LỜI NÓI ĐẦUThiết kế đồ án Chi tiết máy là một môn học cơ bản của ngành cơ khí,môn học này không những giúp cho sinh viên có cái nhìn cụ thể, thực tế hơn với kiến thức đã được học, mà nó
Trang 1LỜI NÓI ĐẦU
Thiết kế đồ án Chi tiết máy là một môn học cơ bản của ngành cơ khí,môn
học này không những giúp cho sinh viên có cái nhìn cụ thể, thực tế hơn với kiến thức đã được học, mà nó còn là cơ sở rất quan trọng cho các môn học chuyên ngành sẽ được học sau này
Đề tài của sinh viên được giao là thiết kế hệ dẫn động băng tải gồm có hộp giảm tốc hai cấp bánh răng trụ và bộ truyền đai thang Hệ thống được đẫn động bằng động cơ điện thông qua bộ truyền đai thang, hộp giảm tốc và khớp nối truyền chuyển động tới băng tải Trong quá trình tính toán và thiết kế các chi tiết máy sinh viên đã sử dụng và tra cứu các tài liệu sau
-Tập 1 và 2 Chi tiết máy của GS.TS- NGUYỄN TRỌNG HIỆP.
-Tập 1 và 2 Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí của PGS.TS.TRỊNH CHẤT- TS LÊ VĂN UYỂN.
-Dung sai và lắp ghép của GS.TS NINH ĐỨC TỐN.
Do là lần đầu tiên làm quen với công việc tính toán, thiết kế chi tiết máy cùng với sự hiểu biết còn hạn chế cho nên dù đã rất cố gắng tham khảo tài liệu và bài giảng của các môn học có liên quan song bài làm của sinh viên không thể tránh được những thiếu sót Sinh viên kính mong được sự hướng dẫn và chỉ bảo nhiệt tình của các Thầy cô bộ môn giúp cho sinh viên ngày càng tiến bộ
Cuối cùng sinh viên xin chân thành cảm ơn các Thầy cô bộ môn, đặc biệt là
Thầy NGUYỄN QUÝ TRỌNG đã trực tiếp hướng dẫn,chỉ bảo một cách tận
tình giúp sinh viên hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao
Thái Nguyên, năm 2014 Sinh viên : Bùi Văn Lập
Trang 2
PHẦN I : TÍNH ĐỘNG HỌC HỆ DẪN ĐỘNG
I.CHỌN ĐỘNG CƠ
1 Xác định công suất cần thiết của động cơ
Công suất yêu cầu dặt lên trục động cơ xác định theo công thức (2.8)[1]
2 , 1 7000 1000
.
KW v
F P
ηk: hiệu suất của khớp
ηbr :hiệu suất một cặp bánh răng.
d
η :hiệu suất bộ truyền đai
ol
η :hiệu suất một cặp ổ lăn
Tra bảng (2.3)[1], ta được các hiệu suất :
10,970,950,99
+,Hệ số xét đến sự thay đổi tải không đều β :
Theo công thức (2.14)[1] thì hệ số β được xác định ;
( )
2 2
Trang 3⇒ Công suất yêu cầu đặt lên trục động cơ là :
9 , 7 ( )
858 , 0
4 , 8
kw
P
ct = = = η
2 Xác định tốc độ đồng bộ của động cơ điện.
- Số vòng quay trên trục công tác nlv :
π = 3 , 14 500
2 , 1 10
60 3
= 45,55 (vg/ph)Trong đó:
Theo bảng P1.2[1] với P ct = 9 , 7 ;n đb = 1500 các thông số kỹ thuật của động
cơ ta chọn được động cơ DK62-4
Bảng thông số kỹ thuật của động cơ điện DK62-4
Kýhiệu
Công suất P(KW)
Vận tốc quay N(v/ph)
Cosϕ
Khối lượng(
Trang 4II, PHÂN PHỐI TỈ SỐ TRUYỀN
1.Tỷ số truyền của bộ truyền ngoài hộp:
+Tỷ số truyền chung của hệ dẫn đông được xác định theo công thức
3.23[1]:
84 , 31 85 , 45
u
u U
Trong đó:
udc: số vòng quay của động cơ udc= 1460 v/ph
uct : là số vòng quay của trục công tác uct= 45,85 v/phTheo công thức 3.24 [1] ta có Ut= Un Uh
Ta chọn Ud=3,15
15 , 3
84 ,
U
U U
Trong đó:
-ud: là bộ truyền ngoài
- uh là bộ trong của hộp giảm tốc
+ Tỷ số truyền của các bộ truyền trong hộp.
