phân tích hệ số và ứng dụng

Tuy nhiên, thực tế là trong quá trình giải các bài tập Hóa học, hệ số cân bằng của phản ứng còn có thể gợi ý cho ta những phương pháp nhanh và mạnh để giải quyết bài toán.. Bài viết dưới

Suy ra, %V CH4 = ⋅100% = 60%

H2 + O2 →

CO + O2 →

n NaOH 0,25.2 5

Na2HPO4 (n1 = 2) |1 - 5/3| = 2

n = 5

|2 - 5/3| = 1 NaH2PO4 (n2 = 1)

= ⇒ n Na 2 HPO4 = 2nNaH2PO4

n Na2HPO4 2

Phân tích hệ số phản ứng

và ứng dụng trong giải nhanh bài toán Hóa học

Vũ Khắc Ngọc Phòng Công nghệ Hóa sinh Protein – Viện Công nghệ Sinh học

Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam

Các bạn và các em thân mến, trong quá

trình dạy và học Hóa, lâu nay chúng ta dường

Do đó, áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

như ít dành sự quan tâm đến các hệ số cân

bằng trong phản ứng hóa học, có chăng chỉ là

các em học sinh lớp 8 và lớp 10 làm quen với

các phương pháp cân bằng phản ứng (đại số,

1 (CO, H2) 2

(CH4) 2

1 ,4

0,6 2 0,9 3

electron, ion – electron) Tuy nhiên, thực tế là

trong quá trình giải các bài tập Hóa học, hệ số

cân bằng của phản ứng còn có thể gợi ý cho ta

những phương pháp nhanh và mạnh để giải

quyết bài toán Bài viết dưới đây sẽ tổng kết

một số kết quả quan trọng thu được từ việc

“phân tích hệ số cân bằng của các phản ứng

và ứng dụng của nó trong việc giải nhanh bài

toán Hóa học”

1 Hệ số phản ứng – phản ánh khả năng

phản ứng của các chất

CO so với Hidro bằng 7,8 Để đốt cháy hoàn

toàn một thể tích hỗn hợp này cần 1,4 thể tích

oxi Xác định thành phần phần trăm về thể tích

của hỗn hợp

A 20%, 50%, 30%

B 33,33%, 50%, 16,67%

C 20%, 60%, 20%

D 10%, 80%, 10%

Hướng dẫn giải:

Cách 1: Phương pháp đưa thêm số liệu.

Cách 2: Phân tích hệ số kết hợp đường chéo

Phân tích hệ số cân bằng của phản ứng, ta thấy:

1 2 1 2

H

4

+ 2

O

2

→

v u k h a c n g o c

@ g m ai l

c o

m

+ 3

(đối với bài t

hi tr

ắc n ghiệ

m, c

ó th

ể su

y ra ngay đáp

án đ úng

là đ

áp á

n có

%V C H4 = 60%

)

Giải tiếp ta có %V H2 = %VCO = 20%

(dùng phương pháp đưa thêm số liệu và 1 đường chéo hoặc dùng 2 đường chéo)

Ví dụ 2: Thêm 250 ml dung dịch NaOH

2M vào 200 ml dung dịch H3PO4 1,5M Muối tạo thành và khối lượng tương ứng là:

A 14,2 gam Na2HPO4; 32,8 gam Na3PO4

B 28,4 gam Na2HPO4; 16,4 gam Na3PO4

C 12,0 gam NaH2PO4; 28,4 gam Na2HPO4

D 24,0 gam NaH2PO4; 14,2 gam Na2HPO4

Hướng dẫn giải:

Cách 1: Đặt ẩn và giải hệ phương trình Cách 2: Phân tích hệ số kết hợp đường chéo

Có: 1 <== < 2

n H3PO4 0,2.1,5 3

⇒ Tạo ra hỗn hợp 2 muối: NaH2PO4, Na2HPO4

Sơ đồ đường chéo:

