đồ án môn học kết cấu hàn thiết kế dàn phẳng

---——{—–---LỜI NÓI ĐẦU Trên con đường công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước đòi hỏi đội ngũ cán bộ kỹ thuật và công nhân lành nghề.. Nhằm đáp ứng nhu cầu đó Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thu

-——{—– -

-——{—– -LỜI NÓI ĐẦU

Trên con đường công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước đòi hỏi đội ngũ cán bộ kỹ thuật và công nhân lành nghề Nhằm đáp ứng nhu cầu đó Trường Đại Học Sư Phạm

Kỹ Thuật Nam Định hàng năm đã và đang đào tạo ra hàng trăm giáo viên cán bộ kỹ thuật và công nhân lành nghề

Cơ khí hàn là một ngành nghề rất cơ bản và được ứng dụng rất nhiều trong công nghệ chế tạo máy và xây dựng cầu đường Nhất là trong sự nghiệp công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước hiện nay, cơ khí hàn có vai trò rất quan trọng Chính vì vậy, sinh viên nghề hàn đang theo học ở các trường nghề không những nắm vững về lý thuyết

mà quan trọng hơn là giỏi về tay nghề mới có thể đáp ứng được nhu cầu ngày càng cao của xã hội.

Hiểu được tầm quan trọng của nghề hàn, nên sau khi học xong môn học kết cấu hàn, do các thầy cô giáo trong tổ bộ môn cơ khí hàn giảng dậy, em đã được giao đề tài

đồ án môn học kết cấu hàn là: Thiết kế dàn phẳng.

Trong thời gian làm đồ án, em đã được sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo

Vũ Văn Ba, các thầy cô giáo trong bộ môn hàn, sự nỗ lực của bản thân và sự đóng góp ý kiến của bạn bè, đồng nghiệp em đã hoàn thành đề tài của mình.

Nay đề tài đã hoàn thành, em xin trân trọng cảm ơn Thầy giáo Vũ Văn Ba, các thầy

cô giáo trong tổ bộ môn hàn và bạn bè đồng nghiệp đã giúp em hoàn thành đề tài của mình.

Trong quá trình thực hiện đề tài của mình, do thời gian có hạn và kiến thức còn hạn chế nên em không tránh được khỏi những khiếm khuyết em rất mong đuợc sự chỉ bảo của quý Thầy cô và sự tham gia đóng góp ý kiến của bạn bè đồng nghiệp để đề tài này được hoàn thiện hơn.

Em xin trân trọng cảm ơn!

Nam định, ngày 20 tháng10 năm 2010

Sinh viên thực hiện

ĐOÀN VĂN LONG

PHẦN I : XÁC ĐỊNH ỨNG LỰC TRONG CÁC THANH

I) Tính phản lực tại gối tựa

14001'

1 Để xác định phản lực tại các thanh ta dùng phương pháp phân ly dàn bằng

các mặt cắt tại các khung của dàn

14001'

ar

14001'

ar

- Dùng mặt cắt III – III cắt khung thứ 3 của dàn , giữ lại phần bên trái

Trong đó : P là lực phân bố đều tác dụng lên dàn

47 , 463 1570

5 , 115 1400

6 1400

3 25 , 404

6 3

0 2

3 3

' 4 3

4 3

'

' '

KN H

P d

d R

N

h N

P d

P d

P d

d R

M

A A

ứng lực trong thanh 3’4’=463,47 thanh chịu kéo

- Gỉa sử chiều N34 như hình vẽ

A A

N mang dấu “ – ” nên chiều ngược với chiều đã chọn

ứng lực trong thanh 34  411, 97(KN)thanh chịu nén

- Chiếu các lực lên phương Y , giả sử chiều N3 ' 4 như hình vẽ

, 0

25 , 404 5 , 115 3 3

6 , 48 75

, 0 1400 1570

1570 :

4 ' 3

2 2

2 2

KN Sin

R P N

d h

h Sin

N mang dấu “ – ” nên chiều ngược với chiều đã chọn

ứng lực trong thanh 3’4=77 thanh chịu nén

1 ,Cắt khung thứ 2 của dàn cắt bằng mặt cắt II – II Giữ lại phần bên trái của dàn, để đảm bảo dàn cân bằng ta thêm vào các lực N23 ;N23 ' ;N2 ' 3 ' có chiềunhư hình vẽ

