Anh chị hãy nêu các mức độ cần đạt được về kiến thức thể hiện trong Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình giáo dục phổ thông.. Hãy nêu hai chức năng cơ bản của kiểm tra, đánh giá bám
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA
KỲ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN: TOÁN THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I (4,0 điểm)
1 Anh (chị) hãy nêu các mức độ cần đạt được về kiến thức thể hiện trong Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình giáo dục phổ thông
2 Hãy nêu hai chức năng cơ bản của kiểm tra, đánh giá bám sát Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình giáo dục phổ thông
Câu II (4,0 điểm)
1 Anh (chị) hãy nêu quy trình giải bài toán: Chứng minh phương trình ( )f x = có 0 nghiệm hoặc có một nghiệm duy nhất trong khoảng ( ; ).a b
2 Hãy lấy một số ví dụ minh hoạ cho bài toán trên
Câu III (5,0 điểm)
Cho hai điểm phân biệt B C cố định trên đường tròn , ( )O tâm O điểm A di động , trên đường tròn ( ).O Chứng minh rằng khi A di động trên đường tròn ( )O thì trực
tâm của tam giác ABC di động trên một đường tròn
(Dựa theo ví dụ 2, trang 9 – SBT Hình học lớp 11)
1 Anh (chị) hãy nêu hai định hướng để học sinh tìm được hai cách giải Hãy trình
bày một cách giải
2 Gọi BE CF là hai đường trung tuyến của tam giác , ABC Chứng minh nếu
30
ABE =ACF = thì tam giác ABC đều
Anh (chị) hãy trình bày lời giải bài toán
Câu IV (4,0 điểm)
Cho a > cố định, xét dãy số 1 ( )u n được xác định bởi u1 =a >1;
ln
n n
n
u
u
+ = ≥ Chứng minh rằng dãy số ( )u n có giới hạn khi n → +∞ , tìm
giới hạn đó
Anh (chị) hãy giải bài toán trên và hướng dẫn học sinh tìm lời giải
Câu V (3,0 điểm)
Cho các số thực không âm x y z thoả mãn điều kiện , , x2 +y2 +z2 +xyz = 4 Chứng minh rằng 0≤xy+yz +zx −xyz ≤2
Anh (chị) hãy trình bày lời giải bài toán trên
- Hết -