10 10 2
1 = = =
u
u
2 Công suất tác dụng lên các trục.
Công suất trên trục công tác là :
P ct = 9 , 7 (Kw) (đã tính)
Trang 5 Công suất trên trục số III :
) ( 7 , 9 99 , 0 1
7 , 9
n
P P
ol k
CT
Công suất trên trục số II :
) ( 1 , 10 99 , 0 97 , 0
7 , 9
P P
ol br
III
η η
Công suất trên trục số I :
) ( 5 , 10 99 , 0 97 , 0
1 , 10
P P
ol br
II
η η
Công suất trên trục động cơ:
) ( 1 , 11 99 , 0 95 , 0
5 , 10
P P
đ ol
I
η η
d
đc
15 , 3
4 , 463 1
37 , 2
7 , 108 2
45 v ph n
n ct = III =
4,Mômen xoắn trên các trục.
Mômen xoắn trên các trục được xác định theo công thức :
i
n P
Trang 6 Mômen xoắn trên trục động cơ là:
1460
1 , 11 10 55 , 9
10 55 ,
n
P T
n
P T
, 66
1 , 10 10 55 , 9 10 55 ,
n
P T
, 45
7 , 9 10 55 , 9
10 55 ,
n
P T
, 45
7 , 9 10 55 , 9
10 55 ,
n
P T
Trang 7Phần II : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHI TIẾT MÁY
Trang 8-Chọn đường kính đai nhỏ
Chọn d1 =180 (mm) theo bảng 4.21[1]
Kiểm tra vận tốc đai
) / ( 25 v
<
) / ( 75 , 13 10
60
1460 180 14 , 3 10
0
.100 0,63
t
u u u
u
−
∆ = = < 4 % thỏa mãn điều kiện
*Chọn khoảng cách trục và chiều dài đai
Theo bảng 4.14[1] chọn khoảng cách trục dựa theo tỉ số truyền u và đường kính đai d2
Y
y0
Trang 9Thỏa mãn điều kiện
Từ khoảng cách trục a đã chọn theo công thức (4.4)[1] ta có :
l = 2.a +
a
d d d d
4
) (
2
)
2 1 2
1 + + − π
Theo bảng 4.13[1] , chọn chiều dài đai tiêu chuẩn : l = 2500 (mm)
Theo công thức (4.15)[1] ta kiểm nghiệm đai về tuổi thọ
i ( / )
5 , 2
75 , 13
s v l
v
=
=
2, Xác định các thông số của bộ truyền đai.
- Tính lại khoảng cách trục a theo chiều dài tiêu chuẩn l = 2500 mm theo công thức (4.6)[1] ta có
a =
4
) 8 ( 2 − ∆ 2
λ
với λ = l - ( 1 2)
.2
d d
π + = 2500 - (180 560)
.2
Δ =
2
) (d2 −d1
C C C C P
K P
Trang 10
Theo [1] trang 61 : Cα = 1 − 0 , 0025 ( 180 − α1) khi α1=150…180
1 , 11 ] [
o
dc
P P
+Cz : hệ số kể đến ảnh hưởng của sự phân bố không đều tải trọng cho các dây đaiTheo bảng 4.18[1] Cz ≈ 0,95 khi Pdc/[P0] = 2,46
95 0 14 , 1 07 , 1 925 , 0 46 , 4
1 , 1 1 ,
K P
780
,
13
,1780.11,1.1
Trang 11PHẦN II: THIẾT KẾ CÁC BỘ TRUYỀN CƠ KHÍ
1 Thiết kế bộ truyền cấp nhanh:
Trang 12σFlim2 =1,8.HB =1,8.255=459(MPa)
KFC: Hệ số xét đến ảnh hưởng đặt tải
KFC = 1 do bộ truyền quay 1 chiều;
KHL,KFL: Hệ số tuổi thọ, xét đến ảnh hưởng của thời gian phục vụ và chế
độ tải trọng của bộ truyền, được xác định theo công thức sau:
K HL = m H
HE
HO
N N
K FL = m F
FE
FO
N N
+)m , H m F: Bậc đường cong mỏi khi thử về tiếp xúc và uốn
10 3 , 15
HO HE
HO HE
N N
N N
N N
1 1
;
Ta lấy :
FO FE
HO HE
HO HE
N N
N N
N N
1 1
Trang 13 ZV = 1 hệ số xét đến ảnh hưởng vận tốc vòng.