- Dàn cân bằng     P R N; A; 23;N2 3, ;N2 3, ,  0

M

- Xác định Mômen tại nút 2 của dàn

) ( 48 , 257 1570

1400 5

, 115 1400 25 , 404

KN h

d P d R N

h N d P d R M

A A

N mang dấu dương nên chiều như chiều đã chọn

ứng lực trong thanh N 3 '  257 , 48 (KN)thanh chịu kéo

- Xác định mômen tại nút 3’

) ( 97 , 411 1570

1400 5

, 115 1400 2

5 , 115 1400 2

25

,

404

2 2

0 2

2

23

23 '

3

KN h

d P d P d R N

h N d P d P d R M

A A

N23 mang dấu “ – ” nên chiều ngược với chiều đã chọn

ứng lực trong thanh N23  411 , 97 (KN)thanh chịu nén

- Chiếu lên phương Y ta có :

) ( 231 75

, 0

5 , 115 5 , 115 25 , 404

0 0

' 23

' 23

KN Sin

P P R N

Sin N

P P R Y

Y

A A

N mang dấu dương nên chiều như chiều đã chọn

ứng lực trong thanh 23’=231(KN) thanh chịu kéo

2 ,Cắt khung thứ nhất của dàn bằng mặt cắt ( I –I ) giữ lại phần bên trái của dàn Để đảm bảo cân bằng ta thêm vào hệ lực N12 ;N1 ' 2 ;N1 ' 2 ' như hình vẽ  P R N    ; A; 12;N1 2, ;N1 2, ,  0

- Dàn cân bằng

,

1 2

0 0 0

M M Y

- Xét mômen tại nút 2 ta có :

) ( 48 , 257 1570

1400 5

, 115 1400 25 , 404

0

' 2 ' 1

' 2 ' 1 2

KN h

d P d R N

h N d P d R M

A A

N1 ' 2 ' mang dấu dương nên chiều như chiều đã chọn

ứng lực N1'2'  257 , 48 (KN)thanh chịu kéo

- Chiếu lực lên phương Y ta có

) ( 385 75

, 0

5 , 115 25 , 404 0

2 '

1

2 ' 1

KN Sin

P R N

Sin N

P R

Y

A A

III) Xác định ứng lực trong thanh trụ

- Để xác định ứng lực trong các thanh trụ ta dùng phương pháp tách nút + ) tách nút 1 : áp dụng điều kiện cân bắng ta có

5 , 115

0 0

1 ' 1

1 ' 1

P N Y

STT Tên thanh Ký hiệu Lực (KN) Chịu lực

PHẦN II : XÁC ĐỊNH ĐỘ MẢNH GIỚI HẠN CỦA THANH

Trong quá trình làm việc nếu thanh quá mảnh ( quá nhỏ ) sẽ có hiện tượng

- Rung do tải trọng chấn động

- Cong do quá trình vận chuyển và dựng lắp

l

Trong đó :   : độ mảnh giới hạn của thanh

 : Độ mảnh của thanh

l: Chiều dài thanh

rmin : bán kính quán tính của mặt cắt ngay

PHẦN III : XÁC ĐỊNH TIẾT DIỆN CỦA CÁC THANH TRÊN KHUNG

- Ta chọn vật liệu chế tạo là CT38 có 2

ch KN cm

của Nguyễn Trọng Hiệp )

- Hệ số an toàn K 1, 4 1,6  ta chọn K= 1,5(theo HCH của Phan Đình Thám /20 )

- Ứng suất kéo cho phép

+) thanh chịu nén được kiểm tra độ bền theo công thức

n  K

N F





Trong đó : N là lực tác dụng lên thanh

F là diện tích tiết diện thanh

 là hệ số uốn dọc của thanh

1) Chọn thép chế tạo thanh biên trên

- thanh biên trên tại khoang 23 ; 34 ; 45 ; 56 có ứng lực 411,97(KN)

+ đoạn 12 ; 67 không chịu lực

 để đảm bảo thẩm mỹ ta chọn theo suất chiều dài thanh theo ứng lực 411,97 (KN)

Vì dàn được thiết kế hai thép góc nên lực mỗi thnah phải chịu là :

