tài liệu ôn tập vật lý 12

Toạ độ góc Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕrad hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc hai mặt phẳng này đều

CHỦ ĐỀ I : BÀI TOA ÙN CƠ HỌC vật rắn ( dành cho ban nâng cao)

1 Toạ độ góc

Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ(rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)

Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ > 0

2 Tốc độ góc

Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục

* Tốc độ góc trung bình: tb (rad s/ )

Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = ωr

3 Gia tốc góc

Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc

* Gia tốc góc trung bình: tb (rad s/ ) 2

+ Vật rắn quay nhanh dần đều γ > 0 + Vật rắn quay chậm dần đều γ < 0

4 Phương trình động học của chuyển động quay

* Vật rắn quay đều (γ = 0) : ϕ = ϕ0 + ωt

* Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0) : ω = ω0 + γt ; 2

0

12

5 Gia tốc của chuyển động quay

* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) a uurn

Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài vr

* Gia tốc tiếp tuyến aurt

Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vr

Góc α hợp giữa ar

và auurn

n

a a

γ α

I =∑m r (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng

- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: 1 2

12

I = ml

- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR 2

- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: 1 2

7 Mômen động lượng

Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục L = Iω (kgm2/s)

Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr2ω = mvr (r là k/c từ vr

đến trục quay)

8 Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định M dL

dt

=

9 Định luật bảo toàn mômen động lượng

Trường hợp M = 0 thì L = const

Nếu I = const ⇒ γ = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục

Nếu I thay đổi thì I1ω1 = I2ω2

10 Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định 2

Chuyển động quay

(trục quay cố định, chiều quay không

đổi)

Chuyển động thẳng

(chiều chuyển động không đổi)Toạ độ góc ϕ

Tốc độ góc ω

Gia tốc góc γ

Mômen lực M

Mômen quán tính I

Mômen động lượng L = Iω

đ

1 W

2Iω

=

(rad) Toạ độ x

Tốc độ vGia tốc aLực FKhối lượng mĐộng lượng P = mv

đ

1 W

1 2

(công của ngoại lực)

Phương trình động lực học a F

m

=Dạng khác F dp

2Iω 2Iω A

∆ = − = (công của ngoại lực)Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài

s = rϕ; v =ωr; at = γr; an = ω2r

Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ω; γ; M; L cũng là các đại lượng véctơ

BÀI TẬP TỰ LUẬN.

Bài 1: Cho hệ cơ như hình 1 Một ròng rọc có m = 400g phân bố

đều trên vành bán kính r=10 cm

1 Tính mô men quán tính của ròng rọc đối với trục quay qua nó

2 Quấn trên rãnh ròng rọc một dây quấn khối lượng không đáng kể, không giãn, một đầu gắn vào ròng rọc đầu kia gắn vào vật A khối lượng m1 = 0,6 kg Buông ra cho vật A chuyển động tính gia tốc của vật A và lực căng của sợi dây Cho g = 10 m/s2.

Bài 2: Cho hệ cơ như hình 1 Ròng rọc có khối lượng m1 = 1kg phân bố đều trên vành có bán kính R = 20 cm Dây nhẹ không dãn, một đầu gắn vào ròng rọc, đầu kia gắn vào vật nặng có khối lượng m = 1 kg Hệ bắt đầu chuyển động với vận tốc bằng 0 Lấy g = 10m/s2

1 Tìm gia tốc của vật nặng A và sức căng của sợi dây

2 Tìm vận tốc góc của ròng rọc khi nó đi được 0,4m

3 Trường hợp có mô men cản tác dụng vào ròng rọc thì vật nặng đi xuống 1m và đạt gia tốc 0,5m/s2 Tính mô men lực cản

Bài 3: Một ròng rọc là một đĩa tròn đồng chất có khối lượng m = 200g, bán kính r

=10cm Có thể quay quanh trục nằm ngang qua tâm Một dây mảnh có khối lượng không đáng kể, không dãn, vắt qua ròng rọc, hai đầu dây gắn vào hai quả cân A, Bkhối lượng m=500 g và m2 = 400g (Hình 2) Lúc đầu hệ đứng yên, buông ra cho haiquả cầu chuyển động lúc t = 0 Lấy g = 10 m/s2

1 Dự đoán xem vật chuyển động theo chiều nào

2 Tính gia tốc của các quả cân và gia tốc góc của ròng rọc

3 Tính lực căng của dây treo các vật

Bài 4: Ròng rọc có khối lượng m = 0,1 kg phân bố đều trên vành tròn

bán kính r = 5 cm quanh trục của nó một dây mảnh có kích thước

không đáng kể, không dãn vắt qua ròng rọc ở hai đầu gắn vào vật

nặng A, B khối lượng m1 = 300g và m2 = 100g Hệ thống được thả cho

chuyển động với vận tốc bằng không (Hình 2 ) Lấy g = 10 m/s2

1 Tính gia tốc của vật A,B và gia tốc góc của ròng rọc

2 Tính tốc độ góc của ròng rọc khi vật A đi được 0,5 m

3 Tính các lực căng hai bên ròng rọc

Bài 5: Một dây không dãn khối lượng không đáng kể vắt qua ròng rọc có

bán kính r = 10 cm, có thể quay quanh trục nằm ngang qua nó Hai đầu gắn

vào hai vật A, B có khối lượng m1 = 0,22kg và m2 = 0,225kg Lúc đầu hệ

đứng yên (Hình 2) Thả m2 để m2 đi xuống 1,8 m trong 6 giây Lấy g = 10m/s2

1 Tính gia tốc của vật m1, m2 và gia tốc góc của ròng rọc

2 Tính lực căng hai bên của ròng rọc

3 Tính mô men quán tính của ròng rọc

Bài 6: Hai vật có khối lượng m1 = 0,5 kg và m2 = 1,5 kg được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua ròng rọc có trục qay nằm ngang cố định gắn

vào mép bàn (Hình 3) Ròng rọc có mô men quán tính 0.03 kg.m2 và bán kính 10

cm Coi rằng dây không trượt trên ròng rọc khi quay bỏ qua ma sát

1 Xác định gia tốc của m1 và m2

2 Tính độ dịch chuyển của m2 trên mặt bàn sau 0,4s kể

từ lúc bắt đầu chuyển động

Bài 7: Hai vật được nối với nhau bằng một dây không

khối lượng, không dãn, vắt qua m1một ròng rọc gắn ở

mép bàn (Hình 3) Vật ở trên bàn có khối lượng

m1= 0,25kg, vật kia có khối lượng m2 = 0,2kg Ròng rọc có dạng là một hình trụ rỗng, mỏng, có khối lượng m = 0,15 kg Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là

µ = 0,2 Biết ròng rọc không có ma sát và dây không

trượt trên ròng rọc Lấy g = 9,8 m/s2 Thả cho hệ chuyển động

Gia tốc của hai vật m2 và các lực căng của hai nhánh dây

ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM

CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

1 Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm xác

định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn vận tốc dài là một hằngsố Tính chất chuyển động của vật rắn đó là:

A quay đều B quay nhanh dần

C quay chậm dần D quay biến đổi đều

2 Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác

định trên vật ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có:

A vectơ vận tốc dài biến đổi B vectơ vận tốc dài không đổi

C độ lớn vận tốc góc biến đổi D độ lớn vận tốc dài biến đổi

3 Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật Vận tốc dài của

một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn

A tăng dần theo thời gian B giảm dần theo thời gian

C không đổi D biến đổi đều

4 Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật Một điểm xác

định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có:

A vận tốc góc biến đổi theo thời gian

B vận tốc góc không biến đổi theo thời gian

C gia tốc góc biến đổi theo thời gian

D gia tốc góc có độ lớn khác không và không đổi theo thời gian

5 Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định xuyên qua vật Các điểm

trên vật rắn (không thuộc trục quay):

A quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.

B ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc

C ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài

D ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc

6 Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn

quanh một trục ?

A Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian

B Gia tốc góc của vật bằng 0

C Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau

D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian

7 Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay nhanh dần đều

của vật rắn quanh một trục ?

A Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian

B Gia tốc góc của vật là không đổi và khác 0

C Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc không bằng nhau

D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian

8 Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định thì một điểm trên vật rắn cách trục

quay một khoảng r có tốc độ dài là v Tốc độ góc của vật rắn là:

9 Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định thì một điểm trên vật rắn cách trục

quay một khoảng r có tốc độ dài là v Gia tốc góc của vật rắn là:

10 Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở

cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính của đu Gọi ω A, ω B, γ A, ãB lần lượt là tốc độgóc và gia tốc góc của A và B Kết luận nào sau đây là đúng ?

A ω A = ω B, γ A = γ B. B ω A > ω B, γ A > γ B.

C ω A < ω B, γ A = 2γ B. D ω A = ω B, γ A > γ B.

11 Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn đều, A ở ngoài rìa, B ở

cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính của đu Gọi v A , v B , a A , a B lần lượt là tốc độdài và gia tốc dài của A và B Kết luận nào sau đây là đúng ?

C vA = 0,5vB, aA = aB.D vA = 2vB, aA = aB

12 Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 112 rad/s Tốc độdài của một điểm ở trên cánh quạt và cách trục quay của cánh quạt một đoạn 15

14 Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính khoảng 80

m, quay đều với tốc độ 45 vòng/phút Tốc độ dài tại một điểm nằm ở vành cánhquạt bằng:

15 Một bánh quay nhanh dần đều quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s2.Tại thời điểm 0 s thì bánh xe có tốc độ góc 2 rad/s Hỏi đến thời điểm 6 s thì bánh

xe có tốc độ góc bằng bao nhiêu ?

