Yêu cầu : Robot stanford ba bậc tự do 1.Lập bảng DH 2.Động học thuận 3. Động học ngược 4. Ma trận jacoby 5.Thiết kế quỹ đạo bậc 3 Robot Stanford là robot có 6 bậc tự do,gồm 6 khớp : 5 khớp quay và 1 khớp tịnh tiến . Tay robot gồm 3 khớp : 2 khớp quay (khớp 1 và khớp 2) và một khớp tịnh tiến (khớp 3). Cổ tay gồm 3 khớp dạng cầu (khớp 4,5,6)
Trang 1Bài tập lớn kỹ thuật robot
Yêu cầu : Robot stanford ba bậc tự do
1.Lập bảng D-H
2.Động học thuận
3 Động học ngược
4 Ma trận jacoby
5.Thiết kế quỹ đạo bậc 3
Trang 2I Động học thuận của robot stanford
Robot Stanford là robot có 6 bậc tự do,gồm 6 khớp : 5 khớp quay và 1 khớp tịnh tiến Tay robot gồm 3 khớp : 2 khớp quay (khớp 1 và khớp 2) và một khớp tịnh tiến (khớp 3) Cổ tay gồm 3 khớp dạng cầu (khớp 4,5,6)
Trong bài tập lớn này em chỉ xây dựng với 3 khớp đầu
Hình 1: Robot Stanford
Trang 3Hình 2:Hệ tọa độ của robot Stanford
Để đơn giản trong khi viết các phương trình động học của robot ,quy ước cách viết hàm lượng giác như sau:
Áp dụng phép biễu diễn D-H(Denavit- Hartenberg),đặt các khung tọa độ cho các thanh nối của robot Trên cơ sở các khung tọa độ được thiết kế ta lập được bảng D-H
Trang 41 0 -90 0
Ma trận biễu diễn quan hệ giữa hai khung tọa độ i-1 và i:
A=
Các ma trận A của robot Stanford được xác định như sau:
A
1-A
2-A3
-Nhân ma trận A1 ,A2 ,A3
Nhận được ma trận biễu diễn hướng và vị trí của tay robot
= A1.A2 A3 =
II Động học ngược của Robot
Sử dụng phương pháp phân ly biến
=A1(1)A2(2)A3(3)
Nhân 2 vế với phương trình với ma trận nghịch đảo của ma trận A1
Ta nhận được phương trình sau
== A1A2A3
Trang 5Trong đó
=C1x+S1y
=-z
= C1y-S1x
Với x,y,z tương ứng là các thành phần của vector v
Ma trận được xác định
=
Cân bằng các thành phần cột 2 ta nhận được các phương trình sau:
=C1ox+S1oy=0 (1)
=-oz=0 (2)
= C1oy-S1ox=1 (3)
Từ phương trình số (1) và (3) ta suy ra
=ATAN2(-ox, oy)
Cân bằng phần tử ở vị trí hàng thứ 3 cột thứ 4 ta được
= C1py-S1px=d2d3
Ta thu được d3:
Cân bằng phần tử ở cột thứ nhất ta có:
=C1nx+S1ny=C2
Trang 6Suy ra =ATAN2(-nz, C1nx+S1ny)
III Tính ma trận Jacoby
Tính ma trận Jacoby theo phương pháp
=
A3
-Tính ma trận
Ma trận Jacoby
IV Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp
Quỹ đạo đa thức bậc 3 của khớp robot
Trang 7Quỹ đạo tốc độ
Quỹ đạo gia tốc
Giả sử khớp quay thứ i được yêu cầu đi từ đến trong thời gian
Ta có các ràng buộc
Ràng buộc tốc độ
Xác định các hằng số ai
