tốc ñộ góc là một hàm bậc nhất của thời gian

B Gia tốc góc của vật bằng 0

C Phương trình chuyển ñộng (phương trình toạ ñộ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian

D Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay ñược những góc bằng nhau

ñược xác ñịnh bằng công thức

A Wñ =

2 i

ivm2

1

∑ ;v i là vận tốc của một phần tử của vật

B Wñ = 2

mv2

1

; v c là vận tốc của khối tâm D Wñ = ( )2

mv2

1

A Momen quán tính của vật rắn luôn có trị số dương

B Khi vật rắn quay quanh trục (∆), mọi phần tử của vật rắn ñều có gia tốc góc bằng nhau nên có

momen quán tính bằng nhau

C Véc tơ gia tốc góc và véc tơ vận tốc góc luôn có phương nằm trên trục quay

D Momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay ñặc trưng cho mức quán tính của vật ñó ñối với

chuyển ñộng quay quanh trục ñó

A Mômen quán tính của vật ñối với một trục quay là lớn thì mômen ñộng lượng của nó ñối với trục ñó

cũng lớn

B ðối với một trục quay nhất ñịnh nếu mômen ñộng lượng của vật tăng 4 lần thì mômen quán tính của

Trang 24

nó cũng tăng 4 lần

C Mômen ñộng lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không

D Khi một vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến thẳng thì mômen ñộng lượng của nó ñối với một trục quay bất

kỳ không ñổi

A véc tơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng hướng với véc tơ vận tốc và có ñộ lớn không ñổi

B Vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian

C gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay

D véc tơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ ñạo và ñặc trưng cho biến ñổi phương véc tơ vận

tốc

Trang 25

phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)

Trang 26

gắn chất ñiểm có khối lượng m và ñầu B của thanh ñược gắn chất ñiểm có khối lượng 3m Momen quán tính của hệ ñối với trục vuông góc với AB và ñi qua trung ñiểm của thanh là

A tích vận tốc góc và gia tốc góc là dương B vận tốc góc dương

A Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bổ khối lượng ñối với trục

quay

B Momen lực tác dụng vào vật rắn làm thay ñổi tốc ñộ quay của vật

C Momen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần

D Momen quán tính của vật rắn ñối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển ñộng quay

A Momen ñộng lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không

B ðối với một trục quay nhất ñịnh nếu momen ñộng lượng của vật tăng 4 lần thì momen quán tính của

lên vật ñối với trục (∆) bằng 0 thì vật rắn sẽ

A Tác dụng của một lực lên một vật rắn có trục quay cố ñịnh không chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực

mà còn phụ thuộc vào vị trí của ñiểm ñặt và phương tác dụng của lực ñối với trục quay

B Tác dụng của một lực lên một vật rắn có trục quay cố ñịnh chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực càng

lớn thì vật quay càng nhanh và ngược lại

C Tác dụng của một lực lên một vật rắn có trục quay cố ñịnh không chỉ phụ thuộc vào ñộ lớn của lực

mà còn phụ thuộc vào khối lượng của vật

D ðiểm ñặt của lực càng xa trục quay thì vật quay càng chậm và ngược lại

A chuyển ñộng quay của vật là chậm dần khi gia tốc góc âm

B vật có thể quay nhanh dần với vận tốc góc âm

C gia tốc góc không ñổi và khác không khi vật quay biến ñổi ñều

D vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo dấu ñại số của vận tốc góc

chuyển ñộng của vật rắn là

quay ∆ khoảng r ≠ 0 có

A vectơ gia tốc hướng tâm không ñổi theo thời gian

B ðộ lớn gia tốc toàn phần bằng không

C ðộ lớn gia tốc hướng tâm lớn hơn ñộ lớn gia tốc toàn phần

D vectơ gia tốc toàn phần hướng vào tâm quỹ ñạo của ñiểm ñó

Trang 27

góc của vật Ta luôn có:

A ϕ > 0, ω > 0, γ < 0 B γ = const, ω trái dấu với γ, ϕ < 0

cầu sẽ chuyển ñộng:

A Momen quán tính củamột chất ñiểm khối lượng m cách trục quay khoảng r là mr2

B Momen quán tính của quả cầu ñặc khối lượng M, bán kính R, có trục quay ñi qua tâm là I =4/3mR2