KXH = 1 hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước răng
YR = 1 hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng
Thay các tham số vào (1), (2) ta có:
1.3 Xác định thông số cơ bản của bộ truyền:
Đối với hộp giảm tốc, thông số cơ bản là khoảng cách trục aw Nó được xác định theo công thức (6.15a)[1]:
3 [ ]
1 2
1 1
1
.
).
1 (
ba H
HB a
W
u
K T u
K a
ψ σ
T1: Mô men xoắn trên trục bánh chủ động; T1 = 96808 (Nmm)
[σH]: ứng suất tiếp xúc cho phép; [σH] = 554,55 MPa
u: Tỉ số truyền của bộ truyền; u = 4,26
Trang 14
3 , 0 26 , 4 55 , 554
15 , 1 96808 ).
1 26 , 64 (
theo công thức sau:
Tra bảng 6.8 [1]ta chọn m = 3
b) Xác định số răng Z, góc nghiêng β , hệ số dịch chỉnh x:
liện hệ với nhau theo công thức:
126,4.(
3
15cos.149.2)1.(
cos
u m
95 3
Z m
đảm bảo khoảng cách trục cho trước.
Trang 15- Chiều rộng vành răng : bw1 =ψba aw1 = 0 , 3 149 = 44 , 7 ( mm )
1.5 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc:
Ứng suất xuất hiện trên mặt răng của bộ truyền phải thoả mãn điều kiện (6.33) [1].
w w
H H
M H
d u b
u K T Z
Z
1 1
1 1
)1.(
2
cos.2
tw
b H
tg
0 ) 20 , 68 42
, 15 cos
20 (
) 68 , 20 2 sin(
03 , 14 cos 2
1 1
Trang 16KH = KH β.KH α.KHV
rộng răng
răng đồng thời ăn khớp.
Tính đường kính vòng lăn bánh nhỏ:
65,56126,4
149.21
+
=+
=
m
w w
1460.65,56.14,310.60
3 3
149.32.4.73.002,
2
65,56.149.3,0.73,3
,56.26,4.149.3,0
)126,4.(
37,1.96808
2.78,0.713,1
Trang 17CX H
53,527
5,52053,527100
Vậy bộ truyền được thiết kế thoả mãn điều kiện bền tiếp xúc.
1.6 Kiểm nghiệm về độ bền uốn:
Để đảm bảo độ bền uốn cho răng, ứng suất sinh ra tại chân răng không được vượt quá một giá trị cho phép, theo công thức (6.43) [1]ta có:
Trang 1820,09
42,15cos
42,15cos
vành răng khi tính về uốn.
đồng thời ăn khớp khi tính về uốn
149.32,4.73.006
2
65,56.3,0.149.19,11
.65,56.149.3,0
4.83,0.597,0
985,1.96808
6,3.27
Trang 191.7 Kiểm nghiệm răng về quá tải:
Khi làm việc bánh răng có thể bị quá tải khi mở máy Vì vậy, cần kiểm tra quá tải dựa vào ứng suất tiếp xúc cực đại, ứng suất uốn cực đại
T
T
K qt
Để tránh biến dạng dư hoặc gẫy răng bánh răng, ứng suất tiếp
Nghĩa là:
σH Max = σH . K qt ≤ [ σH]Max
⇔σHmax = 557 , 53 2 , 2 = 826 , 95 (MPa) ≤[ ]σH max = 1260MPa
Đồng thời để đề phòng biến dạng dư hoặc phá hỏng tĩnh mặt lượn chân răng thì: σFmax = σF1.K qt ≤[ ]σF max
⇒σF1max =σF1.K qt = 100 , 27 2 , 2 = 220 , 59 (MPa) ≤[ ]σF1 max = 464MPa ⇒
)(52,1982,242,90
2 max
Trang 20+1.8 Bảng thông số cơ bản của bộ truyền cấp nhanh
Thông số hiệuKý Công thức tính Kếtquả ĐơnvịKhoảng cách trục aw A = 0,5.m.(Z1 + Z2)/cos β 149 mm
Trang 21Flim KFC KFL.YR/ SF (2)
Hlim, σo
ứng với số chu kì cơ sở.