Tra bảng 1 trang 419 sách BTSBVL của Bùi Trọng Lựu – Nguyễn Văn Vượng

Ta chọn thép góc đều cạnh rOCT8509 – 57 có kích thước 110 110 8  

Ta có :

) ( 4

) ( 00 , 3

) ( 18 , 2

) ( 2 , 17

0

min

2 2

mm r

cm z

cm r

cm F

n

N

KN cm F

n   tiết diện thép đảm bảo điều kiện bền

Vậy thép chế tạo thanh bền trên 110 110 8 

2) Chọn thép chế tạo thanh bên dưới

- Để đảm bảo điều kiện bền và tính thẩm mỹ của dàn ta chọn cùng với vật liệu thanh biên trên

+ ) kiểm nghiệm theo tính ổn đinh



K  ôd tiết diện đảm điều kiện ổn định

+) kiểm nghiệm theo độ bền

K 13,47ôd 15,04(KN cm/ 2)

Tiết diện thép đã chọn đảm bảo điều kiện ổn định

Vậy thanh dưới chọn 110 110 8 

3) Chọn thanh giằng

3.1 Chọn thép chế tạo thanh giằng 1’2 và 67’

- Ta chọn thép đều cạnh tiêu chuẩn ROCT 8509-57 các thanh 1’2 và 67’ chịu nén với lực là N1'2 N67'  385 (KN)

- Do dàn được thiết kế 2 thép góc nên lực được chia đều cho từng thanh

192 , 5 ( )

2

385 2

2 '

1,98( )2,75( )4( )

0,5 209,3

52,851,98

- Kiểm nghiệm lại tính ổn đinh theo F v 2 à 2

2 2

192,5

14,02( / )15,6 0,88

n

N

KN cm F

  ôd đảm bảo điều kiện ổn đinh

- Kiểm nghiệm lại độ bền theo F v 2 à 2

n 14,02(KN cm/ 2)   16(KN cm/ 2)

Vậy tiết diện đảm bảo điều kiện bền

Vậy thép chế tạo thanh giằng 1’2 = 67’có kích thước 110 110 8 

3.2 Chọn thép chế tạo thanh giằng 23’ và 5’6

Thanh 23’; 5’6 chịu kéo có lực 231 (KN)

Do dàn thiết kế bằng 2 thép góc nên mỗi thanh phải chịu lực :

2

231 2

2

6 ' 5 '

) ( 58 , 1

) ( 3

) ( 38 , 9

0 min

2 2

cm z

cm r

mm r

cm F

l r



    

Tra bảng hệ số uốn dọc trang 90 sách KHC của Phùng Đình Thám chọn

n

N

KN cm F

ôd 2 K 0,83 16 13, 28(KN cm/ )

K  12 , 31 (KN/cm2 ) ôd  13 , 28 (KN/cm2 )  đảm bảo điều kiện ổn đinh

- Kiểm nghiệm lại tính bền theo F v 2 à 2

K 12,31(KN cm/ 2) K 16(KN cm/ 2)

Nên thép chọn đảm bảo điều kiện bền

Vậy thép của thanh 23’ ; 5’6 chọn 80 80 6  

3.3 Chọn thép chế tạo thanh giằng 3’4 ; 45’

) ( 25 , 1

) ( 3 , 2

) ( 13 , 6

0

min

2 2

cm z

cm r

mm r

cm F

Nên thép chọn đảm bảo điều kiện bền

Vậy thép của thanh 3’4 và 45’chọn 63 63 5 

4) Chọn thép chế tạo các thanh trụ

4.1 Với các thanh 1’1 = 3’3 = 5’5 = 7’7

Các thanh này chịu nén với trị số ứng lực

) ( 5 , 115

7 ' 7 5 ' 5 3

2 2

2

7 ' 7 5 ' 5 3 ' 3 1 '

Ta có :

) ( 74 , 1

) ( 25 , 1

) ( 3 , 2

) ( 13 , 6

0 min

2 2

cm z

cm r

mm r

cm F

n

N

KN cm F

bảo điều kiện về tính ổn định

- Kiểm nghiệm lại tính bền theo F v2 à 2

PHẦN IV : XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MỐI HÀN

I) Kích thước mối hàn giữa thanh trụ và bản nối tại các nút

- Do vật liệu chế tạo thanh trụ là giống nhau có kích thước : 63  63  5 nên ta chỉ cần tính kích thước mối hàn giữa thanh trụ với bản nối tại một nút

