đại cương về dòng điện xoay chiều

Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ hiệu dụng q

Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I Khái niệm về dòng điện xoay chiều

-Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: iI0cos ti

* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức thời)

* I0 > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại)

T: chu kì của dòng điện

* ti: pha của dòng điện

*i: pha ban đầu của dòng điện

-Nếu cho dòng điện xoay chiều này đi qua mạch điện thì hai đầu mạch có một điện áp xoay chiều:

-Độ lệch pha giữa điện áp u và dòng điện i:  ui

+Nếu 0 thì u nhanh pha hơn i

+Nếu 0 thì u chậm pha hơn i

+Nếu 0 thì u cùng pha i

II Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều

-Xét một cuộn dây dẫn dẹt hình tròn, khép kín, quay quanh trục cố định

đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều B

có phương vuông góc với trục quay

- Giả sử lúc t = 0,  = 0

- Lúc t > 0   = t, từ thông qua cuộn dây: NBScosNBScost

với N là số vòng dây, S là diện tích mỗi vòng

-  biến thiên theo thời gian t nên trong cuộn dây xuất hiện suất điện động

NBS I

R Nguyên tắc: dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ

III Giá trị hiệu dụng

- Cho dòng điện xoay chiều iI0cos  t chạy qua điện trở R, công suất tức thời tiêu thụ trong R

 

0 cos

pRi RI t

- Giá trị trung bình của công suất trong 1 chu kì: pRI m2cos2t

- Kết quả tính toán, giá trị trung bình của công suất trong 1 chu kì (công suất trung bình):

I: giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều (cường độ hiệu dụng)

1.Định nghĩa: Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường

độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R bởi dòng điện không đổi ấy bằng công suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên

2 Ngoài ra, đối với dòng điện xoay chiều, các đại lượng như hiệu điện thế, suất điện động, cường

độ điện trường, … cũng là hàm số sin hay cosin của thời gian, với các đại lượng này :

B.BÀI TOÁN

Dạng 1 Đại cương về dòng điện xoay chiều

I.Phương pháp

1.Tính toán về dòng điện xoay chiều

a.Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:

+Nếu 0 thì u nhanh pha hơn i

+Nếu 0 thì u chậm pha hơn i

+Nếu 0 thì u cùng pha i

b.Dòng điện xoay chiều iI0cos tiI0cos 2  fti

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầu

c.Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng hặc tắt trong một chu

kỳ khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ

t H t

d.Điện lượng chuyển qua mạch điện trong thời gian từ t1 đến t2

-Cho mạch điện có dòng điện chạy trong mạch với phương trình iI0cos ti Trong

qI t dt e.Tìm thời điểm để dòng điện hoặc điện áp nhận một giá trị nhất định

-Để xác định các thời điểm có thể dùng giải phương trình lượng giác hoặc dùng vòng tròn lượng giác Khi bài toán chỉ yêu cầm tìm hai thời điểm đầu có thể giải phương trình lượng giác:

(2 )

t t

t t t

-Nếu không hạn chế bởi điều kiện đang tăng hoặc đang giảm thì trong một chu kì có bốn thời điểm để

2.Sự tạo thành dòng điện xoay chiều - Suất điện động cảm ứng

-Từ thông qua khung dây có diện tích S gồm N vòng dây:

+Đối với một ống dây có độ tự cảm L thì Li, với

2 7

dây, l là chiều dài ống dây, S là diện tích tiết diện của ống dây và µ là độ từ thẩm của môi trường ( trong

chân không và không khí 1)

-Suất điện động trong khung dây của máy phát điện:

t s, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị

Bài 2 Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i4 cos 120 t A , t đo bằng giây Tại thời điểm 1

t nào đó, dòng điện có cường độ 2 3A Đến thời điểm 2 1 1 ( )

240

A 2 A hoặc 2 A B. 2A hoặc 2 A C. 3A hoặc 2 A D 3A hoặc 2 A

Bài 3 Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức i2 2 cos 100 t( )A , t tính bằng giây (s) Vào một thời điểm nào đó i2 2A và đang giảm thì sau đó ít nhất là bao lâu thì i  6A ?

trị 100 2 ( )V và đang giảm Sau thời điểm đó 1

300s điện áp này có giá trị là

khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s điện áp tức thời có giá trị 100V vào những thời điểm

Bài 15 Một đèn ống huỳnh quang được đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị cực đại 127V và tần số

50Hz Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp tức thời đặt vào đèn u 90V Tính trung bình thời gian đèn sáng trong mỗi phút là

Bài 16 Một đèn làm việc dưới điện áp xoay chiều u220 2 sin120t V Tuy nhiên đèn chỉ sáng khi ( )điện áp đặt vào đèn có u 155V Hỏi trung bình trong một giây có bao nhiêu lần đèn sáng?

Bài 17 Một đèn ống huỳnh quang được đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V và tần số

50Hz Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp tức thời đặt vào đèn u 110 2V Tính trung bình thời gian đèn sáng trong mỗi phút là

Bài 18 Người ta đặt vào hai đầu một đèn huỳnh quang một điện áp 200V, 50Hz Biết rằng đèn chỉ sáng

khi điện áp tức thời ở hai đầu dây tóc là 100 2 V Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tối là

Bài 19 Một bóng đèn ống huỳnh quang được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 50Hz Biết rằng đèn

chỉ sáng khi điện áp giữa hai cực của đèn đạt giá trị u 110 2V Trong 2s thời gian đèn sáng là 4

3s Điện áp hiệu dụng ở hai đầu bóng đèn là

Bài 20 Một khung dây dẫn có diện tích S50cm2 gồm 150 vòng dây quay đều với tốc độ 3000 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứn từ B

vuông góc với trục quay  và có độ lớn B0, 02T

Từ thông cực đại qua khung là

vuông góc với trục quay và có độ lớn 2

động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là

Bài 25 Một khung dây quay trong từ trường đều có các véc tơ cảm ứng từ B

vuông góc với trục quay của khung với tốc độ 1800 vòng/phút Tại thời điểm ban đầu, véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây

