tài liệu tham khảo phần độ cao

Mặt nuớc biển trung bình Mặt thuỷ chuẩn gốc Mặt thuỷ chuẩn quy uớc Độ cao tuơng đối H A Độ cao tuyệt đối H A A Mặt đất Hình 1.27 - Độ chênh cao: Thông thường độ cao tuyệt đối khôn

1.3 Đo cao

1.3.1 Khái niệm về độ cao của một điểm, các phương pháp đo cao

a- Độ cao của một điểm:

- Độ cao tuyệt đối: Độ cao tuyệt đối của một điểm là khoảng cách tính theo đường dây dọi từ điểm đó đến mặt thuỷ chuẩn gốc.(Hình vẽ 1-27) Mặt thuỷ chuẩn gốc là mặt nước trung bình trong các đại dương ở trạng thái yên tĩnh Mỗi quốc gia có một mặt thuỷ chuẩn gốc riêng (là yếu tố bí mật quốc gia)

- Độ cao tương đối: Trong thực tế thường dùng độ cao tương đối Độ cao tương đối của một điểm là khoảng cách tính theo đường dây dọi từ điểm đó đến mặt thuỷ chuẩn quy ước.(Hình vẽ 1-27) Mặt thuỷ chuẩn quy ước là các mặt song song với mặt thuỷ chuẩn gốc, có vô số mặt thuỷ chuẩn quy ước

Mặt nuớc biển trung bình (Mặt thuỷ chuẩn gốc)

Mặt thuỷ chuẩn quy uớc

Độ cao tuơng đối H A

Độ cao tuyệt đối (H A )

A

Mặt đất

Hình 1.27

- Độ chênh cao: Thông thường độ cao tuyệt đối không được xác định, mà chỉ xác định được độ cao tương đối, hiệu số độ cao giữa hai điểm hay nói cách khác khoảng cách giữa hai mặt thuỷ chuẩn quy ước đi qua hai điểm được gọi là

độ chênh cao (ký hiệu là h) Độ chênh cao giữa hai điểm A&B (hAB) là khoảng cách giữa hai mặt thuỷ chuẩn quy ước đi qua hai điểm A&B Thực chất cuả đo cao là xác định độ chênh cao Nếu có độ cao một điểm dựa vào độ chênh cao ta

sẽ tính được độ cao điểm còn lại

hAB = HB - HA

 HB = HA + hAB

Để xác định độ chênh cao giữa hai điểm, như đã nói ở trên, ta có thể tiến hành đo bằng nhiều phương pháp

+ Phương pháp đo cao hình học Là phương pháp xác định độ chênh cao thông dụng nhất, dựa vào máy và mia thuỷ bình (Đây là phương pháp sẽ được giới thiệu kỹ trong chương này)

+ Phương pháp đo cao lượng giác Là phương pháp xác định độ chênh cao dựa vào việc đo góc đứng Phương pháp này sử dụng trong phạm vi rộng lớn và khi yêu cầu về độ chính xác không cao lắm, (xem phần đo góc đứng)

+ Phương pháp đo cao áp kế Là phương pháp xác định độ chênh cao dựa theo nguyên lý: Càng lên cao thì áp lực của khí quyển càng giảm Dựa theo

nguyên lý này người ta chế tạo ra một loại dụng cụ đo cao đặc biệt gọi là áp kế

đo cao Phương pháp này sử dụng để đo sơ bộ, độ chính xác thấp

+ Phương pháp đo cao dựa vào nguyên lý bình thông nhau Theo nguyên

lý bình thông nhau thì mực nước hai đầu bình thông nhau bao giờ cũng bằng

nhau, hay nói cách khác độ chênh cao của mực nước hai đầu bình thông nhau

bao giờ cũng bằng không Phương pháp này chỉ sử dụng trong phạm vi nhỏ và

khi yêu cầu độ chính xác cao

1.3.2 Khái niệm chung về đo cao hình học

a- Nguyên lý đo cao hình học

- Xác định độ chênh cao giữa hai điểm

Giả sử cần xác định độ chênh cao giữa hai điểm A&B, ký hiệu là hAB

(Hình 1-28), ta dựng hai mia ở A&B sau đó dùng một tia ngắm nằm ngang xác

định hai số đọc trên hai mia, tại mia A là a, tại mia B là b,

Từ hình vẽ ta có: hAB = HB - HA = a - b

hAB = a - b (1.15)

