Tính giá trị của biểu thức:
1) 1
5
log 125
2)
8
log 15
3
3
l o g 2 7 6) log 0.125 16
7) 1 4
25
log 5 5
8) log3 3 729 9) 1 25
3
1 log 5.log
27
10)
2 2
log 64
3
3 9 5log 3 12)
27
log 81
1 3
13)
3log 3 2log 5
10
3 2 log 3
1 log 2 2log 3 2
16)
log ( a a a a )
17)
2
3 5
log ( a a a a a ) 18)
5 3 3 2
log
.
a
a a a
a a
19) A = log 2.log 3.log 4 log 14.log 153 4 5 15 16
20) Cho log 2712 = x , tính B = log 166
21) Cho lg3 = a, lg2 = b Tính log12530 22) Cho log 52 = a , log 32 = b Tính log 1353 23)
loga 3.
Tính
3
log b
a
b A
a
=
24)
loga 5
Cho b =
Tính log
ab
b B
a
=
25)
Cho b = Tính
logb
a
C = ab
26) Cho loga b= 7
Tính D loga b a3
b
=
27) Cho log 527 =a, log 78 =b, log 32 =c
Tính log 356
28) Cho log 153 =a Tính log 15
29) Cho log 1149 =a, log 72 =b
Trang 2Tính log37
8
30) Tính
A
31) Tính
lg tan1 lg tan 2 lg tan 3 lg tan 89
lg tan1 lg tan 2 lg tan 3 lg tan 89
B C
=
Rút gọn:
32) A = ( loga b + logb a + 2 log )( ab − logab b ) logb a − 1
2 log log 1
1
2
x x
+
So sánh:
33) 3 và 3
5 34) log 2 và 3 log 3 2 35) log 3 và 2 log 11 3 36) log a và 2 log a 3 37) log 5 và 3 log 3 2 38) log135675 và log 75 45
39)
2 1 2
2 log 5 log 9
2
+
và 8
40)
5 log 3 log
11
4 + và 18
41)
9
8 log 2 log
9 9
+
và 5
42) So sánh các giá trị của loga x và logb x trong mỗi trường hợp sau:
a) 1 < a < b b) 0 < a < b < 1 c) 0 < a <1 < b 43) a) CMR: nếu x > 0; y > 0 và x2+4y2 =12xy thì ( ) 1( )
lg 2 2 lg 2 lg lg
2
x+ y − = x+ y
b) Biết: 4x+4−x =23 Tính 2x+2−x 44) CMR Nếu x > 0 thì:
9x−4.3x+1 x+ x +1 3x >0 45) Cho
a = − b = − CMR:
1
1 lg
10 a
c = −
46) ( Nông nghiệp 1: 1997 )
Trang 3( ) (y )x
x x y y
a + b < a + b
47) Cho a, b dương và
2 2
1
a b ab CMR
a b
+ = + = +