tính toán động lực học đầu máy d14e

Khi tốc độ chạy tàu đợc nâng lên, tuy cơ sở vật chất đã từng bớc đợc đầu tnhng vẫn còn một số bất cập nh: chất lợng cầu đờng vẫn còn kém, tồn tại nhiều cầucống phải hạn chế tốc độ chạy t

Đóng mới đoàn tàu kéo đẩy trong đó các toa xe đã sử dụng giá chuyển hớng lò xokhông khí nhằm cải thiện tính năng động lực của đoàn tàu Đầu t sức kéo mới, thaycác đầu máy có công suất nhỏ, tốc độ thấp bằng các đầu máy hiện đại công suất lớn

có tốc độ cấu tạo cao Một trong những sức kéo mới đợc đầu t gần đây nhất là đầumáy D13E (của ấn Độ), đầu máy Đổi mới D19E (của Trung Quốc), đầu máy D20Ecủa Đức Cùng với đầu máy Trung Quốc D14E sẽ tạo nên sức kéo mạnh mẽ trongdiện mạo mới của đờng sắt Việt Nam Đầu máy D14E đợc nhập vào nớc ta từ năm

2002, do công ty cổ phần đầu máy xe lửa Quảng Châu sản xuất Hiện nay, đầu máyD14E có 5 chiếc, do xí nghiệp đầu máy Hà Lào quản lý, và để kéo tàu khách, tàuhàng đi một số tỉnh phía bắc

Khi tốc độ chạy tàu đợc nâng lên, tuy cơ sở vật chất đã từng bớc đợc đầu tnhng vẫn còn một số bất cập nh: chất lợng cầu đờng vẫn còn kém, tồn tại nhiều cầucống phải hạn chế tốc độ chạy tàu, còn nhiều chỗ chất lợng nền đờng kém, tà vẹt

cũ, ray lâu ngày không đợc thay nên đã hình thành nhiều vùng lồi lõm, ray củachúng ta là loại ray ngắn (chiều dài 12,5m), cho nên có rất nhiều mối nối đầu ray đóchính là nguồn kích thích dao động của đoàn tàu, mặt khác đầu máy – toa xe củachúng ta tính năng động lực kém, do đó ảnh hởng không nhỏ đến chất lợng phục vụhành khách, làm cho hành khách đi tàu nhanh bị mệt mỏi, ảnh hởng đến sức khoẻcủa tài xế cũng nh của công nhân phục vụ trên tàu ở những đoạn có bán kính congnhỏ hoặc ở những đoạn đờng xấu làm ảnh hởng tốc độ đoàn tầu, dễ gây trật bánh đổtàu đe doạ không nhỏ đến an toàn chạy tàu

Tính toán động lực học của Đầu máy Toa xe không phải là điều mới mẻ, songtrớc đây chỉ mới quan tâm đến các loại đầu máy 4 trục, công suất nhỏ có cấu tạo

đơn giản, hệ thống treo lò xo giảm chấn một cấp, số vật thể cần xét trong hệ dao

động ít cho nên số phơng trình cần thành lập để khảo sát các dao động cũng ít Đầu

máy Trung Quốc D14E là đầu máy có kết cấu tơng đối hiện đại, giá chuyển hớng 3trục không có cối chuyển, hệ thống lò xo và giảm chấn hai cấp, khi tính toán độnglực học của đầu máy này, đòi hỏi phải thành lập những mô hình phức tạp hơn, số vậtthể cần xét trong dao động sẽ nhiều hơn vì vậy số phơng trình cần thành lập để khảosát các dao động cũng nhiều hơn.

Tuy là đầu máy có công suất lớn và kết cấu tơng đối hiện đại Song cùng vớinhững đầu máy mới nhập những năm gần đây Đầu máy D14E cũng bộc lộ không ítnhững nhợc điểm, đồng thời với những bức xúc trong thực tế sản xuất của xí

nghiệp Vì vậy đề tài: “Tính toán động lực học đầu máy D14E” sẽ đi vào tính toán

kiểm nghiệm về mặt lý thuyết tính năng động lực của đầu máy D14E, qua đó cónhững ý kiến về giải pháp hạn chế những dao động bất lợi, kéo dài tuổi thọ vậndụng đầu máy và sức khoẻ của công nhân lái tàu, là tài liệu hữu ích trong công tácbảo dỡng, sửa chữa đầu máy D14E

CHƯƠNG 1:

Giới thiệu tính năng kỹ thuật của Đầu máy D14E

1.1 Tổng quan về đầu máy Trung Quốc D14E

Đầu máy Diesel D14E đợc sản xuất tại công ty cổ phần đầu máy xe lửaQuảng Châu, đợc nhập về Việt Nam từ năm 2002, có 5 chiếc do xí nghiệp Đầu máy

Hà Lào quản lý, dùng chuyển chở hàng hoá Loại đầu máy là đầu máy truyền động

điện AC – DC và đợc trang bị động cơ 3508B của hãng Caterpillar có công suấtlàm việc tối đa là 970KW, máy phát điện chính đồng bộ loại JF205F, loại động cơ

điện kéo ZQDR – 410 và chạy trên khổ đờng 1435mm Loại đầu máy này đợctrang bị hệ thống điều khiển vi xử lý và thiết bị hãm điện trở có chức năng tự tảitoàn phần

- Ký hiệu đầu máy : D14E

- Công thức trục : Co- Co

- Công suất tối đa : 975 KW

- Công suất định mức : 774 KW

• Các kích thớc chính.