Tia ngắm ngang

MiaA Mia B

a b

b

B HB

a

hAB

HA A

Hình 1.28

hAB Là độ chênh cao giữa hai điểm Avà B

a : Là số đọc trên mia A , b : Là số đọc trên mia B

Vậy: Nguyên lý đo cao hình học là dùng tia ngắm ngang để xác định độ

chênh cao giữa hai điểm trên mặt đất

- Đo cao phía trước

Khi khoảng cách giữa hai điểm A&B nhỏ, hay khi đặt máy tại một điểm

đo nhiều điểm ta thường sử dụng đo cao hình học ở dạng đo cao phía trước, xem

(Hình 1-29)

Từ hình vẽ ta thấy hAB = HB - HA = i - b

hAB = i - b (1.16)

Trong đó: i Là chiều cao máy, b Là số đọc tại mia B

Tia ngắm ngang Mia

b

i b

A B

Hình 1 29

- Truyền độ cao

Khi khoảng cách giữa hai điểm A&B lớn, nếu dùng một trạm máy ta không thể xác định được độ chênh cao của hai điểm AB (hAB) mà phải cần đến nhiều trạm máy, xem hình (Hình 1- 30) Quá trình đo cao như vậy gọi là quá trình truyền độ cao

a1 b1

a2 b2

a3 b3 an bn

A B

Hình 1 30

Theo hình 1- 30 ta có:

h1 = a1 - b1

h2 = a2 - b2

hn = an - bn

Lấy tổng lại ta có

 h =  a -  b = hAB









i i

h

1 (1.17)

Đây là công thức tính độ chênh cao trong quá trình truyền độ cao Trong quá trình truyền độ cao các điểm đặt mia không nhất thiết phải đóng cọc, nhưng các điểm này phải chắc chắn ổn định không bị lún khi dựng mia Thông thường mia được dựng trên một đế sắt chuyên dụng

b- Máy và mia thuỷ bình

1- Máy thuỷ bình

- Phân loại: Dụng cụ để tạo tia ngắm ngang trong đo cao hình học gọi là máy thuỷ bình Máy thuỷ bình có nhiều loại, tuỳ theo độ chính xác mà người ta

chia máy thuỷ bình ra ba loại như sau: Máy thuỷ bình có độ chính xác cao, máy thuỷ bình có độ chính xác trung bình, máy thuỷ bình có độ chính xác thấp

- Cấu tạo các bộ phận chính

Máy thuỷ bình cũng như máy kinh vĩ gồm có các bộ phận chính như sau + Ông kính : Là bộ phận quan trọng nhất trong máy thuỷ bình, ống kính máy thuỷ bình cấu tạo tương tự như ống kính máy kinh vĩ Trục ngắm ống kính

là đường nối tâm màng dây chữ thập đến quang tâm kính vật, trục ngắm ống kính được thiết kế sao cho nó luôn song song với trục ống thuỷ dài

+ Bàn độ và du xích Bàn độ có cấu tạo như bàn độ máy kinh vĩ, thông thường khoảng chi nhỏ nhất của bàn độ là 10 Vì chức năng chính của máy thuỷ bình không phải là đo góc nên đa số máy thuỷ bình không có du xích, khi cần đo góc người ta đọc số trực tiếp trên bàn độ

+ Bộ phận cân máy: Bao gồm ống thuỷ tròn, ống thuỷ dài, bộ phận lăng kính treo tự đưa tia ngắm về nằm ngang, các ốc cân Ông thuỷ tròn cùng với các

ốc cân để cân máy sơ bộ khi đo Đối với máy không tự động có thêm ống thuỷ dài để cân chính xác máy khi đọc số

2- Mia thuỷ bình

- Mia có độ chính xác thông thường: Khi đo cao với độ chính xác trung bình người ta sử dụng mia thuỷ bình thông thường Là loại mia hai mặt (mặt đen

và mặt đỏ) Khoảng chia nhỏ nhất trên mia là 1cm Số đọc hai mặt chênh nhau một đại lượng ký hiệu là K, gọi K là hằng số mia Thông thường K = 4475, hoặc