3 3

3

⇒

n NaH 2 PO 4 1

http://my.opera.com/saobanglanhgia

⇒  n

=0,2(mol )

nhh = = 0,1mol

nBr2 = = 0,12mol



Suy ra, nCaC2 = nC H2 2 = ⋅ 0,1 = 0, 02mol

Mà n Na 2 HPO 4 + n NaH 2 PO 4 = n H 3 PO 4 = 0,3 (mol)

2 4

n NaH 2 PO 4 = 0,1(mol)

⇒mNa 2 HPO 4 = 0,2.142 = 28,4 (g) ⇒ Đáp án C

mNaH 2 PO 4 = 0,1.120 = 12,0 (g)

Ví dụ 3: Dẫn 2,24l (ở đktc) một hỗn hợp

gồm etilen, propen, các buten và axetilen qua

dung dịch đựng Brom dư thì thấy lượng Brom

trong bình giảm 19,2 gam Tính lượng CaC2

cần dùng để điều chế được lượng Axetilen có

trong hỗn hợp trên

A 6,4 gam

B 1,28 gam

C 2,56 gam

D Không xác định được vì thiếu dữ kiện

Hướng dẫn giải:

19,

2 24 2,

Phân tích hệ số cân bằng của phản ứng, ta có:

Anken + 1Br2 →

C2H2 + 2Br2 →

Do đó, áp dụng phương pháp đường chéo, ta

có:

1,2

Dạng bài này có thể áp dụng cho các bài toán hỗn hợp ở nhiều phản ứng khác nhau: kim loại + axit, muối + axit, các đơn chất + oxi, bazơ + axit, kim loại + phi kim,

2 Hệ số phản ứng – phản ánh sự tăng giảm thể tích khí trong phản ứng

có tỷ lệ 1:3 vào tháp tổng hợp, sau phản ứng thấy thể tích khí đi ra giảm 1/10 so với ban đầu Tính thành phần phần trăm về thể tích của hỗn hợp khí sau phản ứng

A 20%, 60%, 20%

B 22,22%, 66,67%, 11,11%

C 30%, 60%, 10%

D 33,33%, 50%, 16,67%

Hướng dẫn giải:

N2 + 3H 2 2NH3

Cách 1: Phương pháp đưa thêm số liệu Cách 2: Phân tích hệ số phản ứng

Để giải nhanh bài toán này, ta dựa vào 2 kết quả quan trọng:

- Trong phản ứng có hiệu suất nhỏ hơn 100%, nếu tỷ lệ các chất tham gia phản ứng bằng đúng hệ số cân bằng trong phương trình phản ứng, thì sau phản ứng, phần chất dư cũng

có tỷ lệ đúng với hệ số cân bằng trong phản ứng.

(C2H2) 2 0,2 1 Cụ thể trường hợp này là 1:3 Do đó A và B có

1

1 + 4

Và mCaC2 = 64 ⋅ 0, 02 = 1, 28g Đáp án B

Qua các ví dụ trên cho thấy, phân tích hệ

số cân bằng phản ứng có thể dẫn đến việc sắp

xếp một hỗn hợp các chất đã cho vào 2 nhóm

có khả năng phản ứng khác nhau và do đó có

thể sử dụng được phương pháp đường chéo để

g i ả

i r ấ

t n h a

nh, thay vì dùng các phương pháp khác như đưa thêm số liệu, đặt ẩn – giải hệ hay ghép ẩn số Đồng thời, nó cũng gợi ý cho ta việc giải các bài toán hỗn hợp nhiều hơn 2 chất bằng phương pháp đường chéo.

vukhacngoc@gmail.com

khả năng là đáp án đúng

- Trong phản ứng tổng hợp amoniac, thể tích khí giảm sau phản ứng đúng bằng thể tích khí NH 3 sinh ra.