Ta tính kích thước của mối hàn cảu thanh trụ với bản mối hàn tại nút 1

Trong đó L1, L2 là chiều dài đường hàn

- Mối hàn L1 là mối hàn giữa bản nối và sống của thanh thép góc ta chọn cạnhmối hàn là K 1 0 , 7 (cm)

- Mối hàn L2 là mối hàn nối giữa bản nối và cạnh của thép góc ta chọn cạnh mối hàn K 2 0 , 5 (cm)

ứng lực mối hàn L1, L2chịu là :

) ( 25 , 19 2

5 , 115 3

1 2 3 1

) ( 5 , 38 2

5 , 115 3

2 2 3

2

' 11 2

' 11 1

KN

N N

KN

N N

, 0 7 , 0 7

,

0

) ( 2 , 8 7 , 0 16 6 , 0 7 , 0

5 , 38 6

, 0 7 , 0 7

,

0

2

2 2

2 2

1

1 1

1 1

cm K

N K

N L

cm K

N K

N L

K c

K c

L2

Trong đó L1, L2 là chiều dài đường hàn

- Mối hàn L1 là mối hàn giữa bản nối và sống của thanh thép góc ta chọn cạnhmối hàn là K 1 1 (cm)

- Mối hàn L2 là mối hàn nối giữa bản nối và cạnh của thép góc ta chọn cạnh mối hàn K 2 0 , 8 (cm)

ứng lực mối hàn L1, L2chịu là :

) ( 16 , 64 2

385 3

1 2 3

1

) ( 33 , 128 2

385 3

2 2 3

2

2 ' 1 2

2 ' 1 1

KN

N N

KN

N N

, 0 7 , 0 7

,

0

) ( 20 1 16 6 , 0 7 , 0

33 , 128 6

, 0 7 , 0 7

,

0

2

21 2

2 2

1

1 1

1 1

cm K

N K

N L

cm K

N K

N L

K c

K c

L 2 12 (cm) với K 1 0 , 8 (cm)

2) Tại nút 3’ và 5’

Ta tính mối hàn tại nút 3’ của thanh23’ Còn mối hàn tại nút 3’ của thanh 3’4 ta tính giống mối hàn tại nút 4 của thanh 3’4 Mối hàn tại nút 5’tương tự nhu các mối hàn tại nút 3’ vì dàn đối xứng

V110x110x8

V63x63x5

V63x63x5 V80x80x6

231 3

1 2 3

1

) ( 77 2

231 3

2 2 3

2

' 23 2

' 23 1

KN

N N

KN

N N

Vậy chiều dài mối hàn L1, L2 là :

5 , 38 6

, 0 7 , 0 7

,

0

) ( 4 , 14 8 , 0 16 6 , 0 7 , 0

77 6

, 0 7 , 0 7

,

0

2

21 2

2 2

1

1 1

1 1

cm K

N K

N L

cm K

N K

N L

K c

K c

- Mối hàn L1 là mối hàn giữa bản nối và sống của thanh thép góc ta chọn cạnhmối hàn là K 1 0 , 7 (cm)

- Mối hàn L2 là mối hàn nối giữa bản nối và cạnh của thép góc ta chọn cạnh mối hàn K 2 0 , 5 (cm)

- ứng lực mối hàn L1, L2chịu là :

) ( 83 , 12 2

77 3

1 2 3

1

) ( 66 , 25 2

77 3

2 2 3

2

4 ' 3 2

4 ' 3 1

KN

N N

KN

N N

   

83 , 12 6

, 0 7 , 0 7

,

0

) ( 5 , 5 7 , 0 16 6 , 0 7 , 0

66 , 25 6

, 0 7 , 0 7

,

0

2

21 2

2 2

1

1 1

1 1

cm K

N K

N L

cm K

N K

N L

K c

K c

5 , 115 6

, 0 7 , 0 2

5 , 115 7

, 0

2

1 '

K K

N L

K c

2

2) Tại nút 1’ và 7’

V110x110x8 V63x63x5 V100x100x8

Trong đó P hl  P x2 P y2

) ( 77 , 477 )

