Tài liệu ôn tập vật lý 12 giáo viên trần nguyên vũ

e._ Cơ năng của con lắc đơn tỷ lệ thuận với bình phương biên độ, bình phương của tân số góc, bình phương của tần số và tỷ lệ nghịch với bình phương của chu kì.. Là hiện tượng biên độ dao

I Lý thuyết trọng tâm

1 Lý thuyết về dao động điều hoà

a) Dinh nghĩa:Dao động điều hoà là những dao động được mô tả bởi hàm số côsin hoặc sin theo thời gian:

x = Acos(øf + ø) hoặc x= Asin(at + @)

Mà Các đại lượng đặc trưng cho đao động điều hoà

: lí độ, nó là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng (Gin in

e & biên độ, nó là giá trị cực đại của độ (ta / a,

23 Tần số góc, tương ứng với chuyển động của vật trong chuyển động tròn đều (adÏ, )

e T: Chu ki, no là khoảng thời gian ngắn nhất mà vật thực hiện được một đao động ø@

® flan s số, nó là số đao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian He

© D: pha ban đầu, nó xác định vị trí ban đầu của vật trong chuyển động tròn đều

lf N 6 | \an doo đô

° Méiliénhé: w =2af =-2,7-Lot S fagetek N.% T ƒ No t 27 %

Trong do: N la so dao déng mà vật thực hiện được trong thời gian t

c) Vận tốc và gia tốc trong đao động điều hoà

Cho một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(ø +ø) Khi đó:

Aw

+

un, 2 ut ben : QCuintye * vr O

® Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của dao động lần lượt là:

- tạ/È x

Vinax > AQ; ` — Aw = @ aA - - tư

s x và v lệch pha nhau một ÓC 7 ( U Am pha hen K )

a) Cấu tạo của con lắc lò xo

Con lắc lò xo là một cơ hệ gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k Một đầu của lò xo được gắn vào một điểm cố định, còn đầu kia được gắn vào vật có khối lượng m và có kích thước không đáng kể

b) Các đại lượng đặc trưng cho đao động điều hoà của con lắc lò xo,

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với ¡ phương trinh: x = Acos(@t+@) va cé van toc: v= —A@sin(@t+¢@)

W, = 5 myo = 5 kA sin’ (@t+@)= ra (1 — COS(2øf + 2Ø))

e Co nang cua con lac lo xo:

năng dao động điều hoà với cùng tân số góc 24, chu kì 5 và tần số 2f

e Thế năng của lò xo và động năng của vật biến thiên điều hoà, nhưng cơ năng của con lắc lò xo là một đại lượng bảo toàn

e Cơ năng của con lắc lò xo tỷ lệ thuận với bình phương biên độ, bình phương của tần số góc, bình phương của tần số và tỷ lệ nghịch với bình phương của chu kì

3 Dao động của con lắc đơn |

a) Cau tao con lac don

Con lắc đơn là một cơ hệ gồm sợi dây không giãn có chiều dài l, một đầu được treo vào một điểm cố định, còn đầu kia được treo vào vật có khối lượng m, có kích thước rất nhỏ so với chiêu đài của sợi dây

b) Các đại lượng đặc trưng cho đao động điều hoà của con lắc đơn

e Chu kì, tần số và tần số góc của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật

e Chu kì, tần số và tần số góc của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài của sợi đây và gia tốc trọng trường Do đó nó phụ thuộc vào nhiệt độ, độ cao của vật và vĩ độ địa lý

° Điều kiện để con lắc đơn đao động điều hoà

XIN -QGBSTLEISL2NSEXHITGLITUNVTENEINRGEMOSGICTVETORNW CETERA CS CAE te hae Te area RI RACE abe RNa CE a pvonuitvicthans hiinteitalginaceesebnancamincunnnbraneilcsht SR LUỂh TẾ CẤU TT the tưcoeecxt An

i: 301 - Lê Thị Riêng - P.Thới An -Q.12 - 0909246553 “Page2 — ee

9060907080408 a

Để con lắc đơn dao động điều hoà phải thoả mãn hai điều kiện sau:

se Dao động với biên độ rất nhỏ

s Bỏ qua mọi sức cản của môi trường

d Năng lượng trong đao động điều hoà của con lắc đơn

Một con lắc đơn gdm sợi dây không giãn, có chiều dài I, vật có kích thước rất nhỏ và có khối lượng

m được kích thích cho dao động điêu hoà với phương trình: SŠ = S;cos(ø/+ø) và có vận tốc: v=—S,@sin(at + ~) Khi do:

năng dao động điều hoà với cùng tân số góc 2, chu kì — và tần số 2f

e Thé nang va dong năng của vật biến thiên điều hoà, nhưng cơ năng của con lắc đơn là một đại lượng bảo toàn

e._ Cơ năng của con lắc đơn tỷ lệ thuận với bình phương biên độ, bình phương của tân số góc, bình phương của tần số và tỷ lệ nghịch với bình phương của chu kì

4 Dao động tắt đần

e Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

e Nguyên nhân sinh ra dao động tắt đần là do vật dao động trong môi trường có sự tồn tại của lực

ma sát

5 Dao động duy trì

s Dao động duy trì là dao động có biên độ không thay đổi theo thời gian

e Để có dao động duy trì thì phải tác dụng vào vật (vào con lắc) một lực tuần hoàn có tần số bằng tần số dao động riêng của vật (của con lắc)

s Là dao động chịu tác dụng của một lực cưỡng bức biến thiên tưần hoàn

s Dao động cưỡng bức có biên độ phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số f của lực cưỡng bức và tần số riêng fo của vật Khi tần số f cang gan fan sé fo thi biên độ dao động cưỡng bức càng tăng Khi f = fo thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, lúc này ta nói xảy ra hiện tượng

7 Sự cộng hưởng

se Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đột ngột và đạt đến một giá trị cực đại khi tan số của lực cưỡng bức bằng tần số đao động riêng của vật

s Hiện tượng cộng hượng thể hiện rõ khi lực cản của môi trường nhỏ

I], Cac dạng toán trọng tâm và các ví dụ áp dụng

Dạng1 Tính các đại lượng trong phương trình đao động điều hoà

Đối với dạng toán này ta cần lưu ý các đặc điểm sau:

s L¡ độ x và pha ban đầu ø nhận giá trị tuỳ ý

» Biên độ A, tần số góc œ, tần số f và chu kì T luôn nhận giá trị dương

phù hợp với đặc điểm của các đại lượng đó Cụ thể:

se Nếu phương trình đao động có dạng: x= 4cos(ø/+ø) thì ta suy ra ngay được các giá trị của biên độ A, tân số góc øœ, tần số f, chu kì T, pha ban đầu ø và pha dao động øf +ø mà không phải biến đổi phương trình

e Nếu phương trình dao động có dạng: x=—.4eos(—øí +ø) thì ta cần chuyển phương trình đó

vé dang: x = 4cos(øi +Z—ø) Từ đó suy ra được các giá trị của biên độ A, tần số góc ø, tần

số f, chu kì T và pha ban đầu Z—ø

e Nếu phương trình dao động có dang: x = —Acos(@t + @) thi ta can chuyển phương trình đó về dạng: x = 4cos(øí +ø+Zr) ừ đó suy ra được các gia trị của biên độ A, tần số góc øœ, tần số f, chu ki T va pha ban dau g+7

e Néu phương trình dao động có dạng: x = 4cos(—øí + ø) thì ta cần chuyển phương trình đó về dang: x = Acos(@t—@) Tir dé suy ra được các giá trị của biên độ A, tân số góc ø, tần số f, chu kì T và pha ban đầu -ø ñ Vo w DY

Chú ý: Trong một số trường hợp để xác định pha ban đầu, ta sử dụng công thức của chuyển động tròn đều: ø = øí

Ví dụ1.1 Cho dao động điều hoà có phương trình: x=22cos m2) (cm) Biên độ, pha ban đầu