Trong trường hợp này, %NH3 = 1/10 hỗn hợp đầu hay là 1/ 9 = 11,11% hỗn hợp sau Do

đó B là đáp án đúng

1010 lít hỗn hợp khí X khác nhau Biết các thể tích khí đều đo ở đktc Thể tích (lít) C4H10 chưa

bị cracking là:

A 60 C 100

B 110 D 450

Hướng dẫn giải:

http://my.opera.com/saobanglanhgia

n SO2 = = 0, 0075mol

d t

n s

n Fe2 (SO4 )3 = = 0, 0225 → n Fe = 0, 045mol

H % = −1⋅100% = 77, 64%

Ankan → Ankan ' + Anken

Dựa vào hệ số cân bằng của phản ứng

cracking, ta thấy: Thế tích (hay số mol) khí

tăng sau phản ứng đúng bằng thể tích (hay số

mol) ankan đã tham gia Cracking.

Ở đây là: V = 1010 − 560 = 450l

Do đó, phần C4H10 chưa bị cracking là 110 lít

ứng với đáp án B

chỉ gồm 5 hidrocacbon có tỷ khối hơi so với H2

là 16,325 Tính hiệu suất của phản ứng

cracking

Hướng dẫn giải:

Cách 1: Phương pháp ghép ẩn số

Cách 2: Phương pháp đưa thêm số liệu

Cách 3: Phương pháp đường chéo

Cách 4: Phân tích hệ số phản ứng

Khối lượng hỗn hợp truớc và sau phản ứng

được bảo toàn: mt = ms

Do đó, ta có tỷ số:

m t

d s M s m s n t 16,325 ⋅ 2 32, 65

H2

Vì số mol hỗn hợp sau nhiều hơn số mol ban

đầu chính bằng số mol ankan đã cracking nên:

 58 

 32, 65 

Dạng bài này có thể áp dụng mở rộng cho

các bài tập: craking ankan, tổng hợp amoniac,

ozone hóa O 2 , oxi hóa SO 2 thành SO 3 ,

3 Hệ số phản ứng – phản ánh định luật

bảo toàn nguyên tố

Ví dụ 1: Đốt cháy hoàn toàn 100 ml hơi

chất A, cần đúng 250 ml oxi, chỉ tạo ra 200ml

CO2 và 200 ml hơi nước (các thể tích khí đo ở

cùng điều kiện) Xác định công thức phân tử

của A

Hướng dẫn giải:

Có thể giải rất nhanh bài toán đã cho như

sau:

1Cx H yOz + 2,5O2 → 2CO2 + 2H 2O

Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố, dễ

dàng có A là C2H4O

Ví dụ 2: Hòa tan hoàn toàn a gam một oxit

sắt bằng dung dịch H2SO4 đậm đặc vừa đủ, có

chứa 0,075 mol H2SO4, thu được b gam một

muối và có 168 ml khí SO2 (đktc) duy nhất

thoát ra Tìm a,b và công thức của oxit đã cho

Hướng dẫn giải:

Gọi công thức của oxit đã cho là FexOy

0,168

22, 4 Viết lại phản ứng:

Fe x O y+ 0, 075H 2SO4 → Fe2 (SO4 )3 + 0, 0075SO2 + H 2O

Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố S, ta có:

0,

075 − 0, 0075

3 Tương tự, bảo toàn nguyên tố H và O, ta có:

n O= 0, 06mol (hoặc dùng phương pháp bảo toàn electron)

Do đó, dễ dàng suy ra oxit đã cho là Fe3O4

Và a = 3, 48g, b = 9g Cách làm này hay hơn hẳn so với cách làm thông thường là viết phương trình phản ứng ra rồi cân bằng với hệ số chữ, rất mất thời gian

và dễ nhầm lẫn.

Dạng bài này có thể áp dụng được cho nhiều bài tập xác định công thức phân tử trong

cả Hóa hữu cơ và vô cơ, đồng thời còn có thể dùng để tính toán nhiều đại lượng quan trọng khác.

