Bỏ qua điện trở của cỏc dõy nối từ nguồn đến A1 và B1.. Tớnh cường độ dũng điện trong mạch chớnh theo x, L, R1 và R2.. Xỏc định x theo L để cường độ dũng điện mạch chớnh đạt: a cực tiểu
Trang 1Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc
———————
ĐỀ CHÍNH THỨC
Kỳ thi chọn hSG lớp 9 THCS năm học 2010 - 2011
Đề thi môn: Vật lý
Thời gian l m b i: 150 phút, không kể thời gian giao đề à à
————————————————
Cõu 1:
Cho hệ cơ học như hỡnh 1 Mặt phẳng nghiờng dài
60
l = cm, chiều cao h = 30 cm đặt cố định trờn sàn Thanh AB
đồng chất, tiết diện đều cú khối lượng m = 0, 2 kg Treo
2 0,5
5
OA = AB Hỏi m1 bằng bao nhiờu để
hệ thống cõn bằng Bỏ qua ma sỏt, khối lượng của rũng rọc và
dõy nối
Cõu 2:
Hai dõy dẫn điện đồng chất, tiết diện đều, cựng chiều dài
L, cú điện trở lần lượt là R1 và R2 (R1 ≠ R2) Hai dõy được uốn
thành hai nửa vũng trũn rồi hàn với nhau tại A và B tạo thành
đường trũn tõm O Đặt vào A1, B1 một hiệu điện thế khụng đổi U,
với độ dài cỏc cung A1A và B1B đều bằng x (Hỡnh 2) Bỏ qua điện
trở của cỏc dõy nối từ nguồn đến A1 và B1
1 Tớnh cường độ dũng điện trong mạch chớnh theo x, L, R1 và R2
2 Xỏc định x theo L để cường độ dũng điện mạch chớnh đạt:
a) cực tiểu Tớnh Imin khi đú
b) cực đại Tớnh Imax khi đú
Cõu 3:
Cú hai thấu kớnh được đặt đồng trục Cỏc tiờu cự lần lượt
là f1= 15 cm f , 2 = − 15 cm Vật AB được đặt trờn trục chớnh và
vuụng gúc với trục chớnh trong khoảng giữa hai quang tõm O1, O2
(Hỡnh 3) Cho O O1 2 = = l 40 cm Xỏc định vị trớ đặt vật để:
a) Hai ảnh cú vị trớ trựng nhau
b) Hai ảnh cú độ lớn bằng nhau
(Chỳ ý: Học sinh chỉ được sử dụng cỏc phộp tớnh hỡnh học, khụng được
sử dụng cụng thức thấu kớnh và cụng thức độ phúng đại)
Cõu 4:
Một quả cõn làm bằng hợp kim đồng và sắt cú khối lượng m,
khối lượng đồng và sắt trong quả cõn lần lượt là m1, m2 với m1 = 3 m2
Cho biết nhiệt dung riờng của đồng là c =380J/kg.1 độ, của sắt là
2
c =460J/kg.độ
a) Tỡm nhiệt dung riờng của quả cõn
b) Quả cõn nờu trờn được nung núng đến nhiệt độ 99oC rồi thả vào một bỡnh nhiệt lượng kế chứa một lượng nước cú khối lượng M ở nhiệt độ 19oC Khi cú cõn bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bỡnh là 29oC Một quả cõn khỏc cũng cú khối lượng m, làm bằng hợp kim đồng và sắt nhưng khối lượng đồng và sắt trong quả cõn là m1’ và
m2’ Quả cõn này được nung núng đến 99oC rồi thả
vào bỡnh nhiệt lượng kế chứa một lượng nước cú khối
lượng M ở nhiệt độ 18oC Khi cú cõn bằng nhiệt,
nhiệt độ của nước trong bỡnh là 29oC Tỡm tỉ số
m1’/m2’ Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bỡnh nhiệt lượng
kế và mụi trường xung quanh
Cõu 5:
Cho mạch điện như hỡnh 4, cỏc điện trở cú trị
số trựng với số chỉ trong ụ vuụng (đo bằng Ω) Cho
dũng điện đi vào A và đi ra ở B Chứng minh rằng
4023
AB
R < Ω Bỏ qua điện trở cỏc dõy nối
A
B
Hỡnh 3
B 1
A
A 1
x
x
-Hỡnh 2
B
O
1011
A
B
Hỡnh 4 1012
1012 1013
1013 1014
2009 2010
2010 2011
2011 2012
m 1
l h
B
Hỡnh 1
m 2
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÍ
—————————
Câu 1 (2 điểm):
Hệ chịu tác dụng của các lực như hình vẽ (HV 0,25đ).
Theo đề bài ta có: 2
5
OA = AB 3
0,6 5
G là trọng tâm: GA GB = = 0,5 AB
Bảo toàn công: F l P h = 1 P h1.
F l
→ = (1) (0,5đ).