Bài 2 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN, CHỈ

CÓ TỤ ĐIỆN HOẶC CHỈ CÓ CUỘN CẢM THUẦN

-Không tỏa nhiệt

-Làm biến đổi thuận nghịch năng lượng

-Không tỏa nhiệt

-Làm biến đổi thuận nghịch năng lượng

nó

Điện áp hai đầu cuộn cảm thuần biến thiên sớm pha 2



so với cường độ dòng điện qua nó

Điện áp hai đầu tụ điện biến thiên trễ pha

1.Định luật Ôm cho các đoạn mạch

U

L L

L

0L 0

Z

UI , Z

U

C C

C

0C 0

Z

UI , ZU

b.Đoạn mạch chỉ có tụ điện: 0

0 ;

2.Biểu thức dòng điện và điện áp

a.Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: iI0cos tiu R U0Rcos ti(i u)

c.Đoạn mạch chỉ có cuận cảm thuần

Z Z Z



II.Bài tập

Bài 1 Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện Điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng Tại thời điểm t1

giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ điện và điện áp hai đầu đoạn mạch là (2 2 ; 60 6 )A V Tại

thời điểm t2 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và điện áp hai đầu đoạn mạch là (2 6 ; 60 2 )A V Dung kháng của tụ điện bằng

2 A Còn ở thời điểm t2 khi điện áp giữa hai đầu cuộn dây là 80V thì cường độ dòng điện qua nó

là 0,6A Tần số của dòng điện xoay chiều bằng

Bài 3 Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung

410

là

Bài 4 Đặt một điện áp xoay chiều 0cos 100 ( )

 Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện qua tụ điện là

4A Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Bài 6 Đặt điện áp xoay chiều uU0cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần Gọi U là điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu

dụng của dòng điện trong đoạn mạch Hệ thức nào sau đây sai ?

U L

0

U L

Bài 11 Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi

và tần số f thay đổi khi f 60Hz thì cường độ hiệu dụng qua L là 2,4A Để cường độ hiệu dụng qua bằng L bằng 3,6A thì tần số của dòng điện phải bằng

Bài 12 Một tụ điện khi mắc vào nguồn uU 2 cos 100 t( )V thì cường độ hiệu dụng qua mạch là

Bài 13 Mạch điện xoay chiều tần số f160Hz chỉ có một tụ điện Nếu tần số là f2 thì dung kháng của

A.Điện dụng của tụ điện là 1

7, 2 mF , pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện là 4

D.Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là 120 2V, dòng điện cực đại qua tụ điện là 2 2A

Bài 16 Đồ thị biểu diễn cường độ dòng điện tức thời của dòng điện xoay

chiều qua mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng Z  L 50 như hình

vẽ bên Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm là

Bài 17 Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung 1

3 mF một điện áp xoay chiều Biết điện áp có giá trị tức

thời 60 6V thì dòng điện có giá trị tức thời 2A và khi điện áp có giá trị tức thời 60 2V thì dòng điện

có giá trị tức thời 6A Ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của cường độ dòng điện

Bài 19 Đặt vào hai đầu đoạn mạch chiều chỉ có tụ điện có điện dung 0,1mF

- Nếu Z L Z C thì u i/ 0 ( u sớm pha hơn i )

- Nếu Z LZ C thì u i/ 0 ( u trễ pha hơn i )

- Nếu Z L Z C thì u i/ 0 (u cùng pha với i) Cộng hưởng điện

2.Đoạn mạch có khóa K

-Khi khóa K mở thì dòng điện chạy qua đoạn mạch mắc song song với khóa

-Khi khóa K đóng thì dòng điện chạy qua đoạn mạch mắc nối tiếp với khóa

*Đặc biệt khóa K mắc song song với C hoặc L, khi đóng hay mở thì Iđóng = Imở

Bài 1 Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L Mắc cuộn dây vào điện áp một chiều U = 10V thì

cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4A khi mắc cuộn dây vào điện áp xoay chiều

có giá trị

Bài 2 Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L Mắc cuộn dây vào điện áp một chiều U = 8V thì

cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,5A khi mắc cuộn dây vào điện áp xoay chiều





mạch một điện áp dạng u400 cos 502 t V( ) Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị bằng

Bài 6 Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện Biết điện áp hiệu dụng ở hai

đầu mạch là 100V, ở hai đầu điện trở là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng

Bài 7 Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Biết điện áp xoay chiều ở hai đầu mạch có giá

trị hiệu dụng 200V, tần số 50Hz Với R 40 3, cuộn dây thuần cảm 1

A.1,5A B.2,0A C.2,5A D.3,0A

Bài 8 Một đoạn mạch AB gồm R,L,C mắc nối tiếp với L thuần cảm Khi tần số dòng điện trong mạch

bằng 100Hz thì điện áp hiệu dụng U R 20 ;V U C10 3 ;V U AB 40V và cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 0,1A Hãy chọn thông tin đúng

Bài 9 Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L Đặt vào

hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L và C lần lượt là 60V, 120V và 40V Thay tụ C bởi tụ điện có điện dung C’ thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 100V, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là bao nhiêu?

biểu thức u100 2 cos 100 t( )V Cường độ hiệu dụng trong mạch là

Bài 12 Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở

thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25A; 0,5A; 0,2A Nếu đặt điện áp xoau chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?