16 Từ trạng thái đứng yên, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh trục

cố định và sau 2 giây thì bánh xe đạt tốc độ 3 vòng/giây Gia tốc góc của bánh xelà

A 1,5 rad/s2 B 9,4 rad/s2 C 18,8 rad/s2 D 4,7 rad/s2

17 Một cánh quạt dài 22 cm đang quay với tốc độ 15,92 vòng/s thì bắt đầu quay

chậm dần đều và dừng lại sau thời gian 10 giây Gia tốc góc của cánh quạt đó cóđộ lớn bằng bao nhiêu ?

A 10 rad/s2 B 100 rad/s2 C 1,59 rad/s2 D 350 rad/s2

18 Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên

qua vật với gia tốc góc không đổi Sau 4 s nó quay được một góc 20 rad Góc màvật rắn quay được từ thời điểm 0 s đến thời điểm 6 s là:

19 Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20

rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và dừng lại sau 4 s Góc mà vật rắn quay đượctrong 1 s cuối cùng trước khi dừng lại (giây thứ tư tính từ lúc bắt đầu quay chậmdần) là:

20 Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ

độ góc : ϕ =π +t2, trong đó ϕ tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Gia

tốc góc của vật rắn bằng:

A π rad/s2 B 0,5 rad/s2 C 1 rad/s2 D 2 rad/s2

21 Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình tốc

độ góc : ω = 2 + 0 , 5t, trong đó ω tính bằng rađian/giây (rad/s) và t tính bằng giây

(s) Gia tốc góc của vật rắn bằng:

A 2 rad/s2 B 0,5 rad/s2 C 1 rad/s2 D 0,25 rad/s2

22 Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ

độ góc : ϕ = 1 , 5 + 0 , 5t, trong đó ϕ tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một

điểm trên vật và cách trục quay khoảng r =4 cm thì có tốc độ dài bằng:

23 Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay của vật rắn

biến thiên theo thời gian t theo phương trình : ϕ = 2 + 2t+t2, trong đó ϕ tính bằng

rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có tốc độ dài bằng bao nhiêu vào thời điểm t =1s

24 Phương trình nào dưới đây diễn tả mối liên hệ giữa tốc độ góc ω và thời gian t

trong chuyển động quay nhanh dần đều quanh một trục cố định của một vật rắn ?

A ω = 2 + 4t (rad/s) B ω = 3 − 2t (rad/s)

2 4

2 + t+ t

=

4 2

3 − t+ t

=

25 Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay của vật rắn

biến thiên theo thời gian t theo phương trình : ϕ = π +t+t2, trong đó ϕ tính bằng

rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có gia tốc dài (gia tốc toàn phần) có độ lớn bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1 s ?

A 0,92 m/s2 B 0,20 m/s2 C 0,90 m/s2 D 1,10 m/s2

26 Một bánh đà đang quay với tốc độ 3 000 vòng/phút thì bắt đầu quay chậm dần

đều với gia tốc góc có độ lớn bằng 20,9 rad/s2 Tính từ lúc bắt đầu quay chậm dầnđều, hỏi sau khoảng bao lâu thì bánh đà dừng lại ?

27 Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3 000 vòng Trong 20

giây, rôto quay được một góc bằng bao nhiêu ?

28 Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s

phải mất 2,5 s Biết bánh đà quay nhanh dần đều Góc quay của bánh đà trong thờigian trên bằng:

29 Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên,

sau 4 s thì tốc độ góc đạt 120 vòng/phút Gia tốc hướng tâm của điểm ở vành bánh

xe sau khi tăng tốc được 2 s từ trạng thái đứng yên là:

1 =

720

1 12

1 =

3600

1 24

1 =

31 Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng ¾

kim phút Khi đồng hồ chạy đúng thì tốc độ dài v h của đầu mút kim giờ như thế nào

với tốc độ dài v m của đầu mút kim phút

32 Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng

3/5 kim giây Khi đồng hồ chạy đúng thì tốc độ dài v h của đầu mút kim giờ như thế

nào với tốc độ dài v s của đầu mút kim giây

33 Tại lúc bắt đầu xét (t=0) một bánh đà có vận tốc góc 25rad/s, quay chậm dần

đều với gia tốc góc 0,25rad/s2 và đường mốc ở ϕ0 =0 Đường mốc sẽ quay một góccực đại ϕMAX bằng bao nhiêu theo chiều dương? và tại thời điểm nào ?

A 625rad và 50s B 1250 rad và 100 s

C 625 rad và 100s D 1250 rad và 50 s

34 Phương trình nào dưới đây biểu diễn mối quan hệ giữa toạ độ góc ϕ và thờigian t trong chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục cố định ?

A ϕ = 2+ 0,5t B ϕ = 2+0,5t-0,5t2

C ϕ = 2 - 0,5t - 0,5 t2 D ϕ = 2 - 0,5t + 0,5 t2

35 Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc không đổi Sau 10s

nó quay được 50rad Vận tốc góc tức thời của đĩa tại thời điểm t=1,5s là:

A 5rad/s B 7,5rad/s C 1,5rad/s D 15rad/s

36 Mâm của một máy quay đĩa hát đang quay với tốc độ góc 4,0rad/s thì bắt đầu

quay chậm dần đều Sau 20s nó dừng lại Trong thời gian đó mâm quay được mộtgóc là:

A 40rad B 80rad C 4rad D 8rad

37 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ nghỉ, sau 10s đạt tới tốc độ góc 20rad/s.

Trong 10s đó bánh xe quay được một góc:

A 300 rad B 40rad C 100rad D 200rad

38 Phương trình toạ độ góc ϕ theo thời gian t nào sau đây mô tả chuyển độngquay nhanh dần đều của một chất điểm ngược chiều dương qui ước ?

A mức quán tính của vật rắn B năng lượng chuyển động quay của vật rắn

C tác dụng làm quay của lực D khả năng bảo toàn vận tốc của vật rắn

2 Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào

A khối lượng của vật B kích thước và hình dạng của vật

C vị trí trục quay của vật D tốc độ góc của vật

3 Một bánh xe đang quay đều xung quanh trục của nó Tác dụng lên vành bánh xe

một lực F theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì

A tốc độ góc của bánh xe có độ lớn tăng lên.B tốc độ góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống

C gia tốc góc của bánh xe có độ lớn tăng lên D gia tốc góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống

4 Một momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định Trong các

đại lượng : momen quán tính, khối lượng, tốc độ góc và gia tốc góc, thì đại lượng nào không phải là một hằng số ?

A Momen quán tính B Khối lượng C Tốc độ góc D Gia tốc góc

5 Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ

có chiều dài 1 m Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị bằng

A 0,75 kg.m2 B 0,5 kg.m2 C 1,5 kg.m2 D 1,75 kg.m2

6 Hai chất điểm có khối lượng m và 4m được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có

chiều dài l Momen quán tính I của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của

thanh và vuông góc với thanh là

7 Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4 m bằng một lực 60 N đặt tại

vành của chiếc đu theo phương tiếp tuyến Momen lực tác dụng vào đu quay có giá

trị bằng

8 Một ròng rọc có bán kính 20 cm, có momen quán tính 0,04 kg.m2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua mọi lực cản Tốc độ góc của ròng rọc sau khi quay được 5 s là

A 30 rad/s B 3 000 rad/s C 6 rad/s D 600 rad/s

9 Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen quán tính 0,02 kg.m2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực không đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua mọi lực cản Góc mà ròng rọc quay được sau 4

s kể từ lúc tác dụng lực là

10 Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có trục quay đi qua

tâm đĩa và vuông góc với đĩa, đang đứng yên Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,04 N.m Tính góc mà đĩa quay được sau 3 s kể từ lúc tác dụng momen lực

A 72 rad B 36 rad C 24 rad D 48 rad

11 Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay đi qua

tâm đĩa và vuông góc với đĩa, đang đứng yên Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,02 N.m Tính quãng đường mà một điểm trên vành đĩa đi được sau 4 s kể từ lúc tác dụng momen lực

12 Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 6 kg.m2, đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay Bỏ qua mọi lực cản Kể từ lúc bắt đầu quay, sau bao lâu thì bánh xe đạt tốc độ góc 100 rad/s ?

13 Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 2 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục

quay cố định đi qua tâm Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momenlực 0,2 N.m Gia tốc góc mà quả cầu thu được là

A 25 rad/s2 B 10 rad/s2 C 20 rad/s2 D 50 rad/s2

14 Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 1 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục

quay cố định đi qua tâm Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một

momen lực 0,1 N.m Tính quãng đường mà một điểm ở trên quả cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất đi được sau 2 s kể từ lúc quả cầu bắt đầu quay

15 Một bánh đà đang quay đều với tốc độ góc 200 rad/s Tác dụng một momen

hãm không đổi 50 N.m vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 8 s Tính momen quán tính của bánh đà đối với truc quay

16 Một bánh đà đang quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút Tác dụng một momen

hãm không đổi 100 N.m vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 5

s Tính momen quán tính của bánh đà đối với trục quay

B Mômen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương

C Mômen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật

D Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay

18 Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay (∆) cố định là 64 Kg/m2đang đứng yên thì chịu tác dụng của một mômen lực 30 N.m đối với trục quay (∆).Bỏ qua mọi lực cản Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 400 rad/s ?

19 Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái quay đều với tốc độ góc 4rad/s

đến khi có tốc độ góc 5rad/s là 9J Hỏi mômen quán tính của cánh quạt bằng bao nhiêu?