4473, Hiện nay Việt nam mới sản xuất loại mia có hằng số K = 4500 Muốn xác

định hằng số K ta lấy số đọc nhỏ nhất của mặt đỏ trừ đi số đọc nhỏ nhất của mặt

đen

- Mia có độ chính xác cao: Khi đo cao với độ chính xác cao ngoài việc sử dụng máy có độ chính xác cao cần phải sử dụng mia có độ chính xác cao Mia

có độ chính xác cao là loại mia làm bằng loại hợp kim in va (hợp kim không co dãn), khoảng chia nhỏ nhất của mia là 5mm Trên mia có gắn ống thuỷ tròn, có chốt gắn thanh chống để dựng mia ở vị trí thẳng đứng

3- Cách đọc số trên mia

Đọc số trên mia khi đo cao cũng giống như đọc số trên mia khi đo dài gián tiếp, lấy chỉ ngang trong màng dây chữ thập làm chuẩn đọc số, mỗi số đọc phải có đủ bốn số : mét, dm, cm, mm Số mm là đoán đọc, số cm đếm trực tiếp trên mia, số mét và dm đọc được trên mia Ví dụ có các số đọc: 1234, 2342,

0120, 0047, 1200 Đọc số theo thứ tự at (a trên), ad (a dưới), ag(a giữa), ứng với các chỉ trên, chỉ dưới, chỉ giữa trong màng dây chữ thập

c- Kiểm nghiệm và điều chỉnh sai số góc i trong máy thuỷ bình

1- Nguyên nhân gây ra sai số góc i trong máy thuỷ bình

Ta biết rằng máy thuỷ bình là dụng cụ để tạo tia ngắm ngang trong đo cao hình học Đối với máy không tự động, để tạo tia ngắm ngang người ta gắn vào ống kính một ống thuỷ dài sao cho trục ống thuỷ dài song song với trục ngắm ống kính, do đó khi trục ống thuỷ dài ở vị trí nằm ngang thì trục ngắm ống kính cũng ở vị trí nằm ngang Đối với máy tự động tia ngắm được tự động đưa về vị trí nằm ngang nhờ hệ thống lăng kính treo Như vậy nếu trục ống thuỷ dài không

x b tgi 2

song song với trục ngắm ống kính, hay hệ thống lăng kính treo làm việc không chính xác sẽ sinh ra sai số khi đo cao, người ta gọi sai số này là sai số góc i

Vậy nguyên nhân gây ra sai số góc i trong máy thuỷ bình là do trục ống thuỷ dài không song song với trục ngắm ống kính, hoặc do bộ phận lăng kính treolàm việc không chính xác

Sai số góc i là sai số quan trọng, ảnh hưởng rất lớn và trực tiếp đến kết quả

đo cao, trước khi tiến hành đo cao cần kiểm nghiệm và điều chỉnh sai số góc i

2- Các bước kiểm nghiệm và điều chỉnh sai số góc i (máy không tự động) Bước 1: Chọn bãi kiểm nghiệm

Trên một bãi tương đối bằng phẳng đóng hai cọc A&B cách nhau 40,0 m Trên phương AB đóng hai cọc phụ, cọc I nằm giữa AB, cọc II cách B 4,0m, như vậy bốn điểm A,I,B,II thẳng hàng (Hình 1- 31) Các khoảng cách trên đo dài với sai số 1/2000

O

a* b2

a2 i x

a1 b1

A i B II

20m 20m

4m

40m

Hình 1 31

Bước 2: Đo đạc lấy số liệu

+ Đặt mia tại A&B, máy tại ví trí I sau khi cân máy xong quay máy ngắm mia A, đưa bọt thuỷ dài về vị trí trung tâm đọc số trên mia A: a1 Quay máy ngắm mia B, đưa bọt thuỷ dài về trung tâm, đọc số trên mia B : b1

+ Mang máy đến ví trí II sau khi cân máy xong quay máy ngắm mia A,

đưa bọt thuỷ dài về vị trí trung tâm đọc số trên mia A : a2 Quay máy ngắm mia

B, đưa bọt thuỷ dài về trung tâm, đọc số trên mia B: b2

Chú ý để tăng độ xác cần đọc số cả ba chỉ trong màng dây chữ thập sau đó tính số đọc chỉ giữa để kiểm tra