3 3 3 ce 3

f “A at “Aa? “A NAN ` Lệ x VÀ 7 + ` +

Ví dụ 1.3: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x = 6cos a! ay (cm) Tai thoi

A= 3 ‘By oT 6 c, 22 3 pb = |

Nhân xét: Trong dạng toán 1, ta xác định các đại lượng đặc trưng cho dao động đó là biên độ A, tân số góc œ¡, tần số f, chu kì T va pha ban dau o Cac đại lượng biên độ A, tân số góc w, tần số f, chu kì T được xác định thôngqua tính chất đặc trưng của chúng là luôn nhận giá trị dương Vì vậy tùy theo phương trình mô tả dao động điều hòa của bài toán mà ta cân sử dụng mối liên hệ giữa các hàm số lượng giác để biến đổi sao cho các đại lượng đó luôn nhận giá trị dương Cũng từ sự biến đổi này mà ta xác định được chính xác pha ban đầu của dao động

Dạng2 Các dạng cơ hệ thường gap

1 Con lắc lò xo nằm ngang

e - Độ giãn của lò xo khi vật nằm tại vị trí cân bằng: Al =0

e Con lac ld xo nam ngang dao động với tần số góc:

277 27r

e ĐỘ giãn của lò xo khi vat nam tai vi tri can bang: AJ = —=

e Con lac lo xo thang đứng dao động với tân số góc:

2 Mot con lắc lò xo có độ cứng k Khi treo vật nặng vào lò XO giãn thêm 2,5cm Lay g = 10 m/s? =

Zˆ m/s? Chu kì dao động của con lắc là:

công thức xác định tần số góc œ, tần số f và chu kì T của con lắc lò xo nằm ngang, con lặc lò xo

fin al ,

Se RN REARS TSE a HA CPOE WELT 2 Sử TY ENG TT HS cr i ae ea oe

thắng đứng và con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng

® Từ công thức xác định tân số góc, tân số và chu kì của con lắc lò xo nắm trên mặt phẳng nghiêng

khi ta cho œ = 0 thì ta thu được kết quả cho con lac lò xo năm ngang, khi ta cho z =— thì ta thu

được kết quả cho con lắc lò xo thắng đứng

Dạng3 Viết phương trình đao động điều hoà

Để viết phương trình đao động điều hoà của một vật ta tiến hành như sạu

Gọi phương trình đao động của vật có dạng:

x = Acos(@t+@)>v=-aA sn(í +Ø)

Ta cần xác định A,@ và Ø

*) @ được xác định từ một trong các công thức sau:

e Dối với con lắc lò xo năm ngang: ø@ =

Tuy nhiên trong hệ phương trình (®), nhiều khi ta chỉ xác định được g ma không xác định được A

ở đây khi sử dụng điều kiện ban đầu cần chú ý tới dấu của vo và xo như sau:

e Nếu tại thời điểm ban đầu t = 0 ta đưa vật tới vị trí nào đó rồi thả nhẹ thì v = 0

se Nếu tại thời điểm ban đầu t = 0 vật chuyển động theo chiêu dương của trục Ox thì vo > Ova

ngược lại vo < Ö

se Nếu tại thời điểm ban đầu t = 0 vật nằm bên phải trục Ox thì xo > 0 và nằm bên trái trục Ox thì xo

<0

Các điều kiện ban đầu thường gap:

1 Nếu chọn thời điểm ban đầu t = 0 là lúc vat di qua vi trí cân băng theo chiêu dương, ta có:

4 Nếu chọn thời điểm ban đầu t = 0 là lúc đưa vật tới vị trí có li độ xo < 0 rồi thả nhẹ, ta có:

Vi dụ 3.1: Một vật khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà theo phương ngang voi chu ki T = 2s

Nó đi qua vị trí cân bằng với vận tốc vo = 31,4 cm/s Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động điều hoà của vật là:

Cc x =10cos mtr (cm) D x=10cos(zttz)(em)

Ví dụ 3.2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên đoạn thắng dài 8 cm Chọn gốc O ở vị trí cân

Ví dụ3.3 Một vật có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của lò xo nhẹ có độ cứng k = 25N/m Đầu trên gắn vào một điểm cố định M Ban đầu giữ cho lò xo Khong biến dạng, buông nhẹ cho vật dao động tự do theo trục của lò xo Cho g = 10m/s? = Z“m/sˆ Chọn gốc thời gian lúc buông vật, gốc tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Khi đó phương trình nào sau đây mô

Ví dụ 3.5 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T = 1s Lúc t = 2,5s, vật qua li dé

x =-5/2cm véi vận tốc y=~—] 0z^l2em 1s Phương trình dao động của vật là:

Dạng4 Liên quan đến con lắc lò xo thẳng đứng

oe

Vi dud 1: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo D thắng đứng dao động điều hoà Ở vị trí c cần

bằng lò xo giãn 4cm Độ giãn cực đại của lò xo là 9cm Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có

chiều dài ngăn nhất là:

Ví dụ4.3: Một con lắc lò xo Hóc thắng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là ‘b= = 30cm, khi vat dao

A A XN ¢ ` rad om X ar : Mm “A” wf * 2 “A `

động chiêu dài lò xo biến thiên từ 32cm đến 38cm, ø = 10— Vận tốc cực đại của dao động là:

Ví dụ 4.5 Một con lắc lò xo treo thắng đứng Quả cầu dao động điều hoà trên trực Ox với phương

trình x = 6cosøt(em) Trong quá trình đao động của quả cầu, tỷ số giữa lực đàn hồi cực đại của lò

Dang5 Lién quan đến năng lượng của con lắc lò xo

Ví dụ 5.1: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 100g, độ cứng k = 36N/m Động năng và thế răng

1¡ dụ5.2: Trong một dao động điều hoà, khi vận tốc của vật bằng một nửa vận tốc cực đại của nó

Ví dụ5.3 3: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2kg, lò xo có độ cứng k = 20N/m đang

a

cực đại của con lắc là:

A 40,5.103] CB) 8.103] C 8J D 80]

Ví dụ 5.5: Một con lắc lò xo khối lượng 7= v2 (kg) dao động điều hoà theo phương nằm ngang

Vận tốc của vật có độ lớn cực đại bằng 0,6 (m/s) Chọn thời điểm t = 0 lúc vật qua vị tí

Xạ = 3.2 (cm) theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng Chu kì dao động của con lắc và

7T

độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm £ =——zs là:

Vi du 6.1: Quả cầu m gan vao lò xo có độ cứng ki có chu ki dao déng 0,3s Néu gan m vào lò xo có

hệ số cứng k¿ thì thấy chu kì dao động là 0,4s Chu kì dao động của m khi gắn vào hệ ki, ka ghép nối tiếp là :

dụ 6.2: Quả cầu m gan vao 16 xo cd d6 cleng ki cé chu ki dao déng 0,6s Néu gan m vao ld xo cé

hé s6 cteng ko thi thay chu ki dao déng 1a 0,8s Chu ki dao động của m khi gắn vào hệ ki, ke ghep

A 4,85 8) 0,488 C 0,048s D 84s

Ví dụ 6.3: Khi gắn qua nặng mi vao một lò xo, nó đao déng voi chu ki T: = 1,2s Khi gan qua nang ma: vào lò xo đó, nó dao động với chu kì T› = 1,6s Khi gắn déng thoi mi va me vao 1d xo dé, thì chúng dao động với chu kì là:

dụ 6.4: Một vật có khối lượng m = 2kg gắn vào hai lò xo có độ cứng ki và k› song song với nhau

Vi du6.6: Mot lò xo có chiều dài tự nhiên lo = 30cm, có độ cứng ko = 60 N/m được cắt thành hai lò

xo có chiều dài tự nhiên l¡ = 10cm và la = 20 cm Độ cứng của hai lò xo dài lị, la tương ứng là:

Dang7 Lién quan dén con lac don

1 Viét phwong trinh con lac don

2 Liên quan đến sự thay đổi của chu kì của con lắc đơn

a) Sự thay đổi của chu kì theo chiều đài

Ví dụ 7.2: Hai con lắc đơn có chiều dài 7¡,/;, dao động điều hòa cùng một nơi trên trái đất với chu

kỳ tương ứng 7¡ =0,3s; 72 = 0,4s Cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài /=/¡ +1; có chu kỳ dao

iis Ras ae SRE ae LR 80080 ee LN es

Ví dụ 7.3: Một con lắc đơn thực hiện 39 dao động tự do trong khoảng thời gian A7 Biết rằng nếu giảm chiều dài dây một lượng Af = 7,9c7 thì cũng trong khoảng thời gian A7 con lắc thực hiện 40 đao động Chiều dài dây treo vật là:

Ví dụ7.6: Hai con lắc đơn đao động cùng một nơi trong cùng một thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 40 đao động Hiệu số chiều dài của hai con lắc là 28cm Chiều dài của hai con lắc là:

b) Sự thay đổi chu kì của con lắc theo nhiệt độ

Ví dụ 7.7: Một con lắc đơn có chu kì 2s Sợi dây có hệ số dãn nở là œ = 2.10°5K", Nếu nhiệt độ tại đó tăng lên 20%C thì chu kì của con lắc là:

Ví dụ 7.8 Một con lắc có chu kỳ dao động trên mặt đất là T = 2s Lay bán kính trái đất R = 6400

km Đưa con lắc lên độ cao h = 3200m và coi nhiệt độ không đổi thì chu kỳ của con lắc bằng:

c) Sự thay đổi chu kì của con lắc đơn khi nó đao động trong điện trường

Một con lắc đơn gồm một quả cau nhỏ có khối lượng m, tích điện q > 0 được treo vào một sợi dây không giãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài I Cho con lắc đơn đao động điều

hoà trong điện trường đều, có véctơ cường độ điện trường E Hãy tính chu kì đao động của con lắc trong các trường hợp: Véctơ cường độ điện trường # có phương thẳng đứng và véctơ cường

độ điện trường E có phương nằm ngang

Ví dụ7.9: Con lắc đơn gồm quả cầu khối lượng 0,1kg được tích điện q = 105 C treo vào một dây mảnh dài 20cm, đầu kia của dây cố định tại O trong vùng điện trường đều # hướng xuống theo phương thẳng đứng, E = 2.10! V/m Lấy g = 9,8m/s? Chu kì dao động của con lắc là:

CSI: UL: :301

giữ

Mu

Ví dụ 7.12 Một con lắc đơn dao động với chu kì T khi treo trong thang máy đứng yên Khi thang

a) Đồng hồ quả lắc chạy nhanh hay chậm khi cĩ sự thay đối nhiệt độ và độ cao

O1 Một đồng hồ quả lắc cĩ cấu tạo giống như một con lắc đơn Tại mặt đất, cĩ nhiệt độ tị°C đồng hồ chạy đúng giờ Người ta đưa đồng hồ lên độ cao h so với mặt đất, cĩ nhiệt độ t;0C Hỏi tại

độ cao h đồng hồ chạy nhanh hay chậm Tính thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm trong một ngày đêm?

Ví dụ7.13: Một đồng hồ quả lắc cĩ cấu tạo giống như một con lắc đơn Hệ số giãn nở dài của thanh

treo @=2.10°K™ Đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt độ 30% Hỏi khi nhiệt độ tại đĩ là 20%C thì

trong một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh chậm bao nhiêu giây?

Ví dụ 7.14: Một đồng hồ quả lắc cĩ cấu tạo giống như một con lắc đơn Tại mặt đất, cĩ nhiệt độ t:0

=20°C đồng hồ chạy đúng giờ Hệ số giãn nở dài của thanh treo @ =2.10°K™!.N gười ta đưa đồng

hồ lên độ cao h = 320m so với mặt đất, cĩ nhiệt độ tz° = 10% Hỏi tại độ cao h trong một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh chậm bao nhiêu giây?

b) Đồng hồ quả lắc chạy nhanh hay chậm khi cĩ sự thay đổi vị trí địa lý

Một đồng hồ quả lắc cĩ cấu tạo giống như một con lắc đơn Tại địa điểm A, cĩ gia tốc trọng trường g và nhiệt độ t:°C đồng hồ chạy đúng giờ Người ta đưa đồng hồ đến địa điểm B, cĩ gia toc trong trường g(ø'= ø+ Ag, với Aø tất nhỏ so với ø) và nhiệt độ ta°C Hỏi tại địa điểm B đồng hồ chạy nhanh hay chậm Tính thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm trong một ngày đêm?

Ví dụ7.15: Một đồng hồ quả lắc được xem như một con lắc đơn cĩ chu kì T¡ = 2s ở Hà Nội với

nhiệt độ ¡ =25”C và gia tốc trọng trường g¡ = 9,793m/s? Hệ số giãn nở dài của thanh treo

œ =2.10””K”ˆ Cũng đồng hồ đĩ ở thành phố Hồ Chí Minh với 1° =35°C va g> =9,787m/s Hoi

mỗi tuần đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu giây?

4 Liên quan đến vận tốc của vật và lực căng của sợi dây trong chuyển động của con lắc đơn

Một con lắc đơn cĩ chiều dai | và vật cĩ khối lượng m.Người ta đưa vật tới vị trí A cĩ

phương của sợi dây tạo với phương thắng đứng một gĩc @, roi thả nhẹ Hãy tính vận tốc của vật

và lực căng của sợi dây tại vị trí M cĩ phương của sợi dây tạo với phương thẳng đứng một gĩc ø ?

SAR TURES ERTS

Ví dụ 7.16: Một con lắc đơn gồm n một quả cầu khối lượng m = 500g, được treo ở đầu một sợi dây

điểm treo Kéo con lắc lệch ra khỏi vị trí cân bằng một góc ø = 60” rồi thả không vận tốc ban đầu Vận tốc của vật và lực căng của dây treo khi con lắc lệch một góc j = 30” có giá trị gần bằng là:

Dang8 Lién quan đến việc tổng hợp các đao động điều hoà

Ví dụ 8.1: Hai dao động điều hòa có phương trình: xị =.4sin(10/ — 2) cm (đao động 1),

x5 = 4cos(10rt — =) cm (dao động 2) So sánh pha của hai dao động thì thay:

A Dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) là

B Dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) là

C Dao động (2) sớm pha hơn đao động (1) là

D Dao dong (2) som pha hon dao dong (1) la 7 |

Ví dụ 8.2 : Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tân số :

— 2

Ví dụ8.3: Một vật thực hiện ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tân số:

= 6cos(10Z + Z/6)(cm);x; = 643eos(0zr + 22/3)(cm) ; x, = 8cos( Oat — 2/2)(cm)

xị =2N3cosq0f)em, x, =3eos(10/ + om, xị = 4cos(10f + = Jem

Vận tốc cực đại của chất điểm đó là:

1 Đại cương về đao động điêu hoà -

Câu1 Trong dao động điều hòa của một vật thì gia tốc và vận tốc tức thời biến thiên theo thoi gian:

C/ Vuong pha với nhau Cậâu2 Trong dao động điều hòa của một vật thì gia tốc và li độ biến thiên theo thời gian: Đ Ngược pha với nhau

BORER NOD ALD HRM MARR URE AE AM SY WE TSN TL

Câu3 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ

Cau5 Mot chat diém dao déng diéu hoa trén truc Ox theo phương trình x = 5cos4rtt (x tính bằn

cm, t tinh bang s) Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng | tung eh AS sac

Cau6 Mét vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định Phát biểu nào sau 4 ay đúng?

Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi

Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hinh sin

2 cuỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng

._L¡ độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động

Câu” Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình › x = Acos( at + 0) thì có vận tốc tức thời:

Câu§ Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là vmax, tần số góc ø thì khi đi qua vị trí có tọa độ xi sẽ có vận tốc vị với:

Caui0 Một vật dao Gong điều hòa có l¡ độ x, biên độ A, vận tốc v, gia tốc a, tần số góc œ Đặt: œ =

Câu12 Một chất điểm dao động điều hòa, ở thời điểm nào thì gia tốc của nó có giá trị cực đại :

A Chất điểm di qua vị trí cân bằng

B L¡ độ của chất điểm có giá trị cực đại

B Lực tác dụng lên chất điểm luôn hướng về vị trí cân bằng

C Chu kỳ dao động không thay đổi theo thời gian

D Chất điểm không chịu tác dụng của ngoại lực

Câu14 Kết luận nào sau đây là sai? Một vật đao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A thì:

à Gia tốc có giá trị dương khi vật đi từ điểm có li độ -A đến điểm có li độ 0

ö, Gia tốc và vận tốc có giá trị dương khi vật đi từ điểm có li độ -A đến điểm có li độ 0

° - Vận tốc có giá trị dương khi vật đi từ điểm có l¡ độ -A đến điểm có li độ +A

i2, Gia tốc và vận tốc có giá trị dương khi vật đi từ điểm có li độ - A đến điểm có l¡ độ +A

Câu 15, Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có giá trị cực tiểu khi:

Câu1ó Trong đao động điều hòa, gia tốc của chất điểm bằng không khi

Câu17 Irong dao động điều hòa, gia tốc của chất điểm biến đổi

Câu18, Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(œt + @) Gọi v và a lần lượt là vận

Câu 19 Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế nang ở vị trí cân bằng) thì

A dong nang cua vat cực dai khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại

8 khi vật đi từ vị trí can bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

D.thé nang cua vật cực đại khi vật ở vị trí biên

Câu20 Cơ năng của một vật dao động điều hòa tỉ lệ thuận với:

Câu21 Động năng của một vật dao động điều hòa

Á tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi

B biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật

C biến thiên tưần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ đao động của vật

Câu22 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Điểm M nằm trén truc Ox va trong qua

trình dao động chất điểm không đi qua M Tại thời điểm t¡ chất điểm ở xa M nhất; tại thời điểm tz

chất điểm ở gần M nhất thì:

A., Tại cả hai thời điểm t: và ta chất điểm đều có vận tốc lớn nhất

8 - Tại thời điểm t¡ chất điểm có vận tốc lớn nhất

C Tai thoi diém t chat điểm có vận tốc lớn nhất

Ð Tại cả hai thời điểm t: và ta chất điểm đều có vận tốc bằng 0

ae es -M9XỆ"EhA39A92 981090998097 0N 2140/428/dà/H2 370B 0Á khe Dàddhx4en, Yoc:dd0i0-.CngHkã đươchodn9Ht44/ 0.080 iãol2ghiviteaR

CS

ty

Câu23 Một chất điểm dao động điều hòa ` với chu kì 0,57: (s) và biên độ 2 cm Vận tốc của chất

Câu26 Một vật dao động điều hòa có phương trinh: x = Acos(zt - Mem), Trong khoang thoi

_ pian nào dưới đây thì l¡ độ, vận tốc có giá trị đương:

Cau28 Mot vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình: x = 6cos( ø@tf)(cm) Tại thời điểm

ti vat co toa dO x1 = 3cm va dang đi theo chiều âm của quỹ đạo Đến thời điểm ts, sau thời điểm ti đúng bằng 1/12 chu kỳ, vật đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu?

Câu29 Irong một dao động điều hoà, khi vận tốc của vật bằng một nửa vận tốc cực đại của nó thì

tỉ số giữa thế năng và động năng là:

Câu30 Một chất điểm dao động điều hòa, tại thời điểm t¡ chất điểm có l¡ độ và vận tốc: xi = 3cm,

Câu32 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ø + ø), tại thời điểm ban đầu

vật đi qua vị trí có li độ x = A/2 và đang chuyển động về gốc tọa độ thì ph ban đầu ø bằng:

Câu37 Một chất điểm dao đệng điều hòa theo phương trình x = 3cos( 57tt + ° (x tính băng cm và

t tính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1

C.7=274I—

căn với một viên bi nhỏ Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương năm ngang Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bị luôn hướng

Câu41 Hai con lắc lò xo thực hiện hai đao động điều hòa có biên độ lần lượt là Ai, A¿ với Ai> A¿ Nếu so sánh cơ năng hai con lắc thì:

Câu42 Thế năng đàn hồi của lò xo treo vật không phụ thuộc vào:

Câu43 Một con lắc lò xo nằm ngang Lan I, kéo vat cho lò xo giãn một đoạn A, lần II kéo vật cho lò

xo giãn một đoạn 2A (cùng phía) rồi đều thả nhẹ cho con lắc đao động điều hòa Khoảng thời gian

từ khi thả vật đến thời điểm đầu tiên đệng năng bằng thế năng trong hai trường hợp:

Câu44 Một con lắc lò xo nằm ngang, vật treo khối lượng m đang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật đang ở li độ x = 4, người ta thả nhẹ lên mm một vật khác cùng khối lượng và hai vật dính

Câu46 Một con lắc lò xo gôm vật nhỏ khối lượng 400 gu lò xo khối lượng không đáng kể và có độ

cứng 100 N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang Lấy r¿ = 10 Dao động của con lắc

có chư kì là

Cau47 M6t vat co khdi lượng 0,4kg được treo dưới một lò xo có k= 40N/m, vật được kéo theo

phương thắng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 0,1m rồi thả nhẹ cho đao động điều hòa thì

khi đi qua vị trí can bang, vận tốc có độ lớn là:

Câu49 Một con lắc lò xo được kích thích dao động tự do với chu kỳ 7= 2s Biết tại thời điểm

í=0,ls thì động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất Lần thứ hai động năng và thế năng

~ ” “a M _ ` & f M “A * Z * ar * m f ^ , | ?

lượt là 4N và 2N Vận tốc cực đại của vật là:

A.f/=—s

`

Câu54 Một con lắc lò xo nằm ngang được kích thích dao động điều hòa với phương trình

x = 6cos(571 -=) cm (O 6 vi tri can bang, Ox trùng với trục lò xo) Véc tơ vận tốc và gia tốc sẽ

5cm Kéo vật xuống dưới vị trí cân băng 1cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu vo hướng

TA 1Ã a“ A pA N fe A” maf * cm ~^ ~ f a yr `

thắng lên thì vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại 30A/2 —— Vận tốc vo có độ lớn là:

Câu57 Một con lắc lo xo treo thắng đứng, vật có khối lượng 100g Khi ở vị trí cần bằng lò xo giãn

10cm Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ Lấy g = 10m/s” Động năng cực đại

(O ở vị trí cân bằng, Ox trùng trục lò xo, hướng ra xa đầu cố định của lò xo) Khoảng thời gian vật

đi từ thời điểm t = 0 đến vị trí lò xo giãn cực đại lần a nhat la:

a os ”~ ~~ x : ^ A ` f N , 7

Câu61 Một con lắc lò xo dao động điều hòa tự do có phương trình: x= 4cos| Zí ay (cm,s)

nang bang thé nang?