- Chiều dài của đầu máy tính cả đầu đấm móc nối : 17300 mm

- Chiều cao đầu máy tính từ mặt ray : 4764 mm

- Khoảng cách giữa 2 trục trong 1 giá chuyển hớng : 1800 mm

- Chiều cao của tâm đầu đấm đến bề mặt ray : 880 ± 10mm

H×nh 1.1: KÕt cÊu tæng thÓ ®Çu m¸y D14E

1 Gian c¸c thiÕt bÞ phô trî 2 Gian lµm m¸t

3 Gian động lực 4 Gian các máy điện phụ

9 Thùng chứa nhiên liệu 10 Động cơ Diesel

Đầu máy D14E bao gồm các bộ phận trên và dới Bộ phận phía trên bao gồmthân xe và các thiết bị liên quan khác Các giá chuyển hớng đợc bố trí tại cả 2 đầuphía dới, két nhiên liệu nằm ở giữa Các khoang ắc quy đợc lắp ở sờn trái và phảicủa két nhiên liệu

Thân xe đợc phân chia bởi 5 bức vách ngăn tạo thành 6 buồng gian, gian phụtrợ, gian làm mát, gian động lực, gian các máy phát điện phụ, gian tủ điện và cabin

điều khiển

*/ Gian các thiệt bị phụ trợ,

Gian phụ trợ dài 2925mm, hai thùng gió khí chính đợc lắp đặt ở cả sờn trái vàphải của vách ngăn, mặt trớc còn 2 máy nén khí, làm khô khí và gian hãm điện trở

*/ Gian làm mát

Gian làm mát dài 2080 mm, phần phía trên của gian làm mát đợc lắp cácthiết bị làm mát hình chữ V, khoang làm mát gồm 24 két làm mát loại ống đồngphẳng Quạt đợc lắp nằm trong khung chữ V Thiết bị trao đổi nhiệt dầu – khôngkhí dành cho hệ thống thuỷ tĩnh đợc lắp phía dới của khung hình chữ V Bộ thônggió của động cơ kéo giá chuyển hớng phía trớc và hộp số đều đợc đặt trên sàn củagian này trong khi một hộp dầu bánh răng thuỷ lực đợc đặt ở sờn trái của vách ngănphía sau

*/ Gian động lực

Gian động lực dài 4220mm, tổ hợp động cơ máy phát điện xoay chiều đợclắp tại gian động lực Bộ lọc không khí và bộ thông gió khung xe đợc lắp tại sờn trái

và phải của vách ngăn và một thùng giãn nở ở phía trên của vách ngăn phía trớc

*/ Gian các máy điện phụ

Gian các máy điện phụ dài 2310 mm, gian các máy điện đợc lắp hộp số phíasau, máy phát điện khởi động, máy kích thích, quạt làm mát động cơ điện kéo giáchuyển hớng phía sau và bộ thông gió cho thiết bị chỉnh lu Silic chính Gian thiết bịchỉnh lu Silic chính đợc đặt ở phía trên thiết bị thông gió, thiết bị chỉnh lu kích thích

ở phía bên phải của vách ngăn phía trớc, các van đợc đặt dới bên trái và một hộpdụng cụ ở bên phải của vách ngăn phía sau

*/ Gian tủ điện

Gian tủ điện dài 1750mm, tủ điện đợc lắp đặt ở phần phía trớc, một lối vàcabin điều khiển bên trái phía sau.

*/ Cabin điều khiển

Cabin điều khiển dài 2155mm, bàn điều khiển vận hành chính đợc lắp ở phíatrớc của cabin và bàn điều khiển phụ nằm ở phía sau bên trái Bàn điều khiển này đ-

ợc lặp bộ điều khiển của tài xế (tay ga, tay đảo chiều), các tay hãm, các công tắc

điều khiển và đồng hồ chị thị Một bếp điện đợc lắp đặt tại bàn điều khiển chính.Trong cabin điều khiển của tài xế, có 2 ghế mà vị trị của chúng có thể điều khiểntheo ý muốn

Hãm tay đợc lắp tại sờn phải phía dới của vách ngăn phía trớc, một van hãmkhẩn cấp và một hộp điều khiển điều hoà không khí nằm ở bên trái, một cửa ra vào

từ tủ điện đến lối đi bên trái của đầu máy nằm ở giữa vách ngăn mặt trớc và một cửa

ra vào đến lối đi bên phải của đầu máy nằm ở bên phải cabin

Các cửa số trợt bằng hợp kim nhôm đều đợc bố trí ở cả hai bên và gắn quạttrần, đèn nêong và điều hoà không khí gắn trên trần

1.3 Giá chuyển hớng đầu máy D14E

Giá chuyển hớng của đầu máy D14E là loại giá chuyển hớng 3 trục, trên mỗigiá chuyển hóng có 3 động cơ điện kéo tơng ứng với từng trục của bánh xe, các

động cơ điện kéo này đợc treo tựa trục, một đầu tựa cố định trên trục bánh xe, một