Bước 3: Tính toán kết luận

Ta biết rằng góc i là góc tạo bởi trục ngắm ống kính và đường nằm ngang (Vị trí trục ống thuỷ dài khi bọt thuỷ ở vị trí trung tâm), do vậy từ hình vẽ ta có:

(1) mà b2x = b2b1 - b1x

và b1x = a2a1 (vì IA = IB)

b2x = b2b1 - b1x = b2b1 - a2a1

Mặt khác b2b1 = b2 - b1 , a2a1 = a2 - a1

   

AB

a a b b AB

x

b

tgi 2  2  1  2  1 ''   2 1  2 1  ''

AB

a a b b i

''



b2x = (b2 - b1) - (a2 - a1) (2)

Thay công thức (2) vào công thức (1) ta có :

Vì i nhỏ: (1.18)

Từ công thức (1.18) ta tính được trị số góc i (tính bằng giây) Trong đó là hệ số đổi từ ra đi an ra giây (  = 206265), số đọc trên mia tính bằng mm, chiều dài AB cũng tính bằng mm Kết luận : - Nếu i" ≤ 20" thì coi như máy tốt chưa cần hiệu chỉnh - Nếu i"  20" thì phải hiệu chỉnh sai số góc i Bước 4: Hiệu chỉnh sai số góc i + Tính số đọc đúng: Từ hình vẽ ta thấy tại vị trí II số đọc a2 là số đọc trên mia A có chứa sai số góc i , ta tính số đọc trên mia A không chứa sai số góc i: a* a* = a2 + a2a* (3)

Xét hai tam giác đồng dạng : Oa*a2 và a2xb2 ta có a2a* = 1,1b2x (4) Thay công thức (2) vào công thức (4) ta có a2a* = 1,1[(b2 - b1) - (a2 - a1) (5)

Thay công thức (5) vào công thức (3) ta có a* = a2 + 1,1[(b2 - b1) - (a2 - a1)] (1.19) + Sau khi tính được số đọc đúng a* ta dùng ốc vít nghiêng đưa số đọc từ a2 về a*, khi đó bọt thuỷ sẽ lệch khỏi vị trí trung tâm, dùng tăm chỉnh vặn ốc hãm đầu bọt thuỷ đưa bọt thuỷ về trung tâm Chú ý: phải lặp lại các thao tác trên một vài lần, khi điều chỉnh ốc hãm đầu ống thuỷ cần nhẹ nhàng và các ốc hãm này phải được vặn thật chặt sau điều chỉnh 3- Kiểm nghiệm và điều chỉnh sai số góc i của máy thuỷ bình tự động Bước 1: Đặt máy ở vị trí giữa đường thẳng nối hai mia (khoảng cách giữa hai mia 50m) Sau khi đưa bọt thuỷ tròn về trung tâm, đọc số trên mia A là a1, đọc số trên mia B là b1 Bước 2: Chuyển máy ra phía ngoài hai mia cách mia B khoảng 5m, sau khi cân máy xong cũng đọc số trên mia A là a2, trên mia B là b2 (Hình 1- 32) a2 b2

a1 b1

A B

Hình 1 32

Bước 3: Tính : a'2 = ( a1 - b1 ) + b2 So sánh a'2 với a2 nếu chênh nhau

không quá 4mm thì coi như máy tốt, nếu chênh nhau lớn hơn 4mm thì phải điều

chỉnh sai số góc i

Bước 4: Phương pháp điều chỉnh như sau: Dùng ốc điều chỉnh của lưới

chỉ (màng dây chữ thập) điều chỉnh sao cho chỉ ngang giữa của lươí chỉ trùng với

số đọc a'2 Sau khi điều chỉnh xong cần kiểm tra lại (lặp lại các thao tác trên ) Việc điều chỉnh cần tiến hành trong phòng tại xưởng

d- Loại trừ sai số góc i

Xét một trạm máy như hình vẽ (Hình 1- 33)

XA a i i b

a1 XB

b1

A B

SA SB

Hình 1 33

Trong hình (Hình 1- 33): a &b là các số đọc không chứa sai số góc i

a1 &b1 là các số đọc có chứa sai số góc i

Từ hình vẽ theo nguyên lý đo cao hình học ta có :

hAB = a - b mà :

a = a1 + XA, , b = b1 + XB

XA = SA tgi , XB = SB tgi

Thay vào công thức (1) ta có:

hAB = a - b = ( a1 + SAtgi ) - ( b1 + SB tgi )

hAB = ( a1 - b1) + (SA - SB)tgi (1.19)

