Câu 2: 1.5 ñiểm Trong câu này các phương án ñã cho chỉ có một phương án trả lời ñúng.. Anh chị hãy hướng dẫn học sinh chọn phương án trả lời ñúng ñó một cánh nhanh nhất.. Theo anh chị l
Trang 1UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010 – 2011
ðề chính thức
ðỀ KIỂM TRA NĂMH LỰC Môn thi: Toán THPT
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát ñề)
Ngày thi: 15 – 12 – 2010
Câu 1: (1.5 ñiểm)
Anh (chị) hãy nêu một số sai lầm thường gặp của học sinh khi giải phương trình logarit, lấy ví dụ minh hoạ
Câu 2: (1.5 ñiểm)
Trong câu này các phương án ñã cho chỉ có một phương án trả lời ñúng Anh (chị) hãy hướng dẫn học sinh chọn phương án trả lời ñúng ñó một cánh nhanh nhất
Cho ñường thẳng
d : y 5 2t
z t
= − +
= −
và ñiểm M(3; –2; 5) Toạ ñộ hình chiếu
của M trên d là:
A (–4; –1; 3) B (–20; 11; –3) C (4; –1; 3) D (20; –11; –3)
Câu 3: (1.5 ñiểm)
Giải phương trình x2− −1 x 1− = +x 1 (1) một học sinh làm như sau: + ðk:
x 1
− ≥
+ Khi ñó: (1)⇔ (x 1)(x 1)− + − x 1+ = + ⇔x 1 x 1 1− − = x 1.+
Với x≥1 thì x 1− < x 1+ ⇒ x 1 1− − < x 1.+ Vậy (1) vô nghiệm
Theo anh (chị) lời giải trên có ñúng không? Nếu sai hãy chỉ rõ sai lầm và hướng dẫn học sinh giải ñúng
Câu 4: (1.5 ñiểm)
Giải hệ phương trình
2
3
2x y
2
+ + + = + + +
− =
Câu 5: (3.0 ñiểm)
1 Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai ñường tròn sau:
(C ) : x +y −4y 5− =0; (C ) : x +y −6x+8y 16+ =0
2 Cho hình lăng trụ tam giác ñền ABC.A’B’C’ có cạnh ñáy là a, thể tích bằng
2
3a
4 Tính kgoảng cách giữa hai ñường thẳng chéo nhau AB, A’C
Câu 6: (1.0 ñiểm)
Chứng minh rằng
y
e
x
với mọi x, y dương
========== Hết ==========
(ðề thi gồm 01 trang)