bài giảng biến đổi năng lượng

Kết quả tương tự cho trường hợp Tải ba pha đấu Y cân bằng, để xác định công suất từng pha và công suất tổng ba pha.Ta thấy rằng với Tải ba pha cân bằng, biểu thức tính công suất phức là

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng

TS Hồ Phạm Huy Ánh

Jan 2010

http://www4.hcmut.edu.vn/~hphanh/teach.html

¾ Cho áp và dòng xoay chiều hình sin:

Các Tóm Tắt về Đại Lượng phức

Tải cảm có hệ số công suất trễ, trong khi Tải dung có hệ số công suất sớm.

¾ Các đại lượng điện trong mạch xoay chiều có thể được thể hiện dưới dạng phức như sau:

v rms

30 cos

20 cos

90 cos

Các Tóm Tắt về Công suất Phức

¾ Ngoài công suất tác dụng, công suất phản kháng được tính bởi:

( v i ) rms rms ( v i )

m m

I V

rmse I

¾ Các đại lượng điện xoay chiều đều được khai thác qua giá trị hiệu dụng, nên để đơn giản ta có thể lượt bỏ chỉ số rms

¾ Độ lớn công suất phức sẽ được tính bởi

¾ Ba thành phần S , P , và Q , có đơn vị đo khác nhau lần lượt là

volt-amperes (VA) , watts (W) , và volt-ampere reactive (VAR)

¾ Khai thác định luật Joule, ta có thể xác định công suất phức như sau:

jX R

Z = + V = Z I S = Z I I * = I 2Z = I 2 ( R + jX ) = P + jQ

Từ đó

R I

Các Tóm Tắt về Công suất Phức (tt)

Các ví dụ:

¾ Ex 2.4: Xác định công suất phức của đại lượng điện có v(t) và i(t) đi qua:

10 10

10 cos

70 sin

173

=

Q

Định luật Bảo Toàn Công Suất Phức

¾ Với mạch nối tiếp

¾ Với mạch song song

¾ Như vậy công suất phức tổng sẽ bằng tổng các công suất phức thành phần, với 2 thành phần P tổng và Q tổng được xác định bởi:

¾ Từ đó ta xây dựng được Tam Giác Công Suất (Giải BT 2.7 trong GT)

I V

V I

V

nP P

P

P = 1 + 2 + + Q = Q1 + Q2 + + Qn

¾ Ex 2.7: Xây dựng tam giác công suất

¾ Ex Giải các BT 2.8, 2.9 và 2.10: xem sách GT

P = 800 W

Q = 600VAR

Với

W 800

=

VA 1000

Đặc tả công suất qua Tải

¾ Công suất cấp cho Tải được thể hiện qua 6 thông số: V , I , Hệ Số

Công Suất ( sớm hay trễ ), S , P và Q

¾ Với và phức có thể thay cho V I V , I , và Hệ Số Công Suất (sớm hay trễ)

¾ Ta còn cách khác để mô tả V , Hệ Số Công Suất , và P

¾ Cách thứ ba để mô tả V , Hệ Số Công Suất , và P : ta tính I từ V and S , sau đó Q được tính từ S và Hệ Số Công Suất

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ

TS Hồ Phạm Huy Ánh

March 2010

http://www4.hcmut.edu.vn/~hphanh/teach.html

¾ Điện áp ba pha trong lưới điện xoay chiều ba pha cân bằng thứ tự

thuận (kí hiệu a-b-c) được biểu diễn như sau:

Hệ Thống Điện Xoay Chiều Ba Pha

¾ Điện xoay chiều ba pha có hai cách mắc : Đấu Y và Đấu Δ

Với đấu Y, 3 ngõ a’ , b’ , và c’ được chập chung cho ta đầu ra trung tính n

( ) t V

dòng dây được cấp từ ba nguồn pha

tương ứng in là dòng dây trung tính.

ia

in

ibi

a

bc

Với đấu Δ, a’ được đấu với b , b’ được đấu với c Vì vac’ = vaa’(t) + vbb’(t) +

vcc’(t) = 0 , như đã kiểm chứng qua biểu thức lượng giác, nên c’ được đấu với a

¾ Các đại lượng DÂY và PHA

Vì cả nguồn và tải ba pha đều có thể

được Đấu Y hay Đấu Δ , lưới điện xoay

chiều ba pha có tổng cộng bốn kiểu kết

nối (nguồn-tải): Y-Y; Y-Δ; Δ-Y và Δ-Δ.

