Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là 2 2a.. Tính diện tích xung quanh mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho.. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ABC, Lấy một
Trang 1Đề 1 Câu I: Cho hàm số
, gọi đồ thị của hàm số là (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b) Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( 2 )2
2 2 0
có 4 nghiệm phân biệt
Câu II:
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
= x− x+
trên [0; ln4]
log (x+ + 2) log (x− = 2) log 5
b)
3
log (25x− 30.5x+ 128) 1 =
Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
,
=
AB a
và SA=4a Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD
a).Tính thể tích của khối chóp S.MBCDN theo a
b).Trên cạnh SD lấy điểm I sao cho ID=3IS Tính thể tích của khối chóp I.AMN theo a
Câu III: Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a Diện tích của thiết diện qua
trục hình trụ là
2
2a
Tính diện tích xung quanh mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho
Câu IV :1) Cho m = log35 và n = log23 Tính
30 log 540
theo m và n
2) Tính đạo hàm của hàm số
1 3 ln 2
−
= +
x y
x
Đề 2
Câu I: Cho (C):
1 3 3
1 Khảo sát và vẽ (C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm Mo- có hoành độ xo là nghiệm của phương trình
y//=0
Câu II:
1) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y =
2 −
x x
e
trên đoạn [ ]0;1
2) Giải phươn g trình a) 4 2 2 2
log (log x) log (log + x) 3 =
b) 5.4 +12.25 =7.10
3) Cho x = 7
log 21
, y = 7
log 45 Tính
7
49 log 135
theo x, y
Câu III: Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a Trên đường thẳng d đi qua A và
vuông góc với mặt phẳng (ABC), Lấy một điểm S khác A,ta được tứ diện SABC
a) Tính thể tích khối chóp SABC ,biết(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 600
Trang 2b) Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC
Câu IV.b 1) Thực hiện phép tính A =
81
125 32
− + −
2) Tính giá trị biểu thức
1 log 27 log log 2010
125
B
Câu V.b : Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d) : y = kx+1 cắt (C) :
3 3 2 1
tại 3 điểm phân biệt
Đề 3
Bài 1: Cho hàm số
3 3 2 1
y x= + mx +
cĩ đồ thị
( )C m
, m là tham số thực
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số khi m=1
b/ Dựa vào đồ thị
( )C
, xác định k để phương trình
3 3 2 1 5k 0
cĩ hai nghiệm
c/ Xác định tham số m để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị
( )C m
cách đều trục hồnh
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) 2x 15
x
+
+ trên đoạn [0;2]
Bài 3: Giải phương trình a)
2x+ − =3x 3x+ −2x
b)
(2log3x−3 log) ( 3x− =1) 1
Bài 5: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh bằng a Cạnh bên
3
SA a=
và vuơng gĩc với đáy.Gọi H là hình chiếu của A lên SD
a/ Chứng minh SD vuơng gĩc với mặt phẳng (ABH)
b/ Tính thể tích khối chĩp S.ABH
c/ Khi quay hình vuơng ABCD xung quanh trục BC thì đường gấp khúc BADC tạo thành một hình trụ trịn xoay Tính diện tích xung quanh của hình trụ và tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đĩ
Đề 4
Bài 1: Cho hàm số y =-x3 + 3.x2 - 2
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số trên
b)Dựa vào đồ thị , hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình :x3 – 3x2 + 1 +m = 0
Trang 3Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y =
2
ln x x
trên đoạn
2
1,e
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức :
a)
2,25 4
log 108 log 12
log 3+ log 3
b)
0,25 1
0,75 2
1
0, 25 625 16
−
÷
Bài 4: Giải phương trình:
a) 42x+6 – 5.4x+4 + 64 = 0 b)
2
Bài 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với
mp(ABCD), góc giữa SC và mp(SAB) bằng 300, gọi I là trung điểm của SC
a) Chứng minh BC vuông góc với SB
b) Tính thể tích khối chóp và diện tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp
Đề 5
Câu 1 : Cho hàm số
1 1
+
=
−
x y x
(C) a) Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại x = -1
Câu 2 : Cho hàm số
Xác định m để đồ thị của hàm số đạt cực đại tại x = 2
Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
ln x
y x
=
trên đoạn [ 1;
3
e
]
Câu 4 : Giải các phương trình sau :
a)
9x+ +5.6x −4x+ = 0
b) lg(x− +1) lg(x+1) =3 lg 2 lg(+ x −2)
Câu 5 : (3,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC Tam giác ABC vuông tại B.
Biết SA⊥(ABC), SA= 4a , AB= 2a , BC= 3a
a) Tính thể tích của khối chóp
b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Trang 4Đề 6
Câu 1: Cho hàm số y = 4
1
x4 – 2x2 + 1
a.Khảo sát s bi n ự ế thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho
b.Với giá trị nào của m thì phương trình x4 – 8x2 + 4 – 4m = 0 có 3 nghiệm, 4 nghiệm ?
Câu 2 : a.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y =
2
25 x−
b.Cho log3 = m, log5 = n Tính log308 theo m ,n
Câu 3: Tìm m để hàm số y = 3
1
x3 – mx2 + ( m2 – m + 1 )x +1 đạt cực đại tại x = 1
Câu 4 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2
5
a
a.Tính thể tích của hình chóp
b.Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 5: Giải phương trình a.3
x
x2 − 4 = 27
1
b 2 log2(x – 1 ) = log2 (5 – x ) + 1