đầu đợc treo trên giá chuyển hớng

Hình 1.2 : Kết cấu tổng thể giá chuyển hớng D14E

1 Giảm chấn thuỷ lực thẳng đứng 2 Lò xo cao su

Liên kết giữa giá chuyển hớng với bệ của đầu máy thông qua 2 hệ lò xo, hệ

lò trung ơng gồm 4 lò xo cao su và hệ lò xo bầu dầu gồm 12 lò xo tròn

Đặc điểm của loại giá chuyển hớng này là không có cối chuyển hớng, việcliên kết giữa giá chuyển hớng và giá xe đầu máy thông qua các thanh kéo, giảmchấn thuỷ lực ngang Trên giá chuyển hớng đầu máy D14E còn bố trí 2 giảm chấnthuỷ lực ngang về 2 phía của giá chuyển hớng Ngoài ra trên giá chuyển hớng còn

bố trí các thiết bị hãm, thiết bị xả cát

Một số thông số chủ yếu của giá chuyển hớng :

- Kiểu trục : CO - CO

- Cự ly trục trong một giá chuyển : 2 x 1800 mm

- Chiều cao giá chuyển hớng : 1185 mm

- Chiều rộng giá chuyển hớng : 2050 mm

- Chiều dài của giá chuyển hớng : 5900 mm

- Trọng lợng của một giá chuyển hớng : 22000 kg

- Trọng lợng của động cơ điện kéo : 2980 kg

- Trọng lợng của một bộ trục bánh xe : 1700 kg

- Khoảng cách ngang giữa hai lò xo trung ơng : 1790mm

- Khoảng cách ngang giữa hai lò xo bầu dầu : 1800mm

1.3.1 Khung giá chuyển hớng

Khung giá đợc chế tạo từ thép tấm bằng phơng pháp hàn, gồm 2 xà dọc cạnh

và 3 xà ngang liên kết với nhau Các xà dọc và xà ngang này đợc chế tạo từ théptấm có chiều dày từ 8 đến 12 mm, bên trong có các gân gia cờng

Các góc của xà dọc và xà ngang cũng đợc hàn thêm các gân gia cờng, mặttrên của xà dọc có lỗ để đế lò xo cao su trung ơng Hai xà dọc giá chuyển hớng làchi tiết chính chịu lực Ba xà ngang có dạng hình hộp, trên mặt đáy của xà ngangngay chính giữa là giá đỡ lò xo mô tơ điện kéo

H×nh 1.3: Khung gi¸ chuyÓn híng

1.3.2 Bộ trục bánh xe

Hình 1.4: Cấu tạo bộ trục bánh xe

3 Trục xeTrục bánh xe đầu máy D14E gồm : trục xe, 2 bánh xe có mâm bánh đúc liền

và bánh răng truyền động Tất cả các chi tiết này đợc chế tạo bằng thép đúc sau đógia công chính xác Các mối lắp ghép giữa bánh xe, bánh răng với trục bánh xe đều

là các mối lắp ghép chặt có độ dôi, không có then

phần trên xát xi đầu máy phân bố đều trên 08 lò xo Từ đó đảm bảo cho đầu máyluôn luôn ở trạng thái cân bằng khi chạy trên đờng cũng nh ở trạng thái tĩnh Đây làloại lò xo đợc chế tạo từ cao su và thép có hình dạng hình trụ tròn, tổng số có 15 lớpxen kẽ với nhau theo chiều ngang cứ 1 lớp cao su rồi đến 1 lớp thép liên kết vớinhau nhờ loại keo đặc biệt tạo thành Lớp cao su đợc chế tạo bằng loại vật liệu đặcbiệt có thể chịu tải trọng lớn và tải trọng thay đổi liên tục Trên mặt đế lò xo có mộtchốt định vị vị trí các tấm cao xu vào mặt khung giá chuyển

Hình 1.5: Kết cấu lò xo cao su trung ơng

1 Lớp cao su

2 Lớp kim loại

*/ Thông số của lò xo trung ơng:

- Chiều cao tự nhiên: H = 281 mm

- Chiều cao khi đặt thân đầu máy lên: H’ = 278 mm

- Bề dày lớp cao su: h = 28 mm

- Đờng kính lớp thép: D = 260 mm

- Đờng kính chốt định vị: d = 48 mm

Khi đặt thân đầu máy lên (nặng 61 tấn) thì lò xo cao su giảm 4 mm (281mm– 278mm), nh vậy tổng độ cứng theo phơng thẳng đứng của 2 giá chuyển hớng là61tấn/4mm = 15250 kN/m, hay độ cứng của 1 lò xo cao su là 15250/8 = 1906,25kN/m Từ đó ta tính đợc độ cứng của 1 giá chuyển hớng: C1Z = 7625 KN/m

1.3.4 Hệ thống lò xo bầu dầu.

Hình 1.6 Thông số hệ thống lò xo thép bầu dầu

Trong một giá chuyển hớng của đầu máy D14E có

12 lò xo tròn bầu dầu, vậy độ cứng thẳng đứng của mộtgiá chuyển hớng là C1gch = 12x258,05 = 3096,6 kN/m

dễ dàng, tăng tải trọng hớng kính và cho phép trục bánh xe có thể dịch chuyểnngang dễ dàng hơn so với các loại ổ bi khác