• Lưới điện xoay chiều ba pha cân bằng thứ tự thuận Y-Y :

Với Vφ là giá trị điện áp pha hiệu dụng giữa pha và trung tính.

Điện áp giữa hai pha gọi là áp dây được xác định như sau:

bn an

3 ∠

= Vφ

Vca

Ta cũng dễ dàng chứng minh được, in = 0 (ba pha cân

Hệ Thống Điện Xoay Chiều Ba Pha (tt)

Không mất tính tổng quát, ta có:

• Xét tiếp trường hợp lưới điện xoay chiều ba pha cân bằng đấu Y- Δ :

00

Ba dòng pha I1, I2, và I3 chảy qua tải ba pha đấu

Δ sẽ có góc lệch pha θ so với áp dây tương ứng

với cùng giá trị dòng pha Iφ Từ giản đồ vector

Tính công suất mạch ba pha cân bằng

¾ Trường hợp Tải ba pha đấu Y cân bằng:

Giá trị độ lớn áp và dòng ba pha là như nhau Kí hiệu áp và dòng pha là

Vφ và Iφ Công suất từng pha:

( ) θ

φ φ

φ V I cos

P =

Công suất tổng ba pha: PT = 3 Pφ = 3 VφIφ cos ( ) θ = 3 VLIL cos ( ) θ

Công suất phức từng pha: Sφ = VφIφ* = Vφ Iφ∠ θ

Công suất phức ba pha: ST = 3 Sφ = 3 Vφ Iφ∠ θ = 3 VLIL∠ θ

Lưu ý θ là góc lệch pha của dòng so với áp

Kết quả tương tự cho trường hợp Tải ba pha đấu Y cân bằng, để xác định công suất từng pha và công suất tổng ba pha.

Ta thấy rằng với Tải ba pha cân bằng, biểu thức tính công suất phức là như nhau cho cả hai kiểu đấu Y và đấu Δ, cho cùng giá trị áp dây và dòng dây dùng trong công thức.

Tóm lại, các bài toán giải mạch ba pha cân bằng có thể đưa về mạch 1 pha.

¾ Ex 2.12 và 2.13: xem GT

Tính công suất mạch ba pha cân bằng (tt)

¾ Trường hợp Tải ba pha đấu Δ cân bằng:

( ) θ ( ) θ

φ φ

Mạch Một Pha Tương Đương

¾ Biến đổi Δ-Y conversion

Cho tải 3 pha đấu Δ với tổng trở pha là ZΔ, tải Y tương đương sẽ có tổng trởpha là ZY = ZΔ/3 Kết quả này dễ dàng được chứng minh bằng cách dùng

định luật Ohm quen thuộc

Như vậy thay vì khảo sát tải 3 pha đấu Δ, ta chuyển đổi về Mạch ba pha đấu Y-Y

để dễ dàng qui về mạch tương đương một pha để giải

¾ BT 2.14: Dựng mạch một pha tương đương cho mạch điện sau.

Ta chuyển tụ 3 pha đấu Δ về tụ 3 pha đấu Y với dung kháng tương đương –

j15/3 = -j5 Ω Mạch ba pha nay có dạng Y-Y nên dễ dàng qui về mạch tươngđương một pha để giải

Các ví dụ và BT:

¾ Ex 2.15: mắc song song 10 mô tơ ba pha kiểu cảm ứng, hãy tìm

công suất phản kháng Qc dùng tụ cần bù để cải thiện HSCS bằng 1?

