Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013

Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013

Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013

Môn Giải tích

Bài 1 (3 điểm): Tính tích phân:

Bài 2: (3 điểm): Tính giới hạn

sau:

Bài 3: (3 điểm): Tìm tất cả

các giá trị của để hàm số: khả vi tại x=1

Bài 4: (4 điểm): Cho hàm f(x)

liên tục trên [0,1] , khả vi trên (0,1) có f(1)=0 chứng minh rằng tồn tại để:

Bài 5: (3 điểm): Chứng minh

hàm f(x) xác định trên R thỏa mãn: là một hàm tuần hoàn và tìm một chu kì của nó

Bài 6: (4 điểm): Cho f(x) là hàm

chẵn, liên tục trên , liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [-a,a] và: ,

a Chứng minh rằng:

b Tính:

Môn Đại số

Câu 1: Cho và với Hãy tính định

thức sau:

Câu 2: Cho A,B là các ma

trận vuông cấp n, , à ma

trận đơn vị cấp n Giả sử

Chứng minh rằng:

AB=BA

Câu 3: Cho X là ma trận cấp n không suy biến và có các cột là: ,

Cho Y là ma trận có các cột là

a) Tìm ma trận J thỏa mãn:

b) Chứng minh rằng các ma trận chỉ có giá tri riêng là 0 và đều có hạng bằng