Công thức (1.19) là công thức tính độ chênh cao một trạm đo khi máy có sai số góc i SA , SB là khoảng cách từ máy đến mia A và từ máy đến mia B

Từ công thức (1.19) ta thấy muốn loại trừ ảnh hưởng của sai số góc i thì số hạng thứ hai trong công thức phải bằng không Tức là

(SA - SB) tgi = 0

Vì i  0 (máy có chứa sai số góc i) nên tgi  0, do vậy muốn số hạng thứ hai trong công thức (2) bằng không thì (SA - SB) phải bằng không  SA = SB Tức là khoảng cách từ máy đến hai mia phải bằng nhau

Kết luận :

Trong đo cao hình học muốn loại trừ ảnh hưởng của sai số góc i thì phải

đặt máy cách đều hai mia

Ngoài sai số góc i trong đo cao hình học còn có nhiều sai số khác cần chú ý: Sai số do máy, mia không chính xác, sai số do người đo dựng máy, dựng mia hoặc đo không chính xác, sai số do ngoại cảnh

e- Những quy định trong đo cao

Để đảm bảo cho kết quả đo thoả mãn được các sai số cho phép, trong đo cao hình học cần thực hiện đúng các quy định sau:

1  

 h2   5 L 3h   10 L h4   20 L

L

KT

h 30



L

KT

h   50



n

KT



+ Phải đo đi và đo về, số trạm đo trong hai lần phải bằng nhau và là một

số chẵn

+ Trong đo cao hình học phải đặt máy cách đều hai mia, khi yêu cầu độ chính xác cao cần đọc số theo một trình tự thống nhất (T-S-S-T) hoặc (S-T-T-S) Trước khi đo cần kiểm nghiệm và điều chỉnh sai số góc i của máy

+ Đối với các loại máy không tự động điều chỉnh tia ngắm ngang cần phải cân chính xác bọt thuỷ dài trước mỗi lần đọc số

+ Người giữ mia tuyệt đối chấp hành mọi sự chỉ đạo của người đo, chỉ di chuyển mia khi có lệnh của người đo Mia phải được đặt trên đế mia hay cọc sắt

1.3.3 Phương pháp đo cao kỹ thuật

a- Khái niệm về phân cấp đo cao

Lưới khống chế độ cao cũng tương tự như lưới khống chế mặt bằng, được thành lập từ cao xuống thấp, từ lưới độ cao nhà nước đến các lưới cơ sở hiện nay lưới độ cao nhà nước có 4 cấp: Cấp 1, Cấp 2, Cấp 3, Cấp 4 Với sai số tương ứng:

Cấp cơ sở thường là đo cao kỹ thuật với sai số:

Trong đó h là sai số khép giới hạn (sai số khép lớn nhất cho phép mắc phải khi đo) tính bằng mm L là chiều dài tuyến đo tính bằng Km

Cấp đo cao kỹ thuật là cấp đo cao thường được áp dụng trong khảo sát thiết kế và xây dựng các công trình cầu đường và xây dựng dân dụng Một số công trình không quan trọng người ta còn cho phép lấy: (mm) Khi số trạm đo trong một km lớn hơn 25 trạm thì sai số khép giới hạn tính như sau:

(mm) n là tổng số trạm đo

b- Nội dung đo cao kỹ thuật

- Tổ đo : Tổ đo trong đo cao kỹ thuật gồm có năm người

Số 1: Là người đi trước xác định vị trí đặt máy và đặt mia

Số 2, Số 3: Là hai người giữ mia

Số 4: Là người đo

Số 5: Là người ghi và tính sổ

- Quá trình đo, ghi tính sổ (Nhiệm vụ cụ thể của từng người trong tổ đo) Giả sử đo từ mốc A đến mốc B