Xét về phơng thức truyền sức kéo, bầu dầu của đầu máy D14E là loại bầu dầutruyền sức kéo bằng thanh kéo Các thanh kéo bầu dầu này làm nhiệm vụ truyền sứckéo đoàn tàu từ khung giá chuyển hớng đến bầu dầu và ngợc lại

Thông số kỹ thuật của lò xo thép bầu dầu

Đờng kính trung bình: Dtb=226mm

Đờng kính dây : d = 38mm

Số vòng làm việc : nlv = 7Chiều cao tự do : Htd = 330 mmChiều cao làm việc: 310 mmGóc nâng lò xo: α = 200

Độ cứng 1 lò xo : 258,05 kN/m

D tb

H td

H×nh 1.7 : HÖ thèng bÇu dÇu

1 Trôc l¾p thanh kÐo con 2 Th©n bÇu dÇu

Hình 1.9: Sơ đồ bố trí hệ thống hãm trên giá chuyểnNgoài ra trên đầu máy D14E còn có bố trí hệ thống hãm tay để sử dụng khi

hệ thống hãm JZ – 7 gặp trục trặc

Hình 1.10: Số đồ bố trí hệ thống hãm tay

1.3.7 Hệ thống giảm chấn thuỷ lực

Trong một giá chuyển hớng có hai giảm chấn thủy lực ngang và 4 giảm chấnthuỷ lực thẳng đứng đợc bố trí nh hình vẽ 1.2

+ Giảm chấn thẳng đứng đặt song song với lò xo bầu dầu, một đầu giảm chấnnối với bầu dầu, đầu kia nối với khung giá chuyển hớng Giảm chấn thẳng đứng cótác dụng giảm lực chấn động từ đờng lên khung giá chuyển hớng, thân đầu máy vàngợc lại từ đầu máy tác dụng xuống đờng Giảm chấn này có hệ số cản giảm chấn

là K2Z = 60 KN.s/m

+ Giảm chấn ngang, một đầu nối vào khung giá chuyển hớng, đầu kia nối vàogiá xe (trong một giá chuyển hớng có 2 giảm chấn ngang) Các giảm chấn nganglàm nhiệm vụ dập tắt dao động lắc đầu của đầu máy Giảm chấn này có hệ số cảngiảm chấn là K1Y = 40 KN.s/m

Với hệ thống lò xo và giảm chấn nh trên, đầu máy D14E đợc cải thiện khá tốt

về tính năng động lực học Điều đó có ý nghĩa rất lớn đến việc làm giảm dao độngcủa các thiết bị trên đầu máy, làm giảm lực tác dụng xuống đờng, hay giảm hỏng đ-ờng, hỏng các thiết bị trên đầu máy, tăng tuổi thọ làm việc của các chi tiết và đờng,

từ đó giảm đợc chi phí khai thác, bảo dỡng đầu máy và tuyến đờng Đồng thời tạo

điều kiện làm việc tốt cho ban lái máy, tăng khả năng an toàn cho đoàn tàu

1.4 Động cơ DIEZEL.

Động cơ Diesel CAT 3508 là một loại động cơ tốc độ cao với 8 xi lanh đợc

bố trí theo hình chữ V, bộ nén không khí tuabin xả, bơm nớc tuần hoàn đơn, bộphận phun nhiên liệu bằng điện

Dung tích buồn cháy : 34,5 l

Đầu máy D14E là loại đầu máy hai giá chuyển hớng, mỗi giá có ba trục bánh

xe đợc treo bởi hai hệ lò xo sơ cấp và thứ cấp, không có cối chuyển hớng Động cơcủa nó là loại động cơ diesel truyền động động điện Đầu máy D14E đợc thiết kế đểkéo tàu hàng Đầu máy có một cabin Thân đầu máy đợc đặt trên 2 giá chuyểnthông qua 8 lò xo cao su→ khung giá chuyển→ hệ thống lò xo, giảm chấn bầu dầu

→ bộ trục bánh→ đờng ray Trên hệ thống treo thứ cấp có 2 giảm chấn thuỷ lựcngang về hai phía giá chuyển hớng

Việc tính toán động lực học D14E, trớc tiên phải nắm đợc kết cấu tổng thểcủa đầu máy nhất là thứ tự truyền lực của đầu máy xuống đờng và việc bố trí cácthiết bị trên khung giá chuyển Mặt khác ta phải xây dựng đợc mô hình phù hợp vớithực tế nhng về mặt thuật toán phải giải đợc

* Tính toán động lực học bao gồm 3 bài toán:

- Tính toán động lực học theo phơng thẳng đứng

- Tính toán động lực học theo phơng nằm ngang

- Tính động lực học khi đi qua đờng cong

Trong mỗi bài toán đều có các bớc:

+ Thành lập mô hình

+ Viết hệ phơng trình cân bằng hoặc hệ phơng trình dao động.