Bài 13 Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R40 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 8

Bài 14 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng

14, điện trở thuần 8, tụ điện có dung kháng 6 Biết điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng là 200V Điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là

Bài 15 Đặt điện áp 50V-50Hz vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 40 và cuộn dây thuần cảm thì điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là U L30V Độ tự cảm của cuộn dây là

Bài 17 Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp Khi điều

chỉnh biến trở ở giá trị nào đó thì điện áp hiệu dụng đo được trên biến trở, tụ điện và cuộn cảm lần lượt là 50V, 90V và 40V Điều chỉnh để giá trị biến trở lớn gấp đôi so với lúc đầu thì điện áp hiệu dụng trên biến trở là

A.50 2V B.100V C.25V D.20 10V

Bài 18 Một mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r, hệ số tự cảm L nối tiếp với một tụ điện C

được mắc vào một điện áp xoay chiều Cước độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch đo được là I0, 2A Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, giữa hai đầu cuộn dây, giữa hai đầu tụ điện có giá trị lần lượt là 120V, 160V và 56V Điện trở thuần r của cuộn dây là

Bài 19 Đặt một điện áp u20 2 cos 100 t V( ) vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn dây có hệ số tự cảm L0,12H

 và điện trở hoạt động r   thì điện áp hiệu dụng trên R là 9

5 5V Giá trị của điện trở R là

Bài 20 Đặt vào mạch điện R,L,C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi

Thấy rằng điện áp hiệu dụng trên các phần tử R,L,C đều bằng nhau và bằng 100V Nếu là ngắn mạch (nối tắt hai bản cực của nó) thì điện áp hiệu dụng trên R là

Bài 21 Điện áp đoạn mạch xoay chiều u120 2 cos100t V( ) Mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện Biết độ tự cảm của cuộn dây là 0,1H Điện áp ở hai đầu cuộn dây và tụ điện lần lượt là 160V và 56V Điện trở thuần có giá trị

Bài 22 Hiệu điện hế xoay chiều giữa M, N có tần số 50Hz và giá trị hiệu

dụng 120V Biết R60 , C30, 6F Cuộn dây thuần cảm, ampe kế

có điện trở không đáng kể Dù khóa K ở vị trí (1) hay (2) thì người ta

thấy số chỉ của ampe kế không thay đổi Giá trị của L là

Bài 23 Biết u AB 150 2 cos100t V( ) Ampe kế lí tưởng

-Khi K đóng thấy ampe kế chỉ 3A Hãy tìm R,L và C

Dạng 4 Biểu thức cường độ dòng điện và điện áp

-Vậy biểu thức điện áp: uU0cos tuU0cos t  i

b.Cho biểu thức điện áp uU0cos tu viết biểu thức cường độ dòng điện

0

22

 2 2

U I Z

MN

u i Z

MN

u i Z

R

Cài đặt tính toán với số phức:

+Bấm MODE 2 (Để cài đặt tính toán với số phức)

+Bấm SHIFT 23 (Để cài đặt hiển thị số phức dạng A)

+Bấm ENG (Để gọi số ảo i trong tính toán với số phức)

+Bấm SHIFTMODE4 (Để cài đặt đơn vị góc là rad)

3.Bài toán cộng hoặc trừ điện áp trong mạch điện xoay chiều

a.Cộng điện áp

-Xét mạch điện xoay chiều không phân nhánh (ví dụ như hình vẽ)

Biết các điện áp thành phần trên mạch lần lượt có biểu thức u1U01cos t1;u2U02cos t2 Hãy xác định biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch

Cách 1: Phương pháp giản đồ véctơ

-Điện áp tổng trong đoạn mạch mắc nối tiếp: uu1u2 U01cos t1U02cos t2 -Điện áp tổng hợp có dạng: uU0cos t 

Cách 2: Sử dụng máy tính CASIO FX-570ES trở lên

-Điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u1u2 uU011U022U0

-Điện áp tổng hợp có dạng: uU0cos t 

-Để tìm U0 và  ta thực hiện quy trình bấm máy như sau:

+Bấm MODE 2 để cài đặt tính toán với số phức

-Xét đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh (ví dụ như hình vẽ trên) Biết điện áp tổng ở hai đầu đoạn mạch uU0cos t  và một điện áp thành phần u1U01cos t1.Tìm điện áp thành phần còn lại

Cách 1: Phương pháp giản đồ véctơ

-Điện áp tổng trong đoạn mạch mắc nối tiếp: uu1u2u2 u u1  u ( u1)

-Từ u1U01cos t1 ta biến đổi để tìm biểu thức u1

-Điện áp thành phần có dạng: u2 U02cos t2

-Với U02 và 2 được xác định bằng phương pháp giản đồ Fre-nen

Cách 2: Sử dụng máy tính CASIO FX-570ES trở lên

-Điện áp tổng trong đoạn mạch mắc nối tiếp:

uu u  u u u U   U  U 

-Điện áp thành phần có dạng: u2 U02cos t2

-Để xác định U02 và 2 ta thực hiện quy trình bấm máy như sau:

+Bấm MODE  để cài đặt tính toán với số phức 2+Nhập U0SHIFT   ( )   U01SHIFT  ( ) 1

+Bấm SHIFT 2 để nhận kết quả dưới dạng 3 U022

thức i2 cos100t A( ) Biểu thức tức thời của điện áp hai đầu đoạn mạch là

so với i Tìm biểu thức hai đầu đoạn mạch

Bài 6 Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R 15 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1

4

 và tụ điện có điện dung

310

Bài 7 Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần có giá trị 30, cuộn dây có điện trở thuần 30 và có

cảm kháng 40, tụ điện có cảm kháng 10 mắc nối tiếp nhau Dòng điện trong mạch có biểu thức

Bài 8 Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H

 và tụ điện có điện dung

42.10

F



 ghép nối tiếp rồi nối

hai đầu đoạn mạch vào nguồn điện có điện áp 100 2 cos 100

có dung kháng 30, điện trở thuần R 10 và cuộn dây có điện trở thuần 10 có cảm kháng 10 Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây là

Bài 11 Đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm các phần tử theo đúng thứ tự: điện trở thuần

30, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 6

10 H và tụ điện có điện dung

100

F



Bài 12 Đặt điện áp uU0cos  t vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong mạch; u u1, 2

và u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm thuần và giữa hai đầu tụ điện

Hệ thức đúng là

u i

i L



Bài 13 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên thì thấy

Bài 14 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Đặt vào hai đầu A và B một

điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa các điểm A và M; M và B lần lượt

Dạng 5 Bài toán liên quan đến cộng hưởng điện và điều kiện lệch pha

I.Phương pháp

1.Điều kiện cộng hưởng

-Điều kiện cộng hưởng:

22

-Từ điều kiện cộng hưởng, để tính các điện áp, ta vận dụng các công thức sau:

+Mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L nối tiếp tụ điện có điện dung C:

2.Bài toán về độ lệch pha

a.Độ lệch pha giữa điện áp u và dòng điện i:

+Nếu Z LZ C thì 0: u chậm pha hơn i

+Nếu Z L Z C thì  0: u cùng pha với i

-Chú ý có thể sử dụng giản đồ véc tơ để tìm độ lệch pha

b.Độ lệch pha giữa hai điện áp:  21

-Hai điện áp cùng pha thì    0 tan1tan2

-Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau mà có đặc điểm U ABU AM U MB thì uAB, uAM và uMB cùng pha nên:

c.Cho các giá trị tức thời của mạch RLC nối tiếp, tính độ lệch pha

Bài 2 Trong mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và

cường độ dòng điện trong mạch là

3

 , điều này chứng tỏ

Bài 3 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp

Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế nhiệt đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

Bài 4 Cho mạch điện AB gồm một cuộn dây không thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp Biết điện áp hiệu

dụng: UAB = Udây = UC Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch là





 mắc nối tiếp với một điện trở, điện áp xoay chiều tần số

50Hz giữa hai đầu đoạn mạch trễ pha

Bài 7 Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha của điện áp

giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là

3

 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ

điện bằng 3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là

Bài 8 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm L có cảm

kháng 100 3, điện trở thuần R 100 và tụ điện C có dung kháng 200 3 mắc nối tiếp; M là điểm

giữa L và R; N là điểm giữa R và C Kết quả nào sau đây không đúng?

A.Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là 2

3



B.Cường độ dòng điện trễ pha

3

 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB

C.Điện áp giữa hai đầu đoạn AN trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là 2

 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

Bài 10 Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có các giá trị các phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn mạch này

một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được Khi tần số góc của dòng điện bằng 0 thì cảm kháng và

dung kháng có giá trị 20 và 80 Để trong mạch xảy ra công hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị  bằng

Bài 11 Một cuộn dây có điện trở thuần 100 và có độ tự cảm 1 H

 , nối tiếp với một tụ điện có điện

dung 500F

 Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số 50Hz Để dòng điện trong mạch

cùng pha với điện áp ta phải ghép nối tiếp với tụ C một tụ C1 có điện dung là bao nhiêu?

Bài 13 Một mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện C nối tiếp với một cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn

mạch một điện áp uU 2 cos t V( ) thì điện áp hai đầu tụ điện C là 2 cos ( )

A.1

Bài 14 Một mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có

điện dung C Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là uU0 2 cos t V( ) thì điện áp trên L là

Bài 15 Một đoạn mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở thuần R Đặt vào hai đầu

đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng của cuộn dây là 25 và dung kháng của tụ điện là 100 Nếu chỉ tăng tần số của dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R bằng

Bài 16 Một đoạn mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở thuần R Đặt vào hai đầu

đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì dung kháng gấp bốn lần cảm kháng Nếu chỉ tăng tần số của dòng điện lên k lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R bằng U Giá trị của

k bằng

Bài 17 Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100V-50Hz Điều chỉnh L để R2 0, 65L

Bài 18 Mạch gồm một cuộn cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp nhau tồi mắc vào

nguồn điện xoay chiều có u100 2 cos t V( ) với  const Điều chỉnh điện dung để mạch có cộng hưởng, lúc này điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng 200V Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện bằng

Bài 19 Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm có điện trở

thuần r, độ tự cảm L Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều 120V-50Hz thì điện áp giữa hai đầu

đoạn R-C và điện áp giữa hai đầu đoạn C-Lr có cùng một giá trị hiệu dụng là 90V và trong mạch có cộng hưởng điện Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng

Bài 20 Đặt điện áp xoay chiều u220 cos 100 t V( ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H

 và tụ điện có điện dung C thay đổi được Nếu thay

đổi điện dung C từ 200F

50

F



Bài 21 Mạch điện xoay chiều nối tiếp R L C1 1 1 cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc 0; mạch điện xoay chiều nối tiếp R L C2 2 2 cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc 20 Biết

Bài 23 Hai mạch điện nối tiếp RLC khác nhau đều cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số f0 Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số là

Bài 24 Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở

thuần 50mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H

 ; đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện

dung C thay đổi được Đặt điện áp uU0cos 100 t V( ) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha

Bài 26 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp

Đoạn AM gồm điện trở thuần R 100 3 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm kháng Z L; đoạn MB chỉ có tụ điện có dung kháng 200 Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau

Bài 27 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 100 mắc nối tiếp với một tụ điện có

dung kháng 200 Nếu độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

là 5

12

 thì cảm kháng của cuộn dây bằng

A.100 2  3 hoặc 100 3 B.100 C.100 3 D.300 hoặc 100 3

Bài 28 Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở

thuần R, có cảm kháng 150 và tụ điện có điện dung C thay đổi được Khi dungkhangs Z  C 100 và

Bài 29 Sử dụng một điện áp xoay chiều ổn định và ba thiết bị gồm điện trở R, tụ điện C, cuộn cảm thuần

L Khi mắc lần lượt hai phần tử nối tiếp RC hoặc RL vào điện áp nói trên thì cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp lệch pha nhau 2

3

 và có cùng giá trị hiệu dụng 2A Khi mắc nối tiếp cả ba phần tử

RLC vào điện áp nói trên thì giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng

Bài 30 Đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần L, nối tiếp với điện trở R Điện áp xoay chiều

hai đầu mạch chỉ có tần số góc thay đổi được Ta thấy có hai giá trị của tần số góc là 1 và 2 thì độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với dòng điện lận lượt là 1 và 2 Cho biết 1 2

LL thì dòng điện có giá trị hiệu dụng I và sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch Khi L2L0

thì dòng điện có giá trị hiệu dụng

Bài 32 Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C (R,L,C

khác 0 và hữu hạn) Biên độ của điện áp giữa hau đầu đoạn AB và trên L lần lượt là U0 và U 0L Ở thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB bằng 0, 5U0 và điện áp tức thời trên L bằng 0