+ Số 1: Người đi trước xác định vị trí đặt máy, đặt mia Khoảng cách trung bình từ máy đến mia là 120m, trong mỗi trạm đo khoảng cách từ máy đến mia phải bằng nhau, khoảng cách này có thể đo bằng thước thép, thước vải hay các dụng cụ đo không cần chính xác lắm Khi địa hình thuận lợi có thể kéo dài khoảng cách từ máy đến mia tới 200m, nhưng vẫn phải đảm bảo là bằng nhau.Vị trí đặt máy, đặt mia được đánh dấu trực tiếp trên mặt đất hoặc lợi dụng

địa hình địa vật hai bên sườn tuyến đo

+ Số 2: Đặt mia lên mốc A giữ cho mia thẳng đứng sau đó theo dõi sự chỉ

đạo của người đo

+ Số 3: Đặt đế mia lên điểm đã được đánh dấu dùng chân ấn mạnh sau đố dựng mia lên đế mia sao cho mia thẳng đứng sau đó theo dõi sự chỉ đạo của người đo

+ Số 4: Người đo

Người đo đặt máy lên vị trí đã được đánh dấu, cân máy bằng bọt thuỷ tròn Sau đó quay máy ngắm mia sau (Mia A), dùng ốc vít nghiêng đưa bọt thuỷ dài

về trung tâm (đưa hai nhánh pa ra pôn trong máy trùng nhau) rồi đọc số trên mặt

đen của mia theo thứ tự :at , ad , ag Ra hiệu cho người giữ mia sau đảo mặt mia,

đọc tiếp số đọc trên mặt đỏ: a'g (Trong khi đọc số nếu thấy pa ra pôn lệch phải chỉnh tiếp cho pa ra pôn trùng nhau rồi mới đọc số) Quay máy ngắm mia trước, dùng ốc vít nghiêng đưa hai nhánh pa ra pôn trùng nhau đọc số trên mặt

đen của mia theo thứ tự : bt , bd , bg Ra hiệu cho người giữ mia đảo mặt mia, đọc tiếp số đọc trên mặt đỏ của mia : b'g

+ Số 5: Người ghi, ghi toàn bộ các số đọc vào sổ đo theo mẫu quy định và tính toán theo các công thức sau:

a* = 0,5( at + ad ) , b* = 0,5( bt + bd )

ss = (at - ad )100 mm , st = (bt - bd )100 mm

s = ss - st , s = s1 + s2 + s3 +

h1 = ag - bg , h2 = a'g - b'g , h = 0,5(h1 + h2) Sau khi đo xong trạm đo đầu tiên nếu các hạn sai đều thoả mãn thì người

đo, người ghi, người giữ mia sau di chuyển đến trạm máy thứ hai và lặp lại các thao tác trên, còn người giữ mia trước vẫn giữ nguyên vị trí của mia và trở thành người giữ mia sau của trạm maý thứ hai Cứ tiến hành như vậy cho hết tuyến đo

- Mẫu sổ đo cao, ghi và tính sổ

at bt T/T Mia ad Mia bd S Số đọc chỉ giữa K Ghi

Sau Ss Trước St T +Đen h chú

at (1) bt (5) S ag (3) a'g(4)

ad (2) bd (6) T bg (7) b'g (8)

Ss - St s

- Hạn sai trong đo cao kỹ thuật

Trong đo cao kỹ thuật phải thoả mãn các quy định về sai số như sau : s ≤  5 mét

s ≤  5 mét

h1 - h2 ≤  5 m m

h ≤  30 L m m , hoặc h ≤ 10 n m m

ag - ag* ≤  5 m m

bg - bg* ≤  5 m m

1.3.4 Các bước tính toán và hiệu chỉnh kết quả đo cao

Việc tính toán hiệu chỉnh sai số khép trong đo cao được tiến hành trong một bảng theo mẫu thống nhất Sau đây ta sẽ xét một ví dụ cụ thể

Tính độ cao sau hiệu chỉnh của tuyến đo cao sau:

Độ chênh cao

Số trạm máy

Bước 1: Chép số liệu vào bảng

Điểm

Số hiệu chỉnh  hh/c Độ caoH Ghi chú

A

101130

1

105253

2

111450

3

107306

4

106390

107216

hđo

6131

n

15

- = 

-0045

hh/c 6086

Số liệu được chép vào bảng trong các cột 1,2,3 và độ cao điểm đầu điểm cuối

Cột 1 : Tên điểm độ cao , ghi từ điểm đầu đến điểm cuối