skkb phương pháp ra đề toán ở tiểu học

Đòi hỏi cấp thiết hơn là hiện nay việc học 2 buổi/ ngày cũng cần thiết người giáo viên biết xây dựng các đề toán hoàn toàn mới hay đềtoán tương tự bài học buổi sáng có thể là yêu cầu nâ

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HƯƠNG SƠN

Một số kinh nghiệm về:

Phương pháp ra đề toán ở Tiểu học

Người thực hiện: Lê Thị Vui

Đơn vị: Trường Tiểu học Sơn Tây

Năm học: 2013-2014

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

hướng đến cá thể hoá trong dạy học Đòi hỏi cấp thiết hơn là hiện nay việc học 2 buổi

/ ngày cũng cần thiết người giáo viên biết xây dựng các đề toán hoàn toàn mới hay đềtoán tương tự bài học buổi sáng ( có thể là yêu cầu nâng cao hơn, yêu cầu tương tự hayyêu cầu thấp hơn) cho phù hợp với từng đối tượng học sinh, kích thích tinh thần chủđộng của các em Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi, nắm được cách xâydựng đề toán là đã biết cách sắp xếp các dạng bài tập theo một cách có hệ thống Dovậy sẽ bồi dưỡng cho học sinh các kiến thức có hệ thống, có chiều sâu hơn Mặt khác,

ở tiểu học còn yêu cầu học sinh đặt một đề toán theo một yêu cầu nào đó buộc các thầy

cô giáo phải hiểu được cách ra đề toán để hướng dẫn các em Việc ra đề toán ở tiểuhọc cũng góp phần hết sức quan trọng, nó là công cụ để giúp cho các giáo viên thựchiện việc đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh Đây cũng là mộttrong những phần then chốt của quá trình đổi mới giáo dục Tiểu học Bởi thế, hơn baogiờ hết, đã là giáo viên trực tiếp giảng dạy trên lớp thì cần phải biết xây dựng đề toánmới

Còn đối với các thầy cô giáo làm công tác quản lí ( khối trưởng chuyên môn, hiệutrưởng, hiệu phó, cán bộ chỉ đạo chuyên môn ở Phòng Giáo dục …v.v.) thì năng lực ra

đề toán mới sẽ giúp chúng ta giữ kín được bí mật của đề thi, đề kiểm tra Bởi vì,những đề thi, đề kiểm tra mà tự xây dựng nên sẽ không nằm trong bất cứ quyển sáchhay một tài liệu nào Do vậy chúng ta sẽ đánh giá được kết quả học tập một cáchkhách quan hơn

Trong việc học tập ở nhà, kinh nghiệm cho rằng trẻ em thường hay hỏi bài cha

mẹ Việc ra thêm các đề toán mới cũng gặp khó khăn đối với phụ huynh Với kinhnghiệm nhỏ này sẽ giúp phụ huynh học sinh rất nhiều trong việc hướng dẫn con học ởnhà

Thế nhưng, trong thực tế kĩ năng ra đề toán còn là một vấn đề chưa được nhiềungười quan tâm, chú trọng rèn luyện Việc ra đề toán của giáo viên hiện nay hầu như

chưa dựa trên một nguyên tắc hay cách thức nào cả Vấn đề đặt ra là : Nguyên nhân

nào dẫn đến tình trạng trên? Quan điểm của các thầy cô giáo về việc xây dựng đề toán mới như thế nào? Qua tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu, thực tế dạy học toán, kinh

nghiệm của bản thân và những trăn trở trên đã thôi thúc tôi viết bản sáng kiến kinh

Trong nhiều năm liền, tôi đó ỏp dụng kinh nghiệm này vào dạy học và cũng mang

lại những hiệu quả đáng kể, chất lượng năm sau cao hơn năm trước Đề tài có tính thựcthi cao vỡ chỉ cần giỏo viờn nắm bắt được phương pháp ra đề toán thỡ cú thể vận dụngvào dạy học toỏn ở bất kỡ đối tượng học sinh nào, yếu, trung bỡnh, khỏ, giỏi Hi vọngkinh nghiệm nhỏ này sẽ được đồng nghiệp tiếp nhận và vận dụng vào dạy học Xin

được trình bày cùng với đồng nghiệp và các đọc giả khác!

