Một vật được đặt ở chõn của mặt phẳng nghiờng dài, nghiờng gúc α = 150 so với phương nằm ngang.. Truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 để vật trượt lờn trờn mặt phẳng nghiờng, rồi lại trượt
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo
quảng ninh
-
kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 THPT năm học 2011-2012
Môn : VẬT LÍ, BẢNG B Thời gian làm bài : 180 phút
(không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 26/10/2011 (Đề thi này có 01 trang)
Bài 1: (4,5 điểm). Một vật được đặt ở chõn của mặt phẳng nghiờng dài, nghiờng gúc α = 150 so với phương nằm
ngang
1 Truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 để vật trượt lờn trờn mặt phẳng nghiờng, rồi lại trượt ngược trở xuống vị trớ
ban đầu (hỡnh 1.a) Tỡm hệ số ma sỏt trượt àt giữa vật và
mặt phẳng nghiờng Biết thời gian vật trượt xuống gấp 3 lần
thời gian trượt lờn
2 Tỏc dụng vào vật một lực kộo F
hướng chếch lờn so với mặt phẳng nghiờng một gúc β để vật trượt đều lờn mặt
phẳng nghiờng núi trờn (hỡnh 1.b) Tỡm β để lực kộo F
cú giỏ trị nhỏ nhất
Bài 2: (3 điểm) Một mol khớ lớ tưởng thực hiện chu trỡnh biến đổi sau đõy: Từ trạng thỏi 1
với ỏp suất p1 = 105 Pa, nhiệt độ T1 = 600K dón nở đẳng nhiệt đến trạng thỏi 2 cú p2 = 2,5.104 Pa, rồi bị nộn đẳng ỏp đến trạng thỏi 3 cú T3 = 300K, tiếp tục bị nộn đẳng nhiệt đến trạng thỏi 4 và trở về trạng thỏi 1 bằng quỏ trỡnh đẳng tớch Cho hằng số cỏc khớ R = 8,31J/mol.K
1 Tớnh cỏc thể tớch V1, V2, V3 và ỏp suất P4
2 Vẽ đồ thị chu trỡnh trong toạ độ p,V
Bài 3: (4,5 điểm). Trờn màn chắn sỏng cú một lỗ trũn mà tại đú đặt khớt một thấu kớnh hội
tụ cú tiờu cự f = 25cm Điểm sỏng S đặt tại tiờu điểm vật F’ (ở trước thấu kớnh) Phớa sau thấu kớnh và cỏch thấu kớnh 300cm ta đặt một màn hứng ảnh vuụng gúc với trục chớnh Hỏi phải dịch chuyển điểm sỏng trờn trục chớnh một đoạn bằng bao nhiờu để bỏn kớnh vệt sỏng trờn màn hứng ảnh tăng gấp 3 lần bỏn kớnh lỗ trũn đặt thấu kớnh?