2

L U

áp giữa hai đầu đoạn mạch

A.sớm pha hơn dòng điện là

Bài 33 Mạch điện xoay nối tiếp AB tần số 50Hz gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C

(R,L,C khác 0 và hữu hạn) Biên độ của điện áp giữa hau đầu đoạn AB và trên L lần lượt là U0 và U 0 L Ở thời điểm t1 điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB bằng 0,5U0 và sau khoảng thời gian ngắn nhất 1

400s điện áp tức thời trên L bằng

02

L U

A.sớm pha hơn dòng điện là

Bài 34 Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100 3, có độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện

-Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều

+Công suất tức thời pui

+Công suất tỏa nhiệt P(R r I ) 2

+Công suất tiêu thụ PUIcos với cos là hệ số công suất

-Đối với mạch điện RLC nối tiếp thì hệ số công suất:

+

2 2

2 2

U I

P U

2 2

-Khi mắc đồng thời nguồn một chiều và nguồn xoay chiều (ua b cost) vào mạch nối tiếp chứa

tụ điện thì chỉ dòng điện xoay chiều đi qua:

Bài 1 Điện áp xoay chiều và cường độ dòng điện qua mạch lần lượt có biểu thức là

Bài 3 Mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp Hiệu điện thế ở hai

đầu mạch u50 2 cos100t V( ) Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là U L30V và hai đầu

tụ điện là U C60V Hệ số công suất của mạch bằng

Bài 4 Một đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện và đặt vào hai đầu đoạn mạch một

điện áp xoay chiều 220V thì điện áp trên cuộn dây và tụ điện là 100 3V và 100V hệ số công suất của đoạn mạch là

400

thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X là

Bài 6 Đặt điện áp xoay chiều 200V-50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 25 mắc nối

tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2A Biết ở thời điểm t0 điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 200V và đang tăng; ở thời điểm 0 1

600

thời qua đoạn mạch bằng 2A và đang giảm Tính độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB so với dòng điện qua mạch và công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch AB và đoạn mạch X

Bài 7 Một đoạn mạch gồm một cuộn dây có độ tự cảm 6

10 H mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung

Bài 8 Mạch điện xoay chiều AB có tần số f mắc nối tiếp gồm ba đoạn theo đúng thứ tự AM, MN và NB

Đoạn AM chỉ có R, đoạn Mn chỉ có ống dây có điện trở r và độ tự cảm L và đoạn NB chỉ có tụ điện có điện dung C Công suất tiêu thụ trung bình ở đoạn là

A.MN là

2

MN U

2

AN U

R

Bài 9 Đặt điện áp 400 cos 100 ( )

dòng điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch lệch pha nhau 600 Tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch

 và công suất tỏa nhiệt của đoạn

mạch là 50W Khi U 100 3V, để cường độ dòng điện hiệu dụng vẫn như cũ thì cần ghép nối tiếp với đoạn mạch trên điện trở R0 có giá trị

Bài 12 Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung

C thay đổi được Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch Ban đầu độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là 600 thì công suất tiêu thụ trong mạch là 50W Thay đổi C để điện áp hai đầu mạch cùng pha với dòng điện qua mạch thì mạch tiêu thụ công suất là

Bài 13 Đặt điện áp xoay chiều vòa hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C

thay đổi được Khi CC1 dòng điện trong mạch là i1 và công suất tiêu thụ của mạch là P1 Khi

Bài 14 Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có

điện dung C1 Khi đó dòng điện trong mạch là i1 và công suất tiêu thụ là P1 Lấy một tụ điện khác có

Bài 15 Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở r mắc nối

tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được Điện áp ở hai đầu đoạn mạch uU 2 cos 100 t V( )

pha hơn dòng điện trong mạch một góc

Bài 17 Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V Đoạn mạch gồm

cuộn dây có điện trở thuần R có cảm kháng 140 mắc nối tiếp với một tụ điện có dung kháng là 200 Biết công suất tiêu thụ trên mạch là 320W Hệ số công suất của mạch là

Bài 18 Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 100V-50Hz Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có L 1 H



 và tụ điện có điện dung C Biết công suất tiêu thụ trên mạch là 100W và không thay đổi nếu mắc vào hai đầu cuộn dây một ampe kế lí tưởng Giá trị của R và dung kháng của tụ lần lượt là

Bài 19 Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều 100V-50Hz Mạch AB gồm cuộn dây có

điện trở thuần 20, cảm kháng 60 nối tiếp với một tụ điện có dung kháng 20 rồi mắc nối tiếp với điện trở thuần R Nếu công suất tiêu thụ trên R là 40W thì R bằng

Bài 20 Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm 4

10 H một điện áp một chiều 12V thì cường độ

dòng điện qua cuộn dây là 0,4A Sau đó thay điện áp này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng là 12V thì cường động hiệu dụng qua cuộn dây là

Bài 21 Mạch gồm điện trở thuần R 100 mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có L 1 H

trở R 100 mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có 1

Bài 24 Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi và hai đầu đoạn mạch gồm

biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là U C1;U R1;cos1; khi biến trở

có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là U C2;U R2;cos2 Biết U C12U C2;U R2 2U R1 Giá trị của cos1 và cos2 là

Bài 25 Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R ghép nối tiếp với cuộn dây

Hệ số công suất của đoạn mạch MB bằng

Bài 26 Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R ghép nối tiếp với cuộn dây

không thuần cảm Biết U AB 200 ,V U AM 70 ,V U MB 150V Hệ số công suất của





nối tiếp với cuộn cảm thuần Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: 50 2 cos 100 7 ( )

Bài 28 Cho mạch điện như hình vẽ So với cường độ dòng điện, điện áp ở hai

1.Vẽ giản đồ véc tơ bằng cách vận dụng quy tắc hình bình hành (phương pháp véc tơ chung gốc)