Công suất tác dụng tổng bằng 30 x 10 / 3 = 100 kW , với HSCS trễ PF = 0.6 Công suất biểu kiến tổng bằng 100/0.6 kVA Ta tính được,

Tụ ba pha được mắc song song với Tải để cải thiện HSCS Vai trò tụ bù nhằm bù công suất phản kháng cho tải cảm Như vậy công suất phản kháng

Qcap mà tụ mỗi pha cần bù là Qcap = −133.33 kVAR , và như vậy công suấtphản kháng tổng ba pha cần dùng để bù sẽ bằng 3(−133.33) = −400 kVAR

( ) ( 0 6 0 8 ) VA 100 j133.33 kVA

6 0

10

100 6

0 cos

¾ BT 2.17: xem GT

Các ví dụ và BT:

Các BT được gợi ý

¾ BT 2.21: Tải ba pha 15 kVA có HSCS là 0.8 trễ mắc song

song với Tải ba pha 36 kW có HSCS là 0.6 sớm Cho biết áp

dây 2000 V.

a) Xác định công suất phức tổng và HSCS phức tổng

b) Cần dùng tụ để cấp bao nhiêu kVAR nhằm nâng HSCS là 1?

¾ Câu hỏi suy luận: Nguồn ba pha cân bằng cấp điện cho tải

đấu Y có HSCS bằng 1 Công suất tải ba pha sẽ là bao nhiêu nếu chuyển tải về đấu Δ?

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ

TS Hồ Phạm Huy Ánh

March 2010

http://www4.hcmut.edu.vn/~hphanh/teach.html

¾ Cách vận hành của các hệ thống điện và cơ điện được giài thích dựa trên lý thuyết trường điện từ.

¾ Dựa trên nền tảng chung là các hệ thống điện trường và từ trường,

ta vận dụng chủ yếu hệ thống từ trường.

¾ Đầu tiên ta khảo sát các phương trình Maxwell

Giới Thiệu Chung

C

da n B

da n J

da

n t

B l

d E

da n J

l d

Faraday’s law Luật bảo toàn điện tích Gauss’s law

¾ Là mạch từ không có phần tử cơ nào di động.

¾ Hình vẽ minh họa lõi từ có dạng vòng xuyến với N vòng dây r0 và r1 lần lượt là bán kính trong và ngoài của lõi từ.

Gọi r là bán kính trung bình r = (r0 + r1) / 2 , giả thiết cường độ từ trường Hc là đồng nhất trong lõi thép Dùng định luật Ampere ta có: Hc(2 π r) = Ni Hay,

Mạch từ tĩnh

Ni l

Hc c = Trong đó lc = 2 π r là chiều dài đường sức trung bình

trong lõi Giả sử mật độ từ B trong lõi thay đổi tuyến

tính theo H , ta có công thức:

( ) 2

/m Wb

c

c c

l

Ni H

Ta xác định tiếp từ thông Φc

Với μ là giá trị từ thẩm của vật liệu từ, Ac là tiết diện cắt ngang của lõi.

Ta định nghĩa Ni là sức từ động (magneto motive force-mmf), còn từ trễ được định nghĩa dựa trên định luật Ohm Từ:

Wb

c c

c c

c c c

A l

Ni A

l

Ni A

mmf

Ni

μ φ

P = 1/R gọi là từ dẫn Từ thông liên kết λ = N φc = PN2i Cũng từ định

nghĩa, tự cảm L của cuộn dây được xác đi6nh bỡi:

RP

2

2 N N

i

L = λ = =

Mạch từ tĩnh (tt)

¾ Như vậy có sự tương đồng rất lớn giữa mạch điện và mạch từ

e conductanc permeance

resistance reluctance

current flux

voltage mmf

c g

g c

c g

H Ni

0

= +

=

Trong đó μ0 = 4π x 10−7 H/m là từ thẩm tuyệt đối của không khí, còn μr

là giá trị từ thẩm tương đối của vật liệu từ.

Mạch từ tĩnh (tt)

Áp dụng định luật Gauss’s cho mặt cắc cực từ lõi thép, BgAg = BcAc.