A 0,720kgm2 B 1,125kgm2 C 1,000kgm2 D 2,000kgm2

20 Một ròng rọc có đường kính 10cm có thể quay quanh một trục nằm ngang với

mômen quán tính I=2,5.10 -3kgm2.Cuốn đầu một sợi dây vào ròng rọc (dây không trượt so với ròng rọc) và buộc đầu kia của dây vào hòn bi có khối lượng m=3kg Bắt đầu thả cho hệ thống chuyển động, sau khi hòn bi rơi được một đoạn h=15cm thì tốc độ góc của ròng rọc là bao nhiêu? cho g=10m/s2

A 30,00rad/s B 276,9rad/s C 35,0rad/s D 17,5rad/s

21 Tác dụng một lực có momen bằng 0,8N.m lên chất điểm chuyển động theo quỹ

đạo tròn làm chất điểm có gia tốc góc γ > 0 Khi gia tốc góc tăng 1 rad/s2 thì

momen quán tính của chất điểm đối với trục quay giảm 0,04 kgm2 Gia tốc góc γ

là:

A 3 rad/s2 B - 5 rad /s2 C 4 rad/s2 D 5 rad/s2

22 Một lực tiếp tuyến 0,7 N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường

kính 60cm Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và sau 4 giây thì quay được vòng đầu tiên Momen quán tính của bánh xe là :

23 Một vận động viên nhảy cầu khi rời ván cầu nhảy làm biến đổi tốc độ góc của

mình từ 0 đến 4,2 rad/s trong 200 ms (miligiây) Momen quán tính của người đó là

15 kgm2 Gia tốc góc trong cú nhảy đó và momen ngoại lực tác động trong lúc qua là

A γ = 410 rad/s2 ; M = 4250 N.m B γ = 530 rad/s2 ; M = 1541 N.m

C γ= 210 rad/s2 ; M = 3150 N.m D γ = 241 rad/s2; M = 3215 N.m

23 Dưới tác dụng của mômen ngoại lực, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều,

sau 8 giây quay được 80π vòng Sau đó không tác dụng mômen ngoại lực nữa thì nó quay chậm dần đều với gia tốc 2rad/s2 dưới tác dụng của mômen lực ma sát có độ lớn 0,2Nm Mômen ngoại lực có độ lớn là

24 Một hình trụ đồng chất bán kính r=20cm, khối lượng m=500kg, đang quay

quanh trục đối xứng của nó với vận tốc góc 480vòng/phút Để hình trụ dừng lại sau50s kể từ khi tác dụng vào trụ một mômen hãm Độ lớn của mômen hãm là?

MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG _ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG

1 Một thanh đồng chất, tiết diện đều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay đều trong

mặt phẳng ngang với tốc độ 75 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh Tính momen động lượng của thanh đối với trục quay đó

A 0,016 kg.m2/s B 0,196 kg.m2/s

C 0,098 kg.m2/s D 0,065 kg.m2/s

2 Một vành tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay đều trong

mặt phẳng ngang với tốc độ 30 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm vành tròn Tính momen động lượng của vành tròn đối với trục quay đó

A 0,393 kg.m2/s B 0,196 kg.m2/s

C 3,75 kg.m2/s D 1,88 kg.m2/s

3 Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 2 kg quay đều trong mặt

phẳng ngang với tốc độ 60 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa

Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó.

A 1,57 kg.m2/s B 3,14 kg.m2/s C 15 kg.m2/s D 30 kg.m2/s

4 Một quả cầu đồng chất có bán kính 10 cm, khối lượng 2 kg quay đều với tốc độ

270 vòng/phút quanh một trục đi qua tâm quả cầu Tính momen động lượng của quả cầu đối với trục quay đó

A 0,226 kg.m2/s B 0,565 kg.m2/s

C 0,283 kg.m2/s D 2,16 kg.m2/s

5 Một thanh cứng mảnh chiều dài 1 m có khối lượng không đáng kể quay xung

quanh một trục vuông góc với thanh và đi qua điểm giữa của thanh Hai quả cầu kích thước nhỏ có khối lượng bằng nhau là 0,6 kg được gắn vào hai đầu thanh Tốc độ mỗi quả cầu là 4 m/s Momen động lượng của hệ là:

A 2,4 kgm2/s B 1,2 kgm2/s C 4,8 kgm2/s D 0,6 kgm2/s

6 Một thnah nhẹ dài 100cm quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục đi

qua trung trực của thanh Hai đầu thanh có gắn hai chất điểm có khối lượng 3kg và 2kg Tốc độ của mỗi chất điểm là 18km/h Mômen động lượng của thanh là:

7 Một đĩa có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 12kgm2 Đĩa chịu tác dụng của mômen lực 1,6N.m, sau 33s kể từ lúc chuyển động mômen động lượng của nó là:

A.30,6kgm2/s B 52,8kgm2/s C.66,2kgm2/s D.70,4kgm2/s

8 Trái Đất được xem là quả cầu đồng chất có khối lượng 6.1024kg bán kính

6400km Mômen động lượng của Trái Đâùt trong sự quay quanh trục của nó là:

A 5,18.1030kgm2/s B 5,831031kgm2/s

C 6,281033kgm2/s D 7,151033kgm2/s

9 Một đĩa tròn quay xung quanh một trục với động năng quay 2 200 J và momen

quán tính 0,25 kg.m2 Momen động lượng của đĩa tròn đối với trục quay này là

A 33,2 kg.m2/s B 33,2 kg.m2/s2

C 4 000 kg.m2/s D 4 000 kg.m2/s2

10 Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ù quanh một trục cố định xuyên qua vật

Nếu tốc độ góc của vật giảm đi hai lần thì momen động lượng của vật đối với trục quay

A tăng hai lần B giảm hai lần C tăng bốn lần D giảm bốn lần

ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

1 Một bánh đà có momen quán tính 3 kg.m2, quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút Động năng quay của bánh đà bằng

2 Một ròng rọc có momen quán tính đối với trục quay cố định của nó là 10 kg.m2, quay đều với tốc độ 45 vòng/phút Tính động năng quay của ròng rọc

3 Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ù quanh một trục cố định xuyên qua vật

Nếu tốc độ góc của vật giảm đi hai lần thì động năng của vật đối với trục quay

A tăng hai lần B giảm hai lần C tăng bốn lần D giảm bốn lần

4 Một ngôi sao được hình thành từ những khối khí lớn quay chậm xung quanh một

trục Các khối khí này co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn Trong quá trình hình thành thì tốc độ góc của ngôi sao

A tăng dần B giảm dần C bằng không D không đổi

5 Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng, động năng quay

của A bằng một nửa động năng quay của B, tốc độ góc của A gấp ba lần tốc độ góc của B Momen quán tính đối với trục quay qua tâm của A và B lần lượt là IA và IB

6 Một thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng 0,2 kg, dài 0,5 m quay đều quanh

một trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh với tốc độ

120 vòng/phút Động năng quay của thanh bằng

7 Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 0,5 m, khối lượng 1 kg quay đều với tốc độ

góc 6 rad/s quanh một trục đi qua tâm của đĩa và vuông góc với đĩa Động năng quay của đĩa bằng

8 Một quả cầu đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 5 cm, quay xung quanh

trục đi qua tâm của nó với tốc độ góc 12 rad/s Động năng quay của quả cầu bằng

9 Một quả cầu đặc đồng chất khối lượng 0,5 kg quay xung quanh trục đi qua tâm

của nó với động năng 0,4 J và tốc độ góc 20 rad/s Quả cầu có bán kính bằng

10 Từ trạng thái nghỉ, một bánh đà quay nhanh dần đều với gia tốc góc 40 rad/s2 Tính động năng quay mà bánh đà đạt được sau 5 s kể từ lúc bắt đầu quay Biết

momen quán tính của bánh đà đối với trục quay của nó là 3 kg.m2.

11 Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến khi có tốc độ góc 200

rad/s là 3000 J Hỏi momen quán tính của cánh quạt bằng bao nhiêu

A 3 kgm2 B 0,075 kgm2 C 0,15 kgm2 D 0,3 kgm2

12 Một momen lực 30 Nm tác dụng lên một bánh xe tác dụng lên một bánh xe có

m = 5 kg và momen quán tính 2 kgm2 Nếu bánh xe quay từ nghỉ thì sau 10s nó có động năng là:

13 Một vật rắn có momen quán tính đối với trục quay ∆ cố định xuyên qua vật là 5.10-3kgm2 Vật quay đều quanh trục ∆ với tốc độ góc 600 vòng/phút Lấy π2 = 10, động năng quay của vật là:

A, 10 J B 20 J C 0,5 J D 2,5 J

14 Để tăng tốc từ trạng thái đứng yên , một bánh xe tiêu tốn một công 1000J Biết

momen quán tính của bánh xe là 0,2 kgm2 Bỏ qua các lực cản Tốc độ góc bánh xeđạt được là:

15 Một bánh xe có I = 0,4 kgm2 đang quay đều quanh một trục Nếu động năng quay của bánh xe là 80 J thì momen động lượng của bánh xe đối với trục đang quay là:

A 80 kgm2/s B 40 kgm2/s C 10 kgm2/s D 10 kgm2/s2

CHỦ ĐỀ II : da0 động cơ – sóng cơ học

BÀI TOÁN I : Bài toán chu kỳ, tần số của con lắc lò xo

Con lắc lò xo

T

2 m

ω

Bài 1: Hòn bi của con lắc lò xo có khối lượng m Nó dao động với chu kỳ T = 1sa- Phải thay hòn bi bằng một hòn bi khác có khối lượng là bao nhiêu để chu kỳcủa nó là T’ = 0,5s

b- Nếu thay hòn bi đầu tiên bằng một hòn bi có khối lượng m’ = 2m thì chu kỳcủa con lắc sẽ là bao nhiêu

Bài 2: Khi gắn vật m1 vào lò xo có độ cứng là k thì nó dao động với chu kỳT1 = 1,2s, khi gắn vật m2 vào lò xo đó thì nó dao động với chu kỳ T2 = 1,6s Hỏi khigắn đồng thời cả m1 và m2 vào lò xo nói trên thì nó sẽ dao động với chu kỳ T làbao nhiêu?