Câu62 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, khối lượng của vật treo m = 400g, đang dao động điều hoà trên phương thăng đứng Thời gian mà lò xo bị nén trong một chu ky la 0,1s Lay g = 10m/s? va Zzˆ x 10 Tính biên độ dao động

A.4cm (B42 cm C 84/3 cm D 43 cm

Câu63 Một vật treo dưới một lò xo, đang dao động điều hoà trên phương thằng đứng Khi vật ở

điểm cao nhất lò xo giãn 6œn; khi vật treo cách vị trí cân băng 2cm thì nó có vận tốc là 20/3 cm/s Biết gia tốc trọng trường ø =10/s° Vận tốc cực đại của vật là:

Câu64 Khối lượng của vật treo đưới con lắc lò xo giảm 36% thì chu kỳ dao động riêng:

A.2042(em/s) — B.3043(em/s) C.2043(em/s) — D.30N2(em/s)

Câu69 Một con lắc lò xo treo thang đứng, dao động điều hòa với chu kỳ 7 =0,693s Tỉ số giữa độ lớn cực đại, cực tiểu của lực đàn hồi xuất hiện trong quá trình vật dao động là 1,5 Lẫy gøg =10m/sˆ,

Zˆ =10 Biên độ dao động của con lắc:

Câu70.Một con lắc lò xo treo thắng đứng, đang dao động điều hoà có phương trình

x = Acos(Sat+)cm Tai thoi điểm ban đầu vật đi qua vị trí mà lò xo không biến dạng theo chiều dương, hướng thẳng lên với vận tốc 20 z em / s Lấy ø = 10m/s?, z? 10 và gc toa dé la vi tri cân bằng của vật treo Tính A và ø

Câu71 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lền 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

Câu72 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bỉ có khối lượng 0,2 l dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2A/3z/s? Biên độ dao động của viên bị là

Câu73 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thắng đứng Chu kì và biên độ đao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x/x thang đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thoi gian t = 0 khi vat qua vi tri cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s và 7L = 10 Thời gian ngăn nhất kể từ khi t= 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

lượng 100g Lấy z2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

Cau75 Mot con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo một trục

cố định năm ngang với phương trình x= Acosot Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy z2 =10 Lò XO Của con lắc có độ cứng bằng

Câu78 Để tăng chu kỳ dao động bé của con lắc đơn lên hai lần, phải thực hiện cách nào sau đây ?

Câu79 Một con lắc đơn có chiều dài sợi đầy là / dao động điêu hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do

ø với biên độ góc zg Khi vật đi qua vị trí có li độ góc # , nó có vận tốc v thì:

Câu80 Một con lắc đơn, vật treo được tích điện q, rồi đặt trong điện trường đều có véc tơ cường

độ điện trường nằm ngang, song song với mặt đất Khi con lắc cân bằng, dây treo lệch một góc œ, bé so với phương thang đứng Nếu đảo chiều đột ngột điện trường thì con lắc đao động nhỏ với l¡ độ góc là bao nhiêu? Bỏ qua ma sát, sức cản

Câu81 Ở một nơi trên trái đất, treo hai con lắc: một con lắc lò xo, treo vật m, tại vị trí cân bằng lò

xo giãn / và một con lắc đơn chiều đài đây treo / Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa tự

do Chu kỳ dao động của chúng: tz AL

Câu82 Một đồng hồ quả lắc SS dua lên mặt trăng mà vẫn giữ nguyên chiều dài thanh treo quả lắc

(A3Chu kỳ dao động lên hơn nên đồng hồ chạy chậm hơn

B Chu kỳ dao động bé hơn nên đồng hồ chạy chậm hơn

C Chu kỳ dao động bé hơn nên đồng hồ chạy nhanh hơn

D Chu kỳ dao động lớn hơn nên đồng hồ chạy nhanh hơn

Câu83 Tại một nơi xác định, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 7, khi chiêu đài con

Câu84 Hai con lắc đơn cùng chiều dài, ở một nơi trên trái đất, cùng độ cao so với mặt đất Hai vật treo hình cầu, đồng chất, cùng kích thước Một vật bằng sắt (con lắc 1), một vật bằng gỗ (con lắc 2), bên ngoài chúng có phủ lớp nhựa mỏng để sức cản không khí lên hai quả cầu như nhau Kéo hai vật để hai dây lệch một góc nhỏ bằng nhau so với phương thăng đứng rồi thả nhẹ cho hai con lắc dao động tắt đần Thời gian dao động của con lắc 2 so với con lắc 1 là:

Câu85 Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T Khi thang máy ổi lên thăng đứng, chậm đần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đất thang máy thủ con tiếc dao ¢ dong diéu hoa voi chu kì

CS II: 301 - Lê Thị Riêng - PThéiAn -Q.i2- 0909246553 7 Page20-

Câu88 Một con lắc đơn đao động với chu kỳ T = 2s thì động năng của con lắc biến thiên theo thời

Câu93 Chiều dài một con lắc đơn tăng thêm 44% thì chu kỳ dao động sẽ:

Câu94 Một con lắc đơn thực hiện 39 dao động tự do trong khoảng thời gian Aí Biết rằng nếu giảm chiêu dài dây một lượng AJ = 7,9cm thì cũng trong khoảng thời gian A/ con lắc thực hiện 40

dao động Chiều đài dây treo vật là: - 7# > P4 > (2

Câu97 Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ goc œạ=0,lrađ tại một nơi có @= 1015 Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài s =8x3 cm với vận tốc v = 20cm/s Chiều dai day treo vat la:

Câu98 Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s?, chiều dài đầy treo là 40cm, tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ góc ø = 0.0543 rađ với vận tốc có độ lớn là 10cm/s và đang chuyển động về gốc tọa độ Phương trình chuyển động của vật là

Câu99 Một con lắc đơn gøôm vật nặng m = 40g, dao động nhỏ với chu kỳ To = 2s tại nơi có g = 10m/s Tích điện q = 105C cho vật treo rồi đặt trong điện trường đều có cường độ E = 1,44.10V/m, thắng đứng hướng lên Chu kỳ đao động nhỏ của con lắc lúc này là:

chu ki thi con lac B dao động bé được 12 chu kì Biết tổng chiều dài của hai dây treo là 68cm Chiều dài dây treo con lac Axo)

10m/s?.Vào thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ đài s = 8cm và có vận tốc v =

20/3 cm/s.Vận tốc cực đại của vật treo là:

trên trái đất Kích thích để hai con lắc dao động điều hòa với biên độ góc tương ứng a, =0,lrad,

lo xo ma tai vi tri can bang lò xo giãn thêm so với chiêu dài tự nhiên một đoạn bằng 1/16 chiêu đài của con lắc đơn Tỉ số chu kỳ đao động nhỏ của con lắc đơn và chu kỳ dao động của con lắc lò xo là:

kỳ dao động riêng của con lắc Biết rằng nếu tăng chiều dài dây thêm 44cm thì chu kỳ tăng 20%

Câu105 Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điêu hòa Trong khoảng thời gian At, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đối chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian At ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Chiều đài ban đầu của con lắc là

ngang đao động điều hòa với cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều đài 49 cm và lò xo có độ cứng

10 N/m Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là

A 0,125 kg B 0,750 kg C 0,500 kg D 0,250 kg

X2 =4cos(10/ — 2) cm (dao động 2) 5o sánh pha của hai đao o động thì y

x2 = 4sin (wt + 7/12) thi thay:

A Dao động 2 sớm pha hơn dao động 1 là 7/3

- Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 là Z/6

° Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 là 27/3

Dao động 2 sớm pha hon dao dong 1 la 7/6

wy A ^ ` f ` 7 `

An ẰẮ X= Acos(wt — 3 ) là hai đao động

x, = 6cos(12zt — ° cm, x; = 4;cos(12Z/ + ø;)cm Phương trình dao động tổng hợp:

x =6cos(12Zz + n cm Gia tri cua A2 va 02 là:

7T

T

C Az= 12cm, @) = > D A2= 12cm, @ = 5

00/0 NSÃ ESE chanel el Ico

Ox Biết dao động thành phần thứ nhất có biên độ Ai = 5 A3 cm, dao động tổng hợp có biên độ A = 5cm Dao động thành phần thứ 2 sớm pha hơn đao động tổng hợp là Z/3 và có biên độ 4: là:

phương trình: xi= 4cos(@ — Z /3)cm ; x= Azcos( @f + Ø; )cm Phương trình dao động tổng hợp x = 2cOs(@f + @)cm [rong đó Ø, —ø = Z/2 Cặp giá trị nào của Az và ø sau đây là đúng?

với cùng biên độ và tần số Vị trí cân bằng của chúng được xem là trùng nhau Biết rằng khi đi ngang qua nhau, hai chất điểm chuyển động ngược chiều và độ lớn của l¡ độ đều bằng v3 3/2 biên

độ Hiệu số pha của hai đao động này là:

phát biểu nào sau đây là đúng?