Với, Ag = Ac Nên, Bg = Bc Chia sức từ động mmf cho từ thông ta xác

định được từ trỡ tương đương:

Trong đó Rg và Rc lần lượt là từ trỡ của khe hở không khí và của lỏi

thép Chúng được thể hiện nối tiếp trong mạch từ tương đương.

c g

c

c g

g

A

l A

l Ni

R

R +

= +

=

μ μ

¾ Trường hợp khe hở bị toe cạnh “fringing”, i.e., lúc này từ tản xuất

hiện Giả sử, Ag > Ac, i.e., phần diện tích khe hở hiệu dụng tăng lên

Lúc này ta có thể dùng công thức kinh nghiệm,

23

7 10

1 1 10

4

001

0

At/Wb 10

7

47 10

10 4

10

06 0

4 4

6 4

7 g

3 4

7 4

c

A B

φ

π

π R

¾ BT 3.2: Vác định từ thông qua cuộn dây Các khe hở không khí có

cùng chiếu dài và tiết diện Xem từ thẩm của thép bằng vô cùng cũng

như bỏ qua từ tản và từ rò.

Từ mạch tương đương ta xác định được

chiều của φ1, φ2, và φ3 Từ giá trĩ từ thông

tổng của 3 từ thông tại nút a sẽ bằng zero.

Gọi F là sức từ động từ a đến b , ta được:

( )( ) 1.989 10 At/Wb

10410

4

101

4 7

2 3

RR

−

R

F R

F R

F

Cuối cùng ta được,

Wb 10

, 0 ,

Wb 10

¾ Bài Tập 1 : Một lõi từ dạng xuyến có bán kính mạch từ trung bình 500

mm, mật độ từ thông trong khe hở là 0.6 Wb/m2, quấn cuộn dây 100

vòng Độ rộng khe hở là 2mm Cho a = 20 mm Bỏ qua từ trỡ lỏi thép

(=zero).

a) Xác định dòng kích từ qua cuộn dây

b) Xác định từ cảm L của cuộn dây

¾ Câu hỏi tự luận : SV được yêu cầu thiết kế cuộn cảm có tự cảm biến thiên tuyến tính Hãy trình bày hướng thiết kế của mình, có xét đến từ

rò và từ trỡ của lõi thép?

Các Ví Dụ và Bài Tập (tt):

Điện cảm tương hổ

¾ Điện cảm tương hổ là thông số liên quan đến điện áp cảm ứng trên 1 cuộn dây do dòng biến thiên qua 1 cuộn dây khác.

21 1

φ = l + Trong đó φl1 (còn gọi là từ rò) chỉ móc vòng qua cuộn 1; trong khi, φ21 là

từ thông móc vòng tương hổ qua cả hai cuộn dây, nên sẽ hình thành từ thông liên kết qua cuộn 2 nhờ tác động của dòng chảy qua cuộn 1

¾ Vì cuộn 2 hở mạch nên từ thông móc vòng của cuộn này sẽ bằng

φ

λ = N

¾ φ21 tỉ lệ tuyến tính với dòng i1, nên

¾ Điện áp cảm ứng v2 (do biến thiên của từ thông liên kết) xác định bởi:

M21 được gọi là điện cảm tương hổ giữa 2 cuộn dây Tương tự, Điện áp cảm ứng v1 trên cuộn 1 được xác định như sau.

φ11 tỉ lệ với i1, nên , do đó

Với L1 là giá trị tự cảm của cuộn 1, như ta đã biết.

1 21 21

dt

d

v2 = λ2 = 21 1

1 1 11

d

v1 = λ1 = 1 1

Điện cảm tương hổ (tt)

¾ Ta lại xét trường hợp cuộn 1 hở và cuộn 2 được kích thích Ta lại

tiến hành các bước tương tự để xác định các điện áp cảm ứng.

Trong đó L2 là giá trị tự cảm của cuộn 2, như ta đã biết.