C Momen quán tính của thanh mảnh có khối lượng M, ñộ dài l , có trục quay là ñường trung trực của

thanh là I = 1/12 m l2

D Phương trình cơ bản của chuyển ñộng quay là M = Iγ

không nằm trên trục quay có

A gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm quỹ ñạo

B gia tốc tiếp tuyến tăng dần, gia tốc hướng tâm giảm dần

C ðộ lớn của gia tốc tiếp tuyến luôn lớn hơn ñộ lớn của gia tốc hướng tâm

D gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chiều quay của vật rắn ở mỗi thời ñiểm

A Tổng gia tốc tiếp tuyến và gia tốc dài B Tổng gia tốc góc và gia tốc hướng tâm

C Tổng véc tơ gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp

tuyến

D Trong gia tốc góc và gia tốc dài

A gia tốc góc luôn có giá trị âm B tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương

A Tích của mo men quán tính của một vật rắn và tốc ñộ góc của nó là momen ñộng lượng

B Momen ñộng lượng là ñại lượng vô hướng, luôn luôn dương

C Momen ñộng lượng có ñơn vị là kgm2/s

D Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật bằng không thì momen ñộng lượng của vật ñược bảo

toàn

cố ñịnh, chỉ có của ñiểm ñặt mới làm cho vật quay

A Thành phần lực hướng tâm với quỹ ñạo B Thành phần lực tiếp tuyến với quy ñạo

A ðộng năng của vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến bằng thế năng của vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến

B ðộng năng của vật rắn bằng tổng ñộng năng tịnh tiến và ñộng năng quay của khối tâm mang khối

lượng của vật rắn

C ðộng năng của vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến bằng ñộng năng quay của khối tâm mang khối lượng

của vật rắn

D ðộng năng của vật rắn chuyển ñộng tịnh tiến bằng tổng ñộng năng tịnh tiến và ñộng năng quay của

khối tâm mang khối lượng của vật rắn

A Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng vận tốc dài

B Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng vận tốc góc

C Trong cùng một thời gian, các ñiểm của vật rắn quay ñược những góc bằng nhau

D Ở cùng một thời ñiểm, các ñiểm của vật rắn có cùng gia tốc góc

A a hướng tâm B a gồm hai thành phần: anhướng tâm, at cùng

Trang 28

hướng v

hướng về bề lõm quỹ ñạo, gồm hai thành phần: an, at

ngoại lực tác dụng lên vật ñối với trục ∆ là M Gia tốc góc γ mà vật thu ñược dưới tác dụng của mômen ñó là

sau khoảng thời gian t, kể từ lúc vật bắt ñầu quay tỉ lệ với

t

1

A Momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay ñặc trưng cho mức quán tính của vật ñó ñối với

chuyển ñang quay quanh trục ñó

B Khi vật rắn quay quanh trục (∆ ), mọi phần tử của vật rắn ñều có gia tốc góc bằng nhau nên có momen quán tính bằng nhau

C Momen quán tính của chất ñiểm ñối với một trục ñặc trưng cho mức quán tính của chất ñiểm ñó ñối

với chuyển ñộng quay quanh trục ñó

D Momen quán tính của vật rắn luôn có trị số dương

A có phương vuông góc với vectơ vận tốc B cùng phương với vectơ vận tốc

C cùng phương cùng chiếu với tốc ñộ góc D cùng phương, cùng chiếu với vectơ vận tốc C©u 32 : Một vật rắn quay quanh trục cố ñịnh với gia tốc gócγ không ñổi Tính chất chuyển ñộng quay của

vật là :

dt

ω

A Khi gia tốc góc ñương và vần tốc góc dương thì vật quay nhanh dần

B Khi gia tốc góc dương và tốc ñộ góc âm thì vật quay nhanh dần

C Khi gia tốc góc âm và tốc ñộ góc dương thì vật quay nhanh dần

D Khi gia tốc góc âm và tốc ñộ góc âm thì vật quay chậm dần

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	1,27 MB

Cơ học vật rắn luyện thi ĐH

0,232 rad/s2 D γ= 0,153 rad/s

2,5rad/s2 D γ= 12,5rad/ s