Phương pháp này hiệu quả với các bài toán có R nằm giữa đồng thời

liên quan đến điện áp bắt chéo U AN;U MB

 

-Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm O là điểm gốc

-Vẽ lần lượt các véc tơ biểu diễn các điện áp cùng chung gốc O theo nguyên tắc:

+Độ dài các véc tơ tỉ lệ với

các gí trị hiệu dụng tương đương (tỉ

-Các điện áp trên các phần tử được biểu bởi các véc tơ mà chiều dài tỉ lệ với điện áp hiệu dụng của

nó, trong mạch nối tiếp vì I như nhau tại mọi điểm nên các véc tơ này tỉ lệ với điện trở của các phần tử

đó

-Độ lệch pha giữa các điện áp là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục I Véc tơ “nằm trên” (hướng lên trên) sẽ nhanh pha hơn véc tơ “nằm dưới” (hướng xuống dưới)

-Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước 3 (hai cạnh một góc hoặc hai góc một cạnh hoặc ba cạnh) trong 6 yếu tố (ba góc trong và ba cạnh) Tìm trên giản đồ véc tơ tam giác biết trước

ba yếu tố (hai cạnh một góc; hai góc một cạnh), sau đó giải tam giác đó để tìm các yếu tố chưa biết, cứ tiếp tục như vậy cho các tam giác còn lại

-Độ dài cạnh của tam giác trên giản đồ biểu thị điện áp hiệu dụng, độ lớn góc biểu thị độ lệch pha giữa các điện áp

-Một số hệ thức lượng trong tam giác vuông:

-Nối A với B thì véc tơ AB

biểu diễn điện áp u , tương tự các AB

véc tơ AN

biểu diễn điện áp u AN, véc tơ MB

biểu diễn điện áp u MB

-Nếu cuộn dây không thuần cảm (trên đoạn AM có

cả L và r) thì U ABU L U rU RU C

    

, ta vẽ UL

trước như sau: U L

Bài 1 Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện và cuộn dây mắc nối tiếp Điện trở thuần và cảm kháng của

cuộn dây có giá trị bằng nhau Điện áp ở hai đầu tụ điện là 40 2V và chậm pha hơn so với điện áp của mạch là

4



Điện áp của mạch có giá trị

Bài 2 Trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A,M,N và B

Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm

N và B chỉ có tụ điện Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là 400V và điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 300V Biết u AN lệch pha

Bài 3 Trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A,M,N và B

Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm

N và B chỉ có tụ điện Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và M là 150V và điện áp hiệu dụng giữa hai điểm N và B là 200

Bài 4 Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, điện trở thuần R và tụ

điện C Cho biết điện áp hiệu dụng U RC0, 75U RL và 2 L

R C

 Hệ số công suất của mạch AB là

Bài 5 Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, điện trở thuần R và tụ

điện C Cho biết điện áp hiệu dụng U RL  3.U RC và 2 L

R C

 Hệ số công suất của mạch AB là

Bài 6 Trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A,B,C và D

Giữa hai điểm A và B chỉ có tụ điện, giữa hai điểm B và C chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm C và D chỉ

có cuộn cảm thuần Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và D là 100 3V và cường độ hiệu dụng chạy qua mạch là 1A Điện áp trức thời trên đoạn AC và trên đoạn BD lệch pha nhau 600 nhưng giá trị hiệu dụng thì bằng nhau Dung kháng của tụ điện bằng

Bài 7 Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A,M,N và B Giữa

hai điểm A và M chỉ có cuộn dây, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và B chỉ

có tụ điện Điện áp hiệu dụng giữa A và N là 60V và điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 40 3V Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 900; điện áp tức thời trên đoạn MB và trên đoạn NB lệch pha nhau 300 và cường độ hiệu dụng trong mạch là 3A Điện trở thuần của cuộn dây là

Bài 8 Trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A,N,M và B

Giữa hai điểm A và N chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm N và M chỉ có cuộn dây có điện trở hoạt

động rR, giữa hai điểm M và B chỉ có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 50



U Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM bằng điện áp hiệu dụng trên đoạn NB và bằng 30 5V Biết điện áp tức thời trên đoạn AM lệch pha 900 so với điện áp trên đoạn NB Giá trị của U bằng

Bài 9 Trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A,M,N và B

Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây có điện trở hoạt động r0,5R, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện Điện áp hiệu dụng trên đoạn AN là U 3 Biết điện

áp tức thời trên đoạn AN lệch pha 900 so với điện áp trên đoạn MB.Điện áp tức thời giữa hai điểm A và N sớm pha hơn dòng điện một góc

Bài 10 Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần có giá trị 30 mắc nối tiếp với một cuộn dây

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120V Dòng điện trong mạch lệch pha

6

 so với điện áp hai

đầu đoạn mạch và lệch pha

3

 so với điện áp hai đầu cuộn dây Cường độ hiệu dụng qua mạch là

Bài 11 Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây ĐIện áp hiệu

dụng ở hai đầu điện trở, cuộn dây và hai đầu đoạn mạch lần lượt là 70V, 150V và 200V Hệ số công suất của cuộn dây là

Bài 12 Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây ĐIện áp hiệu

dụng ở hai đầu điện trở, cuộn dây và hai đầu đoạn mạch lần lượt là 35V, 85V và 75 2V Cuộn dây tiêu thụ công suất 40W Tổng điện trở thuần của toàn mạch là

Bài 13 Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên Điện áp hiệu dụng trên L là 200 2V và trên đoạn chứa RC là 200V ĐIện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là

Bài 14 Đặt điện áp u120 2 cos 100 t V( ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và

MB mắc nối tiếp ĐOạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C Biết điện áp giữa hai đầu đọa AM và điện áp giữa hai đầu đoạn MB lệch pha nhau

Bài 15 Mạch điện gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp

xoay chiều 200V-50Hz thì điện áp hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 1200 Điện áp hiệu dụng trên tụ bằng