29 , 404 ( ) 60 , 254 (

) ( 29 , 404 76 , 0 385 5 , 115 6

, 48 sin

) ( 60 , 254 66 , 0 385 6

, 48 cos

2 2

, 0 2

1 ' 1

, 0 2

' 1 ,

KN P

KN N

N P

KN N

P

hl y x

V63x63x5

V63x63x5L/2

- chiều dài đường hàn bản nối với thanh biên

04 , 117 ( ) 56 , 406 (

) ( 04 , 117 76 , 0 231 385 '

6 , 48 sin

) ( 56 , 406 66 , 0 231 385 '

6 , 48 cos

2 2

0 '

23 2 ' 1

0 '

23 2 ' 1

KN P

KN N

N P

KN N

N P

2

4) Tại nút 3’ ; 5’

V110x110x8

V63x63x5

V63x63x5 V80x80x6

5 , 115 ( ) 28 , 203 (

) ( 5 , 115 76

, 0 77 231 '

6 , 48 sin

) ( 28 , 203 66 , 0 77 231 '

6 , 48 cos

2 2

0 4

' 3 3 ' 2

0 4

' 3 3 ' 2

KN P

KN N

N P

KN N

N P

hl y x

2

5) Tại nút 4

V63x63x5

V63x63x5

V63x63x5L/2

Trong đó L / 2 là chiều dài nửa đường hàn

-chiều dài đường hàn bản nối với thanh biên

Trong đó P hl  P x2 P y2

) ( 04 , 117 )

04 , 117 ( ) 0 (

) ( 04 , 117 76 , 0 77 2 ' 6 , 48 sin 2

) ( 0 66 , 0 77 77 ' 6 , 48 cos

2 2

0 4

' 3

0 '

45 4 ' 3

KN P

KN N

P

KN N

N P

hl y x

04 , 117 6

, 0 7 , 0

P L

- Ta chọn vật liệu chế tạo bản nối là thép tấm CT38 có chiều dày S = 10(mm)

1) Chiều cao của bản mã

) ( 3 , 1 5 , 0 8 , 0

) ( 11

) ( 4

) ( 2 , 8

4 3 2

1 1

4 3 2 1

cm H

cm h

cm h

cm h

cm l

h

h h h h H

) ( 56 , 6 2 74 , 1 3 , 6 2

) ( 74 , 3 74 , 1 2 2

1 ' 1 0 1 ' 1 2

1 ' 1 0 1

2 1

cm B

cm Z

b b

cm Z

b

b b B

II) Bản nối tại các nút 1’ ; 7’

- Chọn thép tấm CT38 có chiều dày S = 10(mm) để chế tạo bản nối

Xét tại nút 1’ ta tính bản nối theo thanh giằng 1’2 vì giằng 1’2 có lực lớn hơnthanh trụ 1’1

Trong đó L1, L2 là chiều dài đường hàn

b là chiều rộng của thanh thép góc 1 , 2

V blà chiều rộng của thép góc biên

1 Chiều cao của bản nối

) ( 351 ) ( 1 , 35 2 , 15 6 , 6 4 8 3 , 1

) ( 2 , 15 76 , 0 20 ' 6 , 48 sin

) ( 6 , 6 66 , 0 10 ' 6 , 48 cos

) (

4

) (

8

) ( 3 , 1 5 , 0 8 ,

0

0 1

5

0 4

3

2

1

5 4 3 2 1

mm cm

H

cm L

h

cm b

h

cm h

cm h

cm h

h h h h h

) ( 02 , 32 92 , 7 51 , 5 85 , 14 74

,

3

) ( 92 , 7 66 , 0 12 ' 6 , 48 cos

) ( 51 , 5 76 , 0 ) 75 , 2 10 ( ' 6 , 48 sin ) (

) ( 85 , 14 13

, 1

) 0 , 3 11 ( 4 66 , 0 ) 75 , 2 10

(

' 6 , 48

) (

4 6 , 48 cos ) (

) ( 74 , 3 74 , 1 2 2

4 3 2 1

0 2

4

0 2

' 1 0 1 ' 1 3

0

0 '

0 2

0 1 ' 1 2

1 ' 1 0 1

4 3 2 1

'

cm

b b b b B

cm L

b

cm Z

b

b

cm tg

z V Z

b

b

cm Z

b

b b b b

B

b b

III) Bản nối tại nút 2,6

- Ta chọn thép tấm CT38 có chiều dày S = 10(mm) để làm bản nối

Trong đó L1, L2 là chiều dài đường hàn

b là chiều rộng của thanh thép góc 1’2

V blà chiều rộng của thanh biên

`Ta tính kích thước mối hàn giữa 2 thanh giằng 1’2 ( do thanh , thanh 1’2 chịu lực lớn hơn so với các thanh còn lại )