Bài 4: (4,5 điểm) Một thanh AB đồng chất tiết diện đều
cú khối lượng m = 200g được treo ở hai chốt M và N nhờ hai
lũ xo giống nhau cú cựng độ cứng k = 100N/m (hỡnh 2) Kộo
thanh AB lệch xuống dưới khỏi vị trớ cõn bằng một đoạn
2cm, rồi truyền cho nú vận tốc ban đầu v0 = 20 cm/s hướng
thẳng đứng lờn trờn Thanh AB dao động trong mặt phẳng
thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 và 2
=10
1 Chứng minh thanh AB dao động điều hoà Tớnh chu
kỳ dao động
2 Tớnh lực cực đại và cực tiểu mà con lắc tỏc dụng lờn
cỏc chốt M và N
Bài 5: (3,5 điểm) Cho cỏc dụng cụ: Một ắc quy chưa biết suất điện động và điện trở trong Một ampe kế, một điện trở R0 đó biết giỏ trị, một điện trở Rx chưa biết giỏ trị, cỏc dõy dẫn Bỏ qua điện trở của ampe kế và của dõy dẫn Trỡnh bày một phương ỏn xỏc định giỏ trị của điện trở R x
Hết
F
Họ và tên, chữ ký của giám thị số 1:
Đề chính thức
v0
Hỡnh 1 a
Hỡnh 1 b
B
A
N
M
v 0
Hỡnh 2
Trang 2Họ và tên thí sinh……….Số báo danh………
Sở giáo dục và đào tạo
quảng ninh -
ĐỀ CHÍNH THỨC
kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 THPT năm học 2011-2012
HƯỚNG DẪN CHẤM HSG CẤP TỈNH VềNG I
MễN VẬT LÍ ( BẢNG B )
NĂM HỌC 2011-2012
điểm
Bài 1
1 Xộtvật trượt lờn giai đoạn này vật chuyển động chậm dần đều
với gia tốc P R fms m a1
- mgsinα - àcosα =ma1
a1= -g( sinα + àcosα )
0,25đ 0,25đ
4,5 Điểm
Gọi S là quóng đường vật trượt được trờn mặt phẳng nghiờng ta cú
2 1 1 2
1 1 2 1 1 1 2 1 1
2
1 2
1 2
1
t a t
a t a t v t a
S o ( vt=0 ; v0=-a1t1 )
1
2 1
2
a
S
t
) (sin
2 2
1
1 g co s
S a
S t
0,25đ 0,25đ
Xột vật trượt xuống giai đoạn này vật trượt xuống nhanh dần đều
với gia tốc P R fms m a2
mgsinα - àcosα =ma2
a2= g( sinα - àcosα )
0,25đ 0,25đ quóng đường vật trượt xuống:
2 2 2 2 2 2 2 2
2
1 2
1
t a t v t a
2
2 2
2
a
S
t ( v02=0 )
) (sin
2 2
2
2 g co s
S a
S t
0,25đ
0,25đ
Vỡ t2=3t1 nờn
) (sin
2
co s g
S
2 3
co s g
S
1 3
1 3
2
2
Trang 32 Kéo vật trượt đều lên
chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ
ta có F P R fms 0
(1)
0,25đ
chiếu phương trình lên oy
Fsin - Pcos + R = 0 R= Pcos - Fsin
suy ra fms=µR=µ( Pcos - Fsin )
0,25đ 0,25đ chiếu phương trình lên ox Fcos- fms- Psin = 0
Fcos - µPcos +µFsin- Psin = 0
0,25đ 0,25đ Suy ra F(cos +µsin) = P(µcos +sin)
) sin (
) sin (
s co
s co P
F đạt giá trị cực tiểu khi (cos +µsin) cực đại
Khi (cos +µsin)= 2
1 µ=tg
= 12,10 thì F nhỏ nhất
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
Bài 2
Ta có P1V1=
m
RT1 = RT1
V1=
1
1
P
RT
0,05m3
0,5đ 0,5đ
3 Điểm
1,Từ 1 đến 2 là quá trình đẳng nhiệt
Ta có P1V1 = P2V2
V2=
2
1 1
P
V P
= 0,2 m3
0,25đ
0,25đ
Từ 2 sang 3 là quá trình nén đẳng áp
Ta có
3 3 2
2
T
V T
V
P
R
F ms
F
Trang 4 V3 =
2
3 2
T
T V
Từ 3 sang 4 là quá trình đẳng nhiệt ta có
P3V3 = P4V4
Mà từ 4 về 1 là đẳng tích nên V4 = V1
P4 =
4
3 3
V
V P
= 5.104 Pa
0,25đ
0,25đ
2, Vẽ đồ thị P,V
0,5đ
Bài 3 Theo đề bài vệt sáng có bán kính r’ gấp 3 lần bán kính r lỗ tròn đặt
thấu kính có hai trường hợp xảy ra
* xét s’ là ảnh thật : hình vẽ
Theo hình vẽ ta có tỉ số đồng dạng
' H S'
S' O
r
r
Mà theo đề bài
3
1 '
r
3
1 H S'
S'
4
' ' 3
' 1
' S H O S S H
S
4
300
OH
cm Suy ra d’=OS’= 75 cm
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
4,5 Điểm
vị trí cần tìm của nguồn sáng S:
S’
r
H
o
S
r’
P(pa)
O
V(m3)
1
2 4
3
105
5.104 2,5.104
0,05 0,1 0,2
Trang 537 , 5
25 75
25 75 '
'
f d
f d
vậy điểm sáng S phải dịch chuyển ra xa thấu kính :
37,5-25=12,5 cm
* xét s’ là ảnh ảo : hình vẽ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
S’ là ảnh ảo ta có d’<0
3
1 ' H S'
S'
r
r
1 3
' '
3
' 1
'
S O
2
300
OH
cm Suy ra OS’ =150cm d’= - OS’= - 150 cm
0,25đ
0,5đ 0,5đ
vị trí cần tìm của nguồn sáng S:
25 150
25 ).