II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

1 Phạm vi: Đề toán Tiểu học

2 Đối tượng : Phương pháp ra đề toán ở Tiểu học.

III MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:

1 Mục tiêu:

1.1 Tìm được nguyên tắc, cách thức ra đề toán ở tiểu học

1.2 Được chia sẻ với đồng nghiệp những việc đã làm và đã thành công trong việcdạy toán ở Tiểu học

1.3 Nhận được những lời góp ý, nhận xét từ cán bộ quản lí nhà trường, từ BanGiám khảo của Phòng và Sở Giáo dục - Đào tạo và từ các bạn đồng nghiệp, để tôi pháthuy những mặt mạnh, điều chỉnh, khắc phục những thiếu sót cho hoàn thiện hơn 1.4 Rút ra kinh nghiệm góp phần phục vụ tốt hơn cho việc dạy toán nói riêng, quátrình dạy học Tiểu học nói chung

2 Nhiệm vụ:

2.1 Xây dựng cơ sở lí luận của đề toán ở tiểu học

2.2 Thu thập tài liệu, thông tin phản ánh thực trạng về việc ra đề toán ở tiểu học để nghiên cứu

2.3 Tiếp tục nghiên cứu và rút kinh nghiệm đề tài của tôi năm học 2008 - 2009 để

có hướng bổ sung

2.4 Đề xuất giải pháp

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

Để hoàn thành bản sáng kiến kinh nghiệm này, tôi phối hợp sử dụng nhiều phương pháp Trong đó có sử dụng các phương pháp chủ yếu sau:

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Phương pháp điều tra khảo sát thực trạng

- Phương pháp thực nghiệm

- Phương pháp thống kê

- …

V ĐÓNG GÓP MỚI VỀ MẶT KHOC HỌC CỦA ĐỀ TÀI :

- Làm thay đổi về quan điểm sai lệch về việc ra đề toán ở Tiểu học của một giáo viên.

- GV sẽ hiểu được cách thức và tác dụng của việc vận dụng linh hoạt các bài toán tự nghĩ ra vào bài dạy

- Giúp học sinh tiếp cận với hệ thống các bài tập mở rộng, nâng cao chất lượng dạyhọc môn Toán

- Giúp phụ huynh hướng dẫn con học ở nhà

PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

em học sinh trong lớp , ngoài ra còn có những đối tượng học sinh quá yếu chưa hiểubài hay những học sinh giỏi đã làm hết bài và xong trước thì giáo viên phải có các bàitập phù hợp với từng đối tượng cụ thể

Thực hiện được điều này thì một trong những đòi hỏi cần thiết là người giáo viênphải biết cách ra các đề toán ứng với các yêu cầu cụ thể

II THỰC TRẠNG VỀ VIỆC RA ĐỀ TOÁN VÀ ÁP DỤNG VÀO DẠY HỌC Ở TIỂU HỌC:

Kết quả khảo sát trước khi áp dụng kinh nghiệm Bảng 1: Qua trực tiếp phỏng vấn, trao đổi với 22 giáo viên dạy từ khối 1 đến khối 5

nơi trường tôi giảng dạy, tôi đã thu được kết quả như sau:

Bảng 2: Số liệu khảo sát môn toán đầu năm học 2013-2014 của 5 lớp trong trường tôi

công tác như sau:

Về phía giáo viên:

- Phần lớn GV chưa hứng thú với việc ra đề toán vì họ cho rằng việc đó chỉ dành chonhững GV giỏi, của các nhà quản lí giáo dục,

- Việc dạy học buổi hai, bồi dưỡng học sinh giỏi giáo viên chưa tự xây dựng một hệthống bài tập mở rộng nhằm củng cố hoặc nõng cao kiến thức, kích thích trí tò mò, ócsáng tạo và tinh thần chủ động học tập của học sinh mà thường lấy trong sách thamkhảo