2 2 22

d

v2 = λ2 = 2 2

2 12 12

dt

d

v1 = λ1 = 12 2

12 2

φ = l +

¾ Theo qui tắc cân bằng năng lượng ta có: M21 = M12 = M

12 11

12 21

1

φ = l + + = + φ2 = φ21 + φl2 + φ12 = φ21 + φ22

Điện cảm tương hổ (tt)

¾ Lưu ý rằng M21 = M12 = M

¾ Từ đó ta có hệ số ghép cặp giữa 2 cuộn dây :

¾ Dễ thấy rằng 0 ≤ k ≤ 1 , hay tương ứng là,

¾ Các biến thế lỏi không khí thường có hệ số ghép cặp nhỏ ( k < 0.5 ),

trong khi biến thế lỏi sắt từ thường có hệ số ghép cặp lớn ( k > 0.5 , và

có thể tiến đến 1)

2 1

1 12

1 11

di L

v1 = 1 1 + 2

dt

di L

dt

di M

v2 = 1 + 2 2

2

1L L

M

2 1

0 ≤ M ≤ L L

Điện cảm tương hổ (tt)

1i = R φ − φ + R φ

2 1

2 1

100 i = − φ + φ ×

2 1

1 = 25 i + 12 5 i × 10−

2 1

2 = 12 5 i + 31 25 i × 10−φ

Đồng thời

mH 5

2 H

3 H 10

25

1 1

1 = N φ = 25 i + 12 5 i × 10−

λ

2 1

2 2

2 = N φ = 12 5 i + 31 25 i × 10−

λ Nên ta tìm được

Chấm đánh dấu chiều quấn cuộn dây

¾ Luật Lenz qui định: áp cảm ứng sẽ có chiều sao cho dòng tạo ra sinh

từ thông ngược với chiều từ thông tạo ra áp cảm ứng đó.

¾ Chiều áp hình thành qua 2 đầu các cuộn dây tác động tương hổ được xác định nhờ Chấm đánh dấu chiều quấn cuộn dây Qui tắc chung như

sau: Dòng i chảy vào đầu có đánh dấu (đầu không đánh dấu ) của 1 cuộn

sẽ cảm ứng áp Mdi/dt với cực tính dương ở đầu có đánh dấu (đầu không đánh dấu ) của cuộn tương hổ.

¾ Hai vấn đề đặt ra là: (1) với cuộn dây có sẳn hãy xác định chấm đánh dấu chiều quấn (2) với cuộn dây có sẳn chấm đánh dấu, hãy thiết lập hệ phương trình cho mạch điện tương ứng.

Cách xác định chấm đánh dấu chiều quấn cuộn dây

¾ Các bước cụ thể:

ƒ Chọn ngẩu nhiên 1 đầu cuộn dây sơ để đánh dấu chấm.

ƒ Giả sử dòng chảy vào đầu cuộn dây có đánh dấu chấm, xác định chiều từ thông hình thành trong lõi.

ƒ Chọn ngẩu nhiên 1 đầu cuộn dây thứ để cho dòng thử chảy vào.

ƒ Xác định chiều từ thông do dòng thử tạo ra.

ƒ Nếu hai từ thông cùng chiều, đánh dấu chấm vào đầu cuộn dây

thứ có dòng thử chảy vào.

ƒ Nếu hai từ thông ngược chiều, đánh dấu chấm vào đầu cuộn dây thứ có dòng thử chảy ra.

Phương pháp thực nghiệm xác định dấu chấm đánh dấu

¾ Để xác định chiếu quấn của 2 cuộn dây sơ và thứ của biến thế, ta áp dụng phương pháp thực nghiệm sau:

Dùng nguốn DC kích thích cuộn

sơ của biến thế.

Đặt dấu chấm vào đầu cuộn sơ nối

vào nguồn + của nguồn DC.

Đóng khóa K: ghi nhận nếu kim volt kế quay thuận => đặt dấu chấm vào đầu cuộn thứ nối vào nguồn + của volt kế Ngược lại nếu kim volt kế quay ngược => đặt dấu chấm vào đầu cuộn thứ nối vào nguồn - của volt kế

+ _

Lập phương trình vòng kín cho mạch điện có cuộn dây tương hổ

¾ Cho 2 cuộn dây ghép cặp tương hổ Hãy lập phương trình vòng kín.

Đầu tiên cho chọn chiều cho dòng bên sơ và thứ cấp.