Coi thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại B, ta có:
2 2
AB
P OB P GB
F AB P OB P GB F
AB
+
2
2
.(0,6 ,5 )
0,6 0,5
AB
AB
AB
+
Từ (1), (2) ta có: 1
2
0,6 0,5. AB
P h
1
(0,6 0,5 ) (0,6.5 0,5.2).0,6
8( ) 0,3
AB
h
Vậy m1 = 0,8 kg (0,25đ).
Câu 2 (2,5 điểm):
1) Do tính đối xứng nên ta có thể xem điện trở dây cung AB1B là R1 và điện trở dây cung AA1B là R2 ta
có mạch điện tương đương như hình 2
1 AmB
1 BxB
2 nB
A
2
xA
L
x 1 ( R
; L
xR R
; R ) L
x 1 ( R
; L
R
.
x
R
1 1
1
Khi đó điện trở toàn mạch A1B1 là:
2 1
1 2 1
2 B
A
R R
L
xR R ) L
x 1 ( R ) L
x 1 ( L
xR R
1
1 = + − + − + (0,25đ).
Đặt ( R2 R1)
L
x
X = − ta được:
2 1
2
(
1
X R X R
RA B
+
− +
= Khi đó cường độ dòng điện mạch chính:
I =
+
=
− +
+
=
) R R ( L
x R ) R R ( L
x R
) R R (
U )
X R )(
X R
(
) R R (
U R
U
1 2 2
1 2 1
2 1 2
1
2 1 B
2 - a)
Để I đạt min ta chỉ cần xét RA1B1, vì (R1 + R2) không đổi, áp dụng bất đẳng thức côsi ta có:
2 2 1 2
2
R R ( ) X R
)(
X
R
(0,25đ).
B 1
A
A1
B
O x
x
Hình 1
-m
n
xA A
nB A
1
Hình 2
-A
B
m 1
O G
P2
P1
PAB
m2
Trang 3Nên RA1B1cực đại khi R1 + X= R2 - X 2 1
2
R R
2 1
R R
L
−
Vậy cường độ dòng điện mạch chính đạt cực tiểu khi
2
L
x = Khi đó min
1 2
4U I
R R
= + (0,25đ).
b) Để I đạt max ta thì phải có (R1+ X)(R2-X) đạt min với 0 ≤ x ≤ L.
Ta thấy f X ( ) ( = R1+ X R )( 2− X ) = 2
1 2 ( 2 1) x (1 x ) 1 2
min 1 2
( ) = R R khi x = 0 hoặc x L = (0,25đ).
Vậy Imax khi x =0 hoặc khi x = L nghĩa là khi A1 trùng A, B1 trùng B hoặc A1 trùng B, B1 trùng A. Khi đó ax 1 2
1 2
m
U R R I
R R
+
Câu 3 (3 điểm):
a) Đặt O A x1 = (0 ≤ ≤ → x l ) O A l x2 = − = 40 − x
Vì ∆F1O1I đồng dạng ∆F1A1B1 và ∆O1AB đồng dạng ∆O1A1B1 nên ta có:
1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
15 15
O A
O A = A B = O F O A → = x
Tương tự ∆O2A2B2 đồng dạng ∆O2AB và ∆F2A2B2 đồng dạng ∆F2O2J nên ta có:
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2
15( ) 15(40 )
O A
+ − − (vì O A l x2 = − ) (0,25đ).
Để hai ảnh trùng nhau thì: 1 1 2 2 15 15(40 ) 40
O A O A l
−
70 600 0
60
x
x
=
Loại nghiệm x=60 Vậy vật cần đặt cách O1 10cm (0,25đ).
b) Ta có ∆O1F1I đồng dạng ∆A1F1B1 và ∆A1O1B1 đồng dạng ∆AO1B nên:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1
A B A F A B A O O F
A O x A O A O
−
(0,25đ)
Tương tự ta có ∆F2A2B2 đồng dạng ∆F2O2J và ∆O2A2B2 đồng dạng ∆O2AB nên:
A
B
O1
O2
B1
A1
F2
A2
B2
F1
(HV 0,25đ)
Trang 42 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2
2 2
(2)
A B A O A F O F A O
A B x
A O
−
−
Do A2B2=A1B1 nên từ (1) và (2) ta có: 15 15 35
Câu 4 (1,5 điểm):
a) Nhiệt dung riêng của quả cân là: c m c1 1 m c2 2 400 / J kg
m
+
b) Gọi nhiệt dung của nước là q Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
, ,
1 1 2 2 , ,
1 1 2 2
10
mc
q m c m c
=
Mà m1,+ m,2 = m (2) Từ (1) và (2) ta có:
, 1 , 2
1 3
m
m = (0,5đ).
Câu 5 (1 điểm):
Gọi điện trở tương đương của đoạn mạch AM là x Khi đó mạch điện ban đầu tương đương mạch điện bên (0,5đ).
Do vậy: 2012 2011. 2012 2011( ) 2012 2011 4023
AB
R
Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng bản chất vật lý và kết quả thì vẫn cho điểm tối đa.
A
B
O1
O2
B1
A1
2
B2
F1
(0,25đ)
(HV 0,25đ)
1011
A
B
1012
1012 1013
1013 1014
2009 2010
2010 2011
2011 2011
M
A
2011
2012
•