+ Lập trình để giải các bài toán trên máy tính

+ Phân tích kết quả tính toán và kết luận

Để việc tính toán thực hiện đợc trên máy tính dễ dàng, các mô hình thành lập

đều là mô hình phẳng tuyến tính Nếu dao động thẳng đứng của thân đầu máy trongkhoảng ±2 mm xung quanh điểm nhún tĩnh thì có thể coi độ cứng của các lò xonày là tuyến tính Một số liên kết khác chúng ta phải tiến hành tuyến tính hoá bằngcách chia nhỏ để có thể coi là tuyến tính để tính

Khi tính toán dao động thẳng đứng chúng ta sử dụng mô hình phẳng 6 bậc tự

do bao gồm: 3 vật thể là thân xe và 2 giá chuyển hớng nối với nhau qua 2 hệ lò xo

và giảm chấn Các dạng dao động của nó là dao động nhấp nhô và dao động gật đầukhi đầu máy chạy trên đờng có dạng hình sin

Khi tính toán dao động ngang chúng ta sử dụng mô hình phẳng 18 bậc tự dobao gồm 9 vật thể là thân xe, 2 khung giá chuyển hớng và 6 bộ trục bánh Các vậtthể này nối với nhau thông qua hệ thống lò xo và giảm chấn Các dao động của nó

là dao động sàng ngang và lắc đầu của các vật thể nói trên

Bài toán thông qua đờng cong của đầu máy đợc giải bằng phơng phápHueman Mô hình và cách giải bài toán này tuy đơn giản, có số bậc tự do thấp nênviệc tính toán sẽ nhanh hơn Kết quả tính toán lực dẫn hớng sẽ lớn hơn thực tế, khikết qủa tính toán thoả mãn yêu cầu thì về an toàn sẽ đảm bảo hơn

2.2 Các số liệu dùng trong tính toán:

Bảng 2.1 Số liệu dùng trong tính toán động lực học đầu máy D14E

Các khối lợng

Mônen quán tính

Mômen quán tính thân xe đối với trục X J1X t m2 118,81Mômen quán tính thân xe đối với trục Y J1Y t m2 1586,51

Mômen quán tính thân xe đối với trục Z J1Z t m2 1575,08Mômen quán tính khung gch với trục X J2X t m2 5,81Mômen quán tính khung gch với trục Y J2Y t m2 37,51Mômen quán tính khung gch với trục Z J2Z t m2 40,41

Khoảng cách giữa 2 trục trong 1 GCH lT m 1,800

X

1Z C

2Z C

C M

Z

M T

L T

2Z K 2Z

K

Z C

T2

Z

T1 Z

Hình 2.1 Mô hình tính toán dao động thẳng đứng của đầu máy D14E

2.3.1 Mô hình dao động.

Hình 2.1 là mô hình đầu máy trên mặt phẳng thẳng đứng dùng để nghiên cứu,tính toán các dao động thẳng đứng của đầu máy D14E Trong mô hình này các bộphận trên lò xo của đầu máy gồm 3 vật thể là thân đầu máy (ký hiệu MC) có khối l-

ợng MC và 2 khung giá chuyển hớng (ký hiệu MT) có khối lợng MT nối với nhauthông qua hệ lò xo thứ cấp (trung ơng) gồm 4 lò xo cao su có độ cứng C1Z Liên kếtgiữa giá chuyển hớng với trục bánh xe thông qua hệ thống lò xo sơ cấp (lò xo bầudầu) gồm 6 cặp lò xo tròn (trong một giá chuyển hớng có 12 lò xo tròn) có độ cứng

C2Z

C1Z = 4*1906,25 = 7625 kN/m

K2Z = 2*60 = 120 kN.s/m

C2Z = 4*258,05 = 1032,2 kN/m

Trong đó: C1Z là tổng độ cứng của hệ lò xo trung ơng theo phơng thẳng đứng.

C2Z, K2Z là tổng độ cứng lò xo bầu dầu và hệ số giảm chấn của 1 bộ trục

Trong đó: ZC,ϕC chuyển vị nhấp nhô và gật đầu của thân xe

ZT1; ZT2 chuyển vị nhấp nhô của khung giá chuyển hớng trớc và sau

*Phơng trình dao động nhấp nhô của 2 khung giá chuyển hớng:

03 1

1 2

1 1

1 2

3 1

1 2

2 1

2

1 1

1 2

1 1

1

=

−ϕ

−+

−ϕ++

+

−ϕ

−+

−+

+

−ϕ++

−ϕ+

−

)ZL

Z(K)ZL

Z(K

ZL

ZC)ZZ

(C

)ZL

Z(CZ

LZCZ

M

B T

T T

Z B

T T T

Z

B T

T T

Z B

T Z

B T

T T

Z T

C C

Z T

2 2

4 2

2 2

6 2

2 2

5 2

2

4 2

2 2

2 1

2

=

−ϕ

−+

−ϕ++

+

−ϕ

−+

−+

+

−ϕ++

−ϕ

−

−

)ZL

Z(K)ZL

Z(K

ZL

ZC)ZZ

(C

)ZL

Z(CZ

LZCZ

M

B T

T T

Z B

T T T

Z

B T

T T

Z B

T Z

B T

T T

Z T

C C

Z T

Trong đó: ZT1, ZT2- Là chuyển vị nhấp nhô của 2 khung giá chuyển hớng

ZB1 → ZB6- Là di chuyển thẳng đứng của 6 trục bánh xe do mặt ờng lồi lõm gây nên

đ-*Phơng trình dao động gật đầu của 2 khung giá chuyển hớng

2

1 1

1 2

1 1

1 2

1

1

=

−ϕ

−

−

−ϕ

−

−

−ϕ++

−ϕ++

ϕ

)ZL

Z(KLZ

LZ

C

L

)ZL

Z(KL)ZL

Z(CL

J

B T

T T

Z T B

T T T

Z

T

B T

T T

Z T B

T T T

Z T

2 2

4 2

2 2

2

2

=

−ϕ

−

−

−ϕ

−

−

−ϕ++

−ϕ++

ϕ

)ZL

Z(KLZ

LZ

C

L

)ZL

Z(KL)ZL

Z(CL

J

B T

T T

Z T B

T T T

Z

T

B T

T T

Z T B

T T T

Z T T

Trong đó : ϕC1, ϕC2 là chuyển vị gật đầu của 2 khung giá chuyển hớng trớc và sau.