Bài 16 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha giữa cường

độ dòng điện trong mạch và điện áp hai đầu mạch là

3

 Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây

so với cường độ dòng điện trong mạch là

Bài 17 Đặt điện áp 100V-25Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r, có

 , đồng thời điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây gấp đôi điện áp hiệu dụng trên tụ điện

Công suất tiêu thụ của toàn mạch là

Bài 18 Đặt điện áp uU0cos  t (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB gấp 3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha

6

 so với điện áp giữa hai dầu đoạn mạch Hệ số công

suất của đoạn mạch MB là

12

 so với điện áp giữa hai dầu đoạn mạch Hệ số công

suất của đoạn mạch MB là

Bài 20 Đặt điện áp uU0cos 100 t V( ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch Am và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm

L Đoạn mạch MB chỉ cĩ tụ điện cĩ điện dung

410

2 F

 Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha

Bài 21 Đặt điện áp xoay chiều tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB

mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm

L Đoạn mạch MB chỉ cĩ tụ điện cĩ điện dung 0, 05mF

Bài 22 Đặt điện áp xoay chiều 300V-50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB

nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần; đoạn MB chỉ cĩ tụ điện Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB là 140V và dịng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch AB là  sao cho cos0,8 ĐIện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là

 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Biết điện áp hiệu

dụng hai đầu đoạn mạch bằng 100V, khi đĩ điện áp hiệu dụng trên tụ điện và trên cuộn dây lần lượt là

A.60V và60 3V B.200V và100 3V C 60 3 V và100V D.100 3 V và200V

Bài 24 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện cĩ dung kháng 200 và một cuộn dây mắc nối

 so với điện áp hai đầu đoạn

mạch Cơng suất tiêu thụ của cuộn dây là

Bài 25 Trên mạch điện xoay chiều khơng phân nhánh cĩ bốn điểm theo đúng thứ tự A,M,N và B Giữa

hai điểm A và M chỉ cĩ điện trở thuần; giữa hai điểm M và N chỉ cĩ tụ điện; giữa hai điểm N và B chỉ cĩ cuộn cảm thuần Đặt vào AB một điện áp xoay chiều 120V-50Hz thì điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn AB lệch pha nhau 600; điện áp tức thời trên đoạn AB và NB lệch pha nhau 600 ĐIện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là

Bài 26 Trên đoạn mạch điện xoay chiều khơng phân nhánh cĩ bốn điểm theo đúng thứ tự A,M,N và B

Giữa hai điểm A và M chỉ cĩ điện trở thuần R; giữa hai điểm M và N chỉ cĩ tụ điện; giữa hai điểm N và B chỉ cĩ cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 90 3V50Hz thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R và trên đoạn MB đều bằng 90V Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN và MB lệch pha nhau

2

 Điện áp hiệu dụng trên đoạn AN bằng

Bài 27 Trên đoạn mạch điện xoay chiều khơng phân nhánh cĩ bốn điển theo đúng thứ tự A,M,N và B

Giữa hai điểm A và M chỉ cĩ điện trở thuần R; giữa hai điểm M vàN chỉ cĩ tụ điện; giữa hai điểm N và B

chỉ có cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240V-50Hz thì u MB và u AM lệch pha nhau

Bài 28 Đặt điện áp xoay chiều u120 6 cos t V( ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch

AM và MB mắc nối tiếp thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 0,5A Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C; đoạn mạch MB chỉ có cuộn dây Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB và hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau

2

 Điện áp hiệu dụng trên R bằng một nửa điện áp hiệu dụng trên

đoạn AM Công suất tiêu thụ của mạch AB là

Bài 29 Trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh có bốn điển theo đúng thứ tự A,M,N và B

Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn dây; giữa hai điểm M vàN chỉ điện trở thuần R 60; giữa hai điểm

N và B chỉ có tụ điện Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là 120V và điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 80 3V Điện áp tức thời An và MB lệch pha nhau 900; điện áp tức thời trên đoạn MB và trên đoạn NB lệch pha nhau 300 Điện trở thuần của cuộn dây bằng

Bài 30 Đặt điện áp xoay chiều u120 6 cos t V( ) vào hai đầu đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L; đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên điện trở R và cường độ dòng đện trong mạch là 0,5A Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch

AB là

2

 Công suất tiêu thụ của toàn mạch là

Bài 31 Trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A,M,N và B

Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn dây; giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần R; giữa hai điểm N và

B chỉ có tụ điện Điện áp hiệu dụng trên AB, AN và MN thỏa mãn U AB U AN  3.U MN 120 3V ; dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2 2A Điện áp tức thời trên AN và trên đoạn AB lệch pha nhau một góc đúng bằng góc lệch ph giữa điện áp tức thời trên AM và dòng điện Cảm kháng của cuộn dây bằng

Bài 32 Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm một tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dây

có độ tự cảm L có điện trở thuần r Dùng vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn lần lượt đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch thì số chỉ lần lượt là 50V, 30 2V và 80V Biết điện áp tức thời trên cuộn dây sớm pha hơn dòng điện là

4

 ĐIện áp hiệu dụng trên tụ điện là

Bài 33 Một mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm: đoạn AN chứa tụ điện C nối tiếp với điện trở thuần

R và đoạn NB chỉ có cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r Điện áp hiệu dụng trên các đoạn AN,

NB và AB lần lượt là 80V, 170V và 150V Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 1A Hệ số công suất của đoạn AN là 0,8 Điện trở thuần của toàn mạch là

Bài 34 Đặt điện áp xoay chiều u80 cos  t V( ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần r và tụ điện có điện dung C thì công suất tiêu thụ của mạch là 40W Biết điện áp hiệu dụng trên điện trở, trên cuộn dây và trên tụ điện lần lượt là 25V, 25Vvaf 60V Giá trị của r bằng

điểm A,M,N và B theo đúng thứ tự trên Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần R; giữa hai điểm M

và N chỉ có cuộn dây có cảm kháng 100 và có điện trở thuần r0,5R; giữa hai điểm N và B chỉ có tụ

điện có dung kháng 200 Điện áp hiệu dụng trên đoạn AN là 200V Điện áp tức thời trên đoạn MN và