QUI TẮC: Dòng chọn chảy vào đầu có chấm (không chấm) của cuộn dây,

sẽ cảm ứng điện áp dương ở đầu có chấm (không chấm) của cuộn

dây tương hổ Tương tự Dòng chọn chảy vào đầu có chấm (không

chấm) của cuộn dây, sẽ cảm ứng điện áp âm ở đầu có chấm (không

dt

di L

R i

dt

di M

dt

di L

R i

¾ BT 3.6: Lập phương trình vòng kín cho mạch điện có cuộn dây tương hổ Giả thiết điện áp ban đầu qua tụ bằng zero.

1 2

1

2 2

0 2

1 0

R i

i dt

di M

i

i dt

d L i

i dt

d M dt

di L

dt

i C

t

− +

+

− +

−

− +

i dt

d L

R i

i R

i v

2 2

1 1

2 2 1

1 1 1

−

− +

− +

=

Bài Tập trong lớp

Bài Tập trong lớp

¾ BT 3.15.

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ

TS Hồ Phạm Huy Ánh

March 2010

http://www4.hcmut.edu.vn/~hphanh/teach.html

¾ Dùng truyền tải năng lượng điện từ sơ qua thứ thông qua mạch từ

có thể biến thiên theo thời gian.

¾ Các ứng dụng: được dùng rộng rãi trong viễn thông và điện lực.

¾ Trong truyền tải, phân phối và khai thác năng lượng điện: để tăng

hoặc giảm áp xoay chiều ở tần số không đổi (50/60 Hz), với công suất truyền từ vài trăm watts lên đến hàng trăm megawatts.

¾ Trong ngành viễn thông, biến thế được dùng để phối hợp trở kháng, cách ly DC, và chuyển đổi điện áp ở cấp công suất từ vài watts trong

vùng tần số rất rộng.

¾ Giáo trình chỉ tập trung vào các biến thế công suất.

Máy Biến Thế – Giới Thiệu Chung

¾ Xét mạch từ gồm 2 cuộn dây quấn như

Hình vẽ Bỏ qua các tổn hao đồng và sắt,

bỏ qua điện dung kí sinh và từ rò

¾ Từ thẩm lõi thép vô cùng lớn (tương

đương với từ trỡ lỏi thép bằng zero.

Máy Biến Áp Lý Tưởng

+ –

( )

dt

d N t

v

t v

=

=

2

1 2

¾ Ta suy ra với MBA Lý Tưởng

N i

i a N

N v

1

2 2

1 2

1 2

a N

N i

i a N

N v

1

2 2

1 2

1 2

v L

L i

i

1

2 1

2 2

1 2

2 2

Máy Biến Áp Lý Tưởng (tt)

¾ Khảo sát MBA lý tưởng có tải trở mắc ở cuộn thứ

¾ Định Luật Ohm cho,

¾ Thay và

Thuộc tính trở kháng biến đổi của MBA Lý Tưởng

RLIdeal

v =

2 2

a v

a i

1

2 2

N I

V N

N I

1

2 2

2 2

1

2 1

¾ Thuộc tính điện kháng biến đổi có thể được áp dụng để thực hiện phối

hợp trở kháng sơ-thứ của MBA, qua đó tối ưu hóa công suất truyền tải.

¾ MBA lý tưởng đặt giữa nguồn (có tổng trở Zo) và tải (có tổng trở ZL) Tỉ

lệ dây quấn vì thế nên được chọn sao cho

64 4

10 + R = ⇒ R = 13 5 Ω

¾ Hai cuộn dây quấn mắc trên mạch từ

sao cho từ rò được giảm thiểu nhỏ nhất.

¾ Cuộn sơ “ Primary ” gồm N1 vòng nối

với nguồn, cuộn thứ “ Secondary ” gồm N2

vòng nối với Tải.

MBA Công Suất

¾ Khi khảo sát MBA lý tưởng: ta bỏ qua từ rò, điện trở dây quấn sơ & thứ; đồng thời mạch từ xem như dẫn từ vô hạn và không có tổn hao.

¾ Cho v1(t) = Vm1cos ω t là điện áp cung cấp cho dây quấn sơ cấp, ta có quan hệ

max 1

1 2 π fN φ

max 1

1 4 44 fN φ

V =