Bài 3: Một qủa cầu có khối lượng 125g được gắn vào đầu lò xo có độ cứng

k = 50N/m khối lượng lò xo không đáng kể

a- Xác định tần số và chu kỳ dao động

b- Thay lò xo trên bằng lò xo khác có độ cứng k1 bằng bao nhiêu để chu kỳ tănglên gấp đôi

Bài 4: Một vật có khối lượng là m treo vào lò xo có độ cứng k thì nó dao động vớitần số 5Hz Nếu treo thêm gia trọng ∆m = 38g thì tần số dao động là 4,5Hz.Tínhkhối lượng m và độ cứng k của lò xo Bỏ qua ma sát

BÀI TOÁN II : phương trình dao động – vận tốc – gia tốc – Lực đàn hồi :

- Phương trình dao động có dạng : x = Acos(ωt +ϕ) (cm)

- Li độ cực đại : xmax = A

- Pt vận tốc : v = -ωAsin(ωt +ϕ) (cm/s)

- Vận tốc cực đại : vmax = ωA

- Pt gia tốc : a = -ω 2Acos(ωt +ϕ) = -ω 2x (cm/s2)

- Gia tốc cực đại : amax = ω 2A

- Tốc độ trung bình : v tb = t s Biết trong thời gian t = T thì hòn bi của con lắc điđược s = 4A

• Nếu cho tọa độ x , vận tốc v hoặc gia tốc a – Tìm thời gian t : ta thế x, vhoặc a giải pt :

sin(ωt +ϕ) = sinα ⇒ ωt +ϕ = α + k2π

ωt +ϕ = π - α + k2π

Hoặc cos(ωt +ϕ) = cosα ⇒ ωt +ϕ = α + k2π

ωt +ϕ = - α + k2π

Từ đó tìm t ( đk t > 0) , tùy từng bài toán cụ thể để chọn k cho phù hợp

• Nếu cho thời gian t -Tìm tọa độ x , vận tốc v hoặc gia tốc a: ta thế t vào pttương ứng để tìm x, v hoặc a

Lực đàn hồi cực đại : F dhmax = k( ∆ l+A)

Nếu ∆ l>A thì lực đàn hồi cực tiểu : Fmin =k(∆ l-A)

Nếu ∆ ≤ l A thì lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = 0

• Chú ý : Khi liên quan đến lực đàn hồi cần đổi các đơn vị chiều dài ra mét

+ Nếu chiều dài ban đầu là lo thì : lmax = lo + ∆ l+A

lmin = lo + ∆ l- A

BÀI TẬP :

Bài 1: Vật dao động theo phương trình x = 5Cos2πt (cm)

a- Tìm biên độ, chu kì, tần số và pha ban đầu của vật

b- Tìm vận tốc, gia tốc và li độ của vật sau 5s

c- Tìm vận tốc trung bình khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB

Bài 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 3cm, chu kì T= 0,5s, phaban đầu là π/2

a- Viết phương trình li độ của con lắc

b- Tìm độ cứng của lò xo biết khối lượng vật nặng là 200g

c- Tìm gia tốc, vận tốc sau 1,25s và lực đàn hồi cực đại, cực tiểu biết con lắc treothẳng đứng

Bài 3: Vật dao động điều hòa theo phương trình x= 6 Cos(10πt + π) (cm,s)

a- Tìm biên độ, pha ban đầu, tần số góc, tần số, chu kỳ dao động

b- Khi pha dao động bằng 300, li độ bằng bao nhiêu.

c- Tìm tốc độ trung bình khi vật dao động trong 12chu kỳ

Bài 4: Vật dao động điều hòa có vận tốc khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s và giatốc cực đại là 4m/s2

Lấy g = π2 = 10m/s2

a- Tìm biên độ, chu kỳ và tần số

b- Biết chiều dài cực đại lò xo trong quá trình dao động là 40cm Tìm chiều dàiban đầu của lò xo

Bài 5 : Vật dao động với phương trình x = 4cos(πt +π2) (cm) Hãy xác định các thờiđiểm:

a- Vật qua vị trí cân bằng

b- Vật có li độ 2cm đang chuyển động theo chiều dương quĩ đạo lần 1

BÀI TOÁN III : Viết phương trình dao động – vận tốc :

• Bước 1: Tìm tần số góc ω từ : - Từ bài toán chu kỳ – tần số

- Từ công thức độc lập với t : A2 = x2 + 22 2 2 2

- Từ ω = ∆gl nếu con lắc treo thẳng đứng

• Bước 2 : Viết dạng của pt dao động : x = Acos(ωt +ϕ) (cm)

Pt vận tốc : v = - ωAsin(ωt +ϕ) (cm/s)

• Bước 3 : Chọn điều kiện ban đầu của bài toán dựa vào cách kích thích :

o

x=Acos =x (1) v= - Asin =v (2)

- Nếu cho lmax và lmin thì : 2A = lmax - lmin

• Bước 4 : Thế A và ϕ vào ta có pt cần tìm

BÀI TẬP :

Bài 1: Quả nặng có khối lượng 0,4kg gắn đầu lò xo có độ cứng k = 40N/m Kéoquả nặng ra khỏi VTCB 8cm và thả cho vật dao động

a- Viết phương trình dao động ,chọn gốc thời gian lúc buông tay

b- Tìm vận tốc cực đại

c- Tìm vận tốc trung bình khi đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = A

Bài 2: Vật nặng có khối lượng 2kg treo vào lò xo có độ cứng 50N/cm Kéo ra khỏiVTCB 3cm và truyền vận tốc 2m/s hướng xuống Gốc tọa độ tại VTCB

a- Viết pt dao động chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc, chiều dương hướngxuống

b- Tính vận tốc và gia tốc cực đại

Bài 3: Lò xo của hệ dao động có độ cứng 80N/m thực hiện 100 chu kì hết 15,7s.a- Tìm khối lương quả cầu

b- Biết rằng trong quá trình dao động lò xo dài nhất 36cm và ngắn nhất là 28cm.Viết phương trình dao động của quả cầu biết thời điểm ban đầu( t = 0), vật cách

vị trí cân bằng 2cm đang đi theo chiều dương

Bài 4: Quả cầu có khối lượng 0,25kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 1N/m TừVTCB kéo xuống 5cm rồi buông tay không vận tốc đầu Chọn chiều dương hướnglên, gốc tọa độ tại VTCB

a- Viết phương trình dao động của vật

b- Tìm vận tốc và gia tốc sau 6,28s

Bài 5: Quả cầu có khối lượng 0,1 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 250N/m Từ vịtrí cân bằng truyền vận tốc 3m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống

a- Viết phương trình dao động

b- Tìm lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi tại thời điểm t = T2

c- Biết chiều dài ban đầu của lò xo là 25cm Tìm chiều dài cực đại và cực tiểu củalò xo trong quá trình dao động

Bài 6: Lò xo có độ cứng 25N/cm gắn với một vật có khối lượng là m Khi vật đangđứng yên ở vị trí cân bằng truyền vận tốc 31,4cm/s theo phương thẳng đứng hướngxuống Vật thực hiện 10 dao động trong 8s

a- Tính khối lượng vật

b- Viết phương trình li độ Chọn t = 0 là lúc truyền vận tốc Cho π2 = 10

Bài 7: Con lắc lò xo dao động điều hòa có biên độ 4cm, chu kì 0,5s LuÙc t = 0 vật điqua VTCB theo chiều dương

a- Viết phương trình li độ

b- Tìm những thời điểm vật có li độ 4cm

c- Tìm vận tốc khi vật có li độ 2cm

Bài 8: Vật có khối lượng 100g treo vào đầu lò xo có độ cứng k Từ VTCB nâng lên5cm rồi buông nhẹ Hệ thực hiện 20 dao động trong 10s Cho g= π 2 = 10m/s2

a- Tìm độ cứng Viết phương trình li độ chọn gốc thời gian lúc buông vật , chiềudương hướng xuống

b- Tìm vận tốc cực đại và lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ khi vật ở vị trí thấpnhất

BÀI TOÁN IV : Bài toán năng lượng

Công thức : W = Wđ + Wt = 2 2 2

2

1 2

1

A m

kA = ωĐộng năng : Wđ = mv 2

1

x m

1 A m 2

Bài 1 : Vật khối lượng 1kg treo vào đầu lò xo có độ cứng 1600N/m Từ vị trí cân

bằng truyền cho vật vận tốc 2m/s thẳng đứng hướng xuống

a- Tìm cơ năng toàn phần và biên độ dao động

b- Thiết lập phương trình dao động , chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc

c- Tìm vận tốc cực đại và lực đàn hồi cực đại

Bài 2: Treo khối lượng 2kg vào lò xo có độ cứng 50N/cm Từ vị trí cân bằng kéo

ra 3cm và truyền vận tốc 2m/s

a- Tìm cơ năng toàn phần

b- Tìm biên độ và tìm vận tốc của vật tại điểm thế năng bằng 3 lần động năngc- Viết phương trình dao động chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiềudương

Bài 3: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa với biên độA= 6cm

a- Tính cơ năng con lắc

b- Tính thế năng và động năng khi li độ của vật là x = –3cm

c- Nếu thay quả cầu bằng quả cầu khác lớn hơn 4 lần thì chu kì và cơ năng của conlắc thay đổi như thế nào ?