ZB1, ZB2, ZB4,ZB6 là di chuyển thẳng đứng của 6 trục bánh xe do mặt ờng lồi lõm gây nên

đ-Sau khi biến đổi và xắp xếp lại ta đợc hệ phơng trình:

0

+ C Z C (Z Z )Z

Z(C)ZZ

(K

)LZ(CZ

)CC

(ZKZ

M

B B

B Z B

B Z

C C

Z T

Z Z

T Z T

T

3 2

1 2

3 1

2

1 1 2

1 1 2

++

++

=ϕ

−

−+

Z ( C ) Z Z

( K

) L Z ( C Z

) C C

( Z

K Z

M

B B

B Z B

B Z

C C

Z T

Z Z

T Z T

T

6 5

4 2

6 4

2

1 2 2

1 2

2

+ +

+ +

= ϕ

−

− +

+ +

(Cl

)ZZ

(KlK

LC

lJ

B B

Z T

B B

Z T T Z T T

Z T T

T

3 1

2

3 1

2 1

2

2 1

2

2

−+

+

−

=ϕ+

ϕ+

)ZZ

(Cl

)ZZ

(KlK

LC

lJ

B B

Z T

B B

Z T T Z T T

Z T T

T

6 4

2

6 4

2 2

2

2 2

2

2

−+

+

−

=ϕ+

ϕ+

- M D là ma trận đờng chéo, kích thớc 6ì6 Gọi là ma trận khối lợng

-K D là ma trận vuông, kích thớc 6ì6 Gọi là ma trận giảm chấn

-C D là ma trận vuông, kích thoc 6ì6 Gọi là ma trận độ cứng

-Z là véc tơ chuyển vị, có 6 phần tử

-F D là véc tơ lực kích thích, 4 trong 6 phần tử của nó là những lực vàmôment kích thích do mặt đờng lồi lõm gây nên

- Giá trị các ma trận M D,K D,C D,F D nh sau:

Ma trận khối lợng M D :

(2-7)

Z(C)ZZ

(

K2Z  B1 +  B3 + 2Z B1 + B2 + B3

)ZZ

Z(C)ZZ

(

K2Z  B4 +  B6 + 2Z B4 + B5 + B6

)ZZ

(CL)ZZ

(K

LT 2Z B1 − B3 − T 2Z B1 − B3

(CL)ZZ

(K

hZ

p

2

22

1

)t

(

h)lX(Lcos

cos(

h)lX(Lcos

2

4 B

h)LX(Lpcos

h

1

22

cos(

h)lLX(Lcos

=

λ2V- Là tốc độ chuyển động của đầu máy ;

LP- Là chiều dài của 1 thanh ray

Thêm vào các phần tử ảo cần thiết để véc tơ hóa các di chuyển thẳng đứngcủa các trục bánh xe Các giá trị đó nh sau:

1 2

2 4

2 2

2 2 2 2 2 2

6 5 4 3 2 1

λ

− λ

− Ω

λ

− λ

− Ω

λ

− Ω

λ

− Ω

λ

− Ω Ω

j B

j B

j B

j B

j B

j B

e

h Z

e

h Z

e

h Z

e

h Z

e

h Z

e

h Z

Nghiệm của (2-1) là (2-2) bao gồm 2 phần tử biểu diễn các dao động tự do vàcỡng bức:

Có thể lập trình và giải các bài toán bằng ngôn ngữ MATLAB là ngôn ngữlập trình mạnh trong lĩnh vực tính toán các ma trận và các véc tơ Quá trình tìm cácnghiệm này cũng nh các thuật toán sẽ đợc trình bày kỹ ở phần sau

Đối với các dao động tự do phải tìm đợc các nghiệm và xác định sự ổn địnhcủa hệ dao động bằng bài toán giá trị riêng, sau đó cho một điều kiện đầu là mộtvéc tơ bao gồm chuyển vị và vận tốc của các phần tử tại thời điểm đầu để tính và vẽ

đồ thị dao động của một số phần tử cần xem xét nh thân đầu máy và các khung giáchuyển hớng

Đối với dao động cỡng bức có thể tính biên độ dao động của thân đầu máy ZC

và ϕC tại trung tâm và tại các cối chuyển hớng theo thức:

CT C C

Z = Z − ϕ L (2-10)