4 Hệ số phản ứng trong các phản ứng đốt cháy chất hữu cơ

Ta đã biết một chất hữu cơ bất kỳ chứa 3 nguyên tố C, H, O có CTPT là C n H 2n+ 2 −2k O x

với k là độ bất bão hòa (bằng tổng số vòng và

số liên kết π trong CTCT).

Xét phản ứng cháy của hợp chất này, ta có:

nH2O − nCO2

nX =

M = = 49,14

ROH + Na → RONa + H2

nO2 = = 1,8mol

Cn H2n+ 2 −2kOx → nCO2 + (n + 1 − k )H2O

Phân tích hệ số phản ứng này, ta có một kết

quả rất quan trọng là:

1 − k Với n X là số mol chất hữu cơ bị đốt cháy.

2 trường hợp riêng hay gặp trong các bài

tập phổ thông là k = 0 (hợp chất no, mạch hở

C n H 2n+2 O x ) có n X = nH O − n CO (ankan, rượu no

mạch hở, ete no mạch hở, ) và k = 2 có

n X = nCO − n H O (ankin, ankadien, acid không

no 1 nối đôi, andehit, xeton không no 1 nối đôi,

)

Ví dụ 1: Hỗn hợp X gồm rượu metylic,

rượu etylic, rượu propylic và nước Cho a gam

G tác dụng với Natri dư được 0,7 mol H2 Đốt

cháy hoàn toàn a gam X thu được b mol CO2

và 2,6 mol H2O Tính a và b

Hướng dẫn giải:

Cách 1: Phương pháp ghép ấn số

Cách 2: Phân tích hệ số phản ứng

Các phản ứng với Na có thể viết chung là:

1 2

Do đó, nX = 2nH2 = 1, 4mol

Các chất trong hỗn hợp X có dạng CnH2n+2O

nên: nX = nH2O− nCO2 → b = 1, 2mol

Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố O, ta có:

2,

6 + 1, 2 ⋅ 2 − 1, 4

2

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng, ta có:

a = mCO2 + mH2O − m O2 = 42g

Ví dụ 2: Một hỗn hợp gồm anđehit acrylic

và một anđehit đơn chức X Đốt cháy hoàn

toàn 1,72 gam hỗn hợp trên cần vừa hết 2,296

l í

t k h

í o x

i ( đ k t c ) C h o

t o à n

b ộ

s ả n

p h ẩ m

c h á y h ấ p

thụ hết vào dung dịch Ca(OH)2 dư, thu được 8,5 gam kết tủa Công thức cấu tạo của X là:

vukhacngoc@gmail.com

B CH3CHO D C3H5CHO

Hướng dẫn giải:

n O2 = 0,1025mol n CO2 = n CaCO 3 = 0, 085mol

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng, ta có:

mAndehit + mO2 = mCO2 + mH2O

→ mH2O = 1, 26g → nH2O = 0, 07mol

Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố O, ta có:

n Andehit = 2 ⋅ 0, 085 + 0, 07 − 2 ⋅ 0,1025 = 0, 035mol

Do đó, KLPT trung bình của 2 anđêhit là:

1, 72

0, 035

Anđêhit acrylic có M = 56 → anđêhit còn lại

có M < 49,14 , tức là đáp án A hoặc B.

Anđêhit acrylic (C3H4O) là anđêhit không no 1 nối đôi, anđêhit còn lại là no đơn chức nên:

nC3H4O = nCO2 − nH2O = 0, 015mol

Và anđêhit còn lại có số mol là 0,02 mol

Gọi M là KLPT của Anđêhit còn lại thì:

mAndehit = 56 ⋅ 0, 015 + M ⋅ 0, 02 = 1, 72g

→ M = 44 , ứng với đáp án B.

Dạng bài này có thể áp dụng mở rộng cho các bài tập đốt cháy các hợp chất hữu cơ khác,

kể cả hợp chất hữu cơ có chứa Nitơ.