- Không chỉ giáo viên mà ngay cả nhà quản lí giáo dục cũng chú ý quan tâm đến bồidưỡng học sinh giỏi hơn là HS trung bình, yếu

* Nguyên nhân dẫn đến tình trạng trên là do một số giáo viên ngại suy nghĩ, hoặc cóquan điểm lệch lạc về việc ra đề toán, hoặc do chưa nắm bắt được phương pháp ra đềtoán Một ngày riêng việc dạy học trên lớp lại cũn bao nhiêu hồ sơ sổ sách, thời gianđâu mà suy nghĩ nhiều về vấn đề mình chưa nắm bắt được Chọn sách tham khảo làmột giải pháp trước mắt để hoàn thành công việc

Về phía học sinh:

- Chất lượng môn toán còn khiêm tốn.(Bảng 2)

- Chính các em là những người có nhu cầu lớn muốn hiểu biết, muốn hiểu bài vàmuốn hiểu một cách sâu sắc Dạy những bài trong sách giáo khoa chỉ đáp ứng đượcnhu cầu chung của học sinh Ngoài ra còn có những học sinh yếu kém, học sinh khágiỏi có nhu cầu đòi hỏi các bài tập ở mức độ thấp hơn hay nâng cao, mở rộng hơn sovới bài tập trong sách giáo khoa

* Nguyên nhân: Một số học sinh chưa hiểu bài cũng do hệ thống bài tập chưa phù hợpvới trình độ nhận thức Các bài tập chưa kích thích tinh thần học tập của các em

Qua những nhận định trên, tôi nhận thấy việc dạy học toán nói chung và việc xâydựng đề toán phục vụ cho dạy học nói riêng đang gặp phải hai vấn đề:

toán để vận dụng vào bài dạy có hiệu quả Nên khi giảng dạy đã đưa ra các bài tậpchưa phù hợp, chưa có hệ thống dẫn đến hiệu quả chất lượng bài dạy chưa cao

Hai là: Việc xây dựng đề toán để có một hệ thống bài tập từ thấp, tương tự, đến

mở rộng và nâng cao phục vụ cho việc dạy học buổi hai và bồi dưỡng học sinh giỏichưa được đa số giáo viên quan tâm và chú trọng

III - GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:

PHƯƠNG PHÁP RA ĐỀ TOÁN

1 Những yêu cầu của một bài toán:

1.1 Các yêu cầu của một bài toán:

a) Nội dung bài toán phải đáp ứng được mục đích, yêu cầu của bài dạy Vì mục

đích ta ra đề toán là để củng cố kiến thức hay rèn luyện kĩ năng áp dụng một quy tắc,một kiến thức mới học hay xây dựng một khái niệm mới

Ví dụ: Khi dạy bài "8 cộng với một số: 8+5" (Toán 2, Tr 19.) chúng ta cần nắmvững yêu cầu của bài là: Học sinh phải nắm được biện pháp cộng 8 với các số 2,3,4,5,

…,9 và thuộc được bảng "8 cộng với một số"

Do đó muốn xây dựng thêm các bài toán chúng ta phải đi sâu vào yêu cầu này theocác mảng kiến thức mà mình chọn(số học, yếu tố đại số, đơn vị đo lường, hình học…).Chẳng hạn:

Đề 4: Điền dấu(>;<;=) thích hợp vào chỗ chấm:

b) Bài toán phải phù hợp với trình độ, kiến thức của học sinh Khi xây dựng đề toán,

giáo viên cần nắm vững chương trình giảng dạy ở từng thời điểm để không đưa ranhững khái niệm, những phép tính, những quy tắc đề cập đến trong bài toán hay cáchgiải là những điều các em chưa học đến

số thập phân mà học sinh lớp 4 chưa được học về số thập phân

Sửa lại bằng cách thay chu vi của hình vuông thành một số chia hết cho 4 Chẳng hạn: Tính cạnh của một hình vuông, biết chu vi của nó bằng 32cm

c) Bài toán phải đầy đủ dữ kiện Nghĩa là những cái đã cho phải đủ để tìm ra được

đáp số, nếu xoá bỏ bớt đi một trong những cái đã cho thì sẽ không tìm được đáp số xácđịnh

Ví dụ : Sơn và Hùng có 30 viên bi Tìm số bi của mỗi người?