Bài 4: Con lắc lò xo có độ cứng k = 900N/m, khối lượng m = 1kg, dao động vớibiên độ A = 10cm

a- Tính cơ năng của con lắc.

b- Tính thế năng và động năng lúc có li độ x = 2,5cm

c- Tìm li độ và vận tốc khi động năng bằng 3 lần thế năng

Bài 5: Vật có khối lượng 100g treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m Biết rằngtrong quá trình dao động lò xo biến thiên từ 22cm đến 30cm Lấy g = π 2= 10m/s2a- Lập PT li độ biết rằng tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm đang chuyển động

đi lên Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toa độ tại VTCB

b- Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu

c- Tìm vận tốc khi thế năng bằng động năng

BÀI TOÁN V :Bài toán con lắc đơn

Con lắc đơn

T

2 l

ω

- Phương trình dao động có dạng : s = Socos(ωt +ϕ) (m)

hay α = α ocos( ωt +ϕ) (rad)

- Pt vận tốc : v = -ωSosin(ωt +ϕ) (m/s)

- Năng lượng của con lắc đơn :

o s

ω

BÀI TẬP :

Bài 1 : Con lắc đơn có chu kỳ dao động 1,5s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2 a- Tìm chiều dài con lắc

b- Trong 9s con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động

Bài 2: Một con lắc đơn dài 12cm Hỏi độ dài thay đổi như thế nào khi chu kỳ cógiảm 10%

Bài 3: Con lắc đơn dài 1m dao động bé nơi có g = π2 (m/s2) Tìm thời gian nó thựchiện 6 dao động

Bài 4: Con lắc đơn có khối lượng 10kg và độ dài 2m Góc lệch cực đại so vớiphương thẳng đứng là

α = 100 Lấy g = 9,8m/s2

a- Tìm cơ năng

b- Tìm vận tốc của vật ở vị trí thấp nhất

Bài 5: Con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 2s ở nơi có gia tốc trọng trường g =9,81 m/s2

a- Tính chiều dài dây treo con lắc

b- Đem con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường nhỏ hơn sáu lần thì chu kỳ daođộng của nó bằng bao nhiêu

Bài 6: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,3s Khi chiều dàicon lắc là l2 dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Tìm chu kỳ con lắc nếu chiều daì củanó là :

a- l = l1+l2

b- l = l2 –l1

Bài 7: Con lắc đơn thực hiện 20 dao động bé trong 36s Gia tốc g = π2 (m/s2)

a- Tính chiều dài dây treo con lắc

b- Lập phương trình theo li độ góc biết lúc qua vị trí cân bằng theo chiều dươngvận tốc con lắc là 10 cm/s

BÀI TOÁN VI :Bài toán tổng hợp dao động

+ Giả sử một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tầnsố phương trình hai dao động thành phần :

x1 = A1cos (ωt + ϕ 1) x2 = A2cos (ωt + ϕ 2)

Dao động tổng hợp là : x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ)

+ Tìm biên độ A và ϕ

• Tìm A : A = A12 +A22 + 2A1A2cos ∆ ϕ Trong đó ∆ ϕ = ϕ 2 - ϕ 1 là độ lệch pha củahai dao động

• Tìm ϕ : tanϕ =

2 2 1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin

ϕ +

ϕ

ϕ +

ϕ

A A

A A

Biết tanϕ suy ra ϕ đo bằng độ hoặc bằng rad

Với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2

+ Biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha ∆ ϕ = ϕ 2 - ϕ1

• Nếu x1, x2 cùng pha thì ϕ 2 - ϕ 1 = 2n π lúc đó cosϕ = 1 ⇒Amax = A1 +A2

• Nếu x1, x2 ngược pha thì ϕ 2 - ϕ 1 = (2n+1) π lúc đó cosϕ = -1 ⇒ Amin = A1 −A2

• Nếu x1, x2 vuông pha thì ϕ 2 - ϕ 1 =(2n+1)2π thì cosϕ = 0 ⇒ A = 2

Bài 1: Cho hai dao động thành phần : x1 = 4 2 Cos 2πt (cm) và x2=4 2

sin2πt(cm)

a- Dùng giản đồ Frexnen tìm dao động tổng hợp x = x1 + x2

b- Tìm vận tốc của dao động tổng hợp tại thời điểm t = 2s

Bài 2: Hai dao động điều hòa cùng tần số 50Hz có biên độ lần lượt là A1 = 5cm vàA2 = 10cm và pha ban đầu ϕ1 = π4 ; ϕ 2= - π4

a- Viết phương trình hai dao động thàng phần

b- Tìm dao động tổng hợp

c- Tìm li độ dao động tổng hợp lúc t = 0,5s

Bài 3: Hai dao động thành phần : x1 = 20 Cos5πt (cm) và x2 = 20 Cos (5πt -π3) (cm)a- Dùng phương pháp Frexnen tìm dao động tổng hợp x = x1 + x2

b- Tìm năng lượng của hệ dao động biết khối lượng của vật là m = 1kg

Bài 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số :

x1= 2 Cos(πt + 56π ) (cm) và x2= 2 3 Cos(πt +π3) (cm)

Dùng phương pháp Frexnen tìm dao động tổng hợp Tìm vận tốc của hệ sau thờigian t = 1,5s

BÀI TOÁN VII : Sóng cơ học

- Mối quan hệ giữa bước sóng, vận tốc sóng, chu kỳ và tần số sóng : λ =vT = v f

- Phương trình sóng uo = Acosωt= Acos2 t

T

π-Phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền và cùng chiều dương của trục

- Sóng dừng :

* Điều kiện để có sóng dừng :

- Đối với sơiï dây có 2 đầu cố định hoặc một đầu cố định và một đầu dao động với biên độ bé thì : l = kλ2 với k là số bụng sóng

- Đối với sơiï dây có 1 đầu cố định và một đầu tự do thì : l = k

- Cường độ âm: I=W P=

tS S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âmcủa nguồn

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2)

- Mức cường độ âm : Gọi I là cường độ âm và Io là cường độ âm được chọn làmchuẩn :

- Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)

=

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…

- Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nútsóng, một đầu là bụng sóng) (2 1) ( k N)

4

v

f k

l

= + ∈ Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm

cơ bản có tần số 1

4

v f l

=

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

• Hiệu ứng Đốp-ple (dành cho ban nâng cao)

Công thức tổng quát: ' M

Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“

BÀI TẬP :

Bài 1: một người áp sát tai vào đường ray xe lửa Ở khoảng cách l = 1235m mộtngười cầm búa gõ mạnh trên đường ray, người quan sát nghe thấy tiếng gõ qua

đường ray 3,5s trước khi nghe thấy tiếng truyền trong không khí Tính vận tốctruyền âm trong thép đường ray biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s

Bài 2: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô cao 6 lầntrong 15s

a- Tính chu kỳ của sóng biển

b- Cho biết vận tốc của sóng biển là 3m/s.Tìm bước sóng

Bài 3: Một người ngồi ở bờ biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trongkhoảng thời gian 10s Ngoài ra người ấy còn thấy khoảng cách 2 ngọn sóng liêntiếp là 5m

a- Tìm chu kỳ dao động của sóng biển

a- Tìm vận tốc của sóng biển

Bài 4: Một dây đàn dài 60cm phát ra một âm có tần số f Quan sát dây đàn ta thấycó 4 nút (gồm cả 2 nút ở 2 đầu dây) và 3 bụng Tính tần số f biết vận tốc sóngtruyền trên dây là 40m/s

Bài 5: Một sóng lan truyền với vận tốc 200m/s có bước sóng 4m Tần số và chu kì của sóng là bao nhiêu ?

Bài 6: Một sóng có tần số 500Hz có tốc độ lan truyền 350m/s Hai điểm gần nhất trên sóng phải cách nhau một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng π3 rad

Bài 7: Phương trình dao động của một nguồn phát sóng có dạng u0 =u0cos(20 t)π

Trong khoảng thời gian 0,225s, sóng truyền được quãng đường bao nhiêu ?

Bài 8: Nguồn phát sóng được biểu diễn: u = 3cos20 t(cm) π Vận tốc truyền sóng là 4m/s Phương trình dao động của một phần tử vật chất trong môi trường truyền sóng và cách nguồn 20cm là bao nhiêu ?

Bài 9: Trong thời gian 12s một người quan sát thấy 6 ngọn sóng đi qua trước mặt mình Vận tốc truyền sóng là 2m/s Bước sóng có giá trị bao nhiêu ?

Bài 10 : Người ta gây một dao động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng theophương vuông góc với phương của sợi dây, biên độ 2cm, chu kì 1,2s Sau 3s dao động truyền được 15m dọc theo dây

a- Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây là:

b- Nếu chọn gốc thời gian là lúc O bắt đầu dao động theo chiều dương từ VTCB,

phương trình sóng tại một điểm M cách O một khoảng 2,5m là:

Bài 11: Sóng âm truyền trong không khí vận tốc 340m/s, tần số f = 680Hz Giữa haiđiểm có hiệu số khoảng cách tới nguồn là 25cm, độ lệch pha của chúng là bao nhiêu ?