2.4 Thành lập phơng trình dao động ngang của đầu máy D14E.

2.4.1 Mô hình dao động của đầu máy trên mặt phẳng ngang.

Hình 2.2 Mô hình dao động đầu máy D14E trên mặt phẳng ngang

Đầu máy D14E là đầu máy có hai hệ lò xo, mô hình dao động của nó trênmặt phẳng ngang đợc biểu diễn nh hình 2.4 bao gồm 9 vật thể là thân xe có khối l-ợng MC, hai khung giá chuyển hớng mỗi cái có khối lợng MT và sáu trục bánh xemỗi trục có khối lợng MK Mỗi vật thể về nguyên tắc có 2 độ tự do là di chuyểnngang theo trục Y (gọi là sàng ngang) và lắc quanh trục Z (gọi là lắc đầu) nh vậy hệ

sẽ có 18 bậc tự do Tuy vậy ở đầu máy này thân xe liên kết với giá chuyển hớng bởi

hệ lò xo trung ơng, giữa thân xe và giá chuyển hớng tại đây không có chuyển vị

t-ơng đối hay nói cách khác độ cứng theo pht-ơng dọc và pht-ơng ngang trong mối liênkết này có thể coi nh vô cùng lớn

Hệ phơng trình dao động gồm có 18 phơng trình vi phân cấp 2 không thuầnnhất có dạng ma trận giống nh hệ phơng trình dao động thẳng đứng

2.4.2 Hệ phơng trình dao động.

a Phơng trình dao động của các bộ trục bánh.

Xét sự cân bằng của tất cả các lực tác dụng lên các trục bánh , theo nguyên lí D’allambert ta viết đợc hệ phơng trình:

*/ Dao động sàng ngang của các trục bánh

- Các trục bánh trên giá chuyển hớng trớc:

0

1 1

1 1

2 2

1 3

2 4

5 2

2 6

1

2 2

2

2 2

3

2 2

4

2 2

5

2 2

6

2 2

JK K X K B T (f)Trong đó y K , ψK : Độ sàng ngang và góc quay quanh trục Z của trục bánh xe

y T , ψT : Độ sàng ngang và góc quay quanh trục Z của khung giá

chuyển hớng

y B , φB : Độ sàng ngang và góc lắc cỡng bức quanh trục Z của các trục bánh

xe do chuyển động rắn bò gây ra

b Phơng trình dao động của 2 khung giá chuyển hớng

*/ Dao động sàng ngang của 2 khung giá chuyển hớng

1 1

1 1

3 2

1 2

2 1

1 1

2 1

=ψ

−

−

−+

+ψ

−

−+

−

−

−

C C

T

Y

C C

T Y T

T T K

Y

T K

Y T

T T K

Y T

T

)lL(yy

K

)Lyy

(C)l

yy

(

C

)yy

(C)l

yy

(Cy

[ ] 0

2 1

2 2

6 2

2 5

2 2

2 4

2 2

=ψ

−

−

−+

+ψ

−

−+

−

−

−

C C

T

Y

C C

T Y T

T T K

Y

T K

Y T

T T K

Y T

T

)lL(yy

K

)Lyy

(C)l

yy

(

C

)yy

(C)l

yy

(Cy

3 2

1 1

1 2

1

2 1 1

3

2

2

1 2

2 2 1

1

2 2 1

=ψ

ψ

−

−

+ψ

−ψ+

ψ

−ψ

−

−ψ

−ψ

−ψ

−ψ

−

ψ

C C

T Y

T T T K

T Y T

T T K

T

Y

C T

X T

K X

T K

X T

K X

T

T

)lL(yy

l

K

)l

yy

(lC)l

yy

(

l

C

)(

bC)(

b

C

)(

bC)(

bC

6 2

2 2

4 2

2

2 1 2

6

2

2

2 5

2 2 2

4

2 2 2

=ψ

ψ

−

−

+ψ

−ψ+

ψ

−ψ

−

−ψ

−ψ

−ψ

−ψ

−

ψ

C C

T Y

T T T

K T Y T

T T

K

T

Y

C T

X T

K X

T K

X T

K X

T

T

)lL(yy

l

K

)l

yy

(lC)l

yy

(

l

C

)(

bC)(

b

C

)(

bC)(

bC

c Phơng trình dao động của thân đầu máy.

*/ Phơng trình dao động ngang của thân đầu máy

1 1

=ψ

−

−

−

−ψ

−

−

−ψ

−

−

−

C C

T Y C

C T

Y

C C

T Y C

C T

Y C

C

lLy

yKl

Ly

y

K

Lyy

CL

yy

1 1

1 1

1 1

2

2 1 1

2

1

2 1

1 1

=ψ

−

−

−

−+

+ψ

−ψ

−ψ

−

−ψ+

−+

T Y

C C

T Y

C T

X C

T X

C C

T Y C

C T

Y C

C

)lL(yy

)lL

(

K

)lL(yy

)lL

(

K

)(

bC)(

b

C

)Lyy

(LC)Lyy

(LC

2.4.3 Hệ phơng trình dao động ngang của đầu máy.

Tập hợp tất cả các phơng trình dao động ngang của các trục bánh xe, củakhung giá chuyển hớng và của thân xe đã viết ở trên, ta đợc hệ phơng trình dao

động ngang của toa xe Hệ phơng trình này bao gồm 18 phơng trình khi viết dớidạng ma trận cũng có dạng giống nh hệ phơng trình của dao động thẳng đứng:

MN Y +KN Y +CN Y=FN (2-17)

(2-14)

Chúng ta nhận thấy trong các ma trận hệ số này có một số phần tử phụ thuộctốc độ làm cho sự ổn định của hệ dao động tự do cũng phụ thuộc tốc độ Điều đó cónghĩa là có một tốc độ VK nào đó gọi là tốc độ tới hạn Khi đầu máy chạy với tốc