150 ( '
f d
f d
vậy điểm sáng S phải dịch chuyển lại gần thấu kính :
25 – 21,4 = 3,6 cm
0,5đ
0,5đ
Bài 4 1 Chứng tỏ vật dao động điều hoà:
Chọn trục toạ độ Ox phương thẳng đứng, chiều dương hướng
xuống, gốc O là vị trí cân bằng của vật AB
Ở vị trí cân bằng của vật:
P
+
1
O
F +
2
O
F
=0
mg - k∆l0 - k∆l0 = 0
=> mg - 2k∆l0 = 0 (1)
0,25đ 0,25đ 0,25đ
4,5 Điểm
Khi vật có li độ x thì vật chịu lực tác dụng F
: F
= P
+ F 1 + F 2
F = mg – k(∆l0 + x) - k(∆l0 + x) (2) 0,25đ
S
r
H
o S’
r’
B
A
N
M
o
x
v0
Trang 6Từ (1) và (2) suy ra F = -2 kx
Áp dụng định luật II Newton ta có: F = ma
x’’ =
-m
k
2
x = - 2x hay x’’ + 2x = 0 Nghiệm của phương trình là x= Acos(t ) Vật dao động đh
tần số =
m
k
2
= 10 (rad/s) ; T =
2
= 0,2 s
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
2 Tính lực cực đại cực tiểu
Tính l 0 ta có mg - 2k∆l 0 = 0 l 0 =
k
mg
2 = 0,01 m
Tính A: ta có A= 2 2
) (
v
x = 2 2 cm Lực cực đại : Fmax = k ( l 0 + A ) = 3,83 N
Lực cực tiểu vì A > l 0 nên Fmin =0
0,5đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ
Bài 5
- Gọi E, r lần lượt là suất điện động và điện trở của nguồn điện
- Lần thứ nhất, mắc mạch điện nối tiếp gồm ăcquy, ampe kế và
điện trở R0
Dòng điện chạy qua mạch là I1 : 1
0
E
I =
R + r (1)
0,5đ
0,5đ
3,5 Điểm
- Lần thứ hai, thay điện trở Rx vào vị trí R0 ở mạch điện trên
Dòng điện qua mạch trong trường hợp này là :
2
x
E
I =
R + r (2)
0,5đ 0,5đ
- Để xác định 3 đại lượng E, r, Rx ta cần ít nhất ba phương trình
Do đó cần phải có thêm một phương trình nữa Lần thứ ba, ta mắc
R0 và Rx nối tiếp vào mạch điện trên rồi đo cường độ dòng điện I3
trong mạch : 3
0 x
E
I =
R + R + r (3)
0,5đ
0,5đ
- Giải hệ 3 phương trình (1), (2) và (3) ta có : 2 3 1
I (I - I )
I (I - I ) 0,5đ
Trang 7Chú ý: Học sinh có thể trình bày cách mắc R0 // Rx rồi mắc vào mạch trên ở lần mắc
thứ ba Khi đó, cường độ dòng điện trong mạch chính là :
4
0 x
E
I =
R R
+ r
R + R
(3’) - Giải hệ pt (1), (2) và (3’) ta có: 1 4 2
2 4 1
I (I - I )
I (I - I )