L1  20 (cm),L2  12 (cm),b 10 (cm)

1 Chiều cao của bản nối

) ( 82 , 31 3 , 1 11 4 6 , 7 92 , 7

) ( 3 , 1 5 , 0 8 ,

0

) ( 11

) (

4

) ( 6 , 7 76 , 0 10 6 , 48 cos

) ( 92 , 7 66 , 0 12 ' 6 , 48 sin

5

4

3

' 0 2

0 2

1

5 4 3 2 1

cm H

cm h

cm h

cm h

cm b

h

cm L

h

h h h h h

2

22 , 12 13

, 1

) 3 11 ( 4 66 , 0 75

,

2

' 6 , 48

) (

4 6 , 48 cos

) ( 81 , 1 66 , 0 75 , 2 ' 6 , 48 sin

) ( 2 , 15 76 , 0 20 ' 6 , 48 cos

) (

2

3 2 1

0

0 ,

0 2

1

3 2 1

cm b

b b B

tg

z V Z

b

cm Z

b

cm L

b

b b b

B

b b

IV) Bản nối tại nút 3’ ; 5’

- Ta chọn vật liệu chế tạo bản nối là thép tấm CT38 có S =10(mm)

V110x110x8

V63x63x5 V80x80x6

Trong đó L1, L2 là chiều dài đường hàn

b là chiều rộng của thanh thép góc 23’

V blà chiều rộng của thép góc biên

Ta tính kích thước mối hàn giữa 2 thanh giằng 23’ với bản nối ( vì thanh23’ chịulực lớn hơn so với các thanh còn lại )

L1  14 , 4 (cm),L2  9 , 6 (cm),b 8 (cm)

1Chiều cao của bản nối

) ( 5 , 32 8 , 10 36 , 5 4 11 3 , 1

) ( 8 , 10 76 , 0 4 , 14 ' 6 , 48 sin

) ( 36 , 5 66 , 0 8 ' 6 , 48 cos

) ( 4

) ( 11

) ( 3 , 1 5 , 0 8 , 0

0 1

5

0 4

3

2

1

5 4 3 2 1

cm H

cm L

h

cm b

h

cm h

cm h

cm h

h h h h h

) ( 28 , 49 ) 01 , 14 3 , 4 33 , 6 ( 2

) ( 01 , 14 13

, 1

) 3 11 ( 4 66 , 0 ) 19 , 2 8 (

' 6 , 48

) (

4 ' 6 , 48 cos ) (

) ( 3 , 4 76 , 0 ) 19 , 2 8 ( ' 6 , 48 sin ) (

) ( 33 , 6 66 , 0 6 , 9 ' 6 , 48 cos

) (

2

0

0 0

3 ' 2 0 3

0 3

' 2 0 2

0 2

1

3 2 1

cm B

cm tg

z V Z

b b

cm Z

b b

cm L

b

b b b B

b b

Trong đó L1, L2 là chiều dài đường hàn

b là chiều rộng của thanh thép góc 63  63  5

V blà chiều rộng của thanh biên

1Chiều cao của bản nối

) ( 6 , 24 3 , 1 11 4 1 , 4 2 , 4

) ( 3 , 1 5 , 0 8 , 0

) ( 11

) ( 4

) ( 1 , 4 76 , 0 5 , 5 ' 6 , 48 sin

) ( 2 , 4 66 , 0 3 , 6 ' 6 , 48 cos

5

4

3

0 1

2

0 1

5 4 3 2 1

cm H

cm h

cm h

cm h

cm L

h

cm b

h

h h h h h

) ( 63 , 11 13

, 1

) 3 11 ( 4 66 , 0 74

,

1

' 6 , 48

) (

4 ' 6 , 48 cos

) ( 305 , 1 75 , 0 74 , 1 ' 6 , 48 sin

) ( 6 , 3 66 , 0 5 , 5 ' 6 , 48 cos

) (

2

0

0 0

1

3 2 1

cm B

cm tg

z V z

b

cm z

b

cm L

b

b b b

B

b b