độ thấp hơn tốc độ đó thì các dao động tự do đều ổn định, khi tốc độ lớn hơn tới hạnthì dao động của một vật thể nào đó sẽ có biên độ tăng dần theo thời gian và làmcho dao động của cả hệ trở thành mất ổn định Tốc độ vận dụng lớn nhất của đầumáy phải nhỏ hơn tốc độ tới hạn

- Ma trận khối lợng M là một ma trận vuông có kích thớc 18 x 18, mà cácNphần tử nằm trên đờng chéo chính là các giá trị về khối lợng và moment quán tínhkhối lợng của các trục bánh xe, của giá chuyển hớng và của thân đầu máy

- Ma trận hệ số cản K cũng là một ma trận vuông có kích thớc 18 x 18, màNcác thành phần trong nó chứa hệ số cản của các giảm chấn thuỷ lực theo hớng dọc

và hớng ngang của đầu máy

- Ma trận độ cứng C cũng là một ma trận vuông có kích thớc 18 x 18, màNcác thành phần của nó chứa hệ số độ cứng theo hớng dọc, hớng ngang và độ cứngchống quay quanh trục thẳng đứng của hệ lò xo bầu dầu và hệ lò xo trung ơng của

đầu máy

- Véc tơ lực kích thích F là một véc tơ cột.N

T T T

K K K K K K K K

K K

K K

JMJ

JMM

JJJJJJMM

MM

MM

00000

00000000

00

00

00

000

00000000

00

00

000

00

00000000

00

00

0000

000000000

00

00

00000

00000000

00

00

000000

0000000

00

00

000000

0000000

00

00

000000

00

00000

00

00

000000

000

0000

00

00

000000

0000

000

00

00

000000

00000

00

00

00

000000

000000

00

00

0

000000

0000000

00

00

000000

00000000

00

0

000000

00000000

00

0

000000

00000000

00

0

000000

00000000

00

0

000000

00000000

00

0

Ma trËn khèi lîng MN

2 0 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 4

2 0

2 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 2

2 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 2

0 0

2 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 2

2 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 2

0 0

2 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1

1 1

1 1

1 1

1

1 1 1

1 1 1

1

1 1 1

1 1 1

1

1 1

1 1

1 1

1 1

) l L ( K )

l L ( K

K )

l l ( K K

K

l K ) l L ( l K l

K

l K ) l L ( l K l

K

K )

l L ( K K

K )

l L ( K K

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y

Y

Y Y

Y

Y Y

Y

Y Y

Y

Ma trËn hÖ sè c¶n KN

2 0

0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0

2 2

0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0

0 3

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0

0

0 0

0 3

0 0 0 0

0 0 0 0

0

3 2

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0

0

0 0

3 2

0 0 0 0

0 0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0

0

0 0

0 0

0 0

0 0 0

0 0 0 0 0 0

0

0 0

0 0

0 0

0 0 0

0 0

0 0 0 0

0

0 0

0 0

0 0

0 0 0

0 0 0 0

0 0

0

0 0

0 0

0 0

0 0 0

0 0 0 0 0 0

0

0 0

0 0

0 0

0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0

0 0

0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0 0 0 0 0

0

0 0

0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0

0 0

0 0

0 0 0 0

0 0 0

0 0 0

0

0 0

0 0

0 0

0 0 0

0 0 0 0 0

0

0

0 0

0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

2 1 1

1

2 1 1

2 1

1 1

1 1

2 1 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 1 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2

2

1 1

1 2 2

2 2

2

1 1

1 2 2

2 2

2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2

2

2 2

2

2 2

2 2

2

2 2

2

2 2

2 2

2

b C L C L C b

C L

C b

C

C L

C C

C

b C l

C l C b C b

C b

C b

C

b C l

C l C b C b

C b

C b

C

C L

C C

C l

C C

C C

C L

C C

C l

C C

C C

b C b

C

b C b

C

b C b

C

b C b

C

b C b

C

b C b

C

C l

C C

C C

C l

C C

C l

C C

C C

C l

C C

X Y

Y X

Y X

Y Y

Y Y

X T

Y T

Y X

X X

X

X T

Y T

Y X

X X

X

Y Y

Y Y T

Y Y

Y Y

Y Y

Y Y T

Y Y

Y Y

X X

X X

X X

X X

X X

X X

Y T

Y Y

Y Y

Y T

Y Y

Y T

Y Y

Y Y

Y T

Y Y

Ma trận độ cứng CN

6

2 2

5

2 2

4

2 2

3

2 2

2

2 2

1

2 2

6 2

5 2

4 2

3 2

2 2

1 2

B X

B X

B X

B X

B X

B X

B Y

B Y

B Y

B Y

B Y

B Y

bC

bC

bC

bC

bC

bC

yC

yC

yC

yC

yC

yC

Ma trận lực kích thức FN

2.5 Giải hệ phơng trình dao động thẳng đứng và nằm ngang của đầu máy D14E:

Các hệ phơng trình dao động thẳng đứng (2-8) và nằm ngang (2-17) đều códạng ma trận:

D D

Z=Z1+Z2

Quá trình giải bao gồm 3 bớc, đó là:

-Tìm Z1 biểu diễn dao động tự do

-Xét ổn định của dao động tự do