Theo bảng 6.2 với thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB 180 I 350
và chế độ tải trọng của bộ truyền, được xác định theo công thức sau:
KHL = m H
HE
HO
N N
KFL = m F
FE
FO
N N
Trang 22+)m , H m F: Bậc đường cong mỏi khi thử về tiếp xúc và uốn
tiếp xúc, ứng suất uốn.
N HO =30.H HB2,4
3 = 30 270 = 2 , 05 10
HO N
quay trong một phút,và tổng số giờ làm việc của cặp bánh răng đang xét.
Trang 23Thay các tham số vào (1), (2) ta có:
1.3 Xác định thông số cơ bản của bộ truyền:
được xác định theo công thức sau (6.15a) [1]
2 2
2 2
2
.)
1.(
ba H
H a
W
u
K T u
K a
ψσ
Ka: hệ số phụ thuộc vào vật liệu của cặp bánh răng.
u: Tỉ số truyền của bộ truyền;
rộng vành răng khi tính về tiếp xúc.
Trang 24137,2.(
theo công thức sau:
Tra bảng 6.8 [1]ta chọn m = 3,5.
b) Xác định số răng Z, góc nghiêng β , hệ số dịch chỉnh x:
liện hệ với nhau theo công thức:
β
cos 2
) (Z3 Z4m
5,3
10cos.173.2)1.(
cos 2
2
+
=+
u m
98.2
Trang 25- Với góc nghiêng β như vậy, ta không cần dịch chỉnh bánh răng để đảm bảo khoảng cách trục cho trước.
- Chiều rộng vành răng : b w2 =ψba.a w2 =0,4.173=69,2(mm)
Trang 261.5 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc:
Ứng suất xuất hiện trên mặt răng của bộ truyền phải thoả mãn điều
w w
H H
M H
d u b
u K T Z
Z
1 1
1 1
)1.(
2
Trong đó:
).2sin(
cos.2
tw
b H
20 ( tg 0 =
arctg
0 39 , 20
45 , 8 cos
11
Trang 27+) KH α: Hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ăn khớp.
Tính đường kính vòng lăn bánh nhỏ:
6,1021
37,2
173.21
7,137.6,102.14,310
.60
3 3
173.73,0.73.002,
2
6,102.2,69.91,0
, 102 2 69 26 , 4
) 1 95 , 2 (
265 , 1 382832
2 756 , 0 75 , 1
Trang 282 , 497
2 , 497 5 , 479 100
] [
Vậy bộ truyền được thiết kế thoả mãn điều kiện bền tiếp xúc.
Tính lại chiều rộng vành răng
5 , 479 135 4 , 0
.
2 2
mm a
b
h
h w
1.6 Kiểm nghiệm về độ bền uốn:
Để đảm bảo độ bền uốn cho răng, ứng suất sinh ra tại chân răng không được vượt quá một giá trị cho phép.
[ ]3 2
2
3 2
3
.
2
F n
w w
F F
F
m d b
Y Y Y K T
σ
[ ]4 3
4 3 2
F F
F F F
Tính ZV1 ,ZV2:
012 , 9 cos
29 cos 3 3
3
v
Z Z
012 , 9 cos
69 cos 3 3
4
v
Z Z
KF = KF α.KF β.KFV
Trang 29Trong đó:
vành răng khi tính về uốn.