Ấ _ Biên độ của đao động cưỡng bức luôn bằng biên độ của a ngoại lực tuân hoàn tác dụng lên vật

bö, Chu kì của dao động cưỡng bức luôn bằng chu kì đao động riêng của vật

C Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dựng lên vật

2 Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

A luôn có hại

B có biên độ không đối theo thời gian

C có biên độ giảm dần theo thời gian

 Có biên độ không đổi nhưng tần số dao động thay đổi

B Có biên độ không đổi và tần số dao động là tần số dao động riêng của hệ

C Có biên độ không đối và dao động với tân số dao động của lực cưỡng bức

D Có biên độ thay đối và tân số dao động là tân số dao động riêng của hệ

A Dao động tự do có chu kỳ chỉ phụ thuộc vào đặc tính riêng của hệ

Sự tự dao động có chu kỳ dao động là chu kỳ dao động của lực cưỡng bức tuần hoàn

C Sự tự dao động có chu kỳ đao động là chu kỳ đao động riêng của con lắc

E3 Trong đao động cưỡng bức có hiện tượng cộng hưởng

dao động:

A Với tần số lớn hơn tần số riêng

B Với tần số bằng tần số riêng

C Không còn chịu tác dụng của ngoại lực

D Với tân số nhỏ hon tan số riêng

A Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

B Hệ số lực cản môi trường tác dụng lên vật

C Pha ban đầu của ngoại lực tác dụng lên vat

D Biên độ của ngoại lực tuân hoàn tác dụng lên vật

A Một dao động cưỡng bức cộng hưởng

B Một dao động cơ học

C Một dao dộng duy trì

D Một dao động tự do

A4 Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc của ngoại lực

B La dao 'o động, duy tì

D ' Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số sóc của ngoại lực

dao động:

ũ._ Biên độ dao động giảm nhanh hơn

© Vận tốc cực đại giảm nhanh hơn

D Chỉ biết được đại lượng nào giảm nhanh hơn khi biết điều kiện ban đầu

A Trong dao động tắt đần, cơ năng giảm đần theo thời gian

B Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh

C Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm đần theo thời gian

D Dao động tắt đần có động năng giam dan con thé nang bién thién diéu hoa

A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức

B Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức

C Khi xảy ra cộng hưởng dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

Ð Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức

Frung Tam n Day | Thém_ o

I Ly thuyét trong tam

1 Dinh nghia song co hoc

e Sóng cơ học là những dao động đàn hồi được lan truyền di trong môi trường vật chất theo thời gian

e Sóng cơ học không truyền được trong chân không

2 Phân loại sóng cơ học

Sóng cơ học được chia thành hai loại đó là sóng dọc và sóng ngang:

e Song doc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng

e Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng

3 Các đại lượng đặc trưng cho sóng cơ

s Chu kì T của sóng là chu kì dao động chung của các phần tử vật chất có sóng truyền qua và cũng chính là chu kì dao động của ngưồn sóng

e Tan sé f của sóng là tân số dao động chung của các phần tử vật chất có sóng truyền qua và cũng chính là tân số dao động của nguồn sóng Nó là đại lượng nghịch đảo của chu kì: ƒ = +

e Bước sóng 4 là khoảng gần nhau nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng, đó cũng chính là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì dao động của sóng

se Vận tốc sóng v là vận tốc truyền pha dao động Ta có mối quan hệ:

4 Quá trình truyền sóng cơ học

Quá trình truyền sóng cơ học là quá trình truyền các pha dao động và truyền năng lượng

5 Dao động âm và sóng âm

e - Dao động âm là các dao động cơ học của các vật rắn, lỏng, khí, có tân số nằm trong khoảng

6 Môi trường truyền âm và vận tốc âm

e Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí, Môi trường có tính đàn hồi càng lớn thì càng truyền âm tốt

se Sóng âm không truyền được trong chân không

se Vận tốc âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ vật chất và nhiệt độ của môi trường:

Vran > Viong > Vkhí,

7 Nhac 3 âm và tạp âm

SE SOR ESO OCR COU AOE EP A RP Kr LÍ ĐỀ li LƯU a AM000100Ắ6

e Nhac âm là những âm có tần số xác định và gây ra cảm giác êm tai, đê chịu

e_ Tạp âm là những âm có tần có tần số không xác định Nó là sự tổng hợp của rất nhiều dao động âm có tân số và biên độ khác nhau

8 Những đặc trưng vật lý của âm

e Tần số âm là một trong những đặc trưng vật lý quan trọng nhất của am

øe - Cường độ âm và mức cường độ âm: Cường độ ầm I tai mot điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian Í = = Mức cường độ âm là đại lượng được dùng để

thiết lập một thang bậc về cường độ âm, có biểu thức: L(đ4B) = 10lg—

0 Don vi: I (W/m7?); L(dB)

e Âm cơ bản và hoạ âm: khi cho một nhạc cụ phát ra một âm có tân số fo thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt âm có tần số 2í; 3Ío; có cường độ âm khác nhau Âm có tần

số fo gọi là âm cơ bản hay hoạ âm thứ nhất Các âm có tần số 2fo; 3fo; gọi là các hoạ âm thứ hai, thứ ba, Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm Tổng hợp đồ thị dao động của tất ca các hoạ âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động của nhạc âm đó Đồ thị dao động của

âm là một đặc trưng vật lý thứ ba của âm

9, Những đặc trưng sinh lý của âm

e - Độ cao của âm (âm bổng, âm trầm) là một đặc trưng sinh lý của âm gắn liền với tần số âm

se - Âm sắc là một đặc trưng sinh lý của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra

Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm

øe - Độ to của âm là một đặc trưng sinh lý của âm gan liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm s* Giới hạn nghe của tai người:

e Giá trị nhỏ nhất của mức cường độ âm để âm thanh gây được cảm giác âm gọi là ngưỡng nghe Ngưỡng nghe thay đổi theo tân số âm

e Giá trị lớn nhất mà tai có thể chịu đựng được gọi là ngưỡng đau Ngưỡng đau ứng với mức

- cường độ âm là 130đB, với giá trị này thì mọi tần số đều gây cho tai có cảm giác nhức nhối, đau đớn

10 Nguồn nhạc âm và hộp cộng hưởng trong các nhạc cụ

e© Nguồn nhạc âm là những nguồn phát ra nhạc âm, tức là phát ra những âm có tần số xác định

se Hộp cộng hưởng là một vật rỗng có khả năng cộng hưởng đối với nhiều tần số khác nhau và tăng cường những âm có các tân số đó

11 Giao thoa sóng cơ

_a Nguồn kết hợp và sóng kết hợp

e Hai nguén kết hợp là hai nguồn dao động có cùng tần số, cùng phương và độ lệch pha là một số không đối

se Hai sóng được phát ra từ hai nguồn kết hợp được gọi là hai sóng kết hợp

b Hiện tượng giao thoa sóng cơ

e Giao thoa là sự tống hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt

s« Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của quá trình sóng Khi có hiện tượng giao thoa xảy ra thì ta kết luận đối tượng đang nghiên cứu có bản chất sóng

Ta an snp

những vị trí sóng tới và sóng phản xạ gặp nhau đao động cùng pha sẽ tạo thành bụng sóng Tại những vị trí sóng tới và sóng phản xạ gặp nhau ngược pha sẽ tạo thành nút sóng

ø_ Hiện tượng sóng dừng cho phép ta nhìn thấy cụ thể bằng mắt thường bước sóng Â

e Thong qua hiện tượng sóng dừng cho phép ta đo được bước sóng 24, từ đó có thể xác định được vận tốc truyền sóng

se_ Điêu kiện để có sóng dừng với hai điểm nút ở hai đầu dây là:

Trong đó ï là chiều dài sợi dây

ø Điều kiện để có sóng dừng với một nút đầu này và một bụng đầu kia là:

II Cac dang toán trọng tâm và các vi dụ áp dụng

Đang!1 Liên quan đến các đại lượng cơ bản về sóng cơ

Ví dụ1.1: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 1m và có 10 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 9s Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

2 Độ lệch pha giữa hai điểm A và B năm trên phương truyền sóng cách nhau một `

Ví dụ 2.2: Một sóng cơ học lan truyền trên sợi dây được mô tả bởi phương trình = qcOSZ(2f — Ô.1x), trong đó u va x do bằng cm, t đo bằng s Tại một thời điểm đã cho độ lệch pha dao động của hai phần tử trên dây cách nhau 2,5cm là:

Vi dụ 2.3 Một sóng truyền trên mặt biến có bước sóng 2 = 5m Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là :

AANA TOR PCAN AT RL

EET SOT AUR Ee EL UO UC EA 5) TRO ERG RE EIS CNS CS SE À VU 0g

Rab A ENE ANN

CS II: 301 - Lê Thị Riêng - P.Thới An -Q.12 - 0909246.553

SA =40cm, AB=20cm Phuong trinh sóng tai A Ia:

Dang3 Lién quan dén giao thoa song co

BTTQ1, Cho hai ngu6n phat sóng cơ đặt tại hai điểm A và B, cách nhau một khoảng I dao động với cùng phương trình sóng: „ = 1 = acosat

1 Lập phương trình sóng tổng hợp tại điểm M cách A và B lần lượt di và d2?

2 Xác định vị trí và quỹ tích của các điểm dao động với biên độ cực đại và biên độ cực tiểu

3 Tính khoảng cách giữa :

a) hai đường cực đại hoặc hai đường cực tiểu liên tiếp

b) đường cực đại và đường cực tiểu liên tiếp

4 Xác định số các đường dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB?

5S Xác định số các đường dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB?

Cách giải

Ví dụ 3.1: Trong thí nghiệm về giao thoa của sóng trên mặt nước, hai ngưồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 10Hz và cùng pha Tại một điểm M cách A và B những khoảng cách MA = 16cm; MB = 20cm sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác nhau Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

Vi du 3.2 Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai ngưồn kết hợp A va B dao động với tân số f = 15 Hz, cùng pha và cùng biên độ a Vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s Biết điểm M cách hai nguồn những khoảng MA = 60cm và MB = 30cm Cho biên độ sóng công thay đối Biên độ tổng hợp tại M là:

_Ví dụ 3.3 Hai thanh nhỏ gắn trên cùng một nhánh âm thoa chạm vào mặt nước tại hai điểm A và

B cách nhau 6cm Âm thoa rung với tân số 300Hz, vận tốc truyền trên mặt nước v = 1,2m/s S6 điểm cực đại quan sát được trên đoạn AB là:

Ví dụ 3.4 Người ta tạo sóng kết hợp tại hai điểm A, B trên mặt nước cách nhau 18cm Tần số đao one f= 8Hz; vận tốc truyền sóng 16cm/s Số điểm đứng yên trên đoạn AB là:

cee ape “nan manager go atenntaRter cans apaten ogoemeprige canst atoetpe apna Maxanentpgre w 7SPONONLANVH9nng hộ "908 T760 ei©"Bet AI hy tt te min h 3) vook-010401401.04218,416,83200442g1420g 0/2 SyrRM® 0000! 297 M6090 88% 10 arn Maer Neat nh

CC CV TC ĐI Vải) 0À (102)090) 9.61109401109197 93 23M lò 9g 209V), ere ha uae Tin AAginhb ti X9 Tế ĐÂNV

SERRE NBER REE ae

Dang4 Lién quan ¡ đến s "¬ dừng

BTTQ2 Một sợi dây AB có chiều dài I, đầu B cố định, đầu A được gắn vào một âm thoa dao động với phương trình: „ = acOSớí

1 Lập phương trình sóng tổng hợp tại điểm M do sóng tới tại A và sóng phản xa tai B gây ra

2 Tìm vị trí các bụng sóng quan sát được trên sợi dây AB

3 Tìm vị trí các nút sóng quan sát được trên sợi dây AB

4 Xác định số các bụng sóng và các nút sóng quan sát được trên AB (trừ hai điểm A và B)

5 Tìm điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây AB

Ví dụ 4.1: Một sợi dây có chiều dai / = 68cm, trén đây có sóng dừng Biết rằng khoảng cách giữa 3 bụng sóng liên tiếp là 16cm, một đầu dây cố định, đầu còn lại được tự do Số bụng sóng và nút sóng có trên dây lần lượt là:

Ví dụ 4.2: Một day AB dài 120cm, đầu A mắc vào dọc một nhánh âm thoa có tần số f = 40 Hz, dau

B gắn cố định Cho âm thoa dao động trên dây có sóng dừng với 4 bó sóng Vận tốc trên dây là:

Ví dụ 4.3: Một sóng dừng trên dây có dạng: 1= “Ssm=—cos07i +2) cm, trong đó u la li do tai thời điểm t của phần tử N trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách đầu cố định M của dây là d (cm) Vận tốc truyền sóng trên dây là:

Dạng 5 Liên quan đến sóng âm

Ví dụ 5.1 Một người áp tai vào đường ray xe hoả nghe tiếng búa gõ vào đường ray cách đó 1km Sau 2,83s người đó nghe tiếng búa gõ truyền qua không khí Cho biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s Vận tốc truyền âm trong thép làm đường ray là:

Ví dụ 5.2 Một dàn nhạc đao hưởng tạo nên một âm có mức cường độ âm bằng 70đB Một người nói bình thường tạo nên một âm có mức cường độ âm là 40dB Tỉ lệ cường độ âm của giàn nhạc và người là:

Ví dụ 5.3 Tại một điểm M nằm cách xa một nguôn âm S (coi như một nguồn điểm) một khoảng

SM = 1m, mức cường độ âm là Lạ = 90đB Biết ngưỡng nghe của âm đó là lo = 1019 W/m2 Cường độ

âm ÏI tại điểm M là:

Ví dụ 5.4: Một ống sáo dài 0,3m, hở ở hai đầu Biết vận tốc truyền âm là 330m/s Tần số âm cơ bản

và tân số âm thứ hai trong ống sáo là :

Câu1 Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học?

 Sóng âm truyền được trong chân không

B Sóng đọc là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng

€ Sóng đọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng

, Sóng ngang là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng

Câu2 Khi nói về sóng cơ học, phát biểu nào sau đây là sai?

4 Sóng cơ học có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng là sóng ngang

5 Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất

C Sóng co học truyền được trong tất cả các môi trường răn, lỏng, khí và chân không

ï?, Sóng âm truyền trong không khí là sóng dọc

Câu3 Khi nói về sóng cơ, phát biểu nao sau day sai?

 Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng gọi là sóng ngang

7, Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà đao động tại hai điểm đó ngược pha nhau

- Đóng trong đó các phân tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng gọi là sóng dọc

Ö Tại mỗi điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ dao động của phần tử môi trường

Câu4 Mối liên hệ giữa bước sóng A, vận tốc truyền sóng ø, chu ki T và tần số ƒ của một sóng là

Câuó Kết luận nào sau đây là không đúng về lan truyền của sóng cơ?

A Quãng đường mà sóng đi được trong 1 chu kỳ đúng bằng bước sóng

B Quá trình truyền sóng kèm theo sự truyền năng lượng từ nguồn đến những chỗ trong môi

Quá trình truyền sóng là sự truyền pha dao động

Ð Quá trình truyền sóng kèm theo sự vận chuyển vật chất theo phương truyền sóng

Câu7 Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm

A trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha

B gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha

C gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha

2 trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha

Cau8 Tinh chat nao sau đây không phải là tính chất của sóng cơ?