Bài 12: Một dây AB dài l = 1m, đầu B cố định, đầu A cho dao động với biên độ 1cm, tần số f = 25Hz Trên dây thấy hình thành 5 bó sóng mà A và B là các nút

a- Bước sóng và vận tốc truyền trên dây có giá trị nào?

b- Khi thay đổi tần số rung đến giá trị f’ người ta thấy sóng dừng trên dây chỉ còn 3

a- Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu ?

b- Gắn vào một trong hai nhánh âm thoa một thanh thép mỏng ở 2 đầu thanh gắn hai quả cầu nhỏ A, B Đặt hai quả cầu chạm mặt nước.Cho âm thoa dao động Gợn sóng nước có hình hyperbol Khoảng cách giữa hai quả cầu A, B là 4cm Số gợn sóng quan sát được trên đoạn AB là bao nhiêu ?

Bài 15: Tại điểm A nằm cách xa nguồn âm N ( coi như nguồn điểm ) 1 khoảngNA= 1m; mức cường độ âm là LA = 90 dB Biết ngưỡng nghe của âm đó là

Io = 10 - 10 W/m2

a- Cường độ âm IA của âm tại A là bao nhiêu ?

b- Xét điểm B nằm trên đường NA và cách N khoảng NB = 10 m Cường độ âmtại B là bao nhiêu ?

c- Coi nguồn âm N như 1 nguồn đẳng hướng ( phát âm như nhau theo mọi hướng ).Công suất phát âm của nguồn là bao nhiêu ?

ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM

I- CƠ HỌC

1 Trong các định nghĩa dao động điều hòa dưới đây, định nghĩa nào ĐÚNG :

A Dao động điều hòa tuân theo quy luật hình cosin với tần số không đổi

B Dao động điều hòa có biên độ dao động biến thiên tuần hoàn

C Dao động điều hòa có pha dao động không đổi

D Dao động điều hòa tuân theo quy luật hình cosin hoặc sin với tần số, biênđộ và pha ban đầu không đổi theo thời gian

2 Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào biểu thị cho dao động điều

hòa :

A x = A(t) cos(ωt + b) B x = A cos (ωt + ϕ) + b (cm)

C x = Acos(ωt + ϕ(t)) D x = A cos (ω + bt) (cm)

Trong đó biên độ A, tần số góc ω và b là hằng số, các lượng A(t), ϕ(t) thay đổitheo thời gian.

3 Trong các hàm số sau đây, hàm nào không phải là hàm điều hòa :

A y = 5cos(2πt - π2 ) B y = 2cos2(5πt + π3)

C y = 3t cos(100πt + π6 ) D y = 4cos10t – 3cos (10t + π4)

4 Trong các phương trình vi phân sau đây, phương trình nào mô tả dao động điều

8 Tìm phát biểu đúng liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều hòa :

A Chuyển động tròn đều là trường hợp đặc biệt của dao động điều hòa

B Chuyển động tròn đều có thể xem là hình chiếu của một dao động điều hòalên một mặt phẳng song song với nó

C Dao động điều hoà có thể xem như hình chiếu của chuyển động tròn đềulên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng của qũy đạo

D Dao động điều hoà có thể xem như hình chiếu của chuyển động tròn đềulên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng vuông góc với qũy đạo của nó

9 Tìm định nghĩa đúng của dao động tự do :

A Dao động tự do là dao động không chịu tác dụng của ngoại lực nào cả

B Dao động tự do có chu kỳ phụ thuộc các đặc tính của hệ

C Dao động tự do có chu kỳ xác định và luôn không đổi

D Dao động tự do có chu kỳ chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ, không phụthuộc các yếu tố bênngoài

10 Giữa biên độ A, vị trí con lắc x, vận tốc v và tần số góc ω có công thức liên hệsau :

ω +

11 Tìm phát biểu đúng cho dao động điều hòa :

A Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại và gia tốc cực đại

B Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu

C Khi vật ở vị trí biên nó có vận tốc cực tiểu và gia tốc cực tiểu

D Khi vật ở vị trí biên nó có vận tốc bằng gia tốc

12 Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acosωt (cm) Gốc thời gian t = 0là:

A Lúc vật có li độ x = +A

B Lúc vật có li độ x = -A

C Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

D Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

13 Vận tốc của một dao động điều hòa x = Acos(ωt +π6 ) có độ lớn cực đại khi :

A t = 0 B t = T4 C t = 12T D t = 512T

14 Gia tốc của một vật dao động điều hòa x = Acos (ωt-π3 ) có độ lớn cực đại Khi :

A t =512T B t = 0 C t = T4 D t = T6

15 Chọn câu trả lời đúng :

A Chu kỳ con lắc lò xo tỉ lệ với biên độ dao động

B Chu kỳ con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với biên độ

C Chu kỳ con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với căn bậc hai biên độ

D Chu kỳ con lắc lò xo không phụ thuộc biên độ dao động

16 Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = -5cos4πt (cm) Tìm phát biểu

sai :

A Tần số góc ω = 4π rad/s

B Pha ban đầu ϕ = 0

C Biên độ dao động A = 5cm

D Chu kỳ T = 0,5s

17 Tìm con lắc lò xo dao động với phương trình x = 5cosπt (cm) Tìm cặp giá trị vị

trí và vận tốc không đúng :

A x = 0, v = 5π cm/s B x = 3cm, v = 4 cm/s

C x = -3cm, v = -4π cm/s D x = -4 cm, v = 3π cm/s

18 Tọa độ một vật (đo bằng cm) biến thiên theo thời gian theo quy luật

x=5cos4πt(cm) Tính li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 5giây :

A 5 cm, 20 cm/s B 20cm, 5 cm/s

19 Một con lắc đơn có chu kỳ bằng 1,5s khi nó dao động ở nơi có gia tốc trọng

trường g = 9,80 m/s2 Tìm độ dài l của nó

22 Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số :

x1 = 5cos (πt + π3) (cm) và x2= 3cos (πt - π6 ) (cm)

Tìm kết luận đúng :

A x1 sớm pha hơn x2 B x1 và x2 ngược pha

C x1 và x2 cùng pha D x1 và x2 vuông pha

23 So với dao động của bản thân con lắc x = Acos(ωt + ϕ), dao động của vận tốc vcủa quả nặng là :

A v và x luôn cùng pha B v sớm pha π2so với x

C v trễ pha π2so với a D v và x luôn ngược pha

24 Hai dao động điều hòa cùng tần số f, cùng phương, có các biên độ và pha ban

đầu (A, ϕ) là (2a ; π3) và (a; π) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổnghợp:

25 Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hoà với điều kiện nào:

A Biên độ dao động nhỏ B Không có ma sát

C Chu kì không đổi C Vận tốc dao động nhỏ

26 Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn được xác định bằng công thức nào:

A T = 2π g l B T = 21π g l C T = 2π g l D T = 21π g l

27 Tìm phát biểu sai:

A Chu kỳ con lắc đơn dao động nhỏ tỉ lệ với căn bậc hai chiều dài của nó

B Tần số con lắc đơn dao động nhỏ tỉ lệ với căn bậc hai của gia tốc trọng trường

C Chu kỳ con lắc đơn dao động nhỏ không phụ thuộc biên độ dao động

D Tần số con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai khối lượng của nó

28 Con lắc đơn được thả không vận tốc ban đầu từ vị trí có li độ góc α0 Khi qua vịtrí có li độ góc α thì vận tốc quả năng được xác định bằng:

A v = 2 (cosgl α − cos α 0 ) B v = gl(cos α − cos α 0 )

2 (cos cos )

g

l α − α D v = 2 (cosgl α 0 − cos ) α

29 Tìm kết luận sai:

A Dao động tắt dần là dao động sẽ bị ngừng lại sau một thời gian do tác dụng

ma sát của môi trường

B Nếu sức cản của môi trường nhỏ con lắc dao động khá lâu rồi mới dừng lại

C Nếu sức cản của môi trường lớn con lắc dừng lại nhanh, có thể chỉ qua vị trícân bằng một lần, thậm chí chưa qua được vị trí cân bằng đã dừng lại

D Biên độ dao động tắt dần giảm liên tục theo cấp số nhân lùi vô hạn với côngbội nhỏ hơn 1

30 Tìm kết luận sai:

A Để cho một dao động không tắt dần cần tác dụng vào nó một ngoại lực khôngđổi liên tục

B Trong một thời gian đầu ∆t, dao động của con lắc là một dao động phức tạp,là sự tổng hợp của dao động riêng và dao động do ngoại lực tuần hoàn gâyra

C Sau thời gian ∆t, dao động riêng đã tắt hẳn, con lắc chỉ còn dao động do tácdụng của ngoại lực

D Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực biên độ phụ thuộcmối quan hệ giữa tần số ngoại lực f và tần số riêng

31 Tìm kết luận sai:

A Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến một giá trị cựcđại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động được gọilà sự cộng hưởng

B Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi ngoại lực cưỡng bức lớn hơn hẳn lực ma sátgây tắt dần

C Biên độ dao động cộng hưởng càng lớn khi ma sát càng nhỏ

D Hiện tượng cộng hưởng có thể có lợi hoặc có hại trong đời sống và trong kỹthuật

32 Chọn kết luận đúng cho dao động điều hoà:

A Khi vật qua vị trí cân bằng gia tốc cực đại, vận tốc cực tiểu

B Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc cực đại, gia tốc cực đại

C Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc cực đại, gia tốc cực tiểu

D Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc cực tiểu, vận tốc cực tiểu

37 Tìm kết luận đúng cho dao động điều hoà:

A Cơ năng biến thiên tuần hoàn vì động năng biến thiên tuần hoàn

B Thế năng biến thiên tuần hoàn nên cơ năng biến thiên tuần hoàn

C Cơ năng luôn không đổi mặc dù động năng và thế năng

D Cơ năng biến thiên tuần hoàn vì cả động năng và thế năng điều biến thiêntuần hoàn