đồng thời ăn khớp khi tính về uốn
173 73 , 0 73 006
2
63.6,102.73,2
4 83 , 0 032 , 1 5 , 1 382832
Trang 306,3.9,173
1.7 Kiểm nghiệm răng về quá tải:
Khi làm việc bánh răng có thể bị quá tải khi mở máy Với hệ số
đại, ứng suất uốn cực đại
Để tránh biến dạng dư hoặc gẫy răng bánh răng, ứng suất tiếp
Nghĩa là:
σH Max = σH . K qt ≤ [ σH]Max
⇔σHmax = 463,5 2,2 =687,4MPa≤ [ ]σH max =1624MPa
Đồng thời để đề phòng biến dạng dư hoặc phá hỏng tĩnh mặt lượn chân răng thì: σFmax =σF1.K qt ≤[ ]σF max
Trang 311.8 Bảng thông số cơ bản của bộ truyền cấp chậm.
Trang 32x2
3 Kiểm tra điều kiện chạm trục.
Đường kính các trục được xác định theo công thức sau:
2 ,
0 τ
T
d sb ≥Trong đó:
T: là mômen xoắn trên các trục tương ứng, Nmm
Vậy, ta có:
dsb≥
I 3 1[ ]
2 ,
0 τ
T
20 2 , 0
0 τ
T
20 2 , 0
0 τ
T
20 2 , 0
7 , 109
62 , 245
trục
Trang 33
Hình 1: Khoảng cách giữa các trục
4 Kiểm tra điều kiện bôi trơn.
Để giảm mất mát công suất vì ma sát, giảm mài mòn răng, đảm bảo thoát nhiệt tốt, và đề phòng các chi tiết máy bị han gỉ, cần phải bôi trơn liên tục các bộ truyền trong hộp giảm tốc.
Do vận tốc nhỏ, nên ta chọn phương pháp ngâm các bánh răng trong hộp dầu Kiểm tra điều kiện bôi trơn là kiểm tra để các bánh lớn đều ngâm trong dầu và khoảng cách giữa mức dầu nhỏ nhất và mức dầu lớn nhất thường lớn hơn một trị số cho phép(thường bằng 8 đến 10 mm).
Gợi x là khoảng cách từ các mức dầu đến tâm trục, chiều sâu ngâm dầu tối thiểu của bánh được lấy theo công thức:
min min
2 l
d
X = a −
max max
* Vận tốc của bánh 4 là:
) / ( 267 , 1
2 min
4 min
Chiều cao ngâm dầu tối đa
Trang 34min 2 max
Với bộ truyền cấp chậm : v = 1,267(m/s)<1,5(m/s)
)(5,23105,1310min 4 max
) ( 75 , 103 10 75 , 113 10 min 4 max
xmin = min (x2min ;x4min) = 99,56(mm)
Vậy ∆x= xmax −xmin =103,75−99,56= 4,19(mm)
Như vậy điều kiện bôi trơn được thỏa mãn
2: Mức dầu trong hộp giảm tốc
Trang 35PHẦN III : THIẾT KẾ CÁC CHI TIẾT NỐI ĐỠ CHƯƠNG I : THIẾT KẾ TRỤC
, 56
96808 2 2
, 4 65 , 56
382832
2 2
, 102
382832
2 2
, 2 6 , 102
974415
2 2
68 , 20 7 , 3417 cos
1
β α
42 , 15 cos
68 , 20 6 , 3172 cos
2
β α
012 , 9 cos
39 , 20 6 , 7462 cos
3
39 , 20 5 , 8014 cos
4
1
) ( 07 , 875 42 , 15 6 , 3172
2
) ( 5 , 1183 012
, 9 6 , 7462
3
Trang 36) ( 09 , 1271 012
, 9 5 , 8014
96808 ]
382832 ]
974415 ]
D
T
F = 2
T : mô men xoắn
DT :đường kính vòng tròn qua tâm các chốt
-Với đường kính sơ bộ của trục I là dI= 30mm tra bảng chọn DT1=120mm
-Với đường kính trục III là dIII=65mm tra bảng chọn DT3=190 mm
) ( 68 , 322 4 , 1613 2 , 0 )
( 4 , 1613 120
2 , 0 )
( 10257 190
4 Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực:
