Sở GD- ĐT Bắc Giang
Trường THPT Lục Ngạn số 4
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Môn thi: Toán 10
Năm học: 2009- 2010
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (1 điểm)
a) Cho các tập hợp: A 3; 7 ; B2; 9 ; C; 3 ; D 4;
Xác định các tập hợp sau: C \ A B ; D \A B
b) Tìm tập xác định của hàm số:
1
x y x
Câu 2 (2,5 điểm)
Tìm phương trình của Parabol (P): 2
y a x b x c , biết (P) đi qua điểm A(2; 3)
và có đỉnh là I(1;1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đó?
b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y = - 2x + 3 ?
Câu 3 (2 điểm)
a) Giải phương trình: 1 x 3x2
b) Giải hệ phương trình:
4
Câu 4 (2 điểm)
a) Cho các điểm: A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng:
AD BE CF AE BF CD
b) Cho ABC với A 2;5 ;B 1;1 ;C 3;3 Tìm toạ độ điểm M sao cho:
AM AB AC
Câu 5 (1,5 điểm)
Cho phương trình: 2 2
x m x m Tìm m để phương trình có hai
nghiệm dương phân biệt?
Câu 6 (1 điểm)
Giải phương trình: 3 2 1 2 7 3 2
2
x x x x x
- Hết
-(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!)