5 Tổng kết về phương pháp

Các phương pháp giải toán trong Hóa học đều có một đặc điểm chung là không hề cứng nhắc ở những dạng bài cố định mà chỉ có những nguyên tắc tư duy là không đổi, còn việc vận dụng phương pháp là hết sức linh hoạt.

Phương pháp phân tích hệ số đã nêu trong bài viết này cũng vậy Ngoài một số dạng bài tập phổ biến đã nêu ở trên, ta hoàn toàn có thể phát triển phương pháp này cho nhiều bài tập

khác, thậm chí theo hướng “phân tích hệ số nguyên tố trong công thức phân tử”

Ví dụ 1: Nhiệt phân hoàn toàn 20 gam hỗn

hợp gồm NaNO3 và Cu(NO3)2, sản phẩm khí sinh ra được hấp thụ vào trong H2O dư thì thấy

http://my.opera.com/saobanglanhgia

NaNO3 → NaNO2 + O2

Cu(NO3 )2 → CuO + 2NO2 + O2

2NO2 + O2 + H2O → 2HNO3

85 ⋅ 2 ⋅

→ %m NaNO3 = ⋅100% = 85%

nI− − 2nFe3O4

nFe2 3O = = 0, 01mol

có 2,24 lít khí thoát ra sau cùng Xác định

thành phần phần trăm về khối lượng của hỗn

hợp đầu

Hướng dẫn giải:

Các phản ứng xảy ra:

1 2

1 2 1

2 Căn cứ vào hệ số phản ứng có thể thấy

lượng NO2 và O2 sinh ra từ phản ứng nhiệt

phân Cu(NO3)2 được hấp thụ vừa đủ trong

H2O

Do đó, lượng khí thoát ra đúng bằng O2

sinh ra từ phản ứng nhiệt phân NaNO3

2,

24

22, 4 20

→ %mCu(NO3 ) 2 = 15%

Ví dụ 2: Để xác định thành phần quặng sắt

gồm Fe3O4 và Fe2O3, người ta hòa tan hoàn

toàn quặng trong dung dịch HCl dư, kết thúc

phản ứng thu được dung dịch A Dung dịch A

tác dụng với 200ml dung dịch KI 0,3M vừa đủ

thì thu được dung dịch B và một chất rắn

không tan Lọc bỏ chất rắn, cho dung dịch B

tác dụng với khí Cl2 dư thì thu được dung C

Lại cho dung dịch C tác dụng với dung dịch

NaOH dư, lấy kết tủa thu được nung đến khối

lượng không đổi thì thấy chất rắn cuối cùng có

khối lượng thay đổi so với quặng ban đầu là

0,16 gam Xác định thành phần phần trăm theo

khối lượng của quặng sắt

Hướng dẫn giải:

Cách 1: Đặt ẩn và giải hệ phương trình

Cách 2: Phân tích hệ số nguyên tố trong CTPT

Sơ đồ chuyển hóa quặng thành chất rắn:

Fe3O4 , Fe2O3 → Fe2O3

vukhacngoc@gmail.com

5

Phân tích hệ số nguyên tố trong CTPT, ta thấy:

2Fe3O4 → 3Fe2O3 tăng thêm 1 nguyên tử O nên

khối lượng chất rắn tăng 16g

Mà theo đề bài, khối lượng chất rắn tăng là

0,16g

→ quặng ban đầu chứa 0,02 mol Fe3O4 (sau đó

chuyển thành 0,03 mol Fe2O3 trong chất rắn)

Fe3O4 + 8H+ → Fe2 + + 2Fe3 + + 4H 2O

2Fe3 + + 2I− → 2Fe2 + + I2

Số mol Fe2O3 trong hỗn hợp đầu là:

2

Từ đó, dễ dàng có: %m Fe3O4 = 74,36% và

%m Fe2O3 = 25, 64%

Dạng bài tập này thường áp dụng cho các

bài toán với oxit của Fe, trong đó hệ số của

các oxit thường được quy đổi cho nhau Tuy

nhi

ên, cũn

g c

ó t

hể

mở rộn

g b

ài t oán cho hợp chấ

t củ

a n hiề

u n guy

ên t

ố k hác

6 Một số bài tập áp dụng:

BT 1 Hỗn hợp X gồm Fe, Mg và Zn Biết

X tác dụng với HCl thì thu được 12,32 lít khí, còn khi cho X tác dụng với dung dịch HNO3 đặc, nóng thì thu được 29,12 lít khí NO2 Biết các thể tích khí đều đo ở đktc Xác định khối lượng của Fe trong hỗn hợp

A 11,2 gam C 5,6 gam

B 8,4 gam D 14 gam

BT 2 Hỗn hợp X gồm 0,6 mol kim loại

chứa Fe, Mg và Al Biết X tác dụng với HCl thu được 17,92 lít khí Hỏi nếu cho X tác dụng với dung dịch NaOH thì thể tích khí thu được

là bao nhiêu Biết các thể tích khí đều đo ở đktc

A 13,44 lít C 4,48 lít

B 6,72 lít D 17,92 lít

BT 3 Cracking một ankan thu được hỗn

hợp khí có tỷ khối hơi so với H2 bằng 19,565 Biết hiệu suất của phản ứng Cracking là 84% Xác định ankan đã cho

A Butan C Pentan

http://my.opera.com/saobanglanhgia

B Isobutan D A và B

giảm đi 5ml Hỏi có bao nhiêu ml O3 được tạo

thành

hành phản ứng tổng hợp NH3 từ hỗn hợp X thì

thu được hỗn hợp Y Biết khối lượng trung

bình của X và Y lần lượt là 7,2 và 7,826 Tính

hiệu suất tổng hợp NH3

BT 6 Trộn 400ml hơi của một hợp chất

hữu cơ A (chứa C, H, O) với 2 lít O2 rồi đốt

cháy Hỗn hợp khí sinh ra nếu dẫn qua CaCl2

khan thì thể tích giảm 1,6 lít Nếu dẫn tiếp qua

A. C3H8O2 C C3H8O3

B C3H8O D C4H6O2

BT 7 Hỗn hợp X gồm 2 chất hữu cơ kế

tiếp nhau trong cùng dãy đồng đẳng, phân tử của chúng chỉ có một nhóm chức

Chia X làm 2 phần bằng nhau:

- Phần 1: đem đốt cháy hoàn toàn rồi cho toàn bộ sản phẩm cháy (chỉ có CO2 và H2O) lần lượt qua bình (1) đựng dung dịch H2SO4 đặc, bình (2) đựng dung dịch Ca(OH)2 dư, thấy khối lượng bình (1) tăng 2,16 gam và bình (2)

có 7 gam kết tủa

- Phần 2: cho tác dụng hết với Na dư thì thể tích khí H2 (đktc) thu được là bao nhiêu

A 0,224 lít C 2,24 lít

B 0,56 lít D 1,12 lít

KOH dư thì thể tích giảm thêm 1,2 lít nữa và

thoát ra sau cùng là 400ml O2 còn dư Xác định

công thức phân tử của A (các thể tích khí đo ở

cùng điều kiện)

Các bài giảng của Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc có thể được sử dụng, sao chép, in ấn, phục vụ cho mục đích học tập và giảng dạy, nhưng cần phải được chú thích rõ ràng về tác giả.

Tôn trọng sự sáng tạo của người khác cũng là một cách để phát triển, nâng cao khả năng sáng tạo của bản thân mình ^^

Liên h ệ tác gi ả:

Vũ Khắc Ngọc – Phòng Hóa sinh Protein – Viện Công nghệ Sinh học

Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam

Điện thoại: 098.50.52.510 Địa chỉ lớp học: p107, K4, Tập thể Bách Khoa, Hà Nội (phụ trách lớp học: 0942.792.710 – chị Hạnh)