AB lệch pha nhau

2

 Nếu biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là iI 2 cos 100 ti( )A thì

giá trị của I và i lần lượt là

Bài 36 Trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo dúng thứ tự A,M,N và B

Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở R; giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây có điện trở thuần

Bài 37 Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM nối tiếp với MB Đoạn AM gồm điện trở

thuần R nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần r và đoạn MB chỉ có tụ điện Điện áp trên đoạn AM và

AB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 600 Điện áp trên cuộn dây vuông pha với điện áp trên

AB Tỉ số r

R là

Bài 38 Cho mạch điện như hình vẽ Điện trở R = 80Ω, các vôn kế

có điện trở rất lớn Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp

AB

hiệu dụng 3A Điện áp tức thời hai đầu các vôn kế lệch pha nhau

điểm M, N lệch pha so với điện áp tức thời giữa hai điểm A, B là

2



Xác định các giá trị U0, R, r và viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch?

Bài 40 Cho mạch điện như hình vẽ bên Điện trở thuần R 120 3, cuộn

dây có điện trở thuầnr 30 3 Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức

0cos100 ( )

AB

u U t V , điện áp hiệu dụng giữa A, N là 300V, và giữa hai

điểm M, B là U MB 60 3V Điện áp tức thời giữa A, N lệch pha so với điện áp tức thời giữa M, B là

2



Xác định U0, L, C và viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

Bài 41 Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở

thuần 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có L 1 H



thay đổi được Đặt điện áp u AB U0cos100t V( ) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh C đến giá trị

C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha

F





Bài 42 Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB nắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm một điện

trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm một điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120W và có hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau

3



, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng

Bài 43 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết điện áp trên các đoạn

Bài 46 Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần và tụ điện mắc nối tiếp Điện áp ở

hai đầu cuộn dây và điện trở là 100V Điện áp ở hai đầu điện trở và tụ điện tụ điện là 100 2V Giữa hai điện áp có độ lệch pha là 1050 Ngoài ra còn có U lU C 27V Điện áp ở hai đầu cuộn dây và tụ điện lần lượt là

Dạng 8 Bài toán liên quan đến thay đổi cấu trúc mạch; Hộp kín; Giá trị tức thời

I.Phương pháp

1.Bài tập về thay đổi cấu trúc mạch

a.Khi R và uU0cos tu giữ nguyên, các phần tử khác thay đổi

Nếu phần tử nào bị nối tắt thì phần tử đó xem như không có trong mạch

Đối với mạch RLC, khi R và uU0cos tu giữ nguyên, nếu biểu thức của dòng điện trước và sau

2

tan2

2

tan2

Chứng minh: Với R và uU0cos tu giữ nguyên

Đối với mạch RLC, khi R và uU0cos tu giữ nguyên, nếu biểu thức của dòng điện trước và sau

2

tan2

2

tan2

Chứng minh: Với R và uU0cos tu giữ nguyên

b.Lần lượt mắc song song ampe-kế và vôn-kế vào một đoạn mạch

Thông thường điện trở của ampe-kế rất nhỏ còn điện trở của vôn-kế rất lớn; vì vậy ampe-kế mắc song song với đoạn mạch nào thì đoạn mạch đó xem như không có còn vôn-kế mắc song song thì không ảnh hưởng đến mạch

Số chỉ của ampe-kế là cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua nó và số chỉ của vôn-kế là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch mắc song song với nó

Mắc ampe-kế song song với tụ C thì tụ C bị nối tắt:

Z R

Mắc vôn-kế song song với L thì:

   : Hộp kín chứa cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện C có Z LZ C

-Nếu x 0: Hộp kín chứa cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện C có Z LZ C

Mạch gồm cuộn dây có điện trở R, độ tự cảm L nối tiếp với một hộp kín X

Bài 1 Đoạn mạch không phân nhánh RLC được đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ dòng

điện hiệu dụng , công suất và hệ số công suất của mạch lần lượt là 3A; 90W và 0,6 Khi thay LC bằng L’C’ thì hệ số công suất của mạch là 0,8 Tính cường độ hiệu dụng và công suất tiêu thụ của của mạch

Bài 2 Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp Điện áp đặt vào

hai đầu đoạn mạch có tần số f và có giá trị hiệu dụng U không đổi Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha

4

 so với dòng điện Để hệ số công suất toàn mạch bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch

một tụ điện và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 200W Hỏi khi chưa mắc thêm thụ điện thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu?

Bài 3 Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch Am gồm điện trở

thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C; đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB thiêu thụ công suất bằng 120W và có hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau

3

 , công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng

Bài 4 Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp Điện áp đặt vào

hai đầu đoạn mạch có tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng U không đổi Điện áp giữa hai đầu R và giữa hai đầu cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau một góc

3

 Để hệ số công suất của

mạch bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ điện có điện dung 100 F và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch bằng 100W Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu?

Bài 5 Đặt điện áp u150 2 cos 100 t V( ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện Công suất tiêu thụ của mạch bằng 250W Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3V Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng

Bài 6 Một mạch điện gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp Đặt

vào mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định Điện áp hiệu dụng trên L và C bằng nhau và bằng hai lần điện áp hiệu dụng trên R; công suât tiêu thụ toàn mạch là P Nếu làm ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai bản tụ điện) thì công suât tiêu thụ trên toàn mạch bằng

A

2

P

Bài 7 Một mạch điện gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp Đặt

vào mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định Điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử đều bằng nhau và bằng 200V Nếu làm ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai bản tụ điện) thì điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần bằng

Bài 8 Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch Am và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM

có điện trở thuần 40 mắc nối tiếp với tụ điện; đoạn mạch MB chỉ có cuộn dây có điện trở thuần 20, có cảm kháng Z L Dòng điện qua mạch và điện áp hai đầu đoạn mạch AB luôn lệch pha nhau 600 ngay cả khi đoạn mạch MB bị nối tắt Giá trị của Z L là