Dựa theo đường kính trục sơ bộ ta sử dụng bảng 10.2[1]để chọn chiều rộng ổ lăn :
0
Trang 37- Chiều dài mayơ bánh răng trụ tính theo công thức 10.10 [1]:
Trang 39Vậy ta có khoảng các trục lần lượt là:
Trục I
Trục II
Trục III
60,5 56
279,5
218
148
87,5 60,5
131,5
Trang 4060,5 218
82 279,5
Trang 415.Tính đường kính các trục
+Trục I : các thông số
) (
M y
(Nmm) T
57723,05
18070,08
75659,345
48856,3 84120,563
Trang 42Theo phương y các lực tác dụng gồm y , A F , r1 Ma,y B
0 5 , 279 5 , 60 1
01 , 56 6 , 942 2
, 279
5 , 60 1
1 = ⇒ = − = − =
− +
, 279
56 5 , 60 0
5 , 279 56 5 , 60
T r
∑
) ( 21 , 661
A
k T
01 , 56 7 , 3417 2
. 1
F
Trang 436.Tính đường kính các trục
Theo công thức :
3
] [
1 ,
0 tdσ
M
d ≥
) /
2 2
M td = yc + ct + z =
) ( 6 , 26 50
1 , 0
03 , 95165 ]
5 6 , 26 6
62 , 239 07 , 875 2
7 , 102 5 , 1183 2
, 279
148 5 , 60
2 3
Trang 44) ( 5 , 244 5 , 2808 2
, 1242 8 , 1810
, 279
148 5 , 60
2 + − − =
=
∑X F T F T X E X F
) ( 6 , 5996 2
, 4638 6
, 7762 1 , 3172 3
62 , 239 2 , 3172 2
0 a
td
M d
σ
≥
Ta có : σa = 50N/mm2 ,M td = M ud2 +M2y +M z2 0 , 75 = 490074 , 8 (N/mm)
) ( 106 , 46 50
1
,
0
27 , 321845
Trang 45) ( 4 , 48 100
5 106 , 46
1 ,
Trang 46Mx (Nmm)
My(Nmm)
T (N.mm)
90049,88
14792,25
609929,3 362794,3
Trang 47Trục III
Trên trục III gồm 2 chi tiết quay là bánh răng Z4 và đĩa xích 1 do đó các lực tác dụng lên trục gồm lực vòng Ft4=8014,5(N), lực hướng tâm Fr4=3016,2(N), lực dọc trục Fa4=1271,09(N) , D4=244,5(mm) , , F k2 2051 , 2 (N)
T =
Mx (Nmm)
My(Nmm)
T (N.mm)
173697,16 176616,44
Trang 48- Sơ đồ các chi tiết quay và lực từ các chi tiết quay tác dụng lên trục :
Xét theo phương x các lực Y M,M a4,F r4,Y N
0 5 , 279 5 , 60 4
=
∑M M F M a F r Y N
7 , 155390 2
5 , 244 09 , 1271 2
, 279
7 , 155390 5
, 60 2 , 3016 5
, 278
5 , 60
, 96 2 , 3016
M F x F
x , 4, , 2
∑ = 4 60 , 5 − r2 330 , 5 + N 279 , 5 = 0
k t
M
) ( 67 , 690 5
, 279
5 , 60 5 , 330
, 2051 67
, 690 5 , 8014 2
F
T N t
⇒
+Tính mô men uốn
Mặt phẳng uốn đứng
Tại M và N ,khớp nối Mud=0
Tại K : bên trái M t Y M 60 , 5 2919 , 28 60 , 5 176616 , 44 (Nmm)
Trang 49III TÍNH KIỂM NGHIỆM TRỤC VỀ ĐỘ BỀN MỎI.
Khi tính toán ở trên ta mới xét trục ở độ bền tĩnh Để trục đảm bảo độ bền trong quá trình làm việc, cần xét đến một số yếu tố ảnh hưởng đến độ bền mỏi của trục như: đặc tính thay đổi của chu kỳ ứng suất, sự tập trung ứng suất, yếu tố kích thước, chất lượng bề mặt Vì vậy, phải kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi.Kết cấu trục vừa thiết kế đảm bảo được độ bền mỏi nếu hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện sau (10.19)[1]
Sj = 2. 2 [S]
S S
S S
j j
dj j
K
S
σ ψ σ
σ
σ σ
σ
.
dj j
K
S
τ ψ τ
τ
τ τ
τ
.