33 Tìm biểu thức đúng để xác định chu kỳ con lắc lò xo.

35 Tìm biểu thức đúng để xác định biên độ tổng hợp của hai dao động điều hoà

cùng phương cùng tần số ω với pha ban đầu ϕ1, ϕ2

36 Tìm biểu thức đúng để xác định pha của dao động tổng hợp hai dao động cùng

phương cùng tần số có biên độ A1, A2 và pha ban đầu ϕ1, ϕ2.

cos cos sin sin

sin cos cos sin

C tgϕ = 1 1 2 2

cos sin sin cos

37 Hiệu số pha ∆ϕ và hiệu đường đi ∆d liên hệ với nhau bởi hệ thức nào khi sosánh dao động tại hai điểm trong môi trường đàn hồi cách nhau ∆d dọc theophương truyền dao động

A ∆ϕ = π d

λ∆ B ∆2πϕ =∆λd C ∆ϕ = 2λ d

π ∆ D ∆d = 2π ϕ

λ ∆

38 Tìm kết luận đúng cho dao động điều hoà:

A Vận tốc luôn trễ pha π2 so với li độ

B Gia tốc và li độ đều biểu diễn bằng cùng hàm cos nên luôn cùng pha

C Gia tốc luôn trễ pha π2 so với vận tốc

D Li độ và gia tốc luôn ngược pha

39 Tìm kết luận sai cho dao động điều hoà.

A Vận tốc luôn trễ pha π2 so với gia tốc

B Gia tốc luôn sớm pha π2 so với vận tốc

C Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau

D Vận tốc luôn sớm pha π2 so với li độ

40 Tìm phát biểu đúng cho dao động quả lắc đồng hồ

A Nhiệt độ tăng lên thì tần số dao động tăng lên theo

B Nhiệt độ giảm xuống thì chu kì dao động giảm xuống

C Nhiệt độ tăng lên thì đồng hồ quả lắc chạy nhanh lên

D Nhiệt độ giảm xuống thì tần số dao động giảm xuống

41 Tìm phát biểu đúng cho con lắc đơn dao động nhỏ.

A Đưa lên cao tần số dao động tăng lên

B Đưa lên cao chu kỳ dao động tăng lên

C Đưa từ Bắc cực về xích đạo, chu kỳ dao động giảm đi

D Đưa từ xích đạo đến Nam cực tần số dao động giảm đi

42 Tìm phát biểu đúng cho cơ năng dao động của con lắc lò xo.

A Cơ năng tỷ lệ với tần số và với bình phương biên độ

B Cơ năng tỷ lệ với bình phương khối lượng và tỷ lệ với biên độ

C Cơ năng tỷ lệ với khối lượng và với bình phương vận tốc cực đại

D Cơ năng tỷ lệ với biên độ và bình phương tần số

43 Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8s Nếumắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4s Tìm chu kì dao độngkhi mắc ghép m1 và m2 với lò xo nói trên

44 Một con lắc đơn chiều dài dây l1 thì chu kì dao động là T2 = 0,6s Nếu dây dài l2thì chu kì dao động là T2=0,45s Hỏi con lắc đơn có dây dài l3 = l1 + l2 thì chu kỳdao động là bao nhiêu?

A 0,50s B 0,90s C 0,75s D 1,05s

45 Một con lắc đơn dây treo dài l = 80cm ở nơi có gia tốc trọng trường g=

9,81m/s2 Tính chu kì dao động T của con lắc chính xác đến 0,01s

A 1,79s B 1,63s C 1,84s D 1,58s

46 Một con lắc đơn dây treo dài l = 50cm ở nơi có g = 9,793m/s2 Tìm tần số daođộng nhỏ chính xác đến 0,001

A 0,752Hz B 0,704 Hz C 0,695 Hz D 0,724 Hz

47 Khi một vậït dao động điều hoà thì:

A Khi vật qua vị trí cân bằng nó có tốc độ cực đại

B Khi vật qua vị trí cân bằng nó có tốc độ cực tiểu

C Khi vật qua vị trí biên nó có tốc độ cực tiểu

D A và C

48 Một con lắc lò xo và con lắc đơn cùng dao động với biên độ 3cm, chu kì

T = 0,4s Nếu kích thích cho biên độ tăng lên 4cm thì chu kì dao động của nó sẽ là

A 0,2s B 0,5s C 0,4s D 0,3s

49 Một con lắc lò xo có phương trình dao động: x = -5cosπt với x (cm); t(s) Điều

nào là đúng:

A Biên độ dao động : A = 5cm B Chu kì: T = 0,4s

C Tần số: f = 2,5Hz D Pha ban đầu ϕ = 0

* Xét một con lắc lò xo bỏ qua lực cản của không khí Lấy g = 10m/s2

Cho m = 100g, k = 10N/m Vật được giữ ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên Buôngđể vật dao động

Hãy trả lời câu hỏi 50, 51

50 Vận tốc cực đại của vật:

A 2m/s B 3m/s C 1m/s D 2,5m/s

51 Giá trị nhỏ nhất của lực đàn hồi lò xo:

A Fmin = 1(N) B Fmin = 0(N)C Fmin = 0,5(N) D Fmin = 2 (N)

52 Tìm phát biểu sai về cơ năng của một vật dao động điều hoà.

A Cơ năng dao động điều hoà bằng với động năng cực đại và khi có thế năngbằng không

B Cơ năng dao động điều hoà bằng với thế năng cực đại và khi đó động năngbằng không

C Động năng chỉ bằng thế năng khi chúng bằng không

D Tại mỗi thời điểm của dao động, tổng động năng tức thời và thế năng tức thờiluôn bằng cơ năng

53 Tìm phát biểu sai về cơ năng của một vật dao động điều hoà x = Acosωt

A Trong suốt quá trình dao động, cơ năng không đổi tức là được bảo toàn và tỉ lệvới bình phương biên độ

B động năng có biểu thức Wd = mω22A2 cos2ωt do đó động năng không biến thiênđiều hoà

C Thế năng biến thiên điều hoà với tần số gấp hai lần tần số dao động điều hoà

D Để tăng năng lượng con lắc (đơn, lò xo) ta có thể kích thích bằng ngoại lực đểtăng biên độ dao động (nhưng vẫn trong giới hạn đàn hồi của con lắc lò xo, biên độgóc của con lắc đơn vẫn < 100)

54 Năng lượng của một con lắc thay đổi bao nhiêu lần khi chu kì tăng gấp 2 và

biên độ tăng gấp ba

A giảm 4/9 lần B Tăng 9/4 lần C tăng 2/3 lần D giảm3/2 lần

55 Hai dao động cùng phương cùng tần số: x1 = 2acos(ωt + π3) và x2 = acos(ωt + π)

Hãy viết phương trình dao động tổng hợp x = x1 + x2

56 Một xe máy chạy trên đường lát bê tông, cứ cách 10m trên đường lại có một

rãnh nhỏ Chu kỳ dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,6s Hỏivới vận tốc bằng bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất

* Một lò xo nhẹ có độ dài tự nhiên l0 = 40cm được treo thẳng đứng đầu trên gắnvào giá đỡ Khi treo vật năng m khối lượng 400g thì lò xo giãn ra 10cm Cho g =10m/s2

Giải các bài 57, 58, 59

57 Tìm độ cứng lò xo k.

58 Tính công của trọng lực đã kéo lò xo giãn ra 10 cm đó

59 Kéo nhẹ m theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ và để nó

dao động, m sẽ dao động điều hoà (bỏ qua sức cản không khí, ma sát) Tìm chu kìdao động T đó

A 0,41s B 0,63s C 0,58s D 0,75s

60 Một vật dao động điều hoà với biên độ 8cm, tần số f = 0.5Hz Chọn gốc thời

gian là lúc vật có li độ x = -4cm và chuyển động cùng chiều dương đã chọn.Phương trình dao động của vật là:

A x = 8cos(πt - π4 ) cm B x = 8cos (πt + π4 ) cm

C x = 8cos(πt - 34π ) cm D x = 8cos(πt + 34π ) cm

II - SÓNG CƠ HỌC

61 Chọn định nghĩa đúng cho sóng cơ học:

A Sóng cơ học là những dao động lan truyền theo thời gian trong một môitrường vật chất

B Sóng cơ học là sự dao động tập thể của môi trường vật chất

C Sóng cơ học là những dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong mộtmôi trường vật chất

D Sóng cơ học là sóng trên mặt nước.