Có nhiều trường hợp xảy ra Không biết lấy trường hợp nào làm đáp số cả Vì vậy tacần thêm các dữ kiện vào Chẳng hạn: "Sơn và Hùng có 30 viên bi Tìm số bi của mỗingười, biết rằng Sơn nhiều hơn Hùng 2 viên ?"

d) Câu hỏi của bài toán phải rõ ràng và đầy đủ ý nghĩa Lúc xây dựng đề toán, ta

phải chú ý nêu rõ câu hỏi để học sinh hiểu và giải được bài toán Nếu không các em sẽkhông giải được bài toán

Ví dụ: Nếu Sơn cho Hùng 5 viên bi, Hùng lại cho An 3 viên bi và An lại cho Sơn 8viên bi thì mỗi bạn đều có 9 viên bi Hỏi lúc đầu ba bạn có bao nhiêu viên bi?

Câu hỏi như trên có 2 cách hiểu:

- Một là, hỏi số bi của mỗi bạn có lúc đầu ?

- Hai là, hỏi tổng số kẹo của cả ba bạn lúc đầu ?

Hai cách hiểu này sẽ có những lời giải và đáp số riêng Do đó HS không biết đằngnào mà giải Và nếu như theo cách hiểu 2 thì bài giải quá đơn giản Chỉ cần lấy9x3=27(viên bi) là xong

Do vậy có thể chữa lại câu hỏi như sau:"Hỏi số bi lúc đầu của mỗi bạn?"

cách suy luận khác nhau không dẫn đến kết quả khác nhau, hoặc trái với ý nghĩa thực

tế của chúng B

Ví dụ: Cho tam giác vuông ABC có cạnh H

AB=3cm, AC=4cm Tính chiều cao AH?

A C

Ta có thể giải như sau:

Diện tích tam giác ABC =

Ghép 4 hình tam giác ABC tạo thành

một hình vuông như hình bên Diện tích

hình vuông này bằng diện tích 4 hình tam

giác ABC cộng lại và diện tích một hình

D C vuông nhỏ ở giữa có cạnh là 4-3=1(cm)

Vì vậy BC không thể bằng 6 cm được Muốn đề toán hợp lí thì phải bỏ bớt điều kiệnBC=6cm.

g)Số liệu của bài toán phải phù hợp với thực tế Các bài toán phản ánh thực tế

khách quan xung quanh chúng ta

Ví dụ: Sau đây là một đề toán có số liệu không phù hợp, vì mẹ hơn con quá ít tuổi,đồng nghĩa với việc mẹ sinh con khi tuổi còn quá ít:

Mẹ hơn con 15 tuổi Tuổi con bằng

7

2

tuổi mẹ Tính tuổi của mỗi người?

Muốn đề toán hợp lí ta phải sửa lại "Mẹ hơn con 25 tuổi"

h)Ngôn ngữ bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc, tránh viết những lời văn lủng củng,

dài dòng gây khó hiểu cho học sinh

Ví dụ sau là một đề toán có lời lẽ dài dòng, lủng củng gây khó hiểu cho học sinh

Mẹ Lan đi chợ về mua cho hai chị em 33 cái kẹo Mẹ lấy ra chia cho hai chị em.Thằng Cu cứ càu nhàu mãi khiến Lan phải nói: "Số kẹo của chị chỉ bằng một nửa của

em nên em đừng buồn." Hãy tính xem mỗi người được mẹ chia cho mấy cái kẹo? Sửa lại: Mẹ chia cho hai chị em tất cả 33 cái kẹo Số kẹo của Lan bằng một nửa sốkẹo của em Hỏi mỗi người được mấy cái kẹo ?