A Không có tính tuần hoàn theo không gian

B Có tính tuần hoàn theo thời gian

C Không mang theo phần tử môi trường khi lan truyền

D Có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ

"nn”m AAC mes Deen 24

Trung Tâm Dạy Thêm _

TH tiên gÖ0 nen yainaee gat NC

Re LE AE a RS ES SO ES oe ee VTWỢT oe ee Ngư Gia trrag BCE “ eer

Câu® Vận tốc truyền sóng trong một môi trường:

A Phụ thuộc vào bản chất môi trường và biên độ sóng

B Không phụ thuộc vào bản chất môi trường và tân số của sóng

C Tăng theo cường độ sóng

D Chỉ phụ thuộc vào bản chất môi trường

Câu109 Một sóng cơ lan truyền trên một đường thang từđiểm O đến điểm M cách © một đoạn d Biết tần số f, bước sóng À và biên độ a của sóng không đối trong quá trình sóng truyền Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng ux(£) = acos27rft thì phương trình đao động của phân tử vật chat tai O la

Câu11 Một sóng có chu kì 0,125 s thì tân số của sóng này là

Cu, = "_.- =Ø) cm D u,, = 4co (ear cm

Caul3 Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 1m và có 10 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 9s Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

Câu15 Một sóng cơ học lan truyền trên sợi dây được mô tả bởi phương trình

u =acos7z(2t—0,1x), trong dé u va x do bang cm, t do bang s Tại một thời điểm đã cho độ lệch pha dao động của hai phần tử trên dây cách nhau 2,5cm là:

Câu17 Một sóng truyền trong môi trường được mô ta bởi phương trình:

độ lệch pha dao động của hai phần tử môi trường cách nhau 12,5m là:

x [4 Gc DLE OER N ALINE eT NORN EAE RR ESET AE TT CEL eat sad sn

Sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốc 10/7 (m/s)

É Sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốc 10/7 (m/s)

© Sóng chạy theo chiêu dương của trục x với vận tốc 17,5 (m/s)

2 Sóng chạy theo chiêu âm của trục x với vận tốc 17,5 (m/s)

Caul9 Sóng truyền trên dây đàn hồi AM dài 2m M là điểm cố định Phương trình đao động tại ngưồn A: „ = 5cos102z/(cm), vận tốc truyền sóng trên dây y=10z/s Li độ dao động tại điểm N trên dây, cách M 1m, tại thời điểm t = 1,15s là:

ky dao động sóng, li độ dao động sóng tại M là - 2cm Biên độ dao động của sóng :

Câu22 Một sóng ngang truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 2cos(6z1 —4Zx)( cm) (t tinh bang s, x tinh bang m) Téc độ truyền sóng :

cRNA Tâm Dạy Thêm - eee De

any JN TY: aA NA id r ^ x | = As

động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch

Câu31 Điều kiện tổng quát để hai sóng giao thoa được với nhau là chúng phải có:

A, Cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha

5 Cùng tân số và cùng pha

C Cùng tân số và hiệu số pha không thay đổi theo thời gian

¡ Cùng tân số, cùng biên độ và hiệu số pha không thay đổi theo thời gian

Câu32 Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng

Câu33 Trên mặt nước nằm ngang có hai ngưồn kết hợp S¡ và 5: dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha, với cùng biên độ 4 không thay đổi trong quá trình truyền sóng Khi có sự giao thoa hai sóng đó trên mặt nước thì đao động tại trung điểm của đoạn S:52 có biên độ

Câu34 Tại hai điểm A, B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, cùng biên độ, cùng pha, dao động theo phương thẳng đứng Coi biên độ sóng lan truyền trên mặt nước không đối trong quá trình truyền sóng Phần tử nước thuộc trung điểm của đoạn AB

A dao déng voi bién độ nhỏ hơn biên độ dao động của mỗi nguồn

5B dao động với biên độ cực đại

c

C không dao động

D dao động với biên độ bằng biên độ dao động của mỗi ngưồn

Câu35, Điều nào sau đây là Sai khi nói về giao thoa sóng:

Â., Trong sóng dừng không có sự lan truyền năng lượng

B Trong sự giao thoa của sóng nước, trên đoạn giữa hai nguồn khoảng cách gần nhau nhất giữa điểm có biên độ dao động cực đại và cực tiểu bằng một phần tư bước sóng

C Trong sự giao thoa của sóng nước, trên đường thang đi qua hai ngưồn sóng, chỉ có đoạn giữa hai nguồn mới có giao thoa

2 Trong sự giao thoa của sóng nước, trên đoạn giữa hai nguồn sóng khoảng cách gần nhau nhất giữa điểm có biên độ dao động cực đại và cực tiểu bằng một nửa bước sóng

Câu36, Để khảo sát giao thoa sóng cơ trên mặt nước nằm ngang, người ta dùng hai nguồn phát sóng kết hợp, khác biên độ, ngược pha nhau S¡, 5% Cho biên độ sóng không đối khi sóng lan truyền Các điểm thuộc mặt nước, nằm trên đường trung trực của S¡5a sẽ

Dao động với biên độ cực đại

Cau37 Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước với hai nguồn phát sóng tại A và B cùng tần số

f, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v thì khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với

A v/(2f) B v/(8f) C v// (B) yan

Câu38 Trên mặt nước cé 2 nguén séng nudc A va B dang dao déng diéu hoà cùng biên độ, tần

số và có bước sóng 4 nhưng vuông pha với nhau Tại những điểm trên mặt nước dao động với biên độ cực đại thì có hiệu đường đi của 2 sóng bằng:

Câu39 Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai ngưồn kết hợp Si va So Hai nguén nay dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn 5152 sẽ

dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại

5 dao động với biên độ cực tiểu

C dao động với biên độ cực đại

i2 không dao động

Câu40 Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là ua = acosoot va us = acos(œt + 70 Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi ngưồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền Trong khoảng giữa A và

B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB đao

A Khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng liên tiếp là 5

C Có các nút và các bụng cố định trong không gian

D Là kết quả của sóng tới và sóng phản xạ truyền ngược nhau theo cùng một phương giao thoa với nhau

Câu42 Sóng dừng có thểứng dụng để xác định yếu tố nào của sóng trên dây :

A Độ lệch pha của sóng tới và sóng phản xạ tại điểm bất kỳ

B Tốc độ dao động của các phần tử môi trường

SAAD ANAONADINE NAAR SI

re J 172 — Noniwan Dh Thìn " D- 1% N Tan a _—AOñA7 2A£ rr2

_ ĐỤC TAI

Câu45 Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A và B dao động có cùng tần số và à biên độ nhưng

ngược pha nhau Khoảng cách giữa hai nguồn là 12,5cm, bước sóng là 2,4cm Số điểm không dao động có trên đoạn AB là:

Câu49 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định, dài ¡ = 2m Người ta tạo ra sóng dừng trên dây với tân số nhỏ nhất f Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số thêm ít nhất 50Hz Vận tốc truyền sóng trên dây:

Câu50 Hai nguồn sóng nước A và B giống nhau, cách nhau 12cm đang dao động điều hoà vuông góc với mặt nước Bước sóng là 1,ócm M là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn một khoảng 10cm O là trung điểm của AB Số điểm dao động ngược pha với hai nguồn có trên đoạn OM là:

Câu51 Hai nguồn sóng nước kết hợp 5, % giống nhau, cách nhau 11cm, tần số dao động f = 5Hz Vận tốc truyền sóng trong môi trường v = 25cm/s Gọi I là trung điểm của S¡S¿ Lấy S: lam tâm, vẽ đường tròn bán kính S1 Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn này là

Cau52 Hai nguon phát sóng kết hợp Si va Sz„ dao động cùng pha, có tần số f = 100Hz trên mặt một chất lỏng Điểm M trên mặt chất lỏng cách 5¡, S lần lượt là d¡i = 11cm và d› = 13,4em dao động với biên độ cực đại Trong khoảng M và đường trung trực của Si5 có hai vân cực đại Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng :

CSII: 301 - Lê Thị Riêng - P.Thới An - Q.12 - 0909246 ma ` Page3 36

|