62 Tìm phát biểu sai:

A Trong sóng cơ học chỉ có trạng thái dao động, tức là pha của dao động ditruyền, còn bản thân các phần tử vật chất chỉ dao động tại chỗ

B Ở sóng ngang các phần từ môi trường dao động vuông góc với phươngtruyền sóng

C Ở sóng dọc các phần từ môi truờng dao động theo phương trùng với truyềnsóng

D Sóng trên mặt nước là sóng dọc giống như sóng âm

63 Sóng ngang có phương dao động gây bởi sóng:

C Vuông góc với phương truyền sóng D Sát trên mặt môi trường

64 Sóng dọc có phương dao động gây bởi sóng:

A Thẳng đứng B Vuông góc với phương truyền sóng

C Trùng với phương truyền của sóng D Nằm trong lòng môi trường

65 Sóng ngang truyền được trong các môi trường nào?

A Rắn, lỏng và khí B Lỏng và khí

C Khí và rắn D Rắn và trên mặt môi trường lỏng

66 Sóng dọc truyền được trong các môi trường nào?

C Rắn và trên mặt môi trường lỏng D Khí và rắn

67 Chọn kết luận đúng:

A Pha dao động là góc giữa phương dao động và phương truyền sóng

B Bước sóng của sóng trên mặt nước là khoảng cách giữa hai đỉnh sóng

C Tần số của sóng lớn hơn tần số dao động các phần tử

D Vận tốc truyền sóng cơ học trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí

68 Chọn công thức đúng liên hệ giữa bước sóng λ, vận tốc truyền sóng v, chu kì T và tần số f:

A λ = vf = T v B λ = vT = v f C v = T1 = λf D f = T1 =λv

69 Tìm phát biểu sai:

A Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểmt rên phương truyền sóng gần nhaunhất và dao động cùng pha

B Những điểm cách nhau một số nguyên lần nửa bước sóng trên phương truyềnthì dao động cùng pha với nhau

C Những điểm cách nhau một số lẻ lần nửa bước sóng trên phương truyền sóngthì dao động ngược pha

D Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ.

70 Tìm phát biểu đúng

A Bước sóng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm có dao động cùng pha ởtrên cùng một phương truyền sóng

B Bước sóng là khoảng truyền của sóng trong thời gian một chu kỳ T

C Bước sóng là đại lượng biểu thị cho độ nhanh của sóng

D A và B

71 Tìm phát biểu sai:

A Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền năng lượng

B Hai điểm cách nhau một số nguyên lần nửa bước sóng trên phương truyềnsóng thì dao động ngược pha

C Đối với sóng truyền từ một điểm trên mặt phẳng, khi sóng truyền ra xa nănglượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường sóng truyền

D Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì

72 Tìm phát biểu sai:

A Dao động âm là dao động cơ học có tần số trong miền 16 ÷ 20000Hz

B Sóng siêu âm là các sóng mà tai con người nghe thấy được

C Về bản chất vật lý, sóng âm, sóng siêu âm và sóng hạ âm là giống nhau,cũng không khác gì các sóng cơ học khác

D Sóng âm trong không khí là sóng dọc

73 Chọn phát biểu đúng:

A Sóng âm không thể truyền được trong các vật rắn cứng như đá, thép

B Vận tốc truyền âm không phụ thuộc nhiệt độ

C Sóng âm truyền trong nước có vận tốc lớn hơn trong không khí

D Sóng âm truyền được trong không khí với vận tốc lớn hơn trong chân không

74 Tìm phát biểu sai:

A Tần số càng thấp âm càng trầm

B Âm sắc là một đặc tính sinh lý của âm dựa trên tần số và biên độ các họaâm

C Cường độ âm lớn tai nghe thấy âm to

D Mức cường độ âm đặc trưng độ to của âm tính theo công thức:

L(dB) = 10lg

0

I I

75 Hai âm có cùng độ cao khi:

A Cùng biên độ B Cùng tần số C Cùng bước sóng D Avà B

76 Âm sắc là một tính chất sinh lý của âm cho ta kết luận:

A Có cùng biên độ phát ra bởi cùng một nhạc cụ

B Có cùng biên độ phát ra bởi hai nhạc cụ khác nhau.

C Có cùng tần số phát ra trước, sau bởi cùng một nhạc cụ

D Có cùng tần số phát ra bởi hai nhạc cụ khác nhau thì nghe khác nhau

77 Tốc độ truyền của sóng trong môi trường phụ thuộc vào các yếu tố nào sau

đây:

A Độ mạnh của sóng B Biên độ của sóng

C Tần số của sóng D Môi trường truyền sóng

78 Tìm kết luận sai:

A Các sóng kết hợp có cùng tần số và độ lệch pha không đổi

B Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng trong không gian

C Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, những điểm có hiệu đường

đi từ hai nguồn bằng một số nguyên bước sóng thì dao động với biên độ cựcđại

D Những điểm có hiệu đường đi từ 2 nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cóhiệu đường đi bằng một số lẻ bước sóng thì dao động với biên độ cực tiểu

79 Tìm kết luận sai:

A Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian,trong đó có những chỗ cố định mà biên độ sóng được tăng cường hay giảmbớt

B Trong giao thoa sóng trên mặt nước, các đường giao động mạnh và cácđường dao động yếu có dạng các hyperbol

C Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn kết hợp luôn là mộtđường dao động mạnh

D Hai âm thoa giống hệt nhau dùng làm hai nguồn kết hợp để tạo nên giaothoa sóng âm không khí

80 Tìm kết luận sai:

A Sóng dừng là một trường hợp riêng của hiện tường giao thoa giữa sóng tới vàsóng phản xạ

B Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây đàn, tại các bụng sóng dừngcác phần tử của dây dao động với biên độ cực đại

C Trong hiện tượng sóng dừng của các cột khí trong một ống sáo, tại các bụngsóng dừng các phần tử không khí dao động với biên độ cực đại

D Hai đầu sợi dây đàn luôn là hai nút sóng dừng

81 Chọn kết luận đúng về sóng dừng:

A Khoảng cách giữa 2 nút hoặc bụng gần nhau bằng một bước sóng λ

B Hai nút và bụng gần nhau nhất cách nhau λ2

C Hai đầu dây gắn chặt, trên dây dài L sẽ có sóng dừng nếu L = nλ2.

D Một dây gắn chặt và một đầu tự do trên dây dài L sẽ có sóng dừng nếu

L = ( n+1)λ2

82 Tìm kết luận sai:

A Hiện tượng sóng dừng cho ta một phương án đơn giản xác định vận tốc

truyền sóng trong một môi trường bằng cách biết tần số f và đo bước sóng λ, nhờ vị trí các bụng, các nút sóng dừng

B Dao động tại 2 bụng sóng dừng liên tiếp là cùng pha

C Khoảng cách giữa hai nút sóng dừng liên tiếp là λ2

D Các nút và bụng sóng dừng liên tiếp cách nhau λ4

83 Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng Hai điểm cách nhau d

Độ lệch pha giữa sóng tại N so với sóng ở M là:

−

84 Một sóng âm truyền từ không khí vào nước Sóng âm đó ở hai môi trường có:

A Cùng biên độ B Cùng bước sóng C Cùng tần số D Cùng vận tốc truyền

85 Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng λ =

120cm Tìm khoảng cách d = MN biết rằng sóng tại N trễ pha hơn sóng tại M là λ3

A d = 15cm B d = 24cm C d = 30cm D d = 20cm

86 Phương trình truyền sóng của môi trường từ nguồn O đến điểm M cách nguồn d

(m) là: u = 5 cos(6πt - πd) (cm) Vận tốc truyền sóng v trong môi trường này là:

87 Một dây AB dài 120cm, đầu A mắc vào dọc một nhánh âm thao có tần số

f = 40Hz, đầu B gắn cố định Cho âm thoa dao động trên dây có sóng dừng với 4bó sóng dừng Vận tốc truyền sóng trên đây là:

88 Một dây dài 120cm đầu B cố định Đầu A gắn với một nhánh âm thoa dao động

với tần số 40Hz Biết vận tốc truyền sóng v = 32m/s tìm số bụng sóng dừng trênđây Biết rằng đầu A nằm tại một nút sóng dừng

A 3 B 6 C 8 D 12.

89 Dây dài L = 90cm với vận tốc truyền sóng trên dây v = 40m/s được kích thích

cho dao động với tần số f = 200Hz Tính số bụng sóng dừng trên dây, biết hai đầu dây được gắn cố định

A 6 B 9 C 8 D 10

90 Dây dài L = 1,05m được gắn cố định hai đầu, kích thích cho dao động với tần số

f = 100Hz, thì thấy có 7 bụng sóng dừng Tìm vận tốc truyền sóng trên đây

91 Tìm phát biểu sai về cường độ âm:

A Cường độ âm là lượng năng lượng âm được sóng âm truyền trong một đơn vịthời gian qua một diện tích vuông góc với phương truyền âm

B Cường độ âm tỉ lệ thuận với độ to của âm mà tai ta nghe được

C Ngưỡng nghe là cường độ âm nhỏ nhất mà tai ta bắt đầu có cảm giác âm(nghe thấy)

D Ngưỡng đau là cường độ âm lớn nhất mà tai ta còn chịu đựng được Quángưỡng đau tai ta có cảm giác đau đớn và không còn cảm giác âm bìnhthường nữa: I > 10W/m2

92 Tìm phát biểu sai về độ to của âm.

A Ngưỡng nghe thay đổi tuỳ theo tần số âm

B Với tần số 1000Hz ngưỡng nghe vào khoảng 10-12W/m2 Nhưng với tần số50Hz ngưỡng nghe lớn hơn 100.000 lần

C Miền nghe được là miền cường độ âm nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡngđau

D Khi nghe nhạc, ta hạ âm lượng của máy tăng âm (ampli) ta nghe được nhiềuâm trầm hơn các âm cao

93 Một màng kim loại dao động với tần số f = 150Hz tạo ra trong nước một sóng

âm có bước sóng λ=9,56m Tìm vận tốc truyền âm trong nước

94 Dùng búa gõ mạnh xuống đường ray xe lửa Cách đó 1km một người quan sát

nghé tai xuống đường ray nghe thấy tiếng gõ truyền theo đường ray và 2,8 giây saumới nghe thấy tiếng gõ truyền qua không khí Tìm vận tốc truyền âm trong thépđường ray, biết vận tốc truyền âm trong không khí là 335m/s

95 Chọn phát biểu đúng trong số các phát biểu sau đây:

A Các phần tử của dây dao động cùng pha với nguồn