1.2 Cấu tạo của một đề toán.

Một bài toán bắt buộc phải có đầy đủ ba bộ phận:

- Những cái đã cho : là các giá trị bằng số của các dữ kiện

- Cái phải tìm: là một số chưa biết hoặc một câu hỏi mà ta phải trả lời

- Các mối quan hệ: tương ứng với việc lựa chọn các phép tính Có khi quan hệ lạiđược ẩn sau một số từ hay tình huống thực tế, không được nêu một cách tường minh

2 - Các cách ra đề của một bài toán:

Tôi thường ra đề toán theo 3 cách chính sau:

- Đặt đề toán mới trên cơ sở bài toán đã có

- Đặt đề toán hoàn toàn mới

- Đặt đề toán bằng cách khái quát hóa

Sau đây tôi xin giới thiệu cụ thể từng cách

2.1 Đặt đề bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có.

Đặt đề toán mới trên cơ sở bài toán đã có tức là dựa trên những bài toán đã có sẵn

mà nghĩ ra bài toán mới

Người giáo viên có thể áp dụng một số cách thức sau:

- Đặt các bài toán mới tương tự với bài toán đã giải

- Đặt các bài toán mới ngược với bài toán đã giải

- Giải bằng dãy tính bài toán đã cho rồi dựa vào dãy tính đó mà đặt các bài toán mới.

2.1.1 Đặt bài toán mới tương tự bài toán đã giải:

Sau khi giải bài toán ta biết được cách giải, các đối tượng quan hệ, cái đã biết cáicần tìm Tức là hiểu bài tập một cách sâu sắc Từ đây ta có thể đặt một bài toán mới

Có các cách cụ thể như sau:

+ Thay đổi các số liệu đã cho.

Ví dụ1:Mẹ hơn con 25 tuổi Tuổi con bằng

7

2

tuổi mẹ Tính tuổi của mỗi người?(SGK Toán 4 -Tr 151)

Ta có thể thay đổi như sau:

Đề1: Mẹ hơn con 30 tuổi Tuổi con bằng

Khi thay đổi các số liệu như trên ta cần lưu ý:

- Mẹ không hơn con quá ít hoặc quá nhiều tuổi Để đảm bảo tính thực tiễn

( Mẹ không thể hơn con 10 tuổi, củng không thể hơn con 200 tuổi)

- Hiệu giữa tuổi mẹ và tuổi con phải chia hết cho hiệu số phần bằng nhau.(30 chia hết cho 7-1 hay 24 chia hết cho 9-5).Chẳng hạn không nên ra đề toán : "Mẹ hơn con 34tuổi Tuổi con bằng

6

1

tuổi mẹ Tính tuổi của mỗi người?" Vì phép chia 34:(6-1) khôngthuộc chương trình lớp 4 và không phù hợp với số tuổi là số thập phân

+ Thay đổi các đối tượng trong đề toán.

Ví dụ 2:Tổng của hai số là 333.Tỉ số của hai số là

7

2

Tìm hai số đó.(SGK-Toán 4, Tr- 148)

Thay đổi đối tượng "tổng hai số" thành "hai kho chứa thóc", ta có một đề toán mới:

Đề 3: Hai kho chứa 333tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng

7

2

số thóc ở kho thứ hai Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

Thay đổi đối tượng "tổng số thóc ở hai kho "thành số cam và số quýt" ta có một đề toán mới:

Đề 4: Một người đã bán được 333 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng

7

2

số quýt Tìm số cam, số quýt đã bán?

Thay đổi đối tượng "một người bán quả" thành "một sợi dây", "số camvà quýt" thành "đoạn dây thứ nhất và đoạn dây thứ hai", ta có:

Đề 5: Một sợi dây dài 333m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài bằng

7

2

độ dài đoạn thứ hai Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?

Hay có thể chuyển sang đối tượng là hình học, ta có đề toán mới:

Đề 6: Nửa chu vi của một hình chữ nhật là 333dm Chiều rộng bằng

7

2

chiều dài Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật đó?

………vv…

+ Thay đổi các quan hệ trong đề toán

Ví dụ 3: Mẹ hơn con 27 tuổi Sau 3 năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con Tính tuổi của mỗi người hiện nay.(SGK,Toán 4-Tr.176)

Ta có thể giải bài toán như sau:

Bài giải:

Ta có sơ đồ tuổi mẹ và con sau 3 năm nữa là:

Tuổi mẹ ! -! -! -! -!

Tuổi con ! -! 33 tuổi

Dựa vào sơ đồ ta có tuổi con sau 3 năm nữa là:

33:(4-1)=11(tuổi)Tuổi con hiện nay là:

11-3=8(tuổi)Tuổi mẹ hiện nay là:

8+27=35(tuổi) Đáp số: Mẹ: 35 tuổi Con : 8 tuổi Trong bài toán trên có một số quan hệ toán học chính như sau:

- Hiệu số tuổi mẹ và tuổi con là 27 (1)

- Tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con(sau 3 năm nữa) (2)

Nếu thay "quan hệ hiệu" ở (1) thành "quan hệ tổng" và giữ nguyên (2) ta có một đề toán mới:

Tổng số tuổi của hai mẹ con là 27 tuổi Sau 3 năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Lúc này, nếu không thay đổi số liệu thì bài toán giải ra số tuổi sẽ là số thập phân

Do vậy cần sửa lại số liệu cho phù hợp, ta có đề toán:

Đề 7: Tổng số tuổi hiện của hai mẹ con là 40 tuổi Sau 3 năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần

tuổi con Tính tuổi của mỗi người hiện nay

Nếu ta thay "quan hệ gấp" thành "quan hệ kém", ta có đề toán mới:

Đề 8: Tổng số tuổi hiện của hai mẹ con là 40 tuổi Sau 3 năm nữa tuổi con kém tuổi

mẹ 4 lần Tính tuổi của mỗi người hiện nay

Thay quan hệ ở (2) (tức là tỉ số tuổi con và tuổi mẹ là

4

1

) thành một quan hệ phứctạp hơn, ta có một đề toán mới:

Đề 9: Tổng số tuổi hiện nay của hai mẹ con là 34 tuổi Sau 3 năm nữa

2

1 tuổi con

+ Tăng (hoặc giảm) số đối tượng trong đề toán

Ví dụ 4: Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, mỗi đại biểu nói được một tronghai thứ tiếng: Anh hoặc Pháp Có 54 đại biểu biết nói được tiếng Anh và 79 đại biểubiết nói được tiếng Nga Hỏi có tất cả bao nhiêu đại biểu nói được cả hai thứ tiếng? Trong bài toán trên, có hai đối tượng "đại biểu nói được tiếng Anh và đại biểu nóiđược tiếng Pháp", nếu ta đưa thêm vào đối tượng "đại biểu biết nói tiếng Nga" thì ta cómột bài toán mới khó hơn như sau:

thứ tiếng: Anh, Nga, Pháp Có 30 đại biểu biết nói được tiếng Anh, 40 đại biểu biết nóiđược tiếng Nga, 45 đại biểu biết nói tiếng Pháp và 10 đại biểu chỉ nói được tiếng Nga

và Pháp Hỏi có tất cả bao nhiêu đại biểu nói được cả ba thứ tiếng?

+ Thay một trong những số đã cho bằng một điều kiện gián tiếp

Ta xét ví dụ sau: "Một hình chữ chật có nửa chu vi là 16 cm, chiều dài hơn chiềurộng 4 cm Tính diện tích hình chữ nhật đó."(SGK,Toán 4 - tr 56)

Trong bài toán trên, chu vi hình chữ nhật là cụ thể, tổng chiều dài và chiều rộngbằng 16cm Bây giờ ta thay điều kiện " nửa chu vi là 16cm" bằng "chu vi của hình chữ